高中数学知识点速记口诀
高中数学知识点速记口诀
高中数学知识点速记口诀大全
高中数学知识点速记口诀大全[1]
《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数. 性质奇偶与增减，观察图象最明显.复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓.指数与对数函数，两者互为反函数. 底数非１的正数，１两边增减变故.函数定义域好求，分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集.两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域.幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负.
《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注. 函数图象单位圆，周期奇偶增减现.同角关系很重要，化简证明都需要. 正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除. 诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了. 二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判. 两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式. 和差化积须同名，互余角度变名称.计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变.逆反原则作指导，升幂降次和差积. 条件等式的证明，方程思想指路明.万能公式不一般，化为有理式居先. 公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
《不等式》解不等式的`途径，利用函数的性质. 对指无理不等式，化为有理不等式.高次向着低次代，步步转化要等价. 数形之间互转化，
帮助解答作用大.证不等式的方法，实数性质威力大. 求差与０比大小，作商和１争高下.直接困难分析好，思路清晰综合法. 非负常用基本式，正面难则反证法.还有重要不等式，以及数学归纳法. 图形函数来帮助，画图建模构造法.《数列》等差等比两数列，通项公式Ｎ项和. 两个有限求极限，四则运算顺序换.数列问题多变幻，方程化归整体算. 数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算. 归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少. 还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定.《复数》虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数. 一个复数一对数，横纵坐标实虚部.对应复平面上点，原点与它连成箭. 箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度.箭杆的长即是模，常将数形来结合. 代数几何三角式，相互转化试一试.代数运算的实质，有ｉ多项式运算. ｉ的正整数次慕，四个数值周期现.一些重要的结论，熟记巧用得结果. 虚实互化本领大，复数相等来转化.利用方程思想解，注意整体代换术. 几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短.三角形式的运算，须将辐角和模辨. 利用棣莫弗公式，乘方开方极方便.辐角运算很奇特，和差是由积商得. 四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得. 复数实数很密切，须注意本质区别.
《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则. 与序无关是组合，要求有序是排列.两个公式两性质，两种思想和方法. 归纳出排列组合，应用问题须转化.排列组合在一起，先选后排是常理. 特殊元素和位置，首先注意多考虑.不重不漏多思考，捆绑插空是技巧. 排列组合恒等式，定义证明建模试.关于二项式定理，中国杨辉三角形. 两条性质两公式，函数赋值变换式.《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表. 距离都从点出发，角度皆为线线成.垂直平行是重点，证明须弄清概念. 线线线面和面面、三对之间循环现.方程思想整体求，化归意识动割补. 计算之前须证明，画好移出的图形.立体几何辅助线，常用垂线和平面. 射影概念很重要，对于解题最关键.异面直线二面角，体积射影公式活. 公理性质三垂线，解决问题一大片.《平面解析几何》有
向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范.笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者―一来对应，开创几何新途径.两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想.三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判.四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求.解析几何是几何，得意忘形学不活. 图形直观数入微，数学本是数形学.
数学高考复习公式记忆口诀大全
数学高考复习公式记忆口诀大全 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
高中数学公式速记口诀大全
高中数学公式速记口诀大全 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思
2020年高中数学知识点口诀
高考数学必考知识点口诀 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
高中各科学法记忆口诀
高中各科学法记忆口诀 口诀记忆，是把记忆的内容编成口诀、顺口溜等来记忆。例如： １．用口诀法记忆实数的绝对值 “正”本身，“负”相反，“０”为圈。 ２.用口诀法记忆有理数的加减运算规则 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大”的跑。 3.用口诀法记忆因式分解的常用方法 首先提取公因式， 其次考虑用公式， 十字相乘排第三， 分组分解排第四， 几法若都行不通， 拆项添项试一试。 4.用口诀法记忆数学中三角函数的诱导公式 奇变偶不变， 符号看象限。 5.用口诀法记忆负指数幂的运算法则 底倒指反幂不变：a-p ＝ 1/ap （a≠0，p为正整数） 6.用口诀法记忆对数的运算法则
（1）乘除变加减，指数提到前： log a M·N＝log a M＋log a N log a M/N ＝log a M－log a N log a Mn＝nlog a M （2）底真倒变，对数不变； 底真互换，对数倒变； 底真同方，对数一样。 （3）底是正数不为1（在log a N ＝b中，a＞0， a≠1），底的对数等于1（log a a＝1）， 1的对数等于零（log a 1＝0）， 零和负数无对数（在log a N＝b中，Ｎ＞０）。 7.用口诀法记忆物理左手定则、右手定则和安培定则 左电动， 右发电， 右手螺旋磁力线。 8.用口诀法记忆托盘天平的使用操作顺序 先将游码拨到零， 再调螺旋找平衡； 左盘物， 右盘码， 取放砝码用镊夹； 先放大， 后放小，
最后平衡游码找。 9.用口诀法记忆酚酞试剂的性质 小芬太（即酚酞）腼腆， 怕碱不怕酸， 遇碱脸就红， 遇酸色不变。 10.用口诀法记忆化学元素化合价 （1）常规价的： 一价氢氯钾钠银， 二价氧钙钡镁锌， 三铝四硅五氮磷。 （2）变价的： 铜一二， 铁二三， 二（负二）四六硫二四碳， 二四六七锰全占。 （3）负价的： 负一氟氯和溴碘， 负二氧硫负三氮。 11.用口诀法记忆酸碱盐溶解性 碱（专指OH -）溶钾钠钡钙〔Ca(OH)2微溶〕铵， 全溶硝酸和盐酸（盐酸银盐、亚汞盐不溶）； 硫酸不溶铅和钡（硫酸只有铅、钡盐不溶）， 微溶银钙亚汞盐（硫酸银、钙、亚汞盐微溶）。
高中数学知识点顺口溜速记口诀
高中数学知识点顺口溜速记口诀 高中数学知识点顺口溜速记口诀 高中数学是大家感到比较难的，因为它需要掌握的内容非常多，而且内容也比较深奥。然而，在面对这些知识点时，我们可以使用一些口诀来帮助我们掌握这些知识点，从而更好地应对数学考试。接下来，我将为大家分享一些高中数学知识点顺口溜，让大家轻松记忆。 一、函数篇 1、差商公式： 差商的结果求值，上下都是相邻 f(x)减f(x-1)，下标依次减 f(x-1)减f(x-2)，再取一遍差 2、函数图像形状： 一次线性就是直线走， 二次平方就是开口形， 幂函数基数大于1，往上凸， 幂函数基数小于1，往下略。 三角函数多角形，都是周期图像形， 正弦函数在零度，最低处，
余弦函数在零度，最高出。 二、三角篇 1、正弦、余弦变换： 正弦相量纵轴界， 余弦相量横轴解。 2、三角函数图像： 正弦函数开口向上， 余弦函数开口向下， 正交坐标轴描点， 周期二洞三抬半。 3、最值判断： 正弦最大为1， 余弦最小为-1， 正切不存在， 余切不存在。 三、导数篇 1、求导方法： 幂函数，古不变， 指数函数，右上挂负号，
对数函数，左下挂倒数， 三角函数，横纵貌相同， 反三角，倒数相应关。 2、高中数学一些特别记： 自然对数微分，下来还是他自己，绝对值微分，根据正负分两步。 四、行列式篇 1、二阶行列式求值： 对角线相乘， 反对角线相减。 2、三阶行列式求值： 按行或按列， 每行或每列视为二阶式。 三阶行列式一个箭头去， 四阶行列式两箭头正， 五阶行列式三箭头， 六阶行列式四足占。 五、概率篇 1、全概率公式：
设A1,A2…,An构成一个样本空间S的一个划分，则对S中任一事件B，有公式： 2、贝叶斯定理： 样本空间S和一组事件B1,…,Bn，设p(Bi)≠0，对i=1,...,n，且B1,…,Bn构成S的一个划分, 若A是任意一个事件，且p(A)≠0，则有公式： P(Bi|A) = P(A|Bi) P(Bi) / [Σj P(A|Bj)P(Bj)] 6、期望的性质 （1）恒等性质：E(c)=c； （2）线性性质：E(cX+dY)=cE(X)+dE(Y) ； （3）可加性质（离散）：若X和Y是离散型随机变量， 则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ； 以上只是其中的几个口诀，高中数学涉及的知识面非常广泛，如果想要掌握更多的知识点，就要不断地复习和总结。同时，也要注意积累记忆口诀的方法，例如记忆花样、注意神似等等，这样可以让我们更快地掌握知识，保证我们在考试中不会丢失分数。
高中数学公式定理记忆口诀大全
高中数学公式定理记忆口诀大全《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀
高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀。数学记忆不清的同学、喜欢诗词的同学有福气啦，对仗整齐的数学公式记忆口诀，保证让你背的顺口、考的顺利。 一、高中数学公式定理记忆口诀不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 二、高中数学公式定理记忆口诀数列 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 三、高中数学公式定理记忆口诀立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 四、高中数学公式定理记忆口诀平面解析几何
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 五、高中数学公式定理记忆口诀集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 六、高中数学公式定理记忆口诀复数 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
高中数学学习十八法和记忆口诀
事半功倍学习十八法 学习是我们每个人通向成功的必由之路，也是人类藉以发展进步的基础，如果没有学习，人生也许智能是一个美丽的设想。可是，你会学习吗？时间对于每个人都是公平的，在相同的时间里，有些人学到了知识，成就了一番事业，而另一些人却碌碌无为，归根结底就在于学习方法对不对。学习得法，往往会事半功倍，否则，只能事劳而无功。古今中外的许多名家学者之所以成功，与他们科学、有效的学习方法是密不可分的。那么，就让他们传授你十八般“兵器”吧！ 1、科学家培根的“酿蜜法”：我们不应该像蚂蚁一样单只收集，也不应该像蜘蛛一样光会在肚里抽丝，而应该像蜜蜂一样采百花酿甜蜜。 2、理学家朱熹的“三到法”：读书有三到：心到、眼到、口到。 3、教育家孔子的“学思结合法”：学而不思则罔，思而不学则殆。 4、小说家巴尔扎克的“反问法”：打开一切科学的钥匙是问号。 5、作家列夫.托尔斯泰的“思维法”：只有靠积极思维得来的才是真正的知识。 6、心理学家洛克的“多少法”：学识广博的诀窍是：一下子不要学很多的东西。 7、生理学家巴甫洛夫的“循序渐进法”：要想一下全知道，就意味着什麽也不会知道。 8、文学家伏尔泰的“再读法”：重新再读一本旧书，就仿佛与老友重逢。 9、文学家欧阳修的“三上法”：马上，枕上，厕上。 10、历史学家陈恒的“读目法”：读书先读目录，心中有数。 11、学问家王盛鸣的“竭泽法”：知识如鱼，目录如网，要学会用网在书海中打捞。 12、天文学家哥白尼的“合精法”：要善于集合相近学科的理论精华。 13、教育家布鲁纳的“兴趣法”：学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。 14、国学家章学诚的“切己法”：不切己者，虽泰山而不顾。 15、科学家巴斯德的“坚持法”：使我达到目的的奥秘是我的坚持精神。 16、孟轲的“独立思考法”：尽信书不如无书。 17、短篇小说家马克.吐温的“专注法”：只要能专注，就能取得连自己都会吃惊的成就。 18、史学家顾炎武的“新旧法”：每年用三个月复习旧知识，其余时间学新书。 提醒你：哪种学习方法对你最有用，赶快记下来！试试看！！ 数学学习中的“读、听、讲、写、用” 摘自《勤恳首页》网站现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。全面推进数学素质教育，使学生成为积极的探索者、思考者，必须重视学生“学”的过程，抓好学生数学学 习中的“读、听、讲、写、用”。 1．数学学习中的“读” 现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：1.1读教材教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统 的理解和掌握。 1.2读书刊除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如上海教育出版社出版的“初、高中学生数学课外阅
高中文科数学知识点口诀速记
高中文科数学知识点口诀速记 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
高中数学趣味记忆口诀
高中数学趣味记忆口诀 高中的数学需要记住很多的公式定理和知识点，同学们记忆起来有一定的难度。下面由店铺给你带来关于高中数学趣味记忆口诀，希望对你有帮助! 高中数学趣味记忆口诀 《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则
高中数学公式19种记忆法，口诀、形象、表格、分类、交替，系统…
高中数学公式19种记忆法，口诀、形象、表格、分类、交 替，系统… 高中数学难学？公式记忆十九法送给你~~ 1 口诀记忆法 高中数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。 例如，根据一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0，△＞0）与ax2＋bx+c＜0（a＞0，△＞0）的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。即两个一次因式之积（或商）大于0，解答在两根之外；两个一次因式之积（或商）小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不 2 形象记忆法 有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。例如，化函数y=asinx＋bcosx（a＞0，b＞0）为一个角的三角函数，可以用a、b 为直角边作 数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域；利用三角函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值；利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。 3 表格记忆法 有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值；
等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式a n、前n项的和s n 性质及注意事项； 指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质； 反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式； 最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。 例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。 4 联想记忆法 对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆。 例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆；一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。 例如，联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式（2x＋1）（x-3）（x-1）（2x＋5） 等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解，其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见，将每一个一次因式中X 的系数都化为正数后，用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。 5
高考数学三角函数记忆顺口溜
高考数学三角函数记忆顺口溜 本网精心为你整理了高考数学三角函数记忆顺口溜，希望能帮助你更好的快速记忆知识点。更多相关资讯本网站将持续更新，敬请关注。 高考数学三角函数记忆顺口溜 一、三角函数记忆口诀 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。 符号判断口诀： 全，S，T，C，正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。 也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。 “ASTC”反Z。意即为“all（全部）”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。 二、高中数学诱导公式全集 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
高中文科数学知识点口诀记忆
一、《集合》 集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象x y 须看清。数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。 0 和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。 二、《常用逻辑用语》 真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p和q 充分条件；q 是p必要条件，原逆皆真称充要。判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真假相反。且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。全称命题否定式，特称命题肯定式；含有量词否定式，改写量词否结论。 三、《函数概念》 函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0 。偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。周期对称两种性，观察结构最可行；内同表示周期性，内反表示对称性。中心对称轴对称，函数还具周期性；函数零点方程根，图像交点横坐标；函数零点有几个，画出图像看交点；两个端点都代入，相乘为负有零点。 四、《基本初等函数》 重点函数有五个，二次函数抛物线；分式函数双曲线，指数对数幂函数。二次图像有四看，一看开口的方向，二看对称轴位置，三看判别式符号，四看四个关键点。关键点一是顶点，点二是y轴交点，点三点四是零点。给定区间求最值，端点顶点函数值；谁大就是最大值，谁小就是最小值。分式函数不等式，移项通分求出值；分式函数求值域，同乘分母判别法。对数指数反函数，0和负数无对数；1的对数等于0 ，底的对数等于1 。底真倒变，对数不变；底真互换，对数倒变；底真同方，对数一样。 单相乘，多相加；单相除，多相减；指数提到前。 幂函数变量在底，常数在指系为1 ；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母奇子非奇偶。函数第一象限内，函数增减看正负。指数曲线上弯刀，下界为0上无界；单调增减随a定，恒过定点是（0,1）。对数曲线右弯刀，左界为0右无界；单调增减随a定，恒过定点是（1,0）。
高中数学必修四三角函数诱导公式的记忆口诀诱导公式记忆口诀
高中数学必修四三角函数诱导公式的记忆口诀 诱导公式记忆口诀 三角函数是高二数学考试必考的知识点，下面是WTT给大家带来的高中数学必修四三角函数诱导公式的记忆口诀，希望对你有帮助。 高中数学三角函数诱导公式的记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限” “奇、偶”指的是pi;/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角alpha;看做锐角，不考虑alpha;角所在象限，看 n·(pi;/2)plusmn;alpha;是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正; 二正弦; 三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 三角函数相关公式 和的关系 1+cot^2alpha;=csc^2alpha; 积的关系 cotalpha;=cosalpha;cscalpha; tanalpha; ·cotalpha;=1
商的关系 cosalpha;/sinalpha;=cotalpha;=cscalpha;/secalpha; 由泰勒级数得出 cot=1/tan=[ie^(i)+ie^(-i)]/[e^(i)-e^(-i)] 和角公式 cot(alpha;+beta;)=(cotalpha;cotbeta;-1)/(cotalpha;+cotbeta;) cot(alpha;-beta;)=(cotalpha;cotbeta;+1)/(cotbeta;-cotalpha;)
高中数学知识点顺口溜速记口诀
高中数学知识点顺口溜速记口诀 做数学题的时候你会不会有时就把公式定理忘了呢？其实将这些公式定理编为顺口溜可能会更好记！下面是小编整理的高中数学知识点顺口溜速记口诀，希望大家喜欢。 函数学习口诀 正比例函数是直线，图象一定过原点， k的正负是关键，决定直线的象限， 负k经过二四限，x增大y在减， 上下平移k不变，由引得到一次线， 向上加b向下减，图象经过三个限， 两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点， 正k落在一三限，x增大y在减， 图象上面任意点，矩形面积都不变， 对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。 二次函数抛物线，选定需要三个点， a的正负开口判，c的大小y轴看， △的符号最简便，x轴上数交点， a、b同号轴左边，抛物线平移a不变， 顶点牵着图象转，三种形式可变换， 配方法作用最关键。 正多边形诀窍歌 份相等分割圆，n值必须大于三， 依次连接各分点，内接正n边形在眼前。 经过分点做切线，切线相交n个点。 n个交点做顶点，外切正n边形便出现。 正n边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆， 它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。 正n边形做计算，边心距、半径是关键， 内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。圆中比例线段 遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替， 遇等比，改等积，引用射影和圆幂， 平行线，转比例，两端各自找联系。 函数与数列 数列函数子母胎，等差等比自成排。 数列求和几多法？通项递推思路开； 变量分离无好坏，函数复合有内外。 同增异减定单调，区间挖隐最值来。 二项式定理 二项乘方知多少，万里源头通项找； 展开三定项指系，组合系数杨辉角。 整除证明底变妙，二项求和特值巧； 两端对称谁最大？主峰一览众山小。 立体几何 多点共线两面交，多线共面一法巧； 空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。 线线关系线面找，面面成角线线表； 等积转化连射影，能割善补架通桥。 方程与不等式 函数方程不等根，常使参数范围生； 一正二定三相等，均值定理最值成。 参数不定比大小，两式不同三法证； 等与不等无绝对，变量分离方有恒。 根据多年的实践，总结规律繁化简；
高考数学公式口诀大全
高考数学公式口诀大全 高中数学公式往往很难记，或者容易记混，有没有办法可以速记高中数学公式呢?今天就给大家整理了一些高中数学公式速记口诀帮助大家记忆高中数学公式。 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连接顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是
对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
小中高数学记忆口诀
小中高数学记忆口诀 高中数学 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》