Wilcoxon符号秩检验(配对样本)-SPSS教程
Wilcoxon符号秩检验（配对样本）【详】-SPSS
教程
一、问题与数据
现该研究者拟分析某种药物是否可以降低甘油三酯水平。他招募了20位研究对象，测量基线甘油三酯水平，记录为TG1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量甘油三酯水平，记录为TG2，收集的部分数据如图1。
图1 部分数据
二、对问题分析
对于比较配对设计的连续性变量间的差异，可以选用配对t检验或Wilcoxon 符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该前提时，可选择的一种方案是使用Wilcoxon符号秩检验。
研究者拟判断同一组研究对象在药物治疗前后体内甘油三酯水平的变化，本研究的数据为非正态分布（仅为模拟数据，实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果）。针对这种情况，我们可以使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足3项假设：
假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究的观测变量甘油三酯水平是一项连续变量。
假设2：研究数据可以被分为两组，如本研究数据可以分为治疗前和治疗后两组。
假设3：数据结构为配对形式，如本研究数据属于研究对象自身配对的形式。
经分析，本研究数据符合假设1-3，那么如何进行Wilcoxon符号秩检验呢？
三、SPSS操作
3.1 生成差值变量
Wilcoxon符号秩检验是针对配对变量差值进行假设检验的，所以首先要生成差值变量。
在主界面点击Transform→Compute Variable，弹出Compute Variable对话框。在 Target Variable栏输入“difference”，生成新变量的变量名。接着在Numeric Expression栏输入“TG1-TG2”，计算新变量值，如图2。
图2 Compute Variable
点击OK，数据视图生成一列新变量“difference”。如图3。
图3 生成新变量
3.2 计算中位数
Wilcoxon符号秩检验并不直接给出中位数的具体数值，因此需要单独计算中位数。在主界面点击Analyze→Compare Means→Means，弹出Means对话框后，将TG1、TG2和difference变量放入Dependent List栏。如图4。
图4 Means对话框
点击Options，出现Means: Options对话框。将Cell Statistics框中的“Mean”、“Number of Cases”和“Standard Deviation”选回Statistics框中，并将“Median”从Statistics框中选入Cell Statistics框中。点击Continue→OK。如图5。
图5 Means: Options
3.3 Wilcoxon符号秩检验的SPSS操作
在主界面点击Analyze→Nonparametric Tests→Legacy Dialogs→2 Related Samples，在Two-Related-Samples Tests对话框中，将TG1和TG2变量放入 Test Pairs栏后，点击OK。如图6。
图6 Two-Related-Samples Tests对话框
四、结果解释
4.1 统计描述
在进行Wilcoxon符号秩检验结果解释之前，我们需要对研究数据有一个基本的了解。经3.2的操作，SPSS输出各组数据的中位数结果如图7。
图7 Median
由可知，基线时研究对象的甘油三酯水平中位数为9.70mmol/L，药物治疗后研究对象的甘油三酯水平中位数为8.37 mmol/L，差值的中位数位0.9100 mmol/L。
4.2 Wilcoxon符号秩检验
经3.3的操作，SPSS输出Wilcoxon符号秩检验结果如图8。
图8 Test Statistics
本研究Wilcoxon符号秩检验的Z=-3.928，P<0.001，说明两组数据中位数差值与0的差异具有统计学意义，即治疗前和治疗后研究对象甘油三酯水平中位数不同。结合中位数的结果可知，该药物有助于降低研究对象的甘油三酯水平（P<0.001）。
五、撰写结论
采用Wilcoxon符号秩检验分析，结果提示，基线时研究对象的甘油三酯水平中位数为9.70 mmol/L，药物治疗后研究对象的甘油三酯水平中位数为8.37
mmol/L，差值的中位数位0.91 mmol/L。Wilcoxon符号秩检验显示，Z=-3.928，P<0.001，说明该药物有助于降低研究对象的甘油三酯水平。
扩展阅读
1、本文的数据类型，除了可以使用Wilcoxon符号秩检验外，也可以使用符号检验（Sign test）。但是符号检验对于此类数据检验的效能低于Wilcoxon符
号秩检验。因此，两组配对的，非正态分布的连续性变量，或者有序分类变量，建议使用Wilcoxon 符号秩检验。
符号检验（Sign test）的使用场景：不知道两个配对数据（如pre、after）的具体数值，只知道每个研究对象的两个配对数据的相对大小（如pre>after，或者pre 2、对于两组配对数据，分析方法及适用条件主要有以下几种： （1）非正态分布的连续性变量，或者有序分类变量：Wilcoxon符号秩检验。（2）正态分布的连续性变量：配对t检验。 （3）二分类变量：McNemar's检验。 3、对于两组以上的配对数据，分析方法主要及适用条件主要有以下几种：（1）连续性变量，或者有序分类变量：Friedman检验。 （2）二分类变量：Bowker’s检验、检验边缘分布、计算Kappa值等。 秩和检验 参数统计与非参数统计的区别： 参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。 非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。 下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号。上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。 二、不同设计和资料类型的秩和检验 1.配对比较的资料： 对配对比较的资料应采用符合秩和检验（Sighed rank test），其基本思想是：若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和相差不应悬殊。检验的基本步骤为：（1）建立假设； H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。 （2）算出各对值的代数差； （3）根据差值的绝对值大小编秩； （4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和； （5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断。 应注意的是当n>25时，可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。 2. 两样本成组比较： 两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验，其基本思想是：若检验假设成立，则两组的秩和不应相差太大。其基本步骤是： （1）建立假设； H0：比较两组的总体分布相同； H1：比较两组的总体分布位置不同；检验水准为0.05。 （2）两组混合编秩； （3）求样本数最小组的秩和作为检验统计量T； （4）以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1及T值查检验界值表； （5）根据P值作出统计结论。 同样应注意的是，当样本含量较大时，应用正态近似法作u检验；当相同秩次较多时，应用校正公式计算u值。 3.多个样本比较： 多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法，其基本步骤为： （1）建立假设； H0：比较各组总体分布相同； H1：比较各组总体分布位置不同或不全相同；检验水准为0.05。 （2）多组混合编秩； （3）计算各组秩和Ri； （4）利用Ri计算出检验统计量H； （5）查H界值表或利用卡方值确定概率大小。 Wilcoxon符号秩检验（配对样本）【详】-SPSS 教程 一、问题与数据 现该研究者拟分析某种药物是否可以降低甘油三酯水平。他招募了20位研究对象，测量基线甘油三酯水平，记录为TG1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量甘油三酯水平，记录为TG2，收集的部分数据如图1。 图1 部分数据 二、对问题分析 对于比较配对设计的连续性变量间的差异，可以选用配对t检验或Wilcoxon 符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该前提时，可选择的一种方案是使用Wilcoxon符号秩检验。 研究者拟判断同一组研究对象在药物治疗前后体内甘油三酯水平的变化，本研究的数据为非正态分布（仅为模拟数据，实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果）。针对这种情况，我们可以使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足3项假设： 假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究的观测变量甘油三酯水平是一项连续变量。 假设2：研究数据可以被分为两组，如本研究数据可以分为治疗前和治疗后两组。 假设3：数据结构为配对形式，如本研究数据属于研究对象自身配对的形式。 经分析，本研究数据符合假设1-3，那么如何进行Wilcoxon符号秩检验呢？ 三、SPSS操作 3.1 生成差值变量 Wilcoxon符号秩检验是针对配对变量差值进行假设检验的，所以首先要生成差值变量。 在主界面点击Transform→Compute Variable，弹出Compute Variable对话框。在 Target Variable栏输入“difference”，生成新变量的变量名。接着在Numeric Expression栏输入“TG1-TG2”，计算新变量值，如图2。 秩和检验 应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2)-(3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T + =+26.5 T - =-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T ++T - =1+2+3+…n=n(n+1)/2 ①小样本（n≤50）--查T界值表 基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。 界值的判断标准 若下限 第二十七课 符号检验和Wilcoxon 符号秩 检验 在统计推断和假设检验中，传统的检验统计量都叫做参数检验，因为它们都依赖于确定的概率分布，这个分布带有一组自由的参数。参数检验被认为是依赖于分布假定的。通常情况下，我们对数据进行分析时，总是假定误差项服从正态分布，这是人们易于接受的事实，因为正态分布的原始出发点就是来自于误差分布，至于当样本相当大时，数据的正态近似，这是由于大样本理论所保证的。但有些资料不一定满足上述要求，或不能测量具体数值，其观察结果往往只有程度上的区别，如颜色的深浅、反应的强弱等，此时就不适用参数检验的方法，而只能用非参数统计方法（non-parametric statistical analysis ）来处理。这种方法对数据来自的总体不作任何假设或仅作极少的假设，因此在实用中颇有价值，适用面很广。 一、 单样本的符号检验 符号检验（sign test ）是一种最简单的非参数检验方法。它是根据正、负号的个数来假设检验。首先需要将原始观察值按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数作出检验。该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据的升降趋势的检验，特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表示，如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀，即不能获得具体数字，也可用符号检验，例如用正号表示颜色从深变浅，用负号表示颜色从浅变深。 用于配对资料时，符号检验的计算步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数正号的个数+ S 及负号的个数- S ，由于在具体比较配对资料时，可能存在配对资料的前后没有变化，或等于假设中的中位数，此时仅需要将这些观察值从资料中剔除，当然样本大小n 也随之减少，故修正样本大小- + +=S S n 。当样本n 较小时，应使用二项分布确切概率计算法，当样本n 较大时，常利用二项分布的正态近似。 1. 小样本时的二项分布概率计算 当20≤n 时，+S 或- S 的检验p 值由精确计算尺度二项分布的卷积获得。在比较配对资 料试验前后有否变化，或增加或减小的假设检验时，如果我们定义试验后比试验前增加为正号，反之为负号，那么对于原假设：试验前后无变化来说，正号的个数+ S 和负号的个数- S 可 能性应当相等，即正号出现的概率p =0.5，于是+S 与- S 均服从二项分布)5.0,(n B ，对于太 大的+S 相应太小的-S ，或者太大的-S 相应太小的+ S ，都将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前有增加来说，正号的个数+ S 大于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现的概率5.0>p ，对于太小的+ S 相应太大的- S ，将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前减小来说，正号的个数+ S 小于等于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现 原文地址：SPSS学习笔记之——两配对样本的非参数检验（Wilcoxon符号秩检验）作者：王江源 一、概述 非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。它与配对样本t检验相对应。 二、问题 为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。请问该放松方法对入睡时间有无影响。 本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。 三、统计操作 数据视图 菜单选择 打开如下的对话框 该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。点击进入“字段”选项卡。将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。 点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon 匹配样本对符号秩（二样本）”复选框。“检验选项”可以设定显著性水平。 点击“运行”按钮，输出结果 四、结果解读 这就是输出结果。原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。 双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。如下图。 统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验） 关键词：SPSS多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00来源：互联网点击次数：5103 先讲讲什么是 Friedman 检验 Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。 其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。 SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。 反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。 基于上述基本思路，多配对样本的 Friedman 检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对 样本的 Friedman 检验适于对定距型数据的分析。 看完这些，是不是有点儿晕，好吧，让我们进入实例来分析分析。 案例解析 以2010 年世博会期间，参观人数众多，为了比较各个时间段的入园人数有无差别为例， 收集了以下的数据： 日期：统计的日期 a：该日 12-14 点的入园人数 b：该日 14-16 点的入园人数 c：该日 16-18 点的入园人数 d：该日 18-20 点的入园人数 目的是分析上述四个时间段的入园人数有无差异。显然，四组数据并不独立，不能满足普 通方差分析的条件，可以使用重复测量的方差分析。但考虑到入园人数波动大，存在极端值，这里采用非参数检验的方法，即 Friedman 检验。 二、操作步骤 菜单的选择 非参数检验-SPSS 什么是非参数检验？ 非参数检验是一种统计假设检验方法，它不依赖于总体的任何假设条件，如总体分布的正态性、方差的同一性等。与参数检验相比，非参数检验更加灵活，能够适应更多的数据情况。 为什么需要非参数检验？ 当我们的数据不满足正态分布等假设条件时，就需要使用非参数检验。此外，非参数检验还有以下优点： 1.不需要知道总体分布的具体形态，从而更加适用于实际情况 2.对于离群值和极端值并不敏感 3.数据缺失并不会影响检验结果 SPSS中的非参数检验 现在我们来介绍SPSS中的非参数检验。 1. Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验旨在检验两组配对样本的中位数差异是否为零。它的原假设是两组样本中位数相同。首先，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单栏中的“数据”-“配对样本T检验”-“Wilcoxon符号秩检验”。 接下来，我们需要在弹出的对话框中选择配对变量，然后点击“OK”即可得到检验结果。 2. Mann-Whitney U检验 Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，用于检验两组独立样本的中位数是否相同。它的原假设是两组样本中位数相同。 要进行Mann-Whitney U检验，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单栏中的“分析”-“非参数检验”-“2独立样本”。 接着，在弹出的对话框中选择两组样本的变量，并设置分析的方法为“Mann-Whitney U检验”。最后点击“OK”即可得到检验结果。 3. Kruskal-Wallis检验 Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，用于检验多个独立样本的中位数 是否相同。它的原假设是多组样本中位数相同。 要进行Kruskal-Wallis检验，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单 栏中的“分析”-“非参数检验”-“Kruskal-Wallis检验”。 接着，在弹出的对话框中选择多组样本的变量，并点击“OK”即可得到检验结果。 本文介绍了非参数检验的概念及其在SPSS中的应用。虽然该方法不依赖于总 体分布假设，但是在应用时需要注意数据的样本量、分布特点等因素，以确保检验结果的可靠性。 一、概述 非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。对于两配对样本非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。它及配对样本t检验相对应。 二、问题 为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时入睡时间及放松后入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。请问该放松方法对入睡时间有无影响。 本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。 三、统计操作 数据视图 菜单选择 打开如下对话框 该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡设置自动设置，故一般不用手动设定。点击进入“字段”选项卡。将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。 点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择 “Wilcoxon匹配样本对符号秩（二样本）”复选框。“检验选项”可以设定显著性水平。 点击“运行”按钮，输出结果 四、结果解读 这就是输出结果。原假设示放松前好放松后差值中位数等于0， P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。 双击该表格，会弹出如下“模型浏览器”窗口，可以看到更详细信息。如下图。 统计第十一课：SPSS 多相关样本非参数检验（Friedman检验） 关键词：SPSS 多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00 来源：互联网点击次数：5103 先讲讲什么是 Friedman 检验 Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异非参数检验方法。 其原假设是：多个配对样本来自多个总体分布无显著差异。 SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应概率 P 值。如果概率 P 值小于给定显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本秩存在显著差异，多个配对样本来自多个总体分布有显著差异。 反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本秩不存在显著性差异。 基于上述基本思路，多配对样本 Friedman 检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中秩；然后，分别计算各组样本下秩总和及平均秩。多配对样本 Friedman 检验适于对定距型数据分析。 看完这些，是不是有点儿晕，好吧，让我们进入实例来分析分析。 Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。1947年，Mann 和Whitney 对Wilcoxon 秩和检验进行补充，得到Wilcoxon —Mann-Whitney 检验，由后续的Mann-Whitney 检验又继而得到Mann —Whitney-U 检验。 一、 两样本的Wilcoxon 秩和检验 由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验,用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时,我们可以采用t 检验比较均值。但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。 Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本(混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值,这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。 设两个独立样本为:第一个x 的样本容量为1n ,第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个)中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有 2)1(21+= +++=+n n n W W y x (1） 我们定义 2 )1(111+-=n n W W x (2） 2)1(222+-=n n W W y (3) 以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2 )1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2 )1(22+n n 。那么，x W 的最大取值等于混合样本的总秩和减去y W 的最小值，即2)1(2)1(22+-+n n n n ；同样，y W 的最大取值等于2 )1(2)1(11+-+n n n n .所以，(2）和(3）式中的1W 和2W 均为取值在0与2122112 )1(2)1(2)1(n n n n n n n n =+-+-+的变量。当原假设为真时，所有的i x 和i y 相当于从同一总体中抽得的独立随机样本,i x 和i y 构成可分辨的排列情况,可看成一排n 个球随机地指定1n 个为x 球另2n 个为y Wilcoxon符号秩检验的使用方法 1、介绍Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验是一种非参数统计方法，用于比较两组相关样本或配对样本之间的差异。与t检验相比，Wilcoxon符号秩检验不要求数据满足正态分布，因此适用性更广泛。在实际应用中，Wilcoxon符号秩检验常常用于分析实验前后 的差异、治疗前后的效果以及相关变量的关联性等问题。 2、数据准备 在使用Wilcoxon符号秩检验之前，首先需要准备两组相关样本或配对样本 的数据。这两组数据可以是来自同一组体验的两个时间点的数据，也可以是来自同一组实验对象的两种不同条件下的数据。数据的收集需要尽量避免主观性和偏差，以确保结果的可靠性。 3、假设检验 在进行Wilcoxon符号秩检验之前，需要明确研究假设。通常来说，备择假 设是研究者关心的问题，而零假设是默认状态。对于Wilcoxon符号秩检验而言， 备择假设可以是两组样本之间存在显著差异，或者两组样本之间的中位数存在差异。在进行假设检验之前，还需要选择显著性水平，通常取或。 4、R语言实现 在R语言中，可以使用()函数进行Wilcoxon符号秩检验。该函数的输入参数包括两组样本的数据向量，以及可选的alternative参数和exact参数。在使用()函数时，需要注意数据的配对关系，并根据实际情况选择合适的参数设置。 5、SPSS软件实现 在SPSS软件中，可以通过选择非参数检验中的相关样本检验功能进行Wilcoxon符号秩检验。在输入数据后，需要选择相关样本设计，并在选项中勾选Wilcoxon符号秩检验。在结果输出中，可以查看Wilcoxon符号秩检验的统计量、P值以及效应量大小等信息。 6、结果解读 在进行Wilcoxon符号秩检验后，需要对结果进行解读。如果P值小于选定的显著性水平，就可以拒绝零假设，认为两组样本之间存在显著差异。此时，还需要关注效应量的大小，以判断差异的实际意义。如果P值大于选定的显著性水平，则不能拒绝零假设，即无法得出两组样本之间存在显著差异的结论。 7、局限性和注意事项 虽然Wilcoxon符号秩检验具有较好的非参数性质，但在实际应用中仍需注意一些局限性。首先，样本量较小时，Wilcoxon符号秩检验的效果可能不如t检验。其次，如果两组样本存在重叠或重复的数据，可能导致Wilcoxon符号秩检验的结果不准确。因此，在使用Wilcoxon符号秩检验时，需要对数据的特性有充分的了解，并结合实际情况进行判断。 用SPSS进行T检验 什么是T检验？ T检验是统计学中的常用方法之一，用于检验两组样本的均值是否有显著差异。它是通过计算样本的t值来确定两组样本均值差异是否显著。因此，如果两组样本的t值越大，则它们之间的差异就越明显。 在进行T检验之前，我们首先需要明确两组样本是否满足正态分布的要求。如 果样本呈正态分布，则我们可以使用独立样本T检验或配对样本T检验进行检验。如果不符合正态分布条件，我们需要使用非参数检验方法，例如Wilcoxon符号秩 检验或Mann-Whitney U检验。 如何用SPSS进行T检验？ 下面我们将演示如何使用SPSS进行独立样本T检验和配对样本T检验。 独立样本T检验 独立样本T检验用于检验两个独立样本的均值是否有差异。例如，我们想知道 男性和女性在身高上是否有显著差异，则可以使用独立样本T检验来验证。 我们使用一个示例数据集来展示如何进行独立样本T检验。该数据集包含两组 样本：一组是男子的身高，另一组是女子的身高。在SPSS中，我们可以按照以下 步骤进行独立样本T检验： 1.打开SPSS软件并载入数据集。 2.单击菜单栏中的“分析”（Analyze），然后选择“比较均值”（Compare Means），再选“独立样本T检验”（Independent-Samples T Test）。 3.在“独立样本T检验”对话框中，将男性身高和女性身高变量分别放到 “变量1”和“变量2”框中。 4.点击“OK”按钮，SPSS将自动计算并输出T检验的结果和描述性统计 数据。 下面是一个示例的SPSS的输出： 执行男子控制女子 均值174.609 161.164 标准差 6.971 6.098 标准误差均值 1.760 1.535 95% CI（下限）171.023 158.126 配对样本t检验-SPSS教程 一、问题与数据 某研究者拟分析某种药物是否可以降低低密度脂蛋白胆固醇（LDL）水平。他招募了20位研究对象，测量基线低密度脂蛋白胆固醇水平，记录为LDL1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量低密度脂蛋白胆固醇水平，记录为LDL2，收集的部分数据如图1。 图1 部分数据 二、对问题分析 研究者想探索是否2个相关（配对）组别间的均数是否存在差异，可以使用配对样本t检验。使用配对样本t检验时，需要考虑4个假设。 假设1：观测变量为连续变量。 假设2：分组变量包含两个分类、且相关（配对）。 假设3：两个相关（配对）组别间观测变量的差值没有明显异常值。 假设4：两个相关（配对）组别间观测变量的差值近似服从正态分布。 假设1和假设2取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1和假设2。那么应该如何检验假设3和假设4，并进行配对样本t检验呢？ 三、SPSS操作 3.1 检验假设3：两个相关（配对）组别间观测变量的差值没有明显异常值 配对样本t检验中，异常值和正态性的假设检验都是基于两组间配对数值的差值进行的。因此，我们首先需要计算两组观测变量的差值，并把它作为一个新变量储存，变量名为difference。 在主界面点击Transform→Compute Variable，出现Compute Variable对话框，在Target Variable中输入difference（新创建的变量名）。将变量LDL1选入Numeric Expression框中，再双击下方的减号“-”，最后将变量LDL2选入Numeric Expression框中。点击OK生成新变量difference。如图2。 秩和检验 前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。 非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求，适用的范围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如<0.5mg,可用非参数检验。同时，非参数检验方法存在其致命的缺点，其检验功效低于相应的参数统计方法。 因此，如果数据符合参数统计的要求首选参数统计方法；如果数据不符合参数统计的要求有两个选择，一是选择非参数检验方法。下面介绍了属于非参检验的两种秩和检验（rank sum test）方法。二是，将数据经过变换使其符合参数统计方法，再选择参数统计方法，本节介绍了几种数据变换方法。 应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2) (3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26.5 T-=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ①小样本（n≤50）--查T界值表Wilcoxon秩和检验
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