运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案
运筹学基础及应用 习题解答
习题一 P46 1.1 (a)
该问题有无穷多最优解，即满足2
1
0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b)
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 1.2
(a) 约束方程组的系数矩阵
????
? ??--=1000030204180036312A
4
最优解()T x 0,0,7,0,10,0=。 (b) 约束方程组的系数矩阵
?
??
? ??=21224321A
最优解T
x ???
??=0,511,0,5
2。
1.3
(a)
(1) 图解法
最优解即为??
?=+=+82594321
21x x x x 的解???
??=23,1x ，最大值235=z
(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=8
25943 ..00510 max 421321
4321x x x x x x t s x x x x z
则43,P P 组成一个基。令021==x x
得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表 21σσ>。5
839,58min =??
? ??=θ
02>σ，23
28,1421min =??? ?
?=θ
0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 2
3
1,4321====x x x x 。最大值 235*=z (b)
(1) 图解法
最优解即为??
?=+=+5
24262121x x x x 的解???
??=23,27x
，最大值217=z
(2) 单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
1234523124125
max 2000515.. 6224
5z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=??
++=??++=?
21=+x x 2621+x x
则3P ，4P ，5P 组成一个基。令021==x x
得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表
21σσ>。245min ,,461θ??=-= ??
?
02>σ，15
33min ,24,5
22θ??== ???
新的单纯形表为
运筹学参考文献
参考文献 [1] 胡运权．运筹学教程．北京：高等教育出版社，2005 [2] 胡运权．运筹学基础及应用．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1998 [3] 《运筹学》编写组．运筹学．北京：清华大学出版社， 1990 [4] 张莹．运筹学基础．北京：清华大学出版社，2002 [5] 袁亚湘，孙文瑜．最优化理论与方法．北京：科学出版社，1999 [6] 何坚勇．运筹学基础．北京：清华大学出版社， 2000 [7] 马振华等．现代应用数学手册—运筹学与最优化理论卷．北京：清华大学出版社，2000 [8] 牛映武．运筹学．西安：西安交通大学出版社，1993 [9] 梁工谦．运筹学- 典型题解析集自测试题。西安：西北工业大学出版社，2002 [10] 徐永仁．运筹学试题精选与答题技巧．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000 [11] 徐玖平，胡知能，王緌．运筹学(第二版)．北京：科学出版社，2004 [12] 刘满风，傅波，聂高辉．运筹学模型与方法教程- 例题分析与题解．北京：清华大学出版社，2001 [13] 胡运权．运筹学习题集．北京：清华大学出版社，2002 [14] 盛昭瀚，朱乔，吴广谋．DEA理论、方法与应用．北京：科学出版社，1996 [15] Frederick ~S．Hillier，Gerald~J．Lieberman．Introduction to Operations Research (6th Ed．)．Beijing：China Machine Press/ McGraw - Hill，1999 [16] J．D．Wiest，F．K．Levy．统筹方法管理指南．北京：机械工业出版社，1983 [17] 王元等．华罗庚科普著作选集．上海：上海教育出版社，1984 [18] 江景波等．网络计划技术．北京：冶金工业出版社，1983 [19] David R．Anderson，Dennis J．Sweeney，Thomas A．Williams．数据、模型与决策．北京：机械工业出版社，2003 [20] Frederick S．Hillier，Mark S．Hillier，Jerald J．Lieberman．Introduction to Management Science．Beijing：McGraw - Hill Comanies，Inc．，2001
运筹学教案(胡运权版)
《绪论》（2课时） 【教学流程图】 运筹学 运筹学与数学模型的基本概念管理学 布置作业 【教学方法】 本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。 【教学内容】 一、教学过程： （一）举例引入：（5分钟） （1）齐王赛马的故事 （2）两个囚犯的故事 导入提问：什么叫运筹学？ （二）新课：
绪论 一、运筹学的基本概念 （用实例引入） 例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。试问：如果双方都不对自己的策略保密，当齐王先行动时，哪一方会赢？赢多少？反之呢？ 例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯，若两人都坦白，则每人判入狱8年；若两个人都抵赖，则每人判入狱1年；若只有一人坦白，则他初释放，但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。 乙囚犯 抵赖坦白 甲囚犯抵赖 -1，-1 -10，0 坦白 0，-10 -8，-8 定义：运筹学（Operation Research）是运用系统化的方法，通过建成立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。 二、学习运筹学的方法 1、读懂教材上的文字；
运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案
运筹学基础及应用习题解答 z 3。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 (a)约束方程组的系数矩阵 12 3 6 3 0 A 8 1 4 0 2 3 0 0 0 0 基基解是否基可行解目标函数值 X1 X2 X3 X4 X5 X6 P1 P2 P3 16 3 7 -6 0 0 0 否 P1 P2 P4 0 10 0 7 0 0 是10 P1 P2 P5 0 3 0 0 7 2 是 3 习题一P46 x i 1 -的所有X i,X2，此时目标函数值
o (b)约束方程组的系数矩阵 A 12 3 4 A 2 2 12 ⑻ (1)图解法 基 基解 是否基可行解 目标函数值 X 1 X 2 X 3 X 4 P 1 P 2 4 11 否 "2 P 1 P 3 2 0 11 0 是 43 5 ~5 ~5 P 1 P 4 1 11 否 — 3 6 P 2 P 3 1 2 是 5 2 P 2 P 4 1 否 2 2 P 3 P 4 0 0 1 1 是 5
max z 10x 1 5x 2 0x 3 0x 4 3x i 4X 2 X 3 st. 5x 1 2x 2 x 4 8 9 8 1 2。 min —,— — 5 3 5 C j 10 5 0 0 C B 基 b X 1 X 2 X 3 X 4 21 14 3 0 X 3 — 1 — "5" 5 5 8 2 1 10 X 1 1 C j 10 5 0 0 C B 基 b X 1 X 2 X 3 X 4 0 X 3 9 3 4 1 0 0 X 4 8 [5] 2 0 1 C j Z j 10 5 令 X i X 2 0,0,9,8，由此列出初始单纯形表 最优解即为3x1 4x2 9的解x 5x 1 2x 2 8 1,-，最大值z 竺 2 2 (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量, 将问题转化为标准形式 则P 3，P 4组成一个基。 得基可行解x
运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业
运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业
47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X
1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )
用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
运筹学基础及应用课后习题答案
运筹学基础及应用 习题解答 习题一 P46 (a) 该问题有无穷多最优解，即满足2 1 0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 (a) (1) 图解法
最优解即为?? ?=+=+82594321 21x x x x 的解??? ??=23,1x ，最大值235=z (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=8 25943 ..00510 max 421321 4321x x x x x x t s x x x x z 则43,P P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表 21σσ>。5 839,58min =?? ? ??=θ
02>σ，23 28,1421min =??? ? ?=θ 0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 2 3 1,4321====x x x x 。最大值 2 35 *=z (b) (1) 图解法 \\ 最优解即为?? ?=+=+5 24262121x x x x 的解??? ??=23,27x ，最大值217=z (2) 单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
1234523124125 max 2000515.. 6224 5z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=?? ++=??++=? 则3P ，4P ，5P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表 21σσ>。245min ,,461θ? ?=-= ?? ? 02>σ，15 33min ,24,5 22θ??== ??? 新的单纯形表为
运筹学(胡运权版)第三章运输问题课后习题答案
P66： 8.某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点出售，各工厂A 1， A 2，A 3的生产量、各销售点B 1，B 2，B 3，B 4的销售量（假定单位为t ）以及各工厂到销售点的单位运价（元/t ）示于下表中，问如何调运才能使总运费最小？ 表 解：一、该运输问题的数学模型为： 可以证明：约束矩阵的秩为r (A) = 6. 从而基变量的个数为 6. 34 33323124232221 3141 141312116115893102114124min x x x x x x x x x x x x x c z i j ij ij +++++++++++== ∑∑ ==??? ??????????==≥=++=++=++=++=+++=+++=+++4,3,2,1;3,2,1,0141214822 1016342414332313322212312111343332312423222114131211j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij 111213142122232431323334x x x x x x x x x x x x 712111111111111111111111111??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
二、给出运输问题的初始可行解（初始调运方案） 1. 最小元素法 思想：优先满足运价（或运距）最小的供销业务。
其余（非基）变量全等于零。此解满足所有约束条件，且基变量（非零变量）的个数为6（等于m+n-1=3+4-1=6). 总运费为（目标函数值） ,1013=x ,821=x ,223=x ,1432=x ,834=x ,614=x ∑∑===314 1 i j ij ij x c Z
运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业
运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解
1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：
用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000
X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，
运筹学基础及应用
运筹学基础及应用 P43例13 、混合配料问题:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。 表1-19 甲乙丙原料成本(元/kg) 每月限制用量(kg) A 2.00 2000 ?60% ?30% B 1.50 2500 C 1.00 1200 ?20% ?50% ?60% 0.50 0.40 0.30 加工费(元/kg) 3.40 2.85 2.25 售价(元/kg) P44例14、投资项目的组合问题:兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资: (1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资; (2) 只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元; (3) 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元; (4) 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。 试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。 P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排:红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务(已知生产各种产品所需的设备台时及生
产单位产品的售价如表,,20所示(对各种产品今后三个月的市场最大需求(小于最大需求量时即可全部销出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1,21和表1,22所示( 上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大. 表,,20 a值单位:h ij i ? ? ? ? j 车床 ,., ,., ,., 钻床 ,., ,., ,., 磨床 ,., ,., ,., 售价(元,件) ,, ,, ,, ,, 表 1,21 最大需求量单位:件 K ? ? ? ? j 1月 200 300 200 200 2月 300 200 0 300 3月 300 100 400 0 表,,22 产品成本单位:元,件 K ? ? ? ? j ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为:A1—7t,A2—4t,A3—9t.该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为:B1—3t,B2—6t,B3—5t,B4—6t.已知
运筹学教案(胡运权版)
《绪论》（2课时）
【教学流程图】 举例引入，绪论 运筹学 运筹学与数学模型的基本概念管理学 课堂练习 课堂小结 布置作业 【教学方法】 本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。 【教学内容】 一、教学过程： （一）举例引入：（5分钟） （1）齐王赛马的故事 （2）两个囚犯的故事 导入提问：什么叫运筹学？ （二）新课： 绪论 一、运筹学的基本概念 （用实例引入） 例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。
试问：如果双方都不对自己的策略保密，当齐王先行动时，哪一方会赢？赢多少？反之呢？ 例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯，若两人都坦白，则每人判入狱8年；若两个人都抵赖，则每人判入狱1年；若只有一人坦白，则他初释放，但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。 乙囚犯 抵赖坦白 甲囚犯抵赖-1，-1 -10，0 坦白0，-10 -8，-8 定义：运筹学（Operation Research）是运用系统化的方法，通过建成立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。 二、学习运筹学的方法 1、读懂教材上的文字； 2、多练习做题，多动脑筋思考； 3、作业8次； 4、考试； 5、EXCEL操作与手动操作结合。 二、学生练习（20分钟） 三、课堂小结（5分钟）
第五版运筹学基础与应用-大题模拟试题及答案
计算题一一 1. 下列线性规划问题化为标准型。 （10分） mi nZ x-|+5x 2-2x 3 min Z 4为 2x 2+3x 3 4x ,+5x 2 6X 3=7 8% 9x 2 10x 3 11 12% 13x 2 14 X 1 0,X 2 无约束，X 3 B1 B2 B3 B4 产量 A1 10 6 7 12 4 16 10 & 9 9 A3 5 4 10 10 4 销S 5 2 4 6 i （i 1,2,3）的投资额为x 时，其收益分别为 g 1（x 1） 4禺4区） g （x 3） 2x3 ，问应如何分配投资数额才能使总收益最大？ （15分） 5.求图中所示网络中的最短路。 （15分） 计算题二 X 1 X 2 X 3 6 2x 1 X 2 3x 3 5 X 1 X 2 10 X 1 0,X 2 0,X 3符号不 限 满足 〈 2. 写出下列问题的对偶问题 （10分） 9x 2,
5.某项工程有三个设计方案。 据现有条件，这些方案不能按期完成的概率分别为 0.5,0.7,0.9, 1某工厂拥有 A,B,C 三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使用 的机时数， （2）利用单纯形法求最优解；（15分） 2、用对偶理论判断下面缰性规划是否存在最优解：〔10分）屮 maxz = 2孔 +2x 3 * 满足： J 対+ 2皿叫 3. 判断下表中的启案能否作为恚上作业法求解运输间题的初始启宪，说朋理由.ho 分 n 4.如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。现在有一个人要 从V l 出发，经过这个交通网到达 V8，要寻求使总路程最短的线路。 （15分） ■.■'2 1
运筹学课后习题答案
第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4
Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= +∞
Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.
12 12 1 2 5.max23 28 416 412 0,1,2 maxZ. j Z x x x x x x x j =+ ?+≤ ? ≤ ? ? ≤ ? ?≥= ? 如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x1-2x2+3x3 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≥ - = + + - ≥ + - ≤ + + 无约束 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ,0 ,0 5 2 3 2 7 x x x x x x x x x x x x 解：令Z’=-Z,引进松弛变量x4≥0，引入剩余变量x5≥0，并令x3=x3’-x3’’,其中x3’≥0,x3’’≥0 Max z’=-x1+2x2-3x3’+3x3’’ ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ - = + + - = - - + - = + - + + ,0 ,0 '' ,0 ' ,0 ,0 5 2 3 2 '' ' 7 '' ' 5 4 3 3 2 1 3 2 1 5 3 3 2 1 4 3 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
运筹学(胡运权)第五版课后答案,运筹作业
47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解
1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：
用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND A T STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE 1) 118400.0 VARIABLE V ALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000
X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，
运筹学胡运权 部分课后习题答案
第一章 P43-1.1（1） 当取A （6/5,1/5）或B （3/2,0）时，z 取最小值3。所以该问题有无穷多最优解，所有线段AB 上的点都是最优解。 P43-1.2(1) 令' '4'44x x x -=，z z -=' ' '4'4321'55243max x x x x x z +-+-= ,,,,,,2 3214 2222465''4'43216''4 ' 43215''4'4321''4'4321≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x P43-1.4(1) 图解法： A(0,9/4)，Z 1=45/4；B(1,3/2)，Z 2=35/2；C(8/5,0)，Z 3=16。
单纯形法： 依次相当于：原点；C；B。P44-1.7(1)
无界解。两阶段法： 阶段二：
P45-1.10 证明：CX (0)>=CX*，C*X*>=C*X (0) CX (0)-CX*+C*X*-C*X (0)>=0，即(C*-C)(X*-X (0))>=0。 P45-1.13 设饲料i 使用x i （kg ），则 543218.03.04.07.02.0m in x x x x x z ++++= s.t. 7001862354321≥++++x x x x x 305.022.05.054321≥++++x x x x x 1008.022.05.054321≥++++x x x x x 0,,,,54321≥x x x x x 第二章 P74-2.1(1) 321532m ax y y y w ++= 22321≤++y y y 243321≤++y y y 4334321=++y y y 无约束321,0,0y y y ≤≥
胡运权运筹学教程答案
胡运权运筹学教程答案 【篇一运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案】txt 习题一p461.1a23。 b用亂解法找到满足所打约柬条仲的公it范w，所以该问题无可行解。 1.2a约束方程组的系数矩阵r最优解a.o，iao,7，o，ob约束方程组的系数矩阵fi234、4l22i2,最优解1八,0,11,0八v551.3a1图解法⑵单纯形法首先在各约朿条件上添加松弛变铽，将问题转化为标准形式maxz10a-,5a20x30a4[3a-.4义2a39si.[5a-j2x2a48则a,p4组成个猫令a;c20得-站可行解a_0.0.9,8，山此列出初始单纯形表cr20，0-minj2a新的单纯形农为a,xoxax21414mtq.qco，表明已找到问题垴优解._5__25xi，a-30,a4（b）（1）图解法17最优解即为严aixy52x224的解x卩，2v最大值zii22/单纯形法（2）苘先在外约朿条件.h添加松弛变m，将问题转化为标准形式maxz 2.v,x2ox30.v4oa55a2156.y,2x2.v424【篇二运筹学（第五版）习题答案】章（39页）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）maxzx1x25x110x250x1x21x24x1，x20x13x23x1x22x1，x20（3）maxz2x12x2x1-x2-1-0.5x1x22x1，x20（4）maxzx1x2x1-x203x1-x2-3x1，x20解（1）（图略）有唯一可行解，maxz14（2）（图略）有唯一可行解，minz9/4（3）（图略）无界