交通工程习题集讲解
《交通工程习题集》
第一部分思考题
第一章绪论
１．交通工程学产生的基础是什么？为什么世界各国越来越重视交通工程学
的研究及这方面人才的培养工作？
２．交通工程学的定义是什么？为什么一些国家在各个时期强调不同的方
面？
３．交通工程学主要研究哪几个方面的内容？它与汽车工程学、道路工程学的研究方法有何不同？
４．我国交通工程学的近期任务是什么？从我国目前的交通现状和国外交通
工程的发展来看，你认为我国交通的发展方向应如何？当前应着力解决哪些问题？
５．交通工程师的基本任务和作用是什么？
第二章人的交通特性
１．解释名词：视觉，动视力，暗适应，视野，反应时间，驾驶疲劳。
２．驾驶员在交通系统中所处的地位及职责是什么？
３．诚述驾驶员生理、心理特性在道路交通工程中的应用。
４．你对交通工程的理解。
第三章交通量调查
１．解释名词：交通量，年平均日交通量（AADT），第30小时交通量，MADT，WADT。
２．什么叫高峰小时交通量？什么叫高峰小时系数？如何计算确定？有何用途？
３．交通量资料有何应用？
４．试述用流动车法测定交通量的方法及注意事项。
５．交叉口流量、流向调查如何进行？其结果如何表示？
６．交通量调查有哪些方法？各有何优、缺点？
７．交通量调查观测站的类型如何选定？如何设置？
第四章车速调查
１．地点车速、行驶车速、区间车速的定义是什么？有什么作用？
２．时间平均车速与区间平均车速有何区别与联系？
３．影响车速变化的因素有哪些？
４．车速资料有何应用？
５．人工法测地点车速如何进行？
第五章行车延误调查
１．什么叫延误？延误有几种？
２．如何绘制交叉口引道延误示意图？
３．影响行车延误有哪些因素？
４．延误资料有何应用？
５．点样本法、抽样追踪法测交叉口延误如何进行？
第六章交通流量、速度和密度之间的关系
１．交通流中三参数间的关系如何？在交通分析中有何作用？
２．交通密度的定义是什么？如何表示？有何用途？
３．如何进行密度调查？用出入量法调查交通密度时，如何测定初始密度？
第七章交通流理论
１．车流量泊松分布的实质是什么？什么情况下可用泊松分布表示？什么情况下不能用泊松分布拟合车流量？试举例说明。
２．为什么要进行拟合优度x2检验？表达式是什么？计算步骤如何？要注意什么条件？
３．泊松分布、二项分布的特点、参数及各适用条件？
４．什么叫车头时距？如何用负指数分布公式求某一给定时间的车头间隔概率和出现次数？有何用途？
５．负指数分布、移位负指数分布的特征、参数及各适用于何种条件？６．排队论的基本原理、主要参数及在交通工程中的应用？
７．跟驰理论的依据、模型建立与非自由运行状态的特性？
８．何谓波动理论？回波速度的表达式如何？在交通工程中有何应用？
第八章道路通行能力
１．道路通行能力的定义是什么？有何作用？它与交通量、服务交通量有何区别？又有何内在联系？
２．影响道路通行能力的因素有哪些？各表现在哪些方面？
３．什么叫服务水平？评定服务等级的主要指标有哪些？我国实行什么标准？
４．信号交叉口通行能力是如何确定的？
５．如何算路段及交叉口的车辆换算系数？
第九章交通规划
１．交通规划的目的是什么？城市综合交通规划程序主要有几方面内容？２．交通规划需收集哪些方面的基础资料？基本内容是什么？交通小区的划分原则是什么？
３．OD表有几种形式？各有什么特点？
４．几种增长系数法预测未来分布时有何不同点？
５．交通分配的方法有几种？各有什么优缺点？
６．你认为交通规划方案应如何评价？有哪些评价指标？
７．路网规划的一般原则是什么？
８．城市交通规划与公路交通规划各有什么特点？
第十章停车场的规划与设计
１．停车场的类型有哪些？
２．停车场的规划包括哪些内容？
３．单车停放面积如何确定？
第十一章交通管理与控制
１．交通管理工作包括哪些主要内容？
２．交通标志、路面标线各有哪些种类？
３．平面交叉口的交通管制有哪些基本类型？如何选择？
４．信号管制的主要类型有哪些？有哪些基本时间参数？是如何定义的？又是如何确定的？
５．解决我国城市混合交通问题的主要途径有哪些？
６．何谓点控、线控、面控？
第十二章交通安全
１．什么叫交通事故？我国对交通事故如何分类？各自的定义是什么？２．为什么要重视交通事故的分析研究？应采取什么措施来降低交通事故的发生率？
３．交通事故调查主要应包括哪些内容？要注意哪些问题？
４．在交通事故分析中要考虑哪些因素？具体表现在哪些方面？５．交通事故率有几种表达式？各表示什么涵义？
６．交通安全措施有哪几种？
第十三章道路交通环境的保护１．为什么要重视交通运输对环境影响的研究？
２．汽车污染物有哪几种？
３．减轻交通污染的措施有哪些？
４．道路噪声是怎么形成的？有何危害？
第二部分习题
１．1992年2月18日（星期二）在某道路上观测到日交通量为1500辆。由历
年观测资料知：Ｋ2
月＝１.58，Ｋ
日
＝0.97。
求年平均日交通量ＡＡＤＴ。
２．某观测站得到年平均星期一至星期日的交通量为：
求星期一～星期日的Ｋ
日
。
３．某观测站得到月平均日交通量如下表所示，求各月的月交通量系数
Ｋ
月
。
4．某测站测得的连续各五分钟时段的交通量统计如下表：
求五分钟和十五分钟计数间隔的高峰小时系数。
５．按下表计算PHF15。
某路高峰小时
6．一观测车在东西长2000米的路段上往返行驶10次，得出平均数据如下。求东、西行路段的交通量及区间平均车速。
７．某观测车在长1.8公里的公路上往返行驶测得有关数据如下表：
求该路车流流量及区间平均车速。
８．已测得汽车行程如下，求时间平均车速和区间平均车速。
９．在1km长路段上，有5辆车分别以40，50，60，70，80km/h的车速行驶。
求V t和V s.
１０．对长为100米的路段进行现场观测，获得如下一些数据，试求平均行驶时间t，区间平均速度Vs和时间平均速度Vt。
１１．某路为交通安全，考虑采用限制车速的措施，实测车速样本如下，试确定路段限制车速值。
１２．在某路上观测到的车速数据如下表，试计算代表性车速，并绘制车速频率分布曲线与累计频率分布曲线。
１３．在郊区某双车道公路上欲得到平均车速的容许误差不超过 2.0km/h，置信度为95%的调查结论。问至少应取多少样本量？
１４．某交叉口采用点样本法调查延误，由10分钟观测（间隔为15秒）所得资料列于表中，试作延误分析。
１５．在某路口东进口，用点样本法测得下列数据：
在观测时间内引道上停驶的总车辆为195辆，停驶车辆为161辆，非停驶车辆为180辆，清点车辆间隔为20秒。
求：（１）总延误；（２）每辆停驶车的平均延误；（３）通过路口车的平均延误；（４）停驶百分比。
１６．试分析下图Ｂ、Ｃ、Ｄ三点的运行情况，计算Ｃ点的车流速度，车流畅行情况发生在哪点？
１７．在交通流模型中，假设流速ｕ与密度ｋ之间的关系式为ｕ＝ａ(1-bk)2，试依据两个边界条件，确定系数ａ、ｂ，并导出ｕ－ｑ关系和ｑ－ｋ关系。
１８．某路单向交通量为120辆／小时，车辆到达符合泊松分布，求在30秒内：（１）无车到达的概率；
（２）<３辆车到达的概率；
（３）大于等于４辆车到达的概率。
１９．某交叉口的一个进口，平均交通量为180辆／小时，车辆到达符合泊松分布，信号周期为60秒，求：
（１）在一个周期内来几辆车的概率最大；
（２）计算在一个周期内具有95%置信度的来车数。
２０．在一条8km的公路上随机地分布着80辆车，试求任意1km路线内有５辆车的概率。
２１．某交叉口10年共发生次事故，问一年发生５次事故的可能性多大？这种情况平均几年出现一次？
２２．据统计某交叉口有25%骑自行车的人不遵守交通规划，问5个骑车人中有２人违章的概率是多少？
２３．在具有左转车道的交叉口入口，设置了专供左转弯的信号灯，每周期到达交叉口的车辆平均为20辆，其中25%左转。问在某一已知周期不使用左转信号灯的概率是多少？
２４．某丁字路口，每周期到达车辆中有2/3左转，1/3右转。求到达４辆车时有２辆车左转的概率？
２５．某享有优先权通行的主干道车流量为Ｎ（360辆/小时），车辆到达符合泊松分布，主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距ｔ＝10秒。
求：（１）每小时有多少个可穿越空档；
（２）若次要道路饱和车流的平均车头时距为t0（5秒），则该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车辆数为多少？
２６．某十字路口，西进口道的设计小时交通量为360辆／小时，其中左转车有120辆／小时，车辆到达分布属于泊松分布，交叉口采用实时信号灯，色灯周期为60秒，如每周期可通过２辆左转车。计算左转车受阻的概率。
２７．在Ｑ＝900辆／小时的车流中，求小于４秒的车头时距有多少个？
２８．已知某公路段面Ａ、Ｂ每分钟到达车辆数统计如下：
试用x2检验该路上Ａ、Ｂ处车流是否符合泊松分布？（t＝0.05）
２９．已知下列数据，检验是否符合二项分布。
３０．某车库只有一个门，设收费口，车辆随机到达，入＝120辆／小时，收费平均持续时间为15秒，按指数分布。求：
（１）收费人员空闲概率；
（２）系统中平均车辆数；
（３）有２辆车等待交费的概率；
（４）排队平均车辆数；
（５）非空排队的车辆数；
（６）系统中平均消耗时间；
（７）排队系统平均等候时间。
３１．某停车场，所有车辆均通过大门进入，在停车场大门口设服务处，向司机收费并办理登记手续，前来停放的车辆平均为每分钟２辆，收费登记时间为指数分布，平均约15秒。求此停车场的各项特征数值。
３２．某道路收费站仅设单通道通行，来车情况假定是800辆／小时，符合泊松分布，站上收费的服务员平均能在４秒钟内处理一辆汽车，符合指数分布，试估计在此收费站上的排队车辆数。
３３．在某路K10+100处设有收费站，有三个收费窗口，每个收费口每小时为600辆车收费，该路交通量为1500辆／小时。试分别按单路排队多通路服务、多路排队多通道服务分别计算相应指标：
（１）系统中平均车辆数ｎ；
（２）排队中平均车辆数ｑ；
（３）系统中平均消耗时间ｄ；
（４）排队等候时间ｗ。
３４．已知某道路入口车速限制为13km/h，对应通行能力为3880辆／小时，在高峰期间1.69小时内，从上游驶来的车流具有V1=50km/h，Q1=4200辆／小时，高峰过后上游流量降Ｑ3=1950辆／小时，Ｖ3=59km/h。试估计此段道路入口前车辆压挤长度和拥挤持续时间。
３５．某城镇附近有一段无交叉口的双车道公路，车速为60km/h，每车道宽度为
3.25米，一侧路肩宽1.25米，另一侧0.75米，视距不足路段占20%，沿路
有少许建筑物，服务等级（日本）为二级。
（１）试求该道路通行能力；
（２）若该路段行驶有：载重汽车743辆／小时，大平板车４辆／小时，吉普车12辆／小时，板车16辆／小时，自行车120辆／小时，兽力车３辆／小时。
问此时是否已超过该路的设计通行能力？
３６．某环形交叉，西北、东南象限的交织距离长为48米，东北、西南象限的交织距离长为42米，e1=6米，e2=12米，环道宽为12米，交叉口观测的实际流量Ｎ如图。试计算该环形交叉口各交织段上的实际通行能力。
３７．求路口的通行能力。已知：Ｔ＝120秒，ｔ
绿＝52秒，ｔ
损
＝2.3秒，C＝0.9，
ｔ
间＝2.65秒。东西方向：左转占平面的8%，右转占平面的10% ，k
左
=0.985；
南北方向：左转占平面的10%，右转占平面的10%。，k
左
=0.975。
３８．试规划200辆汽车的停车场，其中微型、小型、中型与大型车比重各占25%，停车方式采用45度斜式和垂直式方案。请分别作出规划布置图并进行评价。３９．某市中心辟出开发用地一块，经测算将有800辆自行车高峰时间性停放，其中50%是集中时间停放（分散到达集中离去），试采用60度与30度斜交停放方式，计算各部分用地面积，提出交通集散功能好、用地量省的方案布置图。
４０．某交叉口每年发生交通事故12起，死亡６人，而该交叉口日平均交通量
为5800辆。问事故率和死亡率各是多少？（按百万辆车计）
４１．某公路路段去年发生交通事故36起，死亡10人，路段长20km，日平均交通量4500辆。问事故率和死亡各是多少？（按亿车公里计算）
４２．某交叉口根据20年的统计，每年平均有６起交通事故。问此交叉口明年有５次交通事故的概率？
４３．求交叉口通行能力。T＝120秒，t
绿
＝52秒，t
损
＝2.3秒，C＝0.9，大：小＝2：8。东西：左转占平面的15%，右转占平面的10%；南北：左转占平面的15%，右转占平面的15%。
(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总
第8章 第1节 一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ， 因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则
????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2， 特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称 点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0， 又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43 《交通工程》习题集 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 《交通工程》习题集 1.2000年3月20日(星期二)在某道路上观测到日交通量为1500辆/日，由历 年观测资料知： K3 月=，K日=，求年平均日交通量AADT。 2.某测站测得的连结各五分钟时段的交通量统计如表1，求五分钟和十五分钟 的高峰小时系数。 3.下表2是高速公路观测的交通量，计算： a、小时交通量 b、5分钟高峰流率 c、15分钟高峰流率 d、15分钟高峰小 时系数 4.在2公里长的某公路路段上，测得车辆的运行时间如表3，计算时间平均速 度和空间平均速度。 5.表4、表5为城市观测站与研究周交通量变化系数和月变系数记录的交通 量，试由这些数据计算周变系数、月变系数值 6.某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交通量为50000辆 小汽车/日，设计小时系数K＝－－，X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽车/小时，试问该公路需修几车道 7.在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车，车流是均 匀连续的，车速u=20km/h，试求流量(q)、平均车头时距(h t)、平均车头间距 (h d)、密度(k)以及第一辆车通过该路段所需的时间。 8.对长为100m的路段进行现场观测，获得以下一些数据： 试求平均行驶时间t，区间平均车速u s，时间平均车速u f。 第三章交通调查 1.对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影，摄影范围相当于 路段长度150米，拍摄某一张照片后，隔3秒钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算： a、摄第一张照片后3秒钟时，150米路段内车流密度及空间平均车速 b、 2. 3. 4. 5.在一条车流中有30%的车辆以60km/h的稳定速度行驶，有30%以80公里/ 小时行驶，其余40%则以100km/h行驶，一观测车以70km/h的稳定车速随车流行驶5km，其中有17辆车超越观测车，在观测车以同样的车速逆车流行驶5km时，迎面相遇的303辆车，问： a、车流的平均车速和流量是多少 b、用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车速 c、当观测车随车流行进时，有多少车辆以100km/h的车辆超越观测车 6.某观测车在长公路上测得有关数据如下表 理论力学习题集 静力学基本知识 1试分别画出下列指定物体的受力图。物体的重量除图上注明者外，均略去不计。假定接触处都是光滑的。 (d) (e) （f） 2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。 (c) (f) 平面力系（1） 1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。 2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。试求杆AB与AC所受的力。 3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm 的石块。试求此F力的大小。如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。 4.图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。若AC 和CD 各为铅垂和水平，04=?，F =400N ，试求桩顶受到的力。 5.在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。如轮A 重量P A =300N ，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0)，轮B 重量P B 应为多少? 平面力系（2） 1.如图所示，已知：F =300N ，r 1 =0.2m ，r 2 =0.5m ，力偶矩m =8N ·m 。试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。 2.T 字形杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。在AB 杆的一端B 作用一力偶（F ，F ' ）， 其力偶矩的大小为50N ·m ，AC =2CB =0.2m ，30α=，不计杆AB 、CD 的自重。求杆CD 及支座A 的反力。 3.三铰刚架如图所示。已知：M =60kN .m ，l =2m 。试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？ 平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ; 《交通工程学》习题解 习题2-1 解：⑴ 小时交通量： h Q /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率： h Q /27845 60 2325辆=? = ⑶ 15min 高峰流率： h Q /268415 60 )220219232(15辆=? ++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04 6712493 15=?=PHF 习题2-2 解：已知： % 26.131326.0082.03086.17082.086.1730 ,/h 1500C ,/d 50000AADT 3 .13.11==-?=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量： h K A A D T DHV /66301326.050000100辆=?=?= 车道数： 42.41500 6630 1===C DHV n 该道路需修6车道。 注：此题5.0=D K 。 如果6.0=D K ，3.5=n 。 习题2-3 解： 1000606 100 =?= Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36 .3206.3=?== t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120 24===V S t h 习题2-4 解: s t n t i i 5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(16 1 116 1=+++++++++++++++==∑= h km s m t ns V n i i S /72/2080 100 161 ==?= = ∑= 平面解析几何初步测试题 一、选择题:(包括12个小题，每题5分,共60分) １．已知直线l 过（１,2),（１，3),则直线l 的斜率（) A. 等于0 B ． 等于1 C ． 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是( ） Ａ．1 B ．-1 C ．０ D.７ 3. 已知A （x 1，y 1)、Ｂ（ｘ2,y 2）两点的连线平行y 轴,则｜ＡB ｜=（ ) Ａ、｜x 1－x 2|B 、|y 1-y 2|Ｃ、 x 2-ｘ1D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( ) A.第三象限Ｂ.第一象限 Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3,９）、（-1，1）的直线在ｘ轴上的截距为（) A.23- B ．32- C ．32 D ．２ 6.直线2x －y=７与直线３ｘ+2ｙ-7＝0的交点是（ ） A (3,-１) B (－１，3) C (-3，-1) D (３,１) 7．满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是（ ） (1)1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，; （２)1l 经过点(33)P ，,(53)Q -，,2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点; (３)1l 经过点(10)M -，，(52)N --，,2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． A.(1)（2)B ．(２)(３) Ｃ.(1)(3)D.(１）(２）（3) ８．已知直线01:1=++ay x l 与直线22 1:2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) Ａ 2 B －２ Ｃ．21 D ．2 1- ９. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1y x =- 高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直 线一般不重合． 《交通工程》习题集 1.2000年3月20日(星期二)在某道路上观测到日交通量为1500辆/日，由历年观测资料知： K3月=，K日=，求年平均日交通量AADT。 2.某测站测得的连结各五分钟时段的交通量统计如表1，求五分钟和十五分钟的高峰小时 系数。 3.下表2是高速公路观测的交通量，计算： a、小时交通量 b、5分钟高峰流率 c、15分钟高峰流率 d、15分钟高峰小时系数 表2 4.在2公里长的某公路路段上，测得车辆的运行时间如表3，计算时间平均速度和空间平 均速度。 5.表4、表5为城市观测站与研究周交通量变化系数和月变系数记录的交通量，试由这些 数据计算周变系数、月变系数值 6.某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交通量为50000辆小汽车/日， 设计小时系数K＝－－，X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽车/小时，试问该公路需修几车道 7.在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车，车流是均匀连续的， 车速u=20km/h，试求流量(q)、平均车头时距(h t)、平均车头间距(h d)、密度(k)以及第一辆车通过该路段所需的时间。 8.对长为100m的路段进行现场观测，获得以下一些数据： 试求平均行驶时间t，区间平均车速u s，时间平均车速u f。 第三章交通调查 1.对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影，摄影范围相当于路段长度 150米，拍摄某一张照片后，隔3秒钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算： a、摄第一张照片后3秒钟时，150米路段内车流密度及空间平均车速 b、 2. 3.（列 表计算）。 4. 试求东、西行的交通量及车速。 5.在一条车流中有30%的车辆以60km/h的稳定速度行驶，有30%以80公里/小时行驶， 其余40%则以100km/h行驶，一观测车以70km/h的稳定车速随车流行驶5km，其中有17辆车超越观测车，在观测车以同样的车速逆车流行驶5km时，迎面相遇的303辆车，问： a、车流的平均车速和流量是多少 b、用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车速 c、当观测车随车流行进时，有多少车辆以100km/h的车辆超越观测车 2021年新高考数学总复习第九章《平面解析几何》 复习试卷及答案解析 一、选择题 1．已知椭圆C ：16x 2＋4y 2＝1，则下列结论正确的是( ) A ．长轴长为12 B ．焦距为34 C ．短轴长为14 D ．离心率为 32 答案 D 解析 由椭圆方程16x 2＋4y 2＝1化为标准方程可得 x 2116＋y 214 ＝1，所以a ＝12，b ＝14，c ＝34 ， 长轴2a ＝1，焦距2c ＝32，短轴2b ＝12， 离心率e ＝c a ＝32 .故选D. 2．双曲线x 23－y 2 9 ＝1的渐近线方程是( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±13x C ．y ＝±3x D ．y ＝±33 x 答案 C 解析 因为x 23－y 2 9 ＝1， 所以a ＝3，b ＝3，渐近线方程为y ＝±b a x ， 即为y ＝±3x ，故选C. 3．已知双曲线my 2－x 2＝1(m ∈R )与抛物线x 2＝8y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±3x C ．y ＝±13 x D ．y ＝±33x 答案 A 解析 ∵抛物线x 2＝8y 的焦点为(0,2)， ∴双曲线的一个焦点为(0,2)，∴1m ＋1＝4，∴m ＝13 ， ∴双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ，故选A. 4．(2019·河北衡水中学模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)和直线l ：x 4＋y 3 ＝1，若过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.45 B.35 C.34 D.15 答案 A 解析 直线l 的斜率为－34，过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，所以b c ＝34 ， 又b 2＋c 2＝a 2?????34c 2＋c 2＝a 2?2516c 2＝a 2， 所以e ＝c a ＝45 ，故选A. 5．(2019·洛阳、许昌质检)若双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．[2，＋∞) C ．(1，3] D ．[3，＋∞) 答案 A 解析 双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线方程是bx －y ＝0，由题意圆x 2＋(y －2)2＝1的圆心(0,2)到bx －y ＝0的距离不小于1，即 2b 2＋1≥1，则b 2≤3，那么离心率e ∈(1,2]，故选A. 6．(2019·河北武邑中学调研)已知直线l ：y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若|F A |＝2|FB |，则k 等于( ) A.13 B.23 C.23 D.223 答案 D 解析 由????? y ＝k (x ＋2)，y 2＝8x ，消去y 得 k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0， Δ＝(4k 2－8)2－16k 4>0，又k >0，解得0 Dgyt 理论力学习题 注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！ 1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。 2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。 3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。 4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。 5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处的支座约束反力。 6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。BC上作用一力偶M。求固定端A的约束反力 7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。求支座A的约束力。 8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。求：固定端A的约束反力。 9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m， M1=200N·m， A=30°，求：平衡时M2的数值。 10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力 2019年高考数学平面解析几何的复习方法 总结 在高中数学知识体系中，平面解析几何是其中很大的一块，涉及到直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等具体的知识点。在高考的考查中，又可以将上述的7个知识点进行综合考查，更是增加了考查的难度。要想学好这部分知识，在高考总不丢分，以下几点是很关键的。 突破第一点，夯实基础知识。 对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。 (一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。 (二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。 (三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。 (四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。 突破第二点，学习基本解题思想。 对于平面几何部分的学习，最基本的解题思想就是数形结合，还包括函数思想、方程思想、转化思想等。要想掌握数形结合这种思想方法，首先同学们心中要有坐标轴，要掌握好学过的各种平面几何的概念。其次，要掌握解决不同问题的方法。对于不同的题型，同学们要掌握不同的解题方法，并将这种解题方法及其例题记录在笔记本上。对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。同学们要分门别类的进行总结，才能达到事半功倍的效 直线测试题 一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ） A.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示； B.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示； C.不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示； D.经过定点A （0， b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P 0（x 0，y 0）与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y －y 0=k （x －x 0）表示，因为其斜率k 不存在；C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b （b ≠0）或x =a （a ≠0）不能用方程b y a x +=1表示；D 中过A （0， b ）的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示. 评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ） A.k 1＜k 2＜k 3 B.k 3＜k 1＜k 2 C.k 3＜k 2＜k 1 D.k 1＜k 3＜k 2 【答案】D 【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0，直线l 2与l 3的倾斜角α2、α3 均为锐角， 且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D. 3. 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A. A 1A 2＋B 1B 2＝0 B.A 1A 2－B 1B 2＝0 C.12121-=B B A A D.2 121A A B B =1 【答案】A 【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－ 11B A ·（2 2B A -）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，???==???==0 001221B A B A 或， 交通工程学 四、名词解释题：解释下列名词地词义. 1.设计(或实用)通行能力 2.智能公共交通系统 3.设计速度 4. 自由流速度 5.交通工程学 6.行程速度和行程时间 7.基本通行能力 8.临界密度 五、简答题：简要回答以下各项问题. 1.OD调查地内容包括哪些？ 2.制定交通规划方案地原则有哪些？ 3.交通事故地预防方法有哪些？ 4.道路通行能力和服务水平地作用？ 5.怎样通过减少遭遇和冲突来改善道路交通安全状况？ 6.简述交通规划地意义. 7.公共交通线路地调整手段有哪些？ 8.我国区域信号控制地面控系统地应用必须考虑地条件有哪些？ 六、计算题：解答并写出主要计算步骤. 1.一无信号控制地交叉口,主要道路地双向交通量为1500辆／h,车辆地到达符合泊松分布.次要道路上地车辆所需穿越地临界车头时距=6s.车辆跟驰行驶地车头时距t=3s.求次要道路上地车辆可穿t0越主要道路车流地数量. 2.一条公共汽车线路,配备BK661铰接公共汽车.该车车身长l6m,额定容量180人,3个车门.经分析,找到乘客上下车最多地站点,该站地K=0. 3.一个乘客上下车平均占用时间 =2.4s.计算该线路地t0设计通行能力. 3.某信号交叉口地周期为c=80秒,有效绿灯时间为g=40秒.在有效绿灯时间内排队地车流以 V=900辆/小时地流率通过交叉口,在绿灯时间外到达地车辆需要排队.设车流地到达率为q=360辆/小时且服从泊松分布,求到达车辆不致两次排队地周期数占周期总数地最大百分比. 4.如下表所示,在某路段上4个车辆以各自行驶速度匀速通过相距50m地O、D两点,请计算时间平均vv. 和区间平均速度速度st 车辆速度表 车辆 1 2 3 4 16.5m/s6.5m/s11.0m/s14.2m/s车速 参考答案 名词解释题：解释下列名词地词义. 1.设计(或实用)通行能力 设计(或实用)通行能力是指在预测地道路、交通、控制及环境条件下,一设计中地公路地一组成部分地一条车道或一车行道对上述诸条件有代表性地均匀段上或一横断面上,在所选用地设计服务水平下,1h所能通过地车辆(在混合交通公路上为标准汽车)地最大数量. 平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =- 第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体 高考数学：平面解析几何知识点 1．数量积表示两个向量的夹角 【知识点的知识】 我们知道向量是有方向的，也知道向量是可以平行的或者共线的，那么，当两条向量与不平行时，那么它们就会有一个夹角θ，并且还有这样的公式：cosθ＝．通过这公式，我们就可以求出两向量之间的夹角了． 【典型例题分析】 例：复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 解：＝＝＝＝＝cos60°+i sin60°． ∴复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 故答案为：60°． 点评：这是个向量与复数相结合的题，本题其实可以换成是用向量（，1）与向量（，﹣1）的夹角． 【考点点评】 这是向量里面非常重要的一个公式，也是一个常考点，出题方式一般喜欢与其他的考点结合起来，比方说复数、三角函数等，希望大家认真掌握． 2．直线的一般式方程与直线的性质 【直线的一般式方程】 直线方程表示的是只有一个自变量，自变量的次数为一次，且因变量随着自变量的变化而变化．直线的一般方程的表达式是ay+bx+c＝0． 【知识点的知识】 1、两条直线平行与垂直的判定 对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有： （1）l1∥l2?k1＝k2；（2）l1⊥l2?k1?k2＝﹣1． 2、直线的一般式方程： （1）一般式：Ax+By+C＝0，注意A、B不同时为0．直线一般式方程Ax+By+C＝0（B≠0） 化为斜截式方程y＝﹣x﹣，表示斜率为﹣，y轴上截距为﹣的直线． （2）与直线l：Ax+By+C＝0平行的直线，可设所求方程为Ax+By+C1＝0；与直线Ax+By+C ＝0垂直的直线，可设所求方程为Bx﹣Ay+C1＝0． （3）已知直线l1，l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1＝0（A1，B1不同时为0），l2：A2x+B2y+C2＝0（A2，B2不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： ①l1⊥l2?A1A2+B1B2＝0； ②l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1≠0； ③l1与l2重合?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1＝0； ④l1与l2相交?A1B2﹣A2B1≠0． 如果A2B2C2≠0时，则l1∥l2?；l1与l2重合?；l1与l2相交?． 3．圆的标准方程 【知识点的认识】 1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径． 2．圆的标准方程： （x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0）， 其中圆心C（a，b），半径为r． 特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为： x2+y2＝r2． 其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件． 【解题思路点拨】 已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下： （1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2； （2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组； （3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可． 《交通工程习题集》 第一部分思考题 第一章绪论 １．交通工程学产生的基础是什么？为什么世界各国越来越重视交通工程学的研究及这方面人才的培养工作？ ２．交通工程学的定义是什么？为什么一些国家在各个时期强调不同的方面？ ３．交通工程学主要研究哪几个方面的内容？它与汽车工程学、道路工程学的研究方法有何不同？ ４．我国交通工程学的近期任务是什么？从我国目前的交通现状和国外交通工程的发展来看，你认为我国交通的发展方向应如何？当前应着力解决哪些问题？ ５．交通工程师的基本任务和作用是什么？ 第二章人的交通特性 １．解释名词：视觉，动视力，暗适应，视野，反应时间，驾驶疲劳。 ２．驾驶员在交通系统中所处的地位及职责是什么？ ３．诚述驾驶员生理、心理特性在道路交通工程中的应用。 ４．你对交通工程的理解。 第三章交通量调查 １．解释名词：交通量，年平均日交通量（AADT），第30小时交通量，MADT，WADT。 ２．什么叫高峰小时交通量？什么叫高峰小时系数？如何计算确定？有何用途？ ３．交通量资料有何应用？ ４．试述用流动车法测定交通量的方法及注意事项。 ５．交叉口流量、流向调查如何进行？其结果如何表示？ ６．交通量调查有哪些方法？各有何优、缺点？ ７．交通量调查观测站的类型如何选定？如何设置？ 第四章车速调查 １．地点车速、行驶车速、区间车速的定义是什么？有什么作用？ ２．时间平均车速与区间平均车速有何区别与联系？ ３．影响车速变化的因素有哪些？ ４．车速资料有何应用？ ５．人工法测地点车速如何进行？ 第五章行车延误调查 １．什么叫延误？延误有几种？ ２．如何绘制交叉口引道延误示意图？ ３．影响行车延误有哪些因素？ ４．延误资料有何应用？ ５．点样本法、抽样追踪法测交叉口延误如何进行？ 第六章交通流量、速度和密度之间的关系１．交通流中三参数间的关系如何？在交通分析中有何作用？ ２．交通密度的定义是什么？如何表示？有何用途？ ３．如何进行密度调查？用出入量法调查交通密度时，如何测定初始密度？ 第七章交通流理论 １．车流量泊松分布的实质是什么？什么情况下可用泊松分布表示？什么 1．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程． 2．设椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|＝22，OC的斜 率为 2 2 ，求椭圆的方程． 3．(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线l：y＝－2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q， 证明：AQ⊥BQ . 4．已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝20 3 ，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为 2 2 ，若圆与椭圆相交于A、B， 且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程． 5．已知m 是非零实数，抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点F 在直线2 :02 m l x my --=上. （I ）若m=2，求抛物线C 的方程 （II ）设直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，F AA 1?，F BB 1?的重心分别为G,H. 求证：对任意非零实数m,抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。 6． (本小题满分14分)(2010·东北四市模拟)已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴，y 轴上运动，且|AB | ＝8，动点P 满足AP u u u r ＝35 PB u u u r ，设点P 的轨迹为曲线C ，定点为M (4,0)，直线PM 交曲线C 于另外一 点Q . (1)求曲线C 的方程； (2)求△OPQ 面积的最大值． 7．(文)有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y 与x 的函数关系． -1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。(整体受力图在原图上画) -1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车 D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自 重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时， 试求拉杆AB和支杆CB处受的力。 2 -2、图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶 矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。 2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，不计各杆 自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。 示。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。已知力F、力偶矩为 M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B处的约束力。 3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束力。 1 心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。 3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。《交通工程》习题集
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