四川省广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

广元市宝轮中学高2020级2021年春入学考试

数 学 试 题

（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 ）

第一部分 （选择题 共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共12小题，每小题5分，共 60分。

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A ={0,1,2,3}，B ={0,1,3,4}，则A ∩B =（ ）

A ．{0,1,2,3,4}

B ．{2,4}

C ．{0,1,3}

D ．?

2．已知函数()221,01,0

x x f x x x +≥?=?-+

A ．0

B ．–1

C ．1

D ．2

3．函数()()log 15a f x x =-+的图像一定经过点（ ） A ．()1,5

B ．()2,5

C ．()2,6

D ．()0,6

4．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3613种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即5210000，下列数据

最接近36152

310000

的是 （lg30.477≈（

A ．3710-

B ．3610-

C ．3510-

D ．3410-

7.已知函数)6

2sin()(π

-

=x x f ，则下列关于函数)(x f 的说法中正确的是

A. 其最小正周期为π2

B. 其图象关于直线12

π

=

x 对称

C. 其图象关于点??

?

??03，π对称 D. 当40π≤≤x 时，)(x f 的最小值为21-

6．函数3

()ln f x x e

=-

的零点所在区间为（ ） A ．1,1e ?? ???

B ．()1,e

C ．(

)2

,e e

D ．(

)23

,e e

7．函数()21

x f x x

-=的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知()()123,1ln ,1

a x a x f x x x ?-+<=?

≥?的值域为R ，那么a 的取值范围是（ ）

A ．(],1-∞-

B ．11,

2??- ??

?

C ．11,

2??-????

D ．10,2?? ???

9、把函数sinx y =的图象向右平移8

π

后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数解析式为（ ） A. )8

-x 21sin(

y π

= B. )8x 21sin(y π+=

C. )8

-

x 2sin(y π

= D. )4

-x 2sin(y π

=

10．设0.2

12a ??= ???

，121log 3b =，0.32c -=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．b a c >>

11．已知函数()2

sin 20201

x

f x x =

++，则()()()1ln 2ln 3ln 2020ln 2f f f f ??++???+++ ???11ln ln 32020f f ??

??+???+

= ? ???

??

（ ）

A ．4040

B ．4038

C ．2

D ．9

12．设函数2

2122,0

()2log ,0x x x f x x x ?++≤?=??>?，若关于x 的方程()f x a =有四个不同的解

1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则

122434

1

x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(3,)-+∞ B ．(,3)-∞

C ．[3,3)-

D ．(3,3]-

第二部分 （非选择题 共90

分）

注意事项：

1.必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。

2.本部分共10个小题，共90分。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸的相应位置上。） 13.已知31cos =

α，且02

<<-απ,)

2

cos()23sin()

2tan()2sin()cos(απαπαπαππα+--+--= .

14.tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是 .

15.幂函数2

54

()()m

m f x x m Z -+=∈为偶函数且在区间(0,)+∞上单调递减，

则12f ??

= ???

____. 16.已知函数f (x )＝221,(20)

3,(0)ax x x ax x ?++-<≤?->?

有3个零点，则实数a 的取值范围是

_________．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．已知集合{}

13A x x =≤≤，集合{}

21B x m x m =≤≤-. （1）当1m =-时，求A

B ；

（2）若A B ?，求实数m 的取值范围.

18．计算求值：

（1）1

1.53

(0.001)4+-（2）4l 93og 22lg2lg250082log 9log 4?+?++?

19.已知函数x x x f 2cos 4)3

2sin(3)(-+

=π

，将函数

的图象向左平移

6

π

个单位，再向上平移2个单位，得到函数)(x g 的图象.

（1）求函数)(x g 的解析式；

（2）求函数)(x g 在??

?

?

??212ππ，上的最大值和最小值. 20．勤俭节约是中华民族的传统美德．为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前(1,2,3,

,12)n n =个月对某种食材的需

求总量n S （公斤）近似地满足2

635(16)6774618(712)n n

n S n n n ≤≤?=?-+-≤≤?

．为保证全年每一个月该食材都够用，食堂前n 个月的进货总量须不低于前n 个月的需求总量. （1）如果每月初进货646公斤，那么前7个月每月该食材是否都够用？

（2）若每月初等量进货p （公斤），为保证全年每一个月该食材都够用，求p 的最小值．

21．已知定义在R 上的函数2()21

x

x b f x -=+是奇函数

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）判断()f x 的单调性，并用单调性定义证明；

22．已知指数函数()f x 的图象经过点()1,3-，()()2

()23x g x f a x f =-+在区间[]1,1-上

的最小值是()h a .

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）若3a ≥时，求函数()g x 的最小值()h a 的表达式；

（3）是否存在m 、n ∈R 同时满足以下条件：①3m n >>；②当()h a 的定义域为[],n m 时，

值域为22,n m ????；若存在，求出m 、n 的值；若不存在，说明理由.

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数学参考答案

一．选择题

１. C ２.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.D ２. 二．填空题 13. 22-

14.

3 15.

4 16.)1,4

3

(

三．解答题

17.（1）]3,2[-=?B A ;(2)]2,(--∞∈m

18.(1)π+1.4;(2)9 19.

20.

21.

22.