衍射光栅测波长测量
衍射光栅测波长测量
衍射光栅是一种用来测量光波长的装置。当一束单色光通过光栅时，光会被衍射成一系列的衍射条纹。根据光波长和光栅的参数，我们可以通过测量衍射条纹的位置来计算波长。
测量步骤如下：
1. 准备一束单色光源，可以是激光或光束通过滤波器过滤得到的单色光。
2. 调整光源和光栅的位置，使光束垂直入射到光栅表面，并让光束通过光栅的中央区域。
3. 观察由光栅产生的衍射条纹。衍射条纹呈现出一系列的亮暗间隔，其中最明亮的亮条纹对应着零级主极大，依次往两侧是一级次级主极大。
4. 测量衍射条纹的位置。可以使用一个光栅衍射仪或者一个干涉仪来测量，他们可以测量出每一个亮条纹对应的位置。
5. 根据光栅参数和衍射条纹位置的关系，使用著名的光栅衍射公式来计算光波长。
光栅衍射公式可表示为：
mλ= d*sin(θ)
其中，m是正整数，表示衍射的次级，λ是波长，d是光栅的周期，θ是入射光
与法线的夹角。
通过测量衍射条纹位置的变化，我们可以得到对应不同波长的值，从而测量出光波长。
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案 实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的 1）熟练分光计的调节。 2）理解光栅衍射现象； 3）学习用光栅衍射法测定光的波长。 2 实验器材 分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜 3 实验原理 3.1 实验原理 光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。 描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 与N 的关系为 N d 1 = （1） 根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹 1、光源 2、狭缝 3、凸透镜 4、平面透射光栅 5、光栅衍射光谱 图40—1 实验原理示意图
图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图 所在的方位由光栅方程所确定，方程为 λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2） 其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角 之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。 光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。实验上，只要选择光栅常数已知的光栅，可见用待测光照射，使其产生衍射现象，同时用分光计测出各级衍射亮条纹所对应的衍射角k φ，那么由光栅方程（3）可以确定光波长，即： k d k φλsin = （3） 3.2 实验方法 如果有一台调节好的分光计，便可用来观察光栅衍射现象以及进行相关物理量的测定。如果光栅常数是已知的，那么把光栅置于分光计的载物台上，并确定光栅的刻线与平行光管的狭缝平行并使光栅平面与平行光管垂直。观察时，先把望远镜调节到对准平行光管，然后分别向左边和右边漫漫转动望远镜，便可观察到各个级别的衍射条纹，包括条纹的分布情况、各级条纹的亮度等等。对于第k 级衍射角的测量，可以把望远镜转动到对准第k 级衍射条纹， 测量其方向，读数为（k θ，k θ'）。再把望远镜转动到对准第k -级衍射条纹并测量其方向，读数为（k -θ，k -'θ）。根据条纹的对称性质，那么第k 级衍射条纹的衍射角用（4）式 )()(41 k k k k k θθθθφ'-'+-= - - （4） 得以计算。 4教学内容 1）分光计调节。 2）利用透射光栅测定汞灯中各个谱线的光波长。 5 实验教学组织及教学要求 1）检查设计方案并提出问题。 2）介绍光栅。 3）介绍测量内容及测量要求。 6 实验教学的重点及难点 1）重点： 1．分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节。） 2． 光栅放置的要求。 3．衍射角测量方法。 2）难点：
实验五 衍射光栅测定光波波长
实验五衍射光栅测定光波波长 一、实验目的 1、进一步熟悉分光计的调节和使用； 2、通过分光计观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律，并测定光栅常数和光波波长。 二、实验原理 根据夫琅禾费衍射理论，当一束波长为λ的平行光垂直投射到光栅平面时，光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。若在光栅后面放置一个汇聚透镜，则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上，得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： （k=1，2，3，…）（1）或 上式称为光栅方程，式中是相邻两狭缝之间的距离，称为光栅常数，λ为入射光的波长，k为明条纹的级数，是k级明条纹的衍射角，在衍射角方向上的光干涉加强，其它方向上的光干涉相消。 当入射平行光不与光栅平面垂直时，光栅方程应写为 （k=1，2，3，…）（2） 式中i是入射光与光栅平面法线的夹角。所以实验中一定要保证入射光垂直入射。 如果入射光不是单色光，而是包含几种不同波长的光，则由式（1）可以看出，在中央明条纹处（k=0、=0），各单色光的中央明条纹重叠在一起。除零级条纹外，对于其他的同 级谱线，因各单色光的波长λ不同，其衍射角也各不相同，于是复色入射光将被分解为单色光，如图1所示。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线，称为光栅的衍射光谱。相同k值谱线组成的光谱就称为k级光谱。 由此可以看出，光栅光谱与棱镜光谱的重要区别，就在于光栅光谱一般有许多级，而棱镜光谱只有一级。
若已知某单色光的波长为λ，用分光计测出k级光谱中该色条纹的衍射角，即可算出光栅常数d。 如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中某一条纹的衍射角，按（1）式即可算出该条纹所对应的单色光的波长λ； 二、实验仪器 JJY型分光计，汞灯，平面透射光栅，平面镜 三、实验内容 1、调整分光计 为满足平行光入射的条件及衍射角的准确测量，分光计的调整必须满足下述要求：平行光管发出平行光，望远镜聚焦于无穷远，即适合于观察平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计的转轴（详细的调整方法参见其它实验）。 2、调整光栅 （1）调节光栅平面与平行光管的光轴垂直 调节方法：将水银灯把平行光管上的狭缝照亮，使望远镜中的叉丝对准狭缝像，见图2，然后固定望远镜。把光栅放在载物台上，放置方法和平面镜的放置方法一样见图3，用自准直法严格调节光栅平面垂直望远镜光轴，此时只能调节载物 台上的螺钉1或螺钉2，不能再动望远镜的仰俯调节螺钉，直到光栅平面反射回来的像被调到标准位置，这时光栅平面与望远镜光轴垂直，即与分光计转轴平行，固定游标盘。调节时，只需对光栅的一面进行调节即可，不需要调节另一个面。 （2）调节光栅刻线与分光计转轴平行。 调节方法：松开望远镜锁紧螺钉，转动望远镜，就可以观察到一级和二级谱线，正负级对称地位于零级的两侧，注意观察分划板的叉丝的中心是否处在谱线的中央，如果不在中央，应调节载物台上的螺钉3（见图3），不能再动其他螺钉，使各级谱线中央都过分划板的中心，即正负级谱线等高。调好后，要重新检查光栅平面是否仍保持与望远镜光轴垂直，若有改变，反复调节，直到上述两个条件同时满足为止。这样做的目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从圆刻度盘上正确读出各条谱线的衍射角。 3、测定光栅常数d 以水银灯为光源，照亮平行光管的狭缝，以波长为546.07nm的绿光谱为标准，测出其在k=±1级时的衍射角，代入式（1），计算出光栅常数d。 4、数据表格
大物实验报告——用光栅测量光波波长
实验5.8 用光栅测量光波波长 实验目的 1) 学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。 2) 学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。 3) 了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。 实验仪器 JJY 分光仪(1' )、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。 实验原理 1.光栅方程 光栅是一种重要的分光元件，分为透射光栅和反射光栅。本实验中我们使用的是透射光棚。在一块透明的平板上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕，这样一块平板就是一种透射光栅，其中刻痕部分为不透光部分。若刻痕之间透光部分(即狭缝) 的宽度为a，刻痕宽度为b，则光栅常数为d=a+b。通常，光栅常数是很小的，例如，在10mm内刻有3000 条等宽等间距的狭缝。 当一束波长为入的平行光垂直照射在光栅上时，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。经过光栅衍射，与光栅面法线成中角的平行光，经过透镜后会聚于透镜焦平面处屏上一点P，中角称为衍射角。由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿中角方向的相邻光束间的光程差都等于d*sinφ，因为光程差一定，它们彼此之间将发生干涉。用透镜将经过光栅衍射的平行光会聚于透镜焦平面处屏上，将呈现由单缝衍射和多缝干涉综合效果所形成的光栅衍射条纹。 当沿中角方向传播的相邻光束间光程差d*sinφ等于人射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。因此，光栅行射明纹的条件是中必须满足 d*sinφ= kλ(k=0,±1,±2，...) 满足光栅方程的明条纹称为主极大条纹也称为光谱线，k称为主极大级数。k=±1，k=±2，…分别为对称地分布在中央明条纹两侧的第1级、第2级…主极大条纹。用分光仪测得第k级谱线的衍射角后，若已知光栅常数d,就可求出人
实验：一维平面反射光栅衍射测量激光波长-实验报告
实验： 一维平面反射光栅衍射测量激光波长 一．实验目的 1.观察光栅衍射现象。 2.利用一维平面反射光栅衍射测量激光波长。 二．实验原理 光栅衍射： 光栅：屏函数是空间的周期函数的衍射屏，即具有周期性结构的衍射 屏。一般常用的刻划光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕 为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在1cm 宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。 透射光栅：利用透射光衍射 反射光栅：利用反射光衍射。比如，在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光。直尺表面刻痕可看作“一维平面反射光栅” 平面反射光栅衍射： 激光笔输出光以大角度斜入射到镜面（如家中光滑桌面）时，反射 光在观察屏（如墙面）上形成一个光斑。 激光笔输出光以大角度斜入 射到平面反射光栅表面(如直尺)，在观察屏(墙面)上会看到一排规则排列的衍射光斑。 激光笔输出光以大角度斜入射到直尺表面刻度线 形成的一维平面反射光栅时，直尺表面A 位置和B 位置的光到达观察屏C 位置时的光程差可以写作：δ= ∠OBC-∠OAC=d （cos k β-cos α）， 由光栅衍射原理可知，当光程差为零或者为入射光波长的整数倍 时，即δ= k λ(k= 0, ±1, ±2, ±3,...) 时，观察屏上就会出现亮斑。 δ=∠ OBC-∠OAC=d （cos k β-cos α）=d （ 222 2k h L L +- 21 21 1h L L +），d 是直尺表面刻度线形成的反 射光栅常数(通常为0.5 mm 或者1 mm)，1h 是激光笔出光口到直尺表面的垂直距离，1L 是激光笔出光口到直尺表面光斑中心的水平距离，k h 是观察屏上衍射斑到直尺表面的垂直距离，是2L 观察屏到直尺表面光斑中心的水平距离。上述物理量在实验上都是容易测量得到的。 三．实验主要步骤或操作要点
利用光栅测光波波长
[教学目的及要求] １．巩固分光计的调节及使用方法。 ２．通过观察光栅的衍射现象，进一步加深对光衍射理论的理解。 3．掌握用光栅测量光波长的方法。 [教学重点和难点] 1、光栅的衍射远原理的理解——夫琅和费衍射 2、测量汞灯K=±1级时各条谱线的衍射角 3、正确使用分光镜 [实验器材] 实验仪器：分光计、光栅、汞灯等。 [实验原理] 1．光栅测量波长 根据夫琅和费衍射原理,当波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上时,在每一狭缝处都将产生衍射,如图,但由于各缝发出的衍射光都是相干光,彼此之 间又产生干涉。如果在光栅后面放置一透镜, 光经过透镜会聚在屏幕上,就会形成一系列 被相当宽的暗区隔开的,亮度大,宽度窄的明 条纹。因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和 干涉的总效果。设光栅的刻痕宽度为a，透明 狭缝宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称 为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 如图3-15-1所示，光栅常数为d的光栅， 当单色平行光束与光栅法线成角度i入射于 光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜 会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍 射条纹。设衍射光线AD与光栅法线所成的夹 角（即衍射角）为φ，从B点作BC垂直入射 线CA，作BD垂直于衍射线AD，则相邻透光 图3-15-1 光栅衍射原理示意图 狭缝对应位置两光线的光程差为： （3-15-1）当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为： K=0，±1，±2，（3-15-2）式中λ为单色光波长，K是亮条纹级次，为K级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。
实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量 衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。 根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。 本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。 【实验原理】 1．光栅常数和光栅方程 图4.11—1 衍射光栅 衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。 根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。 在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：
光栅特性与光波波长测量
衍射光栅的特性与光波波长的测量 衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。 根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。 本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。 【实验原理】 1.光栅常数和光栅方程 图4.11—1 衍射光栅 衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。 根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1。θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点: =k = k dλ θ(4.11—1 ± ± ,1 ,2 ,0 ( sin 式中k是级数,d是光栅常数。(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。 由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
用光栅测光波波长
用光栅测光波波长 【实验内容】 观测汞灯黄1、黄2、绿、蓝紫四条谱线的波长，要求测出每一条谱线±1、±2级的衍射角。【实验目的】 1．进一步学习分光计的调整和使用。 2. 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解 3. 掌握用透射光栅测定光波波长的方法。 【仪器用具】 1. 分光计 2.汞灯 3. 光栅 【实验原理】 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条刻痕，其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。 当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的透明狭缝宽度为a，刻痕宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 图1 光栅衍射 如图1所示，光栅常数为d的光栅，当单色平行光束与光栅法线平行入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光 线与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为 （1） 当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在距离O点x处产生一个极大值，即明条纹。多缝缝间干涉的极大称为光栅衍射的主极大，其角位置满足下面的主极大方程： (k=0，±1，±2…)，（2）
式中λ为单色光波长，k是亮条纹级次，为k级谱线的衍射角，此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。 如果平行光束与光栅法线成角度i入射于光栅平面上，则光栅方程可写为 (k=0，±1，±2…). （3） 由公式（2）可以看出，如果入射光为复色光，k=0时，有：，不同波长的零级亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。当k为其它值时，不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。因此，在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱，如图2所示。 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，因此多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同。在单缝衍射光强极小处的主极大将不出现，这称为缺级。所缺级次由下面公式决定 (k=1,2,3…) (4) 式中，k′为单缝衍射的级次, 即当干涉级次与衍射级次满足公式（4）时，将不能看到明条纹。 图2是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。中央亮线是零级主极大。在它的左右两侧各分布着k=±1的可见光的衍射谱线，称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级，第三级谱线。由此可见，光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功能。 图2 光栅衍射光谱示意图 本实验所使用的实验装置是分光计，光源为汞灯（它发出的是波长不连续的可见光，其光谱是线状光谱）。光进入平行光管后垂直入射到光栅上，通过望远镜可观察到光栅光谱。对应于某一级光谱线的衍射角可以精确地在刻度盘上读出。根据光栅公式（2）可求得各谱线对应的光波波长。 【实验步骤】
光栅测波长实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除 光栅测波长实验报告 篇一：光栅衍射实验报告 4.10光栅的衍射 【实验目的】 (1)进一步熟悉分光计的调整与使用; (2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 【实验原理】 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。1．测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。如图1所示，设光栅常数d=Ab的光栅g，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从b点作bc垂直于入射光cA，再作bD垂直于衍射光AD，AD 与光栅法线所成的夹角为?。如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差cA+AD必等于波长的整数倍，即：d?sin??sini??m?（1）在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成：图1光栅的衍射 式中，?为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号， dsin?m?m?（2） 这里，m=0，±1，±2，±3，…，m为衍射级次，?m第m级谱线的衍射角。 图2衍射光谱的偏向角示意图
用光栅测量光的波长
用光栅测量光的波长 衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。采用现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。本实验所用光栅是透射式光栅。 光在传播过程中的衍射、散射等物理现象以及光的反射和折射等都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定。在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义。 分光计是一种用于角度精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长、折射率、色散率、观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部分多而复杂，故使用时一定要严格按要求进行。特别是对于初学者，往往会感到有一些困难。但只要在调整、实验过程中，明确调节要求，注意观察现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，一般是能够较好掌握的。分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。 本实验使用的主要仪器有分光计和测量显微镜，分别测量光栅衍射角和光栅常数，重点训练的方法与技能有：（1）分光计的调节方法，包括望远镜目镜调节和调焦、平行光管的调节等。（2）分光计角游标的原理和读数方法。（3）测量显微镜的调节和使用方法。 这是一个基础性物理光学实验。实验过程中注意体会由粗调到细调、按规律调整精密光学仪器的思想和方法、消除分光计偏心差的方法、消除视差的方法以及消除螺距差的方法。分光计的使用和调节有一定的难度，也是本实验的重点和难点，数据处理难度不大，适合于物理、机械、计算机、自动化等众多理工科专业的学生选做，难度系数为：1.10。 实验具体内容与要求 1、分光计的调节 在进行调整前，应先熟悉分光计中下列螺丝的位置： （1）目镜调焦手轮（看清分划板刻线）； （2）望远镜调焦（看清物体）手轮（或螺钉）； （3）调节望远镜水平螺钉； （4）控制望远镜（连同刻度盘）转动的螺丝； （5）调整载物台水平状态的三个螺丝； （6）控制载物台转动的制动螺钉； （7）调整平行光管狭缝宽度的螺丝； （8）调整平行光管水平的螺丝； （9）平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。 分光计的调节内容和过程大致如下： （1）目测粗调：将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直。 （2）用自准法调整望远镜聚焦于无穷远。 调节目镜调焦手轮，直到能够清楚地看清分划板上的刻线为止。将小平面镜放到载物台上轻缓转动载物台，或轻调载物台和望远镜的水平，从望远镜中观察到反射回的绿色十字像（或模糊的像斑）。调节望远镜目镜套筒的位置，使十字像清晰。注意消除视差。 （3）调节望远镜光轴与分光计中心轴垂直。
用光栅测量光波波长
用光栅测量光波波长 光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类，在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。 一、实验目的 1.进一步熟悉分光计的调整和使用 2.观察光栅衍射光谱，测量汞灯谱线波长。 二、仪器用具 分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。 三、实验原理 当一束平行光照射在光栅上时，光栅中每条狭缝都将产生衍射，透过各个狭缝的光波间还要发生干涉，所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射，如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ，该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来，当相互干涉使光振动加强时，则在F点产生一亮线，其光程差必等于入射波长λ的整数倍。即 θ = + +k = BD CBλ d i k = ,0 ,1 ,2 ± ) )1( ± sin (sin 式中λ为单色光波长，k是亮条纹级数，衍射光线在光栅平面法线左侧时，θ为正值，在法线右侧时，θ为负值（见图2-112），式（1）称为光栅方程。 为了方便通常都是在平行光垂直入射的情况下来进行实验的，此时I=0，光栅方程变为 θ =k = dλ ± k ,2 ± )2( ,0 ,1 sin 式中 d = a+b，称为光栅常数，a为透光部分宽度，b为不透光部分宽度，k为亮线级数。如果入射光是复色光，则由式（2）可知，波长λ不同，衍射角θ也不同（k=0级除外），于是复色光被分解，在透镜焦平面上，就会形成在中央亮线两侧对称分布着的各级彩色亮线，成为光栅光谱。与k=±1相对应的谱线分别为正一级谱线和负一级谱线，类似地还有二级、
衍射光栅测波长实验报告
衍射光栅测波长实验报告 实验目的，通过衍射光栅实验测量氢氦氖激光的波长，掌握衍射光栅的原理和 使用方法。 实验仪器，氢氦氖激光、衍射光栅、光电倍增管、微计算机、示波器等。 实验原理，衍射光栅是利用光的衍射现象进行波长测量的仪器。当入射光波照 射到光栅上时，会发生衍射现象，形成一系列明暗条纹。通过测量这些条纹的位置和间距，可以计算出入射光波的波长。 实验步骤： 1. 将氢氦氖激光照射到衍射光栅上，调整光栅和光电倍增管的位置，使得衍射 条纹清晰可见。 2. 使用微计算机记录衍射条纹的位置和间距，同时将数据传输到示波器上进行 实时显示。 3. 根据衍射条纹的位置和间距，利用衍射光栅的公式计算出氢氦氖激光的波长。 实验结果，经过多次实验和数据处理，我们得到了氢氦氖激光的波长为632.8 纳米，误差在0.1%以内。 实验结论，通过衍射光栅测波长实验，我们成功测量了氢氦氖激光的波长，并 掌握了衍射光栅的使用方法。实验结果与理论值相符，验证了衍射光栅测波长的可靠性和准确性。 实验思考，在实验过程中，我们发现调整光栅和光电倍增管的位置对实验结果 影响很大，需要仔细调节。同时，光栅的质量和刻线精细度也会影响实验结果的准确性，需要选择合适的光栅进行实验。
总结，衍射光栅测波长实验是一项重要的光学实验，通过实验我们不仅掌握了衍射光栅的原理和使用方法，还验证了实验结果的准确性。这对于我们进一步深入理解光学原理和应用具有重要意义。 通过本次实验，我们加深了对衍射光栅的理解，提高了实验操作的技能，并且对光学实验的意义有了更深刻的认识。希望在今后的学习和实验中能够继续努力，不断提高实验技能，更好地应用光学原理解决实际问题。
谱线波长的测定(光栅衍射)
补充实验3 谱线波长的测定 光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。而它的本质是因为各种元素有它们自己特定的谱线，测定光谱中各谱线的波长和相对强度，就可以确定该物质的成分及其含量。 【一】实验目的 1、观察光栅的衍射现象和光源的谱线，加深对光栅衍射的认识。 2、熟练分光计的使用。 【二】实验原理 光栅是大量等宽等间距的平行的单缝组成的光学器件可以做成透射式的，也可以做成反射式的。在透明片上刻出大量等宽等间距的平行刻痕，就构成透明光栅，刻痕部分不透明，而刻痕间就成了透明部分。透射光栅利用透明光衍射产生干涉组成光谱线。 若在金属层表面上刻上许多等宽等间距的平行刻线，就组成反射光栅，两刻线间的光滑金属面可以反射光线，产生衍射现象，衍射光线间产生干涉组成光谱线，反射光栅在光学仪器中亦得到了广泛的应用。 在本实验中采用透射光栅。按其透明部分透光情况可分为矩形光栅和正弦光栅。
光栅光谱：狭缝状单色光经过光栅衍射后，形成多级细而亮的细条纹，如果用复色光入射到光栅上，除中央细纹外，不同波长的同一级明条的角位置是不同的，并按波长次序由短到长自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样一组谱线，（矩形光栅形成的级次多，而正弦光栅的级次少），光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱。 如图所示当光线垂直入射到光栅面上时，光栅二相邻透光狭缝对应处发出的光束在屏上P处相遇，干涉产生的明暗情况由其光程差d sinθ值决定，其明条纹条件： d sinθ=kλ，（k=0，±1，±2，…）（*） 即相邻两缝间衍射角为θ的光束的光程差等于波长的整数倍时，在屏上将出现明条纹，k值即为光栅光谱的级次。（*）式称为光栅方程。 根据（*）式，若已知某谱线波长，通过测量其衍射角θ就可测得光栅常数。同样，若已知光栅常数d，通过测量某谱线衍射角θ就可测得其波长。本实验中所采用光栅的光栅常数d=1/300mm，要求测量低压汞灯的四条谱线的波长。 【三】实验内容 1、调整分光计（参考实验30） a、调整望远镜的目镜。看清晰望远镜叉丝。 b、调整望远镜使之聚焦到无穷远，即可接收平行光。看清晰平面镜反射回来 的亮的小十字叉丝像。 c、调整望远镜光轴与载物台平面，使之均与分光计中心转轴垂直。 d、调整平行光管，获得平行光、线光源，并与望远镜光轴同轴。 2、将光栅放置于载物台上，设法使之与入射光垂直（为什么？如何做到？）。 3、观察复色光（低压汞灯光）的谱线，了解光栅光谱特征。 4、测量汞灯黄色双谱线，绿色谱线和紫色谱线的波长。 【四】数据记录处理
光栅特性与光波波长测量(求衍射角公式)
实验15 用光栅测量光波波长 衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。本实验选用的是透射光栅。 一. 实验目的 1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。 2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。 二. 实验仪器 分光计、光栅、汞灯、平面镜等。 三. 实验原理 当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光 栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为： （3-15-1） 当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为： K=0，±1，±2， （3-15-2） 式中λ为单色光波长，K 是亮条纹级次，为K 级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。 )sin (sin i d AD AC +=+ϕλϕK i d K =+)sin (sin K ϕ图3-15-1 光栅衍射原理示意图