高中数学口诀歌

一.数学思想方法总论

高中数学一线牵,代数几何两珠连;

三个基本记心间,四种能力非等闲。

常规五法天天练,策略六项时时变,

精研数学七思想,诱思导学乐无边。

一线: 函数一条主线.(贯穿教材始终)

二珠: 代数.几何珠联璧合.(注重知识交汇)

三基: 方法(熟)知识(牢)技能(巧)

四能力: 概念运算(准确)逻辑推理(严谨)

空间想象(丰富)分解问题(灵活)

五法: 换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。六策略: 以简驭繁,正难则反,以退为进,

化异为同,移花接木,以静思动。

七思想: 函数方程最重要,分类整合常用到,

数形结合千般好,化归转化离不了;

有限自将无限描,或然终被必然表,

特殊一般多辨证,知识交汇步步高。

二.数学知识方法分论:

集合与逻辑

集合逻辑互表里,子交并补归全集。

对错难知开语句,是非分明即命题;

纵横交错原否逆,充分必要四关系。真非假时假非真,或真且假运算奇。函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自成排。数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏,函数复合有内外。同增异减定单调,区间挖隐最值来。三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融; 同角三类善诱导,和差倍半巧变通。解前若能三平衡,解后便有一脉承; 角值计算大化小,弦切相逢异化同。方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生; 一正二定三相等,均值定理最值成。参数不定比大小,两式不同三法证; 等与不等无绝对,变量分离方有恒。解析几何

联立方程解交点,设而不求巧判别; 韦达定理表弦长,斜率转化过中点。选参建模求轨迹,曲线对称找距离; 动点相关归定义,动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧; 空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。线线关系线面找,面面成角线线表; 等积转化连射影,能割善补架通桥。排列与组合

分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插; 有序则排无序组,正难则反排除它。元素重复连乘法,特元特位你先拿; 平均分组阶乘除,多元少位我当家。二项式定理

二项乘方知多少,万里源头通项找; 展开三定项指系,组合系数杨辉角。整除证明底变妙,二项求和特值巧; 两端对称谁最大?主峰一览众山小。概率与统计

概率统计同根生,随机发生等可能; 互斥事件一枝秀,相互独立同时争。样本总体抽样审,独立重复二项分; 随机变量分布列,期望方差论伪真。

高中数学知识点口诀

高中数学知识点口诀 高中数学知识点多且较为复杂,我们在复习归纳总结的时候总有些知识点要记混淆,除了上一章分享的高中数学学习方法及技巧外,用顺口溜来记住高中数学知识点也是一个好方法。下面是小编为大家整理的关于高中数学知识点口诀,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。 函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。 正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形; 向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。 诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。 二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。 两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。 和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名, 保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。 条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。 公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦, 幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

高中各科学法记忆口诀

高中各科学法记忆口诀 口诀记忆,是把记忆的内容编成口诀、顺口溜等来记忆。例如: 1.用口诀法记忆实数的绝对值 “正”本身,“负”相反,“0”为圈。 2.用口诀法记忆有理数的加减运算规则 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大”的跑。 3.用口诀法记忆因式分解的常用方法 首先提取公因式, 其次考虑用公式, 十字相乘排第三, 分组分解排第四, 几法若都行不通, 拆项添项试一试。 4.用口诀法记忆数学中三角函数的诱导公式 奇变偶不变, 符号看象限。 5.用口诀法记忆负指数幂的运算法则 底倒指反幂不变:a-p = 1/ap (a≠0,p为正整数) 6.用口诀法记忆对数的运算法则

(1)乘除变加减,指数提到前: log a M·N=log a M+log a N log a M/N =log a M-log a N log a Mn=nlog a M (2)底真倒变,对数不变; 底真互换,对数倒变; 底真同方,对数一样。 (3)底是正数不为1(在log a N =b中,a>0, a≠1),底的对数等于1(log a a=1), 1的对数等于零(log a 1=0), 零和负数无对数(在log a N=b中,N>0)。 7.用口诀法记忆物理左手定则、右手定则和安培定则 左电动, 右发电, 右手螺旋磁力线。 8.用口诀法记忆托盘天平的使用操作顺序 先将游码拨到零, 再调螺旋找平衡; 左盘物, 右盘码, 取放砝码用镊夹; 先放大, 后放小,

最后平衡游码找。 9.用口诀法记忆酚酞试剂的性质 小芬太(即酚酞)腼腆, 怕碱不怕酸, 遇碱脸就红, 遇酸色不变。 10.用口诀法记忆化学元素化合价 (1)常规价的: 一价氢氯钾钠银, 二价氧钙钡镁锌, 三铝四硅五氮磷。 (2)变价的: 铜一二, 铁二三, 二(负二)四六硫二四碳, 二四六七锰全占。 (3)负价的: 负一氟氯和溴碘, 负二氧硫负三氮。 11.用口诀法记忆酸碱盐溶解性 碱(专指OH -)溶钾钠钡钙〔Ca(OH)2微溶〕铵, 全溶硝酸和盐酸(盐酸银盐、亚汞盐不溶); 硫酸不溶铅和钡(硫酸只有铅、钡盐不溶), 微溶银钙亚汞盐(硫酸银、钙、亚汞盐微溶)。

高中数学口诀大全高中数学知识顺口溜

高中数学口诀大全高中数学知识顺口溜 数学本来就是内容多、知识点多、公式多,知识交叉综合。为了让同学们更好的、更高效的复习高中数学知识,小编今天整理了《高中数学口诀大全高中数学知识顺口溜》,供大家参考! 高中数学必修一知识结构图如何从数学学渣逆袭成数学学霸?学霸支招:如何提高高三数学成绩高中文科数学公式大全 高中数学口诀一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 高中数学口诀二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取

高中数学常考题型答题技巧与方法及顺口溜

高中数学常考题型答题技巧与方法及顺口溜 高中的数学学习主要目的是训练学生的思维能力!对于很多数学成绩差的学生来说,学习数学就是一种折磨。其实,数学在高中的科目中并不是最难的,只要找到正确的学习方法,学习起来就会比较轻松。今天,小编给大家分享一位数学名师总结的基础知识顺口溜分享给大家,包含了整个高中数学的知识点,运用口诀的方法帮助学生进行记忆。 高中数学重点知识全在这个顺口溜里,轻松掌握! 数学思想方法总结 中学数学一线牵,代数几何两珠连; 三个基本记心间,四种能力非等闲。 常规五法天天练,策略六项时时变, 精研数学七思想,诱思导学乐无边。 一线:函数一条主线(贯穿教材始终) 二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇) 三基:方法(熟)知识(牢) 技能(巧) 四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活) 五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。 六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。

七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,数形结合千般好,化归转化离不了; 有限自将无限描,或然终被必然表, 特殊一般多辨证,知识交汇步步高。 数学知识方法口诀 集合与函数 内容子交并补集,还有幂指对函数。 性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨, 若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。 底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0, 偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平; 其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同; 图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域; 反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数; 函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

高中各科学习记忆口诀大全

高中各科学习记忆口诀大全 高中各科学习记忆口诀大全(收集整理珍藏版)(数学物理)高中数学公式定理记忆口诀《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非 1 的正数,1 两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于 0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X 是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字 1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1 加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最

高中数学知识点顺口溜速记口诀

高中数学知识点顺口溜速记口诀函数学习口诀 正比例函数是直线,图象一定过原点, k的正负是关键,决定直线的象限, 负k经过二四限,某增大y在减, 上下平移k不变,由引得到一次线, 向上加b向下减,图象经过三个限, 两点决定一条线,选定系数是关键。 反比例函数双曲线,待定只需一个点, 正k落在一三限,某增大y在减, 图象上面任意点,矩形面积都不变, 对称轴是角分线,某、y的顺序可交换。 二次函数抛物线,选定需要三个点, a的正负开口判,c的大小y轴看, △的符号最简便,某轴上数交点, a、b同号轴左边,抛物线平移a不变, 顶点牵着图象转,三种形式可变换, 配方法作用最关键。 正多边形诀窍歌 份相等分割圆,n值必须大于三, 依次连接各分点,内接正n边形在眼前。 经过分点做切线,切线相交n个点。 n个交点做顶点,外切正n边形便出现。 正n边形很美观,它有内接、外切圆, 内接、外切都唯一,两圆还是同心圆, 它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点, 如果n值为偶数,中心对称很方便。 正n边形做计算,边心距、半径是关键,

内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。圆中比例线段 遇等积,改等比,横找竖找定相似; 不相似,别生气,等线等比来代替, 遇等比,改等积,引用射影和圆幂, 平行线,转比例,两端各自找联系。 函数与数列 数列函数子母胎,等差等比自成排。 数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏,函数复合有内外。 同增异减定单调,区间挖隐最值来。 二项式定理 二项乘方知多少,万里源头通项找; 展开三定项指系,组合系数杨辉角。 整除证明底变妙,二项求和特值巧; 两端对称谁最大?主峰一览众山小。 立体几何 多点共线两面交,多线共面一法巧; 空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。 线线关系线面找,面面成角线线表; 等积转化连射影,能割善补架通桥。 方程与不等式 函数方程不等根,常使参数范围生; 一正二定三相等,均值定理最值成。 参数不定比大小,两式不同三法证; 等与不等无绝对,变量分离方有恒。 根据多年的实践,总结规律繁化简;

高中数学知识顺口溜(五篇范文)

高中数学知识顺口溜(五篇范文) 第一篇:高中数学知识顺口溜 高中数学知识顺口溜 高中数学口诀 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。高中数学口诀 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角

高中数学趣味记忆口诀

高中数学趣味记忆口诀 高中的数学需要记住很多的公式定理和知识点,同学们记忆起来有一定的难度。下面由店铺给你带来关于高中数学趣味记忆口诀,希望对你有帮助! 高中数学趣味记忆口诀 《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则

小中高数学记忆口诀

小中高数学记忆口诀 高中数学 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》

高中数学重要知识点巧记口诀

高中数学重要知识点巧记口诀 推荐文章 人教版高中数学知识点热度:高中数学高一数学必修一知识点热度:高中数学推理知识点总结热度:高中必修一数学知识点归纳热度:高中数学必修1知识点总结热度: 在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的。今天小编给大家带来高中数学重要知识点巧记口诀,欢迎大家参考学习。 数学思想方法总论 中学数学一线牵,代数几何两珠连; 三个基本记心间,四种能力非等闲。 常规五法天天练,策略六项时时变; 精研数学七思想,诱思导学乐无边。 一线:函数一条主线(贯穿教材始终) 二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇) 三基:方法(熟)知识(牢)技能(巧) 四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活) 五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。 六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。 七思想:函数方程最重要,分类整合常用到, 数形结合千般好,化归转化离不了; 有限自将无限描,或然终被必然表, 特殊一般多辨证,知识交汇步步高。 数学知识方法分论 集合与逻辑 集合逻辑互表里,子交并补归全集。 对错难知开语句,是非分明即命题;

纵横交错原否逆,充分必要四关系。真非假时假非真,或真且假运算奇。函数与数列 数列函数子母胎,等差等比自成排。数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏,函数复合有内外。同增异减定单调,区间挖隐最值来。三角函数 三角定义比值生,弧度互化实数融; 同角三类善诱导,和差倍半巧变通。解前若能三平衡,解后便有一脉承; 角值计算大化小,弦切相逢异化同。方程与不等式 函数方程不等根,常使参数范围生; 一正二定三相等,均值定理最值成。参数不定比大小,两式不同三法证; 等与不等无绝对,变量分离方有恒。解析几何 联立方程解交点,设而不求巧判别; 韦达定理表弦长,斜率转化过中点。选参建模求轨迹,曲线对称找距离; 动点相关归定义,动中求静助解析。立体几何 多点共线两面交,多线共面一法巧; 空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。线线关系线面找,面面成角线线表; 等积转化连射影,能割善补架通桥。排列与组合 分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插; 有序则排无序组,正难则反排除它。

高中数学公式19种记忆法,口诀、形象、表格、分类、交替,系统…

高中数学公式19种记忆法,口诀、形象、表格、分类、交 替,系统… 高中数学难学?公式记忆十九法送给你~~ 1 口诀记忆法 高中数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。 例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀,我们就很容易写出乘积不 2 形象记忆法 有些知识,如果能借助图形,可以加强记忆。例如,化函数y=asinx+bcosx(a>0,b>0)为一个角的三角函数,可以用a、b 为直角边作 数和对数函数的图象,可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象,可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象,可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。 3 表格记忆法 有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;

等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式a n、前n项的和s n 性质及注意事项; 指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质; 反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式; 最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。 例如,用列表法解乘积或分式不等式,解含绝对值符号的方程或不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。 4 联想记忆法 对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识,用类比的方法来帮助记忆。 例如:高次方程的根与系数的关系,可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。 例如,联想到实数的有序性,我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5) 等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解,其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见,将每一个一次因式中X 的系数都化为正数后,用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。 5

高中数学知识口诀

高中数学知识口诀 高中数学知识口诀 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。下面店铺为大家分享高中数学知识口诀,欢迎大家参考借鉴。 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模

高中数学知识点口诀

高中数学知识点口诀 高中数学知识点口诀 有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n1=-(b-a)2n1(a-b)2n=(b-a)2n 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。 “代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下

变括弧(小—中—大) 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。 分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(,),(-,),(-,-)和(,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y 相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x0)b、二次函数的.解析式写成y=a(xh)2k的形式,则用下面后的口诀“左右

09年高考复习高中数学公式口诀大全

一、代数部分 1.基本公式口诀: 单二项式展开教你数,平方立方变同一 进一整平方分解,可把多变成少得。 2.一次函数口诀: y=kx+b,函数头;k为斜率,b为上。3.二次函数口诀: y=a(x-h)^2+k,抛物线。 a是头发展,正样凸,反样凹。 如果a>0;顶点下,开口向上。 如果a<0;顶点上,开口向下。 4.平面向量基本公式口诀: 平行四边形面积,底乘高就很好。 平面向量共线问题,向量比例相等求解。 点与线段最短距离,垂足求一勾结。 平行的判断很简单,向量共线运用心。5.根式基本公式口诀: 分子分母开齐方,化简为根号下。 有理化去分母剩,整数因式寻根号。

未知数带到根号下,再进行化简操作。 6.同余基本公式口诀: 同余箭头三要素,模数等分类判断。 平方同余用欧拉,二次剩余中求解。 7.三角函数基本公式口诀: 正弦半角示例函数,余弦半角要用心。 正弦半角公式,余弦都变符号。 任意角示例函数,正弦和余弦相嵌套。 正切和余切相乘,辈分关系很牢。 用心记忆三角函数,口诀互相帮助。 8.平面图形基本公式口诀: 点与点之间线段长,两点间坐标相减。 点与直线最短距离,公式心里记。 随机点在线段上,交叉检查心里存。 角的平分线,要找对角说。 二、几何部分 1.解析几何口诀: 同方向垂直条件,斜率分别相乘。 切线和圆心的连线,斜率互负关系。

垂逆手和圆心连,斜率互倒数。 双曲线公式记,轴和焦点特殊线。 双曲线出一口,而标焦离心连。 2.相似三角形口诀: 边角边求比例,三角相似心中记。 斜线比对边求值,算好再求三角比。 平行线角分比,共对边处处齐。 面积比求已知,底高比应记录。 3.长度关系口诀: 相似既找等于基,相等未见再倍用。 等腰中位线,你记三心我心。 隐形直角你也猜,脚关系要想起。 切线长关系去算得,侧连切线五值需。 4.三视图口诀: 正投影直接看,不许猜悬着。 俯视图见正中,面积一半没损失。 侧视图舍去高,画成长方体就好。 侧视图看对侧,顺带画个三角矩阵。 5.空间几何口诀:

高中各科学法记忆口诀

高中各科学法记忆口诀 高中各科学法记忆口诀 口诀记忆,是把记忆的内容编成口诀、顺口溜等来记忆。例如:1.用口诀法记忆实数的绝对值 “正”本身,“负”相反,“0”为圈。 2.用口诀法记忆有理数的加减运算规则 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大”的跑。 3.用口诀法记忆因式分解的常用方法 首先提取公因式, 其次考虑用公式, 十字相乘排第三, 分组分解排第四, 几法若都行不通, 拆项添项试一试。 4.用口诀法记忆数学中三角函数的诱导公式 奇变偶不变, 符号看象限。 5.用口诀法记忆负指数幂的运算法则 底倒指反幂不变:a-p = 1/ap (a≠0,p为正整数) 6.用口诀法记忆对数的运算法则 (1)乘除变加减,指数提到前: log a M·N=log a M+log a N log a M/N =log a M-log a N log a Mn=nlog a M (2)底真倒变,对数不变; 底真互换,对数倒变; 底真同方,对数一样。

(3)底是正数不为1(在log a N =b中,a>0,a≠1),底的对数等于1(log a a=1), 1的对数等于零(log a 1=0), 零和负数无对数(在log a N=b中,N>0)。 7.用口诀法记忆物理左手定则、右手定则和安培定则 左电动, 右发电, 右手螺旋磁力线。 8.用口诀法记忆托盘天平的使用操作顺序 先将游码拨到零, 再调螺旋找平衡; 左盘物, 右盘码, 取放砝码用镊夹; 先放大, 后放小, 最后平衡游码找。 9.用口诀法记忆酚酞试剂的性质 小芬太(即酚酞)腼腆, 怕碱不怕酸, 遇碱脸就红, 遇酸色不变。 10.用口诀法记忆化学元素化合价 (1)常规价的: 一价氢氯钾钠银, 二价氧钙钡镁锌, 三铝四硅五氮磷。 (2)变价的: 铜一二, 铁二三,

高中数学知识点记忆口诀

高中数学知识点记忆口诀 高中数学知识点记忆口诀如下: 一、数学思想方法总论 中学数学一线牵,代数几何两珠连; 三个基本记心间,四种能力非等闲。 常规五法天天练,策略六项时时变, 精研数学七思想,诱思导学乐无边。 一线:函数一条主线(贯穿教材始终) 二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇) 三基:方法(熟)知识(牢)技能(巧) 四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活) 五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。 六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。 七思想:函数方程最重要,分类整合常用到, 数形结合千般好,化归转化离不了; 有限自将无限描,或然终被必然表, 特殊一般多辨证,知识交汇步步高。

二、数学知识方法分论 集合与逻辑 集合逻辑互表里,子交并补归全集。对错难知开语句,是非分明即命题; 纵横交错原否逆,充分必要四关系。真非假时假非真,或真且假运算奇。函数与数列 数列函数子母胎,等差等比自成排。数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏,函数复合有内外。同增异减定单调,区间挖隐最值来。三角函数 三角定义比值生,弧度互化实数融; 同角三类善诱导,和差倍半巧变通。解前若能三平衡,解后便有一脉承; 角值计算大化小,弦切相逢异化同。方程与不等式 函数方程不等根,常使参数范围生; 一正二定三相等,均值定理最值成。

参数不定比大小,两式不同三法证; 等与不等无绝对,变量分离方有恒。解析几何 联立方程解交点,设而不求巧判别; 韦达定理表弦长,斜率转化过中点。选参建模求轨迹,曲线对称找距离; 动点相关归定义,动中求静助解析。立体几何 多点共线两面交,多线共面一法巧; 空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。线线关系线面找,面面成角线线表; 等积转化连射影,能割善补架通桥。排列与组合 分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插; 有序则排无序组,正难则反排除它。元素重复连乘法,特元特位你先拿; 平均分组阶乘除,多元少位我当家。二项式定理 二项乘方知多少,万里源头通项找;

高中数学口诀C

高中数学口诀C 高中数学口诀C 我的名字叫做“1”,自然数中是小弟; 正弦、余弦我最大,真分数比我低, 禀性忠厚又老实,“乘以”“除以”没关系, 两数之积若是我,互为倒数无置疑。 同学莫把我藐视,我的作用妙无比。 说明:在恒等变形时,巧用1(如将1 与tg45°,tgα·ctgα,sin2α+cos2α,lg10,a0(a≠0),x/x,x·1/x 互化 式子无意义三诀 分母不得为零,偶次方根为负,零负没有对数。 注:开偶次方时,根号中式子的值为负数时,没有意义。 多个有理数相乘符号法则歌 多个有理数相乘,负号当家起作用; 奇负偶正规律定,一数为0 必得0。 说明:几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定(“负号当家起作用”)。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。几个有理数相乘,其中若有一个因数为0,则积为0。 常用速算口诀(三则) (一)十几与十几相乘 十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。 证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则 (10+m)(10+n)

=100+10m+10n+mn =10[10+(m+n)]+mn。 (二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘 例:17×l6 ∵10+(7+6)=23(第三句), ∴230+7×6=230+42=272(第四句), ∴17×16=272。 十位同,个位补,两数相乘要记住:十位加一乘十位,个位之积紧相随。 证明:设m、n 为1 到9 的任意整数,则 (10m+n)[10m+(10-n)] =100m(m+1)+n(10-n)。 例:34×36 ∵(3+1)×3=4×3=12(第三句), 个位之积4×6=24, ∴34×36=1224。(第四句) 注意:两个数之积小于10 时,十位数字应写零。 (三)用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去。 证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则 (10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。 例:36×ll ∵306+90=396, ∴36×11=396。 注意:当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1, 如: 84×11

高中数学知识口诀大全

高中数学知识口诀大全【转】 一、《集合》 集合概念不定义,属性相同来相聚,内含子交并补集,高中数学的基础. 集合元素三特征,互异无序确定性。 集合元素尽相同,两个集合才相等. 书写采用符号化,表示列举描述法. 元素集合多属于,集合之间谈包含。 0 和空集不相同,正确区分才成功。运算如果有难处,文氏图儿来相助。 二、《常用逻辑用语》 真假能判是命题,条件结论很清楚. 命题形式有四种,分成两双同真假。若p则q真命题,p是q充分条件, q是p必要条件,原逆皆真称充要。逻辑联词或且非,或命题一真就真, 且命题全真才真,非命题真假交换。量词一般有两个,全称量词所有的,存在量词有一个,若要否定变形式。 三、《函数》 基本函数有三个,指数对数幂函数。函数表示有三种,表格图象解析式; 性质奇偶与增减,观察图象最明显, 若要详细证明它,还须将那定义抓。 遇到指数与对数,两者互为反函数. 底数非1 的正数,1 两边增减变故。若求函数定义域:分母不能等于0, 偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,y=x 是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。两曲线的交点数,就是方程的解数. 函数值两端异号,区间中间有零点。二分法基本思想,一个区间分成两,确定符号定区间,重复进行求出解。 四、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现. 同角关系很重要,化简证明都需要. 正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形; 向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 一直化到是锐角,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

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