福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题含答案
福州市2018届高三上学期期末考试
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合()(){}310A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ?=（ ） A ．()1,3 B ．()1,-+∞ C ．()1,+∞ D ．()(),11,-∞-?+∞
2.若复数
1a
i
+的模为22，则实数a =（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．2 3.下列函数为偶函数的是（ ）
A ．tan 4y x π??=+ ??
? B ．2x
y x e =+ C ．cos y x x = D ．ln sin y x x =-
4.若2sin cos 12x x π??
+-= ???
，则cos2x =（ ）
A ．89-
B ．79-
C ．79
D ．7
25
-
5.已知圆锥的高为3，3若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（ ）
A ．83π
B ．32
3
π C ．16π D ．32π
6.已知函数()22,0,
11,0,x x x f x x x
?-≤?
=?+>??则函数()3y f x x =+的零点个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）
A ．23
B ．38
C ．44
D ．58
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A ．14
B ．1042+．
21
422
+21342++ 9.已知圆()
2
2
1:582C x y ?
?-+-= ??
?，抛物线()2
:20E x py p =>上两点()12,A y -与()24,B y ，若存在与直线AB 平行的一条直线和C 与E 都相切，则E 的标准方程为（ ）
A ．12x =-
B ．1y =-
C ．1
2y =- D ．1x =-
10.不等式组1,
22x y x y -≥??+≤?
的解集记为D .有下列四个命题：
()1:,,22p x y D x y ?∈-≥ ()2:,,23p x y D x y ?∈-≥ ()32
:,,23
p x y D x y ?∈-≥
()4:,,22p x y D x y ?∈-≤- 其中真命题的是（ ）
A ．23,p p
B ．14,p p
C ．12,p p
D ．13,p p
11.已知双曲线()22
22:10,0a x y E a b
b >->=的左、右焦点分别为12,F F ，点,M N 在E 上，
12122
//,5
MN F F MN F F =，线段2
F M 交E 于点Q ，且2F Q QM =u u u u r u u u u r ，则E 的离心率为（ ） A ．5 B ．15 C ．23 D ．10
12.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，121n n a a n ++=+，且1350n S =.若22a <，则n 的最大值为（ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．54
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知单位向量,a b r r 满足()
22a a b ?-=r r r
，则,a b r r 的夹角为 ．
14.设n 为正整数，32n
x x ?
?- ??
?展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为 ．
15.将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移?个单位长度，得到函数2sin cos y x x =-的图象，则sin ?的值为 ．
16.如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料MNQ ，O 为半圆的圆心，8
5
MN =
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在MN 上，则裁出三角形面积的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知数列{}n a 中，()
*12111,2,322,n n n a a a a a n n N +-===-≥∈.设1n n n b a a +=-. （1）证明：数列{}n b 是等比数列； （2）设()2
412
n
n n
b c n =
-，求数列{}n c 的前n 项的和n S .
18.已知菱形ABCD 的边长为2，60DAB ∠=?.E 是边BC 上一点，线段DE 交AC 于点F . （1）若CDE ?3
，求DE 的长； （274CF DF =，求sin DFC ∠.
19.如图，在四棱锥E ABCD -中，//,90,224AB CD ABC CD AB CE ∠=?===，120,25BCE DE ∠=?=.
（1）证明：平面BCE ⊥平面CDE ；
（2）若4BC =，求二面角E AD B --的余弦值.
20.已知F 为椭圆22
:143
x y C +=的右焦点，M 为C 上的任意一点.
（1）求MF 的取值范围；
（2）,P N 是C 上异于M 的两点，若直线PM 与直线PN 的斜率之积为3
4
-，证明:,M N 两点的横坐标之
和为常数.
21.已知函数()()221ln f x x a x ax a R =-+-∈. （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）若0a =且()0,1x ∈，求证：
()21
1x
f x x e x
+-
<. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线cos ,
:sin x t C y αα=??=?
（α为参数，0t >）.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐
标系中，直线:cos 24l πρθ?
?-= ??
?.
（1）若l 与曲线C 没有公共点，求t 的取值范围； （2）若曲线C 上存在点到l 1
622
t 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()1,f x x x R =-∈.
（1）求不等式()()31f x f x ≤--的解集；
（2）已知关于x 的不等式()()1f x f x x a ≤+--的解集为M ，若31,2M ??
? ???
，求 实数a 的取值范围.
参考答案
一、选择题
1-5: BCBCB 6-10: CADCA 11、12：BA
二、填空题
13. 120 14. 112 15.
4
5
三、解答题
17.解：（1）证明：因为()
*11322,n n n a a a n n N +-=-≥∈，1n n n b a a +=-， 所以
()111211132n n n n n n n n n n n a a a b a a b a a a a +++++++---==--()1122n n n n
a a a a ++-=-， 又因为121211
b a a =-=-=，
所以数列{}n b 是以1为首项，以2为公比的等比数列. （2）由（1）知11122n n n b --=?=， 因为()2412n
n n b c n =
-，
所以()2
412n
n n
b c n
=
-()()11112212142121n n n n ??
=
=- ?+--+??
，
所以12111111143352121n n S c c c n n ??
=+++=-+-++- ?-+??
L L
111421n ??=- ?+??
42
n
n =
+. 18.解：解法一：（1）依题意，得60BCD DAB ∠=∠=?， 因为CDE ?
的面积S ，
所以1sin 2CD CE BCD ??∠=，
所以12sin 602CE ???，
解得1CE =，
根据余弦定理，得DE =
=. （2）依题意，得3060ACD BDC ∠=?∠=?,，设CDE θ∠=，则060θ?<
ACD
θ=
∠，
4DF =，
所以sin 2CF DF θ=
=
，
所以cos θ所以(
)1sin sin 302DFC θ∠=?+==. 解法二：（1）同解法一.
（2）依题意，得3060ACD BDC ∠=?∠=?,，设CDE θ∠=，则060θ?<
4DF =
，则DF =， 由余弦定理，得2222DF CD CF CD CFcos ACD =+-?∠，
得227416x x =+-，
解得x =
x =.
又因为1
2
CF AC ≤=
x ≤
，所以x
所以DF =
在CDF ?中，由正弦定理，得sin sin CD DF
CFD ACD
=
∠∠，
得sin CFD ∠. 19.解：（1）证明：因为//,90AB CD ABC ∠=?， 所以CD BC ⊥.
因为42,CD CE DE ===,222 C D CE DE +=， 所以CD CE ⊥， 因为BC CE C ?=， 所以CD ⊥平面BCE . 因为CD ?平面CDE ， 所以平面BCE ⊥平面CDE .
（2）由（1）知，CD ⊥平面BCE ，故以点C 为坐标原点，分别以CB CD u u u r u u u r
、
的方向为x 轴、z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz -.
所以()()()
()4,0,2,400,3,0,0,0,4A B E D -，，， 所以()()
4,0,2,3,2AD AE =-=--u u u r u u u r
，
设平面ADE 的法向量为(),,n x y z =r
，
则00
AD n AE n ??=???=??u u u r r u u u r r ， 所以4205320x z x z -+=???-+-=??，
取1x =，则()
1,33,2n =r
，
又因为平面ABD 的一个法向量为()0,1,0m =u r
，
所以()
2
3336
cos ,1133
4
n m =?++r u r
， 所以二面角E AD B --36
. 20.解：解法一：（1）依题意得2,3a b ==，所221c a b -=， 所以C 的右焦点F 坐标为()1,0， 设C 上的任意一点M 的坐标为(),M M x y ， 则22143
M M x y +=，
所以()()222
2231134M M M M MF x y x x =-+=-+-
()2
21124444
M M M x x x =
-+=-， 又因为22M x -≤≤，所以2
19MF ≤≤，
所以13MF ≤≤，
所以MF 的取值范围为[]1,3.
（2）设P M N 、、三点坐标分别为()()(),,,,,P P M M N N x y x y x y ，
设直线PM PN 、斜率分别为12k k 、，则直线PM 方程为()1P P y y k x x -=-， 由方程组()22
11,43
P P x y y y k x x ?+
=???-=-?
消去y ，得 ()()22
2221
1111348484120P P P P P P k x
k k x y x k x k x y y +--+-+-=，
由根与系数关系可得()112
1834P P M P k k x y x x k -+=
+，
故()211112
2
1184833434P P P P P
M P k k x y k x k y x x x k k ---=
-=++，
同理可得()222
2834P P N P k k x y x x k -+=+，
又123
4
k k ?=-，
故()22112
221338844343344P P P P N P x y k k x y k k x x k k ????--
- ???-????+===+??
+- ?
??
1216843P P x k y k ++， 则1216843
P P
N P x k y x x k +=-+2112148334P P P M k x k y x x k --=-
=-+， 从而0N M x x +=.
即M N 、两点的横坐标之和为常数.
解法二：（1
）依题意得2,a b ==
1c ==， 所以C 的右焦点F 坐标为()1,0， 设C 上的任意一点M 的坐标为(),M M x y ， 设C 上的任意一点M
的坐标为()
2cos αα， 则(
))
()2
2
2
2
2cos 1cos 2MF αα
α=-+
=-，
又因为1cos 1α-≤≤，所以2
19MF ≤≤， 所以13MF ≤≤，
所以MF 的取值范围为[]1,3.
（2）设P M 、两点坐标分别为()(),,,P P M M x y x y ，线段PM PN 、的中点分别为E F 、，点E 的坐标为
(),E E x y ，直线PM PN OE 、、的斜率分别为123k k k 、、，
由方程组22
22
1,431,
4
3P P M M x y x y ?+=????+=??得222234P M P M y y x x -=--， 所以34
P M P M P M P M y y y y x x x x -+?=--+，
所以
23
24
P M E P M E y y y x x x -?=--，
所以1334k k ?=-，
又因为123
4
k k ?=-，
所以23k k =， 所以//PN OE ，
所以MN 的中点在OE 上， 同理可证：MN 的中点在OF 上， 所以点O 为线段MN 的中点. 根据椭圆的对称性，
所以M N 、两点的横坐标之和为常数.
21.解：解法一：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞， ()()()222
2111212ax ax a x ax f x a x a x x x
+---'=-+-==
， ①若0a =时，则()0f x '<，()f x 在()0,+∞上单调递减； ②若0a >时，当1
x a
=时，()0f x '=； 当1
x a
<时，()0f x '<； 当 1
x a
>
时，()0f x '>.
故在10,a ?? ???上，()f x 单调递减；在1,a ??
+∞ ???
上，()f x 单调递増；
③若0a <时，当1
2x a
=-时，()0f x '=； 当12x a <-
时，()0f x '<；当12x a >-时，()0f x '>. 故在10,2a ??- ???上，()f x 单调递减；在1,2a ??
-+∞ ???
上，()f x 单调递増.
（2）若0a =且()0,1x ∈， 欲证
()
21
1x f x x e x +-
<，
只需证21ln 1
1x
x x e x
-+-<， 即证()()
31ln 1x x x x x e -<+-.
设函数()()()()1ln 0,1g x x x x =-∈，则()ln g x x '=-. 当()0,1x ∈时，()0g x '> .故函数()g x 在()0,1上单调递增.
所以()
1(1)g x g <=. 设函数()
31()x h x x x e =+-，则()
23()23x h x x x x e '=+--. 设函数233()2p x x x x =+--，则()2163p x x x '=--. 当()0,1x ∈时，()()0180p p ''?=-<， 故存在()00,1x ∈，使得()00p x '=，
从而函数()p x 在()00,x 上单调递增；在()0,1x 上单调递减.
当()00,x x ∈时，()()002p x p >=，当()0,1x x ∈时，()()0140p x p <-
即当()10,x x ∈时，()0p x >，当()1,1x x ∈时，()0p x < 从而函数()h x 在()10,x 上单调递增；在()1,1x 上单调递减. 因为()()01,1h h e ==，
故当()0,1x ∈时，()()01h x h >= 所以()()
()31ln 1,0,1x x x x x e x -<+-∈，
即
()()21
1,0,1x
f x x x e
x
+-
<∈. 解法二：（1）同解法一. （2）若0a =且()0,1x ∈， 欲证
()
21
1x f x x e x +-
<，
只需证2
1ln 11x x x e x
-+-<，
即证()()
31ln 1x x x x x e -<+-.
设函数()()()()1ln 0,1g x x x x =-∈，则()ln g x x '=-. 当()0,1x ∈时，()0g x '> .故函数()g x 在()0,1上单调递增.
所以()
1(1)g x g <=. 设函数()()
()31,0,1x h x x x e x =+-∈，
因为()0,1x ∈，所以3x x >，所以311x x +->， 又1x e e <<，所以()1h x >， 所以()()1h g x x <<， 即原不等式成立.
解法三：（1）同解法一. （2）若0a =且()0,1x ∈， 欲证
()
21
1x f x x e x +-
<，
只需证2
1ln 11x x x e x
-+-<，
由于01ln 0,1x x e e ->>=，则只需证明21
1ln 1x x x
-+-
<， 只需证明2 01ln x x x -+>，令()()()2 0,1
ln 1g x x x x
x =-+∈，
则()322211121
20x x x g x x x x x x
---'=--=<<，
则函数()g x 在()0,1上单调递减，则()()10g x g >=， 所以201
ln x x x
-+
>成立， 即原不等式成立.
22.解：（1）因为直线l
的极坐标方程为cos 4πρθ?
?-= ??
?cos sin 2ρθρθ+=，
所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=； 因为cos ,
sin x t y αα=??=?
（α参数，0t >）
所以曲线C 的普通方程为2
221x y t
+=，
由22
22,1,x y x y t
+=???+=??消去x 得，()
222
1440t y y t +-+-=， 所以()()
22016414t t ?-+-<=，
解得 0t <<，
故t
的取值范围为(.
（2）由（1）知直线l 的直角坐标方程为20x y +-=， 故曲线C 上的点()cos ,sin t αα到l
的距离d =
，
故d
=
解得t =
又因为0t >
，所以t =
23.解：（1）因为()()31f x f x ≤--，所以132x x -≤--，
123x x ?-+-≤，
1,323,x x ??-≤?
解得01x ≤<或12x ≤≤或23x <≤，
所以03x ≤≤，
故不等式()()31f x f x ≤--的解集为[]0,3. （2）因为31,2M ??
? ???
，
所以当31,2x ??
∈ ???
时，()()1f x f x x a ≤+--恒成立，
而()()1f x f x x a ≤+--101x x x a x a x x ?--+-≤?-≤--， 因为31,2x ??
∈ ???
，所以1x a -≤，即11x a x -≤≤+，
由题意，知11x a x -≤≤+对于31,2x ??
∈ ???
恒成立，
所以
122a ≤≤，故实数a 的取值范围1,22??????
.
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
【必考题】高三数学上期末试题(含答案)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2020-2021高三数学上期末试题含答案
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
最新高三数学上学期期末考试试卷
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)
2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2
最新高三数学期末考试理科(含答案)
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
高三数学上学期期末考试试题 文8
普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥
D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（ ） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（ ）
高三上学期数学期末考试试卷
高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）
A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增
C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
2020潍坊高三期末数学试题
1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是
高三数学期末考试试题(理科)
高三数学期末考试试题( 理科 ) 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给 出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、设集合A{ x | log 2 x 1}, B { x | x 10},A B() x2 A 、{ x | 0x2} B 、{ x | 2 x 1} C 、{ x | 0x 1} D 、{ x | 2 x 2} 2、已知S n是数列{ a n}的前 n 项和，log2( S n1)n ，则 { a n } 是() A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列 3、若函数 f (x)的值域是[1 ,3] ，则函数 F ( x) f ( x)1的值域是（）2 f ( x) A 、[1 ,3]B、 [2,10]C、 [5,10]D、 [3,10] 23233 4、函数 f ( x)( x3) e x的单调递增区间是（） A、(,2) B、 (0,3) C、 (1,4) D、[2,) 5、1 1是 x1成立的（） x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 6、若点 A 的坐标为(3,2)， F 为抛物线y22x 的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得 |MA || MF |取得最小值，则点M的坐标（） A、(0,0) B、 (1,1) C、 ( 2,2) D、 (1 ,1) 2 7、已知椭圆x 2 y2 1 (a0,b0) ，过椭圆的右焦点作x 轴垂线交椭圆于A, B两点，若以a2b2 | AB |为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率 e 为（） A、51 B、 3 1 C、 1 D、 3 2222 8、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，则ABC 一定是（）
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷(文科)
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷（文科） 一．选择题： 1．已知sin570°的值为（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 2．若直线ax +y －1=0与直线4x +(a －3)y －2=0垂直，则实数a 的值等于（ ） （A ）－1 （B ）4 （C ）53 （D ）－2 3 3．函数f (x )= sin x cos x －3sin 2x 的最小正周期为（ ） （A ）4π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 4．已知向量a ，b 满足：|a |=2，|b |=1，()0a b b -?=，那么向量a 与b 的夹角为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．已知两不重合的直线a ，b 及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（ ） （A ） //////a b ααββ???? （B ）//////a a αβαβ???? （C ）//a a αββα⊥???⊥? （D ）//a a b b αα⊥??⊥?? 6．若椭圆22 12x y m +=的离心率为21，则实数m 等于（ ） （A ）23或38 （B ）23 （C ）83 （D ）83或3 2 7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（ ） （A ）P 1+P 2 （B ）P 1·P 2 （C ）1－P 1·P 2 （D ）1－(1－P 1)(1－P 2) 8．向量OA =(1，21)，OB =(0，1)，若动点P (x ，y )满足条件：0101 OP OA OP OB ?
北京市西城区2017届高三数学上学期期末考试试题理
北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．已知集合{|02}A x x =<<，2 {|10}B x x =-≤，那么A B =U （A ）{|01}x x <≤ （B ）{|12}x x -<≤ （C ）{|10}x x -<≤ （D ）{|12}x x <≤ 2．下列函数中，定义域为R 的奇函数是 （A ）2 1y x =+ （B ）tan y x = （C ）2x y = （D ）sin y x x =+ 3．已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为 （A ）0x ±= （B 0y ±= （C ）30x y ±= （D ）30x y ±= 4．在极坐标系中，过点(2,)6 P π且平行于极轴的直线的方程是 （A ）sin 1=ρθ （B ）sin = ρθ （C ）cos 1=ρθ （D ）cos =ρθ5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个 侧面的面积中最大的是 （A ）3 （B ） （C ）6 （D ） 6．设,a b 是非零向量，且≠±a b ．则“||||=a b ”是“()()+⊥-a b a b ”的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7．实数,x y 满足3,0,60.x x y x y ?? +??-+? ≤≥≥若z ax y =+的最大值为39a +，最小值为33a -，则a 的取值范围是 （A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,1]- （D ）(,1][1,)-∞-+∞U 8．在空间直角坐标系O xyz -中，正四面体P ABC -的顶点A ，B 分别在x 轴，y 轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则||OP 的取值范围是 （A ）1] （B ）[1,3] （C ）1,2] （D ）1] 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
山东省青岛市2020届高三上学期期末考试数学试题
高三教学质量检测 数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ， 满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，37 2,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2:20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
最新高三数学期末考试试题及参考答案
最新2019高三数学期末考试试题及参考答案距离期末考试还有不到一周的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常用帮助的，整理了最新2019高三数学期末考试试题及参考答案，希望对大家有所帮助!查字典数学网预祝大家取得好成绩! 最新2019高三数学期末考试试题及参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合( ) A. B. C. D. 2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为( )A. B. C. D. 3、设是虚数单位，若复数是实数，则的值为( )A. B. C. D. 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( ) A.8 B.12 C.4(1+ ) D.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( ) A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的 是( ) A. B. C. D. 7、已知满足，为导函数，且导函数 的图象如右图所示.则的解集是( )
A. B. C.(0，4) D. 8、在△ABC中，BC=1，B= ,△ABC的面积S=，则sinC=( )A. B. C. D. 9、已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(x+1)=f(x-1)，且当x[-1,0]时， f(x)=3x+49，则的值等于( ) A.-1 B. C. D.1 10、等差数列前项和, ,则使的最小的为( ) A.10 B. 11 C. 12 D. 13 11、椭圆的离心率大于的充分必要条件是( ) A. B. C. D.或 12、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分13、若圆与双曲线 的渐近线相切，则双曲线的离心率是. 14、向量,满足| |=2 , | |=3，|2 + |=，则, 的夹角为________ 15、已知实数x,y满足若取得最大值 时的最优解(x,y)有无数个，则的值为________ 16、若直线与函数的图象相切于点， 则切点的坐标为________
山东省青岛市2020高三数学上学期期末考试试题
山东省青岛市2020届高三数学上学期期末考试试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b r r ， 满足()() 1,2a b a b a b ==+⊥-u u r u u r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为 A ．45o B ．60o C ．90o D ．120o 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB x AB y AC +=+==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，若，则
青岛市高三期末考试【数学试题】
高三教学质量检测 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ， 满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB xAB y AC +=+==+，若，则 A ．2y x = B ．2y x =- C ．2x y = D ．2x y =-