配对设计样本差值的wilcoxon符号秩和检验,检验统计量
配对设计样本差值的wilcoxon符号秩和检验,检验统计量在配对设计中，常常需要比较两个相关样本之间的差异。为了检验它们之间的显著性差异，可以使用Wilcoxon符号秩和检验。这种非参数检验方法不需要对数据的分布做出任何假设，而且也适用于小样本情况。
Wilcoxon符号秩和检验的原假设为两个相关样本之间的中位数差异为0，备择假设为中位数差异不为0。在这种检验中，首先对每个配对样本计算差值，然后对这些差值的绝对值进行排序，并赋予符号，正号表示差值为正，负号表示差值为负。然后，计算每个符号的秩次，将秩次加和得到检验统计量W。
如果W的值较小，那么说明负号的秩次比正号的秩次更大，即差值更可能为负。如果W的值较大，那么说明正号的秩次比负号的秩次更大，即差值更可能为正。因此，在原假设成立的情况下，W的分布应该接近于中心的正态分布。
在进行Wilcoxon符号秩和检验时，可以使用统计软件进行计算。通常设置显著性水平为0.05，如果检验统计量的P值小于0.05，就拒绝原假设，认为两个相关样本之间的中位数存在显著差异。否则，就接受原假设，认为两个相关样本之间的中位数没有显著差异。
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练习题
练习题 一、最佳选择题 1．配对设计计量资料差值的Wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法为（） A．T越大，P越大B．T越大，P越小C．T值在界值范围内，P小于相应的α D．T值在界值范围内，P大于相应的α 2．以下检验方法，不属于非参数检验的方法是（）A．t检验B．T检验 C．H检验D．M检验 3．完全随机设计两独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑（） A．用t检验B．用Wilcoxon秩和检验 C．t检验或Wilcoxon秩和检验均可 D．资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件4．对于等级资料，在比较各处理组的效应有无差别时宜采用（） A．t检验B． 2检验 C．秩和检验D．方差分析
5．完全随机设计两独立小样本比较的秩和检验，其 检验统计量T是（） A．以秩和较小组为T B．以秩和较大组为T C．以样本含量较小组秩和为T D．以样本含量较大组秩和为T 6．对完全随机设计的两样本均数比较，已知 n＝14， 1 n＝10，两总体方差不齐且呈极度偏态的资料宜用（）2 A．t'检验B．t检验 C．Wilcoxon秩和检验 D．t'检验和Wilcoxon秩和检验均可 7．完全随机设计三样本均数比较的秩和检验，已知 n 1 ＝ n＝3n＝5，确定P值应查（） 2 A．χ2界值表 B．H界值表 C．T界值表 D．M界值表 8．对满足t检验条件的计量资料，如果采用Wilcoxon 秩和检验，则可能（） A．增大Ⅰ型错误 B．减小Ⅰ型错误
C．增大Ⅱ型错误 D．减小Ⅱ型错误 9．配对设计计量资料Wilcoxon符号秩和检验中，其 原假设 H为（） A．差值总体均数等于零 B．差值总体均数不等于零 C．差值总体中位数等于零 D．差值总体中位数不等于零 10、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是________。 A．将两组数据统一由小到大编秩 B．遇有相同数据，若在不同组，按顺序编秩 C．遇有相同数据，若在不同组，取其平均秩次 D．以样本例数较小组的秩和T查T界值表 二、计算题 1、为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后测得的晨脉搏数据如下表所示，
Wilcoxon符号秩检验(配对样本)-SPSS教程
Wilcoxon符号秩检验（配对样本）【详】-SPSS 教程 一、问题与数据 现该研究者拟分析某种药物是否可以降低甘油三酯水平。他招募了20位研究对象，测量基线甘油三酯水平，记录为TG1，然后对患者进行4周的药物干预，再次测量甘油三酯水平，记录为TG2，收集的部分数据如图1。 图1 部分数据 二、对问题分析 对于比较配对设计的连续性变量间的差异，可以选用配对t检验或Wilcoxon 符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该前提时，可选择的一种方案是使用Wilcoxon符号秩检验。
研究者拟判断同一组研究对象在药物治疗前后体内甘油三酯水平的变化，本研究的数据为非正态分布（仅为模拟数据，实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果）。针对这种情况，我们可以使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足3项假设： 假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究的观测变量甘油三酯水平是一项连续变量。 假设2：研究数据可以被分为两组，如本研究数据可以分为治疗前和治疗后两组。 假设3：数据结构为配对形式，如本研究数据属于研究对象自身配对的形式。 经分析，本研究数据符合假设1-3，那么如何进行Wilcoxon符号秩检验呢？ 三、SPSS操作 3.1 生成差值变量 Wilcoxon符号秩检验是针对配对变量差值进行假设检验的，所以首先要生成差值变量。 在主界面点击Transform→Compute Variable，弹出Compute Variable对话框。在 Target Variable栏输入“difference”，生成新变量的变量名。接着在Numeric Expression栏输入“TG1-TG2”，计算新变量值，如图2。
秩和检验复习题
表10-11 秩和检验方法要点及注意事项
思考与练习 一、简答题 1. 请简述参数检验与非参数检验的区别，各自的优缺点。 2. 请简述非参数检验适用范围。 3. 两组或多组有序分类资料的比较，为什么宜用秩和检验而不用2χ检验？ 4. 对同一资料，出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，应以哪种方法为准？ 二、最佳选择题 1. 以下检验方法中（ ）不属于非参数检验方法。 A ．t 检验 B ．H 检验 C ．M 检验 D ．2χ检验 E ．符号秩和检验 2. 两小样本数值变量资料比较的假设检验，首先应考虑（ ）。 A ．用t 检验 B ．用秩和检验 C ．t 检验与秩和检验均可 D ．资料符合t 检验还是秩和检验的条件 E ．2χ检验 3. 在作等级资料的比较时，宜用（ ）。 A ．t 检验 B ．2χ检验 C ．秩和检验 D ．F 检验 E ．方差分析 4. 在作两样本均数比较时，已知1n 、2n 均小于30、总体方差不齐且呈极度偏峰的资料宜用（ ）。 A ．'t 检验 B ．t 检验 C ．u 检验 D ．秩和检验 E ．'t 检验与秩和检验均可 5. 三组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定P 值应查（ ）。 A ．2χ界值表 B ．H 界值表 C ．T 界值表
D．M界值表E．以上均不可 6. 在统计检验中是否选用非参数统计方法（）。 A．要根据研究目的和数据特征作决定 B．可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择 C．要看哪个统计结论符合专业理论 D．要看哪个P值更小 E．只看研究目的 7. 三组人的血浆总皮质醇的测定值资料如下表所示： 9.19 三组人的血浆总皮质醇的测定值（102μmol/L） 正常人单纯性肥胖皮质醇增多症 0.11 0.52 0.33 2.81 0.61 0.55 2.92 0.69 0.66 3.59 0.77 0.86 3.86 0.86 1.13 4.08 1.02 1.38 4.30 1.08 1.63 4.30 1.27 2.04 5.96 1.92 3.75 6.62 欲检验三组人的血浆皮质醇含量有无区别，宜选用的方法是（）。 A．t检验B．方差分析C．Wilcoxon秩和检验D．K-W检验E．Friedman秩和检验 8. 某市铅作业工人的血铅值的中位数为1.11μmol/L，非铅作业工人的血铅值（μmol/L）的中位数为0.40μmol/L，1.11μmol/L与0.40μmol/L不同，原因很可能是（）。 A．样本例数太少B．抽样误差C．总体平均数不同 D．系统误差E．样本平均数不可比 9. 从上述第8题的同一个工厂中随机抽取23名铅作业工人，测得其血铅
第6章 两样本定量资料的比较思考与练习参考答案
第6章 两样本定量资料的比较 思考与练习参考答案 一、 最佳选择题 1. 正态性检验，按α =0.10检验水准，认为其总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误 的概率为（ D ）。 A. 大于0.10 B. 等于0.10 C. 小于0.10 D. 等于β,而β未知 E. 等于1-β，而β未知 2. 甲、乙两人分别从同一随机数字表抽取30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本， 求得211S X 和、2 22S X 和，则理论上（ C ）。 A. 21X X = B. 2 22 1S S = C. 由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 D. 作两样本均数比较的t 检验，必然得出无统计学意义的结论 E. 作两样本方差比较的F 检验，必然方差齐 3. 两样本均数比较时，能用来说明两组总体均数间差别大小的是（ D ）。 A. t 值 B. P 值 C. F 值 D. 两总体均数之差的95%置信区间 E. 上述答案均不正确 4. 两小样本均数比较，方差不齐时，下列说法不正确的是（ C ）。 A. 采用秩和检验 B. 采用t ′检验 C. 仍用t 检验 D. 变量变换后再作决定 E. 要结合正态性检验结果方能作出决定 5. 两样本秩和检验的0H 是 （ B ）。 A. 两样本秩和相等 B. 两总体分布相同 C. 两样本分布相同 D. 两总体秩和相等 E. 两总体均数相等 6. 在统计检验中是否选用非参数统计方法（ A ）。 A. 要根据研究目的和数据特征作决定
B. 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择 C. 要看哪个统计结论符合专业理论 D. 要看哪个P值更小 E. 既然非参数统计对资料没有严格的要求，在任何情况下均能直接使用 7. 配对样本差值的Wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法是（ D ）。 A. T越大，P值越小 B.T越大，P值越大 C. T值在界值范围内，P值小于相应的α D. T值＞界值，P值大于相应的α值 E. T值在界值范围上，P值大于相应的α 8. 成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是（ C ）。 A. 为了查T界值表方便，一般以秩和较小者为T B. 为了查T界值表方便，一般以秩和较大者为T C. 为了查T界值表方便，一般以例数较小者秩和为T D. 为了查T界值表方便，一般以例数较大者秩和为T E. 当两样本例数不等时，任取一样本的秩和为T都可以查T界值表 二、思考题 1．假设检验中，P值和α的含义是什么？两者有什么关系？ 答：P是指H0成立时出现目前样本情形的概率最多是多大,α是事先确定的检验水准。但P 值的大小和α没有必然关系。 2. 既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？ 答：假设检验中，无论拒绝不拒绝H0，都可能会犯错误，表现为拒绝H0时，会犯Ⅰ类错误，不拒绝H0时，会犯Ⅱ类错误，但这并不能否认假设检验的作用。只要涉及到抽样，就会有抽样误差的存在，因此就需要进行假设检验。只是要注意，假设检验的结论只是个概率性的结论，它的理论基础是“小概率事件不可能原理”。 3. 配对设计资料能否用完全随机设计资料的统计检验方法？为什么？ 答：不能。采用完全随机设计资料的t检验会使检验效能降低，从而可能会使应有的差别检验不出来。 4. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？ 答：完全随机设计两样本定量资料比较统计方法的选择最关键的是看是否满足正态性（样本量较大时不必进行正态性检验）和方差齐性。如果资料来自正态总体且总体方差齐，采用t 检验；
第十二章 秩和检验
第十二章秩和检验 假设检验通常可划分为参数检验(parametric test)和非参数检验(nonparametri c test)两大类。 以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数作推断的假设检验方法统称为参数检验。前面章节介绍的t检验和方差分析均要求样本来自正态总体，属于参数检验。非参数检验不以特定的总体分布为前提，也不对总体参数作推断，故也称为任意分布检验(distribution-free test)。 非参数检验具有广泛的适用性。由于总体不必服从特定分布，无论资料总体分布形式如何，一端或两端无界，甚至分布未知，都能适用。在非参数检验中，一般不直接用样本观察值做分析，统计量的计算是基于原始数据在整个样本中按大小所占的位次。由于非参数检验没有利用观察值的具体数值，而只利用了其大小次序的信息，信息利用不够充分，故凡适合参数检验的资料，应首选参数检验。但当总体分布不明确时，则应采用非参数检验。尤其对于那些难以确定分布又出现少量离群值的小样本数据，非参数检验在剔除这些数据前后所得结论显示出了较好的稳健性。 非参数检验方法很多，有秩和检验(rank sum test)、符号检验、游程检验、等级相关分析等。本章介绍在非参数检验中占有重要地位且检验功效相对较高的秩和检验。 第一节Wilcoxon符号秩和检验 1945年Wilcoxon提出的Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxon singned-rank tes t)，亦称符号秩和检验，可用于配对设计计量差值的比较，还可用于单一样本与总体中位数的比较。 一、配对设计的两样本比较 (一) 本法的基本思想与步骤 配对设计资料主要是对差值进行分析。通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即推断两种处理的效应是否不同。现以例12.1说明其基本思想与步骤。 例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg
秩和检验
第十章基于秩次的非参数检验 【教学要求】 掌握：非参数检验的基本概念及其适用的资料类型；参数检验与非参数检验的区别；掌握配对设计、单样本设计、完全随机化设计两独立样本及多独立样本秩和检验的应用条件、实施方法。 熟悉：常用秩和检验方法的步骤、结果解释。 了解：完全随机设计多个独立样本间的多重比较；通过电脑实验了解不同设计类型的秩和检验和相应t 检验的功效问题。 【重点难点】 （一）参数检验与非参数检验 1、参数检验 以特定的总体分布（如正态分布）为前提，对未知的总体参数（如总体均数）作推断的假设检验方法统称为参数检验，也叫参数统计。 2、非参数检验 当样本所来自的总体分布不服从特定分布，或难以用某种函数式来表达，解决这类问题可用非参数检验方法。非参数检验不依赖总体分布的具体形式，不受总体参数的限制，它检验的是分布，而不是参数。 （二）非参数检验的特点和适用范围 1、特点 （1）对样本所来自的总体分布形式没有要求。 （2）收集资料方便，可用“等级”或“符号”来记录观察结果。 （3）多数非参数检验方法比较简便，易于理解和掌握。 （4）缺点是损失信息量，适用于参数检验的资料用非参数检验会降低检验效能。 2、适用范围 （1）等级资料。 （2）偏态分布资料。当观察资料呈明显偏态分布而又未作变量变换，或经变
量变换仍未达到正态或近似正态分布时，宜用非参数检验。 （3）方差不齐，且不能通过变量变换达到齐性。 （4）个体数据偏离过大，或一端或两端无界的资料。 （5）分布类型不明。 （6）初步分析。有些医学资料由于统计工作量大，可采用非参数检验统计方法进行初步分析，挑选其中有意义者再进一步分析（包括参数统计内容）。 （三）配对设计差值的符号秩和检验（Willcoxon 配对法） 1、建立检验假设，确定检验水准 H 0：差值的总体中位数等于0 H 1：差值的总体中位数不等于0 α＝0.05 2、计算检验统计量T 值 （1） 求差值d （2）编秩：依差值的绝对值由小到大编秩。当差值为0，弃去不计，n 随之减少；当差值绝对值相同，称为相持，取平均秩次。 （3）求正、负秩和 （4）确定统计量T ：任取T ＋或 T －为统计量T 。 3、确定P 值，作出推断结论 （1）查表法：当n ≤50时，查T 界值表，得出P 值。若检验统计量T 值在上下界值范围内，其P 值大于表上方对应的概率值；若T 值在上下界值范围外，其P 值小于表上方对应的概率值；若T 值恰好等于上下界值，其P 值等于（一般是近似等于）表上方对应的概率值。 （2）正态近似法：若n ＞50时，可用Z 检验，按如下公式计算： 24 /)12)(1(5.04/)1(5 .0++-+-= --= n n n n n T T Z T T σμ 当相同秩次（相持现象）出现较多时(如超过25％)，应改用校正公式： 48 ) (24)12)(1(5.04/)1(3 ∑-- ++-+-= j j c t t n n n n n T Z （四）一组样本资料的符号秩和检验
秩和检验考试答案材料
第十二章秩和检验 【思考与练习】 一、思考题 1. 简述参数检验和非参数检验的区别。 2. 简述非参数检验的适用范围。 3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。 二、案例辨析题 某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。 表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较 疗效甲药乙药丙药合计 痊愈175 5 1 181 显效95 55 5 155 进步64 6 30 100 无效45 35 6 86 合计379 101 42 522 对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。该结论是否正确，为什么？ 三、最佳选择题 1．以下方法中属于参数检验方法的是 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. Wilcoxon符号秩和检验 E. Wilcoxon秩和检验 2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑 A. 检验 B. 检验 C. 秩和检验 D. 检验 E. 满足参数检验还是非参数检验的条件 3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用 A. 检验 B. 检验 C. 检验 D. 方差分析 E. 秩和检验 4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用 A. 检验 B. 方差分析 C. 检验 D．Wilcoxon秩和检验 E. 检验 5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为 A. 较小的秩和
B. 较大的秩和 C. 样本含量较小组的秩和 D. 样本含量较大组的秩和 E. 任取一组的秩和均可 6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则 A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大 B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大 C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等 D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是 A. 正态分布资料 B. 等级资料 C. 分布类型未知资料 D. 极度偏态分布资料 E. 数据一端不确定的资料 8. 某资料经配对秩和检验得，由查双侧界值如下，则值为 双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01 界值 60~150 52~158 43~167 37~173 A. B. C. D. E. 9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是 A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型 B. 非参数检验仅用于等级资料比较 C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能 D. 非参数检验会损失部分样本信息 E. 秩和检验是一种非参数检验方法 四、综合分析题 1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 2.15mmol/L。现在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下： 2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 3.00 3.18 3.87 5.67 试问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人? 2. 按照年龄、性别、病情严重程度将32例扁平足患者配成16对，每对患者其中之一接受甲法治疗，另一患者接受乙法治疗，两种方法治疗效果见表12-2，试比较两种方法治疗效果优劣。 表12-2 甲、乙两法治疗扁平足的效果 病例号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 甲法好好好好差中好好中差好差好中好中 乙法差好差中中差中差中差好差中差中差 3. 测得某工厂铅作业与非铅作业工人的血铅值( )见表12-3，请问该厂铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人？表12-3 铅作业与非铅作业工人血铅值测定结果( )
Wilcoxon秩和检验
秩和检验 参数统计与非参数统计的区别： 参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。 非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。 下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号。上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。 二、不同设计和资料类型的秩和检验 1.配对比较的资料： 对配对比较的资料应采用符合秩和检验（Sighed rank test），其基本思想是：若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和相差不应悬殊。检验的基本步骤为：（1）建立假设； H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。 （2）算出各对值的代数差； （3）根据差值的绝对值大小编秩； （4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和； （5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断。 应注意的是当n>25时，可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。 2. 两样本成组比较： 两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验，其基本思想是：若检验假设成立，则两组的秩和不应相差太大。其基本步骤是： （1）建立假设； H0：比较两组的总体分布相同； H1：比较两组的总体分布位置不同；检验水准为0.05。 （2）两组混合编秩； （3）求样本数最小组的秩和作为检验统计量T； （4）以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1及T值查检验界值表； （5）根据P值作出统计结论。 同样应注意的是，当样本含量较大时，应用正态近似法作u检验；当相同秩次较多时，应用校正公式计算u值。 3.多个样本比较： 多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法，其基本步骤为： （1）建立假设； H0：比较各组总体分布相同； H1：比较各组总体分布位置不同或不全相同；检验水准为0.05。 （2）多组混合编秩； （3）计算各组秩和Ri； （4）利用Ri计算出检验统计量H； （5）查H界值表或利用卡方值确定概率大小。
(完整)非参数统计wilcoxon秩和检验
Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。1947年，Mann 和Whitney 对Wilcoxon 秩和检验进行补充，得到Wilcoxon —Mann-Whitney 检验，由后续的Mann-Whitney 检验又继而得到Mann —Whitney-U 检验。 一、 两样本的Wilcoxon 秩和检验 由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验,用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时,我们可以采用t 检验比较均值。但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。 Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本(混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值,这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。 设两个独立样本为:第一个x 的样本容量为1n ,第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个)中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有 2)1(21+= +++=+n n n W W y x (1） 我们定义 2 )1(111+-=n n W W x (2） 2)1(222+-=n n W W y (3) 以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2 )1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2 )1(22+n n 。那么，x W 的最大取值等于混合样本的总秩和减去y W 的最小值，即2)1(2)1(22+-+n n n n ；同样，y W 的最大取值等于2 )1(2)1(11+-+n n n n .所以，(2）和(3）式中的1W 和2W 均为取值在0与2122112 )1(2)1(2)1(n n n n n n n n =+-+-+的变量。当原假设为真时，所有的i x 和i y 相当于从同一总体中抽得的独立随机样本,i x 和i y 构成可分辨的排列情况,可看成一排n 个球随机地指定1n 个为x 球另2n 个为y
医学统计学(仅71分)试题及答案
一、单选题（题数：40，共80.0 分） 1对100名女性同时进行触诊和X光乳癌检查，两种方法均阳性10人，均阴性40人，两种检查方法阳性率的比较，宜用（2.0分）2.0 分 A、 Wilcoxon秩和检验 B、 Wilcoxon符号秩和检验 C、 配对t检验 D、 单样本t检验 E、 配对卡方检验 我的答案：E 2某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%和5%，则结论为（2.0分）2.0 分 A、 该病男、女易患程度相同 B、 尚不能得出结论 C、 该病女性易得 D、 根据该资料可计算出男、女患病率 E、 该病男性易得 我的答案：B 3已知男性蛔虫感染率高于女性，欲对比甲、乙两乡居民的蛔虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡人口男多于女，适当的比较方法是（2.0分）2.0 分 A、 对性别标化后再作对比 B、 分年龄组进行比较 C、 不具可比性，不能对比 D、 两个率比较的Z检验 E、 两个率比较的检验 我的答案：A 4总体通常指的是（2.0分）2.0 分 A、 有代表性的数据 B、
自然界中的全部研究个体 C、 随机抽取的观察单位组成的数据集 D、 所有的观察数据 E、 同质观察单位的全体 我的答案：E 5收集资料不可避免的误差是（2.0分）2.0 分 A、 仪器故障误差 B、 系统误差 C、 随机误差 D、 过失误差 E、 记录误差 我的答案：C 6两独立样本比较秩和检验中，原始数据出现负值，编秩次的方法是（2.0分）2.0 分A、 一组由小到大编秩次，另一组由大到小编秩次 B、 只对一组数值编秩次 C、 两组数值分别编秩次 D、 先取绝对值，再按两组数值之差编秩次 E、 按两组原始数据值的大小统一编秩次 我的答案：E 7两样本均数之差的标准误反映的是（2.0分）2.0 分 A、 数据的分布特征 B、 两样本均数之差的变异程度 C、 t分布的不同形状 D、 两样本数据集中趋势的差别 E、 两样本数据的变异程度 我的答案：B
两样本计量资料统计检验
两组计量资料平均水平的统计检验 一、配对设计的均数检验 统计方法选择原则： A.如果配对的差值服从近似正态分布(小样本)或大样本，则用配对t检验 B.小样本的情况下，配对差值呈明显偏态分布，则用配对秩符号检验(matched-pairs signed-ranks test)。 （一）配对t检验 配对t检验首先计算每对结果之差值，再将差值均数与0作比较。如果两种处理的效应相同，则差值与0的差别无统计学意义。 检验假设H0：两种处理的效应相同，或总体差值均数为0 Stata用于配对样本t检验的命令是： ttest 变量1=变量2 例1：男性矽肺患者经克矽平治疗，其血红蛋白（g/dL）如下： 表10例男性矽肺患者血红蛋白值（g/dL） 病例号12345678910 治疗前11.315.015.013.512.810.011.012.013.012.3 治疗后14.013.814.013.513.512.014.711.413.812.0 问：治疗前后的血红蛋白的平均水平有没有改变 Stata数据输入结构 操作如下： gen d=x1-x2 /*产生配对差值的变量d
（1）正态性检验 sktest d /*正态性检验 Sdtest x,by(group)方差齐性检验 sktest x if group==0 正态性检验stata结果如下： 正态性检验的无效假设H0：资料正态分布 备选假设H!：资料非正态分布 α=0.05，由于正态性检验的P值=0.4885>>α，故可以认为资料近似服从正态分布。 （2）配对T检验 ttest d=0 /*配对t检验: H0:μd=0 ，H1:μd≠0，α=0.05 结果如下： 足够的证据可以认为治疗前后的血红蛋白的总体平均数不同。 （二）配对符号秩和检验
统计实习三及答案
实习三 一、选择题 1. 四格表中四个格子基本数字是__________。 A. 两个样本率的分子和分母 B. 两个构成比的分子和分母 C. 两对实测的阳性绝对数和阴性绝对数 D. 两对理论数 2.由两样本率的差别推断两总体率的差别，若P ＜0.05，则__________。 A. 两样本率相差很大 B. 两总体率相差很大 C. 两样本率和两总体率差别有统计意义 D. 两总体率相差有统计意义 3. 四格表资料中的实际数与理论数分别用A与T表示，其基本公式与专用公式求的条件为__________。 A. T≥5 B. A≥5 且T≥5 C. A≥5 且n≥40 D. T≥5 且n≥40 χ，可以为__________。 4. 三个样本率比较得到2χ> .0 05 2, A. 三个总体率不同或不全相同 B. 三个总体率都不相同 C. 三个样本率都不相同 D. 三个样本率不同或不全相同 5. 对于配对比较的秩和检验，其检验假设为__________。 A. 样本的差数应来自均数为0的正态总体 B. 样本的差数应来自均数为0的非正态总体 C. 样本的差数来自中位数为0的总体 D. 样本的差数来自方差齐性和正态分布的总体 6. 当四格表的周边合计不变时，如果某格的实际频数有变化，则其理论频数 __________。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 随该格实际频数的增减而增减 7. 用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下： 治疗结果治愈显效好转恶化死亡 治疗人数8 23 6 3 1
该资料的类型是__________。 A. 计数资料 B. 计量资料 C. 等级资料 D. 个体资料 8. 某年甲、乙两地儿童麻疹流行，甲地发病300人，乙地发病250人。问该年甲、乙两地儿童麻疹发病率P谁大谁小__________。 A. P甲＞P乙 B. P甲＜P乙 C. P甲＝P乙 D. 大小关系不明 9. 多样本计量资料比较，当分布类型不清时选__________。 A. t 检验 B. u检验 C. 秩和检验 D. χ2检验 10. 配对样本差值的wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法是__________。 A. T越大，P值越大 B. T值在界值范围内，P值小于相应的α C. T值在界值范围内，P值大于相应的α D. T值在界值范围上，P值大于相应的α 11. 用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察值。 A.距直线的纵向距离相等 B.距直线的纵向距离的平方和最小 C.与直线的垂直距离相等 D.与直线的垂直距离的平方和最小 （答：CDDAC CCDCC B） 二、是非题 1. 四格表资料作χ2检验，四个格子里都不可以是百分比。 2. 有理论数小于1时，3行4列的表也不能直接作χ2检验。 3. 用甲乙两药治疗某病，甲组400人，乙组4人，治愈数分别为40人和0人，要研究两药疗效差别，不可作χ2检验。 4. 对3个地区居民的血型构成作抽样调查后研究其差别，若有一个理论数小于5大于1，其余都大于5，可用校正χ2检验。 5.对智能发育迟缓与智能发育正常的儿童年配对调查，都查阅出生记录以确定分娩过程中婴儿有无缺氧和窒息，作配对χ2检验，若P<0.05，可认为儿童智能发育迟缓与出生时缺氧窒息有关。 6.非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，但仍要求数据服从正态分布。 7.两样本均数的比较，满足t检验的条件，若用秩和检验，检验效率往往会降低。
第九章秩和检验
第九章秩和检验 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．非参数统计基本概念和特点。 2．配对设计差值的符号秩检验。 3．成组设计资料两样本比较的秩和检验。 （二）熟悉内容 1．成组设计多样本比较的秩和检验步骤。 2．随机区组设计资料的秩和检验。 （三）了解内容 1．成组设计多样本两两比较的秩和检验。 2．随机区组设计资料两两比较的秩和检验。 二、教学内容精要 （一）参数统计与非参数统计 1．参数统计 样本所来自的总体分布具有某个已知的函数形式，而其中有的参数是未知的，统计分析的目的就是对这些未知的参数进行估计或检验。此类方法称为参数统计。 2．非参数统计 样本所来自的总体分布难以用某种函数式来表达，还有一些资料的总体分布的函数式是未知的，只知道总体分布是连续型的或离散型的，解决这类问题的一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数统计法（non-parametric statistics），或称为不拘分布（distribution-free statistics）的统计分析方法，又称为无分布型式假定（assumption free statistics）的统计分析方法。它检验的是分布，而不是参数。非参数统计不需对总体分布(总体参数)作出特殊假设。 （二）非参数统计的特点和适用范围 1．特点 （1）样本所来自的总体的分布形式为任何形式，甚至是未知的，都能适用。 （2）收集资料方便，可用“等级”或“符号”来评定观察结果。 （3）多数非参数方法比较简便，易于理解和掌握。 （4）缺点是损失信息量，适用于参数统计法的资料用非参数统计方法进行检验将降低检验效能。 2．适用范围 （1）等级资料。 （2）偏态分布资料。当观察资料呈偏态或极度偏态分布而又未作变量变换，或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态分布时，宜用非参数检验。
统计学与研究方法试题答案
统计学与研究方法试题答案 第一章绪论 1单选题 1、总体是指（） A.全部研究对象 B.全部研究对象中抽取的一份 C.全部样本 D.全部研究指标 E.全部同质研究对象的某个变量的值 2、统计学中所说的样本是指（） A.随意抽取的总体中任意部分 B.有意识的选择总体中的典型部分 C.依照研究者要求选取总体中有意义的一部分 D.依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分 E.有目的的选择总体中的典型部分 3、下列资料属等级资料的是（） A.白细胞计数 B.住院天数 C.门急诊就诊人数 D.病人的病情分类 E.ABO血型分类 4、为了估计某年华北地区家庭医疗费用的平均支出，从华北地区的5个城市随机抽样调查了1500户家庭，他们的平均年医疗费用支出是997元，标准差是391元。该研究中研究者感兴趣的总体是（） A.华北地区1500户家庭 B.华北地区的5个城市 C.华北地区1500户家庭的年医疗费用 D.华北地区所有家庭的年医疗费用 E.全国所有家庭的年医疗费用 5、欲了解研究人群中原发性高血压病（EH）的患病情况，某研究者调查了1043人，获得了文化程度、高血压家族史、月人均收入、吸烟、饮酒、打鼾、脉压差、心率等指标信息。则构成计数资料的指标有（） A.文化程度、高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾 B.月人均收入、脉压差、心率 C.文化程度、高血压家族史、、打鼾 D.吸烟、饮酒 E.高血压家族史、饮酒、打鼾 第二章计量资料统计描述及计数资料统计描述 1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。 A.全距 B.标准差
C.变异系数 D.四分位数间距 E.方差 2、用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。 A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布 D.对称分布 E.对数正态分布 3、各观察值均加（或减）同一数后（）。 A.均数不变 B.几何均数不变 C.中位数不变 D.标准差不变 E.变异系数不变 4、比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度。宜用（）。 A.极差 B.四分位数间距 C.方差 D.变异系数 E.标准差 5、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。 A.均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 E.方差 6、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。 A.算术均数 B.标准差 C.几何均数 D.中位数 E.变异系数 答案E 7、（）分布的资料，均数等于中位数。 A.对数正态 B.正偏态 C.负偏态 D.偏态 E.正态 8、对数正态分布是一种（）分布。（说明：设变量经变换后服从正态分布，问变量属何种分布？） A.正态 B.近似正态
卫生统计学复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 卫生统计学 一、名词解释 1.计量资料 2.计数资料 3.等级资料 4.总体 5.样本 6.变异 7.频数表 8.算术均数 9.中位数 10.极差 11.方差 12.标准差 13.变异系数 14.正态分布 15.标准正态分布 16.统计推断 17.抽样误差 18.标准误 19.可信区间 20.参数估计 21.假设检验中P的含义 22.I型和II型错误 23.检验效能 24.检验水准 25.方差分析 26.随机区组设计 27.相对数 28.标准化法 29.构成比 30.Yates校正 31.非参数统计 32.直线回归 33.相关系数 34.统计图 35.回归系数 二、单项选择题： 1.观察单位为研究中的( )。 A.样本 B.全部对象 C.影响因素 D.个体 2.总体是由（）。 A.个体组成 B.研究对象组成 C.同质个体组成 D.研究指标组成 3.抽样的目的是（）。
A.研究样本统计量 B.由样本统计量推断总体参数 C.研究典型案例研究误差 D.研究总体统计量 4.参数是指（ ）。 A.参与个体数 B.总体的统计指标 C.样本的统计指标 D.样本的总和 5.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ ）。 A.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B.研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C.随机抽样即随意抽取个体 D.为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ ）。 A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变 D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ ）。 A.变异系数 B.方差 C.极差 D.标准差 8.以下指标中（ ）可用来描述计量资料的离散程度。( ) A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.标准差 9.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ ）。 A.算术平均数 B.中位数 C.几何均数 D.平均数 10.两样本均数的比较，可用（ ）。 A.方差分析 B.t 检验 C.两者均可 D.方差齐性检验 11.配伍组设计的方差分析中，ν配伍等于（ ）。 A.ν总-ν误差 B.ν总-ν处理 C.ν总-ν处理+ν误差 D.ν总-ν处理-ν误差 12.在均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，≥-|| μX （ ）的概率为5%。( ) A.1.96σ B.1.96X σ C.0.052,t s ν D.0.052,X t S ν 13.完全随机设计方差分析的检验假设是（ ）。 A.各处理组样本均数相等 B.各处理组总体均数相等 C.各处理组样本均数不相等 D.各处理组总体均数不全相等 14.已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男， 而乙乡男多于女，适当的比较方法是（ ）。 A.分别进行比较 B.两个率比较的χ2 检验 C.不具备可比性，不能比较 D.对性别进行标准化后再比较 15.率的标准误的计算公式是（ ）。 A.)1(p p - B. n p p ) 1(- C.1-n p D. n p p ) 1(- 16.非参数统计应用条件是（ ）。 A.总体是正态分布 B.若两组比较，要求两组的总体方差相等 C.不依赖于总体分布 D.要求样本例数很大 17.下述哪些不是非参数统计的特点（ ）。 A.不受总体分布的限定 B.多数非参数统计方法简单，易于掌握 C.适用于等级资料 D.检验效能总是低于参数检验 18.设配对设计资料的变量值为X 1和X 2，则配对资料的秩和检验（ ）。 A.把X 1与X 2的差数绝对值从小到大编秩 B.把X 1和X 2综合从小到大编秩
医学统计学选择(全部答案-仅供参考)
习题 《医学统计学》第二版 (七年制临床医学用）(一）最佳选择题 1。描述一组偏态分布资料的变异度,以（ )指标较好. A. 全距 B。标准差 C。变异系数 D。四分位数间距 E．方差 2.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。 A. 正偏态分布 B。负偏态分布 C. 正态分布 D。对称分布 E．对数正态分布 3。各观察值均加(或减）同一数后（ ). A. 均数不变，标准差改变 B。均数改变，标准差不变 C. 两者均不变 D。两者均改变 E．以上都不对 4。比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。 A。变异系数 B. 方差 C。极差 D。标准差 E．四分位数间距 5。偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势. A. 算术均数 B. 标准差 C. 中位数 D. 四分位数间距 E．方差
6.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，( ）不变. A．算术均数 B. 标准差 C. 几何均数 D。中位数 E．变异系数 7.（ )分布的资料，均数等于中位数. A. 对数正态 B. 正偏态 C。负偏态 D. 偏态 E．正态 8.对数正态分布是一种( ）分布。（说明:设X变量经Y=lg X变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？） A. 正态 B。近似正态 C。左偏态 D。右偏态 E．对称 9.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料,可用（）描述其集中趋势。 A. 均数 B。标准差 C. 中位数 D. 四分位数间距 E．几何均数 10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。 A.算术平均数 B。中位数 C.几何均数 D.变异系数 E．标准差
11．（ ）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. CV B 。 S 。 R E 。四分位数 间距 12．两样本均数比较的t 检验,差别有统计学意义时，P 越小，说明( ）。 A.两样本均数差别越大 B 。两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同 E.越有理由认为两总体均数相同 13. 甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上（ )。 A.12X X = B 。2212S S = C.作两样本均数比较的t 检验,必然得出无统计学意义的结论 D.作两样本方差比较的F 检验，必然方差齐 E 。由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 14. 在参数未知的正态总体中随机抽样，X μ-≥（ ）的概率为5％。 A 。 1.96σ B. 1.96 C 。 2。58 D.0.05/2, t S ν15. 某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95％的参考值范围为( ）。 A.74±4⨯4 B.74±1.96⨯4 C 。74±2。58⨯4
2021统计学原理-《统计学》考试试题十三(精选试题)
统计学原理-《统计学》考试试题十三 1、四组资料比较的秩和检验，n1＝4，n2＝5，n3＝6，n4＝6，查χ²界值表时自由度为( )。 A.16 B.17 C.2 D.3 E.21 2、多组资料比较的秩和检验中，H1假设为( )。 A.各个总体分布相同 B.各个总体分布不同 C.各个总体分布不全相同 D.各个总体分布不同或不全相同 E.各个总体分布两两不同 3、配对设计的秩和检验中，其检验假设H0为＿＿( )＿＿。 A.两总体均数相等 B.两个总体分布相同 C.差数的总体均数为0 D.差数的总体中位数等于0
E.差数的总体中位数不等于0 4、作秩和检验要求资料__( )___。 A.来自正态总体，方差齐性 B.来自正态总体，方差较小 C.来自严重偏态总体 D.来自正态总体，均数相差较大 E.以上都不要求 5、多组比较的秩和检验的基本思想为：如检验假设成立，则__( )___。 A.计算得的T值不会太大 B.计算得的T值不会太小 C.计算得的H值不会太大 D.计算得的H值不会太小 E.计算得的M值不会太大 6、两组原始资料的秩和检验中，由于___( )___必须进行z检验的校正。 A.例数较多时 B.等级较多时 C.频数较多时
D.相同秩次较多时 E.例数较少时 7、以下检验方法中，___( )___不是非参数统计方法。 A.T检验 B.H检验 C.M检验 D.Ridit分析 E.t检验 8、多组等级资料应选择__( )____作统计量。 A.F值 B.t值 C.H值 D.M值 E.T值 9、两组不配对计量资料，分布接近正态分布而方差不齐，假设检验最好用( )__。 A.t检验 B.F检验 C.χ²检验