小学数学课堂练习设计的有效性
浅谈小学数学课堂练习设计的有效性课堂练习是学生反馈、调控教学过程的实践活动，它的目的在于帮助学生巩固所学数学知识，提高学生实际运用数学的能力。有效的课堂练习应能突出对重、难点的检查，反馈学生知识的掌握、技能的培养，能挖掘学生学习的潜力，激发他们继续前进的动力。因此，教学中从实际出发，设计切实可行的有效课堂练习是一个不容忽视的问题。如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的作业，从而提高数学练习设计的有效性呢？下面我谈谈提高小学数学课堂练习有效性的几点策略：
一、练习设计要有趣味性
教育心理学认为：兴趣即为人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。
趣味性的练习，是使学生产生学习兴趣的重要途径。新颖有趣的练习，能使学生克服厌倦心理并兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，促进学生的有效思维，激发学生学习的主动积极性。学生对所学知识产生浓厚的兴趣，在学习过程中获得成功的体验，就会主动参与到数学学习活动中去。
小学数学课堂练习设计的探索与实践
小学数学课堂练习设计的探索与实践 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学数学课堂练习设计的探索与实践 2012级初等教育理科专业马国琼 [摘要] “数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题。课堂练习是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段,是学生学习数学的重要环节。它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。 [关键词] 小学数学；课堂练习；设计 练习是小学数学教学一个重要的环节，通过一定数量的练习，可以使学生牢固掌握大钢教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平。那么，如何恰如其分地设计好每节新授课的练习呢？ 一、练习设计课题的提出 课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效反思的同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在新课程理念指导下，目前的课堂教学模式、学生的学习方式确实有了很大改变，但其中我们也发现了这样或那样的问题，比如在数学练习活动设计上依然老师为主体，学生被动操作。成绩主导，多练多算使学生成为做题机器。练习模式单一化，毫无新鲜感可言，这灭了学生的学习热情。因此，基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，急需探索出一条切实可行的“有效小学数学课堂练习设计”的改革之路，所以提出“小学数学课堂练习设计的探究与实践”的研究。旨在通过研究确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。提出练习设计课题后，我们来说一下设计的方法。 二、设计要紧扣教学目标，突出教学重点难点 教学目标是根据教学内容确定的，教学内容的重难点是学生是获得数学技能的基本途径，所以教师要明白教学内容的重难点。把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。落实目标，确定重难点后，教师才能根据内容有针对性、有层次、整体的设计课堂练习。 1、有针对性的设计课堂练习 课堂练习设计从教材内容和学生基础两方面去考虑，从客观实际出发，把握练习数量和难度，根据掌握知识、形成技能的重点、难点去设计练习。针对性的设计练习主要是围绕教学目标，有目的、有重点地进行。做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果，避免盲目性。
小学数学课堂提问的有效性研究小课题方案
曙光一小三（2）数学课题研究计划 《小学数学课堂提问的有效性》 教师：董其凤 时间：2014.9 一、课题的研究背景和意义 爱因斯坦说过：“提出一个问题远比解决一个问题更重要”。著名教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问，┅┅智者问得巧，愚者问得笨。”课堂提问是指在课堂教学中的某种教学提示，或传递所学内容原理的刺激，或对学生进行做什么以及如何做的指示。课堂提问是小学数学教学中的一种主要形式，是“有效教学的核心”。特别是对于刚步入小学校门的低段孩子来说，教师有效的课堂教学提问是非常重要的。 自新课程实施十年以来，对课堂提问的有效性开展了较多的专题性研究，在数学课堂教学上也总结出了很多好的经验。在新课程、新理念的教学环境下成长起来的孩子，特别是低段孩子在老师趣味性地提问下，课堂气氛非常活跃，学生的学习热情高涨，这在一些公开课中经常能看到。但是在实践教学时发现，低效的重复性应答式的提问、没有精心准备的提问、只关注优等生的提问等现象还较为常见。有时教师为了制造热闹的课堂气氛，不分主次，不顾学生实际，提问占据了课堂大部分时间，学生只得被动地应付教师的琐碎问题，缺乏质疑问难、独立思考的时间，不利于创新能力的培养。加上低年级孩子的年龄特点如注意力容易分散，活泼好动等等，往往会出现“人云亦云”，不假思索的盲目跟风的回答方式。甚至有些孩子在“对的，是的，好的……”之类的回答下完成一节课的学习。这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。老师怎样提问才能让学生真正的思考问题掌握知识，哪些问题可以提、有意义，哪些问题不该提，这是我们一线老师一直在思考探究的问题。 二、课题的界定 课堂提问有效性，指教师在组织课堂教学时根据学生的年龄特点，知识水平和学习能力，教材的重难点而设置的一系列的问题。在实践和研究的过程中，找到在小学低段数学常态课中不合理的提问，并避免在以后的课堂上出现。对于能促进孩子思维、开启心智类的提问及时总结并进行推广应用，做到去其糟粕留其精华，以更好地提高课堂教学效率。 三、课题研究的目标 1、通过该课题实施培养教师的课堂提问的智慧，做到问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高学生能力的目的。 2、通过该课题研究，总结、归纳有关课堂提问的有效策略。 3、通过本课题的研究，优化课堂教学、提升教学艺术的有效方法，让学生在课堂上品尝到成功的喜悦，唤起他们的学习激情，开启学生思维的大门，激发学生情感的火花，提高课堂教学效率，调动学生的学习积极性。 四、课题研究的内容和预设策略、措施 1、积极参加在“影子研修阶”段期间的观课和议课，努力吸取九龙坡区优秀教师先进经验，高度关注有意义、有价值的问题，为本课题提供研究的条件。从如下几个方面关注：
小学数学练习设计的有效性研究结题报告
《小学数学练习设计的有效性研究》 课题结题报告 石屯小学数学练习设计的有效性研究课题组 一、课题概述 课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思。同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在新课程理念指导下，目前的课堂教学模式、学生的学习方式确实有了很大改变，但其中我们也发现了这样或那样的问题，比如在数学练习活动设计上依然教师为主体，学生被动操作，多练多算使学生成为做题机器。练习模式单一化，毫无新鲜感可言，泯灭了学生的学习热情。因此，基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，急需探索出一条切实可行的“有效练习活动”的改革之路，所以提出“课堂有效练习的探究与实践”的研究。旨在通过研究，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。 二、课题研究的理论依据 1、有效教学理论 有效教学理论认为：教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：
（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。 （2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。 （3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。 2、有意义学习理论 有意义学习理论认为：学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。 3、《小学数学课程标准》理念 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 三、课题研究的目标
(完整)如何提高小学数学课堂练习设计的有效性
如何提高小学数学课堂练习设计的有效性 西吉第一小学马晓娟[内容摘要]新课程倡导在课堂教学中实现三维目标的有机整合，本文从这一角度出发，对小学数学练习的设计的有效性应从以下角度考虑注重培养学生的实践能力、练习设计要有针对性、练习设计要有针对性、练习设计要有针对性、练习设计具有丰富性突出、练习设计富有思考性、发掘学生的内在潜力、练习题的应用性。 关键词：新课程数学练习设计有效性 新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。小学数学教师在设计练习时要从学生自身的特点和发展的需要出发,设计的练习一方面能够帮助学生巩固知识和发展智力,另一方面又能够对他们进行品质培养和情感教育,从而促进学生的全面发展。因此，课堂练习在小学数学教学中有着特殊重要的地位，必须精心设计。如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力，数学新授课堂练习是一个重要的教学环节，练习设计的质量如何，直接影响到课堂教学效果。那么怎样才能设计好新授课的练习呢？经过本人几年的研究探索，练习设计应考虑以下原则。 一、注重培养学生的实践能力 动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃
的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，练习不能仅仅停留在单一的“书面练习”和“口头练习”等形式上，还要重视学生练习的操作性。 二、练习设计要有针对性 短短的40分钟内，既要完成新授知识，又要及时的进行练习巩固，那么怎样在有限的时间内使课堂练习更有效呢？首先要做到课堂练习的设计要有针对性。 所谓针对性是指练习的设计要紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意知识的前后联系，尤其是对后继知识的延伸和拓展。这样就能使学生通过练习有所提高，从而真正的练在关键处。例如，在教学“认识东南西北”后，针对学生将生活中的东南西北与地图上的东南西北容易相混，设计了这样的练习： 1、看一看：让学生任选一处观察它的东南西北各有什么； 2、说一说：你观察到了什么？ 3、画一画：将你所观察到的画在作业本上； 这样的练习，既复习了生活中的东南西北，又巩固了图上的东南
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性，始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化：以往的“填鸭式”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛活跃。然而，我们不难看出，华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹，放任而浮躁，也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入，如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要，但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读，创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”，既要关注学生已有的知识基础和生活经验，也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时，解读教材要做到“入木三分”，如果没有对教材的深入解读，也就不可能有对教材的正确解读、准确把握，留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此，唯有以审慎的态度解读教材，并从教材“出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教材，实现科学、有效、创造性地使用教材，使课堂教学更有效率。比如，教学三年级初步认识平均数“比一比”时，学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后，依托“平均分”的基础，借鉴“移多补少”法求平均数的经验，学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景，深化对平均数本质的理解，设计以下教学环节，结合统计图观察，虚线表示的平均数6和最多的比怎样？和最少的比呢？使学生明白平均数一定会在最多与最少之间，接着让学生观察：比平均数6个多的有谁？比平均数6少的有谁？从中你有什么发现？通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多，要不就拉不平。紧接着，教师抛出问题，如果佳佳投中的不是9个，而是5个，那平均数会怎样？如果佳佳投中的比9个还要多，是13个，那平均数又是多少呢？这样三次拓展情景，使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识，帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，对学生而言，通过这三个环节的教学，平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然，创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上，并充分了解学生，理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材，真正地为学生的全面发展设计课堂教学，才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境，让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此，教师应营造轻松愉快的教学情境，引导学生涉境体味，使学生乐此不疲地致力于学习。
小学数学课堂常规训练
小学数学课堂常规训练 多年来的教学实践，使我深刻的体会到：良好的学习习惯，是学习知识，培养能力，发展智力的重要条件。因此，培养学生的良好的学习习惯，是教师长期而又艰巨的任务。作为数学教师，对学生不仅要“教”而且要“导”，不仅要教“数学知识”，而且要教如何学好数学知识。下面就自己在教学实践过程中，如何课堂常规训练中培养学生良好的学习习惯，课堂训练的一点做法。 1、教学生会听课，养成积极动脑的习惯 首先要重点培养学生积极动脑，认真听讲的习惯，使学生做到：会听，会看，会想，会说。会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，要能听出别人发言中的问题。 我们常教育学生上课要认真听讲，这里的“听讲”应包括两方面的意思：一是课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要认真听老师讲解，注意看老师演示、板书和表情、动作，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。通过观察，我们会发现，低年级学生上课注意力不集中，易分神，情绪不稳定，针对这些特点，我们要以鼓励表扬的语言引导学生该怎样听课。如表扬某个小朋友坐得端正，听得认真等，如：今天上课×××表现真好，做的特别端正。引起其他同学的注意，让他们知道什么该做，什么不该做，从而养成良好的听课习惯。二是注意听同学们的发言，大胆地发表自己的意见，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充，积极参加课堂上的讨论活动。特别是学困生让他重复别人的发言，引起注意力，形成听的好习惯。如：谁能像他这样再说一遍，谁的声音比他再大点，你的声音真好听。 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯，首先要给学生观察权，不要让老师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生能够通过看就能掌握的东西，教师一定要少讲或不讲，同时，在看时注意要集中，教师要有意识地引导学生看。谁来说一说刚才老师先干了什么，又干了什么。谁能像他那样再做一遍。一看老师和同学的板书，老师同学在操作时步骤方法，在看之前要提出要求，学生有目的的看。二看课本。课本是无声的老师，是学生获得知识的主要来源，因此，要指导学生要认真阅读课本。 数学课本，没有故事情节，学生可读性差，如果只是一般地阅读，学生必然会“读不进去”，看不出什么问题。因此，教师要注意引导学生抓住课本的主要内容和重点，以及关键词，也就是今天的先学后教，自学提纲，自学要求。这样学生有目的阅读，学生读的兴趣就有了。教学以书为本，我们应该借助教科书这个工具，在数学课中，把“看、读、思、练”结合起来培养学生的阅读习惯和能力。 会想：首先要肯想，老师每提一问，学生人人都必须立即思考，立刻去想，准备回答。即使不回答或答不上来，也要把问题重述一遍，说出自己是怎么想的，想到哪儿去了，老师要有的放矢的进行点拨，使学生接着去想，同时，要对学生
浅谈小学数学课堂教学的有效性
浅谈小学数学课堂教学的有效性 摘要：教学是教师的“教”、学生的“学”相结合的活动，有效教学是广大教师共同追求的目标。数学课堂要重视情境创设，重视学生的学习过程和学习方式，关注学生的学习情感，才能让课堂教学充满活力，才能实现真正的有效。 关键词：小学数学有效教学策略 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都比较成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现，“有效的课堂”是教师永恒的追求，而有效的小学数学课堂应注意以下几个方面。 1．重视情境创设的有效性 苏霍姆林斯基曾说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。”因此，精心创设情境是提高数学教学有效性的一项重要策略。实现情境创设的有效性，应注意以下几点： (1)情境创设应目的明确。教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 (2)情境创设应结合实际。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征、认知规律和生活经验而设计。对低年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对高年级的学生，则要多创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境。 (3)情境创设应彰显特色。教师创设的情境应具有一种时代气息，让学生学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数》时，教师可以创设“上海世博会”的情境：出示参展国家统计图，请学生根据统计图用百分数的知识来提出问题，解决问题。 2．重视学习过程的有效性 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，因此，数学课堂必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。 (1)激发兴趣，产生参与动机。 兴趣是学生学习最好的动力！俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”因此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。如，在教学《求未知数》时，我创设了“猜牌”游戏情境：第一次，我拿两张扑克牌，让学生
小学数学课堂练习设计的有效性研究调查问卷学[1](2)
小学数学课堂练习设计的有效性研究调查问卷（学生问卷） 1．你喜欢数学吗? A. 喜欢 B. 谈不上喜欢与不喜欢 C. 不喜欢请选择你喜欢数学吗? 2. 你有喜欢的数学老师吗？ A. 有 B. 说不出来 C. 没有请选择你有喜欢的数学老师吗 3．你喜欢哪种类型的授课方式？ A．老师讲，学生听B．由学生小组讨论，老师点拨C．无 4．你喜欢小组合作讨论吗？ A ．喜欢 B ．还能够C．一般 5．你喜欢老师的授课方式吗？ A．喜欢B．还能够C．一般 6．你在课堂上每次都积极参与讨论吗？ A．是 B 有时参与，有时不参与 C ．不参与，因为我害怕说错，他们笑话我 7．课堂上你对积极回答问题的同学有什么看法？ A．他真勇敢B．谁让我自己不会呢 6．课堂上你会主动和同学交流吗？ A ．会B．不会，我担心说错被他们取笑 C.有时会，有时不会 8 .你认为学习数学的压力主要来自于?
A. 听不懂教师的课 B. 作业太多 C. 数学太难了 9. 你能承受学习数学的压力吗？ A. 能承受 B. 基本能承受 C. 不能承受 10.一般情况下，老师布置的数学课堂练习量： A. 适量 B. 有点多,我跟不上 C. 很多,我根本做不来 11.你觉得平时课堂上，老师布置的练习 A. 与新课知识很相近 B. 比新课知识难一点 C. 跟新课一点关系也没有请选择你觉得平时课堂上，老师布置的练习 12.你觉得数学课堂练习的难度？ A. 适中 B. 有点难,跟新课内容不同的 C. 很难 13.你认为自己练习做不好的原因是？ A. 上课不够专注，没听清楚老师讲解 B. 我很认真听了，但还是不会做 C. 大部分我都会做，但有些变化的题目就不会 14. 你认为数学练习重要吗？ A. 很重要，只有通过练习才能较好掌握数学知识 B. 不太重要，有一点点练习就可以啦。 C. 不重要，只要把例题掌握了就可以了。 15. 你认为数学课堂练习效率高吗？ A. 高 B. 一般 C.不高
2020最新小学数学二年级课堂练习题
2020最新小学数学二年级课堂练习题 学校班级姓名学号等级 一、填空题 1、计算有余数的除法，（）要比（）小。 2、用18根小棒摆单独的正方形，可以摆（）个，还剩（）根小棒。 3、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按（）顺序进行计算；算式里有括号，要（）。 4、79+42÷7要先算（）法。86－4×8要先算（）法。 5、26加10的和是（），再减去19得（）。 6、一个数除以9，如果有余数，余数最大是（），最小是（）。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”） 1、在有余数的除法里，余数比除数大，说明还可以分。（） 2、在8÷4×6这个算式里，要先算乘法，再算除法。（）
3、32－12÷4和（32－12）÷4的结果相等。（） 4、6的5倍是多少算式是：6×5=30。（） 三、计算题 1、口算题 17÷4= 24＋5= 19÷6= 33÷8= 7×5= 52+30= 68－40= 36÷4= 30+4+5= 80－50-7= 16÷4×2= （12+30）÷7= 6×6÷9= 15+9÷3= 2、竖式计算 37+16= 21÷3= 61÷7= 7×2= 3、脱式计算 9+5+32 54÷（32－23）19+4×7
2×（91－85） 四、看图写算式 9÷（）=（）盒……（）只9÷（）=（）只……（）只 68 1819 ？ 算式： 五、应用题 1、鱼洞四校有35个同学参加社区服务活动，平均分到4个街道办事处，每个街道办事处有几个同学？还剩几个同学？
2、一、二、三年级组的老师为“希望工程”资助了12名同学，四、五、六年级组的老师为“希望工程”也资助了12名同学，其中有15人是重庆的，其他地区的有多少人？ 3、小明的妈妈买回来35个鸡蛋，上半月吃掉12个，下半月吃掉16个，还剩多少个？ 4、二年级同学参加兴趣活动，男同学有35人，女同学有37人，每8个同学一组，可以分成几个小组？ 5、庆祝6.1儿童节，学校买来45包气球，分给7个班，每班3包，还剩多少包气球？
小学数学课堂教学的有效性
小学数学课堂教学的有效性 ◆您现在正在阅读的小学数学课堂教学的有效性文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学课堂教学的有效性随着新课堂教学的实施，教学课也随着新课程的改革在不断的变化，不断的创新，但在课程改革中也体现出一些流于形式的局面。如：小组合作、同桌交流等。因此，在课堂教学中应更好地提高教学学习活动的在效性，即关注学生经历学习过程中要帮助学生在有效性的教学活动中提高学习能力和学习效率。 一、情境驱动，参与活动增加激情 一个理想情境创设出来了，教学活动就等于成功了一半成。何谓理想的情境呢？我们经常看到，有些老师在教学中生般硬套地添加一些故事或卡片来描述，却忽视了宝贵的时间在无情地流逝着，这样形式化的故事只能算是一个情节。不可能引起学生思维的发展，理想情境就能引起学生对问题探究和激情吗？比如说：今天我们一年级学的人民币的简单换算，老师先举例说，今天是我们班级某同学生日，老师在商店里看了一些漂亮的气球（同时出示三种气球，每种气球下面分别标有：8角一个，5角一个，1元2角一个）。我想买两个气球送给今天某同学，祝贺他的生日，但是要征求一下大家的意见买哪两个呢？要用多少钱，请同学们讨论一下。在这我没强求有多么优美的诗句来喧染生动的故事情节，而
我借助身边同学们最感兴趣事例说明，学生对这件事情有较强探究愿望，能激发他们更强烈的求知欲望，也就是说我们不能把情境狭义地理解为故事一些游戏，操作活动，而用了身边最感兴趣事例说明，从而用了最大限度学习活动的实效性。 二、加强引导，自主探究 自主探究是新课程理念所倡导的学习方式之一，是相对于被动接受和机械学习而言的。自主探究就是要引导学生经历主动建构知识与技能的过程。因此自主探究的学习方式越来越受到老师的关注，但是我们应清楚地知道自主探究并不是放任自流，而是要考虑到学生年龄及思维，如果学生年龄和思维都很一般，有时不能意识自己该干什么，该怎样去做。因此他们的自主探究不可缺少教师的指导，只有老师正确引导下，学生才能形成科学的观察、操作、思考、探究的能力。自主探究的活动是有效性的，进而促使学生在原有的水平上发展思维。 三、动、思结合，提高思维训练 由于小学生的思维活动正处于具体形象思维向抽象思维过渡。动手操作活动既是他们认知源泉，又是思维发展基础，但在教学实践中却经常看出到做与思脱节现象，学生的活动完全成老师布置的任务，活动目的是单一的、机械的，对思维不能起到有效的促进作用，只有动手操作与思维活动有机
新课标下小学数学课堂练习设计的探索和实践
新课标下小学数学课堂练习设计的探索和实践 发表时间：2012-02-06T10:40:41.660Z 来源：《素教教师》2011年第13期供稿作者：黄坚[导读] 数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 黄坚 摘要：课堂练习设计，是教学流程中重要的一个环节，是课堂教学的延伸和继续，直接关系到数学教学质量的高低。作业应是一种生活，一种活动，着眼于学生的发展，而非单一、千篇一律的重复。 关键词：新课标小学数学练习设计 数学的课堂练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。因此，数学练习必须精心设计与安排： 一、目的性和针对性相结合 教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中。由此，我们要根据教学目标来设计练习。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先，应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点。 例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。 二、层次性和整体性相结合 练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。 练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。 三、趣味性和开放性相结合 “兴趣是最好的老师”。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动、轻松、持久、集中地投入到练习中来，有助于学生知识能力的提高。所以，练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。 如：《分数的基本性质》时为了激起学生练习的兴趣，我这样设计：有一天，猴妈妈从瓜田里摘了一个大西瓜。回家后，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵着要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心愿。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境”。 激发学生的学习积极性，习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性……真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现在教学活动要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切入点，教师应充分利用开放题来为开放式教学打下良好的基础。开放题的多向性、发散性有利于满足孩子的好奇心、培养创新意识、凸现个性。合理设计开放题进行开放式教学，能更好地扩大学生的知识面，引导学生多角度、多层次地探究问题，把握知识点。 四、创新性与实践性相结合 新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就是要发展学生批判思维能力，使他们富于冒险心、好奇心、挑战心、想象力等。还要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。允许独立从事探索活动，不排斥学生的错误，公平公正对待学生。努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间的创新性作业。让学生有机会充分展示自我。实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。在课堂练习的设计中，还要注意练习题组的多样形式，如改错、竞赛、抢答、等等，通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，学生变被动为主动。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。 巧妙合理的练习是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，作业应是一种生活，是一种活动，着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。因此我们教师要不断地在平时教学中反思，不断归纳总结，以获得实施练习设计的最佳效果，从而不断提高自身的教学水平。 参考文献： [1] 中华人民共和国教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M] 北京：北京师范大学出版社 2001 [2] 叶季明《小学数学教学设计原理和方法》[M] 上海：上海教育出版社 1999
(完整)如何提高小学数学课堂提问的有效性研究
如何提高小学数学课堂提问的有效性研究 课题小结张桂英课程目标中明确提出了“培养学生具有初步的创新精神和实践能力”的指导思想，在基本理念中也提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，在通过问题解决进行教学的模式中，促进学生主动参与知识建构的过程，让他们可以获得自己对数学的理解，成为知识的主动建构者。我们引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动；创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作；让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，使学生的创新精神与实践能力得到充分的培养。 “问题解决中培养学生的创新意识”是指以问题的解决为载体，采取各种有效形式和手段，尽可能创设条件让学生主动参与学习，主动提出问题，运用多种策略解决问题，从而培养学生自主学习、探索、初步的创新意识与能力。我们把问题解决作为一种教学目的，教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题。当问题解决被认为是数学教学的一个目的时，它就独立于特殊的问题，独立于一般过程和方法以及数学的具体内容，影响到数学课程的设计和确定，并对课堂教学实践有重要的指导作用。 各学段研究内容：第一学段：首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，在例题或练习题插图中，展示含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。在教学中设计多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，逐步丰富学生对不确定
课堂练习设计的有效性研究
专题研讨 提高数学课堂有效性的研究 ——课堂练习设计的有效性研究 一、课题研究的背景 数学练习是小学数学教学的基本方法之一，是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。长期以来，注重“双基”学习，追求基础知识的扎实和基本技能的熟练，是为大家所公认的。勤于习题演练，重视系统训练，强调精讲多练，成为我们普遍的教学模式，所以在练习中存在多、繁、杂的现象，我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。 1、当前课堂练习设计的误区： （1）题型操练，熟能生笨 当前，在很大一部分教师观念中还存在“不加强练习，不进行重复的练习怎么能使学生掌握知识？”的认识，偏重解题技能技巧的操练。在练习中经过多次反复归类训练，掌握某一类题型的固定解法，逐渐形成对某一类题型的解答定势。学生擅长套用和模仿，就题论题。在大量的题海战术中疲惫不堪，丧失学习的兴趣，造成思路狭窄，创造力低下。 （2）形式单一，缺乏新意 新课程的练习与以往的老教材相比，在叙述方式、题材选择方面有很大的改善。减少了练习量，留给老师更大的设计空间。而在实际教学中，有的老师不重视练习设计，往往按照课本中的练习安排，做一些简单划分，或者找一些课外习题分成几个层次，让学生边做边讲评。更多老师只注重书面练习，缺乏其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等。练习演变为呆板地做题再做题，学生往往感到枯燥无味。 （3）注重结果，忽视过程 因为作业量太多使学生没有时间深入思考，往往是马虎应付，老师没有时间研究性地批阅，往往是简单查看对错，很少评价思维过程，在数学练习中答案和解题过程就成了练习的全部和目的。这种状况不仅使训练难以到位，严
小学数学课堂练习设计技巧
小学数学课堂练习设计技巧 课堂练习直接关系到教学效果。要使课堂练习做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，就必须精心设计好每堂课的练习。 一、围绕教学重点设计课堂练习 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知 识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。 例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几： 30X( )〈206; 2.在G里填上〉或〈：32X501503.估算：7 8 X8 =□ 206X3 口讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计： 1. 说出试商过程： 附图｛图｝ 2. 如果把
附图｛图｝中的27 看作20 来试商，要试几次？如果看作30 来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说 附图｛图｝ 等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几： 附图｛图｝ 3. 在匚里填上适当的数：□+ 308……1,300 + □ 7……20 4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来： 附图｛图｝ 二、遵循认知规律设计课堂练习 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。 例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习
1. 基本练习：(1)口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4 ／11、3 ／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b －c／b (a、b> 0, a〉c)。(2)笔算：7/18 + 13/18、13/20-7 /20。 2.综合练(1)填空：5+ 7/()/()= 1、()/()- 2/5 =2/5、3/11+()/() = 7/1 1、()/()- 1/6= 5/6。(2) 解方程：1/5 + x= 4/5、X—7/13= 5/13。 3.发展练习：仿照7/11=()+()、7/11= () - () ，分别编出5 道加法和减法计算题。 通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的 过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 三、根据智能目标设计课堂练习 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素
小学数学课堂练习设计有效性的研究课题中期总结
《小学数学课堂练习设计有效性的研究》课题中期总结 一、研究背景及意义 在目前小学数学课堂教学中普遍存在着这样一些现象： （1）教与学中的矛盾比较突出，一方面数学很有用，另一方面学了数学不会用； （2）教师无视学生之间的能力差异，用拉平取齐的方法要求两头学生向中等生看齐，致使成绩好的学生“吃不饱”而原地踏步，学习成绩差的学生“吃不了”而苦恼厌学； （3）学生学习处于被动状态且负担过重，主体意识和参与能力不强，独创精神和负责态度欠缺，以致很多学生在数学学习上感到困难，富有创造力的数学优秀学生难以脱颖而出。 我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同时，我们的《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学新课的设计，对课堂练习重视的不够，而学生在平时的课堂上一般对新课的基础知识掌握得很好，能否灵活运用基础知识解决问题就不能预测了，针对这个问题对练习的研究尤为重要。 二、过程设计 我校为了推进我校科研科研工作，参加了白云区《小学数学课堂教学分层指导的有效性研究》课题的子课题《小学数学课堂练习题组设计的有效性研究》。在学校课题启动后，我们根据低中高年级成立了课题小组，认真学习了区学校的总课题方案，对照新的课程理念，经过全面的课堂教学分析，反复了思考，最后确立了《小学数学课堂练习的研究》子课题。为了顺利有效地开展研究，制定了严格的管理制度，并进行了具体分工。课题组成员通力合作，积极搜集资料，查找理论依据。由董国洪校长拟稿，制定了课题方案，经过课题组成员讨论，完成了开题报告。在这近一年的时间里，我组教师利用各种形式进行学习。学习了课改《纲要》、《数学新课程标准》、及有关书籍和文章；与当前课改紧密联系的优秀课例学习，提高自己的理论认识水平。观看了特级教师吴正宪《统计中的平均数》等课例的录象，学习先进经验，为我所用。做到定计划、定时间、定地点、定内容。让课题组成员深刻理解了《小学数学课堂练习题组设计的有效性研究》课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研能力，建立科研信心。组内定期开展科研活动，为了保证开展课题研讨课的质量，我们规定每次的教研活动都要做到“四个要”：一要集体备课，二要全员听课，三要说课反思，四要重视评课。每节研讨课都采用个人构思——交流讨论——达成共识——形成教案的备课方式。充分挖掘资源，深入研究文本，创造性的使用教材，注意学习内容的组合，使课堂教学更有效。通过课后反思，总结一节课的得与失，为改进今后的课堂教学设计。努力上好展示课，力求做到提高课堂实效性为目标，探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的课堂练习教学模式。 三、研究成果 一年来，经过组内成员的理论学习与实践，通过课题研究，我们进一步提高了认识。（一）理论成果： 1、设计时首先是以教学大纲为准则，深入领会大纲的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构．挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握大纲的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学要求，目的明确，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要
小学数学课堂练习设计技巧
小学数学教学论文：小学数学课堂练习设计技巧 课堂练习直接关系到教学效果。要使课堂练习做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，就必须精心设计好每堂课的练习。 一、围绕教学重点设计课堂练习 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。 例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（）〈206；2.在○里填上〉或〈：32×5○150；3.估算：7 8×8＝□、206×3＝□。讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程： 附图{图} 2.如果把 附图{图} 中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说附图{图} 等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：附图{图} 3.在□里填上适当的数：□÷30＝8……15，300÷□＝7……20； 4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来： 附图{图} 二、遵循认知规律设计课堂练习 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。 例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。 1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4 ／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b －c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7 ／20. 2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／1 1、（）／（）－1／6＝5／6.（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／1 3. 3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。 通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 三、根据智能目标设计课堂练习 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。 1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题.如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b 少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。