光栅特性与光波波长测量
衍射光栅的特性与光波波长的测量
衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】
1.光栅常数和光栅方程
图4.11—1 衍射光栅
衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d
sinθ(图4.11—1。θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点:
=k
=
k
dλ
θ(4.11—1
±
±
,1
,2
,0
(
sin
式中k是级数,d是光栅常数。(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。
由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
图4.11—2 光栅衍射示意图
2.光栅光谱
当入射光为复色光时,由光栅方程可知,对给定常数d的光栅,只有在是k=0即
θ=0的方向该复色光所包含的各种波长的中央主极大会重合,在透镜的焦平面上形成明亮的中央零级亮线。对k的其他值,各种波长的主极大都不重合,不同波长的细锐亮线出现在衍射角不同的方位,由此形成的光谱称为光栅光谱。级数k相同的各种波长的亮线在零级亮线的两边按短波到长波的次序对称排列形成光谱,k=1为一级光谱,k=2为二级光谱……,各种波长的细锐亮线称为光谱线。图4.11—3即为低压汞灯的衍射光谱示意图。如果确知光栅常数d,级数k,精确测定光谱线的衍射角就可以确定光波的波长。反之,也可以由已知的波长确定光栅常数。
图4.11—3 低压汞灯衍射光谱示意图
3.光栅的特性
作为分光光学元件,角色散和分辨本领是光栅的两个重要特性。
衍射光栅能将复色光按波长在透镜焦平面上分开成光谱,说明衍射光栅有色散作用,其色散能力可以用角色散D 表征。
λθd d D =
(4.11—2
上式表示单位波长间隔的两条单色谱线间的角间距。将光栅方程(1对微分就可以得到光栅的角色散
θ
cos d k D = (4.11—3 由方程(4.11—3可知,光栅常数越小,角色散越大,光谱的级次越高,角色散越大。分辨本领R 表征光栅分辨光谱细节的能力,如果光栅刚刚能将λ和λλd +两条谱线分开,则
λ
λd R = (4.11—4 根据瑞利判断,当一条谱线的光强极大和另一条谱线的极小重合时,两条谱线刚好可以被分辨。由此可以推出
R=kN (4.11—5
式中N 为光栅的总狭缝数,k 为光谱的级数。N 的数目很大,可知光栅是具有高分辨本领的光学元件。
【实验仪器】
(1透射光栅1号(300L /mm,2号(600L /mm;
(2分光计与平面反射镜(原理及调节、使用方法见《实验4.3》
(3汞灯是一种气体放电光源,可用于产生汞元素的特征光谱。低压汞灯玻璃胆管内的汞蒸汽气压很低,只有几十到几百帕,发光效率较低。高压汞灯汞蒸汽气压可达数个大气压,发光效率也较高。如汞灯因断电熄灭,须待灯泡冷却,汞蒸汽降到适当气压后才会重新发光。使用汞灯时应注意不要让眼睛直视强光。
【实验内容】
(1认真阅读《实验4.3》中关于“实验内容1”及附录1、2,按要求调整好分光计。达到望远镜对无穷远聚焦,平行光管发射平行光,望远镜和平行光管光轴垂直分光计旋转主轴。
(2调整光栅位置,使光栅平面垂直于入射平行光,光栅狭缝(或刻痕平行于旋转主轴。在已调整好分光计的条件下,可参考下面的步骤进行。
①将望远镜对准平行光管,让狭缝像与望远镜
图4.11—4 光栅位置调节
分划板上的竖直准线重合,固定望远镜。按图4.11—4(a所示方式将光栅放在载物台上,使光栅平面垂直平分载物台两个调节螺钉的连线。只转动载物台,用目测方法粗调光栅平面垂直望远镜光轴。然后设法遮住狭缝光源,打开望远镜照明灯,观察被光栅平面反射的绿色亮十字像,微微转动载物台并仔细调节螺钉6—a 或6—c 直至绿色亮十字与分划板准线上方的十字重合(图4.11—4b,注意切不可动望远镜光轴高低调节螺钉(为什么?。
②转动望远镜,观察汞灯的衍射光谱,若中央零级光谱和左右对称分布的一级、二级光谱的各条谱线相对分划板水平准线的高低位置不一致,可以调节图4.11—4(a 中的螺钉6—b 使其一致。但要注意观察此时绿色亮十字是否仍在正确位置,如有变动应重复(1的步骤,反复调节,直到两个条件都满足为止。光栅位置一经调好实验过程中就不应再移动。
也可以由光谱的对称性检查光栅的位置,平行光正入射时k = +1 级绿光和k = − 1级绿光衍射角应该是相同的。
(3利用汞灯一级光谱中的绿光谱线测定2号光栅(600L /mm的光栅常数d 。
已知绿光波长为λ=546.1nm ,只要准确测量其衍射角,即可由光栅方程计算出
d 。将望远镜对准k = + 1级绿光谱线,记录对应的左、右游标读数'11ϕϕ、,再对准走k = − 1级绿光谱线,记录对应的左、右游标读数'11−−ϕϕ、 (图 4.11—5,则衍射角'(4
1(21111111−−−−′+−=+=ϕϕϕϕθθθ重复测量六次。
图4.11—5 衍射角测量示意图
(4用2号光栅测定两条黄色谱线的波长λ1,λ2(λ2>λ1。衍射角θ的测量方法参考内容3。要求多次测量取平均值。
(5研究衍射光栅的色散特性。对确定的光栅,当同一级光谱中谱线的衍射角变化很小时,由(4.11—3式可知,D 的变化也很小,可以视为常数。因此可以利用同一级光谱中的黄双线测量光栅的角色散。分别测量1号光栅的一级、★二级光谱中两条黄色谱线的衍射角θ1,θ2,由1
212/λλθθλθ−−=
∆∆=D ,即可计算对应的角色散。2号光栅的D 可直接用前面测量的数据得到。
【数据处理】 (1根据实验内容自己设计数据表记录数据。
(2计算2号光栅的光栅常数d ,并由传递公式估算其标准不确定度。给出完整的结果表达。注意公式中角度的标准不确定度单位应用弧度。绿光波长的标准不确定度可取为u(λ=0.3nm 。
(3计算两条黄色谱线的波长λ1, λ2,并与公认值比较计算相对不确定度。光栅常数用实验中测量的数据。
公认值λ1=577.0nm λ2=579.1nm
相对不确定度
公认值公认值
λλλ−=r u ×100%
(4分别计算2号光栅的一级光谱,1号光栅的一级、*二级光谱的角色散(单位可采用弧度/米,计算中波长一律采用公认值。分析角色散与d 、K 的关系。
【注意事项】
(1不得用手触摸光学仪器和光学元件的光学表面,取放光学元件时要小心,只允许接触
基座或非光学表面。（2）注意不要频繁开、关汞灯。【思考题】 (1分光计调整的要求是什么? 如何实现? (2公式(1成立的条件是什么? 实验中如何满足这个条件? (3如果光栅位置不正确对测量结果有什么影响? 如果平行光管的狭缝过宽对实验有什么影响? (4在这个实验中都采取了哪些措施提高测量数据的准确度? 【参考资料】 (1章志鸣等．光学．北京：高等教育出版社，1995 (2程守洙，江之永．普通物理学 3．北京：高等教育出版社，1998 (3陈怀琳，邵义全，普通物理实验指导(光学．北京：北京大学出版社，1990
光栅特性与光波波长测量(求衍射角公式)
实验15 用光栅测量光波波长 衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。本实验选用的是透射光栅。 一. 实验目的 1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。 2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。 二. 实验仪器 分光计、光栅、汞灯、平面镜等。 三. 实验原理 当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光 栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为： （3-15-1） 当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为： K=0，±1，±2， （3-15-2） 式中λ为单色光波长，K 是亮条纹级次，为K 级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。 )sin (sin i d AD AC +=+?λ?K i d K =+)sin (sin K ?图3-15-1 光栅衍射原理示意图
光栅特性与光波波长测量
衍射光栅的特性与光波波长的测量 衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。 根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。 本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。 【实验原理】 1.光栅常数和光栅方程 图4.11—1 衍射光栅 衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。 根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1。θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点: =k = k dλ θ(4.11—1 ± ± ,1 ,2 ,0 ( sin 式中k是级数,d是光栅常数。(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。 由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案 实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的 1）熟练分光计的调节。 2）理解光栅衍射现象； 3）学习用光栅衍射法测定光的波长。 2 实验器材 分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜 3 实验原理 3.1 实验原理 光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。 描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 与N 的关系为 N d 1 = （1） 根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹 1、光源 2、狭缝 3、凸透镜 4、平面透射光栅 5、光栅衍射光谱 图40—1 实验原理示意图
图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图 所在的方位由光栅方程所确定，方程为 λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2） 其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角 之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。 光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。实验上，只要选择光栅常数已知的光栅，可见用待测光照射，使其产生衍射现象，同时用分光计测出各级衍射亮条纹所对应的衍射角k φ，那么由光栅方程（3）可以确定光波长，即： k d k φλsin = （3） 3.2 实验方法 如果有一台调节好的分光计，便可用来观察光栅衍射现象以及进行相关物理量的测定。如果光栅常数是已知的，那么把光栅置于分光计的载物台上，并确定光栅的刻线与平行光管的狭缝平行并使光栅平面与平行光管垂直。观察时，先把望远镜调节到对准平行光管，然后分别向左边和右边漫漫转动望远镜，便可观察到各个级别的衍射条纹，包括条纹的分布情况、各级条纹的亮度等等。对于第k 级衍射角的测量，可以把望远镜转动到对准第k 级衍射条纹， 测量其方向，读数为（k θ，k θ'）。再把望远镜转动到对准第k -级衍射条纹并测量其方向，读数为（k -θ，k -'θ）。根据条纹的对称性质，那么第k 级衍射条纹的衍射角用（4）式 )()(41 k k k k k θθθθφ'-'+-= - - （4） 得以计算。 4教学内容 1）分光计调节。 2）利用透射光栅测定汞灯中各个谱线的光波长。 5 实验教学组织及教学要求 1）检查设计方案并提出问题。 2）介绍光栅。 3）介绍测量内容及测量要求。 6 实验教学的重点及难点 1）重点： 1．分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节。） 2． 光栅放置的要求。 3．衍射角测量方法。 2）难点：
用光栅测光波波长
用光栅测光波波长 【实验内容】 观测汞灯黄1、黄2、绿、蓝紫四条谱线的波长，要求测出每一条谱线±1、±2级的衍射角。【实验目的】 1．进一步学习分光计的调整和使用。 2. 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解 3. 掌握用透射光栅测定光波波长的方法。 【仪器用具】 1. 分光计 2.汞灯 3. 光栅 【实验原理】 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条刻痕，其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。 当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的透明狭缝宽度为a，刻痕宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 图1 光栅衍射 如图1所示，光栅常数为d的光栅，当单色平行光束与光栅法线平行入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光 线与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为 （1） 当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在距离O点x处产生一个极大值，即明条纹。多缝缝间干涉的极大称为光栅衍射的主极大，其角位置满足下面的主极大方程： (k=0，±1，±2…)，（2）
式中λ为单色光波长，k是亮条纹级次，为k级谱线的衍射角，此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。 如果平行光束与光栅法线成角度i入射于光栅平面上，则光栅方程可写为 (k=0，±1，±2…). （3） 由公式（2）可以看出，如果入射光为复色光，k=0时，有：，不同波长的零级亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。当k为其它值时，不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。因此，在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱，如图2所示。 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，因此多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同。在单缝衍射光强极小处的主极大将不出现，这称为缺级。所缺级次由下面公式决定 (k=1,2,3…) (4) 式中，k′为单缝衍射的级次, 即当干涉级次与衍射级次满足公式（4）时，将不能看到明条纹。 图2是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。中央亮线是零级主极大。在它的左右两侧各分布着k=±1的可见光的衍射谱线，称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级，第三级谱线。由此可见，光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功能。 图2 光栅衍射光谱示意图 本实验所使用的实验装置是分光计，光源为汞灯（它发出的是波长不连续的可见光，其光谱是线状光谱）。光进入平行光管后垂直入射到光栅上，通过望远镜可观察到光栅光谱。对应于某一级光谱线的衍射角可以精确地在刻度盘上读出。根据光栅公式（2）可求得各谱线对应的光波波长。 【实验步骤】
光栅测波长实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除 光栅测波长实验报告 篇一：光栅衍射实验报告 4.10光栅的衍射 【实验目的】 (1)进一步熟悉分光计的调整与使用; (2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 【实验原理】 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。1．测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。如图1所示，设光栅常数d=Ab的光栅g，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从b点作bc垂直于入射光cA，再作bD垂直于衍射光AD，AD 与光栅法线所成的夹角为?。如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差cA+AD必等于波长的整数倍，即：d?sin??sini??m?（1）在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成：图1光栅的衍射 式中，?为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号， dsin?m?m?（2） 这里，m=0，±1，±2，±3，…，m为衍射级次，?m第m级谱线的衍射角。 图2衍射光谱的偏向角示意图
光栅衍射法测定钠光波长
光栅衍射法测定钠光波长 引言 光栅衍射法是通过衍射的原理来测量光线的波长的一种方法。它是利用光线穿过光栅时发生衍射和干涉的特性，测量光线波长和频率的一种重要手段。本文将介绍如何用光栅衍射法来测定钠光波长。 实验仪器和原理 1.光学平台 2.光栅测角仪 3.汞灯 4.钠灯 5.光电倍增管 光栅衍射法是利用光线穿过光栅时，会发生衍射和干涉现象，从而产生光谱分离的原理。当由一束单色光垂直入射到平行光栅上时，它将被分成许多条光束，这些光束是由各个栅隙中出射的平行的光线构成的。这些平行光线的方向和相位之间存在干涉效应。各条入射光线的相位差相等，所以在同一侧的各个光线的干涉劈不同，从而产生干涉板的一系列彩色条纹，叫做光谱。 实验步骤 1.搭建实验平台：用三个调整螺丝将光学平台固定在实验台上，保证其平稳。 2.光栅光谱仪放置：将光栅光谱仪放置在光学平台上，并使其垂直于汞灯。 3.光栅光谱仪标定：将汞灯点亮，让汞光经过光栅光谱仪，因光栅光谱仪的栅面有许多光栅条上和条间的微小尺度差异，导致汞光出射方向一定有偏差，然后通过光栅光谱仪旋转角度，找到光栅光谱仪对汞光谱的标定值。 4.钠灯光谱测量：用钠灯取代汞灯，同样调整方向和角度，找到钠光谱的位置，旋转光栅光谱仪，直至右边第三条红线作为参考线的最靠近的一条黑色干涉条的主峰完wholely 面对参考红线，此时测出的夹角为θ1，标准表明：λ = 2d·sinθ/k，其中k 为光栅条线数值，d为光栅常数。 实验结果分析
以50×10-6m为光栅常数，和光栅线数值为600根/mm，经计算得到钠灯光谱的波长为：λ= 589.3 nm，误差约为± 0.1 nm。 实验结论 本次实验采用光栅衍射法测定钠光波长，实验结果表明本次实验测定的钠光谱波长为589.3nm，误差约为±0.1nm。由此得出结论：光栅衍射法是一种有效的光谱分析方法，可 用于对光线频率和波长的测量，具有较高的准确性和精度。
用光栅测量光波波长
用光栅测量光波波长 光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类，在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。 一、实验目的 1.进一步熟悉分光计的调整和使用 2.观察光栅衍射光谱，测量汞灯谱线波长。 二、仪器用具 分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。 三、实验原理 当一束平行光照射在光栅上时，光栅中每条狭缝都将产生衍射，透过各个狭缝的光波间还要发生干涉，所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射，如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ，该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来，当相互干涉使光振动加强时，则在F点产生一亮线，其光程差必等于入射波长λ的整数倍。即 θ = + +k = BD CBλ d i k = ,0 ,1 ,2 ± ) )1( ± sin (sin 式中λ为单色光波长，k是亮条纹级数，衍射光线在光栅平面法线左侧时，θ为正值，在法线右侧时，θ为负值（见图2-112），式（1）称为光栅方程。 为了方便通常都是在平行光垂直入射的情况下来进行实验的，此时I=0，光栅方程变为 θ =k = dλ ± k ,2 ± )2( ,0 ,1 sin 式中 d = a+b，称为光栅常数，a为透光部分宽度，b为不透光部分宽度，k为亮线级数。如果入射光是复色光，则由式（2）可知，波长λ不同，衍射角θ也不同（k=0级除外），于是复色光被分解，在透镜焦平面上，就会形成在中央亮线两侧对称分布着的各级彩色亮线，成为光栅光谱。与k=±1相对应的谱线分别为正一级谱线和负一级谱线，类似地还有二级、
用分光计测光栅常数和光波的波长
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用． 【实验目的】 1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点． 2．测定光栅常数和汞黄光的波长． 3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识． 【实验仪器与用具】 分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个． 【实验原理】 普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝中通过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝． 图15—1光栅衍射图 光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果． 下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为： (a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，… 或d sinφ ＝Kλ．（15－1） 式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角． K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推．
光栅狭缝与刻痕宽度之和a+b称为光栅常数．若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数d＝(a+b)= cm．当a+b已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15－1)即可算出光波波长λ．当λ已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15—1)可计算出光栅常数． 图15－2 光栅的放置 在λ和a+b一定时，不同级次的条纹其衍射角不同．如a+b很小，则光栅衍射的各级亮条纹分得很开，有利于精密测量．另外，如果K和a+b一定时，则不同波长的光对应的衍射角也不同．波长愈长衍射角也愈大，有利于把不同波长的光分开．所以光栅是一种优良的分光元件． 【实验内容和步骤】 1．调整分光计 参照实验十六．调整望远镜使其能接收平行光，且其光轴与分光计的中心轴垂直；调整载物台平面水平且垂直于中心轴；调整平行光管发出平行光，且光轴与望远镜等高同轴． 2．测定光栅常数 (1)放置光栅．按图15—2所示，将光栅放在载物台上，先用目视使光栅平面与平行光管光轴大致垂直(拿光栅时不要用手触摸光栅表面，只能拿光栅的边缘)，使入射光垂直照射光栅表面． (2)调节光栅平面与平行光管光轴垂直．接上目镜照明器的电源，从目镜中看光栅反射回来的亮十字像是否与分划板上方的十字线重合．如果不重合，则旋转游标度盘，先使其纵线重合(注意：此时狭缝的中心线与亮十字的纵线、分划板的纵线三者重合)，再调节载物台的调平螺钉2或3使横线重合(注意：绝不允许调节望远镜系统)，然后旋紧游标盘止动螺钉，定住游标盘，从而定住载物台． (3)观察干涉条纹．去掉目镜照明器上的光源，放松望远镜止动螺钉16，推动支臂旋转望远镜，从目镜观察各级干涉条纹是否都在目镜视场中心对称，否则调节载物台下调平螺钉l，使之中心对称，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面为止． (4)测衍射角． ①推动支臂使望远镜和度盘一起旋转，并使分划板的十字线对准右边绿色谱线第一级明纹的左边缘(或右边缘)；旋紧望远镜止动螺钉16，旋转望远镜微调螺钉，精确对准明纹的左边缘(或右边缘，注意对以后各级明纹都要对准同一边缘)，从A、B两游标读取刻度数，记为、．同理测出左边绿色谱线第一级明纹的刻度数、，则第一级明纹的衍射角为(衍射光谱对中央明纹对称，两个位置读数之差的l／2即为衍射角φ) ，如图15—3所示，
光栅测定光波波长
1.1用透射光栅测定光波波长 用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm λ=），钠光谱中的二黄线（1589.592D nm λ=，2588.995D nm λ=）。若d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为光谱级数（0,1,2k =±± ），则产生衍射亮条纹的条件为： sin d k θλ= （光栅方程） （1）测量光栅常数 用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。 测量公式： sin k d λθ = （2）测量未知波长 已知光栅常数d ，测量钠灯光谱中的二黄线波长1D λ和2D λ。 测量公式： sin d k θ λ= （3）测量透射光栅的角色散 已知钠光谱中的二黄线的波长差λ∆，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散 D 。 测量公式： D θλ ∆=∆ 1.2分光计测量光波波长 当一束平行光垂直入射到光栅上，产生一组明暗相间的衍射条纹，原理如图 9— 1所时，其夫朗和费衍射主极大由下式决 定： λm d =Φsin
式中：d ：光栅常数 d = a + b Φ：衍射角 m ：主极大级次 m = 0 ，±1， ±2 此式称光栅方程 由（9 — 1）式得 ： m d Φ= sin λ 由此可以看出：只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角，即可计算出该光波长。 1.3牛顿环测量钠光灯谱线的波长 根据理论计算可知，在反射光中暗环半径rk 与入射光的波长λ和透镜球面的曲率半径R 之间的关系是 () 21λkR r k = 式中，k 为正整数0，1，…，k ，称为环的级数。 由上式可知，如果用已知波长的单色产生牛顿环，当已知暗环的半径rk ，就可算出透镜球面的曲率半径R;若已知R ，测出rk ，就可算出产生牛顿环的光波波长λ。 钠光灯谱线的波长为： () ()R n m D D n m --= 422λ 1.4用迈克尔逊干涉仪测激光波长 1、光程：折射率与路程的乘积，nr =∆ 2、分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。
使用光栅测量光的波长的技巧与原理
使用光栅测量光的波长的技巧与原理 光是一种电磁波，具有波长和频率的特性。在科学研究和工程应用中，准确测 量光的波长是非常重要的。光栅是一种常用的光学元件，可以通过光的干涉和衍射现象来测量光的波长。本文将介绍使用光栅测量光的波长的技巧与原理。 光栅是一种具有规则周期性结构的透明或不透明介质，通常由许多平行的凸起 或凹陷构成。当入射光通过光栅时，会发生干涉和衍射现象。光栅的周期性结构使得入射光发生干涉，形成一系列明暗相间的光条纹。这些光条纹的间距与光栅的周期以及入射光的波长有关，因此可以通过测量光条纹的间距来确定光的波长。 在实际测量中，通常使用一个光源和一个光栅来进行测量。光源可以是一束单 色光或者是一束白光。当使用单色光时，测量的结果更加准确，因为单色光只有一个特定的波长。而当使用白光时，由于白光包含了多个波长的光，测量结果会有一定的误差。 测量光的波长的方法有很多种，其中一种常用的方法是通过测量光栅的衍射角 度来计算光的波长。当入射光通过光栅时，会发生衍射现象，形成一系列衍射角度。这些衍射角度可以通过测量光条纹的位置来确定。根据衍射理论，可以得到光的波长与衍射角度之间的关系。通过测量光栅的衍射角度，可以计算出光的波长。 另一种常用的方法是通过测量光栅的衍射级数来计算光的波长。光栅的衍射级 数是指光栅上的某一条纹所对应的衍射级别。光栅的衍射级数与光的波长和光栅的周期有关。通过测量光栅的衍射级数，可以计算出光的波长。 除了以上两种方法，还有一种常用的方法是通过测量光栅的光谱条纹来计算光 的波长。光栅的光谱条纹是指光栅上的一系列明暗相间的光条纹。这些光条纹的间距与光的波长和光栅的周期有关。通过测量光栅的光谱条纹，可以计算出光的波长。
用光栅测量光波波长
用光栅测量光波波长实验报告 学院班级学号姓名 实验目的与实验仪器 【实验目的】 （1）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。 （2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。 （3）了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。 【实验仪器】 JJY分光仪(1’)、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。 实验原理（限400字以内） 1、光栅方程 主极大的级数限制： 2、光栅色散本领与分辨本领 光栅的分光原理：波长越长，衍射角越大。 色散现象：入射光是复合光，不同的波长被分开，按从小到大依次排列，成为一组彩色条纹，就是光谱。 K级次的角色散率： 光栅的分辨本领定义为刚好能分辨开的两条单色谱线的波长差与这两种波长的平均值之比： 实验步骤 光栅方程是在平行光垂直入射到光栅平面的条件下得出的，因此要按此要求调节仪器： 1）按实验4.14【实验装置】部分的“1.分光仪的构造”和“2.分光仪的调节” 内容调节好分光仪。 2）调节光栅平面使之与平行光管光轴垂直：调B2或B3十字水平线。 3）调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行：调B1使谱线高度一致。
4）用汞灯照亮平行光管的狭缝，设平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望远镜定性观察谱线的分布的变化。 5）测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色、绿色、黄色I、黄色II四条谱线。使望远镜对准中央亮线，向左转动，对观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央 与分划板的垂直线重合，将望远镜此时的角位置记录到表5.8-1到5.8-4中。同样的，向右转动，将望远镜此时的角位置记录到表5.8-1到5.8-4中。 读数： 【分析讨论】 讨论光栅的作用、汞光谱线的分布规律与特征、平行光入射角度对谱线分布的影响等，对实验结果进行评价。 答：1、光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件；光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领；光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数
光栅测量波长实验报告
光栅测量波长实验报告 光栅测量波长实验报告 引言： 光栅测量波长实验是光学实验中非常重要的一项实验。通过测量光栅的衍射图案，可以得到入射光的波长。本实验通过搭建光栅实验装置，利用衍射原理，测量不同波长的光线，并分析实验结果，探讨光栅测量波长的原理和方法。实验装置： 本次实验所用的装置包括光源、准直器、光栅、望远镜、刻度尺、光屏等。光源可以选择白光源或单色光源，根据实验需要选择不同的光源。准直器的作用是将光线准直，使其成为平行光。光栅是实验中最核心的部分，它是一个具有许多平行的刻痕的透明平板。望远镜用于观察光栅的衍射图案，刻度尺用于测量望远镜移动的距离，光屏用于接收衍射光。 实验步骤： 1. 将光源放置在适当的位置，并使用准直器将光线准直。 2. 将光栅放置在准直后的光线上，调整光栅与光线的角度，使光线通过光栅。 3. 将望远镜放置在光栅的一侧，调整望远镜的位置，使其能够观察到光栅的衍射图案。 4. 移动望远镜，观察并记录不同衍射级的位置。 5. 使用刻度尺测量望远镜移动的距离，并记录下来。 6. 根据实验数据，计算出不同衍射级的角度，并利用衍射公式计算出入射光的波长。 实验结果：
通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出光栅的衍射图案。根据衍射图案， 我们可以观察到明暗相间的衍射条纹，这些条纹的位置与波长有关。通过测量 不同衍射级的位置，我们可以得到入射光的波长。实验结果表明，不同波长的 光线在光栅上产生不同的衍射效果，从而可以通过衍射图案来测量光线的波长。讨论与分析： 在实验中，我们可以观察到随着波长的增加，衍射条纹的位置发生了变化。这 是因为根据衍射公式，波长越长，衍射角度越大。因此，通过测量衍射条纹的 位置，我们可以计算出入射光的波长。实验结果与理论计算值相比较，可以得 出实验的准确性和可靠性。 实验中还需要注意的是光栅的刻痕间距。光栅的刻痕间距决定了衍射图案的密度，刻痕间距越小，衍射图案越密集。因此，在实验中选择合适的光栅对于测 量结果的准确性很重要。 结论： 通过光栅测量波长实验，我们可以利用衍射原理测量不同波长的光线。实验结 果表明，不同波长的光线在光栅上产生不同的衍射效果，通过测量衍射条纹的 位置，可以计算出入射光的波长。实验结果与理论计算值相比较，验证了实验 的准确性和可靠性。光栅测量波长实验是光学实验中一项重要的实验，对于深 入理解光的性质和光学原理具有重要意义。
实验： 用透射光栅测定 光波波长
实验：用透射光栅测定光波波长 实验目的： 本实验通过使用透射光栅测定光波波长，让学生掌握使用透射光栅进行光学实验的方法和技巧，加深对光学原理和光谱分析的理解。 实验原理： 透射光栅是一种特殊的光学元件，它对透过它的光线进行分散和色散，将光谱色散成不同波长的光。透射光栅是由一系列周期性的条纹组成的，每个条纹都由一定厚度的透明介质（通常是玻璃或塑料）构成，条纹之间的距离通常为成百上千个纳米，这就决定了光线经过光栅时发生的衍射规律。 在衍射的过程中，经过光栅的光束被分散成一系列波长不同的光的光束。这些光束的分散角度取决于光栅的周期和波长，以及入射光束的入射角度。在实验中，透射光栅通常用于测量光波长，因为光的颜色可以通过波长来确定。 实验步骤： 1.准备透射光栅、白炽灯、物镜镜头和显微镜，将透射光栅固定在物镜镜头下方的导轨上。 2.打开白炽灯，将光线照射在光栅表面上，并调节入射角度，使得入射光通过光栅之后，分散成一系列光束。 3.观察衍射光的分散情况，调整显微镜的焦距，将光谱线聚焦到视野的中心，并用尺子测量出光谱线的距离。 4.使用标准光谱线对比，找出对应的光谱线，确定它们的波长，并计算出平均波长。 实验注意事项： 1.实验中要小心光线的安全，不要盯着强光看，以免眼睛受损。 2.调节入射光的角度时，要注意避免光栅倾斜或移动，否则会影响实验结果。 3.实验数据的准确性也取决于透射光栅的质量和精度，因此要选用质量较好的光栅。 实验结果：
在实验中，我们可以通过观察和测量光谱线的距离，来确定对应的光谱线波长。在使用标准光谱线对比后，可以得到不同光谱线的波长，从而计算出平均波长。实验结果的准确性取决于实验数据的精度和分析方法，因此要认真记录实验数据并进行统计分析。 结论：
实验7 用透射光栅测量光波波长
实验7 用透射光栅测量光波波长实验目的 1．加深对光栅分光原理的理解。 2．使用透射光栅测定光栅常数，光栅角色散和光波波长。 3．熟悉分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。 仪器和用具 分光计，平面透射光栅，汞灯。 实验原理 光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪器中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验采用透射光栅进行测量。 如图7-1所示，设S为 位于透镜L1物方焦面上的细 长狭缝光源，G为光栅，光 栅上相邻狭缝的间距d称为 光栅常数。自光源经透镜垂 直入射于光栅平面的平行光 经单个狭缝产生衍射，与光 栅法线成θ角的衍射光经透 镜L2会聚于象方焦平面的θP图7-1 点，其产生亮条纹的条件由 光栅方程决定，式中θ为衍 θk λ sin (7-1) d= 射角，λ为光波波长，k是光谱级数(k = 0，±1，±2…)。当k = 0时，在θ= 0处，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的明亮零级条纹。对于k的其它数值，不同波长的亮纹出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱则对称地分布在零级象的两侧。因此，可以根据式(7-1)在测定衍射角θ的条件下，确定通常在k=±1时的d和λ间关系，也就是说只要知道光栅常数d，就可以求出未知光波长λ，反过来也是一样。这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。式(7-1)的推导十分简单，因为
θsin d 是相邻两狭缝光的位相差，位相差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征： (1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小，强度增大。 (2) 相邻的亮线间有强度非常小的亮纹，亮纹强度也随狭缝个数增大而迅速减小。 (3) 亮线强度分布保留了单缝衍射的因子，单缝衍射强度构成亮线包络。 有关光栅衍射的详细理论分析，读者可以参考光学的有关章节。 由光栅方程式(7-1)对λ微分，可以得到光栅的角色散 θ λθcos d k d d D == (7-2) 角色散是分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距。由式(7-2)可见，光栅常数d 越小，角色散越大，光栅能够将不同波长的光分开角度越大。此外，角色散随光谱的级数增大而增大，如果衍射角不大，θcos 近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有很大不同。与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它表明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图7-1的仪器设置条件下，显然有线色散 221cos f d k f D D θ = ⋅= (7-3) 其中2f 为透镜L 2的焦距。 分辩本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。设波长为λ和λλd +的两种光波经光栅衍射形成两条刚刚能被分开的谱线，则光栅的分辨本领 λ λd R = (7-4) 根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该谱线刚能被分辨。由此可以推出 R = kN (7-5) 式中k 为光栅衍射级数，N 为光栅刻线的总数。以上推导基于光的干涉和衍射理论。对于每毫米刻有1000条刻痕的光栅，若其宽度为5厘米，则由公式(7-5)可知，它产生的第一级光栅光谱中，光栅的分辨本领为50000，此值表示在波长为5000埃的第一级光栅光谱中，光栅所能分辨的最近的两谱线的波长差1.0/==∆R λλ埃。
光波波长的测量及光栅特性的研究
实验光波波长的测量及光栅特性的研究 一、目的： 1、学习用分光计测量光栅常数； 2、利用光栅测量未知光源光谱的波长。 二、原理： 衍射光栅是一种分光元件，由于其基质材料不同而有透射光栅和反射光栅两类。它们都相当于一组数目很多，排列紧密，均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石在一块平面玻璃上刻划而成的。反射光栅则是刻划在精研过的硬质金属面上，用这种方法刻制的光栅，由于要求非常精密，因而制造困难，所以价格非常昂贵，而平常所用的光栅大都是复制品。如今由于单色性好的激光的出现，应用其干涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜，从而使光栅实验得以普及。本实验用的光栅是一块全息光栅。 根据夫琅和费衍射理论，一束单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射后，凡是衍射角适合条件： () d K K ⋅==±±± sin,,, θλ0123 （1） 光会加强，其它方向将抵消，如图1所示。式中θ是衍射角，d 是缝距又常称为光栅常数（d = a + b ，其中a 是刻痕宽度，b为狭缝宽度），k 为衍射光谱的级数，λ是光的波长，θ、k、λ分别表示波长为λ的光的第k 级衍射光谱的衍射角。 图1 图2 如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的焦平面上将出现明亮的条纹称为谱线。在θ= 0的方向上可以观察到中央极大，称为零级谱线，其它级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧，如图2所示。 如果入射光源中包含有几种不同的波长，则这束复色平行光通过光栅后形成的谱线将按级次序排列在该级谱线系列中，对不同的波长有一一对应的θ、k、λ从而在不同的位置上形成不同的彩色谱线，称为该入射光源的光谱。图3为汞灯光源通过光栅后所形成的光谱示意图。若光栅常数 d为已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ λ K 和对应的光谱级k，则可由公式（1）求该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d。 衍射光栅的基本特性可以用它的“分辨本领”与“色散率”来表征。“分辨本领”R定义为：两条刚可以被分开的谱线的波长差△λ除该波长λ， 即：R= λ λ ∆ (2) 按照瑞利条件，所谓两条刚可以被分开的谱线可规定为：其中一根谱线的极强应落在另一根谱线的极弱上，如图4所示。
用透射光栅测量光波波长
补5用透射光栅测量光波波长 光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验主要采用透射光栅来进行测量。 【实验目的】 1. 加深对光栅分光原理的理解。 2. 使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。 3. 进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。 【实验仪器】 分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。 【实验原理】 如图B5-1所示，设S为位于透镜L!物方焦面上的细长狭缝光源，G为光栅, 图B5 —1 光栅上相邻狭缝的间距为d。自光源S射出的光，经透镜L i后，成为平行光且垂直 照射于光栅平面G上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成二角的衍 射光经透镜L2后，会聚于象方焦平面的点，其产生衍射亮条纹的条件为 d si nr 二k，(B5-1) (B5 —1)式称为光栅方程，式中二为衍射角，’为光波波长，k是光谱级数(k = 0，± 1，± 2, )，d称为光栅常量。衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。当k=0时，在二=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。对于k的其它数值，不同波长的亮线岀现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮 线的两侧。因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角二的条件下，确定d和■间关系(通 常考虑k= 士1时的情形)，也就是说只要知道光栅常量d，就可以求岀未知光波长■； 反之，当某特征光的波长■为已知时，就可以求出光栅常量d。这样就为我们进行光谱 分析提供了方便而快捷的方法。式(B5-1)的推导十分简单，因为dsinr就是相邻两狭 缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征： (1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小、但强度增大。
实验七 用分光计测光栅常数和光波的波长
实验七用分光计测光栅常数和光波的波长 【实验目的】 1.熟悉分光计的操作 2.用已知波长光光栅常数 3.用测出的光栅常数测某一谱线的波长 【实验仪器】 分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片 【实验原理】 本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A0，5770A0，5461A0，4358A0，4047A0。 根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：dsinθ=Kλ(K=0,±1,±2,±3,······) d-----光栅常数θ-----衍射角λ-------单色光波长 由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。
这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λy=5790A0）对准该谱线的某级亮纹(例如K=±1）时，求出其平均的衍射角θ〈y，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。本实验采用d=1/1000厘米的光栅。相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ〈y，代入公式，又可求出λg。同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。 【实验步骤】 （实验之前请先看实验七附录） １、先进行目镜和望远镜的调焦； ２、调整望远镜的光轴垂直于旋转主轴； ３、平行光管的调焦； ４、调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴； ５、将平行光管狭缝调成垂直；（1-5安装时已基本调好） ６、调节光栅平面，使光栅与转轴平行，且光栅平面垂直于平行光管。 调节方法：先开汞灯光源，把平行光管的狭缝照亮，把望远镜叉丝对准狭缝象，固定望远镜的锁紧螺钉。关掉汞灯光源，开亮望远镜的照明光源，再把光栅放置在载物平台上，并使之固定（夹紧）其位置以三只调平螺钉为准如（图8-4）所示。 尽可能做到光栅平面垂直平分B、C，然后转动读数圆盘，若已锁紧，须放松螺钉（20）再调节B、C下面的螺钉，直到望远镜中从光栅平面反射回来的亮十字象和叉丝重合，既可固定圆盘，锁紧螺钉（20） ７、调节光栅，使其刻痕与转轴平行。光栅平面虽然平行转轴，但刻痕不一定平行转轴，调节方法是点亮汞灯，让望远镜对各条谱线进行初步观察，同时调节A下面 的螺钉（B、C不能动）使叉丝垂直与谱线平行。调好之后，关掉汞灯，回头检查 步骤（6）是否有变动，这样反复多次调节，直至（6、7）两个要求同时满足为止。８、测光栅常数d：先对准中央亮纹，在刻度盘上读出二个数字θ左和θ右取其平均值， （λy＝5790A0），作为该位置的相对角度θ〈0。然后分别对K＝±1时黄光谱线进行观察，