第七讲：经典分数应用题类型[1](完整资料).doc

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第七讲：经典分数应用题类型

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分数应用题的两种解法

A算术法：（核心是量和分率之间的对应关系）

B方程法：（核心是激活和联系）

下面是方程法的经典总结：

（1）解——（核心）移项——{移项要变号}

（2）设的五个原则——①设单位1为x ②设原来的量为x ③设

关键量（中间量）为x ④设单一量为x

⑤设较小量为x

（3）列——找关系句{6种基本关系：和、差、倍、分、比、相等的关系}

典型例题

例1、小华看一本故事书，第一天看了全书的1

还多21页，第二

少6页，还剩下172页，这本书共有多少页？（通天看了全书的1

过假设推算找出解题方法）

例2、一本文艺书，小明第一天看了全书的1

，第二天看了余下

，还剩下48页，这本书共有多少页？

的3

例3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的1

多100

少20元，又买了一个600元的饮水机，元，买小食品花了余下的1

正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？

后加入20千克，第二次例4、有一个油桶里的油，第一次倒出1

多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里倒出这时油的1

有油多少千克？

给乙桶后，又从乙桶中例5、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1

给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中倒出1

各有多少千克油？

例6、有两筐苹果，甲筐占总数的11

，如果从甲筐取出7.5千克

，甲筐原来有千克苹果。放入乙筐，这时乙筐占总数的3

例7、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖果中奶糖有多少块？

，后来又往袋里放了6个例8、袋里有若干个球，其中红球占5

。原来袋里有多少个球？

红球，这时红球占总数的1

例9、桃树棵树的3

5和梨树棵树的4

相等，两种果树共有141棵，

两种果树各有多少棵？

例10、甲、乙两个养马场养的都是红、白、黑三种颜色的马，其中红马、白马数分别占养马总数的36%和34%，还知养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？

课堂练习

1、红花村修了一条水渠，第一周修了全长的2

多10米，第二周

少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米？修了全长的1

。现在甲队派30人到乙队，则乙2、乙队原有的人数是甲队的3

队人数是甲队的2

。原来两队一共有多少人？

3、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的1

倍，蕾蕾读过页。

4、筑路队修一段路，第一天修了全长的1

又100米，第二天修了

余下的2

，还剩下500米，这段公路全长多少米？

5、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得1

，这个真分数是。

6、甲乙两人各有钱若干元，甲拿出1

6给乙后，乙又拿出1

给甲，

这时他们各有240元，两人原来各有多少元？

7、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的1

，仓库原有货物多少吨？

8、仓库有一些化肥，第一天用去总数的1

3又1

袋，第二天用去剩

下的1

4又1

袋，第三天用去再剩下的1

又1

袋，这时剩下3袋化肥。

仓库里原来有化肥多少袋？

9、甲、乙、丙、丁四个人向希望工程捐款，甲捐的是其他三个

人之和的1

2，乙捐的是其他三个人之和的1

，丙捐的是其他三个

人之和的1

。已知丁捐了260元。这四个人共捐了多少元钱？

10、甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占9

，若乙给甲12张，

则乙余下的张数占总数的2

。两人共有邮票多少张?

家庭作业

1、一捆电线，第一次用去全长的1

4，第二次用去余下的1

，第三

次用去总数的1

，这时还剩下36米。这捆电线共长多少米？

2、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的1

恰

相等。两袋大米大米各重多少千克？

好与第二袋大米的2

，后来又转来了15名女生，3、某科技发明兴趣小组中女生占7

这样女生占总人数的3

。这个兴趣小组男生有多少人？

4、三个小朋友合买一枚价值108元的2008年奥运会纪念章，第

一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1

。问，第三个孩子付了多少元？

5、泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二

，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少周修了全长的2

米？

是6、李叔叔和张伯伯甲一共养了106只鸡，李叔叔家的鸡中有3

8公鸡，张伯伯家的鸡有7

是母鸡，他们两家一共养了多少只母

鸡？

7、一天上午，六一班学生缺席人数是出席人数的1

，下午又有一名学生因事请假，这时出席人数正好是缺席人数的5倍，这个班上午缺席多少人？

8、9

31的分子分母都加上同一个数，约分后得到5

。要加上的这

个数是（）。

学大精品讲义六上数学(含答案)第七讲分数乘除法应用题

第七讲分数除法应用题 .知识梳理（一）单位“ 1”的量和数量关系：（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题：（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。、方法归纳（一）单位“ 1”的量和数量关系 4 故事书本数=科技书本数x 一 5 3 一批苹果的重量x —=已卖出的苹果的重量 8 1 乙数x （ 1 + 一）=甲数 3 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 4 （1）故事书是科技书本数的一 5 3 （2）一批苹果已卖出一。 8 1 （3）甲数比乙数少_。 3 :多少十几分之几=这个数

（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。

3 三、课堂精讲: 【复习】 1. 列式计算下面个题: (3) —个数是65，它的1 是多少? 3 1 (4) 一个数的是65，这个数是多少? 3 1 4 (5) —个数的是65，这个数的是多少? 3 5 2. 写出下列数量关系式： 4 (1) 故事书是科技书本数的— 。_ 5 1 (2) 奶糖块数的一相当于水果糖块数。 3 ― 亠 1 (3) 实际造价比计划咼 _____ _______________________________________________ 8 1 (4) 甲数比乙数少 _________________________________________________________ (一) 单位“ 1”的量和数量关系一个数+( 1 +几)=另一个数几或一个数十 1-几)=另一个数几 (1) 1 是5的几分之几? 4 6 1 5 (2) 的是多少? 4 6

分数应用题专项训练(经典)

分数应用题专项训练（1）姓名：班级：家长签署：一、看图列式 5 2“1” ( )米 50米列式： (2) 5 2“1” ( )米 50 列式： (4) 5 2“1” 20米 ( )米列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米列式： (6) 5 2“1” 30 ( )米列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米列式：

二、对比练习： 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？ 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3 ,新买故事书多少本？ 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3 。图书室原有故事书多少本? 三、解决问题： 1，一桶油100千克，用去40千克，用去几分之几？ 2，一桶油100千克，用去5 2 ，用去多少千克？ 3，一桶油用去40千克，占这桶油的5 2 ，这桶油原有多少千克？ 4，一份文件3600字，张阿姨打了文件的3 2 ，还剩多少字没打？ 5，小红共120元钱，买图书用去21，买画笔用去3 1 ，小红还剩多少钱？ 6，两辆汽车，第一辆汽车坐36人，第二辆比第一辆少坐6 1 ，两辆车一共坐多少人？ 7，某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的10 1 ，下半年生产棉袜多少万双？

分数应用题专项训练（2）姓名：班级：家长签署：一、先画出单位“1”的量，再将“比”的结构改成“是”的结构。（1）五月份比四月份节约了 72 ，五月份是四月份的（）。（2）八月份比七月份增产了53 ，八月份是七月份的（）。（3）五年级比六年级人数少81 ，五年级人数是六年级的（）。（4）今年产值比去年增加了6 5 ，今年产值是去年的（）。（5）一件西服降价10 3 出售。现价是原价的（）。二、练习提高： 1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了10 1 ,计划投资多少万元? 2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了4 1 , 去年养鸡多少只? 3、一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多4 1 ，养的鸡有多少只？ 4、一条公路,已经修了全长的4 3 , 还有60千米没修, 这条公路有多少千米? 5，甲数是12。（1）乙数比甲数多31，求乙数。（2）乙数比甲数少3 1 ，求乙数。

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人）（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

分数乘法应用题四种类型总结

分数乘法应用题 4种类型总结 1、简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。例如：A 有18个，B 是A 的6 1，B 是多少个？等量关系：B ＝A × 6 118个 A ： B ： 6 1列式：18× 6 1=3（个）总结：已知单位1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量扩展：例如：A 有18个，B 是A 的6 1多5个，B 是多少个？等量关系：B ＝A ×6 1＋5 列式： 18× 6 1＋5=8（个） 2、两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题例如，A 有18个，B 是A 的3 1，C 是B 的 2 1,C 是多少个？线段图： B 等量关系：B ＝A × 3 1C ＝B × 2 1即：C ＝A × 3 1× 2 1列式： 18× 3 1× 2 1＝3 (个) 总结：这种类型的题目中有两个单位1，有两个分率，计算时先算出 B ，再算 C ， B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。 3、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题例如：六一班有 48名同学，男生占 8 5，女生有多少人？线段图：列式：48－48× 8 5=18（人）48×（1－ 8 5）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。 4、一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多 4 1，小林有存款多少钱？线段图：等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款× 41列式：320＋320× 4 1=400（元）320×（1＋ 4 1）=400（元）

(完整)三年级下册苏教版(七)分数的初步认识练习题

一、填一填 1、鱼塘中有7条白鲤鱼和8条红鲤鱼，白鲤鱼占这些鱼的（）。如果跑掉一条白鲤鱼，这是红鲤鱼占这些鱼的（）。 2、3角＝（）元 5厘米＝（）分米 40秒＝（）分 3分米＝（）米 3、把1吨平均分成11份，每份是1吨的（）。 4、97里有（）个91，（）个71是7 6。 5、有56颗糖果，如果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（）颗糖果，是这些糖果的（）。如果平均分给7个小朋友，每个小朋友分得（）颗糖果，是这些糖果的（）。 6、小刚家有13个蛋挞，小刚吃了4个，吃掉的是原来总数的（），没吃的是原来总数的（）。 7、一盒火柴有24根，爸爸用了其中的 8 3，爸爸用了（）根。二、判断题 1、1米的 10 1是1分米。（） 2、119是11 3的3倍。（） 3、将一段绳子剪7次，剪成相同长度的小段，其中的1段是这段绳子的7 1。（） 4、一杯水喝了一半后再喝一半，还剩原来的4 1。（） 5、小强吃了24个月饼的61，小强吃了4个月饼。（）三、列式计算（1） 83比一个数少21，这个数是多少？（2）比 72多7 4的数是多少？

四、解决问题 1、一根绳子长48米，第一次剪下它的 41，第二次剪下剩下的32，绳子还剩多少米？ 2、妈妈买回39块小蛋糕，小马虎吃了全部的3924，妈妈吃了全部的3912，剩下留给爸爸。爸爸吃了多少块小蛋糕？ 3、小明看一本书，一共有28页。第一天看了全部的73，第二天看了剩下的43，两天一共看了多少页？ 4、水果摊上有一堆水果，其中有 72是苹果，有73是桔子，剩下的是梨子。梨子有6个，求苹果和桔子各有多少个？ 5、妈妈今年36岁，红红的年龄刚好是妈妈的41，红红的年龄刚好是奶奶的203，奶奶年龄几多岁？

六年级数学分数除法应用题8套练习题经典全精品

【关键字】问题、速度、解决分数除法应用题（一）一、细心填写： “一桶油的43重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×4 3=（） “男生占全班人数的95”，把（）看作单位“1”，（）×9 5 =（） “鸭只数的72等于鸡” 把（）看作单位“1”，（）×7 2 =（） 45是（）的95，107吨是（）吨的21，（）是43平方米的3 1 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、女生480人全校？人 3、 “1”？只足球 45 只排球 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3 ，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去4 3 ，这批大米共多少千克？

5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？

分数除法应用题（三）一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（）看作单位“1”，（）×201=（） “杨树棵数占松树的95”，把（）看作单位“1”，（）×95 =（） “一桶油，用去72” 把（）看作单位“1”，（）×72 =（） “梨重量的43与桃一样多” 把（）看作单位“1”，（）×4 3 =（）二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷玉米棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的 7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？分数除法应用题（四）一、细心填写： “甲数占乙数的 54”，把（）看作单位“1”，（）×54=（） “丙数的53等于乙数”，把（）看作单位“1”，（）×5 3 =（） 80米是200米的（），200千克的53是（），（）125吨的5 4 。二、解决问题 1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？ 2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的 3 1 。小明今年多少岁？ 3、今年小明12岁，是妈妈年龄的 3 1。妈妈今年多少岁？ 4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之

常见的百分数应用题的几种类型

常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1：4是5的百分之几？例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比4多25％，求这个数。例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比5少20％，求这个数。例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：4比一个数少20％，求这个数例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题：5比4多百分之几？例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题1：4比5多百分之几？

39分数应用题转分率类型精选

分数应用题转分率类型精选 1. 一根绳子长24米，第一次剪去85，第二次剪去的是第一次的52 。还剩下多少米？ 2. 3. 修一条8千米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的53 。还剩下多少千米没修？ 4. 看一本书240页的故事书，第一天看了51，第二天看的是第一天的85 ，两天一共看了多少页？ 5. 一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的31 ，还剩12千克。这桶油多少千克？ 6. 一条绳子第一次用去13 米，第二次用去余下的1 3 ，还剩6米，这条绳子原来长（）米。 7. 粮店有一批大米，第一周售出了36％，第二周售出余下的25％，第三周售出第二周售出后下的40％，还剩180千克．粮店原有大米多少千克？ 8. 化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1 6 ，第二天又生产了余下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的1 5 ，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？ 9. 修一条8千米的路，第一天修了21千米，第二天修了余下的53 。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？

10. 一条公路，3天修了整个公路的15 ，剩50千米，10天修了剩下的1 2 还剩多少？ 11. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的5 2 ,第二天卖出的是第一天的9 8,第二天卖出化肥多少吨? 12. 120米，这条公路全长多少米? 13. 一本书200页,刘叔叔第一天看了它的41,第二天看了剩下的32 ,第三天应从哪一页看起? 14. 小明看一本180页的故事书,第一天看了51,第二天看了余下的83 ,第三天他应该从哪一页开始看起? 15. 有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41 。小猴子拿走了多少个桃？ 16. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的52 ,第二天卖出的相当于第一天的98,第二天卖出多少吨? 17. 水果店运来82筐水果,第一天卖出26筐,第二天卖出剩下的85,第三天全部卖完,第三天卖出多少筐? 18. 修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的52 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 19. 张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？ 20. 一本书共80页,小红第一次看了它的41,第二次看了余下的32 ,还剩多少页

22分数百分数应用题综合解法经典题型 (13)

分数百分数应用题综合解法经典题型 1. 一个长方形的长是16米,宽是长的3/4?这个长方形的面积是多少? 2. 某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？想：题中把（）看作单位“1”的量，要求女生多少人，可以先求出（），也就是（）×75%＝（）；还可以想：要求女生多少人，可以先求出女生人数相当于男生的（），也就可以用男生人数×（）＝女生人数。 3. 果园里有梨树150棵，比桃树多20%,苹果树比梨树少20%。150 ÷（1+20%）表示求（）150╳（1-20%）表示求（）150÷（1+20%）╳20%表示求（） 4. 食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了121 。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？ 5. 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？ 6. 红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的79 ，六年级有学生多少人？ 7. 学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的（）（），电子邮件有（）封。

8. 一块长方形地，长120米，宽比长短31。这块地的面积是多少平方米？ 9. 一列火车每小时行120 千米，一辆汽车每小时行的比火车慢41，（添加问题并解答） 10. 一袋杂交大米，吃掉它的20％以后，再增加余下的20％，现在这袋大米的重量是 [ ] A.比原来轻 B.比原来重 C.和原来重量相等 11. 修一段公路,已修了90米,比未修的23 少15米,这条公路还有多少米未修? 12. 小明家四月份电话费64元，以后每个月都比前一个月少了81。他家六月份电话费多少元？ 13. 禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43 ，养的鸭是鹅的2倍少100 只。养鸭多少只？ 14. 李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。今天生产的是昨天的98 。今天李师傅生产了多少个零件？ 15. 故事书的75%与科技书的50%都是60本，（）书比（）书多，多（）本。 16. 长方形的周长是10米,宽是长的2 3 ,这个长方形的面积是( )平方米?

分数百分数应用题的知识点总结

分数百分数应用题的知识点总结集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位1 2、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目 3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。（1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）。举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？ 2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。 3、甲数是乙数的4 1，甲数是乙数的百分之几？（2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“1”的数量。如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。方法：多的数量÷单位“1”的数量=多几分之几（多百分之几）少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几（少百分之几）

举例： 1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？ 2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？ 3、甲数是乙数的41，甲数比乙数少百分之几？ 2、求数量的应用题。（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25，男生有几名？ 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的 710，鹅比鸭少27，鹅有几只？（2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问

第七讲假设法解分数应用题

第七讲假设法解分数应用题一、学法指导 1、用假设法解题中常用的假设方法把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。 3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。 4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。二、例题选讲例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6 1 后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6 1 后剩余的同样多，即足球的个数相当于排球的（1-6 1 ），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4 3 和二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43 =72人，比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5 3 相差的人数，这样就可以求出二班的人数了。例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3 1 ，卖出梨子箱数的10 1 ，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？

思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3 100 箱，因为苹果箱数的31比梨的101多16箱，所以3 100 箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的 31与梨箱数的10 1 的和，从而可求出梨子的箱数。例题4、小红的图书的本数是小强的2 1 ，两人各买5本后小红的图书本数是小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2 1 ，那么小红只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221 本就是现在小强的32和现在小强的2 1 相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，再求原来的本数。例题5、某校五年级男生人数是女生的3 2 后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生人数的4 3 ，五年级现在有男生、女生各多少人？思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3 2 ，那么男生应转走3 ×3 2 =2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12 1 ，由此求出所求的问题。

分数应用题三种基本类型

分数应用题三种基本类型分数应用题存在三种基本量：对应分率、对应量、单位“1” 看见分率几几，要想到它的单位“１”和对应量是什么。也就是要弄清楚谁是谁的几几，从而得到数量关系式为：单位“1”×对应分率=对应量如：一桶油用去了25 。25 表示把一桶油平均分成5份，用去的占这样的2份。即用去的是（占）一桶油的25 。 25 是用去的对应分率，它的对应量是用去的数量，单位“1”是一桶油，其关系式为：一桶油×25 =用去的一．求分率 1．求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数÷另一个数。 2．求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几，就是求多的或少的是单位“1”的几分之几，用多的或少的÷单位“1”。分两步：先求出多的或少，再用多的或少的÷单位“１”（比后面的量）二．求对应量 1．求一个数的几分之几是多少，就是求对应量，用“一个数×几几 ”，即单位“1” ×几几 =对应量。 2．求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，用“一个数×

（1+几几）。如：A 比B 多或少几几，把比多或少几几转化为是几几，即A 是B 的（1+几几）。A=B ×（1+几几）三．求单位“1” 1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用“是多少÷几几 ”，即对应量÷对应分率=单位“1” 2．已知比一个数多几几或少几几的数是多少，求这个数。用“是多少÷（1+几几）” 如：A 比B 多或少几几，把比多或少几几转化为是几几，即A 是B 的（1+几几）。已知A 求B ，B=A ÷（1+几几）。练：五年级有男生25人，女生20人１、男生是女生的几分之几？２、女生是男生的几分之几？３、男生比女生多几分之几？４、女生比男生少几分之几？五年级有男生25人，根据下面的条件求女生有多少人？ 1．女生是男生的45 。３、男生是女生的54 2．女生比男生少15 。４、男生比女生多14

第七讲百分数应用题分析

百分数应用题第一部分浓度问题思考：把5克盐放入95克水中，所配成的盐水浓度是多少？一、溶液的稀释和浓缩【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【巩固练习】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？【例2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【巩固练习】用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？二、不同浓度的溶液的混合【例3】浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

【例4】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【例5】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【巩固练习】 1、有浓度为10％的糖水60克和浓度为20％的糖水140克，两种糖水混合后，浓度是多少？ 2、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？ 3、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？第二部分打折销售问题概念引入： 1、成本： 2、售价： 3、卖价： 4、利润=售价-成本（进价） 5、利润率=成本成本售价-×100％

前期引入： 1、一件商品进价20元，卖价30元，利润是多少？利润率是多少？ 2、一件商品，进价200元，以20％的利润率定价，则定价是多少？若该商品又打9折售出，售价是多少？ 3、一件商品，卖价是240元，可获利20％，则进价是多少？一、方案选择问题小红说：甲乙两个商场所送的礼券一样多；小芳说：丙商场比丁商场便宜；小亮说：丁商场优惠后的大衣的价钱是1185元。你认为谁说的对，请说明理由？例2：妈妈打算花掉500元购物。甲商场以打八折的措施优惠，乙商场“满100送20元购物劵”。你认为妈妈在那个商场买划算？例3：老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：已知老张购买者三件物品一共12500元。老张应付多少钱？

经典六年级比例及分数应用题练习(超经典)

圣匀新教育中心比例的应用练习题姓名＿＿＿年级＿＿＿得分＿＿＿ 1 小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本故事书是多少页？ 2 小华看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？ 3 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售．运费是原价的，营业费和利润一共是原价的，已知售价是123元，求出厂价多少元？ 4 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 5 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前二次运后）又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？ 6 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速率比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？ 7 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．

参考答案： 1. 分析：每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，还剩下全书的没看，已经看了的是全书的，60页与全书的直接对应，全书的页数就可以顺利求出．解：①看了多少页，15×4＝60（页） ②看了全书的几分之几？ ③这本书有多少页？（页）综合算式：（页）答：这本故事书是150页． 2. 分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．画线段图：解： = 264（页）．答：这本故事书共有264页． 3. 分析：设出厂价（原价）是“1”，那么售价是原价的，它相当于123元，

小学六年级分数应用题方法

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现： 1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的：（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。基础理论（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几（分率）=是多少（分率对应的比几较量）。 4 例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 4 白菜的总重量×= 吃了的重量 4 100 ×=80 （千克） 5 答：吃了80千克。例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2 1 （小红体重 + 小云体重）× = 小新体重 2 （42+40）× =41 （千克）几（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。） 4 青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 75 ×5=60（次）几（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+ 几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数 ×（1+ 4 ）=婴儿每分钟心跳的次数 5 4 75 ×（1+ ）=135（次） 5 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量× 几（分率）=少多少（分率对应的比较量）。几例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？（所求数量和已 5 1 知分率直接对应。）足球的个数×5= 篮球比足球少的个数 1 20 ×5=4 （个）（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1- 几）（分率）=是多少（分率对应的几比较量）。 1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数 5 量对应的分率。） 1

学大精品讲义六上数学第七讲分数乘除法应用题

3 3 第七讲分数除法应用题「知识梳理（一）单位“ 1”的量和数量关系：（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题：（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。、方法归纳（一）单位“ 1”的量和数量关系 4 （1）故事书是科技书本数的 -。故事书本数=科技书本数x 5 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 3 （2） —批苹果已卖出。一批苹果 8 1 （3）甲数比乙数少一。乙数 X （ 1 + 3 的重量x =已卖出的苹果的重量 8 1 -） =甲数 :多少十几分之几=这个数

（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 33

3 三、课堂精讲：【复习】 1. 列式计算下面个题: 1 口 5 匚 \ 1 ,5 ― (1) 是的几分之几？ ( 2) 的是多少? 4 6 4 6 1 (3) —个数是65，它的是多少? 3 1 (4) 一个数的是65，这个数是多少? 3 1 4 (5) —个数的是65，这个数的是多少? 3 5 2. 写出下列数量关系式: (1) 故事书是科技书本数的 1 (2) 奶糖块数的相当于水果糖块数。 3 ― 亠 1 (3) 实际造价比计划咼一个数+( 1+几)=另一个数几或一个数+( 1- 几 )=另一个数几

290精英课程 4 8 1 (4) 甲数比乙数少 — (一) 单位“ 1 ”的量和数量关系例1完成数量关系式: 6 3 1.已经加工了一批零件的 2 ?一批苹果已卖出 11 8 6 3 ( ) = = 11 8 （）（1 _6）= (1 3)= 11 8 3 ?女同学人数比男同学多 1 4. 3 杨树的棵树是柳树的 8 7 1 3 8 7 (1 1)= (1 3 )= 8 7 ' 1 (1 1)= (1 3 )= 8 7 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。几解法：一个数X =多少，单位“ 1”是“一个数”，单位“1”未知，用除法，用 “多几几少十 =这个数”，也可以这样理解：一个量十它所对应的分率=单位“ 1” 几 2 例2 . 一辆汽车从广州去东莞，已经行了 42千米，占全程的，广州到东莞相距多少千米？ 5 【规律方法】通过画线段图的方法分析题意，理解分数除法应用题的数量关系，判断单位 1未知，用除法。【搭配课堂训练题】

经典分数应用题训练(含答案)

? 分数应用题专项训练 1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的5 6，文艺书多少册答案：420×5 6 2、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多5 1 ，文艺书多少册答案：420×（1+ 5 1） 3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少51 ，文艺书多少册答案：420×（1－ 5 1） 4、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6:5，文艺书多少册、答案1: 420÷5×6 答案2：420×5 6 5、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的5 6 ，文艺书、故事书各有多少册答案1：文艺书 440÷（5+6）×6 故事书440÷（5+6）×5 答案2：文艺书440÷（1+56）×56 故事书440÷（1+5 6 ） 6、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的6 5 ，文艺书多少册：答案：420÷ 6 5 7、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少6 1 ，文艺书多少册答案：420÷（1－6 1） 8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多4 1 ，文艺书、故事

答案1：文艺书 440÷（1+4+4）×4 故事书440÷（1+4+4）×（1+4）答案2：文艺书440÷（1+4 1）故事书440÷（1+41）×（1+4 1） ] 9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4：5，文艺书、故事书各有多少册答案1：文艺书 450÷（4+5）×4 故事书450÷（4+5）×5 答案2：文艺书450×94 故事书450×9 5 10、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的5 6 ，文艺书、故事书各有多少册答案1：文艺书 40÷（6－5）×6 故事书40÷（6－5）×5 ；答案2：文艺书40÷（56－1）× 56 故事书40÷（5 6 －1） 11、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多5 1 ，文艺书、故事书各有多少册答案：文艺书40÷51×（1+5 1）故事书40÷5 1 12、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少5 1 ，文艺书、故

分数百分数应用题解题方法

分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位1×对应分率 = 比较量例题： 1、60的40%是多少？ 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。例题： 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？

三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量？方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。例题： 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？ 2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？ 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数÷单位1 例题： 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题： 1、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 2、100千克的花生，榨油后剩下35千克的花生油，花生的出油率是多少？ 3、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 4、六8班周一回校的学生数是47人，1人请假，出勤率是多少？