磁场基础知识1

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是失量，单位:(T),1T ＝1N/A ·m ；

（1）：B=IL

F 安（定义式）（其中B 、I 、的关系为：B 、I 互相垂直，L 为有效长度）； （2）：B=S

Φ（定义式）（其中B 、S 、Φ的关系为：B 、S 互相垂直；当B 、S 不垂直时，可把B 拿来正交分解，或把S 投影到B 方向上即S 为投影面积）；

（3）：在磁体内部同名磁极相互 吸引，在磁体外部同名磁极相互 排斥。在磁体内部磁感线方向从 S 极 → N

极 ；在磁体外部磁感线方向从 N 极 → S 极 。

（4）：磁感线的疏密表示B 的大小，磁感线上某点的切线方向为该点B 的方向，B 是失量，可用平行四边形法则

进行合成。如下图1，两通电导线I 1、I 2垂直于纸面放置，B 为a 点的合磁场。

（5）：N 极受到的磁场力和磁场方向相同，S 极受到的磁场力和磁场方向相反。如下图2，F 1、F 2为通电导线对磁

铁的作用力

2. 安培力F 安 ＝ BIL (注：L ⊥B ，L 为有效长度) ；

F 安 ＝ 0 (注：L//B) ；当B 和I 既不平行也不垂直时，0 < F 安 < BIL

3．洛仑兹力 f 洛＝ qvB (注：V ⊥B)；

f 洛＝ 0 (注：V//B)；当B 和V 既不平行也不垂直时，0 < f 洛 < qvB ；

洛仑兹力只改变V 的方向，不改变V 的大小，即洛仑兹力不做功。

4.在重力忽略不计(不考虑重力或重力被电场力抵消)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)：带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V ＝V 0；F 合=0

(2)：带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:只有洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动,规律如下:

(a)F 向＝f 洛＝ma ＝R mv 2＝m ω2r ＝R m T 22

)(π＝qVB ；r ＝qB mv

；T ＝qB

m π2 (T 与V 无关)；t=T 360θ =πθ2T = V S (b)运动周期与线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功

(c)解题关键:

（A ）：找圆心（方法见例题）

（B ）：画轨迹（并作出辅助线，构造特殊的几何图形,如：直角三角形、等边三角形、矩形、正

方形等；用几何关系求半径R 和圆心角θ（圆心角等于二倍弦切角）。画轨迹的方法见例题

（C ）：列r ＝qB mv ；T ＝qB

m π2 ；t=T 360θ =πθ2T = V S ；几何关系 等方程 注：（1）:安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负（四指的指向均为电

流方向。注意：电流方向和负电荷的运动方向相反，所以四指的指向和负电荷的运动方向相反）；

（2）:磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图，注意：空间上各点的磁场强弱分布及方向〕；

（3）：α粒子（是氦原子核24

He ，带两个单位正电，4个单位的质量）；β射线（即电子流，带1个单位负电）；

电子（带负电-10e ）；正电子（带正电+10e ）；质子（即氢原子核11H ，带1个单位正电，1个单位的质量）；离子；中子01n 等等的重力一般不计（因为重力远远小于电场力或磁场力），但是它们的质量仍要计入

（4）: 质谱仪的作用：测带电粒子的q

m 比值 （5）:回旋加速器的最大速度由加速器的半经决定，与加速电压无关。

（6）：其它相关内容：地磁场 / 回旋加速器 / 磁性材料分子电流假说。如：磁体为什么能吸引铁钉：因为铁

钉靠近磁铁时，它被磁化为异名磁极。

（7）：通电导线受到的磁场力用左手判定；磁铁受到的磁场力用下列方法判定：N 极受到的磁场力和磁场方向相

同，S 极受到的磁场力和磁场方向相反。

（8）：磁铁能吸引铁，但不能吸引铜、铝等。

（9）：磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是有运动的电荷产生的。

5：带电粒子运动：

（1）：直线运动：粒子的合力方向和速度方向在同一直线上

A:如果是非匀变速运动，分析好力和速度的变化，抓住临界点，如a=0时，速度最大；当v 、a 和力变小

时，等于0或两物理量相等为临界点；当v 、a 和力变大时，两物理量相等为临界点；（注意：f 洛只改变

v 的方向）；列出动能定理和临界点的合力方程即可

B:如果是匀变速运动，分析好力和速度的变化，抓住临界点，列出匀变速运动和临界点的方程即可

（2）：匀速圆周运动：F 合、a 和v 的大小都不变，F 合、a 的方向始终指向圆心，那些会改变v 的大小的力的

合力为0（如：mg 、电场力qE ）。列出F 向＝ma ＝R mv 2

＝m ω2r ＝R m T 22

)(π、动能定理和临界点的方程即可。 （3）：非匀速圆周运动：拉力、压力或支持力为0时为临界点（题中会出现“恰好”“刚好”“最小”等文字）

A:等效最高点（此时v 最小），会改变v 的大小的力的合力的方向指向圆心，v 的临界值为gR (只有G

提供向心力)或为R m qE mg 2

2)()(+ (重力和电场力的合力提供向心力)等

B:等效最低点（此时v 最大），会改变v 大小的力的合力的方向背向圆心

（4）：其它的曲线运动：

A ：粒子受到的力都为恒力（力的大小和方向都不变），将曲线运动分解为两个直线运动，利用直线运动

的规律解题（充分利用两个直线运动的几何对应关系和两个直线运动的等时性）

B ；粒子受到的力为变力：将曲线运动分解为两个直线运动，利用直线运动的规律解题（充分利用两个

直线运动的几何对应关系和等时性）或用动能定理、动量定理、临界点的方程解题

6：速度选择器（如右图）：

（1）：工作原理：当带电粒子只受到电场力和洛伦磁力时，且qvB=qE ；则带电粒子将从挡板的小孔中射出，射出粒子的速度为B E

；当qvB ≠qE 时，粒子将

打在挡板上。

（2）:速度选择器的应用：

A ：等离子发电机（磁流体发电机，如右

图）:

电动势E ：q d E

=qvB ，E=BVd

发电机的总功率P=E I=r R E +2 为使等离子体以恒定的速度v 通过磁场，必须使通道两端保持的压强差?P ，p 外力为外力的功率，p 电为电功率

p 外力=p 电，?→? FV=r R E +2 ?→? p SV =?P r R E +2

(根据能量守恒，S 为气体通道的横截面积）， ?P SV=r R E +2 ?→? ?P =)(2

2r R S Vd B +

B:电磁流量计：（如右图）当带电的液体流动时，带电的离子在洛伦磁力的作用下发生

偏转，使上下两面间出现电势差，离子开始受到电场力的作用，当qE

偏转，E 增大，当qE=qVB 时，离子就不偏转了?→?qVB

q c U =?→?U=BVc 或V=Bc U ?→?液体的流量Q=VS ?→?Q=Vab=Bc

Uab （列出临界点qE=qVB 的方程是解题的关键）

C:质谱仪：作用：测带电粒子的q

m 比值(如右图） 静电加速器：qU=221mv

速度选择器：qE=qvB 1?→?

11qvB d qU =?→?11dB U v = 偏转分离区：qvB=R

mv

2?→?R=qB mv ?→?q m =11U BRdB

7：环形粒子加速器：(如右图） 离子每次经过加速电场时就加速一次

（1）：

（2）：qvB=R mv

2?→?qB mv R =?→?V 的大小由加速器的半经决定，和加速电压无关（电压小时，n 大，

即多加速几次）

（3）：加速电压的频率f=m qB T π21=

8：等效法：

（1）：环形电流等效为小磁针，

nqU

m v qU m v m v qU m v m v qU m v m v qU m v n n n =+=-=-=-=--221

2121221

2

2212321

2121222

1

212

1

（2）：通电螺线管等效为条形磁铁

例：

9：空间立体图与平面图的转化：

（1）：

（2）：如上右图：a 导线可自由转动，b 导线被固定，从左向右看，a 导线将如何转动？（逆时针转动）

（3）：如图：一个被固定的小磁针上方静止着能自由转动的导线ab ，当ab 导线中通有图示方向的电流时，从上向下看，ab 导线将如何转动？（顺时针转动，同时靠近小磁针）

当导线转过一定角度时，如上右图，导线将靠近小磁针

10：判定安培力 和 洛伦磁力 的方向时都用左手（左力右电）：伸开左手，大母子和四子垂直，让磁感线垂直穿过掌心，当四个子的指向和电流方向相同时，大母子的指向就为安培力方向。（注意：负电荷的运动方向和电流方向相反） 11：电流产生的磁场方向判定方法：（左力右电）用右手

（1）：通电直导线的磁场方向判定方法：右手握住直导线，当大拇指的指向和电流方向相同时，四个子的环绕方向就为磁场方向。

注意：磁感线为一个圆，某点的切线方向（和半经垂直）为磁场方向，离导线越远，磁感应强度越小。

（2）：通电环型导线和螺线管的磁场方向判定方法：右手握住环型导线或螺线管，四个子的指向和电流方向相同时，大拇指的指向为N 极的指向。

注意：通电环型导线等效为小磁针，螺线管等效为条形磁铁；磁感线为闭合曲线，离导线越远，磁感应

强度越小。

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12：物理和数学：