高一数学互斥事件

§3.4 第7课时互斥事件(1)

学习目标：1.了解互斥事件及对立事件的概念，并能判断某两个事件是否是互斥事件(对立事件)．

2.了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率

之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算． 3. 注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．

学习重点：互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．

学习难点：

利用对立事件的概率间的关系把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率.

学习过程：

一、学前准备：自学课本P105-P106

1.互斥事件： .

2.互斥事件的概率：， .

3.对立事件： .

4.对立事件的概率： .

5.对立事件和互斥事件有何异同？

6.如果事件A、B互斥，那么 .

①A+B是必然事件②A+B是必然事件③A与B一定互斥④A 与B一定不互斥

7.在10个杯子里，有5个一等品，3个二等品，2个次品. 现在我们从中任取一个。

求：①取到一等品的概率；②取到正品的概率.

二、问题情景：

问题1.抛1枚硬币一次，出现正面向上为事件A，出现反面为事件B，那么,A B能同时发生么？

问题2.一个袋子中装有相同大小的3个白球和2个黑球，从中摸2个球出来，两个都为白球为事件A，都为黑球为事件B，那么,A B能同时发生么？

二、合作探究：

例 1.判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．

从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：

①恰有1件次品和恰有2件正品；

②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品；

④至少有1件次品和全是正品．

例2.袋子中装有黑球和白球共7个，从中任取２个球都是白球的概

1.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取１个球，甲先取，乙后取，率为

7

然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止. 求①求袋中原有白球的个数；②取球２次终止的概率；③甲取到白球的概率.

例3.将两颗正方体型骰子投掷一次，

求：①向上的点数之和是８的概率；②向上的点数之和不小于８的概率.

例4.一盒中装有各色球共12个，其中５个红球、４个黑球、２个白球、１个绿球.现从中随机取出１个球，

求：①取出的是红球或黑球的概率；②取出的是红球或黑球或白球的概率；

三、课堂练习：课本P108练习1～3

四、回顾小结：

1.运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再

由随机事件的概率公

式分别求它们的概率，然后计算；

2.在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先求对立事件的概率．

五、课外作业：课本P108习题3.4：1～4

课课练

六、自我测试：

1.某人射击了两次，A={两次都击中}，B={两次都没有击中}，C={恰有一次击中}，D={至少有一次击中}，其中彼此互斥的事件是，

互为对立事件的是．

2.在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多