解析几何全国卷高考真题

2015-2017解析几何全国卷高考真题

1、（2015年1卷5题）已知M （00,x y ）是双曲线C ：2

212

x y -=上的一点，

12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?

，则0y 的取值范围是（）

（A ）（（B ）（

（C ）（3-

，3）（D ）（）【答案】A

【解析】由题知12(F F ，22

0012

x y -=，所以12MF MF ?u u u u r u u u u r =

0000(,),)x y x y -?- =2220

003310x y y +-=-<，解得0y <<，故选A.

考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.

2、（2015年1卷14题）一个圆经过椭圆22

1164

x y +=的三个顶点，且圆心在

x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 . 【答案】22325()2

x y -+=

【解析】设圆心为（a ，0），则半径为4a -，则222(4)2a a -=+，解得32

a =，

故圆的方程为22325()24

x y -+=

. 考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程

3、（2015年1卷20题）在直角坐标系xoy 中，曲线C ：y=2

x 与直线y kx a

=+（a ＞0）交与M,N 两点，

（Ⅰ）当k=0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；

（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM=∠OPN ？说明理由.

【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）存在

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先求出M,N 的坐标，再利用导数求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用设而不求思想即将y kx a =+代入曲线C 的方程整理成关于x 的一元二次方程，设出M,N 的坐标和P 点坐标，利用设而不求思想，将直线PM ，PN 的斜率之和用a 表示出来，利用直线PM ，PN 的斜率为0,即可求出,a b 关系，从而找出适合条件的P 点坐标.

试题解析：（Ⅰ）由题设可得)M a ，()N a -，或()M a -，

)N a .

∵1

y x '=，故24x y =在x

在,)a 处的切线

方程为

y a x -=-

，即0y a --=.

故2

x y =在x

=-处的到数值为

，C

在(,)a -处的切线方程为

y a x -=+

0y a ++=.

故所求切线方程为0y a --=

0y a ++=.

（Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：

设P （0，b ）为复合题意得点，11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线PM ，PN 的斜率分别为12,k k .

将y kx a =+代入C 得方程整理得2440x kx a --=. ∴12124,4x x k x x a +==-.

∴121212y b y b k k x x --+=

+=1212122()()kx x a b x x x x +-+=()

k a b a

+. 当b a =-时，有12k k +=0，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补，故∠OPM=∠OPN ，所以(0,)P a -符合题意.

考点：抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；运算求解能

力

4、（2015年2卷7题）过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =（）

A ．26

B ．8

C ．46

D ．10 【解析】由已知得321143AB k -=

=--，27

341

CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以

外接圆方程为22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±，所以MN =故选C ．

考点：圆的方程．

5、（2015年2卷11题）．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（）

A ．2 C

【解析】设双曲线方程为22

221(0,0)x y a b a b -=>>，如图所示，AB BM =，

0120ABM ∠=，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为N ，在Rt BMN ?中，BN a =，

MN =，

故点M 的坐标为(2)M a ，代入双曲线方程得2222a b a c ==-，

即222c a =，所以e =D ．

考点：双曲线的标准方程和简单几何性质．

6、（2015年2卷20题）（本题满分12分）已知椭圆222:9(0)C x y m m +=>,直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M ．

（Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若l 过点(,)3

m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率，若不能，说明理由．

【解析】（Ⅰ）设直线:l y kx b =+(0,0)k b ≠≠，

11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)M M M x y ．将y kx b =+代入2229x y m +=得2222(9)20k x kbx b m +++-=，故

122

M x x kb

x k +=

=-+， 2

M M b

y kx b k =+=

+．于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k ==-，即9OM k k ?=-．所

以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值．（Ⅱ）四边形OAPB 能为平行四边形．

因为直线l 过点(,)3

m m ，所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是

0k >，3k ≠．

由（Ⅰ）得OM 的方程为9y x k =-．设点P 的横坐标为P x ．由2229,

y x k

x y m ?

=-???+=?

得222

2981P

k m x k =+

，即P x =．将点(,)3m m 的坐标代入直线l 的方程得(3)

m k b -=

，因此2(3)3(9)M mk k x k -=+．四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段

AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =

(3)

23(9)

mk k k -?

．解得14k =

24k =．因为0,3i i k k >≠，1i =，2，所以当l 的斜率为

4+OAPB 为平行四边形．

考点：1、弦的中点问题；2、直线和椭圆的位置关系．

7、（2016年1卷5题）（5）已知方程22

213x y m n m n

-=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是

（A）()

-（B）(-（C）()0,3（D）(

1,3

【答案】A

考点：双曲线的性质

【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c不是c,这一点易出错.

8、（2016年1卷10题）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,

交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

【答案】B

考点：抛物线的性质.

【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.

9、（2016年1卷20题）（本小题满分12分）设圆222150

++-=的圆

x y x

心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B 作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明EA EB

+为定值,并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.

【答案】（Ⅰ）13

2=+y x （0≠y ）（II ）)38,12[

试题解析：（Ⅰ）因为||||AC AD =,AC EB //,故ADC ACD EBD ∠=∠=∠, 所以||||ED EB =,故||||||||||AD ED EA EB EA =+=+.

又圆A 的标准方程为16)1(22=++y x ,从而4||=AD ,所以4||||=+EB EA . 由题设得)0,1(-A ,)0,1(B ,2||=AB ,由椭圆定义可得点E 的轨迹方程为：

2=+y x （0≠y ）. （Ⅱ）当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为)0)(1(≠-=k x k y ,),(11y x M ,

),(22y x N .

由???

??=+-=134

)1(22y x x k y 得01248)34(2222=-+-+k x k x k .

则3482221+=+k k x x ,3

412

42221+-=k k x x .

所以3

1(12||1||2

2212

++=-+=k k x x k MN .

过点)0,1(B 且与l 垂直的直线m ：)1(1

--=x k

y ,A 到m 的距离为1

+k ,所

以

44)1

(42||222

++=+-=k k k PQ .故四边形MPNQ 的面积 3

41112||||212++==

k PQ MN S . 可得当l 与x 轴不垂直时,四边形MPNQ 面积的取值范围为)38,12[. 当l 与x 轴垂直时,其方程为1=x ,3||=MN ,8||=PQ ,四边形MPNQ 的面积为12.

综上,四边形MPNQ 面积的取值范围为)38,12[.

考点：圆锥曲线综合问题

【名师点睛】高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求参数取值范围等几部分组成, .其中考查较多的圆锥曲线是椭圆与抛物线,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用.

10、（2016年2卷4题）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a=

（A ）43- （B ）34

- （C

（D ）2

【解析】A

圆化为标准方程为：，

故圆心为，，解得，故选A ．

11、（2016年2卷11题）已知1F ，2F 是双曲线E ：22

221x y a b

-=的左，右焦点，

点M 在E

上，1MF 与x 轴垂直，sin 211

MF F ∠=

,则E 的离心率为

（B ）32

（C

（D ）2

【解析】A

离心率，由正弦定理得．

12、（2016年2卷20题）（本小题满分12分）

已知椭圆E :

x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为(0)

k k >的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA. （I ）当4t =，AM AN =时，求△AMN 的面积；（II ）当2AM AN =时，求k 的取值范围.

2228130x y x y +--+=()

()2

144x y -+-=()14

，1d =

a =-

1221

F F e MF MF =

-122112sin 31sin sin 13

F F M

e MF MF F F =

===---

【解析】 ⑴当时，椭圆E 的方程为，A 点坐标为，

则直线AM 的方程为．

联立并整理得，解得或，则

因为，所以

因为，，

所以

，整理得，

无实根，所以．

所以

的面积为．

⑵直线AM 的方程为，

联立并整理得，

解得或

4t =22

143

x y +=()20-，()2y k x =+()22

1432x y y k x ?+=???=+?

()

2222

341616120k x k x k +++-=2x =-22

8634k x k -=-

+222

861223434k AM k k -=+=++AM AN ⊥2

1212413341AN k k

k =??+

+?- ?

AM AN =0k >2

12124343k k k

=++

()()2

1440k k k --+=2440k k -+=1k =AMN △2

112144223449

?==?+?(y k x =+(22

13x y t y k x ?+

=??

?=+?

()22222

3230tk x x t k t +++-=x =x =

所以

因为

所以

，整理得，．

因为椭圆E 的焦点在x

轴，所以，即，整理得

．

13、（2016年3卷11题）已知O 为坐标原点，

F 是椭圆C ：22

221(0)x y a b a b +=>>的左焦点，,A B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF x ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（）

（A ）1

（B ）12

（C ）23

（D ）34

【答案】A

AM ==3AN k k

2AM AN =23k k

632

k k

t k -=-3t >236332k k k ->-()()231202

k k k +-<-2k <<

考点：椭圆方程与几何性质．

【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得,a c 的

值，进而求得e 的值；（2）建立,,a b c 的齐次等式，求得b a 或转化为关于e 的

等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出e ．

14、（2016年3卷16题）已知直线l ：30mx y m ++=与圆

12x y +=交

于,A B 两点，过,A B 分别做l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若AB =||CD =__________________.

【答案】4

考点：直线与圆的位置关系．

【技巧点拨】解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何

的基本思想方法(即几何问题代数化)，把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．

15、（2016年3卷20题）已知抛物线C ：22y x =的焦点为F ，平行于x 轴

的两条直线12,l l 分别交C 于,A B 两点，交C 的准线于P Q ，两点．（I ）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR FQ P ；

（II ）若PQF ?的面积是ABF ?的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程.

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）2

1y x =-．

试题解析：由题设)

0,21

(F .设b y l a y l ==:,:21，则0≠ab ，且

)2,21(),,21(),,21(),,2(),0,2(22b a R b Q a P b b B a A +---.

记过B A ,两点的直线为l ，则l 的方程为0)(2=++-ab y b a x . .....3分（Ⅰ）由于F 在线段AB 上，故01=+ab .

记AR 的斜率为1k ，FQ 的斜率为2k ，则2

22111k b a ab

a a

b a b a a b a k =-=-==--=+-=

，

所以AR FQ P . ......5分（Ⅱ）设l 与x 轴的交点为)0,(1x D ，

则

2,21

21211b a S x a b FD a b S PQF ABF

-=--=-=??.

由题设可得221211b

a x a

b -=

--，所以01=x （舍去），11=x .

设满足条件的AB 的中点为),(y x E .

当AB 与x 轴不垂直时，由DE AB

k k =可得)

1(12≠-=+x x y

b a .

而y b

a =+2，所以)1(12≠-=x x y .

当AB 与x 轴垂直时，E 与D 重合，所以，所求轨迹方程为

12-=x y . ....12分

考点：1、抛物线定义与几何性质；2、直线与抛物线位置关系；3、轨迹求法．

【方法归纳】（1）解析几何中平行问题的证明主要是通过证明两条直线的斜率相等或转化为利用向量证明；（2）求轨迹的方法在高考中最常考的是直接法与代入法（相关点法），利用代入法求解时必须找准主动点与从动点．

16、（2017年1卷15

题）已知双曲线22

:x y C a b

-，（0a >，0b >）的右顶

点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点，若60MAN ∠=?，则C 的离心率为_______．

【解析】如图，

OA a =，AN AM b ==

∵60MAN ∠=?

，∴AP =

，OP =

∴tan AP OP θ==

又∵tan b

θ=

b a =，解得223a b =

∴e ==

17、（2017年1卷20

题）已知椭圆C ：22

221x y a b

+=()0a b >>，四点

()111P ，，()201P ，

，31P ?- ??

，41P ? ??

中恰有三点在椭圆C 上．（1）求C 的方程；

（2）设直线l 不经过2P 点且与C 相交于A 、B 两点，若直线2P A 与直线

2P B 的斜率的和为1-，证明：l 过定点．

【解析】（1）根据椭圆对称性，必过3P 、4P

【解析】又4P 横坐标为1，椭圆必不过1P ，所以过234P P P ，，三点

【解析】将(

)23011P P ?- ??

，，代入椭圆方程得【解析】222113

41b a

b ?=??

??+=??，解得24a =，21b = 【解析】∴椭圆C 的方程为：

214

x y +=．【解析】（2）①当斜率不存在时，设()():A A l x m A m y B m y =-，，，，

【解析】22112

1A A P A P B y y k k m m m

----+=

+==-

【解析】得2m =，此时l 过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足．

【解析】②当斜率存在时，设()1l y kx b b =+≠∶

【解析】()()1122A x y B x y ，，，

【解析】联立22

440

y kx b

x y =+??+-=?，整理得()

222148440k x kbx b +++-= 【解析】122814kb

x x k -+=

+，2122

14b x x k -?=+

【解析】则22121211P A P B y y k k x x --+=

+()()212121

x kx b x x kx b x x x +-++-=

【解析】

222

8888144414kb k kb kb

k b k --++=-+

【解析】()()()

811411k b b b -=

=-+-，又1b ≠

【解析】21b k ?=--，此时64k ?=-，存在k 使得0?>成立．

∴直线l 的方程为21y kx k =--

当2x =时，1y =- 所以l 过定点()21-，．

18、（2017年2卷9题）若双曲线C:22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的一条渐近线

被圆()2

224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．

【命题意图】主要考查双曲线的性质及直线与圆的位置关系，意在考查考生的转化与化归思想.

【解析】解法一：常规解法

根据双曲线的标准方程可求得渐近线方程为b y x a

=±，根据直线与圆的位置关

系可求得圆心到

渐进线的距离为3，

∴ 圆心到渐近线的距离为2

21b

b a ?

+ ???，即2

231b

b a ?

=??+ ???

，

解得2e =.

解法二：待定系数法

设渐进线的方程为y kx =，根据直线与圆的位置关系可求得圆心到渐进线的距离为

3，

∴ 圆心到渐近线的距离为2

21k k +，即

231k k =+，解得23k =；由于渐近线的斜

率与离心率

全国卷近五年高考真题汇总1集合理

集合专题---五年全国卷高考题【2017全国3，理1】已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A ∩B 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【2017全国1，理1】已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 【2017全国2，理】设集合{}1,2,4A =，{} 240x x x m B =-+=。若{}1A B =，则B =（） A.{}1,3- B.{}1,0 C.{}1,3 D.{}1,5 【2016全国1，理】设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（）（A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 【2016全国2，理】已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （）（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，【2016全国3，理】设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S ∩ T= （） (A) [2，3] (B)（-∞2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）【2015全国2，文】已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B =（） A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3 【2015全国2，理】已知集合A=｛-2，-1，0，1，2｝，B=｛x|（x -1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A ）｛-1,0｝（B ）｛0,1｝（C ）｛-1,0,1｝（D ）｛,0,，1，2｝【2014全国2，理1】设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A.｛1｝ B.｛2｝ C.｛0，1｝ D.｛1，2｝【2014全国1，理1】已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）（13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。（14）当函数取得最大值时，x=___________。（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。三.解答题：（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

2020年高考模拟复习知识点试卷试题之近五年高考语文(全国卷)考点分布表及

近五年高考语文（全国卷）考点分布表及2017 年复习建议一、近五年高考全国卷语文试卷整体概况纵览2019 到2016 五年全国卷试题均没有多大变化；从试卷结构按排角度看，从命题设计角度看，试题能够均匀分布各知识点，充分体现了新课程改革的教学目标，具有较强的针对性；从试题题量上看，题量安排科学，分值设计合理，难度适中，考点全面；从考查形式上看，命题灵活多样，能够针对考生的实际，使每一位考生都能展示自己的真实水平。、近五年高考全国卷语文试卷各版块纵向分析一）论述类文本阅读

从2016 年到2019 年，论述类文本都是全国卷试题的必考内容，设置三道小题，均为客观题，每小题3 分，共9分。选材一般是社会科学类文章或自然科学类文章，内容涉及政治经济、历史文化、文学艺术等。注重人文科学知识的传播，凸显其文化含量、人文价值、教化作用。选文一般在1000 字左右。从近五年考查的篇目看，社会科学类文本占主导，自然科学类文本只是偶尔出现。 2017 年，全国I 卷是文艺论文，全国II 卷是史学论文； 2015 年和2016 年，全国I 卷是史学论文，全国II 卷是文艺论文； 2016 年全国III 卷兼顾文学与史学。 2017年、2015年的史学论文都与现实密切相关，如2017年论述古代食品安全监管问题，2015 年论述宋代的金融特点。在考点安排上看，筛选并整合文中的信息和分析概括文章内容成必考点。

从试题难度看，近几年的试题考查更灵活，要将各选错误选项设置更加隐蔽，有一定难度，需项与原文进行认真分析比较。（二）古代诗文阅读 1、文言文阅读

2017全国一卷理科数学高考真题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

近五年高考全国卷古诗鉴赏真题

古代诗歌阅读专题（一）阅读下面这首乐府诗，完成8～9题。雨雪曲江总① 雨雪隔榆溪②，从军度陇西③。绕阵看狐迹，依山见马蹄。天寒旗彩坏，地暗鼓声低。漫漫愁云起，苍苍别路迷。【注】①江总（518－590）：南朝陈文学家，字总持，济阳考城（今河南兰考）人。历仕梁、陈、隋三朝。②榆溪：指边塞。③陇西：在今甘肃东部。 8．这首诗描写了什么样的环境末句中的“别路”是什么意思 9．诗人把“旗彩坏”“鼓声低”分别接在“天寒”“地暗”之后，这样写有什么好处这首诗表现了戍卒什么样的情感（6分）（二）、阅读下面这首唐诗，完成8-9题。春日秦国怀古周朴① 荒郊一望欲消魂②，泾水萦纡傍远村。牛马放多春草尽，原田耕破古碑存。云和积雪苍山晚，烟伴残阳绿树昏。数里黄沙行客路，不堪回首思秦原。 [注]①周朴(～878)：字太朴，吴兴(今属浙江)人。②消魂；这里形容极其哀愁。③泾水：渭水支流，在今陕西省中部，古属秦国。萦纡：旋绕曲折。

8. 这首诗表现了诗人什么样的感情请简要分析（5分） 9．你认为这首诗在写作上是如何处理情景关系的(6分) （三）阅读下面这首宋词，完成8～9题。思远人? 晏几道红叶黄花秋意晚，千里念行客。飞云过尽，归鸿无信，何处寄书得。??? 泪弹不尽临窗滴，就砚旋研墨。渐写到别来，此情深处，红笺为无色。 8．这首词表达了什么样的感情“红叶黄花秋意晚”一句对表达这种感情有什么作用(5分) 9．“就砚旋研墨”与“临窗滴”有什么关系“红笺为无色”的原因是什么请简要分析。(6分) （四）阅读下面这首宋诗，完成8-9题。次韵雪后书事二首（其一）朱熹惆怅江头几树梅，杖藜行绕去还来。前时雪压无寻处，昨夜月明依旧开。折寄遥怜人似玉，相思应恨劫成灰，沉吟日落寒鸦起，却望柴荆独自回。 8．这首咏梅诗中，作者用什么手法来表现梅花的请简要分析。（5分） 9．诗的最后一联表达了作者什么样的心情请简要分析。（6分）（五）阅读下面两首诗，完成8-9题。

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

近五年高考数学全国1卷

一．选填题（每题5分） 1. （2017年，第6题）如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（） 2. （2017年，第16题）已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。 3. （2016年，第7题）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ，则它的表面积是（）（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 4.（2016年，第11题）平面过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A,，，则m ，n 所成角的正弦值为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5.（2015年，第6题）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有斛斛斛斛 6.（2015年，第11题）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r = （A ）1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 7.（2014年，第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

解析几何-2020年高考数学十年真题精解(全国Ⅰ卷)抛物线(含解析)

专题09 解析几何第二十四讲抛物线 2019年 1.（2019全国II 文9）若抛物线y 2 =2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p = A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2.（2019浙江21）如图，已知点(10)F ，为抛物线2 2(0)y px p =>的焦点，过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线上，使得ABC △的重心G 在x 轴上，直线AC 交x 轴于点Q ，且Q 在点F 右侧.记,AFG CQG △△的面积为12,S S . （1）求p 的值及抛物线的准线方程；（2）求 1 2 S S 的最小值及此时点G 的坐标. 3.(2019全国III 文21）已知曲线C ：y =2 2 x ，D 为直线y =12-上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A ，B . （1）证明：直线AB 过定点：（2）若以E (0，5 2 )为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程. 2015-2018年一、选择题 1．（2017新课标Ⅱ）过抛物线C ：2 4y x =的焦点F ，3的直线交C 于点M (M

在x 轴上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为 A B ． C ． D ．2．（2016年全国II 卷）设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y = k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 3．（2015陕西）已知抛物线2 2y px =(0p >)的准线经过点(1,1)-，则该抛物线的焦点坐标为 A ．(－1，0) B ．(1，0) C ．(0，－1) D ．(0，1) 4．（2015四川）设直线l 与抛物线2 4y x =相交于,A B 两点，与圆2 2 2 (5)(0)x y r r -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点．若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是 A ．()13， B ．()14， C ．()23， D ．()24，二、填空题 5．(2018北京)已知直线l 过点(1,0)且垂直于x 轴，若l 被抛物线2 4y ax =截得的线段长为 4，则抛物线的焦点坐标为_________． 6．（2015陕西）若抛物线2 2(0)y px p =>的准线经过双曲线2 2 1x y -=的一个焦点，则p = 三、解答题 7．（2018全国卷Ⅱ）设抛物线2 4=：C y x 的焦点为F ，过F 且斜率为(0)>k k 的直线l 与 C 交于A ，B 两点，||8=AB ． (1)求l 的方程； (2)求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 8．（2018浙江）如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：2 4y x =上存在不同的两点A ，B 满足PA ，PB 的中点均在C 上．

五年高考真题——文综(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）12.秦汉而后，官府下层文职人员俗称“刀笔吏”，这一称谓起因于秦汉时期此类人员的 A.工作器具 B.工作内容 C.工作职责 D.工作性质 13.唐太宗说：“工商杂色之流……止可厚给财物，必不可超授官秩，与朝贤君子比肩而立，同坐而食。”在此唐太宗强调的是 A.防止官商勾结 B.维持社会等级 C.重义轻利 D.重农抑商 14.王国维《宋元戏曲考》称：“凡一代有一代之文学……唐之诗、宋之词、元之曲，皆所谓一代之文学，而后世莫能继焉者也。独元人之曲，为时既近，托体稍卑，故两朝史志与四库集部，均不著于录；后世儒硕，皆鄙弃不复道。”这反映了 A.元代文学不为后世所重视 B.厚古薄今的观念影响深刻 C.士大夫对市民文化的排斥 D.八股取士抑制文学形式 15.清帝雍正朱批谕旨说：“山右（今山西）大约商贾居首，其次者犹肯力农，再次者谋入营伍，最下者方令读书，朕所悉知，习俗殊可笑。”这反映出当地 A.商人的政治地位已经跃居首位 B.学而优则仕的传统已被抛弃 C.重农抑商政策并没有得到实施 D.传统观念因追求财富而改变 16.张謇评论某人时说：“以四朝之元老，筹三省之海防，统胜兵精卒五十营，设机厂、学堂六七处，历时二十年之久，用财数千万之多……曾无一端立于可战之地，以善可和之局。”张謇评论的是 A.曾国藩 B.李鸿章 C.张之洞 D.袁世凯 17.1928年，南京国民政府制定的《海关进口税则》确定进口货物税率为7.5～27.5％，这废止了近代某一条约的相关规定。这一条约是 A.《南京条约》 B.《天津条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 18.1931年初，红一方面军开始侦察国民党军队的无线电通讯。1932 年，红军破译了国民党军队的无线电通讯密码，这一成功 A.确保了红军对敌处于军事优势地位 B.为红军取得战场主动权创造了条件 C.加强了革命根据地间的协调作战能力 D.有利于红军实现战略方针的转变 19.1980年12月，我国颁发了改革开放后的第一份个体工商业营业执照。这表明 A. 公有制经济主体地位开始改变 B.城市经济体制改革全面展开 C. 企业承包经营责任制开始实行 D.单一所有制经济结构已被突破 20.一份历史文献“告人民书”指出，帝国、君主政体和议会制至今所强加给人民的，“是专制的、不合理的、专横的和令人难以忍受的集权”。这份历史文献出现于 A. 英国资产阶级革命时期 B.美国内战时期 C. 俄国二月革命期间 D.巴黎公社期间 21.1917年4月，列宁根据当时俄国政局的特点，不赞成立即推翻临时政府，主张首先争取全部政权归苏维埃，然后再把小资产阶级正当排除出苏维埃，建立无产阶级专政。列宁提出这一主张的重要依据是 A. 存在着两个政权并存局面 B.世界大战尚未结束 C. 红军取得了国内战争的胜利 D.尼古拉二世已经宣布退位 22.1941年6月，英国首相丘吉尔在得知纳粹德国进攻苏联后说，“如果希特勒入侵地狱，我也会在下院为恶魔说几句好话”。这反映出丘吉尔 A. 愿意承担绥靖政策失败的责任 B. 希望尽快开辟第二战场 C. 认为支持苏联符合英国利益 D. 力主建立反法西斯同盟 23.冷战期间，美苏两大阵营不断采取针锋相对的措施。北大西洋公约组织成立6年后，华沙条约组织于1955年宣告成立。促使华约成立的直接原因是 A. 第一次柏林危机 B. 两个德国分立 C. 联邦德国加入北约 D. 共产党情报局成立第Ⅱ卷 37．（32分）阅读材料并结合所学知识，完成下列各题。（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）材料一 1851年英国举办“万国工业博览会”，有10个国家接受邀请，此为世界博览会的开始，后来逐步发展成为世界性盛会，为了显示国力，英国政府耗用4000多吨铁和400吨玻璃，建造了一座长逾1800英尺、高逾100英尺的“水晶宫”。此次博览会令人瞩目的展品当属引擎、印刷机和纺织机械等产品。在19世纪，原材料、机械、工业制品及雕塑作品成为世博会的主要展品，蒸汽机、混凝土、铝制品、橡胶、缝纫机、印刷机、火车、电动马达等相继成为展会上的新宠。 ——摘编自霍勒斯·格里利《水晶宫及其经验》材料二第一届伦敦世博会上，中国的展品包括瓷器、屏风、象牙雕刻、珐琅彩铜器、大理石群像等，“荣记湖丝”获得“制造业和手工业”奖牌。1876年费城世博会中国馆展出了丝、茶、瓷器、绸缎、铜器、雕花器和景泰蓝等。1889年巴黎世博会中国馆正中可见“大清国”三字，门口对联有“中国有圣人”、“此乡多宝玉”字样。1893年芝加哥世博会中中国村内的中国戏院，带有明显西方风格。1904年圣路易斯世博会的中国馆是满族王公住宅的复制品，摆有中华圣母像。“中华圣母”着慈禧太后服饰，保留圣母玛利亚的面貌，圣母左手抱身着中国服饰的耶稣。在1915年巴拿马世博会上，西湖48景相册等获金奖，另有中国绘画作品42件，包括唐朝吴道子、宋朝马远、明朝唐伯虎等人的作品。 ——摘编自马敏等编《博览会与近代中国》等材料三

理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九解析几何第二十七讲双曲线

专题九解析几何第二十七讲双曲线 2019年 1.（2019全国III 理10）双曲线C ：22 42 x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为 A B C ． D ．2.（2019江苏7）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 . 3.（2019全国I 理16）已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1， F 2，过F 1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =uuu r uu u r ，120F B F B ?=uuu r uuu r ，则 C 的离心率为____________． 4.（2019年全国II 理11）设F 为双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆222 x y a +=交于P ，Q 两点.若PQ OF =，则C 的离心率为 A B C ．2 D 5．（2019浙江2）渐近线方程为±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 6.（2019天津理5）已知抛物线2 4y x =的焦点为F ，准线为l ，若l 与双曲线 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率为 C.2

2010-2018年一、选择题 1．(2018浙江)双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是 A ．(， B ．(2,0)-，(2,0) C ．(0,， D ．(0,2)-，(0,2) 2．(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线C ：2 213 -=x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N ．若?OMN 为直角三角形，则||MN = A ． 3 2 B ．3 C ． D ．4 3．(2018全国卷Ⅱ)双曲线22 221(0,0)-=>>x y a b a b A ．=y B ．=y C ．2=± y x D ．2 =±y x 4．(2018全国卷Ⅲ)设1F ，2F 是双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1|||PF OP =，则C 的离心率为 A B ．2 C D 5．(2018天津)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点．设A ，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d 和 2d ，且126d d +=，则双曲线的方程为 A ． 221412x y -= B ．221124x y -= C ．22139x y -= D ．22 193 x y -=

近五年高考题全国卷

6045° 50机场城市年平均气温≤–4℃日数等值线 2015普通高等学校招生全国统一考试（新课标I ）地理本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。雨水花园是一种模仿自然界雨水汇集、的雨水得到净化。净化后的雨水不仅可以补给地下水，也可以作为城市景观用水、厕所用水等。图1示意雨水花园结构。据此完成1-3题。 1.铺设树皮覆盖层的主要目的是： A.为植物提供养分 B.控制雨水渗漏速度 C.吸附雨水污染物 D.保持土壤水分 2. 对下渗雨水净化起主要作用的填充层是 A. 树皮覆盖层和种植土层 B. 种植土层和砂层 C. 砂层和砾石层 D. 树皮覆盖层和砾石层 3. 雨水花园的核心功能是 A. 提供园林观赏景观 B. 保护生物多样性 C. 控制雨洪和利用雨水 D. 调节局地小气候甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料.如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地.据此完成4～6题. 4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是 A. 位置 B. 经济 C. 地形 D. 人口 5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是 A. 地区经济发展缓慢 B. 横跨北大西洋航班减少 C. 飞机飞行成本降低 D. 飞机制造技术进步 6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为 A. 66.5°N B. 60°N C. 53°N D. 40°N 海冰含盐量接近淡水，适当处理后可作为淡水资源。图3示意渤海及附近区域年平均气温≤-4℃日数的分布。据此完成7-9题。 7．图示甲、乙、丙、丁四海域中，海冰浓度最大的是（） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 8、下列城市附近海域，单位面积海冰资源最丰富的是（）

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ?=+ ?? ?，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 2ππsin 2sin 233??? ???→=+=+ ? ???? ?y x x ．注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ，根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的面积为2 3sin a A ．（1）求sin sin B C ；（2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长．【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. （1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = ∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A =

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国卷版 The pony was revised in January 2021

C 28x +24y =1 D 212x +2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) （7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β3 cos2α= (A) 5 （B ）5 55 （8）已知F1、F2为双曲线C ：x2-y2=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2=

圆锥曲线近五年高考题(全国卷)

4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 25 D. 1 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 00,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 20.已知点)2,2(P ，圆C :082 2=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点. （1）求M 的轨迹方程；（2）当OM OP =时，求l 的方程及POM ?的面积

（10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB = （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O +上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是（A ）[]1,1- （B ）1122??-????，（C ）?? （D ） ???? 20.设F 1 ，F 2分别是椭圆C ：122 22=+b y a x （a>b>0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N 。（I ）若直线MN 的斜率为4 3，求C 的离心率；（II ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且|MN|=5|F 1N|，求a ，b 。

4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0) 的离心率为 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2 ＝的焦点，P为C上一点，若|PF| ＝，则△POF 的面积为( )． A．2 B ．．．4 21．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.