数学建模学习报告模板
数学建模学习报告模板
数学建模是一种将数学方法应用于实际问题解决的技巧和方法。它涉及到数学
的各个分支，包括微积分、概率论、线性代数等。近年来，数学建模在科学、经济、工程等领域的应用越来越广泛。在这篇报告中，我们将介绍数学建模的基本概念和学习方法。
基本概念
数学模型
数学模型是一个用数学语言描述实际问题的抽象化表示。数学模型可以是代数
方程，微分方程，差分方程或统计模型，这些模型可以用来预测和分析问题的行为和特征。数学模型可以用于实际问题的解决，也可以用于理论研究。
数学建模
数学建模是用数学语言和技巧分析和解决实际问题的过程。数学建模涉及到许
多步骤，包括问题的分析、模型的选择和建立、模型的分析和解决以及结果的验证。数学建模的过程需要大量的数学知识和技巧，同时也需要对实际问题有深刻的理解和洞察力。
学习方法
深入理解数学知识
要进行数学建模，深入掌握数学知识是至关重要的。学生应该对微积分、线性
代数、概率论等方面的知识掌握得非常扎实。在这些基础知识的基础上，学生可以进一步学习优化理论、图论、拓扑学、非线性动力学等内容，这些都是数学建模所必需的知识。
熟练使用计算工具
数学建模需要使用各种计算工具，这包括数学软件、编程语言等。熟练掌握这
些工具可以帮助学生更快地解决各种问题。一些常用的计算工具包括MATLAB、Python、R等，这些工具有着丰富的库支持，可以实现各种复杂的数学计算。
实战训练
数学建模需要大量的实践经验，只有经过实战的锤炼，才能更好地应对现实中
不同类型的问题。学生应该积极参与数学建模比赛、解决实际问题等活动，从中获取实践经验，提高自己的能力。
总结
数学建模在现实中的应用越来越广泛，学好数学建模是非常有必要的。通过深入理解数学知识、熟练使用计算工具和实战训练，可以帮助学生更好地应对未来的挑战。
数学建模实习报告
· 数学建模实习报告: ' 姓名： ； 学号： 院系：数学与信息科学 专业：数学与应用数学
| 1.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示， 为什么鱼儿要这样游动呢可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢 % 鱼的能量消耗是由生理活动和外界物理活动共同引起的，我们分析鱼的运动路线与能量消耗大小的关系，故不考虑鱼生理活动消耗的能量，只单独认为鱼能量的消耗与运动路线有关。本文根据鱼在水中呈锯齿状游动方式，建立了鱼在水中游动的路线模型，并通过受力分析，建立了鱼的受力模型，解决了鱼在水中沿不同路线游动时能量消耗的问题。 首先，我们根据鱼在水中的游动方式建立了A-C-B的运动路线模型及鱼的受力模型。其中，A-C为鱼向上游动过程，C-B为鱼向下滑动路线；然后我们假设鱼是以常速v运动的，分别对鱼向上游动及向下滑动两个过程进行受力分析，鱼在水中受到重力及水的浮力，合力为w，方向向下，鱼运动还受到沿运动方向相反的水的阻力f1，f2；接下来我们对鱼的受力进行分解，将鱼在水中的净重w沿鱼的运动方向分解，分析由于假设鱼是以常速v运动，所以鱼在向上游动的过程需要自身提供动力F1，鱼在向下滑动的过程不消耗能量，由此得到水的阻力f1与w的关系。 对于问题（1），根据受力平衡及题中给定力之间的关系，分别在建立的物理模型中标出了这些力；对于题（2）问，先假设鱼向上运动的垂直高度因鱼向下滑动过程不做功h，根据几何关系及夹角之间的关系，分别计算出AC，CB及AB 长度大小，然后根据物理做工公式W=F*S计算鱼运动所的做功，分别得出鱼在A-C-B运动过程和A-B过程所做的功W1，W2，由此证明了鱼沿在A-C-B运动过程和A-B过程消耗能量之比；对于题（3），因为鱼做锯齿状游动时，消耗能量的大小受k值及夹角α，β的大小共同影响。故令Q=w1/w2，因为A,B一定时，鱼水平运动所消耗的能量w2恒定不变，利用matlab求对Q关于β的偏导，并令偏导值为零，得出α与β的关系，因为tanα≈，所以对于不同的k值（,2,3），求出消耗能量最小时的β，分别为β≈37，β≈49，β≈59。 1.问题重述 观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动的，而是突发性、锯齿状地向上游动和向下滑行，可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式。针对这一现象，我们需要解决以下问题： 为方便对该问题的分析，首先进行受力分析，将向下滑行时的阻力、向上游
数学建模的实验报告
数学建模实验报告 姓名： 学院： 专业班级： 学号：
数学建模实验报告（一） ——用最小二乘法进行数据拟合 一．实验目的： 1.学会用最小二乘法进行数据拟合。 2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。 3.掌握数据可视化的基本操作步骤。 4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。 二．实验任务： 来自课本64页习题： 用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合： 三．实验过程： 1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序： x=[19 25 31 38 44] y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8] ab=y/[ones(size(x));x.^2]; a=ab(1),b=ab(2) xx=19:44; plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.') 3.上机调试 得到结果如下： x = 19 25 31 38 44 y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000 a = 0.9726 b = 0.0500 图形：
四．心得体会 通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二） ——用Newton法求方程的解 一．实验目的 1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。 2.利用Matlab进行编程求近似解。 二．实验任务 来自课本109页习题4-2： 用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解 三．实验过程 1.实验原理： 把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。 2.程序设计： function y=nd(x)
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数学建模学习报告模板 数学建模是一种将数学方法应用于实际问题解决的技巧和方法。它涉及到数学 的各个分支，包括微积分、概率论、线性代数等。近年来，数学建模在科学、经济、工程等领域的应用越来越广泛。在这篇报告中，我们将介绍数学建模的基本概念和学习方法。 基本概念 数学模型 数学模型是一个用数学语言描述实际问题的抽象化表示。数学模型可以是代数 方程，微分方程，差分方程或统计模型，这些模型可以用来预测和分析问题的行为和特征。数学模型可以用于实际问题的解决，也可以用于理论研究。 数学建模 数学建模是用数学语言和技巧分析和解决实际问题的过程。数学建模涉及到许 多步骤，包括问题的分析、模型的选择和建立、模型的分析和解决以及结果的验证。数学建模的过程需要大量的数学知识和技巧，同时也需要对实际问题有深刻的理解和洞察力。 学习方法 深入理解数学知识 要进行数学建模，深入掌握数学知识是至关重要的。学生应该对微积分、线性 代数、概率论等方面的知识掌握得非常扎实。在这些基础知识的基础上，学生可以进一步学习优化理论、图论、拓扑学、非线性动力学等内容，这些都是数学建模所必需的知识。 熟练使用计算工具 数学建模需要使用各种计算工具，这包括数学软件、编程语言等。熟练掌握这 些工具可以帮助学生更快地解决各种问题。一些常用的计算工具包括MATLAB、Python、R等，这些工具有着丰富的库支持，可以实现各种复杂的数学计算。 实战训练 数学建模需要大量的实践经验，只有经过实战的锤炼，才能更好地应对现实中 不同类型的问题。学生应该积极参与数学建模比赛、解决实际问题等活动，从中获取实践经验，提高自己的能力。
总结 数学建模在现实中的应用越来越广泛，学好数学建模是非常有必要的。通过深入理解数学知识、熟练使用计算工具和实战训练，可以帮助学生更好地应对未来的挑战。
数学建模报告函数
数学建模报告：函数 引言 函数是数学中的重要概念，它描述了输入和输出之间的关系。通过研究函数， 我们可以更好地理解和解决各种实际问题。本文将介绍函数的基本概念、性质和常见类型，以及如何运用函数来解决实际问题。 一、函数的定义和表示 函数可以看作是一种特殊的关系，它把一个集合的元素映射到另一个集合的元 素上。形式上，函数可以用以下方式表示： f: A → B 其中，A 是函数的定义域（输入的元素所在的集合），B 是函数的值域（输出 的元素所在的集合）。函数 f 把定义域 A 中的每个元素映射到值域 B 中的一个元素。 二、函数的性质 函数具有多个重要的性质，下面介绍其中几个常见的性质。 1. 定义域和值域 函数的定义域是输入的集合，值域是输出的集合。一个函数的定义域可能是实 数集、整数集等不同的集合，而值域也可以是不同的集合。 2. 单射、满射和双射 函数可以分为三类：单射、满射和双射。一个函数是单射（或一一对应），当 且仅当不同的输入对应不同的输出；一个函数是满射，当且仅当它的值域等于目标集合；一个函数是双射，当且仅当它同时是单射和满射。 3. 复合函数 复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。例如，如果有函数 f(x) 和 g(x)，那么复合函数可以表示为 f(g(x))，它先对 x 进行 g 函数的计算，再对 结果进行 f 函数的计算。 三、常见函数类型 函数可以分为几种常见类型，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数 等等。下面介绍其中几种常见的函数类型。
1. 线性函数 线性函数是一种最简单的函数类型，它的表达式可以表示为 f(x) = ax + b，其中 a 和 b 是常数。线性函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的倾斜程度。 2. 二次函数 二次函数是一种形式为 f(x) = ax² + bx + c 的函数，其中 a、b、c 是常数，且 a 不等于零。二次函数的图像是一个抛物线，其开口的方向和开口的大小由 a 的正负决定。 3. 指数函数 指数函数是以常数 e 为底的指数幂函数，其表达式为 f(x) = a^x，其中 a 是常数。指数函数的图像是一个逐渐增长或逐渐衰减的曲线，其斜率由 a 决定。 4. 对数函数 对数函数是指数函数的反函数，其表达式为f(x) = logₐ(x)，其中 a 是常数且大 于 0，且不等于 1。对数函数的图像是一个逐渐增长或逐渐衰减的曲线，其变化趋 势与指数函数相反。 四、函数的应用 函数在实际问题中具有广泛的应用，下面介绍其中两个常见的应用场景。 1. 经济学中的边际分析 在经济学中，函数可以用来描述不同变量之间的关系。例如，边际产出函数描 述了单位劳动力投入增加时的产出增加量。通过分析边际产出函数，可以优化生产过程，提高效率。 2. 物理学中的运动学 在物理学中，函数可以用来描述物体的运动状态。例如，位移函数描述了物体 在不同时间点的位置。通过分析位移函数，可以预测物体的运动轨迹和速度变化。 结论 函数是数学中的重要概念，它描述了输入和输出之间的关系。通过研究函数， 我们可以更好地理解和解决各种实际问题。本文介绍了函数的基本概念、性质和常见类型，以及函数在经济学和物理学中的应用。希望读者能通过本文对函数有更深入的理解，并能将其应用到实际问题的解决中。
数学建模实践报告
1 数学建模实践报告 一、实践目的 数学建模主要是将显示对象的信息加以翻译与归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答，在经过翻译回到现实对象，给出分析与决策的结果。数学建模对我们并不陌生,在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门时会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案.。.。.。这些问题与建模都有着很大的联系。通过数学建模的实践，就会了解解决问题的方法与原理,学习更多的数学方面的知识及其应用。数学建模的过程可以培养我们更加全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高，它还可以让我了解多种数学软件以及如何运用这些数学软件对模型进行求解。 二、实习内容 数学建模是通过抽象、简化现实问题，进行变量和参数的确定,并应用某些“规律”对变量、参数间的确定的数学问题进行模型建立；然后对该数学问题进行求解,最后的解是在现实问题中解释和验证中得到的创造过程。数学建模过程可用下图来表明： 资料收集 数学抽象
图1 数学建模过程简图 数学建模为我们学生提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发我们学习数学的兴趣，发展我们的创新意识和提高实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法,是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。 1.建模培训 建模要有热情，要有认真、严谨的学习精神。热情是必需的，如果抱着试一试的态度，是不会有什么结果的。在练习建模的过程中我们也有苦恼的时候，但是我们的热情却始终没有减少，我们经常激烈的争辩,为一个问题搞的不去吃饭，然而当灵感到来，解法豁然开朗时，我们都会激动万分.当遇到不懂的问题,需要用到新的知识时，会毫不犹豫的去了解，热情使我们不惧任何困难. 同时我们还必须严肃认真的思考需要做哪些努力，认认真真的把必须作的事情作好,容不得半点马虎. 数学建模就是用科学来指导实践,把科学运用到实践中去的过程.既然是指导实践，就应该做到事无巨细，考虑周全。在建模的过程中，不应放过每一个细节,假设要合理，取舍要得当.模型的好坏，往往可以从考虑的事情是否周全来判断。既要善于从面上进行跨越式的思维，又要往纵深方向展开.没有严谨的精神、态度和方法，作出的模型是不会有效解决实际问题的,同时也不是一个好的模型。 在数学方面要基本熟悉高等数学，概率论与数理统计及线性代数等的相关内容，并且对这些知识越熟悉越好.运筹学方面主要熟悉一下有关线性规划、整数规划、目标规划等方面的知识。运用工具方面，要学会运用一些工具，这样在建模过程中会带来巨大的方便。尤其要会使用Matlab这个软件工具，它的功能比较齐全,可以计算，可以画图,可以进行图象处理，可以编写程序，也可以很好的处理线性规划等问题。Word文档要熟练掌握,不仅要拥有高的录入速度，还要注意符号的书写,页码的插入，公式编辑器等的熟练运用。 2.例题分析 例如:1996年全国大学生数学建模竞赛A题(可再生资源的持续开发和利用）由于篇幅有限仅对问题二分析： 根据题意，既要在五年内鱼的生长不会受到太大破坏,还要使公司总收获量最高。因此,先使捕鱼量收获最高再分析破坏程度。从理论分析可知，五年合同到期后鱼群尽可能 2
数学建模报告
数学建模报告 一、引言 数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行分析和求解的过程。它在解决实际问题中具有重要的应用价值。本报告将以数学建模为主题，探讨数学建模的基本概念、方法和应用。 二、数学建模的基本概念 数学建模是将实际问题抽象化为数学模型的过程。数学模型是对实际问题的数学描述，由变量、方程和约束条件组成。通过建立数学模型，可以将复杂的实际问题转化为数学问题，从而利用数学方法进行分析和求解。 三、数学建模的方法 数学建模的方法包括数学分析、统计分析、优化方法等。其中，数学分析是数学建模的基础，通过对数学模型的分析，可以得到问题的解析解或数值解；统计分析是对数据进行统计和分析，用于了解问题的特征和规律；优化方法是通过寻找最优解来解决问题，可以用于优化调度、资源分配等问题。 四、数学建模的应用 数学建模在各个领域都有广泛的应用。在物理学中，数学建模可以描述物理现象和规律，如运动学、热力学等；在经济学中，数学建模可以分析经济现象和决策问题，如供求关系、投资决策等；在生
物学中，数学建模可以描述生物系统的动态行为，如生物种群的增长和变化等。 五、数学建模的挑战 数学建模也面临一些挑战。首先，建立数学模型需要对实际问题进行合理的抽象和简化，需要考虑问题的复杂性和不确定性；其次，数学建模需要选择合适的数学方法和技巧，需要对数学知识有深入的理解和应用能力；最后，数学建模需要进行模型的验证和优化，需要与实际数据进行对比和调整。 六、数学建模的发展趋势 随着科学技术的不断进步，数学建模在实际问题中的应用越来越广泛。未来，数学建模将更加注重与其他学科的交叉融合，通过多学科合作解决复杂问题；同时，数学建模将更加注重计算机模拟和实验验证，提高模型的准确性和可靠性。 七、结论 数学建模是一种重要的问题求解方法，通过将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法进行分析和求解，可以得到问题的解决方案。在实际应用中，数学建模需要考虑问题的复杂性和不确定性，并选择合适的数学方法和技巧进行求解。随着科学技术的发展，数学建模在各个领域的应用将越来越广泛。
高一数学建模报告范文
高一数学建模报告范文 《新课程标准》对学生提出了新的教学要求，要求学生: 1学会提出问题和明确探究方向; 2体验数学活动的过程; 3培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新课标中最突出的特点之一一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一一个重要目的和--条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。 数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是应用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。 新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。但是《新课标》虽然提到了“数学模型”这个概念，但在操作层面上的指导意见并不多。如何理解课标的上述理念?怎样开展高中数学建模活动?数学建模的教学本身是一个不
断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。 通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。 教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造-一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。 一、在教学中传授学生初步的数学建模知识 中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型。方程模型等..教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储溜问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。 max培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识预览与源文档-致下载高清先永印在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。 例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等, 这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景另外锻炼学生学会运用数学语言描述周園世界出现的数学现象。 “世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许
小学数学建模研究报告
小学数学建模研究报告 小学数学建模研究报告 辛集小学洪刚《小学数学新课程标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 《小学数学新课程标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。 《小学数学新课程标准》首次提到了数学模型的概念，同时秦教授也在研讨交流中指出：“数学建模的历程：寻找信息、剔除无用信息、保留与数学有关的信息、进行目标指向、初步提出解决问题的方法、验证猜想与方法、并进行无数次调整，进行定型。”而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前，数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。由此，我认为应该在小学阶段开展数学建模的活动。 一、关键词解释 1、数学模型 数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最有效决策或控制。 2、数学建模 数学建模是指对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证的过程。 三、开展数学建模的理论依据 任何问题的提出都有一定的条件支持，而促使我提出这个问题的
数学建模课程报告
数学建模课程报告 数学建模是一门将数学方法应用于实际问题的学科。在现代科学和工程领域中，数学建模已经成为了一项非常重要的技能。在这篇文章中，我们将探讨数学建模的基本概念、方法和应用。 数学建模的基本概念 数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程。在建模过程中，我们需要考虑问题的可行性、准确性和实用性。数学建模可以帮助我们更好地理解和解决各种实际问题，如自然科学、社会科学、工程技术等领域的问题。 数学建模的方法 数学建模的方法有很多，其中一些常用的方法包括： 1.数学分析方法：通过数学分析，对问题进行分析和求解。 2.数值计算方法：利用计算机进行数值计算，对问题进行求解。 3.优化方法：通过优化算法，对问题进行优化求解。 4.随机模拟方法：通过随机模拟，对问题进行模拟和分析。 5.数据挖掘方法：通过对数据进行挖掘和分析，对问题进行求解。
数学建模的应用 数学建模已经广泛应用于现代科学和工程领域。以下是一些数学建模的应用案例： 1.物理学：数学建模可以帮助物理学家更好地理解和研究物理现象，如力学、电磁学、量子力学等。 2.经济学：数学建模可以帮助经济学家更好地理解和研究经济现象，如宏观经济模型、市场模型等。 3.工程学：数学建模可以帮助工程师更好地设计和优化工程系统，如航空航天、电子电气、机械制造等。 4.社会学：数学建模可以帮助社会学家更好地理解和研究社会现象，如人口模型、网络模型等。 总结 数学建模是一项非常重要的技能，对于现代科学和工程领域的发展具有重要的推动作用。在数学建模的过程中，我们需要考虑问题的可行性、准确性和实用性，并选择合适的方法进行求解。希望本文能够对读者对数学建模有更深入的了解和认识。
高一数学建模研究报告
高一数学建模研究报告 一、课题由来 数学建模(mathematical modeling)是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，现已成为不同层次数学教育重要和基本的内容。确切地说，数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过某些“规律”建立变量和参数间的数学问题（我们也可以说是把实际问题“翻译”为数学问题，或称之为这一简化阶段的一个数学模型），再用精确的或近似的数学方法求解之，然后把数学的结果“翻译”成普通人能懂的语言，并用现场实验数据或历史记录数据或其他手段来验证结果是否符合实际并用来解决实际问题，这样的多次执行和完善就是数学建模的全过程。 数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。实际应用数学的能力与意识是人们适应现代生活的必要素质，市场经济要求我们的工作人员或企业家，能够分析、判断不断发展变化的情况，做出恰当的决策，如统计与概率，运筹与优化等频繁使用，只有掌握更有用的数学知识和具有解决实际问题的能力，才能适应千变万化的市场。然而在高中数学传统的课堂教学过程中存在以下一些弊端:重灌输，轻引导;重结果轻过程，重知识轻能力，重模仿轻创造;重题量轻质量.造
成中学毕业生数学应用的能力不能够适应社会经济发展的现象，这一现象引起教育行政部门和专家学者的重视，提出在中学开展数学建模教学，并将这一块内容融汇到新教材的各个部分。 通过对本课题的研究，改变了应试教育中的学生单纯地使用公式和经过题海训练打造的解题机器的角色。如果学生在学校学习过程中真正培养了数学应用意识，那么，在他离开学校走向社会后，即使数学的具体知识逐渐淡忘了，但扎根于学生头脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法等却能随时随地发挥作用，使他终生受益。追求数学建模应用的教育，实际上是从哲学方法论的高度对数学知识及其中所蕴含的思想方法的本质内涵的理解，而这正是数学教学中贯彻素质教育思想，提高学生的科学文化素养的关键所在。 二、研究目标、内容、方法 1.研究目标 （1）通过本课题的研究提升课题组教师的理论水平，更新教师的教育观念，学会在实践中进行研究反思。 （2）使教师在高中数学建模的教学中能激发学生学习的兴趣、丰富学生感知、启迪学生思维、唤起学生生活经验、加强学生的情感体验。分析、归纳、总结大量的数学建模教学案例，明确数学建模的教学方法。找寻影响高中数学建模有效性的因素，探究达成高中数学建模有效教学的策略，提高高中数学建模课堂教学效率。 2.研究内容 （1）高中生对数学建模的认识与理解。
数学建模实践(二)实验报告模板
数学建模实践(二)实验报告 分数：数学建模实践(二)实验报告 实验一：常微分方程数值解 SARS传染病模型 姓名： 学科专业： 学号： 完成日期： 大连理工大学 Dalian University of Technology
SARS传染病模型 摘要 摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要。 关键词：关键词；关键词；关键词 - II -
数学建模实践(二)实验报告 The Title Abstract Contents of the abstract. Times New Roman. Key Words：Key words; Key words; Key words - III -
SARS传染病模型 目录 摘要........................................................................................................................... II Abstract ............................................................................................................................ III 问题的重述 (5) 模型假设 (6) 符号说明 (7) 模型建立 (8) 模型求解 (9) 模型的检验 (9) 模型的评价与推广 (9) 参考文献 (10) 附录-source code (11) - IV -
数学建模实验报告
数学建模实验报告
一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握 数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新 能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。 二、实验题目 （一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个 乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直 到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析 （1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的 方法，求得近似结果。 （2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立 建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每 个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数 代表在该楼层下的乘客的人数。 再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。 例如： 给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：
n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。 （二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千 克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何 安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨 论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析 （1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。 （2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换
数学建模实习报告参考模板
SY-011 实习报告 实习名称：数学建模实验 院系名称：数学系 专业班级：信息与计算科学09-1 学生姓名：蒋金海 学号：20091876 指导教师：赵爽 黑龙江工程学院教务处制 2011 年7 月
注：1、在此页后附实习总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。 2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。 3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。
一、实习目的 《数学建模》是信息与计算机科学本科专业选修课程。本课程的实验内容要求学生有一定量的实践才能切实掌握数学建模的各个环节。培养学生掌握数值分析基本方法在实际生活中的应用，使学生具备能够利用数学软件编程解决数值分析问题的能力，把抽象的数学转换成解决实际问题的能力。二、课程实习环境 安装有Windows2000/2003/XP操作系统、MA TLAB5.0以上版本软件、Lindo/Lingo 软件的计算机。 三、实习内容 一.优化模型的建立 （一）目的和要求 1、掌握线性规划模型。 2、能用MATLAB的优化工具linprog或者Lingo/Lindo求解线性规划问题。 3、具体步骤应包括：摘要、问题重述、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、结果及其分析（注：可根据情况适当调整步骤；整个建模过程应在题目内容后另起一页开始写）。 （二）内容： 某厂出售三种不同品种的商品，每个品种含有原料甲、乙、丙、丁，但每个品种所含有的这四种原料的比例不同。由于市场的供需要求，每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价（如下表1所示），为了维护厂家的质量信誉，每个品种中所含有的原料最大、最小比例是必须满足的（如下表2所示）： 表1
(完整word版)数学建模实训报告
目录 实训项目一线性规划问题及lingo软件求解 (1) 实训项目二lingo中集合的应用…………………………………………。7 实训项目三lingo中派生集合的应用 (9) 实训项目四微分方程的数值解法一 (13) 实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………。.15 实训项目六数据点的插值与拟合 (17) 综合实训作品 (18) 每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！ 项目一：线性规划问题及lingo软件求解 一、实训课程名称数学建模实训 二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解 三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法 四：实验内容和原理 内容一： 某医院负责人每日至少需要下列数量的护士 班次时间最少护士数 1 6:00—10:00 60 2 10：00—14:00 70 3 14：00—18:00 60
4 18：00—22:00 50 5 22:00—02:00 20 6 02：00—06:00 30 每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。 内容二： 内容三 五：主要仪器及耗材 计算机与Windows2000/XP系统;LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一： 考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60 ，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型： 程序编程过程： min=x1+x2+x3+x4+x5+x6； x1〉=60; x1+x2〉=70； x2+x3>=60； x3+x4〉=50； x4+x5〉=20; x5+x6〉=30； 编程结果：
《数学模型》课程学习报告(3100字)
《数学模型》课程学习报告 浅谈基于数学模型的最短路径以及实际应用 一、引言 时代在前进，人们的学习理念在不断更新，数学建模应用能够为学生提供自己提取信息、提出问题和解决问题的机会。这次数学建模学习帮助自己在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，从而加深对数学的理解，促进自己数学素质的全面提高。本人在学习数学模型课程之后，在研究中将定性研究与定量研究相结合，深入了解建模意识与建模应用的设计意图，并且通过自己所学习的建模方法解决实际问题。 二、数学模型学习心得 （一）最短路径方法分析 最短路径问题是交通网络分析中的一个重要问题，是资源分配、路线设计及分析等优化问题的基础。最短路径问题可分为单源最短路径问题及全源最短路径问题两种。其中单源最短路径问题更具有普遍意义，且可为全源最短路径问题提供良好的借鉴方案。单源最短路径问题的算法有很多种，从早期的基于限制条件的深度优先搜索算法、基于有向无环图的动态规划法、基于邻接矩阵的Dijkstra 算法、到最大相关边法、最大相关点法、基于邻接表的Dijkstra算法、A*算法等。针对不同的网络特征、应用需求及具体的软硬件环境，各种算法在空间复杂度、时间复杂度、易实现性等方面各具特色。其中，Dijkstra算法以极强的抗差性而得到广泛的普及和应用。 （二）最短路径Dijkstra算法分析 Dijkstra算法的基本思想是，从vs（源点）出发,逐步地向外探寻最短路。执行过程中，与每个点对应，记录下一个数（称为这个点的标号），它或者表示从vs到该点的最短路的权（称为P标号）、或者是从vs到该点的最短路的权的上界（称为T标号），方法的每一步是去修改T标号，并且把某一个具体T标号的改变为具体P标号的点，从而使G中具体P标号的顶点数多一个，这样至多经过
工程问题数学建模实训报告
工程问题数学建模 实训报告 目录 一摘要 (2)
二大体假设 (2) 三设计变量说明 (2) 四整体求解思路 (4) 五目标函数的确信 (4) 六约束条件的确信 (5) 八总结 (10)
题目：机床主轴自重最轻优化设计机床主轴是机床中重要零件之一，一样为多支承空心阶梯轴。为了便于利用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。在设讣时有两个重要因素需要考虑，即主轴的自重和伸出端C点的挠度。图1所示的为一根简化的机床主轴。要求以主轴的自重为目标，对该主轴进行优化设计。已知条件：主轴材料为45#,内径d=30mm,外力F=15000N,许用挠度yO二，材料的弹性模量E=210GPa,许用应力[o ]=180MPa,材料的密度为p = 7800^/w\ 300W /W650, 60W DW110, 90W dW150。I、D、a 的量纲均为毫米。试成立机床主轴以主轴自重最轻为LI标的优化设讣数学模型。其中，C点的挠度：y =竺加;/ = -（D4-t/4）o 3 El64 题图如下
一摘要 本文利用了材料力学对机床主轴进行了受力与形变分析，利用机械优化设计对机床主轴参数优化成立了数学模型，最后通过MATLAB实现了对参数最优解的求解。 机床主轴是机床中重要零件之一，一样为多支承空心阶梯轴。为了便于利用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截而轴。在设计这根主轴时，有3个重要因素需要考虑。一是主轴的自重；一是主轴伸岀端的挠度;还有则是此轴强度应知足要求。关于一般机床，并非追求太高的加工精度，对机床主轴的优化设计，以选取主轴的自重最轻为目标，外伸端的挠度与许用应力是约束条件。 关键词：材料力学挠度许用应力自重优化 二大体假设 (1)主轴在实际工作时处于理想状态不受振动等题目外因素干扰。 (2)将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。 三设计变量说明 当主轴的材料选按时，其设计方案由3个设计变量决定。空心轴的长1,外径D,伸出的轴长a别离为XI, X2, X3o故设计变量取为x=[xl x2 x3]T=[l D a]T
数学建模实习报告4篇
数学建模实习报告4篇 数学建模实习报告篇1 大一第二学期的第九周，我们建筑工程学院的学生在陈金陵院长，彭莉英和梁桥等老师的带领下进行了为期一周的认知实习。众说周知。建筑工程行业是相当注重实际经验的。身为一名应用型本科土木专业的学生，经验对我们来说就更加重要了。这次我们终于有机会去众多的建筑工地实地考察了。 一周以来，前两天天气炎热，后两天大于瓢泼，天气一直不好，我们先后去了长沙和湘潭等地考察，时间紧，路途远，是比较累的。但一周以来，我却始终怀着兴奋的心情，认真听着老师和施工员，监理人员的实地讲解，这使我收获很大。这不但使我对本专业的认识进一步加强，也是我对今后工作的选择有了初步的认识。 下面就是我本次实习的具体行程和我的体会。 一、实习地点及日程安排: 2023年4月13日实习动员参观主校区 2023年4月15日上午参观莲城大桥金屏村铁路桥晚上“招标与投标”专业知识讲座 2023年4月16日上无参观并解工业厂房与民用住宅的异同观看湘潭市体育公园施工过程 二、实习目的： 认识实习是整个实习教学计划中的一个有机组成部分，是土木工程专业的一个重要的实践性环节。通过组织参观和听取一些专题技术报告，收集一些与实习课题有关的资料和素材，为顺利完成实习打下坚实基础。通过实习应达到以下目的： 1.了解普通住宅结构 2.初步了解体育馆结构设计及施工过程 3.了解桥梁道路铁路桥梁等设计及结构 4.了解工用与民用建筑的区别联系
5.了解建筑结构领域的最新动态和发展方向 6.提高艺术修养，加深对建筑与艺术的了解 7.培养专业兴趣，明确学习目的 三、实习过程及内容： 2023年4月13号星期一晴 上午，在图书馆第二报告厅内，我们认真聆听了陈院长和湘潭市建筑设计院的专家讲说。陈院长概括了我们这次实习的行程安排，接着设计院的专家细致的为我们介绍了现在设计院内的工作要求，也就是告诉我们要达到怎们样的水平才有机会计入设计院工作。这对我们既是鞭策是鼓励。 下午天气温和，我们怀着兴奋的心情，在陈院长的带领下参观我们学校的新校区。来这里求学半年多，却从没有如此近距离的领略我们湖工的美丽。徜徉在这座园林般的学府中，同学们畅所欲言，心情格外的好。看得出陈院长也很激动，他自豪的向我们介绍着湖工的每一栋建筑，每一片风景…… 2023年4月14号星期二晴 星城长沙之旅 4月14号这天，天气异常的炎热。太阳如炽热的火球，把地面烧烤的滚烫滚烫的。但这却丝毫没有影响到同学们的好心情。因为今天我们要去长沙实习，去感受星城的美丽。 宏伟壮观的贺龙体育馆 第一站我们参观的是贺龙体育馆。贺龙体育馆绝对是世界级的体育馆，多处结构在当时都达到了世界级领先水平。随着总结构设计师胡工的介绍，我们对贺龙体育馆有了进一步的了解。办第五届城运会开幕式重任的长沙贺龙体育场位于长沙新世纪体育文化中心西北部，主体工程为框架8层(局部9层)，建筑面积11.7586万平方米，5层以上外墙为圆弧剪力墙，屋面标高最底为28.8米，最高为33米，呈阶梯状分布，整个框架由484根框架拄组成。整个外观的主体部分用当今世界最流行的玻璃幕墙装饰。贺龙体育场可容纳观众6万人，钢屋盖工程建筑面积为4.57万平方米，用钢量达3552吨。 贺龙体育场共有东西南北四扇门，四扇大门上端采用拉索点式玻璃幕墙，四