计量资料汇总统计描述
第二章计量资料的统计描述
一、教学大纲要求
（一）掌握内容
1. 频数分布表与频数分布图
（1）频数表的编制。
（2）频数分布的类型。
（3）频数分布表的用途。
2. 描述数据分布集中趋势的指标
掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。
3. 描述数据分布离散程度的指标
掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。
（二）熟悉内容
连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。
二、教学内容精要
计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。
（一）频数分布表的编制
频数表（frequency table）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下：
1.求数据的极差（range）。
min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。
确定组段和组距。每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ
频数表可用于揭示资料的分布特征和分布类型，在文献中常用于陈述资料，它便于发现某些特大或特小的可疑值，也便于进一步计算指标和统计分析处理。
（二）描述频数分布中心位置的平均指标
描述中心位置的平均指标，但常因资料的不同而选取不同的指标进行描述。
1.算术均数
算术均数（arithmetic mean ）简称均数，描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用X 表示，其计算方法如下： （1）直接法：直接用原始观测值计算。
n
X X ∑= （2-2）
（2）加权法：在频数表基础上计算，其中X 为组中值，f 为频数。
∑∑=
f
fX X （2-3） 2.几何均数
几何均数（geometric mean ）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G 。其计算公式为：
(1)直接法
??
? ??∑=-n X G lg lg 1 （2-4） （2）加权法
???
? ??∑∑=-f X f G lg lg 1 （2-5） 3.中位数
中位数（median ）将一组观察值由小到大排列，n 为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。
为奇数时 ??
? ??+=21n X M （2-6）
为偶数时 ()
(1)2212n n
M X X +?
?=+ ???
（2-7）
2-1 常用平均数的意义及其应用场合
平均数 意义 应用场合
均数
平均数量水平
应用甚广，最适用于对称分布，特别是正态分布
几何均数 平均增（减）倍数 等比资料；对数正态分布
中位数 位次居中的观察值水平 偏态分布；分布不明；分布末端无确定值
（一）反映数据变异程度大小的变异指标
变异指标的应用亦根据资料的不同而选取不同指标进行描述。常用的变异指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数，尤其是方差和标准差更为常用。
1.极差
极差（range ）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。
min max X X R -= （2-1） 2.百分位数与四分位数间距
（1）百分位数（percentile ）是将n 个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是确定医学正常参考值范围。 百分位数用P x 表示，0＜ x ＜100,如25%位数表示为P 25。在频数表上，百分位数的计算公式为： ()∑-?+
=L x
x
x x f x n f i L P % （2-8） （2）四分位数间距（inter-quartile range ）是由第3四分位数（Q 3= P 75）和第1四分位数（Q 1= P 25）相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，比极差稳定。其计算公式：
31QR Q Q =- (2-9)
3.方差
方差（variance ）表示一组数据的平均离散情况，其计算公式为：
()1
2
2-∑-=
n X S
μ (2-10)
4.标准差
标准差（standard deviation ）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用，其计算公式为：
S =
=
5.变异系数
变异系数（coefficient of variation ）用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。用CV 表示，计算公式为：
%100?=X
S CV (2-12)
平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，作为资料的总结性统计量，两类指标要求一起使用。如常用S X ±或M （QR ）。
三、典型试题分析
1.名词解释：平均数
答案：平均数（average ）是描述数据分布集中趋势的指标，在卫生领域中最常用的平均数指标：算术均数、几何均数和中位数。
[评析]本题考察平均数的概念。平均数是一类统计指标，并不单纯指算术均数。 2.描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。
A.全距
B.标准差
C.变异系数
D.四分位数间距
答案：D
[评析]标准差和变异系数均用于描述正态分布资料的变异度，全距和四分位数间距可用于任何资料，而四分位数间距更为稳定，故选D。
3.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。
A.正偏态分布
B.负偏态分布
C.正态分布和近似正态分布
D.对称分布
答案：C
[评析]本题考察均数和标准差的应用条件。
4.同一资料的标准差是否一定小于均数？
答案：均数和标准差是两类不同性质的统计指标。标准差用于描述数据的变异程度，变异程度大，则该值大，变异程度小，则该值小。标准差可大于均数，也可小于均数。
5.试述极差、四分位数间距、标准差及变异系数的适用范围。
答案：这三个指标均反映计量资料的离散程度。极差与四分位数间距可用于任何分布，后者较前者稳定，但均不能综合反映各观察值的变异程度；标准差最为常用，要求资料近似服从正态分布；变异系数可用于多组资料间度量衡单位不同或均数相差悬殊时的变异程度比较。
四、习题
（一）名词解释
1.频数表
2.算术均数
3.几何均数
4.中位数
5.极差
6.百分位数
7.四分位数间距
8.方差
9.标准差 10.变异系数
（二）单项选择题
1.各观察值均加（或减）同一数后（）。
A.均数不变，标准差改变
B.均数改变，标准差不变
C.两者均不变
D.两者均改变
2.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。
A.变异系数
B.差
C.极差
D.标准差
3.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。
A.算术均数
B.几何均数
C.中位数
D.标准差
4.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
A.算术均数
B.标准差
C.中位数
D.四分位数间距
5.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
A．算术均数 B.标准差
C.几何均数
D.中位数
6.（）分布的资料，均数等于中位数。
A.对称
B.左偏态
C.右偏态
D.偏态
7.对数正态分布是一种（）分布。
A.正态
B.近似正态
C.左偏态
D.右偏态
8.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。
A.均数
B.标准差
C.中位数
D.四分位数间距
9.（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. 变异系数
B.标准差
C. 标准误
D.极差
10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A. 算术平均数
B.中位数
C.几何均数
D. 平均数
11.变异系数CV的数值（）。
A. 一定大于1
B.一定小于1
C. 可大于1，也可小于1
D.一定比标准差小
12.数列8、-3、5、0、1、4、-1的中位数是（）。
A. 2
B. 0
C. 2.5
D. 0.5
13.关于标准差,那项是错误的（）。
A.反映全部观察值的离散程度
B.度量了一组数据偏离平均数的大小
C.反映了均数代表性的好坏
D.不会小于算术均数
14.中位数描述集中位置时,下面那项是错误的（）。
A. 适合于偏态分布资料
B.适合于分布不明的资料
C.不适合等比资料
D.分布末端无确定值时,只能用中位数
15. 5人的血清滴度为 <1:20、1:40、1:80、1:160、1:320描述平均滴度，用那种指标较好（）。
A．平均数 B.几何均数
C.算术均数
D. 中位数
16.数列0、48、49、50、52、100的标准差为（）。
A．50 B. 26.75
C. 28.90
D. 70.78
17.一组变量的标准差将（）。
A.随变量值的个数n的增大而增大
B.随变量值的个数n的增加而减小
C.随变量值之间的变异增大而增大
D.随系统误差的减小而减小
18.频数表计算中位数要求（）。
A.组距相等
B.原始数据分布对称
C.原始数据为正态分布或近似正态分布
D.没有条件限制
19.一组数据中20%为3,60%为2,10%为1,10%为0,则平均数为（）。
A．1.5 B. 1.9
C. 2.1
D. 不知道数据的总个数,不能计算平均数
20.某病患者8人的潜伏期如下:2、3、3、3、4、5、6、30则平均潜伏期为（）。
A.均数为7天,很好的代表了大多数的潜伏期
B.中位数为3天
C.中位数为4天
D.中位数为3.5天,不受个别人潜伏期长的影响
21.某地调查20岁男大学生100名,身高标准差为4.09cm,体重标准差为4.10kg,比较两者的变异程度,结果（）。
A. 体重变异度大
B.身高变异度较大
C.两者变异度相同
D.由单位不同,两者标准差不能直接比较
（三）判断正误并简述理由
1.均数总是大于中位数。( )
2.均数总是比标准差大。( )
3.变异系数的量纲和原量纲相同。( )
4.样本均数大时，标准差也一定会大。( )
5.样本量增大时，极差会增大。( )
（四）计算题
1.某卫生防疫站测得大气中的二氧化硫的浓度，用两种计量单位表示：
mg/m3： 1 2 3 4 5
ug/m3： 1000 2000 3000 4000 5000
分别计算几何均数及标准差，会发现两种不同单位得标准差相等，试解释其原因。
2.尸检中测得北方成年女子80人的肾上腺重量（g）如下，试（1）编制频数表，（2）求中位数、均数和标准差。
19.0 12.0 14.0 14.0 8.2 13.0 6.5 12.0 15.0 17.2
12.0 12.7 25.0 8.5 20.0 17.0 8.4 8.0 13.0 15.0
20.0 13.0 13.0 14.0 15.0 7.9 10.5 9.5 10.0 12.0
6.5 11.0 12.5
7.5 14.5 17.5 12.0 10.0 11.0 11.5
16.0 13.0 10.5 11.0 14.0 7.5 14.0 11.4 9.0 11.1
10.0 10.5 8.0 12.0 11.5 19.0 10.0 9.0 19.0 10.0
22.0 9.0 12.0 8.0 14.0 10.0 11.5 11.0 15.0 16.0
8.0 15.0 9.9 8.5 12.5 9.6 18.5 11.0 12.0 12.0
3.测得某地300名正常人尿汞值，其频数表如下。试计算均数、中位数、何者代表性较
好。
表2-2 300例正常人尿汞值（μg/L ）频数表
尿汞值 例数
尿汞值 例数 尿汞值 例数 0- 49 24- 16 48- 3 4- 27 28- 9 52- - 8- 58 32- 9 56- 2 12- 50 36- 4 60- - 16- 45 40- 5 64- - 20- 22
44-
-
68-
1
4.有5个变量值7，9，10，14，15，试计算X 及()X X -∑。
5.下表为10例垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度，试分别求术前、术后的均数，标准差及变异系数。应以何指标比较手术前后数据的变异情况？能说明手术前数据的变异大吗？为什么？
表2-3 手术前后患者血催乳素浓度（mg/ml ）
例号 血催乳素浓度 例号 血催乳素浓度 术前 术后 术前 术后 1 276 41 6
266 43 2 880 110 7 500 25 3 1600 280 8 1700 300 4 324 61 9 500 215 5 398 105
10
220 92
6.某地微丝蚴血症者42例治疗后7年用间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下。求平均滴度。
抗体滴度的倒数 10 20 40 80 160 例 数 5
12
13
7
5
五、习题答案要点
（一）名词解释
1.答案：频数表（frequency table ）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2…20个病人的天数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。
2.答案：算术均数（arithmetic mean ）描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用X 表示。
3.答案：几何均数（geometric mean ）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G 。
4.答案：中位数（median ）将一组观察值由小到大排列，n 为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。
@2017.3.16-统计学-计量资料的统计描述方法
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A 、描述平均水平（中心位置）: 均数X 、中位数和百分位数、几何均数G 、众数（mode ） B 、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median ）M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 12n X X X X X n n +++== ∑L
用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n 为奇数时-- n 为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） =第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天
百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f ∑=C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 2565～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85∑f 75 L 7574～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内；
习题-计量资料统计描述
计量资料统计描述----习题 1、中位数是表示变量值（）的指标。 A.平均水平 B.变化范围 C.频数分布 D.相互间差别大小 E.变异程度 2、血清学滴度资料最常计算（）来表示平均水平。 A.算术均数 B.中位数 C.几何均数 D.全距 E.百分位数 3、最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料宜用（） A.算术均数 B.中位数 C.几何均数 D.全距 E.标准差 4、原始数据同减去一个不等于零的常数后，（）。 A. x 不变，S 变 B. x 变，S 不变 C. x 和S 都不变 D. x 和S 都变 E.以上均不对 5、变异系数CV（）。 A.表示X 的绝对离散度 B.表示X 的相对离散度 C.表示x的绝对离散度 D.表示x的相对离散度 E.以上均不对 6、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。 A.全距 B.标准差 C.变异系数 D.四分位数间距 E.均数 7、用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。 A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布和近似正态分布 D.分布不知 E.对数正态分布 8、比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（） A.变异系数 B.标准差 C.四分位数间距 D.全距 E.方差 9、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.众数 E.百分位数 10、各观察值同乘以一个不等于0 的常数后，（）不变。 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 E.变异系数 11、（）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.偏态 E.以上均不对 12、随机抽查某地成年女子身高，算得均数x =160cm，标准差S=5cm，则可计算变异系数CV=------- 5 160 C.（160/5）cm D.(5/160)cm ×160 13、变异系数CV 的数值（）。 A.一定大于1 B.一定小于1 C.可大于1，也可小于1 D.一定比标准差小 E.不能判定 14、列数8、-3、5、0、4、-1 的中位数是（）。 、关于标准差，哪项是错误的（）。 A.反映全部观察值的离散程度 B.度量了一组数据偏离平均数的大小 C.反映了均数代表性的好坏 D.不会小于算术均数 E.适用于对称分布资料 16、5 人的血清滴度为＜1：20、1：40、1：80、1：160、1：320 描述平均滴度，用哪种指标较好（）。 A.平均数 B.几何均数 C.算术均数 D.中位数 E.众数
医学统计学第3版,02计量资料的统计描述试题
第二章 计量资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1. 频数分布表与频数分布图 （1）频数表的编制。 （2）频数分布的类型。 （3）频数分布表的用途。 2. 描述数据分布集中趋势的指标 掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。 3. 描述数据分布离散程度的指标 掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 （二）熟悉内容 连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。 二、 教学内容精要 计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。 （一）频数分布表的编制 频数表（frequency table ）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下： 1.求数据的极差（range ）。 min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。 确定组段和组距。每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ计量资料汇总统计描述
第二章 计量资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握容 1. 频数分布表与频数分布图 （1）频数表的编制。 （2）频数分布的类型。 （3）频数分布表的用途。 2. 描述数据分布集中趋势的指标 掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。 3. 描述数据分布离散程度的指标 掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 （二）熟悉容 连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。 二、 教学容精要 计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。 （一）频数分布表的编制 频数表（frequency table ）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下： 1.求数据的极差（range ）。 min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。 确定组段和组距。每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ统计学方积乾 第七版 第二章 定量资料的统计描述课后练习题答案
第2章 定量资料的统计描述 案例2-1(P27) 答：该资料为一正常人群发汞值的检测结果，已整理成频率分布表(P27)。统计描述时应首先考察资料的分布规律，通过频率(频数)分布表(表2-9 P27)和直方图(图2-3 P14)可以看出，此238人发汞值的频数分布呈正偏态分布，即观察值绝大多数集中在发汞值较小的组段。 对偏态分布，选用算术均数和标准差进行统计描述是不恰当的。应选用中位数描述该市居民发汞平均水平，选用四分位间距描述居民发汞值变异度，计算如下： 25507523.5(23825%20) 4.7(mol/kg) 6625.5(23850%86) 6.6(mol/kg) 602 7.5(23875%146)8.9(mol/kg) 48(%) x x L x i P L n x f f P u P u P u =+?==+?==+?==+?S
离散程度指标： 四分位间距=P75-P25=8.9-4.7=4.2umol/kg。 故该市居民发汞平均水平为6.6 umol/kg，离散度为4.2umol/kg，
思考与练习(P31) 1. 答： (1) 某年某地120例6-7岁正常男童胸围测量结果(cm)的频数分布 Group Frequency Percent Cumulative Percent 49.0- 1 .8 .8 50.0- 4 3.3 4.2 51.0- 8 6.7 10.8 52.0- 6 5.0 15.8 53.0- 19 15.8 31.7 54.0- 18 15.0 46.7 55.0- 14 11.7 58.3 56.0- 26 21.7 80.0 57.0- 10 8.3 88.3 58.0- 9 7.5 95.8 59.0- 4 3.3 99.2 61.0-62.0 1 .8 100.0 Total 120 100.0
统计学计量的统计描述方法
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A、描述平均水平（中心位置）: 均数X、中位数和百分位数、几何均数G、众数（mode） B、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、变异系数、方差、全距 (一)均数mean和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median）M和百分位数（percentile） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n为奇数时-- n为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数
值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） = 第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数 f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f =C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 25 65～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85 ∑f 75 L 75 74～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合 计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内； P 75所在的组段：n X %=130×75%=97.5, 此值落在74～组段 ② 确定Px 所在组段的X L 、X i 、f x 、L Σf ③ P 25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90 P 75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66
(完整版)统计学方积乾第七版第二章定量资料的统计描述课后练习题答案课件
第2章定量资料的统计描述 案例2-1(P27) 答：该资料为一正常人群发汞值的检测结果，已整理成频率分布表(P27) 。统计描述时应首先考察资料的分布规律，通过频率( 频数) 分布表( 表2-9 P27) 和直方图( 图2-3 P14) 可以看出，此238人发汞值的频数分布呈正偏态分布，即观察值绝大多数集中在发汞值较小的组段。 对偏态分布，选用算术均数和标准差进行统计描述是不恰当的。应选用中位数描述该市居民发汞平均水平，选用四分位间距描述居民发汞值变异度，计算如下： i P = L + ( n? x% S f) x x L f x 2 P = 3.5 +(238? 25% 20) = 4.7(u mol/ kg) 25 66 2 P = 5.5 +(238? 50% 86) = 6.6(u m ol/ kg) 50 60
2 P = 7.5 +(238? 75% 146) = 8.9(u m ol/ kg) 75 48
离散程度指标： 四分位间距=P75-P25=8.9-4.7=4.2umol/kg。 故该市居民发汞平均水平为 6.6 umol/kg，离散度为4.2umol/kg，
思考与练习(P31) 1. 答： (1) N Range Min Max Mean 胸围120 12.7 49.1 61.8 55.120 某年某地120 例6-7 岁正常男童胸围测量结果(cm) 的频数分布 Group Frequency Percent Cumulative Percent 49.0- 1 .8 .8 50.0- 4 3.3 4.2 51.0- 8 6.7 10.8 52.0- 6 5.0 15.8 53.0- 19 15.8 31.7 54.0- 18 15.0 46.7 55.0- 14 11.7 58.3 56.0- 26 21.7 80.0 57.0- 10 8.3 88.3 58.0- 9 7.5 95.8 59.0- 4 3.3 99.2 61.0-62.0 1 .8 100.0 Total 120 100.0
计量资料汇总统计描述
第二章计量资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1. 频数分布表与频数分布图 （1）频数表的编制。 （2）频数分布的类型。 （3）频数分布表的用途。 2. 描述数据分布集中趋势的指标 掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。 3. 描述数据分布离散程度的指标 掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 （二）熟悉内容 连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。 二、教学内容精要 计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。 （一）频数分布表的编制 频数表（frequency table）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下： 1.求数据的极差（range）。
min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。 确定组段和组距。每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ第一单元-计量资料的统计描述Word版
第一单元计量资料的统计描述 【习题】 分析计算题 1.1 某医院神经科用火焰原子吸收光谱法测定了102名男性脑卒中患者头发中微量元素锌（Zn）的含量（μg/g），资料如下： 4087105113121127133142152168215 5488105113121127134143153173220 6192106113122127135143153176 7494107114124128136143155177 7794107116124128137145156180 8095109117124128138147156182 8196109119125130138147163183 8297111119125130138149163186 83102112120126131140151166188 85105112120126132141151168195 (1) 编制频数表并绘制直方图，简述频数分布类型和频数分布特征。 (2) 计算适当的集中趋势指标和离散程度指标。 1.2 某医院神经科用火焰原子吸收光谱法测定了102名男性脑卒中患者头发中微量元素铜（Cu）的含量（μg/g），资料如表1，求男性脑卒中患者头发中微量元素铜的平均含量。 表1 102名男性脑卒中患者头发中微量元素铜(Cu)的含量/(μg·g-1)频数表 头发中铜的对数值频数f 0.350 0～ 1 0.450 0～ 2 0.550 0～ 4 0.650 0～ 3 0.750 0～18 0.850 0～36
0.950 0～22 1.050 0～ 6 1.150 0～ 3 1.250 0～ 3 1.350 0～1.450 0 4 合计102 1.3 某年某地一次伤寒暴发潜伏期的分布情况如表2，计算该年伤寒暴发的平均潜伏期。 表2 某年某地一次伤寒暴发潜伏期频数表 潜伏期/d发病人数f 3～3 5～24 7～20 9～17 11～14 13～7 15～6 17～2 19～1 21～232 合计96 1.4 测得566名成年男子的心率及血压情况如表3，试比较这些指标的离散程度。 表3 566名成年男子的心率及血压 指标X S 心率/(次·min-1)77.3012.83 收缩压/kPa17.17 1.74
实验一计量资料频数表的整理与统计描述
实验一计量资料频数表的整理与统计描述 一、测得12人的血红蛋白含量（g/L）121，118，130，120，122，118，116，124， 127，129，125，132。请计算其均数，几何均数，中位数，标准差，极差，变异系数。 二、某地101例30~49岁健康男子血清总胆固醇值（mmol/L）测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05 1、编制频数分布表并绘制直方图，简述其分布特征。 2、选择适当的集中趋势指标、离散趋势指标并计算。 三、某市1974年为了解该地居民发汞（μmol/kg）的基础水平，为汞污染的环境监测积累资料，调查了留住该市一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞接触史地238 2、计算均数X、几何均数G和中位数M，何者较大？为什么？何者用于说明本 资料的集中位置较适合？ 3、选用何种指标描述其离散程度较好？请计算。 四、 和半对数线图，并说明两种图形的不同意义。 五、思考题及名词解释 1、描述计量资料集中趋势的指标有哪些？它们有何异同？ 2、描述计量资料离散趋势的指标有哪些？它们有何异同？ 3、说明频数分布表的用途。 4、变异系数的用途是什么？