《不等式的性质》教学设计
教学设计
9.1.2 不等式的性质
不等式的基本性质导学案(自动保存的)
2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?
例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ．
2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小．
鲁教版七年级数学下册 不等式的基本性质教案
《不等式的基本性质》教案 教学目标 1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 2、掌握不等式的基本性质． 教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用． 教学过程 一、比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流． 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想． 如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性． 二、探索交流，概括性质 完成下列填空． 2＜3，2×5______3×5； 2＜3，2×(-1)______3×(-1)； 2＜3，2×(-5)______3×(-5)； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流． 通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”． 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 三、例题解析 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-5＞-1；(2)-2x＞3. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1+5 即
x ＞4 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 32 ＜-x 四、练习巩固，促进迁移 1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由． ① 6+2 ______ -3+2； ② 6×(-2)______ -3×(-2)； ③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷(-2)______ -3÷(-2) 2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”． (1)若a ＞b ，则2a +1 _____ 2b +1； (2)若a ＜b ，且c ＞0，则ac +c ______ bc +c ； (3)若a ＞0，b ＜0， c ＜0，(a -b )c ______ 0． 3、巩固应用，拓展研究． 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据． (1)a ＞b 两边都加上-4； (2)-3a ＜b 两边都除以-3； (3)a ≥3b 两边都乘以2； (4)a ≤2b 两边都加上c ． 五、课堂小结 不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
五大领域活动设计方案
大班艺术领域盆碗碟杯在唱歌 五大领域活动设计方案 一、活动目标： 1、尝试用盆、碗、碟、杯演奏歌曲念白部分的节奏××××∣×××∣，能合拍地进行轮奏和合奏，并进行简单地节奏创编。 2、能愉快地参与歌唱和演奏，体验用生活中的乐器演奏的新鲜感和乐趣。 3、懂得爱惜物品，轻拿轻放，萌发爱生活的情感。 二、活动准备： 1、材料准备：盆碗碟杯各若干（数量充足，让孩子有选择的余地）、音乐磁带、节奏卡、音乐图谱。 2、知识经验准备：幼儿已学会演唱歌曲的前半部分。 3、场景布置。 三、活动过程： 一、游戏：“听声音猜猜看” 师：“今天老师准备了一些物品，请小朋友听一听、猜一猜，它是什么东西发出的声音。” (教师有节奏地敲击碟子，请幼儿安静倾听并提问：“哪个小朋友能从听到的声音说说刚才老师敲打的是什么？”) 教师依次有节奏地敲出碟子、碗、杯，用同样的方法引导幼儿从声音上判断是由什么物品敲击发出的。 小结:“哇呀！原来盆碗碟杯可以敲出这么好听的声音，我们学过一首唱盆碗碟杯的歌，叫——”（停顿，等待幼儿说出歌曲名称） “对了，歌曲的名称叫《盆碗碟杯在歌唱》，我们一起来唱一唱吧!” 二、复习歌曲，巩固节奏 1、幼儿集体听音乐复习歌曲的前半部分。
提问：“小朋友唱得真好听，谁来说说歌曲中的盆碗碟杯是怎样唱的呢？” 幼：叮叮叮叮噹噹噹 2、引导幼儿用身体动作表现节奏。 （1）出示节奏卡××××∣×××∣，引导幼儿用拍手、跺脚等不同的身体部位表现这个节奏。 （2）先请个别幼儿示范，再带领全体幼儿跟着练习。 3、师幼互动玩节奏游戏。 幼儿（身体动作表现）：××××∣×××∣ 三、运用生活乐器演奏歌曲后半部分 1、幼儿自主选择乐器，自由地听音乐敲一敲。 师:盆碗碟杯能敲出好听的声音，演奏起来也特别有趣。瞧！老师为你们都准备盆碗碟杯，我们一起来试试吧！（请幼儿自主地去选择乐器，并敲一敲乐器，感知发出的声音。） 2、看图谱演奏 （1）出示图谱引导幼儿观察，请幼儿说说图谱的意思。 画盆、碗、碟、杯的地方表示盆、碗、碟、杯轮流演奏；画四种乐器在一起的的地方表示盆、碗、碟、杯四种乐器一起合奏。 （2）看图谱持器演奏。 引导幼儿边听音乐，边看图谱持器演奏，重点提醒幼儿各乐器轮奏时的衔接和最后一句歌唱后的整体合奏。 （3）幼儿按意愿互换乐器再次演奏。 （4）歌唱与演奏结合，完整表现歌曲 a、调动幼儿情绪，激发幼儿用好听的声音演唱歌曲，愉快地参与演奏，充分体验与同伴共唱共演的乐趣。 四、引导幼儿进行创编活动
人教A版选修4-5 不等式的基本性质 学案
一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 （1）如果a>b ，那么bb,b>c ，那么__________，即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ，那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. （5）如果a>b>0，那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 （1）理论依据：____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯. （2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. （3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”，看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如
不等式的性质教案1
学习目标 1、掌握不等式的基本性质。 2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。 3、知道等式与不等式性质的联系与区别。 重点难点 重难点：不等式的性质及其应用。 学习过程 一、课前预习 1、不等式的性质1： 字母表示为：如果a＞b，那么 2、不等式的性质2： 字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么 3、不等式的性质3： 字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么 二、课堂研讨 （一）重点研讨 4、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。 （1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6
5、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？ 相同点：不同点： （二）拓展训练 6、解不等式2x—1﹤5x-5并在数轴上表示解集。 7、已知a﹥b,ac一定大于bc吗？ （三）达标测试 8、填写不等号或变形依据。 （1）∵0<1∴a a+1，依据； （2）若2x>-6，两边同除以2，得，依据；（3）若-12 x f，两边同乘以-3，得，依据。 3 9、若x>y，判断下列不等式变形是否正确，并说出你的理由。（1）x-6 （3）-2x<-2y （4）2x+1>2y+1 （5）ax>ay 三、课后巩固 10、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 32 a a p ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 11、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33a b f （3）－4a > －4b 12、设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空 ⑴m －5 n －5 ⑵m+4 n+4 ⑶6m 6n ⑷－31 m － 31 n 13、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 ⑴ x －7＞26 ⑵ 3x ＜2x+1 1「仁者无敌？是什么意思？一般人对它的解释错误。一般人解释为：我对人家好我就没有敌人。你认为这样就是对吗？你对人家好，人家就一定会对你好吗？不见得。你对人家好，人家就会对你好，不可能。你对人家好人家照样要你死。在名利冲突之下照样压死你。「「仁者无敌」的真正意思是：我如果慈悲对待一切众生的时候，我的内心已经改变自己，我的内在没有敌人，已经摆平我自己了，这样我心中看哪一个人都不会恨他，也就没有敌人了。「仁者无敌」是自己已经没有敌人了，不是别人不跟你敌对。意思是说，慈悲心就会降伏一切的恩怨，当下就没有敌人，是自己不跟自己痛苦了。当你对得起别人的时候，你不要管别人对你这么样，这个就是解脱。你如果能够对得起自己的良心，别人讲什么话这个不重要。 2“仁者无敌”的意思是说，有仁爱之心的人是无敌于天下的。这是梁惠王在向孟子请教如何为政时，孟子说的话，见于《孟子》一书的“梁惠王上篇”。有一次，梁惠王向孟子请教如何才能为国雪耻复仇？孟子说，只要能够施行仁政，以民为本，那么人民就会心甘情愿地为国效力。而敌国只是压迫和剥削人民，如果大王出兵征讨他们，必然是“仁者无敌”。 事实上，孟子的“仁者无敌”这句话，不仅仅是讲治国者的修养，其中的道理也同样适用于每一个人。就个人而言，道德人格的魅力也是具有强大的感召力的。人们常说“榜样的力量是无穷的”，就是这个意思。所谓“仁者”，也就是有仁德的人。孟子说：“仁也者，人也。合而言之，道也。”也就是说：所谓“仁”者，就是人之所以为人的根本之道。 3何为仁？孔子曰：讲仁爱人，好学求知、实践宽恕、智勇双全、健全人格，所谓之：“仁”也。仁的含义包括道德、爱心、诚心、智慧等品格，体现在人类的方方面面；无敌，既长远的立于不败之地。 首先要重申的是： 1.根据孔子的圣言：仁者是仁爱，智慧的化身，无理智的所谓爱或者其他的目的伪善，不属于“仁”，言而有爱，爱而有度。东郭先生救狼那叫愚昧；农夫和蛇的故事那叫无知；宋襄公不擒二毛，那是昏庸；黄鼠狼给鸡拜年可，那叫不安好心，这些都不是真的仁者，不应该在我们辩论之内。 2.仁者不是完人，是在一定的时代背景一定领域对特定的对一定具体问题具体分析而言的。我们允许仁者限制在某领域中存在，而不是限完美主义。正如二战后英国首相大选中，丘吉尔意外落选。《泰晤士报》评论说：此刻英国民众需要的是和平建设者而不是军事家，丘吉尔时代已经结束了。话至此，但又谁又能因为丘吉尔可能不是一个好的建设者而否认其在二战中仁者无敌的地位呢？ 3.仁者无敌是一个从长远出发的概念.对方的所谓有敌只不过是盲人摸象，以偏盖全、孤立、静止的看事物而已。根据黑格尔的《小逻辑》，大小前提正确是正确结论提出的保证。而对方的前提已经犯了形而上学的错误，还怎么那来立论呢？我方强调的“仁者无敌"是针对全局的长远的评判.亦如我方1辩所言：“千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金”。终究结果是“仁者无敌”。 小班健康领域:防火小能手 游戏目标： 1、训练爬、跑等动作技能。 2、练习遇到火险时的自救方法，提高自我保护意识和安全 意识。 游戏准备： 1、经验准备：了解防火的相关知识，知道如何自救。 2、物质准备：地垫2组、盛满水的塑料容器2个、毛巾与 人数相等，小锤子2个，鼓1个。 游戏玩法： 把幼儿分成2组，当幼儿听到鼓声时，每组第一名幼儿迅速跑到毛巾处，拿起一条毛巾，跑到盛满水的容器面前，把毛巾沾湿后捂住嘴巴和鼻子，趴到地垫上匍匐前进，到达终点后用锤子敲一下小鼓，下一名再开始游戏。 游戏规则： 1、每个组员都要在听到鼓声后才能出发。 2、必须用毛巾捂住嘴和鼻在地垫上爬行。 延伸活动： 可在游戏后开展真正的防火演习活动。 小班语言活动教案：谁有困难我来帮 一、活动目标 (一)认知目标 1．知道故事内容、人物及发生的事情。 2．发展思维的想像力，想出许多办法帮助小兔。 3．学习新词：漏、湿、撑。 (二)情感目标 萌发幼儿关心他人，爱帮助别人的情感。 二、活动准备 (一)物质准备 1．图片，投影仪，录音机，磁带，小兔木偶一个。 2．小兔、熊、山羊、猴、松鼠的头饰，衣服、棉被、雨伞、蘑菇等道具，并将场地布置成小兔的家。 (二)知识经验准备观察各种蘑菇。 三、活动过程 (一)出示小兔，引导幼儿帮助小兔想办法。 教师：出示小兔木偶(放小兔哭的录音)，问：小兔你为什么哭得这么伤心呀小兔说(录音)：我家的屋顶漏水了，淋湿了衣服和被子，我不知怎么办才好，呜呜……(出示小兔家漏水的图片) 教师：小朋友，小兔家的屋顶漏水了，我们大家都来帮助它想办法好吗引导幼儿想出各种方法来帮助小兔，鼓励幼儿大胆想像，发挥思维创造性，想出与别人不同的方法来帮助小兔，并能在集体面前大胆讲述自己的意见。 (二)让幼儿听配乐故事，知道故事的名称、人物及发生的事情。 教师：刚才小朋友们真能干，帮助小兔想出了许多的好办法。我知道小动物们都来帮助小兔解决困难了，让我们看看都有谁来了?它们是怎样帮助小兔的(让幼儿听配乐故事)听完提出问题：这个故事的名称是什么故事里有谁发生了一件什么事情 (三)教师分段讲述故事，帮助幼儿理解故事内容。 教师在投影仪上操作图片并分段讲述故事内容，且提出问题帮助幼儿理解故事内容：小兔家发生了什么事情(学习词：漏、湿)有谁来帮助小兔小熊送来了什么小山羊送来了什么小猴送来了什么它们为什么要送这些东西给小兔小松鼠给小兔送来了什么它为什么要送蘑菇给小兔小兔在夜里是怎样过的怎样做的(学习词：撑)后来蘑菇长大了变成什么天晴了小动物都是怎样帮助小兔的呢小兔得到了小动物们的帮助，它会怎样做 (四)启发幼儿根据故事内容进行表演活动。 教师：我们都知道小动物们是怎样帮助小兔的了，现在大家都来学学小动物帮助小兔吧。(激发幼儿表演的欲望)将幼儿分成四组进行表演，让幼儿自行分配角色戴上头饰，利用道具、场景进行表演。老师提出表演要求：要根据故事内容表演，但是小动物之间的对话可以与别人不同，看看哪一组的小朋友表演得最好，最生动。教师参与表演活动进行指导，引导幼儿大胆运用自己的语言组织对话内容，编出与别人不同的对话来。 (五)萌发幼儿关心他人、爱帮助他人的情感。 《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空： （1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。 (1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3 3、判断下列语句是否正确： （1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2； （3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0； （5）若y x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空： （1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）y x --； （4）m y m x --； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a ＞b ，则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a c b （ c ＜0） 【学习反思】 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 仁者无敌，不是说仁者很会打架，打遍天下无敌手，而是说仁者心里面没有敌人，他不把外面的一切当作敌人。这个是个很有趣的问题，他还有敌人，就不是真正的仁者，他是真正的仁者，他就没有敌人 无敌，不是无人能敌，而是无所敌。仁者不会为了无味的的事情而争斗， 谢谢主席，大家好！ 我方观点是：仁者无敌！ 何为仁？孔子曰：讲仁爱人，好学求知、实践宽恕、智勇双全、健全人格，所谓之“仁”也。仁的含义包括道德、爱心、诚心、智慧等品格，体现在人类的方方面面；无敌，既长远的立于不败之地。 首先要重申的是： 1.根据孔子的圣言：仁者是仁爱，智慧的化身，无理智的所谓爱或者其他的目的伪善，不属于“仁”，言而有爱，爱而有度。东郭先生救狼那叫愚昧；农夫和蛇的故事那叫无知；宋襄公不擒二毛，那是昏庸；黄鼠狼给鸡拜年，那叫不安好心，这些都不是真的仁者，不应该在我们辩论范畴之内。 2.仁者不是完人，是在一定的时代背景一定领域对特定的对一定具体问题具体分析而言的。我们允许仁者限制在某领域中存在，而不是完美主义。正如二战后英国首相大选中，丘吉尔意外落选。《泰晤士报》评论说：此刻英国民众需要的是和平建设者而不是军事家，丘吉尔时代已经结束了。话虽如此，但又谁又能因为丘吉尔可能不是一个好的建设者而否认其在二战中仁者无敌的地位呢？ 3.仁者无敌是一个从长远出发的概念.我们所谓的敌不能是盲人摸象，以偏盖全、孤立、静止的看待事物。根据哲学家黑格尔先生的《小逻辑》的说法，前提正确是正确结论提出的保证。不应当犯“形而上学”的错误，？我方强调的“仁者无敌"是针对全局的长远的评判.正如前辈们所言：“千淘万漉（lu去声）虽辛苦，吹尽黄沙始见金”。终究结果是“仁者无敌”。 下面我方将从时间和空间两大线索来总结： 1. 从时间来看： ①.历史长河淘尽了无数的泥沙，也筛出了最耀眼的真金--仁。古人云：得道多助，失道寡助。又曰：修身齐家治国平天下。正因为这种“仁无敌，德有邻”的思想，周文王干戈未动，就已经三分天下而有其二；正因为有“攻心为上”的仁战伟略，诸葛亮才平定西南叛乱；正因为有“怀柔政策”，唐代才有了“贞观之治”。而商纣暴政，牧野之战人民倒戈；秦始皇仁义不施，而攻守之势异也；一切的经验和教训都记录着“仁者无敌”。 ②.在近代中国共产党施行“爱民、惠民、利民”的仁政，毛主席说：“我们八路军、新四军是为人民的利益而斗争的。”又曰：“人民军队是仁义之师。”虽然建党之初举步维艰，但历史终究证明人民的选择的正确。一大批党员涌现出来，焦裕禄、孔繁森，他们用仁爱的普世情怀温暖着人民，得到了人民的爱戴和拥护。 ③.今天，代表广大人民利益的八十一年的党又在坚持不懈的实践着。爱民、仁政，立足天下。党不但做到了，而且做对了。随着十六大的鲜花开遍祖国大地，我们有理由相信，中国必将在党的领导下走向新的辉煌，因为“仁者无敌”。 2. 从空间角度分析： ①. 人性之美莫过于仁和智。为什么电影《阿甘正传》会风靡全球，因为主人公诚实善良的天性深深打动了观众的心；为什么鲁迅不朽，是因为他始终对人民充满着人性关怀；为什么周恩来创造了外交史上的佳话，是因为他仁爱的心灵和谦谦君子之风；为什么我们高举邓小平理论的伟大旗帜，是因为其“我是中国人民的儿子，我深深爱着我的祖国和人民”的仁者风范。仁爱是做人之本，是人类最美的情操，通过上述启迪我们不得不说“仁者无敌”。 ②. 仁者在当今社会中地位极其重要。古人云：人之情，心服与德而不服于力。中国之所以 一、复习回顾:等式的性质1:（文字语言和符号语言） 等式的性质2: 二、探究新知：1：用“＞”或“＜”完成下列两组填空．你能发现其中的规律吗？（1）5 >3 ； 5＋2 3+2； 5+（-2） 3+（-2）； 5+0 3+0 (2) －1 < 3；－1＋2 3＋2 ； －1+（－3） 3+（－3）；-1+0 3+0 猜想不等式的性质1： 举例验证：: 2、用“＞”或“＜”完成下列两组填空．并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ，6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5） (4) －2 < 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 猜想不等式的性质2： 举例验证：: 猜想不等式的性质3： 举例验证： 三、运用新知 例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中，成立的是（） A、a-6 （5）ac bc （6）ac+c bc+c 四：目标检测 1、用“＜”或“＞”填空 （1）如果a>b 那么a ±c b ±c （2）如果a>b 且c>0那么ac bc （3）如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是（ ） A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件，说出x 与y 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）x-1/3>y-1/3 （2）-x/8<-y/8 （3）-1.25x+3>-1.25y+3 （4）8(x-y)<0 4、按下列要求，写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6, 两边都减去2，得 （2）x+5<0, 两边都加上-5，得 （3）3/5m>2, 两边都除以3/5,得 （4）-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得 “不等式的性质”的教学设计 07990201 侯志静 综合理科072班 一、课标分析 数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、教材分析 （1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。 （2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。 （3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会 受益终身电视剧《胜者为王2之天下无敌》 ——来自紫欽天作品《太极博弈原理》第四部仁者无敌之缘起紫欽天，《太极博弈原理》创始人，工程师，命理师，风水师，心理咨询师。 集哲学、玄易学、经济学、管理学，文化学，心理学等中西文化精髓于一身人物。 官方博客：https://www.360docs.net/doc/664405269.html,/ziqintian/default.html 读书和工作都是很少看电视剧的，但是有一部电视剧，我会经常回忆，反复看，那便是《胜者为王》，特别是第二部天下无敌，最富有哲理。而背景音乐是日本的川崎真弘所作的，非常沉稳，沧桑，宏厚，极具底蕴。 尤其在2010年时候，反复回味这部电视剧，从生活中渐渐体悟到何谓“仁者无敌”。由此有了《太极博弈原理》第四部仁者无敌。 看了这部电视剧，你们将会深深理解到“人在江湖，身不由己”！ 演员表： 演员都演得很好，曾华倩演的相当有气质。秦沛演失忆之后的赌王非常传神。 石志康有点象金庸笔下的张无忌，宅心仁厚，无意于名利却被形势所迫。他所做的每件事都不是自己想做的，总有这样那样的原因使他不得不做：重新出山帮助张天鼎是被张天鼎蒙蔽放不下朋友的义气； 重入赌坛是为妻子报仇； 和洪峰张天鼎生死大战是为了了结恩怨； 放过洪峰和张天鼎则是面对朋友和爱人求情的无奈； 唤醒聂万龙的记忆是受屠天龙的要挟； 最后和屠天龙决战也是为这么多死去的人的交代。 石志康实在不适合在残酷的赌坛中生存，他本质上还是那个毫无机心淳朴厚道的卖菜郎。 《胜者为王2之天下无敌》结局很凄凉，石志康的朋友们几乎全部葬送，而且到最后是与自己的亲生父亲作生死对决。 重大人物关系： 经典台词： 张适茹：你一世都不快乐，是因为你太为他人着想。 石志康：你完全变了！ 张适茹：我已经跟你说过，我已经不是以前的张适茹。也许现在的我，才是真正的我！ 你已经得到了你的一切！——石志康对利用他的张适茹说的话。 曲终人散时，石志康对阿茹说得一句话，这背后的那种凄凉又岂是表面看上去的那么潇洒。阿茹秀外慧中，和石志康情投意合，本来是可以恩爱一生的。但为了逼石志康去和屠天龙赌，以帮助自己拿回原本属于她父亲张天鼎的一切，她也学她的父亲那么不择手段：这些手段是她曾经多么唾弃的。最后，石志康帮她赢回了一切，但是却不想和一个这样不择手段的女人在一起了。她得到了她的一切了吗？ 9.1.2 不等式的性质 三维目标知识与技能 1、理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 < 3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3 ②5 >3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 问题2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 问题3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下： （1）若a >b ，则a+c > b+c ,a-c >b-c ； （2）若a >b ，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c ； （3）若a >b ，且c<0,则ac 孟子名言名句和解释，仁者无敌 1、仁者无敌。（《孟子·梁惠王上》）“讲仁德的人是天下无敌的。”） 2、老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。《孟子·梁惠王上》）孝敬自己家中长辈，并推广到孝敬别家的长辈；爱护我家的儿女，并推广到爱护别家的儿女。 3、权，然后知轻重；度，然后知长短。物皆然，心为甚。（《孟子·梁惠王上》） 用秤称一称，才能知道轻重；用尺量一量，才能知道长短。什么东西都是这样，人的心更需要这样。 4、乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧（《孟子·梁惠王下》） 以人民的快乐为自己快乐的人，人民也会因你的快乐而快乐；以人民的忧愁为自己忧愁的人，人民也会因你的忧愁而忧愁（人民便会和你一条心）。 5、我善养吾浩然之气。《孟子·公孙丑上》 我善于养我（这种至大至刚、塞于天地之间的）浩然之气。 6、子路，人告之以有过，则喜。禹闻善言，则拜。《孟子·公孙丑上》（孔子的弟子）子路，人家指出他的过失来，他很欢喜。（当年的圣君）禹听到不同意见后，很谦虚地向人家下拜。” 7、天时不如地利，地利不如人和。（《孟子·公孙丑下》）依靠天上（自然界）的有利条件，不如依靠地理上的有利条件。依靠地理上的有利 条件，不如依靠社会上人们和谐一致的有利条件。 8、得道者多助，失道者寡助。寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。《孟子·公孙丑下》在道义上占主动的人，能得到许多人的帮助。在道义上不占主动（无道、无德、无理）的人，不会得到别人的帮助。很少人帮助的人，连他的亲朋故旧也会背叛他；而那种得到多数人帮助的人，整个天下的人都会顺从他。 9、古之君子，其过也，如日月之蚀，民皆见之；及其更也，民皆仰之。《孟子·公孙丑下》 “古时的君子，犯了过失，如天上的日蚀月蚀一样，人们都能看得见。到他们改正错误以后，人们也都抬头看得很清楚。 10、上有好者，下必有甚焉者矣。君子之德，风也；小人之德，草也。草上之风，必偃。《孟子·滕文公上》 上面的人（指当政者）爱好什么，下面的人也爱好什么，甚至比上面的人更厉害。一个君子的道德表现好像是风，广大人民好比是草。风向哪边吹，草便向哪面倒。 11、孟子曰：“民事不可缓也。”（《孟子·滕文公上》） 孟子说：“老百姓生活和生产上的事不可不急地对待啊。” 12、贤君必恭俭礼天，取于民有制。（《孟子·滕文公上》） 一个贤明的君主，必须恭敬节俭，一切依礼来对待下面。从人民那里索取时，要按规定办事。 13、不以规矩，不成方圆。（不用圆规和曲尺，就不能正确地画出方形和圆形。） 幼儿五大领域教案 幼儿五大领域教案 【篇一：幼儿园五大领域公开课教案】 课堂教案| 幼儿园五大领域公开课教案活动班级：中班 活动目标： 1．当鼻子出血时，会用正确的方法自救和帮助他人。 2．知道鼻子的作用。 3．知道遇到问题时，不害怕不慌乱。 活动过程： 一．猜谜引入“左一孔，右一孔，是香是臭它最懂” 二．知道鼻子的作用 1. 讨论：幼儿讨论并给出答案 2. 验证 ⑴做实验 ②紧闭嘴巴，手轻捏住鼻子 总结：鼻子能闻，能呼吸 三．了解鼻子出血的急救方法 1. 教师引发生活经验（怎么做的时候鼻子会出血） 2. 讨论：鼻子出血时怎么办？ 3. 鼻子出血时会有什么感受？（鼓励幼儿不要害怕，要及时自救或向他人求救） 4. 教师指出正确的应对方法：a.自救;b.求救于成人c.帮助他人 有趣的影子 活动领域：科学—自然 活动名称：有趣的影子 活动班级：中班 活动目标： 1. 知道影子产生的原因。 2. 初步了解影子的大小与光源距离有关系。 活动重点：知道影子产生的原因 活动过程： 一．影子是怎样产生的 1. 带领幼儿观察影子；什么地方有影子；什么地方没影子；为什么？（进行思考） 2. ⑴谈话：幼儿对刚刚的探究有什么发现⑵教师小结：有光直射的地方有影子，没有光的地方没有影子，影子的产生需要光 二．实验探究 2. 教师引导幼儿注意光源和玩具间的距离对影子的影响 3. 教师小结 我爱幼儿园 活动领域：语言—讲述 活动名称：我爱幼儿园 活动班级：小班 1．能用自己的语言讲述图片的主要内容 2．乐意听同伴讲话，能大胆讲述自己的想法 3．熟悉幼儿园，萌发幼儿热爱幼儿园的情感 活动重点：能用自己简短的语言讲述图片中的主要内容 活动准备： 经验准备：参观过幼儿园，对幼儿园环境有一定了解 活动过程： 一．教师出示一张图片，引导讲述，引起幼儿兴趣。（这张图片上有什么？谁在做什么？这是哪里？） 二．幼儿讲述 1. 教师继续出示图片，利用这三个问题请个别幼儿在集体面前讲述自己在图片里看见的内容，教师适时帮助，指导幼儿用简短的语言进行讲述 2. 将剩下的图片发给幼儿，请幼儿两两结伴，互相说一说自己的图片上有什么，有谁在做神么，这是哪里 3. 教师小结，激发幼儿对幼儿园的喜爱之情 三．结束 请幼儿将图片带回家和家长分享，用学到的语言技巧讲述图片内容给家长听 活动领域：科学—自然 活动名称：毛毛虫找妈妈 活动班级：大班 1.1 课时1 不等式的基本性质 一、教学目标 （一）核心素养 在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，使学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平. （二）学习目标 1.理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础. 2.掌握不等式的基本性质，并能加以证明. 3.会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法. （三）学习重点 应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明. （四）学习难点 灵活应用不等式的基本性质. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第4页，填空： a b >? a b =? a b >?> ②a c b c a b +>+?> ③ac bc a b >?> ④33a b a b >?> ⑤22a b a b >?> ⑥,a b c d ac bd >>?> 2.预习自测 （1）当x ∈ ，代数式2(1)x +的值不大于1x +的值. 【知识点】作差比较法 【解题过程】2(1)(1)x x +-+=2(1)x x x x -=- 【思路点拨】熟悉作差比较法 【答案】[0,1] （2）若c ∈R ，则22ac bc > a b > A.? B.? C.? D.≠ 【知识点】不等式的基本性质 【解题过程】由22ac bc >，得0c ≠，所以20c >；当,0a b c >=时，22ac bc =. 【思路点拨】掌握不等式的基本性质 【答案】A. （3）当实数,a b 满足怎样条件时，由a b >能推出 11a b ，所以当0ab >时，11a b <. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】当0ab >时， 11a b <. (二)课堂设计 1.问题探究 探究一 结合实例，认识不等式 ●活动① 归纳提炼概念 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的. 【设计意图】从生活实例到数学问题，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程. ●活动② 认识作差比较法 关于实数,a b 的大小关系，有以下基本事实： 如果a b >，那么a b -是正数；如果a b =，那么a b -等于零；如果a b <，那么a b -是负数.反过来也对. 这个基本事实可以表示为：0;0;0a b a b a b a b a b a b >?->=?-=仁者无敌的辩论
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