数学建模数码相机定位

一问题的提出

1.1背景

数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。

标定的一种做法是：在一块平板上画若

干个点，同时用这两部相机照相，分别得到

这些点在它们像平面上的像点，利用这两组

像点的几何关系就可以得到这两部相机的

相对位置。然而，无论在物平面或像平面上

我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。

实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为

靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它

们的像一般会变形，如图1所示，所以必须

从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确

地找到，标定就可实现。图 1 靶标上圆的像

有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。

用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。

图 2 靶标示意图图3 靶标的像

1.2问题

（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于像平面；

（2）对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768；

（3）设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；（4）建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。

二问题的假设

1．考虑光的衍射，色散，只考虑反射和折射；

2．假设所有场景中感兴趣的点都在镜头前面；

3．将相机简化为一个小孔成像机构，对于产生的相差，以及相机对像平面成像的调整作用不予考虑；

4．像平面是由一个个有大小的像素点组成，是一个不连续的点空间，而几何定义大都是在连续空间内定义的，这里假定，在几何推理中，像平面是连续的面，也即每个象素点除了表示坐标外，不再具有实际的大小；

5．为了在离散空间中求解，在解答过程中对相切、相割的含义做了一些调整，具体论述见正文；

6．对于题中随给相机中的几何关系有如下描述：焦点，透镜中心，像平面中点三点共

三符号说明

四问题分析

问题涉及的是数码相机的定位问题，问题出现在双目定位的背景下，要解决的问题是如何实现物体表面某些特征点在物平面和像平面之间的坐标转换，其中如何在像平面中找到发生变形的靶标（圆）像的圆心是需要解决的核心问题。

4.1 基本思路

题目中给出了已经得到的靶标的像和一些可测量的参数，如相机的像距，分辨率及靶标圆的半径和各圆之间的相对位置等。精确确定两部相机的相对位置是最终目的；实现物体表面某些特征点在物平面和像平面之间的坐标转换，是解决问题的基础；而像的变形决定了找到圆心在像上的投影是问题的核心也是难点。我们考虑先找出实现物体表面某些特征点在物平面和像平面之间的坐标转换的方法，在此基础上找到靶标圆心在像平面上的圆心的具体位置，然后通过坐标转换，把空间点从图像中恢复出来，最后根据两次恢复中求出的空间点位置的不一致关系，通过坐标系转换推出两部相机的相对位置。

4.2 具体分析

问题1需要确定靶标上圆的圆心在相机像平面的像坐标。有两种方法可以考虑实现，第一是利用物与像之间某些不变的相对位置关系找到对应与圆心的像点；另一种方法就是借助计算机图形处理中的霍夫变换和聚类算法在一定模型假设基础上求解。

问题2主要是模型的求解。根据问题一中得到的模型和算法，具体的编制程序进

行实现，具体用到的有matlab帮助求解。

问题3是对问题1中的模型以及模型2中的计算结果的检验。我们考虑通过在三维空间内寻找另外一个摄影角度，数码相机在此角度可以得到图2的另外一个像，同时可以出在像平面内圆心的靶标的像坐标。利用问题1的模型和算法求得的圆心坐标与之进行比较，如果圆心坐标可以重合的很好，说明模型的精度比较好；同时在本文中我们还对模型和算法的精度进行了初步的讨论。

问题4是需要找出可以确定两部固定相机相对位置的方法。我们借助该靶标在两部相机的像平面中所成的像，求出其在像平面中的坐标，并通过逆变换，把空间点从像平面的二维图像中恢复到三维坐标系中，通过两次恢复得到的坐标之间的不一致关系确定出两部相机相对位置。

五模型的建立与求解

1前期像图的转换处理

在本问题中，像平面是一个二维空间，相应的像素值即为空间内各点的横纵坐标。在图像平面坐标系统中。首先，我们通过边缘检测的方法确定靶标在像平面中各个圆像的边界。即通过检测每个像素和其直接邻域点灰度是否连续，以决定该像素是否确实处于一个物体的边界上。因此，我们需要将像平面图转化为二维灰度图，当图像中各个像素的灰度发生很大的跳跃产生不连续时，这时出现像的边界，同时记下边界在相图平面中的坐标。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边缘是灰度值不连续的结果。边缘检测的基本思想是利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义像素的“边缘强度”，通过设置门限的方法提取边缘点集。

具体操作步骤如下：

1：把二维像图读入MATLAB的变量中；

2：提取靶标图像的边界——确定边缘的方法

3：靶标图像的边界是由若干个点组成的，各点坐标可以通过读取图像的过程获得。

常用的边缘检测算子有很多种，我们使用Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子和Zerocross算子对图3中的靶标图像进行边缘检测和确定，结果如图。通过不同算子边缘提取效果比较，Sobel算子的效果最好，Zerocross 效果最差，我们最终确定选用Sobel算子进行靶标像图的边缘检测，然后提取出图像的边界。通过边缘检测和边界提取，我们将图像从二维转化为边界线离散点，实质上是一个降维操作过程，有利于模型的简化，同时减小计算量，提高运行速度。

问题1的分析

在问题1中需要对像平面和世界坐标系中求图像圆心坐标。如图7所示，像平面的中心O’是像平面的像素坐标的原点位置，而像距是焦点到像平面距离，焦点在OO’这条线上，同时x-y平面平行于像平面。因此，问题转化为求在像平面坐标系中靶标圆心的像坐

无线定位技术

无线定位技术: 现在的社会，是一个没有隐私的社会，只要有设备和条件，别人想跟踪你的位置实在是太简单了，不管是你在大街上走还是在商场里逛，只要上面想，你的行踪都很难不被暴露。好比我们看大片，罪犯在这边打电话，FBI在那边定位，唧唧几声，就把你的大概方位确定了。千万别以为这是什么高深技术，我们天朝网警照样玩的转。而且，随着网络越来越向智能化和移动化发展，一些很有意思的应用都可能和将来的定位技术联系起来，在一定程度上影响我们的生活，比如twitter，Aardvark，包括一些很有前途的mobile game，等等。 Google Latitude一出后, 很多朋友都惊诧于无gps条件下其定位的准确性，也有不少人因此对通过wifi定位比较感兴趣。其实各式各样的无线通信技术都可以用来定位，由于通信距离的不同，有的可以用来室内定位，有的可以用来室外定位。这里，我尝试着对一些逐渐在普及的定位技术做一些讲解，考虑到GPS的普及性， GPS定位原理和优缺点就在这里忽略了。其实无线定位的流程很简单，大概都遵从交换信号===>数据融合===>建模求解的步骤。下面就针对不同技术的不同重点，把这个过程分割介绍。手机基站网络通过基站网络的检测来进行户外定位是一个相对成本低, 成熟, 但是精度不高的方法. 它的工作原理是这样的, 我们都知道, 手机要通信, 就需要通过蜂窝网络和一个个基站交换数据，从而实现和别的手机的通信. 而考虑到双方通信的距离和现实中基站的放置密度，每一个手机都可能被覆盖于多个基站，如果能通过某种方法得到每个基站对于手机的检测数据，通过特定的data fusion技术，就可以大致估算初当前手机的位置。在这里，data fusion是最关键的技术，事实上也是下面会介绍的大多数其他定位技术的基础，所以花多点篇幅介绍一下。为了简化，我们只考虑二维平面情况，也就是说每个点都只有(x,y)值, 不考虑z平面。以前常用的data fusion技术包括TOA — time of arrival data fusion, AOA — angle of arrival data fusion, 以及混合型技术. 假设下面这张图是一个分布示意图, 图中出现的几个基站（Base Station）都能和当前手机, 也就是MS（Mobile Station）所在位置通信.

2015建模A题太阳影子定位

A题太阳影子定位一，摘要（宋体小四号，简明扼要的详细叙述，字数不可以超过一页，不要译成英文）本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、经纬度、时间、日期的关系，建立模型。综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。第一问中，我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。然后，根据时差计算关系，当北京时间在9:00-15:00时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合北京时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定范围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。关键字：（宋体小四号）真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法二，问题提出如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39 度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。 4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？三，问题分析

数学建模：数码相机定位

高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

数码相机定位摘要柯达于1975年开发世界第一部数码相机。由此，数码照相机便家喻户晓起来。数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。关键词：针孔成像，坐标变换，图像处理，相机镜头畸变，双目定位。

基于arduino的无线传感器网络室内定位方法的研究大学论文

摘要无线传感器网络（WSN，Wireless Sensor Network）是近年来迅速发展并受到普遍重视的新型网络技术，它的出现和发展给人类的生活和生产的各个领域带来了深远的影响。无线传感器网络节点定位技术是无线传感器网络应用研究的基础。目前，已有多种定位技术被应用于室内定位中，尤其是基于接收信号强度（RSSI，Received Signal Strength Indication）的定位技术以其低功耗、低成本、易于实现等优点，得到了无线传感器网络研究学者们的青睐。本文重点研究了基于RSSI的室内定位的关键技术，主要包括定位模型分析和定位算法设计。首先，为了获得较为精确的定位，根据RSSI测距原理和无线信号传播衰减模型在设定的室内环境进行多次实验，通过计算及均值处理等方法反复调整以获得标准的定位模型参数，得到高精度的等效距离。接着，根据三边定位算法原理简化定位算法，建立更为简单的定位模型，采用双边定位得到两个可能的定位点，再利用RSSI测距原理对两个定位点进行择优选择确定定位点。最后，在Arduino开发平台上对参考节点与未知节点这两类iDuino节点的室内定位模型进行了软件开发设计和程序开发。在设定的室内环境部署iDuino节点，搭建实验定位模型，并实现了定位。关键词：无线传感器网络，节点，室内定位，RSSI，Arduino

ABSTRACT Wireless sensor network (WSN) is developed rapidly and universally emphasized as a new network technology in recent years, the advent and development of WSN have had a profound and lasting impact on the life and all areas of production of human beings. Wireless nodes localization technology is the basis in the application and studies of wireless sensor network. There are a variety of positioning technology have been used in indoor location at present, especially the based on RSSI (received signal strength) positioning technology gets a great preference from many scholars of studies of wireless sensor network with the advantages of low power consumption, low cost and easy to realize. This paper mainly studies the key technology of indoor positioning based on RSSI, which mainly includes the positioning model analysis and positioning algorithm design. First, in order to obtain more accurate positioning, we perform several experiments according to the RSSI ranging principle and wireless signal propagation attenuation model in the setting of indoor environment, and get accurate positioning model parameters and equivalent distance by the methods of calculation and mean processing. Then, we simplify Trilateral Localization Algorithm to Bilateral Location Algorithm and establish a simpler positioning model, with which we can get two nodes of possible location, and determine the better node according to the RSSI ranging principle. At last, we make software designing and programming of these nodes that are anchor nodes and nodes of unknown on the Arduino development platform. Combined with the indoor environment we selected, we deploy the iDuino nodes and then build location model, with which we implement the location. KEY WORDS：Wireless Sensor Network，Nodes，Indoor Location，RSSI，Arduino

太阳影子定位,2015数学建模国赛A题资料

对太阳影子定位算法探究摘要本文是对2013年全国大学生数学建模竞赛A题的解答.随着人们对数据挖掘的深入，如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期已经成为视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法，进而可以促进视频分析定位技术发展。对于问题一，我们根据地球自转公转的自然规律，建立影子长度变化的数学模型，并且分析影子长度关于各个参数的变化规律。基于对问题的分析以及理论的学习研究，画出模拟概念图，然后计算相关量（如太阳高度角、赤纬角等）的表达式，并按照相关地理知识建立起模型，得到杆子影长与时间函数表达式，再将题目所给的数据代入求解方程，并用MATLAB作出曲线图，最后检验模型的准确性。对于问题二，我们以问题一所求出的表达式和资料作为基础，继而利用球面天文学求算太阳视坐标的简化算法建立一模型直接求解出经度，纬度的估算值。再代进数据并用利用多项式拟合出更长的时间序列曲线，用函数的特征值（最低点）加上时角，时区计算相关知识，再推算出经度值。最后利用第一问模型，经度，加上曲线获得的几组影长数据联立求解出大致纬度，最后估算杆子所在的地区。对于问题三，结合问题一问题二所建立的模型，将附件2，附件3的数据先画出散点图并以多项式拟合出两条相对完整的曲线，通过其曲线函数求得影长的最小值以及最小值所对应的时间求得经度，纬度，将经度和纬度代入赤纬角公式以及影长公式可求得相应的具体日期。对于问题四，首先将视频数据利用MATLAB，并且编程处理视频得到每分钟一帧的图片，再把相关图片转化为灰度图矩阵，最后用语句转化为二值图（0为黑，1为白）。下一步把二值图集分析并且分析出杆子影长的变化规律，求出视频拍摄点经度，利用模型一求出纬度，即是位置。关键字：影长位置 MATLAB编程多项式拟合最小二乘法二值图

基于无线局域网的室内定位研究毕业设计开题报告

中国地质大学（武汉）本科毕业设计（论文）开题报告课题名称：基于无线局域网的室内定位研究学院专业：机电学院测控技术与仪器学生班级：076102 学生姓名：李明理指导教师：王青玲完成日期：2014年

1技术背景随着无线网络、移动通信和普及计算技术应用的不断扩大和深入，位置感知计算(Location-aware Computing)、基于位置的服务(LBS，Location-based Services)越来越重要，典型的例子有资源查找、旅游导航、矿井下定位、社交定位，寻人寻物等。如何确定用户的位置是实现LBS的核心问题。目前，影响最大、定位覆盖范围最广的定位系统是GPS 全球定位系统。GPS是70年代初美国出于军事目的开发的一种卫星导航定位系统，并于80年代初投入使用。地面接收设备通过接收和测量来自四个或四个以上卫星信号的到达时间差来估计移动终端的位置。在移动终端内置GPS模块可在室外大部分场合下实现精度较高的定位，特别是从2000年5月1日0时美国宣布中止选择性可靠度(Selective Availability)政策以后，GPS也能被用于民用，精度可达到15m以内。相较于GPS，我国也在2003年投入了大量资金开始建造北斗卫星导航系统。在实际环境里，GPS定位系统的覆盖范围仍然存在一定的局限性。由于GPS卫星发射的无线电讯号太微弱，以至于无法穿透绝大部分的建筑物或是稠密的植被，因此导致所谓的“都市峡谷”(Urban Canyon)效应。在高楼林立的都市，楼宇等建筑物阻隔了卫星信号的传播或者将它们分散开去，造成GPS系统无法定位。GPS虽然在室外能有效地定位，但几乎不能覆盖到人们经常工作和活动的室内。因此，GPS除了在交通工具的导航上的应用占有优势以外，尚很少被应用在其他领域。另外，一般环境里，用户更青睐轻便的移动设备。如果将GPS 作为普通的定位工具，用户需要在其携带的设备上加装GPS接收模块，会增加移动设备的体积、成本以及对有限电量的消耗。从20世纪90年代末期起，许多高校和研究机构开始了室内定位技术的研究，具有代表性的有AT&T Cambridge主持的Active Badges项目，之后进一步改进为Active Bats，cricket，微软的Easy Living项目以及Georgia Tech公司的Smart Floor项目等。上述项目虽然取得了一定的效果，有的还可以达到毫米级的精度，但这些定位系统需要添加新的硬件，系统部署复杂，维护成本高，可扩展性差。 2选题依据与研究意义从以上研究背景可以看出，目前的定位技术还不能完全满足普适计算应用的要求，特别是在室内的环境里。随着无线局域网的广泛部署和普及应用，利用无线局域网(Wireless Local Area Network，简称WLAN)的室内定位技术逐渐发展起来。无线局域网络技术是20世纪末发展起来的一种高速无线网络通信技术，技术标准组为IEEE 802．1l，目前应用最广泛的标准是IEEE 802．1lb和IEEE 802．1lg。WLAN网络具有高速通信、部署方便的特点，切合了现代社会对移动办公、移动生活娱乐的需求。室内环境和人们活动的热点地区(如机场、写字楼、大型超市、校园、酒店和家庭)是WLAN主要的应用环境。基于无线局域网的定位就是在无线局域网中通过对接收到的无线电信号的特征信息进行分析，根据特定的算法来计算出被测物体所在的位置。目前，无线局域网网络已经成为基础网络通讯架构中的一个组成部分。许多移动设备，像笔记本、PDA、智能手机，已经内置了对无线局域网的支持。因此，它可以有效地避免了部署专用的网络体系架构，不需要添加其他的硬件设备或电子标签，从而降低了成本。其次，与采用红外线、视频信号的室内定位系统相比，基于无线局域网的定位系统能够使用的范围更大。无线信号通常可以覆盖整个大楼甚至是一个楼群，因此既能被应用在室内又能被应用在室外。第三，在使用无线局域网的数据通信功能的同时，用户还可以获得定位服务以及基于位置的服务，反过来也充分开发了无线局域网的应用潜能。最后，由于无线射频信号的健

数码相机定位(优秀论文)

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

数码相机定位摘要本文对双目定位的具体模型和方法进行了研究，分别给出了针孔成像模型、椭圆拟合模型等并对其进行研究。这种方法可以较好的解决由于像坐标存在误差，而引起靶标坐标能否精确计算的问题。我们用此模型，比较准确的还原出靶标上的点。给定靶标上的点，我们可以对应的求出像面上的点，即得到了一个像面上的点与靶标上的点的一一对应的较准确的关系。我们首先要确定出像面上椭圆的中心坐标，因此我们采用了几何方法，建立合理的坐标，根据椭圆最高点和最低点的连线、最左与最右点的连线必交与椭圆中心的原理，创造性的利用了Photoshop软件直接将所给的图形以像素为单位进行坐标化处理，再读出各个点的坐标，这样椭圆中心即可确定下来，靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标也就确定了。由于本文采用的是一个优化模型，求出的是其近似解，与实际的原坐标位置有一定的偏移，所以我们需检验其精度，采用两种方法检验：1、通过靶标面和像平面中存在的几何关系建立一定的方程，从而去验证上述模型的精度；2、如果直接用图像中图形边界做切线，精度将会变得非常低，会造成很大的误差，所以在本模型中，先要利用所给图像中图形的边界(在1中提取)拟合出椭圆的方程。通过MATLAB、最小二乘法等计算出像平面椭圆圆心的坐标，结果与实际进行比较，进而检验模型的精度和稳定性。对于由两部相机摄的像确定两部相机的相对位置及方向，我们通过建立方程并求解，从而得到两部相机之间的位置关系。该方法可以较好的处理误差所引起的方程不相容问题。关键词：针孔成像模型几何模型椭圆拟合Photoshop

大学生数学建模太阳影子定位

基于实数离散逐级优化模型的太阳影子定位问题摘要本文研究了基于实数离散逐级优化模型的太阳影子定位问题针对问题一，本文运用天文、地理知识和基本的几何关系，得到影长关于各个参数的函数关系子模型，并建立影长逐级代换模型。我们首先找出影响影子变化的因素，即时间、日期、地理位置、杆的高度；再根据定量分析的方法，得出影子变化与四种因素的变化规律；然后将不同地理位置均按120°E正午12点为0°时角计算当地时角，并通过构建太阳高度角与杆长的简单直角三角图形，利用MATLAB [1]软件计算得出北京时间9:00—15:00时间段内影子的变化曲线。根据曲线得出，该时间段内影长的变化范围在 3.674m—7.366m。每个整点影长如标求出每个时刻所对应的方位角，将问题一和二中关系式联立，以1°为步长，通过编程遍历整个坐标系分别解出对应时刻不同地理位置所求出的方位角与理论方位角最接近的地理位置，每一点只对应一个时刻。再根据所给信息进行大致筛选，并通过求筛选出的任意一点同其他时刻理论方位角与实际方位角差的平方和最小时的点进行二次筛选。由于误差较大，我们需通过实数离散逐级求解模型，来分别以1分和1秒为步长对先前的二次筛选点进行小范围的遍历，遍历规则同上。最终求出最佳近似位置为：（39°29’30”N，120°29’30”E）针对问题三，同样利用问题二中模型，增加了日期变量，此时所需遍历参数为经度、纬度、日期,用模型二的方法初步得到21个三维坐标，然后由此21个数据定出与它们方差最小的点的坐标，再进一步减小步幅，得到新的精度更高的21个坐标（精度达到分），重复以上步骤确定经纬精度达到1秒，日期精度达到1日，以此作为我们逐层优化得到的近似最优解，也就确定了坐标。最终求出最佳近似位置和日期分别为：附录2：（35°29’29”N，31°29’29”E） ,日期为10月6日附录3：（53°29’29”N，124°29’30”E）,日期为2月4日针对问题四，首先对视频进行截图，取时间间隔1min，对图片进行增大对比度处理，建立空间距离矩阵，确定影子长度，位置的变化，进行相应的处理，确定坐标系，坐标点，第一小问就转化为了问题二模型进行求解了，第二小问缺少日期，符合模型三，利用模型三求解即可关键词：逐级遍历优化、近似最优位置、控制变量法、问题归并

无线室内定位技术和系统的最新进展

Hindawi Publishing Corporation Journal of Computer Networks and Communications Volume2013,Article ID185138,12pages https://www.360docs.net/doc/5c12016216.html,/10.1155/2013/185138 Review Article Recent Advances in Wireless Indoor Localization Techniques and System Zahid Farid,Rosdiadee Nordin,and Mahamod Ismail School of Electrical,Electronics&System Engineering,University Kebangsaan Malaysia(UKM),43600Bangi, Selangor,Malaysia Correspondence should be addressed to Zahid Farid;zahidf9@https://www.360docs.net/doc/5c12016216.html, Received17May2013;Accepted17August2013 Academic Editor:Rui Zhang Copyright?2013Zahid Farid et al.This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use,distribution,and reproduction in any medium,provided the original work is properly cited. The advances in localization based technologies and the increasing importance of ubiquitous computing and context-dependent information have led to a growing business interest in location-based applications and services.Today,most application requirements are locating or real-time tracking of physical belongings inside buildings accurately;thus,the demand for indoor localization services has become a key prerequisite in some markets.Moreover,indoor localization technologies address the inadequacy of global positioning system inside a closed environment,like buildings.Based on this,though,this paper aims to provide the reader with a review of the recent advances in wireless indoor localization techniques and system to deliver a better understanding of state-of-the-art technologies and motivate new research efforts in this promising field.For this purpose,existing wireless localization position system and location estimation schemes are reviewed,as we also compare the related techniques and systems along with a conclusion and future trends. 1.Introduction Location based services(LBSs)[1]are a significant permissive technology and becoming a vital part of life.In this era, especially in wireless communication networks,LBS broadly exists from the short-range communication to the long-range telecommunication networks.LBS refers to the applications that depend on a user’s location to provide services in various categories including navigation,tracking,healthcare,and billing.However,its demand is increasing with new ideas with the advances in the mobile phone market.The core of the LBSs is positioning technologies to find the motion activity of the mobile client.After detection,we pass these statistics to the mobile client on the move at the right time and the right location.So,the positioning technologies have a major influence on the performance,reliability,and privacy of LBSs, systems,and applications[2]. The basic components of LBS are software application (provided by the provider),communication network(mobile network),a content provider,a positioning device,and the end user’s mobile device.There are several ways to find the location of a mobile client indoors and outdoors.The most popular technology outdoors is global positioning system (GPS)[1].Location finding refers to a process of obtaining location information of a mobile client(MC)with respect to a set of reference positions within a predefined space. In the literature,many terms are used for location finding like position location,geolocation,location sensing,or local-ization[3].Position system is a system arranged in such a way to find or estimate the location of an object.The aims of this paper are to provide the reader with fingerprinting based wireless indoor localization techniques and systems for indoor applications.The authors hope that this paper will benefit researchers working in this field,users,and developers in terms of using these systems and will help them identify the potential research shortcoming and future application products in this emerging area. 1.1.Indoor versus Outdoor Positioning.Positioning system can be categorized depending on the target environment as either indoor,outdoor,or mixed type.For localization in an outdoor environment,global navigation satellite systems (GNSS)such as GPS have been used in a wide range

(useful-定位)基于ZigBee无线传感器网络的室内定位系统设计

福建电脑 2010年第9期基于ZigBee无线传感器网络的室内定位系统设计江晓飞，王英俊，王武，蔡逢煌（福州大学电气工程与自动化学院福建福州350108）【摘要】：研究设计了一种基于ZigBee无线传感器网络的室内定位系统。该系统通过待定位点发射红外信号和超声波信号到达各个参考节点的时间差计算出待定位点到达参考点的距离，再通过三点定位法计算出待定位点的坐标信息。文章介绍了ZigBee技术，TDOA定位原理，设计了红外传感器、超声波传感器的发射、接收模块，主芯片hc9s12dg128外围接口电路，并完成了相关的软件设计。【关键词】：ZigBee，无线传感器网络，TDOA,三点定位 0、引言定位通常是指确定地球表面某种物体在某一参考坐标系中的位置，它能为导航提供信息。在无线传感器网络中，节点所采集到的数据，（如温度，湿度等）必须与测量坐标系内的位置结合，所采集的信息数据才有意义。在智能机器人研究中，定位为导航提供基础和保障。当今使用最广泛，也是最成熟的定位技术是全球定位系统（GPRS，Global Positioning System），它能在全球范围内全天候地进行定位，具有定位精度高，抗干扰能力强等特点[1]，但是它适用于无遮挡的室外环境，无法满足室内定位的需要。无线传感器网络融合了网络通信技术，微机电系统机技术和传感器技术，是当前国际上备受关注、由多学科交叉的一个新兴前沿热点领域[2]。它能够协作地实时监测、感知和采集各种环境或监测对象的信息,并对其进行处理,传送到这些信息的用户.通过建立传感器网络，再将传感器信息发送至PC上位机计算处理可以得到传感器网络区域内的各种信息。目前的定位算法从定位手段上分有两大类：基于测距算法（ranged-based）和非测距算法（range-free）。常用的测距方法包括RSSI（Received Signal Strength Indicator）法、TOA（Time of Arrival）法、TDOA（Time Difference On Arrival）法和AOA（Angle of Arrival）法。非测距的定位算法有DV-hop算法、DV-distance算法、APIT算法、Amorphous算法和质心算法[2],[3]。本文研究基于ZigBee无线传感器网络的室内定位系统，采用红外传感器，超声传感器进行基于测距的TDOA算法.该系统结构简单，可拓展性强。 1、ZigBee技术简介无线传感器网络一般由传感器子节点，终端节点，上位机构成。传感器节点在区域内取得各种信息并通过无线网络传给终端节点，终端节点接收子节点信息并传输给上位机，上位机接收终端节点信息处理显示给用户。无线网络节点间信息的传输通常使用ZigBee 技术。ZigBee技术是一种新兴的短距离、低速率无线网络技术，主要应用于段距离范围之内并且数据传输速率不高的各种电子设备之间，尤其适用于传感器。它具有以下特点：数据传输速率低、有效范围小、工作频段灵活、省电、时延短、可靠、成本低、网络容量大[4],[5]。2、TDOA定位原理。不同的信号在空气中的传播速度不同，通过不同传播速度的信号到达的时间差可计算出两点之间的距离。本文使用红外和超声两种信号到达参考点的时间差进行测距。红外信号和超声信号同时从同一点发射，红外信号传播速度快，先到达已知点后开始计时，等超声信号到达已知点后停止计时，这段时间即是两种信号到达的时间差。设两个点之间的距离为s,红外信号传播速度为v1（光速）,到达已知点所需时间为t1，超声信号传播速度为v2（声速）,到达已知点所需时间为t2。两种信号到达同一个参考节点的时间差为t2-t1。 (1) (2) 由于光速为30公里每秒，实验测距范围小于10米，红外信号传播所需时间小于3*10E-8秒，且远小于超声信号传播的时间，在测量精度内可忽略所以(2)式可转化为（3）3、红外、超声传感器原理红外传感器包括了红外发射管和红外接收管。对红外发射管供电就会发射出不可见的红外光。红外接收管对一定频率的红外光敏感，当接收到一定频率的红外光时会引起其信号脚电压的变化。本文将红外接收管的信号脚的高低电平用于控制计时器的开始信号。超声传感器包括超声波发射器T和超声波接收器R。给发射器T提供一定频率的驱动信号，就会向空气 221 *() s v t t ?? 基金项目：福州大学科研资助项目（2009-XQ-05） 13

七大室内定位技术PK

七大室内定位技术P K Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

七大室内定位技术PK 随着LBS和O2O搅得火热，定位技术近年来也备受关注且发展迅速。虽然室外定位技术已经非常成熟并开始被广泛使用，但是作为定位技术的末端，室内定位技术发展一直相对缓慢。而随着现代人类生活越来越多的时间都处在室内，室内定位技术的前景也非常广阔。但虽然作为LBS最后一米的室内定位饱受关注，但技术的不够成熟依然是不争的事实。不同于GPS，AGPS等室外定位系统，室内定位系统依然没有形成一个有力的组织来制定统一的技术规范，现行的技术手段都是在各个企业各自定义的私有协议和方案下发展，也致使各种室内定位技术相映生辉。下面我们就从精确度，穿透性，抗干扰性，布局复杂程度，成本5个方面全方位来比较一下市面上流行的几种室内定位手段。红外线定位技术精确度：★★★★☆ 穿透性：☆☆☆☆☆ 抗干扰性：☆☆☆☆☆ 布局复杂程度★★★★★ 成本：★★☆☆☆ 红外线室内定位有两种，第一种是被定位目标使用红外线IR标识作为移动点，发射调制的红外射线，通过安装在室内的光学传感器接收进行定位;第二种是通过多对发射器和接收器织红外线网覆盖待测空间，直接对运动目标进行定位。红外线的技术已经非常成熟，用于室内定位精度相对较高，但是由于红外线只能视距传播，穿透性极差(可以参考家里的电视遥控器)，当标识被遮挡时就无法正常工作，也极易受灯光、烟雾等环境因素影响明显。加上红外线的传输距离不长，使其在布局上，无论哪种方式，都需要在每个遮挡背后、甚至转角都安装接收端，布局复杂，使得成本提升，而定位效果有限。红外线室内定位技术比较适用于实验室对简单物体的轨迹精确定位记录以及室内自走机器人的位置定位。超声波室内定位技术精确度：★★★★★ 穿透性：★☆☆☆☆ 抗干扰性：★★★☆☆

数学建模太阳影子定位

西安邮电大学 (理学院) 数学建模报告题目：太阳影子定位问题班级：信息工程1403班学号：03144079 姓名：侯思航成绩： 2016年6月30日

一、摘要本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、经纬度、时间、日期的关系，建立模型。综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。第一问中，我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。然后，根据时差计算关系，当北京时间在9:00-15:00时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合北京时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定范围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。关键字：（宋体小四号）真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法二、问题提出如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。 4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。三、问题分析第一问：根据物体在太阳光照射下将产生影子的自然现象,研究物体影子的形成原理, 通过分析太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化来建立数学模型。利用Matlab软件绘出影子长短随时间变化的图像。将问题中所给参数带入，解决问题。由于太阳光线照射物体的角度的日变化和年变化，引起物体影子的长度和朝向有规律地变化。第二问：通过对附件所给的影子坐标的数据，求出影子的长度，然后通过第一问的相关公式，对影长和时间的关系进行拟合，得到一个二次方程，得出影长的最低值，从而可知正午时间，再算出经度。

数学建模 数码相机定位