三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题
三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长。
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图: 根据“已经植了9棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个）,每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米）,具体列式如下:
3×（9-1） =3×8=24（米） 答:第一棵和第九棵树相距24米。
练习1:
（1）在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长？
（2）在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊03米
6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵
长多少米？
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米？
【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树,那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段,每段是42÷6=7（米）。列式如下:
42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米）答:相邻两棵树之间的距离是7米。
练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米？
【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段？
【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7（处）,因而被锯开的段数有7+1=8（段）。列式如下: 28÷4+1 =7+1 =8（段）答:这根钢管被锯成了8段。
练习3:一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米？
【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼？
【思路导航】解答爬楼梯问题时,不能以楼层进行计算,而要用楼梯段数进行计算,因为第一层楼是不用爬的,“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”,根据题意“甲跑到4楼时,乙
恰好跑到3楼”,实际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算,甲跑到16楼,也就是跑了15段楼梯,应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍,在同一时间里,乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍,也就是这时乙跑了10段楼梯,即他跑到了第10+1=11（楼）。列式如下:
（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1 =2×5+1 =11（楼）
答:甲跑到16楼时,乙跑到了11楼。
练习4:小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层？
【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
【思路导航】在圆周上插旗,插的面数正好等于分成的段数,所以插了红旗300÷6=50（面）,由于每两面红旗中间插一面黄旗,所以黄旗的面数就等于红旗的面数,也是50面。
300÷6=50（面）答:跑道周围插了50面红旗和50面黄旗。
练习5:
（1）有一个正方形水池,周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
（2）一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？
奥数专题之植树问题
奥数专题之植树问题1 时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创3493人正在讨论相关问题 1．一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截9段要几分钟?24分钟 2．某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?40秒 3.从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?72级 4．一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?4楼 5．有一幢楼房高19层，相邻两层之间都有19级台阶，某人从2层走到12层，一共要登多少级台阶?190级 6．A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A 跑到16层楼时，B跑到几层楼?11层 7.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 8.一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？ 9.三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 10.时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 11.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 12.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？ 13.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 14.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题 知识点梳理 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系： 1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是： 但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是： 如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是： 2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：
数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 例题： 一、线型植树 1、求棵树 例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 2、求线路长 例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？ 拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆. 二、封闭型 1、圆形 例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题
三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题 一、知识要点 爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗？ 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长。 另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。 二、精讲精练 【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？ 【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图: 根据“已经植了9棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个）,每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米）,具体列式如下: 3×（9-1） =3×8=24（米） 答:第一棵和第九棵树相距24米。 练习1: （1）在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长？ （2）在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊03米 6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵
长多少米？ 【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树,那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段,每段是42÷6=7（米）。列式如下: 42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米）答:相邻两棵树之间的距离是7米。 练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米？ 【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段？ 【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7（处）,因而被锯开的段数有7+1=8（段）。列式如下: 28÷4+1 =7+1 =8（段）答:这根钢管被锯成了8段。 练习3:一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米？ 【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼？ 【思路导航】解答爬楼梯问题时,不能以楼层进行计算,而要用楼梯段数进行计算,因为第一层楼是不用爬的,“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”,根据题意“甲跑到4楼时,乙
奥数小学三年级-植树问题
第4讲植树问题 知识点、重点、难点 以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题. 植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.
例题精讲: 例 1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵). 答:一共需要准备41棵树苗. 例 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例 3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例 4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).
三年级举一反三第6讲植树问题
第6讲 植树问题 一、知识要点 爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？ 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。 二、精讲精练 【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ 【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图： 根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下： 3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。 练习1： （1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？ （2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？ 【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如下： 42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。 练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？ 3米6米9米12米15米18米21米24米9棵 8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵
小学三年级奥数第6讲 植树问题附答案解析
第6讲植树问题 一、知识要点 1、基本概念： 总长：植树路线的全长。 棵距：两棵数之间的距离。 段数：总长中共有几个棵距 棵数：植树的总棵树 2、基本类型以及关系式： （1）路的两端都要植树 棵树=线路总长÷棵距+1 线路总长=棵距×（棵树－1） 棵距=线路总长÷（棵数－1） （2）路的两端都没有植树 棵树=线路总长÷棵距－1 棵数=段数-1 (3)路的一端植树，另一端不植树 棵树=线路总长÷棵距 棵数=段数 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练 【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ 练习1： （1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？ （2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？ 【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？ 【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？ 练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？ 【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？ 练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
小学三年级奥数植树问题6篇
小学三年级奥数植树问题6篇 1.小学三年级奥数植树问题 1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。 2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。 3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟？ 4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？ 5、植树节到了，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？2.小学三年级奥数植树问题 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一
共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 3.小学三年级奥数植树问题 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层？ 4.小学三年级奥数植树问题 1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 答：41根。2000÷50+1=41（根） 2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？ 答：248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵） 3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。问：共需树苗多少株？ 答：150÷3=50（棵）。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题) 知识图谱 城镇规划师 知识精讲 植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下： 一．在不封闭的线路上植树问题 1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1 棵数． ÷- ⨯- 棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数． 3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1 棵数． ÷+ 棵数；株距=总长()1 ⨯+ 二．在封闭路线上植树问题 1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树． 2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数． 三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点． 三点剖析 本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．
课堂引入 例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划． 在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？ 例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？ 直线上植树 例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？ （2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？ （3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？ （4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？ 大家一定要认真读题，看看 到底是在哪种树呢？ 例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？ （2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？ 这道题跟上一题好像 有些区别~
三年级奥数上 第6讲 植树问题
第6讲植树问题 知识乐园 熊大和熊二想在一条长100米的小路的两旁从头到尾种植松树，如果每隔5米种一棵松树，那么一共需要多少棵松树苗？ 专题精讲 （一）直线型植树问题 植树问题的三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.直线型的植树问题，包括三种情况： （1）两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1） （2）一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数. （3）两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）. 【例1】学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
【例2】春天来了，喜羊羊要在门前的一条小路的两边种柳树，这条小路长50米，以他的家为起点，起点不种树，以后每隔5米种一棵柳树，则他一共需要从村长哪里购买多少棵树苗？ 【例3】学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？ 【例4】在一条长1200米的马路两边每隔40米种一棵松树，在每相邻的2棵松树之间又补栽1棵银杏树．请问这条马路两边一共栽了多少棵树？ 【例5】在学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？
小学奥数植树问题
小学奥数植树问题 关于小学奥数植树问题 奥数植树问题1 植树问题 今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？ 解答：画示意图如下： 由图可见，这段马路的11棵树之间有10个"空"，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做"植树问题。" 【小结】植树问题通用公式：距离=间隔×段数 需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。 不封闭体系，两端种树：棵数=段数+1 一端种树：棵数=段数 两端都不种：棵数=段数-1 封闭体系：棵数=段数 关于小学奥数植树问题2 一、知识要点 1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形： (1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即： 棵数=段数+1; (2)如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数; (3)如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即： 棵数=段数-1。 2.在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：
棵数=段数。 二、精讲精练 【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米? 【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28-1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。 练习1： 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长? 2.们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米? 3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵? 【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树? 【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48(棵) 练习2： 1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树? 2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米? 3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵? 【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。 【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101-1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
三年级奥数植树问题应用题
三年级奥数植树问题应用题 【篇一】 1、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树? 2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花? 3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树? 4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米? 5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟? 6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯? 7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶? 8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒? 9、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 10、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花?
【篇二】 1、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆? 2、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗? 3、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼? 4、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟? 5、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵? 6、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米? 7、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵? 8、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵? 9、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 10、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵? 【篇三】
三年级奥数举一反三第十六周 植树问题-精选本
第十六周植树问题 专题简析： 爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。”小朋友，晶晶答得对吗？ 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？ 思路导航：要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图： 9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵24米21米18米15米12米9米6米 3米0 根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树 和第九棵树之间的间隔是9－1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。 练 习 一 1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？ 2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？ 3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 思路导航：根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11－1=10个。40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10=4米。 练习二 1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？ 2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 3，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
三年级下册数学试题-奥数练习：植树问题(含答案)全国通用
植树问题 1.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5 米种一棵树，共种10 棵树，则马路长__________米。 2.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4 米种一棵树，共种8 棵树，则马路长__________米。 3.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6 米种一棵树，共种7 棵树，则马路长__________米。 4.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5 米种一棵树，马路长50 米，则共种__________棵树。 5.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4 米种一棵树，马路长36 米，则共种__________棵树。 6.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30 米，共种了12 棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相 邻两树之间距离______6____米。 7.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长36 米，共种了20 棵树，相 邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。 8.有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40 米，东路和 西路分别长80 米．每隔5 米种一棵树，则共种__________棵树。 9.有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30 米，东路和 西路分别长60 米．每隔3 米种一棵树，则共种__________棵树。
10.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5 米种一棵树，共种8 棵树，则马路长__________米。 11.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4 米种一棵树，共种7 棵树，则马路长__________米。 12.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5 米种一棵树，马路长40 米，则共种__________棵树。 13.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4 米种一棵树，马路长28 米，则共种__________棵树。 14.马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30 米，共种了10 棵树，相邻两棵树之间的距离相等， 则相邻两树之间距离__________米。 15.马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40 米，共种了18 棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。 16.在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔9 米安一盏路灯，一共安了 20 盏路灯．已知北路长81 米，则西路长__________米。 17.在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔5 米安一盏路灯，一共安了 18 盏路灯．已知北路长55 米，则西路长__________米。
三年级奥数专题：植树问题
三年级奥数专题：植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事.确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”.还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解. 先介绍四类最简单、最基本的植树问题. 为使其更直观，我们用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题. 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1. (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”. (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1. (4)封闭线上，“点数”=“段数”.
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形. 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树?这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵). 又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米.肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树?由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵). 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树?因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵). 再例如，一个圆形水池的围台圈长60米.如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花?这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆). 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解. 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根.这段路长多少米? 解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9.这段路长为50×(10-1)＝450(米). 答：这段路长450米. 例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒?
三年级下册奥数 植树问题
三年级下册奥数植树问题 知识提纲：植树问题是我们解决问题的拓展延伸，加强我们对数形结合的理解 和使用的强化作用。 1.植树问题可以分为以下3种情况： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的课数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分的段数相等，即:棵数=段数。 （3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。 2.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的段数相等，即:棵数=段数。 【课前小练笔】：小文的本数比小康本数多15本，小文的本数是小康的4倍。小文，小康各有多少本？ 【例题1】：小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米? 【思路指示】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图。 0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵 根据“已经植了9棵树”,我们从图中可以看出,第1棵树和第9棵树之间的间隔数是9-1=8 个,每个间隔是3米，所以第 1棵树和第9棵树相距3X8=24米。列式如下: 3×(9-1)= = 24(米) 答:第1棵树和第9棵树相距24米。 【总结】在植树问题中求总长度，我们可以采用画图的方法；从理解上看可以联系到：棵数=段数+1，反过来：段数=棵数-1，从而再乘上每段的长度得到总长度。 【练习1】在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 【练习2】在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花,从这条走廊的起点到终点一共放了 18盆菊花。这条走廊长多少米?
三年级下册数学试题植树问题奥数拓展例题分析全国通用无答案
植树问题【奥数拓展】 应用题：植树问题 熟悉：植树问题中全长、间距、棵树、段数之间的关系。 掌握：用公式解决生活中植树问题的技巧和方法。 诀窍1 直线型植树问题 例题1： （1）在长240的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都植了树。若两端都植了树，共植树多少棵？ 【解析】在水渠一边植树，当两端都植树时，棵数=段数+1，240÷3+1=81（棵） （2）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若只有一端植了树，共植树多少棵？ 【解析】在水渠一边植树，当一端植树时，棵树=段数240÷3=80（棵） （3）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都不植树，共植树多少棵？ 【解析】在水渠一边植树，当两端都不植树时，棵树=段数-1，240÷3-1=79（棵） （4）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都摆花，需要多少盆花？ 【解析】在水渠两边摆花，当两端都摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：81×2=162（盆） （5）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若只有一端摆花，需要多少盆花？ 【解析】在水渠两边摆花，当一端摆花时，用单边花树×2即可，所以共需：80×2=160（盆） （6）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都不摆花，需要多少盆花？ 【解析】在水渠两边摆花，当两端都不摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：79×2=158（盆） 答：两端都植树，共植81棵；只有一端植树，共植80棵；若两端都不植树，共植79棵；若两端都 不植树，共植79 162盆；若水渠两边摆花，一端有花共需 要160 练习1： 丁丁学校旁边的一条路长4米种一棵树，一共能种几棵树？
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第6讲 植树问题精英篇(解析版)全国通用
第六讲植树问题 本讲主要学习直线型、封闭型植树问题以及其他类似于植树模型的问题．包括：锯木头、剪绳子、爬楼梯、时间问题、方阵问题等．通过本讲的学习，要求学生掌握两种类型的植树问题： 1、理解并掌握直线型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题； 2、理解并掌握封闭型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题. 通过本讲学习，要求同学们理解掌握直线型、四周型植树问题计算方法以及其他类似植树问题的模 型的计算技巧，培养学生解决应用题的能力． 分析：因为从一层到十五层中间一共有14个楼梯段，蓝猫一共上了300个台阶，每楼的阶梯有20个台阶，这时蓝猫应该在第：300÷20+1=16（层）上，所以，服务员告诉蓝猫在这层上找不到淘气的房间. （一）直线型植树问题 解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况： （1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1） （2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数. （3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）. 【例1】（★★★）在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来教学目标 专题精讲 想 挑 战 吗 ？ 有一天蓝猫去中原大厦见淘气，可是蓝猫却遇到了下面的事情： 中原大厦高又高，顶端像在云中飘． 淘气住在十五层，不坐电梯爬高高． 每楼阶梯二十阶，上了三百台阶找房号． 服务员对我笑了笑，你在这层找不到． 聪明的同学你能告诉蓝猫这是为什么吗?
三年级奥数第6讲植树问题例题练习及答案
第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).
答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.