黄金分割点的历史来源

黄金分割点的历史来源
黄金分割点的历史来源

我们常常听说有“黄金分割”这个词,“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢?是0.618。人们把这个比例的分割点,叫做黄金分割点,把0.618叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调。在生活中,对“黄金分割”有着很多的应用。

最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618

最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是0.618那做的馒头最好吃。

发现历史

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。

在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比

值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波

那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这

个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数

之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我们的国旗

上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可

以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满

后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。

黄金分割点约等于0.618:1

是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。

因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

饮食中的“黄金分割”

“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。

人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度。人类是杂食动物,最适合消化以素食为主的混合膳食。

谷物为主当膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时,才能满足人体对热能的需求。因此,专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。

喝5杯水人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占61.8%。其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡。因此,每人一天要喝5杯水。

吃优质蛋白蛋白质是人体含量最多的有机物质,由20种氨基酸组成,“20”的61.8%即12种氨基酸为人体自行合成,另外8种氨基酸必须由食物供给。由于谷物中的蛋白质质量较差,因此,为了保证蛋白质的摄入,膳食中优质蛋白质的供给量应达到61.8%。优质蛋白主要存在于动物性食物和豆类食物中。

动植物油兼吃植物油和动物脂肪各有其生理功效,植物油与动物脂肪的摄入比例也应符合黄金分割比值。

酸碱平衡米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物,进食过多会使血液偏酸,导致酸性体质,使免疫能力下降,容易患病。据统计,有61.8%的疾病缘于酸性体质。所以,应该多吃些碱性食物,使血液保持正常的微碱性。碱性食物主要有海带、食用菌、蔬菜和水果,进食量应占膳食总量的61.8%。

希望我的回答对你有帮助

有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题,并获得漂亮的结果。欧几里德(约公元前330-257年)总结了前人的经验和研究成果,编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣,在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用,哲学家和美学家也曾反复讨论,不断有文章发表。黄金分割点,对养生健体大有好处。“0.618",这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中,因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系,亦可称为健康的黄金分割律

。在人体结构上,0.618更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比;躯干长度与臀宽之比;下肢长度与上肢长度之比,均近似于0.618。而且,越是接近于这个值,整个形体就越匀称,

越令人觉得完美。人在环境气温22℃-24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃-37℃,这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃-22.8℃,而且在这一环境温度中,人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如,营养学中强调,一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食,有益于肠胃的消化与吸收,避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分,哪个为重?研究证明,生理上的抗衰为四,而心理上的抗衰为六,也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老,可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是"生命在于运动",还是"生命在于静养"?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道. 动静:从辩证观点看,动和静是一个0.618比例关系,大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食:医学专家分析后还发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病;摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看,结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处,约在7月底至8月底。医学研究已表明,秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多,能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子,此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供",把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈,但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资?市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割,即0.618比0.382,所以专家认为,最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小,面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中,市场有一个趋势,即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求,也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明,小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间,有一个黄金分割数,正好是50余平方米。所以,市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居,30平方米根本无法细分任何功能区,难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积,即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间,解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此,根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积,减少投资总额,同时又能满足空间上的审美和功能需求,保证居住者的生活品质与居家情趣。

黄金分割比在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后,就被广泛地应用于人类的生活之中。此后,在我们的生活环境中,就随处可见了,如建处门窗、橱柜、书桌;我们常接触的书本、报纸、杂志;现代的电影银幕。电视屏幕,以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中,在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例:135相机就是24X36即2:3的比例,这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框,但在后期制作用,仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看,就会发现,大多数的画幅形式,都是近似这个比例。这可能是受传统的影响,也养成了人们的审美习惯。另外,也确实因为它具有悦目的性质,所以有时人们在时间中并非注意到这个比例,而特意去运用它,但往往就不自觉中,进入了这个法则之中。这也说明了,黄金分割的本身就存在有美的

性质。在摄影实践中,运用黄金分割法则,主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点,在全景构图中,多是主要表现对象,或是视觉中心所处的位置,在中、近景构图中,多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线,多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。

《梦幻曲》是一首带再现三段曲式,由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句,24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节(240.618=14.83),与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例,本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割(前短后长);本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割(前长后短),这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面,使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构,其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说,曲式规模越大,黄金分割点的位置在中部或发展部越*后,甚至推迟到再现部的开端,这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节,再现部位于第99小节,不偏不依恰恰落在黄金分割点上(1600.618=98.88)。据美国数学家乔巴兹统计,莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例,这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清,莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢,抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道,创作这些不朽作品的莫扎特,也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割,并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板,回旋曲式,全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节,在43小节处形成全曲激越的高潮,并伴随着调式、调性的转换,高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D 大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节,理论计算黄金分割点应在46小节,再现部恰恰位于46小节,是全曲力度最强的高潮所在,真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例,俄国伟大作曲家里姆斯-柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中,写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里,无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那,在整个乐队震耳欲聋的音浪中,乐队敲出一记强有力的锣声,锣声延长了六小节,随着它的音响逐渐消失,整个乐队力度迅速下降,象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上,大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。

黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美,对于我们的眼睛,尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说,"美是到处都有的,不是缺乏美,而是缺少发现"。

"0.618"还始终与军事发展有不解之缘,而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶0.618的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现,蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同,在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3,人盔马甲的重骑兵为2,快捷灵活的轻骑兵为3,两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的,而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势,率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊,瑞典国王古斯塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后,使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是,在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混合编组的基础上,再增加96名滑膛枪兵,这一改变,顺应了科技

发展和武器装备进步对战术发展的影响规律,突出了火器在战斗中的作用,使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比,让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。1812年6月,拿破仑进攻俄国;9月,他在博罗金诺战役后进入莫斯科,这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正同时到来。一个月后,法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科,三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴线上看,拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。

130年后的另一个6月,纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划,在长达两年多的时间里,德军一直保持进攻势头,直到1943年8月,"城堡"行动结束,德军从此转攻为守,再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役,就发生在战争爆发后的第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中,美军一再延长空袭时间,持续38天,直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%,也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后,才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆,地面作战只用100个小时就达成了战争目的。

透过战争中的一些零散战例,依稀可见"0.618"的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们,好似偶然巧合,但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹,那就成为规律,就特别值得人们深入研究了。

一次无意中和同学在操场上打球,顺手测量了雕相牛顿的鼻子,其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子,结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感,经过同学的推想与实践,我们发现了多弥乐古牌的长宽之比,蝴蝶的身体部位之比,漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。

想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音?把它拉紧,固定住,拨动一下,就是“1”,然后量出其长,作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割,可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段,约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点,拨动较长的那段“弦”,就发出“2”;再把这段较长线进行黄金分割,就找到了“3”,以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现代化城市中,最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔,它器宇轩昂,直冲云霄。有趣的是嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁,恰好位于塔身全长的0.618倍处,即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”,这个奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似,举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔,它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上,给铁塔增添了无穷的魅力。

气势雄伟的建筑物少不了“0.618”,艺术上更是如此。舞台上,演员既不是站在正中间,也不会站在台边上,而是站在舞台全长的0.618倍处,站在这一点上,观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中,都可以找到“黄金比值”——0.618,因而作品达到了美的奇境。

达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像,都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位,都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形,脸宽与脸长的比值约为0.618,如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段,可以得知,他们的腿长与身长的比值也大约是0.618,组成了人体的美。

我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现,如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处,音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证,这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值,在创造着奇迹!偶然吗?不,在人们身边,到处都有0.618的“杰作”:人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上,0.618更是大显神通。0.618,美的比值、美的色彩、美的旋律,广泛地体现在人们的日常生活中,与人们关系甚密。0.618,奇妙的数字!它创造了无数的美,统一着人们的审美观。

爱开玩笑的0.618,又制造了大量的“巧合”。在整个世界中,无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近!数学离我们很近,无时不刻地在应用着它!

我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美,这种美是独特的、内在的。这种美,正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美,正象雕刻的美,是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美,通过高等数学的学习,我渐渐地领略到数学美的真正含义,这种感觉是奇异的、微妙的,是可以神会而难以言传的,数学,对我来说,是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察,善于思考,将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。

回答者:zjtgf - 试用期一级4-13 19:42

提问者对于答案的评价:

谢谢

对最佳答案的评论共4 条

怎么都是重复的呀,没有别的了吗? 不过还是挺好的.

饮食中的“黄金分割”

“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。

人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度。人类是杂食动物,最适合消化以素食为主的混合膳食。

谷物为主当膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时,才能满足人体对热能的需求。因此,专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。

喝5杯水人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升。

其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占61.8%。其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡。因此,每人一天要喝5杯水。

吃优质蛋白蛋白质是人体含量最多的有机物质,由20种氨基酸组成,“20”的61.8%即12种氨基酸为人体自行合成,另外8种氨基酸必须由食物供给。由于谷物中的蛋白质质量较差,因此,为了保证蛋白质的摄入,膳食中优质蛋白质的供给量应达到61.8%。优质蛋白主要存在于动物性食物和豆类食物中。

动植物油兼吃植物油和动物脂肪各有其生理功效,植物油与动物脂肪的摄入比例也应符合黄金分割比值。

酸碱平衡米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物,进食过多会使血液偏酸,导致酸性体质,使免疫能力下降,容易患病。据统计,有61.8%的疾病缘于酸性体质。所以,应该多吃些碱性食物,使血液保持正常的微碱性。碱性食物主要有海带、食用菌、蔬菜和水果,进食量应占膳食总量的61.8%。

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黄金分割线:运用于黄金技术分析的干货技巧

黄金分割线:运用于黄金技术分析的干货技巧黄金分割线作为现货黄金投资技术分析的一个重要方法,在实际操作中有着重要的指导作用。对于投资新手而言,正确的运用黄金分割将给你带来意想不到的效果。以下为小编梳理关于黄金分割的一些知识以便参考。 黄金分割线的特点: 黄金分割率的最基本公式,是将1 分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例,,趋近于1.618。 (4)1.618 与0.618 互为倒数,其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618 和0.382 以外,尚存在下列两组神秘比值。即:0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 黄金分割线的由来: 数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......任何一个数字都是前面两数字的总和:2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3......,如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。从任何一边看,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618。 述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,

《黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计 教材分析: 《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容,需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义;如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值. 《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识,是第一节内容的延续和拓展,同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系,进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,0.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”,从而体会其应用价值。 学生分析: 学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段,七年级也学习了尺规作图,已经有了一定的基础,但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生,但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识,也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式,让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系,即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。 教学目标: 知识技能目标: (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法;(2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标:

黄金分割线与百分比线

北京工商大学实验报告 班级:数技08 姓名:zcr 学号:30 实验日期:2010 年9 月28 日 实验5 黄金分割线与百分比线 实验目的:掌握黄金分割线与百分比线 实验要求:画出的上升趋势和下降趋势的黄金分割线与百分比线,比较这两种支撑压力线适用对象。 实验原理:切线理论。 实验数据:沪深股市历史数据和实时数据。 实验步骤: 一、启动技术分析软件 二、选择股票并绘制其K线图。 三、移动图形,分别找出可以画黄金分割线与百分比线的位置。 四、使用WINDOWS的附件中的计算器,分别计算出黄金分割线、百分比线所 在价位。黄金分割数字:0.809、0.618、0.382、0.191;2、1.809、1.618、1.382、 1.191。上升趋势的黄金分割线所在价位等于最低价乘以大于1的黄金分割 数字;下降趋势的黄金分割线所在价位等于最高价乘以小于1的黄金分割数字。百分比数字:1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8,1/3、2/3。百分比线所在的价位等于最高价与最低价之差乘以百分比数字后,加上最低价。五、点击“当前操作”(或点击鼠标右键),选择“画线分析”,选用鼠标模式, 拉出画线按钮框。 六、点击画线按钮框中的“趋势线”按钮,在相应的价位上画出水平线,即为相 应的黄金分割线或百分比线。 七、写出计算的过程,并解释其的预测含义。 八、使用组合键ALT+PRTSC拷贝屏幕,将画好的图形粘贴到WORD文档中, 并完成实验报告。 九、将实验报告发送到指定服务器的目录下。

黄金分割线: 最高点价格为21.6 21.6*0.809=17.47 21.6*0.618=13.45 21.6*0.382=8.65 21.6*0.191=4.1256 此图为下降走势,乘以小于1的数,根据单点黄金分割线预测之后的压力位。百分比线:

黄金分割1

八下数学期中复习图形的相似 【知识点 5】黄金分割 1、点C是线段AB上的一点,当满足_________________,则称点C是线段AB的黄金分割点。 2、AC与AB 的比值约为________,比值也称为_________. 3、一条线段有__________个黄金分割点。 4、黄金三角形:________________________ 5、黄金矩形:________与_________的比等于______的矩形称为黄金矩形。 【基础练习】 1、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=10cm,求线段AC=_______________。 2、如图,△ABC顶角是36°的等腰三角形,若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=4,则 DE=______________(精确到0.01) 3、如图,点P是AB的黄金分割点,且PA>PB,若S1表示以AP为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB矩形面积,那么S1__________S2. 【知识点 6】图形的位似 1、两个多边形不仅_____________, 而且________________________________, 对应边__________________________________,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做________________. 2、利用位似图形可以把图形________________. 【基础练习】 1、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()A.平移 B.旋转 C.对称 D.位似 2、如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投彩三角形的对应边长为_______________ 3、请在如图的正方形网格纸中,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍. 4、如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′= _________cm,

黄金分割线简要介绍

黄金分割线简要介绍 黄金分割线又称斐波那契线,其是黄金外汇分析中相当重要的一种技术分析工具。黄金分割线是一种极为古老的数学方法,它涉及到一组奇异的数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……该数列具有神奇的特性:任一数字都是由前两个数字之和构成;前一数字与后一数字之比趋近于一固定常数0.618;后一数字与前一数字之比趋近于1.618;1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1;任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。通过对该数列的探索可以推导出另两组重要的数列——0.191、0.382、0.5、0.618、0.809;1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。这两组数列中最为重要的是0.382、0.5、0.618、1、1.618五个数字,它们在黄金外汇分析中使用十分广泛而且效果极佳。黄金分割线在黄金外汇中可以细化为五类线——斐波那契回 调线、斐波那契扩展线、斐波那契时间区间、斐波那契扇形线和斐波那契弧线。这五类线中应用最为广泛的是斐波那契回调线和斐波那契扩展线,我们本章中只重点介绍这两类黄金分割线,其余三种我们不作介绍。1、斐波那契回调线斐波那契回调线常用于寻找上升行情中回调的支撑位和下跌 行情中回调的压力位。这里我们需要指出的是斐波那契回调

线也可以用于寻找目标位(该用法将在第二节说明)。斐波那契回调线由七个数字组成,分别为0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1。5.1 斐波那契回调线图5.1为MT4平台中的斐波那契回调线,可以看出其大致由三个部分组成:波段高点、波段低点和代表七个数值的七条数值线。上面我们提到的0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1七个数值在该图形中以百分数表示。同时投资者可以通过斐波那契回调线的设置窗口进行一些常规设置,图5.2为MT4平台中的斐波那契回调线设置窗口。图5.2 MT4平台斐波那契回调线参数设置窗口图5.2为MT4平台中斐波那契回调线的参数设置窗口,我们可以根据需要对其进行一些设置,如图5.1中在每一回调位的百分数后面显示了该回调位的具体数值。该具体数值在斐波那契回调线的默认值中是不存在的,为了便于分析,我们可以在其参数设置窗口中的“斐波那契”项目下的“说明”部分每一数值后添加“%%(%$)”(如图5.2)就可以显示出每一回调位所代表的具体价格。2、斐波那契扩展线斐波那契扩展线是用于寻找目标位的重要工具,其主要由三个数值组成——0.618、1、1.618。它与斐波那契回调线的用途明显不同,在构成要素上也有不同之处,如图5.3。图5.3 斐波那契扩展线图5.3为MT4平台中的斐波那契扩展线示意图。我们可以看出其构成要素与斐波那契回调线有不同之处,斐波那契回调线由高点、低点和数值线三部分组

八年级数学知识点:黄金分割数

八年级数学知识点:黄金分割数www.5y https://www.360docs.net/doc/7c5955611.html, 黄金分割数: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。 黄金分割: 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯,他在当时十分有限的科学条件下大胆断言: 一条线段的某一部分与另一部分之比,如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618,那么,这样比例会给人一种美感。 后来,这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学

家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力,在数学界上还没有明确定论,但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。 黄金分割线的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。 (4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与前面第二个数字相比,其值趋近于2.618;如与后面第二个数字相比,其值则趋近于0.382。 理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。 即:(1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809(2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(goldensectionratio通常用

【教学设计】《黄金分割与数学》教案

《黄金分割与数学》教学设计 教学目标: 1.从数学课的角度:(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。 (2)使学生会确定一条线段的黄金分割点,明确黄金分割的尺规作图方法,体会数形结合的思想。 2.从美学的角度:通过对大自然中美的事物鉴赏,培养学生发现美、创造美的能力,同时陶冶学生情操。 3.从史学的角度:通过对黄金分割数学史料和“斐波拉契数列”的大致介绍,让学生对学习内容的意义有清晰的定位。 教学重难点:认识黄金分割的美学价值,确定一条线段的黄金分割点。 学生学具:直尺,圆规,量角器,学生用计算器。 活动流程设计 课前交流:课前、课中猜一猜老师的专业,随时告诉大家,如: “老师,我发现你是美术老师!”“我发现你不是数学老师”等等, 看谁猜得最准! 一、创设问题情境,激发学生兴趣 1.计算几组算式(结果精确到0.001): 0.618∶1= (1-0.618)∶0.618= 1∶(1+0.618)= 问:你发现什么有趣的现象了吗? 有人说,0.618为宇宙的钥匙,真有那么神奇吗? 2. 你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若 有所思地在凝视前方? 3.多媒体展示三幅图片: 芭蕾舞演员在跳舞时,频繁的掂起脚尖,为练就这项本领,演员不知要付出多少艰辛与努力,目的是什么? 中华人民共和国国旗上镶着五颗五角星,给我们庄重肃穆之感;上海东方明珠, 塔身显得非常协调、美观;春天的气温在23度左右时,我们感觉到比较舒服,这些都给人以和谐、平衡、舒适、美的感觉。 你想过这些问题吗? (美是一种感觉,本来没有什么标准,但物体形状的比例提供了在匀称和协调上的一种美感

参考,这些都与0.618有关。) 二、动态探究,导出定义。 1、动态探究: 1.1、媒体演示图片4,教师提出问题:舞台上,主持人站的位置有什么特点?(发现不是在舞台中间,而是在中间靠一侧点.主持人站在舞台中间很别扭,如果靠一侧,则会给观众很舒服、美观的感觉,声音传播的效果也较好). 1.2、 把刚才的问题抽象成数学模型,研究主持人位置的特殊性.(课件展示) (1)舞台抽象成一条线段AB ,主持人是线段上点 C.点C 将AB 分成三条线段AC 、CB 、AB.如果点C 在中点处,满足 ,如果点C 向右侧运动, 则AC 、CB 、AB 关系变为:CB < AC <AB. (2)以短、长、全命名它们。在点C 由中点向右侧移动过程中,请观察下面两个比值的变化情况(几何画板演示).让学生发现: 1.3、揭示定义: 随着点C 的移动,两个比值逐渐接近,某一瞬间它们相等,即 =0.618.这时我们称 线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫线段AB 的黄金分割 点,AC 与AB 的比值(0.618)叫做黄金比. 对于一条线段,其黄金分割点的位置很特殊,如 果把舞台看成一条线段,主持人站在这条线段黄金分割点的位置主持节目,给观众舒服、美观的感觉,同时其声音的传播效果也达到最好. 三、师生互动、探究作法。 1 、分组探究、自主体验 五角星给人以庄重的美感,在图案中,是否也存在黄金分割呢,分四 人一组,用刻度尺分别度量课本P108页的五角星点C 到点A 、B 的距离, 量出线段AB 的长度,然后计算与 ,它们的值接近一个什么样的 数? (几何画板演示:随着正五角星大小的改变,AB 、AC 、CB 的长发生改变,但 与 始 终保持不变。) 结论1:点C 是线段AB 的黄金分割点。 启发:图中好像还有线段AB 的黄金分割点,你发现了吗?能验证吗? 结论2:点D 也是线段AB 的黄金分割点。一般地,一条线段有两个黄金分割点,这两点关于线段的中点对称。 B 全 A C 长 短 D

黄金分割线如何应用

黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则: 0.618法,来至自然的法则,运用于股票买卖很准,简叙如下: 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为:1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等,每一条线位就是阻力位,一般只要有行情,每个股票都会冲破1.191线上1.382线,部分股票上1.618线少数上1.809线,极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1.000)作黄金线分为:0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位,强式股,股票大多在0.809线止跌反弹,弱势股到0.618线或0.382线等,据黄金线炒作,比较安全! 从高位下落不到0.618线附近,不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点,不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内,属强势调整,后市方向不会改变;如果回调超过在0.618,后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内,属反弹行情,后市方向不会改变;如果反弹超过在0.382,后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618,是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算: 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意: 1、买点在回调到0.618处比较安全,回调到0.382处对于激进型投资者较适合,稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守,只要趋势保持上升通道,可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准: 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用

黄金分割线画法图解

黄金分割线画法图解 【黄金分割线画法】 主要是找出两个点一个是(最高点)和另一个是(最 低点),找出来后就可以开始画黄金分割线了。画黄金分 割线作用是:主要是起到提前预测上涨和下跌价格的位置 以及反弹的阻力位和下跌的支撑位的价格。准确地帮你找 到更低的底部买进(做多)和更高的头部卖出(做空)。 【怎么样画好上涨的黄金分割线】 现在就开始从底部最低点画到反弹的最高点你就 会看到有六条黄金分割线的出现,最低的实线表示下跌底 部的支撑线,最高的实线表示头部反弹阻力线,在中间的三条虚线是表示回调的支撑线分别有(61。8%,50。0%,38。2%),我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续冲破前期反弹阻力线就会看到另外的三条反弹的阻力线分别(61。8,50。0,38。2)%我们就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出。画上涨的黄金分割线的作用是:可以找出在上涨通道反弹的阻力位和回调买进的支撑位 【怎么样画好下跌的黄金分割线】 画下跌黄金分割线刚好和上涨的黄金分割线相反来画就可以了。为什么要这样画呢,因为下跌趋势还没改变的情况下,做(股票)时就必须要观望等待,因为(股票)不可以做空只能做多。所以做(股票)时就要等回调的位置站稳了才买进,就不是一下跌或者是一回调时就可以买进,就是利用黄金分割线来找回调的买入点,现在就开始从顶部最高点画到下跌的最低点你就会看到有六条黄金分割线的出现,最高的实线表示头部的反弹阻力线,最低的实线表示下跌底部的支撑线,这样画下来就同时看到底部反弹的阻力线分别有(38。2%,50。0%,61。8%),反弹时我们就看中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出,另外还看到破平台低点的一组下跌支撑的三条黄金分割线反别有(138。2%,250。0%,361。8%),我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续跌破前期下跌撑线就会看到另外的三条下跌的支撑线分别(261。8%,250。0%,238。2%),我们同样就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。画下跌的黄金分割线的作用是:可以找出在下降通道反弹的阻力位和底部出现买进的支撑位。 全国沥青白银技术交流QQ群516046669,(加群验证码110),认准唯一QQ:482577014 。 1.银行三方托管,资金安全有保障 2.国内沥青白银手续费最低,9个点回本,没有点差,国内保证金最低,100吨沥青只需8000元保证金 3.止损最低20点,非农稳抓利润!! 4.支持手机看盘、下单,随时随地操作(行情、下单一个都不错过)。 5.交易时间全天24小时交易,报价实时与国际接轨,适合大众群体 6.T+0双向操作,可做多做空,选择方向操作就可以。 7.采用多元世纪交易软件以及配套独立的行情分析软件,稳定不卡盘不滑点。 不管你是做实仓,还是模拟,新手还是老手,套单,爆仓的都可以联系本人,老师全天在线指导。

黄金分割教学设计

黄金分割教学设计 盖州市 一、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求,更是体现数学的文化价值,体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的,它是文化的一部分,它也促进了文化的发展,而0.168更是一个神奇的数字。教学中,通过国旗上的图案五角星引入黄金分割,使学生真正体会到其中的文化价值,为此,本节课的教学目标是: 1、知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点; 2、通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点:了解黄金分割的意义并能简单运用 教学难点:找出黄金分割点 二、学情分析 学生在活动经验上经过七、八年的学习,学生初步养成自主探究的意识,有了一定的说理和作图能力;通过比和成比例的学习之后有了一定的基础,增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。 学生在知识技能上学习了基本作图之后,懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质,会比和比例尺的计算,坚实了基础。 三、教学过程 (一)情境导入 活动内容: 展示课件,提出问题: 问题⒈从国旗中找出共同的图案

问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离,AC BC AB AC 与相等吗? 教师操作课件,提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星 回答问题⒉ 相等 展示课件,导入新知 在线段AB 上,点C 把线段分成两条线段AC 和BC ,如果AC BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫黄金比。 其中618.01:215:≈-= AC AB :1 即618.0≈AB AC 教师讲解,学生观察、思考、交流,并能自己画条线段找到它的黄金比例。 (二)图片欣赏 活动内容: 第一幅:蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。 第二幅:维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。 第三幅:文明古国埃及的金字塔,它的每面的边长与高之比接近于0.618。 第四幅:古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。 (三)操作感知 活动内容: 展示课件:做一做 如果已知线段AB ,按照如下方法画图: (1)经过点B 作BD ⊥AB ,使AB BD 2 1= (2)连接AD ,在DA 上截取DE=DB (3)在AB 上截取AC=AE ,则点C 为线段AB 的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 B C

黄金分割线在股票中的应用

黄金分割线股票中的应用 黄金分割是一种古老的数学方法,被应用于从埃及金字塔到礼品包装盒的各种事物之中,而且常常发挥我们意想不到的神奇作用。对于这个神秘的数字的神秘用途,科学上至今也没有令人信服的解释。但在证券市场中,黄金分割的妙用几乎横贯了整个技术分析领域,是交易者与市场分析人士最习惯引用的一组数字。 一、什么是黄金分割线:在13世纪数学家法布兰斯写了一本书,提到一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1.1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233 。在这组数字中有两个规律: 1、任何一个数字都是前面两数字的总和。2=1+1 、3=2+1、5=3+ 2、8=5+ 3、 2.任何一个数与后面数相除时,其商几乎都接近0.618。1、1、2、3、5、8、13、被称做神秘数字;这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法,是将1分割为0.618和0.382,引申出一组与黄金分割率有关的数值,即:(0)、(0.382)、(0.5)、(0.618)、1。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线也就是我们在点击黄金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 二、运用黄金分割线预测趋势的幅度 (一)、运用黄金分割线买卖股票,必须解决三大问题: 1.如何确定股价的出发点,即黄金分割线的0位线。一般是以股价近期走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时,以底位零点股价为基数,其涨跌幅达到某一重要黄金比时,则可能发生转势。 2.如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点,即确定黄金分割线的0.382位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的0.382位线。 3.如何运用黄金分割点把握股市走势,买卖股票。如果我们知道了0和0.382分割点在股价中的位置,是不是到达0.5点时,

黄金分割线应用技巧

黄金分割线应用 黄金分割线相信大家都了解,小学课本上都学过的,就是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值约等于0.618,也就是黄金分割点。 在这里,我们仅仅说明如何得到黄金分割线,并根据它的指导进行下一步的买卖股票的操作。 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字: 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要,股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束,调头向下的最高点,或者是下降行情结束,调头向上的最低点。当然,我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围,是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束,则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点,这个点一经选定,我们就可以画出黄金分割线了。 打开工具当中的画线工具:

点击黄金分割 在上升行情开始调头向下时,我们极为关心,这次回落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位,它们是由这次上涨的顶点价减去顶点价减去局部低点的价格分别乘上上面所列特殊数字中的几个。

在对行情进行技术分析时,黄金分割线是较为常用的一种分分析工具,其主要作用是运用黄金分割率预先给出股价的支撑位或压力位,以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。 画线时找到低点(或高点),点击后按住鼠标左键不松开,一直拖动到趋势的高点(或低点)。如上图,大家可以看到,黄金分割线画出后,股价运行时0.382是很明显的压力位。

4.2 黄金分割 教学设计(公开课)

《 4.2 黄金分割 一、教材分析: 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是 8 年级数学下册第四章《相似图形》第 2 节的内容。本章 是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容,是现实生活中广泛存在的一种现 象。学习相似图形,离不开线段的比和比例线段, 黄金分割》将从一个崭新的角 度加深同学们对比例线段和线段的比地认识,是第一节内容的延续和拓展,同时 通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社 会的密切关系,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、 概括的能力和审美意识的发展。因而,在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。 基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求,确定教学目标如下: 2、教学目标设计: 知识技能目标: (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法; (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标: 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程,掌握数形结合法在数学 解题中的运用。 情感态度目标: 在现实情境中体会黄金分割的文化价值,培养同学们主动参与、积极思考、 合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。 3、本课内容及重点、难点分析: 学习重点:黄金分割的定义,做一条线段黄金分割点的方法; 学习难点:探究线段黄金分割点的作法。 二、学情分析: 对八年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。因此,教学过程中创设生 动活泼,直观形象,且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有 利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力, 1

黄金分割教案设计

教案设计 北师大版数学八年级下册 学校:广东省佛山市顺德区勒流新球初级中学姓名:曾华丽

教案设计

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黄金分割及其应用

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度,这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割,指的是把长为L 的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为“金法”,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”,也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音

初二数学知识点归纳:黄金分割数1

初二数学知识点归纳:黄金分割数1 初二数学知识点归纳:黄金分割数1 黄金分割数: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。 黄金分割: 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0618或1618∶1,即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯,他在当时十分有限的科学条下大胆断言: 一条线段的某一部分与另一部分之比,如果正好等于另一部分同整个线段的比即0618,那么,这样比例会给人一种美感。

后,这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力,在数学界上还没有明确定论,但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。 黄金分割线的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。(3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。 (4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。 ()任一数字如与前面第二个数字相比,其值趋近于2.618;如与后面第二个数字相比,其值则趋近于0.382。 理顺下,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。 即:(1)0.191、0.382、0.、0.618、0.809 (2)1、1.382、1.、1.618、2、2.382、2.618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为(√-1)/2,取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(gldensetinrati通常用φ表示)这是一个十分有趣的数字,我们以0618近似表示,通过简单的计算就可以发现:(1-0618)/0618=06一条线段

黄金分割(教学设计)

黄金分割 南京市29中黎恒涛 【设计思路】学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求,更是体现了数学的文化价值,体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带,使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学,它是文化的一部分,它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面:美学价值和实用价值,本节课主要围绕这两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,0.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”. 教学目标: 1. 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,体会其中的文化价值. 2. 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容. 3. 在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心. 教学重点: 创设情境让学生体会黄金分割的美学价值和实用价值. 教学难点: 黄金分割的数学内涵、黄金分割点的作法及作法的合理性. 教学过程: 一、情境创设: 1. 请同学们欣赏一段芭蕾舞表演. 师:请问同学们,芭蕾舞美吗? 生:美. 师:芭蕾舞在跳法上和其他舞种有什么区别吗?

生:芭蕾舞演员跳舞时要掂起脚尖. 师;你们想知道这是为什么吗? 生;想. 师:我们这堂课将会解决这个问题. 【设计说明】让学生欣赏一段芭蕾舞表演,对学生视觉上形成美的冲击,适时提出问题,让学生有了强烈的求知欲,一下子就融入了笔者预设的教学氛围. 2. 展示四个国家的国旗. 中华人民共和国新西兰 朝鲜新加坡 师:请问这四面国旗中有共同图案吗?若有,请指出来. 生:有,是五角星. 师:为什么都会选择五角星这个图案呢?除了政治因素外,还有一个非常重要的原因就是:五角星是一个非常完美的图案. 古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言:“凡是美的东西,都具有共同的特征,这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”下面就让我们从数学的角度来探究五角星中部分与部分以及部分与整体之间存在着怎样的一种关系. 【设计说明】通过创设情境“四个国家的国旗中都有五角星这个图案”,就会使同学们认识到五角星这个图案不一般,也就会非常想知道五角星中部分与部分以及部分与整体之间到底蕴涵着怎样的一种关系.有了探究的欲望,就会很乐意完成下面的做一做.

黄金分割点的应用

黄金分割点的应用 摘要:黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数美,对于我们的眼睛,尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说,"美是到处都有的,不是缺乏美,而是缺少发现"。 关键词:黄金分割应用比例美感一、什么是黄金分割 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 二、发现历史 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲

人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代由华罗庚提倡在中国推广。 三、黄金分割点的应用 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展,他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时,欧几里德正在完善几何学,正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面,东方的中华文明有过

初二数学知识点归纳:黄金分割数1

初二数学知识点归纳:黄金分割数1 黄金分割数: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。 黄金分割: 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0618或1618∶1,即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯,他在当时十分有限的科学条下大胆断言: 一条线段的某一部分与另一部分之比,如果正好等于另一部分同整个线段的比即0618,那么,这样比例会给人一种美感。 后来,这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力,

在数学界上还没有明确定论,但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。 黄金分割线的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。 (4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。 ()任一数字如与前面第二个数字相比,其值趋近于2.618;如与后面第二个数字相比,其值则趋近于0.382。 理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。 即:(1)0.191、0.382、0.、0.618、0.809(2)1、1.382、1.、1.618、2、2.382、2.618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为/2,取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(gldensetinrati通常用φ表示)这是一个十分有趣的数字,我们以0618来近似表示,通过

黄金分割教案

第四章相似图形 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在学习了基本作图之后,懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后,掌握了线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质,会进行比例尺的计算,坚实了基础。 学生的活动经验基础:学生的作图学习,强化了学生动手的能力;比的计算、比例尺的计算,感受了数学在现实生活中的作用,增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解,培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求,更是体现数学的文化价值,0.618的意义,体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中,通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割,使学生真正体会到其中的文化价值,同时,在建筑、乐器、艺术上实例欣赏,应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此,本节课的教学目标是: 1、知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点。 2、通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点:了解黄金分割的意义并能运用 教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形 三、教学过程分析 本节课设计了七个环节:第一个环节:情境引入;第二个环节:活动探究;第三个环节:操作感知;第四个环节:联系实际,丰富想象;第五个环节:巩固练习;第六个环节:课堂小结;第七个环节:布置作业。第八个环节:图片欣赏。 第一环节情境导入 活动内容: 展示课件,学生观察图片,提出问题:

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