威尔克森符号秩检验

威尔科克森符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）是一种非参数统计方法，主要用于比较两组相关样本的差异。它基于统计样本中正负差异的秩和大小来进行推断。

威尔科克森符号秩检验的步骤如下：

1. 将两组相关样本的差值计算出来，并去除差值为0的数据。

2. 对差值进行排序，记录每个差值的绝对值的秩。

3. 计算正差异（正差值）和负差异（负差值）的秩和，选择秩和较小的一组作为统计量W。

4. 根据样本量和显著性水平查找对应的临界值并进行推断。

威尔科克森符号秩检验适用于以下情况：

- 样本数据不满足正态分布假设。

- 样本数据的测量是顺序尺度或等距尺度。

- 两组样本是相关的。

该检验的原假设为差值的中位数为0，备择假设为差值的中位数不为0。在推断中，如果计算得到的统计量W小于临界值，则拒绝原假设，即认为两组样本存在显著差异。

Wilcoxon符号秩检验-吴喜之例子

吴喜之《非参数统计》第35页例子现在用一个例子来说明如何应用Wilcoxon符号秩检验，并表明它和符号检验在解决同样的位置参数检验问题时的不同。下面是亚洲十个国家1966年的每1000新生儿中的（按从小到大次序排列）死亡数（按世界银行：“世界发展指标”，1998）：M≥34?H1：M<34，这里想作两个检验作为比较。一个是H 另一个是H ：M≤16?H1：M>16。之所以作这两个检验是因为34和16在这一列数中的位置是对称的，如果用符号检验，结果也应该是对称的。现在来看Wilcoxon符号秩检验和符号检验有什么不同，先把上面的步骤列成表：上面的Wilcoxon符号秩检验在零假设下的P-值可由n和W查表得到，该P-值也可以由计算机统计软件把数据和检验目标输入后直接得到。从上面的检验结果可以看出，在符号检验中，两个检验的p-值都是一样的（等于0.3770）不能：M≥34，但可拒绝任何一个零假设。而利用Wilcoxon符号秩检验，不能拒绝H ：M≤16。理由很明显。34和16虽然都是与其最近端点间隔4个数（这以拒绝H 也是符号检验结果相同的原因），但34到它这边的4个数的距离（秩）之和（为W=29）远远大于16到它那边的4个数的距离之和（为W=10）。所以说Wilcoxon 符号秩检验不但利用了符号，还利用了数值本身大小所包含的信息。当然，Wilcoxon符号秩检验需要关于总体分布的对称性和连续性的假定。详细计算过程 Wilcoxon符号秩检验

亚洲十国，每千人婴儿中的死亡数为：4、6、9、15、33、31、36、65、77、88 假设检验：16:0=D M H ；16:<-D M H 手算由D 的符号和D 绝对值的秩可以算得：根据n=10，45=+T 查表得到+T 的右尾概率为P=0.042，由于P<0.05，因此拒绝0H 。 SPSS Ranks N Mean Rank Sum of Ranks 死亡数 - 常数 Negative Ranks 4a 2.50 10.00 Positive Ranks 6b 7.50 45.00 Ties 0c Total 10 a. 死亡数 < 常数 b. 死亡数 > 常数

Wilcoxon符号秩检验(配对样本)-SPSS教程

Wilcoxon符号秩检验（配对样本）【详】-SPSS 教程一、问题与数据现该研究者拟分析某种药物是否可以降低甘油三酯水平。他招募了20位研究对象，测量基线甘油三酯水平，记录为TG1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量甘油三酯水平，记录为TG2，收集的部分数据如图1。图1 部分数据二、对问题分析对于比较配对设计的连续性变量间的差异，可以选用配对t检验或Wilcoxon 符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该前提时，可选择的一种方案是使用Wilcoxon符号秩检验。

研究者拟判断同一组研究对象在药物治疗前后体内甘油三酯水平的变化，本研究的数据为非正态分布（仅为模拟数据，实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果）。针对这种情况，我们可以使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足3项假设：假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究的观测变量甘油三酯水平是一项连续变量。假设2：研究数据可以被分为两组，如本研究数据可以分为治疗前和治疗后两组。假设3：数据结构为配对形式，如本研究数据属于研究对象自身配对的形式。经分析，本研究数据符合假设1-3，那么如何进行Wilcoxon符号秩检验呢？三、SPSS操作 3.1 生成差值变量 Wilcoxon符号秩检验是针对配对变量差值进行假设检验的，所以首先要生成差值变量。在主界面点击Transform→Compute Variable，弹出Compute Variable对话框。在 Target Variable栏输入“difference”，生成新变量的变量名。接着在Numeric Expression栏输入“TG1-TG2”，计算新变量值，如图2。

wilcoxon符号秩检验例题

Wilcoxon符号秩检验是一种非参数统计检验方法，它适用于样本不满足正态分布的情况，也适用于定序尺度或连续尺度变量的情况。Wilcoxon符号秩检验的原假设是两组样本的中位数相等，备择假设是两组样本的中位数不相等。在实际应用中，Wilcoxon符号秩检验常常用于两组样本之间的比较，或者用于检验一个样本的中位数是否等于特定值。为了更清晰地理解Wilcoxon符号秩检验的原理和应用，我将通过一个具体的例题来进行解析和讨论。假设我们有两组药物治疗的数据，分别是治疗组和对照组的疗效数据。我们的目标是比较这两组数据是否存在显著差异，即是否有足够的证据支持治疗组的疗效优于对照组。我们需要对数据进行初步的描述性统计分析，包括计算两组数据的中位数、四分位数、极差等指标，以及绘制盒图和散点图等图形来观察数据的分布情况。通过初步的查看和分析，我们可以初步判断两组数据的差异性。接下来，我们需要进行Wilcoxon符号秩检验。在进行检验之前，我们需要明确的步骤和计算方法。我们需要对两组数据进行合并，然后对合并后的数据进行排序，接着给每一个数据项赋予秩次，最后根据秩次求出Wilcoxon检验统计量W的值。

在文章中，我们重点从算法步骤、统计量的计算、Wilcoxon检验的拒绝域判断等方面进行详细讨论。通过列出计算步骤和具体的计算示例，以及解释拒绝域的含义和确定方式，读者可以更清晰地了解Wilcoxon 符号秩检验的实际操作和推断过程。在总结部分，我们将对Wilcoxon符号秩检验进行全面回顾，并就其特点、适用范围、优缺点以及应用注意事项进行总结和共享。还可以结合真实的临床研究或案例数据，探讨Wilcoxon符号秩检验的实际应用和解释。我将共享一些个人观点和理解：Wilcoxon符号秩检验作为一种非参数检验方法，在实际应用中具有一定的灵活性和鲁棒性，可以有效应对实验数据不满足正态分布、样本量较小等情况，是一种重要的统计推断方法。在文章中，我将从多个角度来提及"Wilcoxon符号秩检验"，并根据你的要求，撰写一篇超过3000字的文章，以期使你能全面、深刻和灵活地理解这一主题。Wilcoxon符号秩检验作为一种非参数统计方法，具有广泛的应用范围，特别适用于小样本和不满足正态分布的数据。在实际研究中，我们经常会遇到需要比较两组样本或者一个样本的中位数是否等于特定值的情况，而Wilcoxon符号秩检验可以提供一种可靠的统计推断方法。

WILCOXON符号秩和检验的T临界值

实用文档 . n 单尾检验的显著水平 .05.025.01.005 双尾检验的显著水平 .10.05.02.01 2813011610191 29140126110100 30151137120109 31 163147130118 32 175159140128 33 187170151138 34 200182162148 35 213195173159 36 227208185171 37 241221198182 38 256235211194 39 271249224207 40 286264238220 41 302279252233 42 319294266247 43 336310281261 44 353327296276 45 371343312291 46 389361328307 47 407378345322 48 426396362339 49 446415379355 50 466434397373 表B.10WILCOXON符号秩和检验的T临界值* *如果要使结果显著，所得到的T值必须等于或小于临界值，列中的横线（—）表示在列出的和的情况下，我们不能做出任何结论。 Adapted from F.Wilcoxon,S.K.Katti,and R.A.Wilcox,Critical Values and Probability Levels of the Wilcoxon Rank-Sum Test and the Wilcoxon Signed-Ranks Test.Wayne,N.J.:American Cyanamid Company,1963.Adapted and reprinted with permission of the American Cyanamid Company n 单尾检验的显著水平 .05.025.01.005 双尾检验的显著水平 .10.05.02.01 50——— 620—— 7320— 85310 98531 1010853 11131075 12171397 132117129 1425211512 1530251915 1635292319 1741342723 1847403227 1953463732 2060524337 2167584942 2275655548 2383736254 2491816961 25100897668 26110988475 271191079283

SAS讲义第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验

第二十七课符号检验和Wilcoxon 符号秩检验在统计推断和假设检验中，传统的检验统计量都叫做参数检验，因为它们都依赖于确定的概率分布，这个分布带有一组自由的参数。参数检验被认为是依赖于分布假定的。通常情况下，我们对数据进行分析时，总是假定误差项服从正态分布，这是人们易于接受的事实，因为正态分布的原始出发点就是来自于误差分布，至于当样本相当大时，数据的正态近似，这是由于大样本理论所保证的。但有些资料不一定满足上述要求，或不能测量具体数值，其观察结果往往只有程度上的区别，如颜色的深浅、反应的强弱等，此时就不适用参数检验的方法，而只能用非参数统计方法（non-parametric statistical analysis ）来处理。这种方法对数据来自的总体不作任何假设或仅作极少的假设，因此在实用中颇有价值，适用面很广。一、单样本的符号检验符号检验（sign test ）是一种最简单的非参数检验方法。它是根据正、负号的个数来假设检验。首先需要将原始观察值按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数作出检验。该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据的升降趋势的检验，特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表示，如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀，即不能获得具体数字，也可用符号检验，例如用正号表示颜色从深变浅，用负号表示颜色从浅变深。用于配对资料时，符号检验的计算步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数正号的个数+ S 及负号的个数- S ，由于在具体比较配对资料时，可能存在配对资料的前后没有变化，或等于假设中的中位数，此时仅需要将这些观察值从资料中剔除，当然样本大小n 也随之减少，故修正样本大小- + +=S S n 。当样本n 较小时，应使用二项分布确切概率计算法，当样本n 较大时，常利用二项分布的正态近似。 1. 小样本时的二项分布概率计算当20≤n 时，+S 或- S 的检验p 值由精确计算尺度二项分布的卷积获得。在比较配对资料试验前后有否变化，或增加或减小的假设检验时，如果我们定义试验后比试验前增加为正号，反之为负号，那么对于原假设：试验前后无变化来说，正号的个数+ S 和负号的个数- S 可能性应当相等，即正号出现的概率p =0.5，于是+S 与- S 均服从二项分布)5.0,(n B ，对于太大的+S 相应太小的-S ，或者太大的-S 相应太小的+ S ，都将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前有增加来说，正号的个数+ S 大于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现的概率5.0>p ，对于太小的+ S 相应太大的- S ，将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前减小来说，正号的个数+ S 小于等于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现

spss秩和检验

秩和检验前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求，适用的范围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如<0.5mg,可用非参数检验。同时，非参数检验方法存在其致命的缺点，其检验功效低于相应的参数统计方法。因此，如果数据符合参数统计的要求首选参数统计方法；如果数据不符合参数统计的要求有两个选择，一是选择非参数检验方法。下面介绍了属于非参检验的两种秩和检验（rank sum test）方法。二是，将数据经过变换使其符合参数统计方法，再选择参数统计方法，本节介绍了几种数据变换方法。应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值 (4)=(2) (3) 秩次（5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26.5 T-=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ①小样本（n≤50）--查T界值表

第四讲Mood中位数及Wilcoxon秩和检验

非参数统计分析实验指导书朱宁编 2012.3.18

第四讲Mood 中位数及Wilcoxon 秩和检验 1 .实验目的 1) 理解Mood 中位数检验法的基本思想； 2) 会用Minitab 、SAS 软件对Mood 中位数检验法、Wilcoxon 秩和检验法进行统计分析； 3) 能够用Minitab 软件解决实际问题。 2 .实验要求 1) 理解Mood 中位数检验法的基本步骤； 2) 理解Wilcoxon 秩和检验法的基本步骤； 3) 会用Minitab 软件按要求解决问题并给出处理结果和检验结果； 4) 对处理结果进行分析和小结。 3 .实验原理《1》Mood 中位数检验法样本m x x x ,,,21 和n y y y ,,,21 分别来自相互独立的连续型随机变量总体X 和Y 。分别记总体X 和Y 的中位数为x me 和y me 。则Mood 中位数检验法检验的三种原假设和备择假设的情况是：原假设均是y x me me H =:0，而备择假设1H 分别是y x me me >、 y x me me <和y x me me ≠。进一步是将样本m x x x ,,,21 和n y y y ,,,21 合在一起，记合样本n m y y y x x x ,,,,,,,2121 的样本中位数为me ，则可得到四格表如下：表1：中位数四表格注：其中11N 和12N 分别是X 的样本中，小于和大于合样本中位数me 观测值的个数；其中21N 和22N 分别是Y 的样本中，小于和大于合样本中位数me 观测值的个数；显然： a ）当合样本的容量m n +为偶数时有，N =m n +,122N N N ++==,12,N m N n ++==； b ）当m n +为奇数时有，1N m n =+-，122 N N N ++==，当合样本中位数me 属于

SAS的非参数检验

SAS的非参数检验非参数检验是一种统计方法，用于处理数据不满足正态分布或方差齐性的情况。它们不依赖于任何概率分布的假设，因此也被称为非参数检验。SAS（统计分析系统）是一种常用的统计软件，提供了多种非参数检验方法。本文将介绍一些常见的非参数检验方法及其在SAS中的应用。 1. Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon Signed Rank Test）： Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本或配对样本的非参数检验方法。它对于数据不满足正态分布的情况非常有用。它的原假设是两个样本的中位数不同。在SAS中，可以使用PROC UNIVARIATE来执行Wilcoxon符号秩检验。下面是一个示例代码： ``` proc univariate data=mydata; var x1 x2; wilcoxon signedrank; run; ``` 其中，mydata是数据集名称，x1和x2是要比较的两个变量。wilcoxon signedrank选项告诉SAS执行Wilcoxon符号秩检验。 2. Mann-Whitney U检验（Mann-Whitney U Test）：

Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。它的原假设是两个样本的总体分布相同。在SAS中，可以使用PROC NPAR1WAY来执行Mann-Whitney U检验。下面是一个示例代码： ``` proc npar1way data=mydata; var x; class group; mannwhitney u(x) / wilcoxon; run; ``` 其中，mydata是数据集名称，x是要比较的变量，group是分组变量。mannwhitney u选项告诉SAS执行Mann-Whitney U检验。 3. Kruskal-Wallis检验（Kruskal-Wallis Test）： Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多独立样本的非参数检验方法。它的原假设是所有样本的总体分布相同。在SAS中，可以使用PROC NPAR1WAY来执行Kruskal-Wallis检验。下面是一个示例代码： ``` proc npar1way data=mydata;

(完整)非参数统计wilcoxon秩和检验

Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。1947年，Mann 和Whitney 对Wilcoxon 秩和检验进行补充，得到Wilcoxon —Mann-Whitney 检验，由后续的Mann-Whitney 检验又继而得到Mann —Whitney-U 检验。一、两样本的Wilcoxon 秩和检验由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验,用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时,我们可以采用t 检验比较均值。但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。 Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本(混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值,这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。设两个独立样本为:第一个x 的样本容量为1n ,第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个)中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有 2)1(21+= +++=+n n n W W y x (1）我们定义 2 )1(111+-=n n W W x (2） 2)1(222+-=n n W W y (3) 以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2 )1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2 )1(22+n n 。那么，x W 的最大取值等于混合样本的总秩和减去y W 的最小值，即2)1(2)1(22+-+n n n n ；同样，y W 的最大取值等于2 )1(2)1(11+-+n n n n .所以，(2）和(3）式中的1W 和2W 均为取值在0与2122112 )1(2)1(2)1(n n n n n n n n =+-+-+的变量。当原假设为真时，所有的i x 和i y 相当于从同一总体中抽得的独立随机样本,i x 和i y 构成可分辨的排列情况,可看成一排n 个球随机地指定1n 个为x 球另2n 个为y

非参数统计真题答案及解析

非参数统计真题答案及解析统计学作为一门重要的学科，对于量化研究各种现象和问题具有重要的作用。在统计学中，参数统计和非参数统计是两个重要的分支。参数统计是指根据总体的参数，通过样本数据对总体进行估计或假设检验。而非参数统计则是在对总体参数没有明确假设的情况下，通过对样本数据的分析来进行统计推断。本文将通过一些非参数统计的真题来深入讨论非参数统计的方法和应用。一、Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验是一种非参数的假设检验方法，用于比较两个相关配对样本的中位数是否存在差异。该检验不依赖于数据的分布情况，适用于非正态分布的数据。举例来说，某研究人员想要评估某种治疗方法对患者疼痛程度的影响。该研究人员收集了30位患者的治疗前后的疼痛分数数据。他们想知道，是否存在治疗前后的疼痛分数差异。于是，他们可以使用Wilcoxon符号秩检验来判断。在Wilcoxon符号秩检验中，我们的零假设（H0）是两组样本的中位数没有差异，而备择假设（H1）则是两组样本的中位数存在差异。通过对样本数据进行计算，得到检验统计量的值，进而得到相应的p 值。若p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，认为两组样本的中位数存在显著差异。二、Mann-Whitney U检验 Mann-Whitney U检验，又称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参

数的假设检验方法，用于比较两组独立样本的总体中位数是否存在差异。该检验同样不依赖于数据的分布情况。假设某研究人员想要比较两种不同的药物对患者血压的影响。他们随机选择了一组患者，将他们分为两组，分别给予不同药物的治疗。然后，他们测量了两组患者的血压数据，以了解是否存在差异。在这种情况下，研究人员可以使用Mann-Whitney U检验进行分析。在Mann-Whitney U检验中，我们的零假设（H0）是两组样本的中位数没有差异，而备择假设（H1）则是两组样本的中位数存在差异。通过对样本数据的计算，得到检验统计量的值，并计算对应的p值。若p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，认为两组样本的中位数存在显著差异。三、威尔克-沃斯克检验威尔克-沃斯克检验（Kruskal-Wallis test）是一种非参数的假设检验方法，用于比较三组或更多组独立样本的总体中位数是否存在差异。该检验同样不依赖于数据的分布情况。举例说明，某研究人员想要比较不同品牌的汽车的油耗情况是否有差异。他们随机选择了三个不同品牌的汽车，分别进行了路试，然后测量了每辆汽车的行驶里程和耗油量。他们希望了解是否存在品牌之间的油耗差异。在这种情况下，研究人员可以使用威尔克-沃斯克检验进行分析。在威尔克-沃斯克检验中，我们的零假设（H0）是各组样本的中位数没有差异，而备择假设（H1）则是各组样本的中位数存在差异。通过对样本数据进行计算，得到检验统计量的值，并计算相应的p值。若p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，认为各组样本的中位数存在显著差异。

wilcoxon秩和检验效应量的指标-概念解析以及定义

wilcoxon秩和检验效应量的指标-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述概述 Wilcoxon秩和检验是一种非参数统计方法，用于比较两组样本的中位数是否存在差异。在实际应用中，除了判断两组样本中位数是否有显著差异外，我们还需要了解这种差异的程度，即需要使用效应量指标来衡量Wilcoxon秩和检验的效果大小。本文将重点介绍Wilcoxon秩和检验效应量的指标，帮助读者更好地理解和应用这一统计方法。 1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三部分。在引言部分，将对Wilcoxon秩和检验效应量的指标进行概述，并阐明文章的目的。在正文部分，将首先介绍Wilcoxon秩和检验的基本原理，然后解释效应量的概念，并最终详细讨论Wilcoxon秩和检验效应量的指标。在结论部分，将对本文的内容进行总结，阐明其应用价值，并展望未来在这一领域的研究方向。通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解本文的内容安排，便于阅读和理解。 1.3 目的本文旨在探讨Wilcoxon秩和检验效应量的指标，通过对Wilcoxon 秩和检验和效应量概念的介绍，深入分析Wilcoxon秩和检验效应量的常

用指标，并讨论这些指标在实际研究中的应用和解释。通过本文的阐述，旨在帮助读者更好地理解和运用Wilcoxon秩和检验效应量的指标，从而提高研究的可信度和结果的解释性。同时，我们也希望通过本文的探讨，为相关领域的研究者提供一些实践中的启发和借鉴，促进研究方法的进步和数据分析的准确性。 2.正文 2.1 Wilcoxon秩和检验 Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法，通常用于比较两个相关样本或两个独立样本的位置差异。与t检验相比，Wilcoxon秩和检验不需要对数据满足正态分布的假设，在数据不满足正态分布或存在较大的异常值时，Wilcoxon秩和检验更为稳健。在Wilcoxon秩和检验中，我们首先将两个样本的数据合并，并按照大小顺序排列，然后对每个数值进行秩次标记。接着，我们计算出每个样本的秩和，并利用秩和的差异来进行假设检验，判断两个样本的位置差异是否显著。 Wilcoxon秩和检验有两种形式，一种是针对相关样本的Wilcoxon 秩和符号检验（Wilcoxon signed-rank test），另一种是针对独立样本的Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon rank-sum test）。在相关样本的情况下，

SAS学习系列27.-秩和检验

SAS学习系列27.-秩和检验D

（二）符号检验和Wilcoxon符号秩检验一、单样本的符号检验符号检验，最简单的非参数检验方法，是根据正、负号的个数来假设检验。符号检验可用于：（1）样本中位数和总体中位数的比较；（2）数据的升降趋势的检验；（3）特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料；（4）定性表示的当配对资料（如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀）。对于配对资料，符号检验的基本步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数：正号的个数S+及负号的个数S-. 注意：不能标记正负号的观察值要从资料中剔除； 1. 当小样本（n≤20）时，用二项分布（1）检验配对资料试验前后有无变化原假设H0：配对资料试验前后无变化（S+和S-可能性相等），正号/负号出现的概率均为p=0.5, 故S+和S-均服从二项分布B(n,0.5). （2）检验试验后正号有无增加

原假设H0：正号出现的概率p≤0.5. 若p>0.5则拒绝H0，表明正号有增加；（3）检验试验后正号有无减少原假设H0：正号出现的概率p≥0.5. 若p<0.5则拒绝H0，表明正号有减少。 2. 大样本（n>20）时，用二项分布的正态近似用S表示正号或负号的个数，则S～B(n, p), 期望均值为np，方差为np(1-p)，当n较大时，可以近似地认为符号检验时p=0.5代入上式即可. 当S>n/2时，应该修正S为S-0.5；当S>n/2时，应该修正S为S+0.5. 目的是为了能将连续分布应用到近似的离散型分布。二、配对资料的Wilcoxon符号秩检验若两组配对资料近似服从正态分布，则它们差值的检验可以使用配对t检验法；若配对资料的正态分布的假设不成立，可以使用Wilcoxon符号秩检验（非参数检验）。 Wilcoxon符号秩检验是对配对资料的差值采用符号秩方法来检验。基本要求是差值数据设置为最小的序列等级和两组配对资料是相关的（配成对）。在两组配对资料的差异有具体数值的情况下，符号检验只利用大

第十二章秩和检验

第十二章秩和检验假设检验通常可划分为参数检验(parametric test)和非参数检验(nonparametri c test)两大类。以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数作推断的假设检验方法统称为参数检验。前面章节介绍的t检验和方差分析均要求样本来自正态总体，属于参数检验。非参数检验不以特定的总体分布为前提，也不对总体参数作推断，故也称为任意分布检验(distribution-free test)。非参数检验具有广泛的适用性。由于总体不必服从特定分布，无论资料总体分布形式如何，一端或两端无界，甚至分布未知，都能适用。在非参数检验中，一般不直接用样本观察值做分析，统计量的计算是基于原始数据在整个样本中按大小所占的位次。由于非参数检验没有利用观察值的具体数值，而只利用了其大小次序的信息，信息利用不够充分，故凡适合参数检验的资料，应首选参数检验。但当总体分布不明确时，则应采用非参数检验。尤其对于那些难以确定分布又出现少量离群值的小样本数据，非参数检验在剔除这些数据前后所得结论显示出了较好的稳健性。非参数检验方法很多，有秩和检验(rank sum test)、符号检验、游程检验、等级相关分析等。本章介绍在非参数检验中占有重要地位且检验功效相对较高的秩和检验。第一节Wilcoxon符号秩和检验 1945年Wilcoxon提出的Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxon singned-rank tes t)，亦称符号秩和检验，可用于配对设计计量差值的比较，还可用于单一样本与总体中位数的比较。一、配对设计的两样本比较 (一) 本法的基本思想与步骤配对设计资料主要是对差值进行分析。通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即推断两种处理的效应是否不同。现以例12.1说明其基本思想与步骤。例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg

u检验的名词解释

u检验的名词解释统计学中有很多种假设检验方法，其中U检验是一种常用的非参数检验方法。非参数统计方法是一种不对总体分布进行任何假设的统计方法，它适用于数据不满足正态分布等前提条件的情况。U检验可以用于两组样本之间的差异比较，并能够提供可靠的结果。 1. U检验的基本概念 U检验是根据统计排名来进行假设检验的一种方法。它通过比较两组样本的数据排名来判断两组样本的总体是否存在差异。U检验分为两种类型：Mann- Whitney U检验和Wilcoxon符号秩检验。 2. Mann-Whitney U检验 Mann-Whitney U检验，又称为秩和检验或Wilcoxon秩和检验，是用于比较两组独立样本的方法。它将两组样本中的数据合并后，按照大小顺序进行排名，并计算两组样本数据排名之和。然后，将该和与期望排名和进行比较，从而得到显著性水平。如果计算得到的U值（秩和）小于期望排名和，则说明两组样本存在差异。 3. Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的情况，例如前后两次测量或配对样本。该方法将两组样本的差异值进行秩次排列，然后计算正差异值的秩次之和。根据正负差异值的秩次之和来评估两组样本的异同。如果计算得到的T值（秩和）小于期望排名和，则表明两组样本存在显著差异。 4. U检验的优势相比于其他假设检验方法，U检验具有以下几个优势： 4.1 非参数性：U检验不依赖总体分布的具体形态，适用于各种数据类型。

4.2 鲁棒性：U检验对于异常值的影响较小，更具稳健性。 4.3 易于理解和解释：U检验的结果更直观易懂，可以用简单的统计量描述两组样本的差异。 5. U检验的应用范围 U检验广泛应用于医学、社会科学、心理学等领域的研究中。例如，可以用U 检验来比较两种不同药物治疗方式对患者的疗效，或者比较两个教育干预方案对学生学习成绩的影响。此外，U检验还可以用于比较两个产品的市场份额、不同广告渠道的效果等。 6. U检验的局限性尽管U检验具有很多优势，但也存在一些局限性： 6.1 样本量要求较大：与参数检验方法相比，U检验对于样本量的要求较高。一般来说，样本量需要达到一定的规模才能得到可靠的结果。 6.2 数据要求较高：U检验对数据类型没有太多的限制，但要求数据是连续的或有序的。对于名义数据，建议使用其他的非参数检验方法。总之，U检验作为一种常用的非参数统计方法，在各个领域中得到广泛的应用。通过比较排名和，U检验可以判断两组样本之间是否存在差异，并为科学研究提供可靠的依据。但需要注意的是，U检验也有一定的局限性，我们在使用时应当结合具体的研究问题和数据类型来选择适当的统计方法。

r语言3组非参数检验 -回复

r语言3组非参数检验-回复 R语言是一个功能强大的统计编程语言，广泛应用于数据分析、统计建模和可视化等领域。在数据分析中，我们经常需要进行假设检验来判断样本数据是否符合某种分布或两个样本数据是否具有显著差异。其中一种常用的假设检验方法是非参数检验，它不对数据的分布做出要求，因此适用于各种类型的数据。本文将以R语言为工具，介绍非参数检验的相关概念和步骤，并以具体例子进行演示。一、非参数检验的基本概念非参数检验是一种统计方法，不对数据的分布做出假设，根据样本数据的秩次或拟合程度进行假设检验。它的优势在于能够处理非正态分布或存在异常值的数据。常见的非参数检验方法包括Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis单因素方差分析等。二、Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的差异性。它的原假设是两个样本的差异性中位数为零，备择假设是两个样本差异性的中位数不为零。

下面是Wilcoxon符号秩检验的步骤： 1.导入数据和包：使用R语言进行数据分析时，首先需要导入相关的数据和包。如有需要，可以使用install.packages()函数安装所需的包。 2.准备数据：将需要进行Wilcoxon符号秩检验的数据存储为两个向量或数据框的形式。 3.执行Wilcoxon符号秩检验：使用wilcox.test()函数执行Wilcoxon符号秩检验，并将两个样本的数据作为输入。 4.解读结果：根据检验结果的p值，判断两组样本差异是否显著。通常取显著性水平为0.05，若p值小于0.05，可以拒绝原假设，认为两个样本的差异是显著的。三、Mann-Whitney U检验 Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的差异性。它的原假设是两个样本的分布相同，备择假设是两个样本的分布不同。 Mann-Whitney U检验的步骤如下： 1.导入数据和包：与Wilcoxon符号秩检验一样，首先需要导入相关的数