公路断链的计算方法

断链的处理

一、先把断链搞清楚

断链其实在道路路线中经常会遇到，甚至可以说没有遇到断链反而不正常，那么什么是断链，什么是长链，什么又是短链，可能还有很多现场测量人员还不十分熟悉。

1．断链的产生

先来看看断链是怎么产生的。

断链，指的是因局部改线或分段测量等原因造成的桩号不连续的现象。

分段测量，这个很好理解，我曾经就遇到过，1999年在湖南沅陵，进行一条县道的改建勘测，总长45公里左右，分两支队伍同时测量，我所在的队伍测后面那一段，当时勘测起点就按老道路的桩号假定了一个起点桩号，很显然，这个假定的桩号肯定不会与前面那段道路测量的终点桩号正好一样（不然可以去买彩票了），这样就产生了断链，此处桩号不连续。

局部改线，怎么会发生局部改线呢，其实，这种情况大多会发生在勘测设计文件在评审后的修改上，专家在评审设计文件，会提出很多意见（体现专家的作用），有些意见就会说：某某路段半径要改大（或改小）一点，以便占用更少的农田；某某路段要向这个方向偏移一些，以减少填方数量；这段路线走这里不行，从村外绕过去。得，专家的意见，若拿不出充足的理由来反驳，就乖乖地照做吧。于是集合队伍，又开拔到现场，重新计算路线，打桩，测量，数据出来了，当调整的路段重新回到原设计的路线上时，桩号不连续了，设断链吧。

还有时候，当现场勘测人员现场拿不定注意，在某某路段选取了两个路线方案，测量对自己推荐一条路线方案，连续推算桩号过去，另一条作为比较线，推算桩号与正线汇合时，汇合点的桩号不连续，后来专家一评审，觉得比较线要好，就用它了（设计院怎么就这么背），得，断链又产生了。

还有一种情况，都不好意思讲，有一次我碰到了，就是，测量过的路线，回过头来突然发现某个交点的要素计算错误，导致桩号也算错了，有错就改啊，断链于是又产生了。

总而言之，言而总之，一条路线，不产生断链，基本可以说是不正常滴。有人说了，既然断链是桩号不连续，那为什么不把断链后面的桩号重新推算，使它连续呢？不就解决了吗？这个问题的提出者，显然没有搞过路线勘测，先拖出去打……。

我们都知道，桩号是确定道路中线点的位置的表示，在路线平面参数已经确定的前提下，一个桩号可以唯一地表示路线中线上的一个点的位置。路线的桩号，一般情况下，主要是两种，一种是整20米的桩号，一种是曲线要素桩

（ZH/HY/QZ/YH/HZ），道路勘测，就是放样出这些桩号的实际位置，再测量高程、横断面数据，可以说，每一个桩号及其相关的数据，无不渗透着勘测人员的心血。再回过头看看前面那位，提出把断链之后的桩号重新推算，就意味着重新推算出的整20米桩和曲线要素桩，都要重新拉队伍到现场重新测过，实在是没有这个必要。

2．断链点的位置与标记

先理解一下断链点这个名词，断链点就是新老桩号不连续的那个点。一般来说，断链点之前的是改线后的新桩号（当然改线路段之前的桩号还是老桩号，原测量数据可继续利用），断链点之后的桩号则是老桩号（可利用原测量数据，直到又碰到另一段改线）。断链点设在什么位置合适呢，这个我们施工人员不搞勘测可以不需要知道，但理解一下也不是坏事。从前面讲断链的产生我们可以得出一个与此相关的结论：改线后，老桩号利用得越多越好。因此，从我多年来勘测的经验来讲，断链点的设置位置一般有如下特点：

（1）最好设在改线与老线正好相接的位置上；

（2）绝对在直线上，有些就在HZ（YZ）点上，有设在曲线上的你找我（先声明，HZ/YZ点后面紧接着另一个曲线的不算啊）。

断链的标记，一般在平面图、直曲表、纵断面图等图表中均有表示，看几幅截图：

这是平面图上的：

这是纵断面图上的：

这是直曲表上的：

还有直曲表上这样表示的：

断链点不管在哪里标记，始终要搞清楚断链的表示方法，均按类似这样的格式：K50+622.760 = K50+621.166。很显然，这是一个等式，从数学的角度来看，等式显然不成立，不等于还差不多。但是，这不是数学等式，它表示的是新老桩号的交汇点（即断链点）。只要看懂了这个等式，就不管再标记什么长链、短链，长多少、短多少，不管在平面图、纵断面图上是否再有标记，一切都不重要了，换句话讲，你理解了这个等式，其它的你就可以自行确定了。

等式前面的桩号（搞设计的同志千万不要搞错了，前后是有区别的，等式的交换律在这里绝对不能起作用）表示的是改线段的结束桩号，等式后面的桩号是与之相接的老路线桩号。换个角度理解，路线桩号推算到这里（等式前面的桩号），突然不连续了，突然以另一个桩号出现（等式后面的桩号），而这两个不相等的桩号，实地表示的则是同一个位置的点位（计算出来的坐标应该相等）。

3．长链与短链

长链和短链是断链的两种类型，很多同志经常犯迷糊，碰到了要韵半天的神。

再来看断链等式，说是等式，其实两边的桩号绝对不会相等（相等就不是断链了），这样就会出现两种情况，一种是前面桩号大于后面桩号，另一种是前面桩号小于后面桩号。

先看第一种，前面桩号大于后面桩号，比如：K112+943.305 = K112+900.001，我们会发现：桩号有重复，比如前面我们桩号推算到了K112+943.305，又突然从K112+900.001开始，那么断链点之后从K112+900.001~ K112+943.305这一段桩号就和与断链点之前有重复的桩号。这种情况，就称为长链，长多少呢，就是两桩号之差，43.304米，因此必然标记长链43.304米。

再看第二种，前面桩号小于后面桩号，比如：K115+309.227 = K115+320.001，我们会发现：桩号有空白，前面我们桩号推算到了K115+309.227，又突然从

K115+320.001开始，那么从K115+309.227~ K115+320.001这一段桩号就不会出现。这种情况，就称为短链，短的距离，同样是两桩号之差，10.774米，因此必然标记短链10.774米。

总结成一句简短的话，就是：桩号重叠为长链，桩号间断为短链。记住了！

实际应用中要特别注意长链，因为有桩号重叠，比如K112+943.305 =

K112+900.001，会出现两个K112+920、两个K112+940重复的桩号，就一定要搞清楚了哪个是断链点之前的，哪个是断链点之后的。而短链，因为桩号是间断的，中间会缺失部分桩号，不会出现重复桩号，实际应用中倒不会出现什么问题，只要别以为丢了桩到处找桩就行了。

二、交点定位与交点计算范围

前面说明过每一条数据的格式：

每个方框就是一个数据，共11个方框，其中第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临界点，其余10个方框是定义为矩阵Mat A的十个因子的，是交点的主要数据，其中前面八个数据意义非常明确，这里就不啰嗦了，而最后两个数据，一个是交点的计算起点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就构成了交点计算范围。

这里，重点讲述交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处理都有非常重要的作用。

1．交点定位临界点与交点定位桩号范围

一般情况下（注意我说的是一般情况，没有断链、卵形曲线等特殊情况），交点定位临界点定义为下一交点的ZH点（或路段计算终点），当程序判定输入的桩号小于等于临界点时，就定位在了本交点上。由于数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的，程序将顺序地从第一个临界点开始判别，因此实质上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于本临界桩号时（这个范围称为交点定位桩号范围），才定位在本交点上。

因此，交点定位桩号范围一般是从本交点的ZH点到下一交点的ZH点，鉴于可能出现两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。

2．交点计算范围

所谓交点计算范围，是指利用当前的交点数据，可有效地计算出中桩坐标的桩号范围。可以容易地得知，一般情况下，交点计算范围包括本交点的平曲线，以及本平曲线之前和之后的直线段（如果有的话）。

我们可以看出，根据交点计算范围的定义，相邻两交点曲线间若存在直线段，则该直线段则成为相邻两交点的重复计算范围，即既可在前一交点内计算，也可在后一交点内计算，并且均可计算出准确的结果。

定义了交点计算范围，当输入的桩号超过此范围时，程序会提示“KP OUT”，表示桩号超出范围，提示使用者注意。因此，一定要准确地理解和设定交点计算范围，以免到了现场计算出错还不知道，切记切记。

三、断链的处理

现在终于回到了正题，讲述ROAD-2程序进行断链的处理与计算，这实在没有办法，因为没有前面的铺垫，就没法讲断链的处理。

1．有断链时的交点定位与交点计算范围

当存在断链时（这是特殊情况，不再是一般情况），交点定位临界桩号就有了一点小小变化。断链之前的那个交点的定位临界点就不应选择下一交点的ZH 点，而应选择断链点的桩号。什么，断链点有两个桩号？废话，当然用等号前面的那个桩号了！

而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的HZ点开始，至下一交点的ZH点结束的规定，而改为：

（1）对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的HZ点开始，至断链点结束（桩号为改线桩号，即等式之前的那个桩号）；

（2）对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始（桩号为老桩号，即等式之后的那个桩号），至下一交点的ZH点结束。

如此，数据库子程序的编写就OK了，当然，这还只是断链处理过程中第一个注意事项，重要的还在后面的程序操作上。

2．工程实例

（感谢校友曾令武提供工程实例）

根据某高速公路的直曲表，在13公里范围内有一长链和一短链两个断链，非常典型，就用它了。

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直曲表太大，只好拆成两半，不然字就看不清了，请各位见谅。

3．数据库文件ROAD-DATA2的编写

编写数据之前，我们先仔细看一下，容易看出，第一个断链点K112+943.305 = K112+900.001在JD59和JD60之间的直线段内，而第二个断链点K125+309.227 = K125+320.001在JD65和JD66之间的直线段内。因只研讨断链，我们只编写了这四个交点的数据（省略了中间六个交点的数据），编写时为操作方便采用了简化坐标和简化桩号。

数据库子程序中，红色字体均是断链相关的桩号，编写时一定要结合前面的讲述编写准确。计算时，记得要把ROAD-2程序第二行调用的数据库子程序名称改为“ROAD-DATA2”。

4．验证与应用示例

首先看第一个断链点K112+943.305 = K112+900.001，既然这两个桩号表示的是同一个点，那么计算出来的平面坐标应该相等，我们用计算器算一下看，先算等式左边的桩号K112+943.305，它应该在JD59的计算范围内。

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退出程序，再次执行，计算等式右边的桩号K112+900.001，它应该在JD60的计算范围内。

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由以上验证计算可看出，断链点K112+943.305 和K112+900.001两个桩号的坐标计算结果相同，均为X=17412.741，Y=54373.675。大家有兴趣，也可按以上方法验证一下另一个断链点K125+309.227 = K125+320.001的坐标，强化一下操作。

在实际应用时，要注意断链点之前的桩号和断链点之后的桩号的交点定位，比如这个断链点K112+943.305 =K112+900.001，就会出现两个K112+920和两个K112+940，就一定要搞清楚哪个是断链点之前的，哪个是断链点之后的，头脑一定要清楚。

为方便大家计算验证，把该段的逐桩坐标表发表如下。

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由此，断链处理得到圆满的解决。下次有时间讲讲如何利用ROAD-2计算卵形曲线坐标。