四川省2017_2018学年高中数学上学期第11周周练题
四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学上学期第11周周练题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知全集{
}2
U 1x x =>，集合{
}
2
430x x x A =-+<，则U A =e（ ） A ．()1,3B ．()[),13,-∞+∞ C ．()[),13,-∞-+∞ D ．()(),13,-∞-+∞
2、2
21i i ??= ?-??
（ ）
A ．2i -
B ．4i -
C ．2i
D ．4i
3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ） A ．22y ax =B ．24y ax =C ．22y ax =-D ．24y ax =-
4、命题:p x ?∈N ，32x x <；命题:q ()()0,11,a ?∈+∞ ，函数
()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）
A ．p 假q 真
B ．p 真q 假
C ．p 假q 假
D ．p 真q 真
5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912B ．7029 C ．
2970D ．16970
6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB = ，2C 2CD AB =B =，则cos D C ∠A =（ ）
A C 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43-
B ．43
C ．43-或0
D ．4
3
或0 8、3
2212x x ??
+- ???
展开式中的常数项为（ ）
A ．8-
B ．12-
C ．20-
D ．20
9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）
A ．??
B ．[]1,2
C ．??
D ．??
10、F 是双曲线C :22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引
垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B
，则C 的离心率是（ ）
A B ．2C D 11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ）
A ．3
B ．2
C ．32
12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．4
B ．21+
C ．12
D 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、已知()1,3a =- ，()1,b t = ，若()
2a b a -⊥
，则b = ．
14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归
直线方程为?0.850.25y
x =-．由以上信息，得到下表中c 的值为．
，若C D 2AB =A =A =，则平面
CD B 被球所截得图形的面积为．
16、已知x ，R y ∈，满足22246x xy y ++=，则224z x y =+的取值范围为． 2016高三理科数学小题狂做（1）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、6 15、16π 16、[]4,12
高一数学周练
高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________.
三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项．
高中数学集合典型例题
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
高中数学竞赛培训资料 函数
高中数学竞赛培训资料 函数 例一． 定义在R 上的函数f(x)满足:f(x － x 1)=x 2+21x （对所有x ≠0） 则f(x)的表达式是 例二． 函数f(x)对任意正实数x ，y 满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1，求f(641)之值。 例三． 设f(x)=x 4+ax 3+bx 2+cx+d ，其中a ，b ，c ，d 是常数，若f(1)=10，f(2)=20，f(3)=30， 求f(10)+f(－6) 例四． 对于每个实数x ，设f(x)是4x+1，x+2，－2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大 值是多少？ 例五． （91年全国联赛试题）设函数y=f(x)对一切实数x 都满足：f(3+x)=f(3－x)，方程f(x)=0 恰有6个不同的实根，则这6个实根之和为 （A ） 18 （B ） 12 （C ） 9 （D ） 0 例六．（88年全国联赛试题）设有三个函数，第一个是y=)(x ?，它的反函数就是第二个函 数，而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是 (A) y=)(x ? （B ）y=－)(x -? (C) y=－)(1x -? (D) y=－)(1 x --? 例七．设f(x)=2 442 +x ，求f(10011)+f(10012)+f(10013)++ f(10011000) 之值。 例八．定义在R 上的函数y=f(x)具有以下性质 1． 对任何x ∈R 都有f (x 3 ) = f 3 (x) 2． 对任何x 1, x 2 ∈R 且x 1≠x 2 都有f (x 1)≠f (x 2) 则f 2（－1）+f 2（0）+f 2（1）=
高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)
高一暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题 ②因式分解解高次不等式 第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系 ②掌握集合的常见的表示方法 第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算 ②了解集合运算间的结论 第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念 ②掌握函数的定义域值域问题 ③了解函数的三种表达形式 第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性 ②掌握对勾函数的性质 ③掌握复杂函数的单调新 ④掌握利用单调性求函数的最值 第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性 ②掌握复杂函数的奇偶性 ③掌握奇偶性的简单运用 第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合 ②了解周期性 ③理解对称性 ④了解函数对称性和周期性的区别 第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算 ②掌握指数的函数的相关性质 第九讲对数运算①掌握对数的概念 ②掌握对数的相关性质及运算 第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质 ②理解对数函数与指数函数的性质 第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质 ②掌握二次根的分布及根系关系 第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系 ②掌握如何进行一些简单的函数图象变换 ③掌握排除法求解函数图象
高二暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系 ②理解直线的五种表达形式 ③掌握直线与直线的位置关系 第二讲点到直线距离问题、对称 问题 ①掌握距离公式 ②掌握点跟直线的对称问题 第三讲圆的方程①掌握圆的概念 ②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化 第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系 ②掌握直线与圆的弦长计算问题 ③了解圆与圆的计算问题 第五讲空间几何体结构、三视 图、直观图 ①了解一些常见的几何体 ②掌握常见的几何体的三视图 ③掌握直观图的做法 第六讲空间几何体的表面积、体 积的计算 ①掌握三视图的还原 ②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算 第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理 ②掌握点线面的之间的关系 第八讲线、面平行①线、面平行的判定 ②线、面平行的性质 第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定 ②面面垂直的判定 第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质 ②掌握面面垂直的性质 第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念 ②掌握线面角的几种处理处理方方法 第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念 ②掌握二面角的几种处理方法
高一数学三角函数周练试题
高一数学三角函数周练试题（2012.12.10） 班级_____________ 姓名____________ 座号_________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题５分，共4０分) 1、下列各式不正确的是 （ ） A ．sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ．sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、o 600cos 的值为（ ） A ．2 1 B ．21 - C ．2 3 D ．2 3 - 3、?? ? ??- π619sin 的值等于（ ） A ．21 B ．2 1 - C ．2 3 D ．2 3 - 4、一钟表的分针长10 cm ，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ） A ．30 cm B ．5cm C ．5πcm D ．25π 3 cm 5、已知α是第二象限角，那么 2 α 是（ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 6、已知sin(4π+α)=2 3 ，则sin(43π-α)值为（ ） A. 21 B. —21 C. 23 D. —2 3 7、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ?f 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 2 3 8、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角形 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 9、已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为___________. 10、已知角α的终边经过点P （-x,-6），且cos α=13 5 - ，则x= _______ ． 11、函数f （x ）=x sinx 是______ _函数（填奇或偶）. 12、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_________. 13 、若3sin( )(,)22 x x πππ-=∈-，则x = 。 14、已知2 3 2cos ≤ x ，则x 的取值范围是 ． 15、cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π 7 = ___ ． 16、化简：23 tan()sin ()cos(2) 2cos ()tan(2) π πααπααπαπ-?+?---?-＝______ _________ _． 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-?． 18、当Z k ∈时，求] )1cos[(])1sin[() cos()sin(απαπαπαπ+++++?-k k k k 的值
(完整)高中数学导数典型例题
高中数学导数典型例题 题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值 1. 已知函数32()f x x ax bx c =+++ 过曲线()y f x =上的点(1,(1))P f 的切线方程为y=3x +1 。 （1）若函数2)(-=x x f 在处有极值，求)(x f 的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数)(x f y =在[－3，1]上的最大值； （3）若函数)(x f y =在区间[－2，1]上单调递增，求实数b 的取值范围 解：（1）极值的求法与极值的性质 （2）由导数求最值 （3）单调区间 零点 驻点 拐点————草图 2. 已知).(3232)(23R a x ax x x f ∈--= (1)当4 1||≤ a 时, 求证：)x (f 在)1,1( -内是减函数; (2)若)x (f y =在)1,1( -内有且只有一个极值点, 求a 的取值范围. 解：（1）单调区间 零点 驻点 拐点————草图 （2）草图——讨论 题型二：利用导数解决恒成立的问题 例1：已知322()69f x x ax a x =-+（a ∈R ）． （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间； （Ⅱ）当0a >时，若对[]0,3x ?∈有()4f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围．
例2：已知函数222()2()21x x f x e t e x x t =-++++，1()()2 g x f x '=． （1）证明：当22t <时，()g x 在R 上是增函数； （2）对于给定的闭区间[]a b ，，试说明存在实数 k ，当t k >时，()g x 在闭区间[]a b ， 上是减函数； （3）证明：3()2 f x ≥． 解：g(x)=2e^(2x)-te^x+1 令a=e^x 则g(x)=2a^2-ta+1 (a>0) (3)f(x)=(e^x-t)^2+(x-t)^2+1 讨论太难 分界线即1-t^2/8=0 做不出来问问别人，我也没做出来 例3：已知3)(,ln )(2-+-==ax x x g x x x f （1）求函数)(x f 在)0](2,[>+t t t 上的最小值 （2）对(0,),2()()x f x g x ?∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围 解：讨论点x=1/e 1/e 2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业 2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业 【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业，各位考生可以参考。 1.在中，若 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是 ( ) A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定 3.以下说法中，正确的个数是 ( ) ①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( ) A.②④ B.②③④ C.①③ D.①②③ 5.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 6.下列命题中错误的是 ( ) (A)过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 (B)与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 (C)若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 (D)垂直于同一个平面的两条直线平行 7.表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为 ( ) A.80 B.40 C.48 D.96 9.已知{an}为等比数列，则 ( ) A .7 B.5 C.-5 D.-7 10.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于( ) A. B. C. D. 11.若正数满足则的最小值是 ( ) A. B. C.5 D.6 12.若，则函数的最大值为 ( ) A. B. C. D. 必修5知识点总结 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、 当有一个交点则B 有一解、 当有两个交点则B 有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a 高中数学解题的21个典型方法与技巧 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。 ①因式分解型：()()0---?---=，两种情况为或型。 ②配成平方型：()()22 0---+---=，两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路： ①求值的思路?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路 ??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组 8m 化成完全平方式。 第二十二天 完成日期 月 日 星期 学法指导：掌握数列求和的方法（分组求和，裂项相消求和，错位相减法求和） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知数列{}n a 的通项公式是n n n a 2 12-=，其前n 项和64321 =n S ，则项数n 等于 ( ) A ．13 B ．10 C ．9 D ．6 2.计算1024 11024818414212 ++++ 所得结果为 （ ） A.102410232046 B.102410232047 C.102412047 D.1024 1 2046 3.设n S n n 1)1(4321+-++-+-= ，则2217S S +的值为 （ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 4.化简 1+ 211++3211+++…+n ++++ 3211的结果是 ( ) A. 1 +n n B. 12+n n C. 122+n n D. 1 2+n n 5.数列{}n a 的通项222(cos sin )33 n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为 （ ） A ．470 B ．490 C ．495 D ．510 6.计算n n )1(201262-+++++ 等于 （ ） A. 3 )1(2-n n B. 6) 2)(1(--n n n C. 3 ) 12)(1(-+n n n D. 6 ) 12)(1(+-n n n 7.设}{n a 为等比数列，}{n b 为等差数列，且n n n b a c b +==,01，若数列}{n c ：1，1，2，…， 则}{n c 的前10项之和为 （ ） A. 978 B. 557 C.476 D. 586 高中数学具体内容详见以下表格。 高一：（第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） 课时数：预计正常学习课时数目 情况分析： 人教版新课标的课程紧张，大多数学校在赶进度，所以很多知识点都学习的比较笼统。不少学校频繁的考试，同学的压力很大，再加上科目多，内容杂，高一的学习反而是很困难的。 在高一阶段，必修4中的三角函数部分由于需要记忆大量的公式，故整体较难。必修5部分《数列》是整个高中阶段最难的一部分知识。主要是一些特殊数列的性质的应用和常见的求通项和求和问题。必修2中的立体几何同样也是高中阶段较难的一部分，特别是对于同步的学生，由于空间思维能力还有一定的局限性，故学习起来很吃力。整体来看学生在高中一年级急需课外的辅导来弥补知识漏洞。 xx：课时流程文科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） xx：课时流程理科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） 情况分析： xx阶段xx学习到的知识相比于高一而言较简单，一般从下学期就进入了总复习状态，理科生则需要继续学习很多的内容，到xx学期末或者到xx才会进入总复习状态。因此在xx学期末的暑假可以将招生目标放在这些学生身上。 xx：课时流程理科 （第一阶段：9月（暑假7，8月），第二阶段：3月（寒假2月）） 情况分析：在xx阶段有的学校会依照上表内容进行有针对性的讲解，而有的学校在xx阶段不讲选修4 1、选修4-4，而是直接进入总复习状态。而在复习的过程中对该内容进行必要的应试性讲解。建议主任们通过你们教学点的专职老师了解更详细的具体学校的具体情况。 人教版高一数学暑假作业答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【一】 选择题 CCDDB 填空题 6.5 7.平行四边形 8.2 9.8 10.3/2用勾股定理 解答题 11.都是证明题，忒简单了. 12.1)是正方形 2)S四边形=2 13.两种答案T=1或2 14.同11题， 【二】 一、填空题(每小题5分，共10分) 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1 二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a. 又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(a x+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系 高中数学必修一周周练(第二周） 一、选择题 1、函数y ＝2 x －1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域为( ) A ．(－∞，1)∪??? ??2,21 B ．(－∞，2] C.?? ? ? ? ∞-2 1,∪[2，＋∞) D ．(0，＋∞) 答案：A 2、函数f (x )的定义域为[－6,2]，则函数y ＝f (x )的定义域为( ) A ．[－4,4] B ．[－2,2] C ．[0， 2 ] D ．[0,4] 答案：D 3、已知U 为全集，A ，B ，I 都是U 的子集，且A ?I ，B ?I ，则?I (A ∩B )＝( ) A. {x ∈U |x ?A ，且x ?B } B. {x ∈U |x ?A ，或x ?B } C. {x ∈I |x ?A ，且x ?B } D. {x ∈I |x ?A ，或x ?B } 答案：D 解析：由题意知，A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }，所以?I (A ∩B )＝{x ∈I |x ?A ，或x ?B }． 4．给出下列说法： ①直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x ，y )|xy >0}；②方程x －2＋|y ＋2|＝0的解集为{－2,2}；③集合{(x ，y )|y ＝1－x }与{x |y ＝1－x }是相等的． 其中正确的说法有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 答案：A 解析：直角坐标平面内，第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的，且集合中的 代表元素为点(x ，y )，故①正确；方程x －2＋|y ＋2|＝0等价于????? x －2＝0，y ＋2＝0，即????? x ＝2，y ＝－2， 解 为有序实数对(2，－2)，即解集为{(2，－2)}或? ?? (x ，y )??? ??? ?? ?????x ＝2，y ＝－2，故②不正确；集合{(x ， y )|y ＝1－x }的代表元素是(x ，y )，集合{x |y ＝1－x }的代表元素是x ，一个是实数对，一个是实数，故这两个集合不相等，③不正确．故选A. 5、已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz | xyz 的值所组成的集合是M ，则下列判断正确 的是( ) A ．4∈M B ．2∈M C ．0?M D ．－4?M 解析： 当x ，y ，z 都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M ，故选A. 答案： A 6 设U ＝{1,2,3,4,5}，A ，B 为U 的子集，若A∩B ＝{2}，(A U C )∩B ＝{4}，(A U C )∩(B U C )＝{1,5}，则下列结论正确的是( ) A ．3?A,3? B B ．3?A,3∈B C ．3∈A,3?B D ．3∈A,3∈B 答案：C 二、填空题 高一数学周练卷 考试范围：人教B 版六、七、八、九章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 1．已知向量(2,)a m =v ，(3,1)b =-v ，若()a a b ⊥-v v v ，则m =（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2或1 D ．－2或－1 2．已知 π3 sin()42 α+=，则 3πsin()4α-的值为 ( )． A ．3 2 - B ． 32 C ．－ 12 D ． 12 3．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，43,42a b ==，则B=（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．以上都不对 4．已知两个非零向量a r ,b r 满足b a a -=r r r ,则( ) A ．()2a b a -⊥r r r B ．()2b a a -⊥r r r C ．()2a b b -⊥r r r D ．()2b a b -⊥r r r 5．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则( ) A ．y ＝2sin B ．y ＝2sin C ．y ＝2sin D ．y ＝2sin 6．若向量,a b v v 满足||1,||2a b ==v v ，且319a b -=v v ，则向量,a b v v 的夹角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 7．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D ，测得75,45,30BCD BDC CD ∠=?∠=?=米，并在C 测得塔顶A 的仰角为60?，则塔的高度AB 为（ ） A ．302米 B ．306米 C ．( ) 15 31+米 D ．106米 8．已知函数()()sin 04f x x πωω? ?=-> ???，0,2x π??∈????的值域是2,12??-???? ，则ω的取值范围是（ ） A ．30,2?? ??? B ．3,32?????? C ．73,2?????? D ．57,22?????? 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 9．下列化简正确是（ ） A ．()sin() cos tan 360ααα? -=- B ．sin()tan cos()πααπα-=+ C ．cos()tan()1sin(2)παπαπα---=- D ．若,2πθπ??∈ ???，则312sin()sin sin cos 2ππθθθθ??-+-=- ??? 10．下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有（ ） A ．tan 3y x π? ?=+ ??? B ．sin 22y x π? ?=- ??? C ．sin |2|y x = D ．|sin |y x = 11．在ABC V 中，()2,3AB =u u u v ，()1,AC k =u u u v ，若ABC V 是直角三角形，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ． 113 C ． 313 2 + D ． 313 2 - 12．将曲线()2 3sin 3sin sin 2y x x x ππ??=--+ ?? ?上每个点的横坐标伸长为原来的2倍 (纵坐标不变)，得到()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ） 丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（5） 命题：聂志芬 审题：胡欢 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U R =,集合{} 21x M x =>，集合2{|log 1}N x x =<，则下列结论中成立的是 A. M N M ?= B. M N N ?= C. ( )U M N ?=? D. ( )U M N ?=? 2．下列各组中的两个函数为相等函数的是( ) A. f(x)＝1?1x x +-，g(x)＝ ()()11x x +- B. f(x)＝(25x -)2 ，g(x)＝2x －5 C. f(x)＝211x x -+，g(x)＝211 x x ++ D. f(x)＝ ()4 x x ，g(t)＝2 t t ?? ??? 3．设集合 ， ， ，则 A. B. C. D. 4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A. y ＝x B. y ＝ 1x C. y ＝1x D. y ＝x 2 ＋1 5．设U 为全集,非空集合A 、B 满足A B,则下列集合中为空集的( ) A.A ∩B B.A ∩ B C.B ∩ A D. A ∩ B 6．若函数()f x 在［０，４］上的图像是连续的，且方程()0f x =在（０，４）内仅有一个实数根，则ｆ（０）·ｆ（４）的值（ ） Ａ．大于0 Ｂ．小于0 Ｃ．等于0 Ｄ．无法判断 7．如图所示，可表示函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图像的只可能是（ ） 8．函数f(x)＝lnx － x 2 的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3) 9．函数f x x ()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ） A 、 增函数 B 、 减函数 C 、 常数 D 、 有时是增函数有时是减函数 10．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则=-)2 (T f A ．0 B ． 2 T C.T D ．2T - 12．下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 1 1 1 1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．函数ｙ＝ 1 22 2 3 +--x x x 的定义域是___________________________________． 14．已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()2 5 n n ->-，则______n = 15．函数21-=+x a y 的图象恒过一定点，这个定点是 ． 16．下列几个命题： ①方程2 (3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <； ②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数； ③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-； ④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称； ⑤一条曲线2 |3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有___________________. 高中数学 暑假培训资料 15 函数的奇偶性 新人教A 版必修1 一、知识点： 1．函数的奇偶性的定义： ① 对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f -=-〔或0)()(=+-x f x f 〕，则称)(x f 为 . 奇函数的图象关于 对称。 ② 对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f =-〔或0)()(=--x f x f 〕，则称)(x f 为 . 偶函数的图象关于 对称。 ③ 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称） 2．.函数的奇偶性的判断： 可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式 )0)((1) ()(0)()()()(≠±=-? =±-?±=-x f x f x f x f x f x f x f ,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性. 注意： ①若0)(=x f ,则)(x f 既是奇函数又是偶函数,若)0()(≠=m m x f ,则)(x f 是偶函数； ②若)(x f 是奇函数且在0=x 处有定义，则0)0(=f ③若在函数)(x f 的定义域内有)()(m f m f ≠-，则可以断定)(x f 不是偶函数，同样，若在函数)(x f 的定义域内有)()(m f m f -≠-，则可以断定)(x f 不是奇函数。 3．奇偶函数图象的对称性 （1） 若)(x a f y +=是偶函数，则?=-?-=+)()2()()(x f x a f x a f x a f )(x f 的 图象关于直线a x =对称； （2） 若)(x b f y +=是偶函数，则?-=-?+-=-)()2()()(x f x b f x b f x b f )(x f 的图象关于点)0,(b 中心对称； 二、基础篇： 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x =+ D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2020级新高一暑假作业 祝贺同学们，成为2020级新高一学生,迈进深圳中学崭新的顶级校园！来了就是深中人，为了使大家巩固初中的数学知识，较快了解高中数学的学习方法，现给大家提出几点建议： 一、暑假要认真整理初高中的衔接内容，以下初中学过的知识方法是学好高中数学的重要基础： 第一是代数对象：二次函数与一元二次方程。会用待定系数法求二次函数的解析式；掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系，能以函数的观点来理解一元二次方程，并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过解决现实问题中简单问题的举例，体会二次函数的基本应用和函数模型思想，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。 第二是几何图形：圆。掌握圆的切线的判定和性质，进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算；在角与圆的位置关系讨论中，通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角；理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论；知道弦切角及其性质定理，进一步认识分类讨论的思想方法；探索圆与两条相交直线的位置关系情况，研究特殊位置上图形的度量关系，了解相交弦定理、切割线定理，通过对几个点可以确定一个圆的讨论，认识四点共圆的判定和性质。 二、初、高中数学在知识布局、抽象程度、思维方法、课堂容量等方面存在一些差异： 数学语言在抽象程度上突变：初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 思维方法向理性层次跃迁：高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 知识内容的整体数量剧增：高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 高中数学竞赛讲义 (五)──数列 高中数学竞赛讲义（五） ──数列 一、基础知识 定义1 数列，按顺序给出的一列数，例如1，2，3，…，n，…. 数列分有穷数列和无穷数列两种，数列{a n}的一般形式通常记作a1, a2, a3,…，a n或a1, a2, a3,…，a n…。其中a1叫做数列的首项，a n是关于n的具体表达式，称为数列的通项。 定理1 若S n表示{a n}的前n项和，则S1=a1, 当n>1时，a n=S n-S n-1. 定义2 等差数列，如果对任意的正整数n，都有a n+1-a n=d（常数），则{a n}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a, b, c成等差数列，即2b=a+c，则称b 为a和c的等差中项，若公差为d, 则a=b-d, c=b+d. 定理2 等差数列的性质：1）通项公式a n=a1+(n-1)d；2）前n项和公式： S n=；3）a n-a m=(n-m)d，其中n, m为正整数；4）若n+m=p+q，则a n+a m=a p+a q；5）对任意正整数p, q，恒有a p-a q=(p-q)(a2-a1)；6）若A，B至少有一个不为零，则{a n}是等差数列的充要条件是S n=An2+Bn. 定义3 等比数列，若对任意的正整数n，都有，则{a n}称为等比数列，q叫做公比。 定理3 等比数列的性质：1）a n=a1q n-1；2）前n项和S n，当q1时， S n=；当q=1时，S n=na1；3）如果a, b, c成等比数列，即b2=ac(b 0)，则b叫做a, c的等比中项；4）若m+n=p+q，则a m a n=a p a q。高中暑假作业：高一数学暑假作业-2019年精选教学文档
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