安培力作用下导体的平衡经典题型
安培力作用下导体的平衡
1．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )
A.mg Il
tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行悬线向下 D.mg Il
sin θ，平行悬线向上
2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水
银面相接触，并使它组成如图所示的电路图．当开关S 接通后，将看到的现象是( )
A ．弹簧向上收缩
B ．弹簧被拉长
C ．弹簧上下跳动
D ．弹簧仍静止不动
3．通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴
O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图359所示．下列哪种情况将会发生( )
A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动
B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动
C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动
D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动
4.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图3510所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受磁场力方向后的运动情况为( )
A ．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B ．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C ．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D ．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
5．一个可以自由运动的线圈L
1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心
重合，当两线圈通以如图3511所示的电流时，从左向右看，则线圈L 1将( )
A ．不动
B ．顺时针转动
C ．逆时针转动
D ．向纸面内平动
6．如图3512所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是( )
A ．磁铁对水平面的压力减小
B ．磁铁对水平面的压力增大
C ．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力
D ．磁铁所受的合外力增加
6．质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图3513所示．图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )
7．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C .金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
8．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度．(g取10 m/s2)
9．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
10．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力大小．
变力作用物体运动汇集
专题三 物体受变力作用的问题 【例1】将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力与小球运动的速度成正比，即f=kv (k 为常数),则在小球从抛出至落回抛出点的过程中，运动情况是怎样变化的？ 提示：先受力分析，再进行运动分析 解：（1）上升过程中 （2）下降过程中 【例1引申】钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，设油对球的阻力正比于其速率，则球的运动状态是 （ ） A ．先加速后减速最后静止 B ．先加速后匀速 C ．加速度减小到零时速度最大 D ．加速度减小到零时速度最小 【例1引申】如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧 被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是（ ） A ．合力变大，加速度变小，速度变小 B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小 C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小 【例2】 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点（m 与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B 点运动到C 点而静止，物体与水平面间的动摩擦因数 恒定，则下列说法正确的是 （ ） A.物体从A 到B 速度越来越大 B.物体从A 到B 速度先增加后减小 C.物体从A 到B 加速度越来越小 D.物体从A 到B 加速度先减小后增加 【例2引申】在例2中，物体由B 到C 做 （ ） A.匀减速直线运动 B.加速度增大的减速运动 C.加速度减小的直线运动 D.匀速直线运动 (答案:A) 提示:弹簧与物体不连接,过B 点后物体水平方向只受滑动摩擦力. 【例2引申】某静止物体受一对平衡力作用，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 (答案:A)
选修3-1 3.4安培力作用下的平衡问题典型题
安培力作用下的平衡问题 1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？ 变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内 阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab 与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大? 变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？ （2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？ 2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电 方向垂直纸面向里），如图所示。 （1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力． 4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求 (1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬 线拉力又为多少？ 5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝ 37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力． 6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的
库仑定律作用下的平衡问题
库仑力作用下得平衡问题 库仑力作为一种新得作用力，就是在电场中首次被接触到得。但它就是一种特殊得电场力,原因就是它仅仅适用于点电荷之间。 对于一个力，首先要会计算大小,会判断方向.但既然就是力,那么与我们之前学习过得重力、摩擦力就没什么区别。也就就是说：存在我们在力学中都会遇到得平衡问题与动力学问题库仑力作用下得平衡问题有两类： 第一类：三电荷得平衡问题 结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大.但就是只能用来定性得分析一些选择题。如果要具体计算电荷得位置与电荷量大小，只能对其做受力分析了。 第二类:库仑力作用下得三力平衡问题(静态平衡问题与动态平衡问题） 静态平衡问题 单体得静态平衡问题： 单直线上得平衡问题（库仑力方向与重力方向共线） 不在同一直线上得平衡问题（三力平衡问题)。处理方法:矢量三角形法与正交分解法 单体得动态平衡问题： 最常见得就是一种漏电问题(相似三角形解） 多题得静态平衡问题: 整体法与隔离法分析 库仑力作用下得动力学问题: 对于两个电荷得运动问题一般可以采取整体法与隔离法分析. 典型例题剖析 例1:★★★a、b两个点电荷,相距4０cm，电荷量分别为ｑ１与q２,且q1=9q2，都就是 正电荷；现引入点电荷ｃ,这时a、b、ｃ三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点电 荷c得性质就是什么？电荷量多大?它放在什么地方? 【分析】：1、引入新得电荷,先分析这个点电荷应该在什么地方，(根据所受库仑力 得方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2、再分析可能受了平衡得位置,（两 个位置)，定性分析库仑力大小,确定一个位置３、列方程计算（若算c得电荷量， 不能以c为研究对象(a或者b均可）) 【答案】：ｃ带负电；距离a3０cm；电荷量大小9／16ｑ2 【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大.从新来瞧上面得问题:c只能在ａb 得中间，靠近ｂ远离a。 知识点三：库仑定律作用下物体得平衡问题
共点力作用下物体的平衡练习题
一、共点力作用下物体的平衡练习题 一、选择题 1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是[ ] A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度 C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止 2．一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是[ ] A．F1＝7N、F2=8N、F3=9N B．F1＝8N、F2=2N、F3=11N C．F1＝7N、F2＝1N、F3=5N D．F1=10N、F2=10N、F3＝1N 3．如图1所示，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是[ ] A．500N B．400N C．300N D．100N 4．如图2所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是[ ] A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的合外力是30 N C．测力计示数20 N D．测力计示数30 N
5．如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m 的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则[ ] A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ 二、填空题 6．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______． 7．在共点力作用下物体的平衡条件是______，此时物体的加速度等于______． 8．质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上（图4），用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则f1= ___，f2= ___． 9．一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A 处（图5），则绳子的拉力T____，墙壁的弹力N=____．
牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题题库
1．选择题 题号：00211001 分数：3分 难度系数等级：1 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上 升时，绳子刚好被拉断？ （ ） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 答：(C) 题号：00211002 分数：3分 难度系数等级：1 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 （ ） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θ sin mg . 答：(C) 题号：00211003 分数：3分 难度系数等级：1 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒 的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的 角速度ω至少应为 （ ） (A) R g μ (B)g μ(C) R g μ (D)R g 答：(C) 题号：00211004 分数：3分 难度系数等级：1 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度 为g ，则水星表面上的重力加速度为： （ ） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 答：（B) 题号：00212005 分数：3分 难度系数等级：2 a 1
5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则 摆锤转动的周期为 （ ） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 答：（D) 题号：00212006 分数：3分 难度系数等级：2 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度ω应满足 （ ） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 答：（A) 题号：00212007 分数：3分 难度系数等级：2 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体 所受的静摩擦力f （ ） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 答：（B) 题号：00212008 分数：3分 难度系数等级：2 8．光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1
共点力作用下物体的平衡
§共点力作用下物体的平衡（两课时） 【教学目标】 知识与技能 ●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 ●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●应用共点力的平衡条件解决具体问题 过程与方法 ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●进一步培养学生分析物体受力的能力和应用平衡条件解决实际问题的能力 情感态度与价值观 ●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和 处理实际问题，使学生树立正确的认识观 【重点难点】 重点： ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●共点力平衡的特点及一般解法 难点： ●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题 ●学会正确受力分析、正交分解及综合应用 【教学内容】 第一课时 【复习引入】 1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上） 2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？ 这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。 【新课教学】 一、平衡状态 1．共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。 ⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别： 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。 物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？ 〔实验探究〕三力平衡条件 ⑴设计实验方案 方案1：弹簧秤两只，200g钩码两只，木板、白纸、图钉等，在竖直面内完成； 方案2：弹簧秤三只，细线三根，木板、白纸、图钉等，在水平面内完成； 方案3…… ⑵比较上述方案的优缺点，学生任选一种完成实验。 点明：经过物理工作者多次精确实验证实： 2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为：
变力作用下物体的曲线运动
第3节变力作用下物体的曲线运动 特色放送 教你一招——如何审题 审题，看似老生常谈，实在至关重要．有些学生做题急于求成，读起题来“一目十行”，草率从事．往往忽略、误解了题目中给出的条件．甚至按照自己想象的条件去解题，当然不可能做对．审题一定要仔细，准而快，在准的基础上求快．仔细审题，迅速找到题眼，抓住题目的已知条件，搞清楚待求的内容．通过下面例子帮你学会审题． 【例】如图1－3－24所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图1－3－25所示．每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求： 图1－3－24图1－3－25 (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？ (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？ (3)屏上的亮点如何移动？ 审题过程：(1)条件提炼：边读题边提炼条件(对于能画草图的题，尽量一边审题一边画图，这样可以建立起直观的图象，帮助记忆和分析问题) ①电子的加速电压为U0 ②电容器板长和板间距离均为L＝10 cm
③电容器右端到荧光屏的距离也为L ＝10 cm ④已知偏转电压的U －t 图象 ⑤每个电子穿过两极板时电压不变 特别提醒：上面的条件可在图中标出 (2)挖掘隐含条件 电子恰好沿上、下极板右端边缘飞出时的偏转电压，为板间最大电压 (3)运动过程分析 ①电子先经加速电场加速 ②电子进入偏转电场做类平抛运动 ③飞出偏转电场后做匀速直线运动 (4)明晰思路 确定t ＝0.06 s 时的偏转电压→确定t ＝0.06 s 时的偏转电压→由板间类平抛运动求出侧向位移y 1→根据板外匀速运动求出侧移y 2→根据板间最大侧移求出最大偏转电压及荧光屏上有电子打到的区间 (5)规律选用 ①牛顿第二定律 ②运动的合成与分解 ③运动学公式 解析：(1)由图象知t ＝0.06 s 时刻偏转电压为U ＝1.8U 0 电子经加速电场加速，可得12m v 20 ＝eU 0 电子进入偏转电场做类平抛运动，有 L ＝v 0t 1，y 1＝12at 21，v y ＝at 1，a ＝eU mL 电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，在水平方向上有L ＝v 0t 2 竖直方向上，有y 2＝v y t 2
关于真空中共线的三个点电荷仅在库仑力作用下平衡的问题的理论分析
◆如图所示， 1 q、 2 q、 3 q为3个点电荷。首先，经过分析可知，如果3个点电荷仅在库仑力作用下保持平衡，一定会是“两同夹一异”，即“两同种电荷在两边，异种电荷在中间”。下面就上图中的情形作一分析，另一种情况（两负点电荷夹一正点电荷）可类似分析。 ◆对 1 q：要使 1 q平衡，只能是 2 q、 3 q对 1 q的库仑力大小相等、方向相反，可得等式 12 212 1 q q F k r = () 13 312 12 q q F k r r = + 由 2131 F F =，可得 () 13 12 2 2 112 q q q q r r r = + 即 () 3 2 2 2 112 q q r r r = + 而由此式， 121 r r r +?，可知 23 q q? 对 3 q分析，同理可得 21 q q?。由此可知，两边的同种点电荷的电荷量一定比中间的异种点电荷的电荷量大，即“两大夹一小” ◆对 2 q分析： 2 q收到 1 q、 3 q两点电荷的大小相等、方向相反的吸引力而平衡，故有 12 122 1 q q F k r =23 322 2 q q F k r =由 1232 F F =有3 1 22 12 q q r r =，如果 12 r r?，则必有 13 q q? 是故两边的同种点电荷中离中间的异种点电荷近的，必在两同种点电荷中电荷量要小些，另一个电荷量要大些，所谓“近小远大”。 ◆由对 1 q分析中的 () 13 12 2 2 112 q q q q r r r = + 112 r r r = + (两边同时开方)， 1 12 r r = + 对 3 q分析中的 () 2313 2 2 212 q q q q r r r = +212 r r r = + += 12 12 ) r r r r +=+= + 即：33 q +=
共点力作用下物体的平衡教学设计
共点力作用下物体的平衡教学设计Teaching design of object balance under the a ction of common point force
共点力作用下物体的平衡教学设计 前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自 然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和 规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。理论结构充分地运用数学作为自己的工 作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。本 教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和 使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动． 2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节 课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建 立方程，对于学生来说是学习中的难点．（平衡系统中取一个物
体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即 整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成 和正交分解法来处理．） 1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌 握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的 分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去． 2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引 导学生做出小结． --方案 第一节共点力作用下物体的平衡 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平 衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度． 注意： 1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但 物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛
库仑定律作用下的平衡问题
库仑力作用下的平衡问题 库仑力作为一种新的作用力，是在电场中首次被接触到的。但它是一种特殊的电场力，原因是它仅仅适用于点电荷之间。 对于一个力，首先要会计算大小，会判断方向。但既然是力，那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题 库仑力作用下的平衡问题有两类： 第一类：三电荷的平衡问题 结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大。但是只能用来定性的分析一些选择题。如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了。 第二类：库仑力作用下的三力平衡问题（静态平衡问题和动态平衡问题） 静态平衡问题 单体的静态平衡问题： 单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线） 不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题）。处理方法：矢量三角形法和正交分解法 单体的动态平衡问题： 最常见的是一种漏电问题（相似三角形解） 多题的静态平衡问题： 整体法和隔离法分析 库仑力作用下的动力学问题： 对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。 典型例题剖析 例1：★★★a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9q2，都 是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点 电荷c的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？ 【分析】：1.引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方，（根据所受库仑力 的方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置，（两个
位置），定性分析库仑力大小，确定一个位置3、列方程计算（若算c的电荷量，不 能以c为研究对象（a或者b均可）） 【答案】：c带负电；距离a30cm；电荷量大小9/16q2 【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大。从新来看上面的问题：c只能在ab 的中间，靠近b远离a。 知识点三：库仑定律作用下物体的平衡问题 例2：★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置。固定 的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，丝线与竖直方向的夹 角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。 【分析】：库仑力作用下的三力平衡问题，根据平衡方程求解！ 【答案】 例3：★★两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和 m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线X开，分别与 铅垂线方向成夹角θ1和θ2，且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2，则下述 结论正确的是（）【C】 A．q 1一定等于q2 B．一定满足q1/m1＝q2/m2 C．m1一定等于m2 D．必须同时满足q1＝q2，m1＝m2 【分析】：库仑力作用下小球的平衡问题，写出平衡方程。即用重力表示库仑力。根 据夹角之比可以求出质量之比，但是电荷量之比未知。因为相互作用的库仑力大小 相等，无法比较单个的电荷量大小。 【评注】：这种问题主要是为了复习之前的三力平衡，这个问题在学习安培力之后还 是会出现安培力作用下的三力平衡。 例4：★★★【2014·某】(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种
《共点力作用下物体的平衡》教案
《共点力作用下物体的平衡》教案 一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。 二、教学难点重点 重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解； 难点：对平衡状态的物体进行受力分析。 三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min） 显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。 设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学： 共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用 在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解 设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？ 学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。 结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。 反馈练习： 下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时
9.2安培力作用下导体的运动
9.2安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题 考点一: 安培力作用下物体的平衡 1.(多选)如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以垂直纸面向里的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B必须满足()【B的最小值和方向】A．B＝mgsin θIL，方向垂直纸面向外 B．B＝mgcos θIL，方向水平向左 C．B＝mgtan θIL，方向竖直向下 D．B＝mgIL，方向水平向左 2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 3.(多选)如图所示，一根长为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是() A．导体棒受到磁场力大小为BLI sin θ B．导体棒对导轨压力大小为mg－BIL sin θ C．导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg－BIL sin θ) D．导体棒受到导轨摩擦力为BLI cos θ 4．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角 的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)磁场的磁感应强度B； (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N. 5.(多选)位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是() A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大
第1讲 库仑定律与库仑力作用下的平衡
第1讲库仑定律与库仑力作用下的平衡 【方法指导】 库仑力作用下平衡问题的分析方法 （1）同一直线上三自由电荷的平衡问题． 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两大夹小”、“两同夹异”、“近小远大”． （2）不共线力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 【对点题组】 1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据F ＝k q 1q 2 r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝k q 1q 2 3R 2 B ．F ＞k q 1q 2 3R 2 C ．F ＜k q 1q 2 3R 2 D ．无法确定 3．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36 C ．(－3)∶2∶(－6) D ．3∶2∶6 4．如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )
共点力作用下物体的平衡(答案)
共点力作用下物体的平衡 一、学习目标 1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力图。 2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路。 3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法。 二、知识概要 1. 共点力——几个力作用于物体的一点，或它们的作用线（或其反向延长线）交于一点，这几个力叫共点力。 2、共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速运动 3、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零或加速度为零 F 合＝0 或 a=0 在正交分解法时表达式为： F x 合＝0，F y 合＝0 4、平衡条件的推论 （1）物体受两个力作用处于平衡，则这两个力是一对平衡力。 （2）物体受三个力处于平衡，则: a 、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反； b 、平移三力一定构成一个封闭的三角形; c 、三力平衡不平行必共点。 （3）物体受多个力而平衡，则: a 、正交分解法求解 选择x 、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在坐标轴上，尽可能少分解力，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力 b 、任一个力与其余的力的合力大小相等，方向相反。 5、求解平衡问题的基本思路 (1) 明确平衡状态(加速度为零)； (2) 巧选研究对象(整体法和隔离法)； 若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体。 (3) 准确分析受力 (规范画出受力示意图)； 一般受力分析的顺序是：场力（重力、电场力、磁场力）、弹力（接触面的弹力、绳弹力、杆弹力）、摩擦力、已知外力、未知外力。 (4) 据物体的受力和已知条件，采用力的合成（一般适用于三力平衡）、力的分解（正交分解、效果分解）、力汇交原理、矢量三角形法、相似三角形、正弦定理、余弦定理等，确定解题方法； (5) 求解或讨论(解的结果及物理意义)。 三、典型例题 例1．如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知AB 绳长为l ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900。求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）。 解：小球为研究对象，其受力如图所示。绳的拉力F 、重力G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根据相似比的关系得到： l F =R d G +=R F N ，于是解得 F = R d l +G ，F N = R d R +G 。 例2．如图所示，质量为m 的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC 的C 端，B 端用铰链连接，C 点由轻绳AC 系住，已知AC 、BC 夹角为θ，则轻绳AC 上的张力和轻杆BC 上的压力大小分别为多少？ O A C B F N F C A B θ
浙教版七年级下科学运动和力
展示一二力平衡 1．一个物体只受到两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，这两个力（）A．肯定是平衡力B．肯定不是平衡力 C．一定是重力和支持力D．一定是拉力和摩擦力 2．下列情况中，不属于二力平衡的是（） A．人站在匀速下降的电梯里B．正在空中匀速飞行的直升飞机 C．跳伞运动员落地前加速向下运动D．汽车在高速公路上匀速行驶
3．（2016?大连）如图所示，建筑工人将绳的一端固定在砖上，绳的另 一端系上重锤，用来检查墙壁是否竖直．重锤静止时，与重锤的重力相 平衡的力是（） A．砖对绳的拉力B．绳对砖的拉力 C．重锤对绳的拉力D．绳对重锤的拉力 4．一个重20N的物体，受到20N竖直向上的拉力时，该物体（）A．一定处于静止状态B．一定处于匀速上升状态 C．一定处于匀速下降状态 D．以上三种情况都有可能 5．电灯吊在天花板上，灯对天花板的拉力和天花板对灯向上的拉力是一对力，灯受到的重力和电线对灯的拉力是一对力，平衡力和相互作用力的区别是：平衡力作用在物体上；相互作用力作用在 物体上。 6．在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的。 （1）如图，甲装置是探究二力平衡条件的一种 方法，实验中通过改变砝码的来探 究二力大小的关系；通过扭转小车松手后观 察小车的状态，来探究二力是否。
（2）小明发现用图甲装置无法完成全部探究过程，又设计了图乙所示的装置。在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，并观察随之发生的现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件。把硬纸板支撑起来，不再与桌面接触的目的是。 展示二平衡力的探究 1．（2015?安徽）如图示为研究二力平衡条件的实验装置，下列关于这个实验的叙述错误的是（） A．为了减小摩擦，应选用尽量光滑的水平桌面 B．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车 C．调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变力的大小 D．将小车扭转一个角度，是为了改变力的作用线的位置 2．（2015?岳阳）用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（） A．木块受到的拉力大于摩擦力 B．木块相对弹簧测力计是运动的 C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力
高中物理 第三章 磁场 习题课 磁场的叠加和安培力作用下的力学问题练习(含解析)教科版选修3-1
习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题 一、单项选择题 1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长 通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以 直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点磁感应强度的值最小 D．b点磁感应强度的值最大 解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确． 答案：C 2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的 V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应 强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均 为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定 则可得其合力F＝BIl，答案为C. 答案：C 3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上 的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴 转动90°的过程中，导线受到的安培力( ) A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变 解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培 力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确． 答案：D 4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直 导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中 点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( ) A．0 B．2B0 C．B0 D. 3 2 B0 解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三 个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点， 把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为 半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图 中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场 方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心 圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们 互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．答案：A 5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒
专题1.1+库仑力作用下的平衡问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型+Word版含解析
库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反 (2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题 （1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析， （2）利用F=Eq或 r q q K F 22 1 求出每个电荷受到的电场力， （3) 根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解 3. 多个带电体的库仑力求解 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。 题型1 库仑力作用下的平衡问题 【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个 电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】 A 【跟踪训练】 1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电
荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( ) A ．正， B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处 C ．负，A 的左边0.2 m 处 D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C 【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。 2. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、 b 带正电，电荷量均为q ， c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个 小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ) A. 3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D. 23kq l 2 【答案】B 题型2 库仑力与其他力作用下的平衡 【典例2】 如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( ) A ．带负电，放在A 点 B ．带正电，放在B 点 C ．带负电，放在C 点 D ．带正电，放在C 点 【答案】C
共点力作用下物体的平衡
3.3 共点力作用下物体的平衡 一、物体的受力分析 1.定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(一般先弹力后摩擦力) 二．整体法与隔离法 (1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。当分析整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法与隔离法的选择 对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 整体法与隔离法的应用 1、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力FN 和摩擦力f 的变化情况是 （ B ） A ．F N 不变，f 变大 B ．F N 不变，f 变小 C ．F N 变大，f 变大 D ．F N 变大，f 变小 2、图7-1所示，两个完全相同重为G 的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？ μ θ μ+=2tan G 2F