06--文字算式谜
文字算式谜C06-1
提示
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。
举例1
下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
少年足球俱乐中心
×心
少少少少少少少少少
【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即：
1 2 3 4 5 6 7 9
×9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9
快练１
1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
儿童俱乐部
×儿
部部部部部部
2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？
A B
× B A
1 1 4
3 0 4
3 1 5 4
3.下面各个汉字分别代表几？
奥林匹克竞赛
×赛
好好好好好好
举例２
下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？
2华罗庚数学
× 3
华罗庚数学2
【创造力思维】由积的个位是2，乘数是3，可推出另一个因数个位上“学”是4，4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位上“学”是4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1，因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3+2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，成倍上8×3+1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8，即：
2 8 5 7 1 4
× 3
8 5 7 1 4 2
快练2
下面各个竖式中的汉字分别代表几？
1. 小数报
2. 1奥林匹克赛
×学× 3
1 6 7 3 奥林匹克赛1
3. 努力再努力
×努
好好好好好好
举例3
在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？
a b c d
× 9
d c b a
【创造力思维】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。然后思考百位，发现b×9的积也是一位数，b只能为0。最后确定剩下有c为8。只有8×9=72，72+8=80，积中才会有0，即：
C06-2
1 0 8 9
× 9
9 8 0 1
快练3
1.下面竖式中的字母各代表几？
（a）0（b）（c） 3
－（s）7 2 （t）
7 7 7
2. 7 5 8
－ A B C
A B C A+B+C=( )
3.下面竖式中，A、B、C、D各表示什么数字？
4 A 8
× B
1 C 6 D
举例4
下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
那么，小=（）朋=（）友=（）
爱=（）科=（）学=（）
【创造力思维】通过观察，我们发现第3个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第1个算式中得出77×88=6776，确定友=6，这样0~9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0，1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9，即：
小=7 朋=8 友=6 爱=5 科=9 学=4
快练4
下面各式中的汉字代表几？
1. 庆澳门回归
2. 不懈努力
×欢×坚持
归回门澳庆我们天天坚持
3.好好好好好好÷坚=坚持再坚持
举例5
下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）【创造力思维】从千位上看，千位上的数是2，假设新=2，那么百位上“新+年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新+年+进来的数=10，我们可判断“年”=7或8，假设“年”=7，那么十位上“新+年+快+进来的数=20”，而“新+年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新+年”=1+8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=2，因而：
新=1 年=8 快=0 乐=2
快练5
1.下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代
表几？
科学
爱科学
我爱科学
+ 我们爱科学
2 0 0 0 0
我=（）们=（）爱=（）科=（）学=（）
2.下面各字母分别代表几？
9 A 0 B 4
－ C 3 0 0 D
7 E 9 5
3.下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？
a b c d e f
+ a b c d e f
j e g h b a
奥数三年级第六周 文字算式谜
第六周文字算式谜 专题简析： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心 思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111
练 习 一 1，下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 部部部部部部儿×儿童俱乐部 2，如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？ 4513A 03411×A B B A 3，下面各个汉字分别代表几？ 好好好好好好赛奥林匹克竞赛×
例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 华罗庚数学232华罗庚数学× 思路导航：由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）761学 小数报 × （2）奥林匹克赛131奥林匹克赛 （3）好好好好好好努 努力再努力 ×
算式谜
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。 解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。 其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。 最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。 算式谜的解题步骤比较复杂，解题思路表达出来也很繁琐，但解题过程中有许多步骤可以适当地运用口算、心算和估算来解决，只要掌握了解题策略，大多数的算式谜都可以引刃而解。 在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。
在下面的□中填入合适的数字。 某人洗衣服时，不小心把两个人卖同一种货的单据以及两人分钱的账单洗烂了。经细心拼凑，只能回复成下面的样子，记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。请根据这些条件回复此帐的本来面目。
下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么数？ （1）优优优优优优÷学=学习再学习； （2）认认×真真=踏踏实实。 下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？ 开放的中国盼奥运 ×□ ——————————————— 盼盼盼盼盼盼盼盼盼 下面算式中“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 ———————————— 数学俱乐部 1 下面的竖式中不同的字母代表0～9中不同的数字。求出它们是竖式成立的值。？ S E N D + M O R E ——————— M O N E Y 【添运算符号】 例1 能不能在下式的每个方框中，分别填入“+”或“-”，使等式成立？ 1□2□3□4□5□6□7□8□9=10
三年级奥数举一反三 -算式谜
算式谜 一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 48
【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3412 , 84=32?=?，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能 是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 71 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170 （2） 4 2 81 8 0（1） 4 427 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7 （2）5 29 625 04 （1）
(完整)三年级奥数—文字算式谜
部部部部部部儿 ×儿童俱乐部三年级奥数训练——文字算式谜 姓名： 思维训练： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 经典例题： 例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习一 1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2、下面各个汉字分别代表几？ 少少少少少少少少少 心×少年足球俱乐中心好好好好好好 赛奥林匹克竞赛 ×
（1） 小数报（2）奥林匹克赛13 1奥林匹克赛a b c d 9d c b a × 例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ 例3 在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？ 练习三 1、下面竖式中的字母各代表几？ 华罗庚数学232华罗庚数学××
777(t)27(s)-(a) 0 (b) (c) 31002+新年快乐新年快新年新+00002我们爱科学 我爱科学爱科学科学C B A C B A 85-7 2、 A ＋ B ＋C=（ ） 例题4 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 练习四 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 我=（ ），们=（ ），爱=（ ），科=（ ），学=（ ） 课外练习：
数字谜之竖式谜(一)
精心整理 A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字
6 □ 7 +□2□ □□15 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8 就得到算式的结果 6 □ 7 +□2□ □□15 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ +□□ 149 分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是 14+9=23 例4.在下面的方框中填上何时得数字 □76
第14专题 文字算式谜(上)2页
第14专题文字算式谜（上） 例1、在下面的算式中，相同的汉字或字母代表相同的数字，不同的汉字或字母 代表不同的数字。 申奥运 a 0 b c 3 7 5 8 －奥运申－ s 7 2 t － A B C 申奥7 7 7 A B C 例2、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 天新 蓝天新年 向蓝天新年快 ＋飞向蓝天＋新年快乐 2 0 0 0 2 0 0 1 例3、下面算式中不同的汉字代表1—9中不同的数学，相同的汉字代表相同的数字，求下列竖式的和是多少？ 节童儿际国一六祝庆 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节 模仿训练1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不 同的数字。 奥运会＋申办成功 2 0 0 1 香港 香港归 ＋庆香港归 1 9 9 7 好学习 －学习好 好学 2、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A B 8 B － A 9 C 8 8 8 B A A C + A C A A B A B
3、下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □△ 〇□△+ ☆〇□△ 2 0 0 8 △☆ 6 △- 〇〇☆ △〇△ 巩固训练1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 科学 a b c d e f 9 a 0 b 4 爱科学＋ a b c d e f － c 3 0 0 d 我爱科学 j e g h b a 7 e 9 5 ＋我们爱科学 2 0 0 0 0 2、下面算式中，☆、△、□各代表什么数字？ △☆ ＋☆□ ☆□☆ 3、在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？ a a a a a b c d 9 7 2 5 2 ＋ a a a a － c d c － A B C D E c a a a b a b c A B C D E A B C 数学训练天马行空 A B C 学训练＋天马行空 ＋ A B C 训练飞天马行空 2 3 0 4 ＋练 2 0 0 8 学谜助 数学字谜助人 爱数学数字谜助人乐＋我爱数学解数字谜＋助人为乐 1 9 9 1 ＋你解数学谜 1 9 9 3 巧解数字谜
文字算式谜
文字算式谜 专题简析： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心 思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一
位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111
练 习 一 1，下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 部部部部部部儿×儿童俱乐部 2，如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？ 4513A 03411×A B B A 3，下面各个汉字分别代表几？ 好好好好好好赛奥林匹克竞赛×
例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 华罗庚数学232华罗庚数学× 思路导航：由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）761学 小数报 × （2）奥林匹克赛131奥林匹克赛 （3）好好好好好好努 努力再努力 ×
五年级奥数算式谜答案
第三十二周算式谜 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一 1．已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2．下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3．不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二 1．把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 2．在算式的（）里填上合适的数字。
第4讲 算式谜
第4讲 算式谜（一） 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。 例1.在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（ ）6（ ）（ ） （2）（ ）0（ ）（ ） + 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 例2．A 、B 、C 、D 分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A 、B 、C 、D 各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 例3．A 、B 、C 、D 分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A B C D - C D C A B C 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 1 例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C × D C B E A F A G H F I G A A 例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。 例7.下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。 新新×春春=新年年新 1（ ） （ ）（ ） ）1（ ）2 1（ ） 7 （ ） （ ）（ ） 0
练习与思考 1．在□里填上适当的数，使等式成立。 (1)□ 6 4 (2)□ □ 3 7 □ 3 - □ □ + 4 8 □ 8 □ 0 4 2 2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○ ○ E D C A D 3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5．在□里填上适当的数，使算式成立。 (1) (2) 6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。 认认×真真=踏踏实实 6（ ） × 3 5 3 3（ ） 1 （ ）8 （ ）（ ）（ ）（ ） 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我 爱 数 学 × 9 学 数 爱 我 1 6 3 9 )6 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 0 3 □ □□)8 □ 0 7 □ 1 □ 0 1 □ 0 0
二年级奥数第11讲 文字算式谜
× 一、精讲精练 第11讲文字算式谜 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习1： 1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2.如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3.上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习2： 下面各个竖式中的汉字分别代表几？
×× 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字? 练习3： 1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？ 2.上面（右上）竖式中的字母各代表几？A ＋B ＋C=（） 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立： 小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学 练习4： 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。 ）（学=）科=（）爱=（）（友= ）朋=（）那么，小=（
新=（）年=（）快=（）乐=【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 练习5： 1.下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 2.上面（上中）各字母分别代表几？ 3.上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？ 二、课后作业： 1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。（1）☆+☆－8＝14 （2）18×○－16×○＝48 2. 在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。
三年级算式谜例题
第1讲 除法 算式谜 一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 0487 1 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170
【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3412 , 84=32?=?，因而除数可能是 3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能 是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上） （2） 4 2 81 8 0（1） 4 427 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7 （2）52 9 6250 4（1）48 8 2 2120448164 6 8 61424 880 221
三年级奥数第06讲-文字之谜(教案)
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：三年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第06讲-文字之谜 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除 数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111 例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 知识梳理 典例分析
06--文字算式谜
文字算式谜C06-1 提示 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。 举例1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 少年足球俱乐中心 ×心 少少少少少少少少少 【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即： 1 2 3 4 5 6 7 9 ×9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9 快练１ 1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 儿童俱乐部 ×儿 部部部部部部 2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？ A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 4
四年级奥数周周练 第6周 算式谜(二) (教师版)答案
第6周算式谜（二） 一、知识要点 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 二、精讲精练 【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习1： 在□里填上适当的数。 66×35＝2310
1234×56＝69104 285×35＝9975
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。 【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是 1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除 数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后 必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有 当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除 尽。完整的竖式是： 练习2： 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 被除数的最后一位是1，可以推算出除数是6□7，再由第二部分商与除数的积可知道商只能是13，除数只能是687，所以被除数是687×13＝8931。 8931÷687＝13
从商的最高位8可以算出除数只能是11或12，再从商的情况可以看出第二位是0，从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0，由以上推断可得被除数是12×8090＝97080。 97080÷12＝8090
三年级数学文字算式谜
第11讲文字算式谜 —、精讲精练 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中 心”代表9,请问 其他汉字分别代表哪个数字？ 少年足球俱乐中心 X 心 少少少少少少少少少 练习1： 1. 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几? 儿童俱乐部 X 丿L 部部部部部部 2 .如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3.上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们 各表示几？ 2华罗庚数学 X 3 华罗庚数学2 练习2: 下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）小数报 （2） 1奥林匹克赛 ⑶努力再努力 X 学 x 3 X 努 167_ 異林匹克赛1 ?好好好 A B X B A 1 1 4 3 0 A 3 15 4 奧林匹克竞赛 X 赛 好好好好好好
⑴ 庆澳门回归 x : 归回庆澳门 不懈努力 坚持 （3）好好好好好好三坚二坚持再支持 我们天天坚持 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？ a b c X d 9 练习3: deb a 1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？ (a) 0 (b) (c) 3 7 5 8 -(s) 7 2 (t) -A B C 7 7 7 A B C 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数 字。如果以下3个等式成立： 小小〉朋朋二友小小友 爱爱＞科科二爱学学爱 朋朋 ＞朋朋二小小学学 练习4: 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。 2.上面（右上）竖式中的字母各代表几? A + B + C=( ) 那么，小=( ) 朋=( ) 友=( ) 爱=( ) 科=( ) 学=( )
人教版三年级奥数加减算式谜一
算式谜（一） 教学内容： 算式谜（一） 教学目标： 1.培养学生的观察、判断、推理能力。 2.运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度。教学重点： 根据笔算过程及竖式中已知数的特点，并利用加减的互逆关系等知识找准算式谜的突破口来解决算式谜问题。 教学难点： 利用加减的互逆关系等知识找准算式谜的突破口。 教学模式： 导、学、议、练 教学过程： 一、导 1.激趣导入 请小朋友们猜一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底是什么呢？想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。 数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。 看，这里有一个算式谜，你能帮它找出缺失的部分吗？
□ 1 1 ＋□ 9 □ □ 8 1 □ 2.出示学习目标 （1）运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度. （2）培养观察、判断、推理能力。 二、学 出示自学提示： 1.观察算式，你最先确定哪个数字？ 2.其他的数字你是怎么推理出来的？ （学生讨论并汇报） 三、议 1.通过观察，十位数字上为1+9=10，如果个位数字没有满十向前进位，和的十位数字为0，但和的十位数字为1，说明个数上的数字,满十进位了，个位上的其中一个数字为1，难么另一个个位上的数字只能是9。所以最先确实确定的是第二个加数的个位数字：9. 2.由此可推算出和的个位是0. 3.再次观察，和的最高位是千位，说明百位数字和百位数字相加后满十了，有因为十位数字相加也向百位进一了，所以百位数字相加后是17，因为9+8=17，所以两个百位数字分别是8和9.两个加数的百位数字可以互换，所以有两个答案。
第11讲 文字算式谜
第11讲 文字算式谜 一、精讲精练 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习1： 1． 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2．如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3．上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习2： 下面各个竖式 中的汉字分别代表几？ 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字? 练习3： 1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？ 2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A ＋B ＋C=（ ） 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立： 小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学 练习4： × 那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）
下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 则每个汉字分别代表什么数。 【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 练习5： 1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 2．上面（上中）各字母分别代表几？ 3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？ 二、课后作业： 1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。 （1）☆+☆－8＝14 （2）18×○－16×○＝48 2.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。 3.求下列各题中△各代表什么数。 （1）△+△＝18－6 （2）2×△+4×△＝24×4 4.在□里填上合适的数，使竖式成立。 5.在□里填上合适的数，使竖式成立。 6. 下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） × ×
奥数习题——算式谜
【奥数培训班】 奥数习题——算式谜 一、选择题（将正确答案的字母填入括号内。）（每题5分，共20分） 1、当A=8，B=2，C=1时，下面的（）算式成立。 A. B. C. A B A AAA B B A B BB A B C + A B + C CC + A B C 6 C A ACBBC 1 9 6 4 2、下面算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的字代表不同的数字，其中“来学来赛”表示的四位数是（） 快来学 请来赛 你来算 + 我来答 来学来赛 A.“来学来赛”是3132 B.“来学来赛”是3231 C.“来学来赛”是2123 3、下面的算式中，每一个方框代表一个数字，这八个方框的数字总和是（） □□□□ + □□□□ 2 0 0 2 A. 4 B.8 C.12 4、下面的算式中每个方框代表一个数字，这四个方框中的数字总和是（） □ 1 2 + □9 □ □91 1 A.51 B.39 C.28 二、填空题（每题5分，共20分） 1、（第十届“《小学生数学报》杯”数学竞赛选拔赛）1999年12月，澳门回到祖国父 母的怀抱。在下面的算式中，“盼”、“澳”、“门”、“归”四个汉字各代表一个不同的数字，他们分别是______________、______________、______________、_______________。 澳门 澳门归 + 盼澳门归 1 9 9 9
2、下面算式中的A 、B 、C 分别代表1、2、3种不同的数字，下面算是和的最大值是_______。 A B C 1 2 B A C + C B 3 A □ □ □ □ 3、（第七届《小学生数学报》数学邀请赛）在下面的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字，其中“三”代表____________，“好”代表___________，“学”代表_____________，“生”代表_____________。 学生 好学生 + 三好学生 1 9 8 9 4、下面算式中的没一个汉字都代表一个数字，当算式成立时，差是_____________。 车卒马兵卒 - 兵炮车卒 兵炮马卒 三、解答题。（每题20分，共60分） 1、 在下面算式中的没一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式 成立时，这些汉字各代表什么数字？ 1 2 2 1 0 2 0 -轻轻松松学习 实实在在学习 2、 有一个八位数A B C D E F G H _____________________________,数中不同的字母分别代表0 ～ 9中不同的数字。 已知ABCDE ________________ + F G H ___________= 11113，ABCD _____________+E F G H ______________= 5821，求这八个数。 3、ABCDE FG _______________________是一个两位小数，七个字母分别代表0 ～ 6这七个数字。当把ABCDEFG ————————————看作一个七位数时，有ABCD ———————+E F G ——————=2541，A B C ——————+D E F G ———————— =6654。请求出这个两位小数
小学三年级奥数举一反三之文字算式谜
一、知识要点 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 二、精讲精练 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心” 代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111 练习1： 1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中） 3．上右图各个汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习2： 下面各个竖式中的汉字分别代表几？ ×
三年级培优除法中的算式谜
除法中的算式谜 学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________ 日期：11月30日 一、作业讲解 二.知识点回顾 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。 三．例题讲解及反馈演练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 6 5 93 003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60
【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 7 5 （2） （1） 04871 7 7174982882 7173912112 1 44148 271 70 （2） 4 2 8 18 0（1）