《对数函数》教学设计（精选8篇）
对数函数教学设计
对数函数的图像和性质 一、教学内容分析： 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念，不易理解，计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识，这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要，应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养，这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析： 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作函数图象）。 3、学生在学习了反函数之后，有了研究新函数的一种新方法，因此，选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质，也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质，还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标： 1、会画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解，体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点： 1、了解对数函数的定义； 2、理解研究函数图像和性质的方法； 3、能准确画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点： 1、对数函数图像的准确作图； 2、准确得到对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动：
(完整版)对数函数教学设计
《对数函数》教学设计 河北定州实验中学杨丽先 一、教材分析 本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义. 二、学情分析 大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法. 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权. 四、教学目标 1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能. 2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分
对数函数教案
对数与对数函数 第一节--对数的概念 教材分析：对数产生于17世纪初叶，为了适应航海事业的发展，需要确定航程和船舶的位置， 为了适应天文事业的发展，需要处理观测行星运动的数据，就是为了解决很多位数的数字繁杂的计算而产生了对数恩格斯曾把对数的发明与解析几何学的产生、微积分学的创始并称为17世纪数学的三大成就，给予很高的评价今天随着计算器的普及和电子计算机的广泛使用以及航天航海技术的不断进步，利用对数进行大数的计算功能的历史使命已基本完成，已被新的运算工具所取代，因此中学对于传统的对数内容进行了大量的删减但对数函数应用还是广泛的，后续的教学内容也经常用到 本节讲对数的定义和运算性质的目的主要是为了学习对数函数对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义logaN(a>0,a ≠1)之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数a=10时，称为常用对数，简记作lgN=b ；另一个是底数a=e(一个无理数)时，称为自然对数，简记作lnN =b 这样既为学生以后学习或读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可 一、引入： 1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 2假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1. 421??? ??＝？，x ?? ? ??21＝0.125?x=? 2. ()x %81+=2?x=? 也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？ 二、新授内容： 定义：一般地，如果 ()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N, 就是 N a b =，那么数 b 叫做 以a 为底 N 的对数，记作 b N a =log ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数 例如：1642= ? 216log 4= ; 100102 =?2100log 10= 242 1= ?2 12log 4= ; 01.0102 =-?201.0log 10-= 探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵01log =a ，1log =a a
高一数学对数函数教案
高一数学对数函数教案 高一数学对数函数教案(7篇) 在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。高一数学对数函数教案1 学习目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型; 2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点; 3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法. 旧知提示 复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 . 合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处) 探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 . 新知：对数函数的概念 试一试：以下函数是对数函数的是( ) A. B. C. D. E. 反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 . 探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象. 新知：对数函数的图象和性质： 象 定义域 值域 过定点 单调性 思考：当时，时， ; 时， ; 当时，时， ; 时， . 典型例题 例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) . 例2比较大小： (1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 . 课堂小结 1. 对数函数的概念、图象和性质; 2. 求定义域; 3. 利用单调性比大小. 知识拓展 对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数. 当时， ;当时， . 学习评价 1. 函数的定义域为( ) A. B. C. D. 2. 函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3. 函数的定义域是 . 4. 比较大小： (1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) . 课后作业
对数函数的教学教案设计一等奖
4、对数函数的教学设计一等奖 案例背景 对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础． 案例叙述： (一).创设情境 （师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数． 反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数． （提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗? （学生）：是指数函数，它是存在反函数的． （师）：求反函数的步骤 （由一个学生口答求反函数的过程）： 由得．又的值域为， 所求反函数为．
（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数． （二）新课 1.（板书）定义：函数的反函数叫做对数函数． （师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么? （教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流） （学生）对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件． （在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．） 2．研究对数函数的图像与性质 （提问）用什么方法来画函数图像? （学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图． （学生2）用列表描点法也是可以的。 请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图． （师）由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图． 具体操作时，要求学生做到： (1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
《对数函数》教学设计完美版
《对数函数》教学设计完美版 【教学目标】 1. 了解对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用； 2. 能够准确地表示对数函数及其反函数的图像； 4. 培养学生逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。 1. 对数函数的定义及基本性质。 3. 对数函数的反函数的图像、定义域、值域以及单调性。 4. 指数函数与对数函数的关系。 5. 利用对数函数解决实际问题。 2. 对数函数图像的绘制。 1. 前置知识启发法 借助生活实例及数学实例，引出对数函数的产生背景和基本意义，使学生从熟悉的生活现象及数学运算中获得对对数函数的初步理解。 2. 形象化教学法 通过图像或示例说明对数函数的性质，图像生动形象，有利于学生直观的理解对数函数的性质。 3. 探究式教学法 在教学中，通过引导学生对例题进行讨论，探究对数函数的问题，发现问题，解决问题，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。 4. 实践教学法 通过解决实际问题，让学生主动参与到教学中，根据所学到的知识解决生活中遇到的实际问题，不仅能够增加学生的学习兴趣和动力，同时还能够让学生了解到对数函数对实际问题的解决具有重要作用。 引导学生了解对数函数的定义，并让学生理解对数函数的基本性质，包括定义域、值域、单调性等。
通过讨论，让学生掌握对数函数图像的特点，并通过绘制对数函数的图像，让学生加 深对数函数图像的记忆和了解。 通过引导学生思考，让学生初步理解反函数的概念及性质，并用图像和示例进行说明，让学生了解反函数的图像及性质。 通过对指数函数和对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用的讨论，让学生 理解指数函数与对数函数之间的关系。 6. 总结回顾 1. 每节课结束后进行问题的测试，检查学生是否掌握了主要内容。 2. 每节课结束后，通过讨论和笔记的方式，让学生对所学内容进行总结和回顾。 3. 通过布置作业，检查学生是否能够巩固和应用所学知识。 4. 通过考试进行评估，检查学生是否对对数函数的定义、性质、图像及其应用有所 了解。 【板书设计】 对数函数 1. 定义：以 a 为底数的对数函数，记作 y=logax (a>0,且a≠1,x>0) 2. 基本性质： ① 定义域：(0,∞) ② 值域： R ③ 单调性：y=logax (a>1,x>0) y单调增加；y=logax (0
对数函数 教学设计
对数函数教学设计 一、教学目标 1.理解对数函数的定义和性质。 2.能够利用对数函数求解实际问题。 3.掌握对数函数的图像、反函数和应用。 二、教学重点 1.对数函数的定义和性质。 2.对数函数的图像和反函数。 3.对数函数在实际问题中的应用。 三、教学准备 1.教材《高中数学》对数函数章节。 2.课件和投影仪。 3.黑板和白板笔。 4.课堂练习题。 四、教学过程 1. 导入 引入对数函数的概念，向学生解释其在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 2. 介绍对数函数的定义和性质 在黑板上写下对数函数的定义和基本性质，并与学生进行讨论。确保学生理解对数函数的含义和特点。
3. 对数函数的图像和反函数 1.利用投影仪展示对数函数的图像，并解释图像的特点。与学生一起讨论对数函数的增减性、奇偶性和周期性。 2.教授反函数的概念，并解释对数函数与其反函数之间的关系。与学生一起推导对数函数和指数函数互为反函数的证明。 4. 对数函数的应用 介绍对数函数在实际问题中的应用，并与学生一起解决一些例题。例如，利用对数函数求解复利问题、指数增长问题等。鼓励学生积极参与讨论和思考。 5. 小结和课堂练习 对本节课的重点知识进行总结，并留出时间给学生完成几道课堂练习题，以检测他们对对数函数的理解程度。 五、教学延伸 1.给学生提供更多的练习题，以帮助他们巩固对对数函数的理解。 2.鼓励学生自行寻找一些实际问题，并尝试用对数函数解决。 六、教学评估 1.课堂练习题的完成情况和学生的答案。 2.学生的互动参与和讨论。 3.课后作业的完成情况和成绩。 七、教学反思 通过本节课的教学，学生对对数函数的定义、性质和应用有了初步的了解。但是，由于课时有限，教学内容可能略显简略。在以后的教学中，应该进一步深化学生对对数函数的理解，并引导他们进行更多的实际问题探究。
对数函数的概念优秀教学设计
对数函数的概念优秀教学设计 对数函数的概念 一、概念介绍 对数函数是高中数学中的重要概念之一，它是指以某个正数为底数，另一个正数为真数的对数值。通常用log表示，其中底数可以是任何正实数，但不能等于1。对于同一个底数，不同的真数所得到的对数值不同。 二、常见符号 在学习对数函数时，需要掌握一些常见符号： 1. log：表示以10为底的对数函数。 2. ln：表示以e（自然常数）为底的对数函数。 3. a：表示底数。 4. x：表示真数。
5. y：表示对数值。 三、基本性质 在学习对数函数时，需要掌握其基本性质： 1. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(ab)=loga(a)+loga(b)。 2. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(bn)=nloga(b)。 3. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(b)=ln(b)/ln(a)。 四、教学设计 1. 导入环节 教师可以通过提问引导学生回忆一些相关知识点，如指数组成、指幂运算等。然后再让学生思考如何表示一个数的大小，引出对数函数的概念。 2. 概念讲解
教师可以通过实例讲解对数函数的概念，例如：log2(8)=3，表示以2为底，8的对数值为3。同时，教师还可以引导学生体会不同底数、不同真数所得到的对数值的差异。 3. 符号讲解 教师可以通过实例讲解常见符号的含义和使用方法，并鼓励学生在课下多进行练习。 4. 基本性质讲解 教师可以通过实例讲解对数函数的基本性质，并鼓励学生在课下多进行练习。 5. 综合应用 教师可以设计一些综合应用题目，引导学生运用对数函数求解实际问题。例如：甲、乙两人开始从A地出发，向B地行驶。甲每小时行驶50公里，乙每小时行驶60公里。已知甲比乙晚1小时到达B地，请问A、B两地之间的距离是多少？（答案：300公里） 6. 总结归纳
对数函数教案
对数函数教案 对数函数教案 一、教学目标 1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。 2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。 3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。 二、教学内容 1、对数函数的概念和性质 2、对数函数的图像和基本性质 3、对数函数的应用 三、教学环节 1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。
2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的 概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。 3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对 数函数的理解和应用能力。（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。 4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生 对对数函数的理解和应用能力。（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。 四、教学重点和难点 1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数 解决实际问题。 2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规 律和特点。 五、教学方法与手段 1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。 2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。
完整版)对数函数教学设计
完整版)对数函数教学设计 本节课的主题和目标。 2）引入对数函数的必要性，例如在科学研究中的应用等，激发学生研究的兴趣。 二）知识讲解 1）介绍对数函数的概念和性质，包括对数函数与指数函 数的关系。 2）通过实例演示，让学生理解对数函数的计算方法和特点。 3）引导学生探究对数函数的性质，例如单调性、奇偶性等。 三）探究活动 1）分组探究对数函数的重要性质，例如对数函数的图象 和反函数的性质。 2）通过练加深对对数函数的理解和掌握。 四）总结归纳
1）引导学生总结对数函数的概念和性质，并与指数函数 进行比较。 2）强调对数函数在日常生活和科学研究中的重要作用。 五）作业布置 布置相关的练和作业，巩固对数函数的理解和掌握。 七、教学反思 通过本节课的教学，学生对对数函数的概念和性质有了更深入的理解，同时也培养了学生的数学思维能力和独立思考能力。在教学过程中，需要注意引导学生探究和思考，让学生在实践中掌握知识，提高教学效果。 设计意图：通过对称变换的方法画函数图象，加深学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数与指数函数的图象和性质对照。使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，让学生自由选择画法，调动学生自主研究的积极性。 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点。抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，
可先在同一坐标系内画出两个对数函数的图象，让学生分析它们的图象特征和性质。然后出示课件，教师进行补充。再分a ＞1与＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，让学生对比着记忆。 这种讲法严谨又直观易懂，让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助。利用表格可以突破难点。 由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表。通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。 在巩固练中，让学生求函数的定义域和比较对数值大小的方法，加深对知识的理解和掌握。 最后，通过三方面的总结，对对数函数的概念、图象和性质、比较对数值大小的方法进行回顾，使学生对本节有一个整
4.4《对数函数》教案
《对数函数》教案 教学目标： ①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。 ③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高 解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈对数函数的概念及性质。 ⒉例题讲解。 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数， ∵5.1<5.9 ∴loga5.1
【范文】对数函数 教学设计
对数函数教学设计 教学任务：（1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．回顾与总结 图象 定义域定义域：值域值域：R性质过点,即x=1时,y=00<x<1时, y<0; 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0 x>1时, y>0在上是增函数 在上是减函数应用举例例2：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4与log28.5 （2）log0.31.8与log0.32.7（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）（1）解法一：画图找点比高低（略）解
法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x ,∵a=2>1,∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5（2）解：考察函数 y=log0.3x ,∵a=0.3<1,∴y=log0.3x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7 ∴log0.31.8>log0.32.7（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）解:若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.1<5.9 ∴loga5.1<loga5.9若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函； ∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0<a<1和a>1三：你能口答吗？ 变一变还能口答吗？c2c4c1c3四：想一想？底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？分析：指数函数的图象按a>1和0<a<1分类故对数函数的图象也应 a>1和0<a<1分类（用几何画板）五：小试牛刀
对数函数及其性质教案 公开课教学设计
课题：对数函数及其性质 对数函数及其性质（第1课时） 三维目标 1．知识技能 ①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;②掌握对数函数的性质. 2．过程与方法 引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质. 3．情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度. 教学重点、难点 重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 难点：对数函数的性质 教学过程设计 一、实际问题，引出概念： 拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂： （1）如果一位拉面师傅拉了6扣，请问能得到多少根面条? 26=64 （2）如果一位师傅拉完面后，得到256根面条,请问拉面师傅需要拉几扣? 2n=256即 n ＝log 2256=8 3）如果一位师傅拉完面后，得到x 根面条,请问拉面师傅拉的扣数y 为多少? 2y=x 即y ＝log 2x 是一个函数即为我们今天研究的对数函数。 二、讲授新课 1、对数函数的概念 一般地，我们把函数()log 01a y x a a =>≠且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：（1）对数函数对底数的限制：01a a >≠且 （2）注意形式特征？系数，底数，真数特征 概念辨析：以下函数是对数函数的是（4） =log 2(3x-2) 2. y=log (x-1)x 3. y=log 1/3x 2 =lnx 5. 2、：对数函数的图象与性质: 联系指数函数思考如何研究对数函数性质？（学生思考，教师引导补充） ①2log y x =； ②12 log y x =； （回忆做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来） 23log 5 x y =+
《对数函数》教学设计(精品)
《对数函数》教学设计(精品)对数函数教学设计(精品) 1. 引言 对数函数是高中数学教学中重要的内容之一。它不仅在数学领域有广泛的应用，而且在其他学科中也扮演着重要的角色。本教学设计旨在帮助学生全面理解和掌握对数函数的基本概念、性质和应用。 2. 研究目标 - 了解对数函数的定义和基本性质 - 掌握对数函数的图像、变换和反函数 - 熟练运用对数函数解决实际问题 3. 教学内容 3.1 对数函数的定义和基本性质 - 介绍对数函数的定义和符号表示方法 - 阐述对数函数的基本性质，如对数函数的定义域、值域和增减性质等
3.2 对数函数的图像和变换 - 绘制对数函数的基本图像，解释图像的特点和变化规律 - 引导学生分析对数函数的平移、伸缩、翻转等变换方式 3.3 对数函数的反函数 - 介绍对数函数与指数函数的关系 - 推导对数函数的反函数，并解释反函数的性质和图像 3.4 对数函数的应用 - 阐述对数函数在实际问题中的应用，如指数增长、财务管理和科学计算等 - 引导学生运用对数函数解决实际问题，并进行相关练和讨论 4. 教学策略 - 采用启发式教学方法，引导学生积极思考和发现对数函数的性质和规律 - 结合具体实例和案例分析，加深学生对对数函数的理解和应用能力
- 利用多媒体技术辅助教学，展示对数函数的图像和实际应用 场景 - 组织小组活动和讨论，促进学生合作研究和问题解决能力 5. 教学评估 - 设计对数函数的练和测验，测试学生对于对数函数概念和性 质的理解程度 - 观察学生在实际问题中运用对数函数解决能力的表现 - 利用小组合作评价学生在讨论和合作研究中的参与和贡献程 度 6. 教学资源 - 教科书：XXX - 多媒体教学软件：XXX - 实际应用案例：XXX 7. 教学总结 通过本次教学，学生将全面了解对数函数的定义、性质和应用，提升对数函数的理解和解决实际问题的能力。同时，学生将培养合 作研究和问题解决的能力，为后续数学研究打下良好基础。
对数函数教案
Why don't you work hard and want everything.悉心整理助您一臂（页眉可删） 对数函数教案 对数函数教案1 教学目标： 1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题. 2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力. 教学重点： 对数函数性质的应用. 教学难点： 对数函数的性质向对数型函数的演变延伸. 教学过程： 一、问题情境 1.复习对数函数的性质. 2.回答下列问题. (1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x1)的值域是 ; (3)函数y=log2x(0 3.情境问题. 函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢? 二、学生活动 探究完成情境问题. 三、数学运用 例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域. 四、练习： (1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________. (2)函数，x(0，8]的值域是 . (3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 . (4)函数的值域是_______________. 例2 判断下列函数的奇偶性： (1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x) 例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.
例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1). (1)求函数的定义域与值域; (2)求函数的单调区间. 练习： 1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号). 2.函数y=lg( -1)的图象关于对称. 3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= . 4.求函数，其中x [ ，9]的值域. 五、要点归纳与方法小结 (1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域; (2)换元法; (3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合). 六、作业 课本P70～71-4，5，10，11.
对数函数及其性质教学设计
对数函数的图像与性质（第1课时） 三维目标 1．知识技能 ①会画对数函数的图像；②会结合图像总结性质； ③会用对数函数的性质解决一些简单问题。 2．过程与方法 引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质. 3．情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及类比分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度. 学法与教学用具 1．学法：通过让学生观察、类比、思考、讨论、交流、发现对数函数的性质； 2．教学用具：多媒体辅助教学 教学重点、难点 重点：掌握对数函数的图象和性质. 难点：对数函数中底数a 的变化对函数性质的影响。 教学过程 一、情景引入： 1．复习对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，真数x 是自变量，定义域为),0(+∞，a 叫对数函数的底数． 注意：① 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：()log 1a y x =+， 22log y x = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．②对数函数对底数的限制：01a a >≠且，③系数为1 2.引入新课 利用多媒体展示生活中的有关对数型函数的例子，说明数学来源于生活，同时提出问题，当自变量变化时，函数值有怎样的变化，两变量之间有怎样的规律？引出新课--对数函数的图像与性质． 二、新课 1、对数函数的图像与性质
①2log y x =； ②12log y x =； 做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来 （2）思考：这些函数的图象有什么特征？ 我们不难发现如下共同特征：相同性质：两图象都位于y 轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0. 不同性质：x y 2log =的图象是上升的曲线，x y 2 1log =的图象是下降的曲线，这说明前者 在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数. (3)思考：底数a 对函数图像有什么影响？ ①注意x y 2log =与x y 2 1log =的图象的形状； ②利用几何画板进行演示。 三、例题探究 探究1类比指数函数图象和性质，研究对数函数图象和性质 2
对数函数及其性质教案
教学目标 （一）教学知识点 1．对数函数的概念； 2．对数函数的图象与性质． （二）能力训练要求 1．理解对数函数的概念； 2．掌握对数函数的图象、性质； 3．培养学生数形结合的意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点 对数函数的图象、性质． 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系． 教学过程 一、复习引入： 1、指对数互化关系： 2、)1 a a y x且的图象和性质． (≠ > =a
3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示． 现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞． 学生思考问题：为什么对数函数概念中规定?1,0≠>a a 例1．求下列函数的定义域： （1）2log x y a =；（2）)4(log x y a -=； 分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ； （2）由04>-x 得4 对数教学设计优秀10篇 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention! 高一数学对数函数教案5篇 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention! 对数函数教学设计 对数函数教学设计（精选10篇） 作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。 对数函数教学设计篇1 教学目标： 使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题. 教学重点： 复合函数单调性、奇偶性的讨论方法. 教学难点： 复合函数单调性、奇偶性的讨论方法. 教学过程： ［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是 A.0＜a＜23 B. 23 ＜a＜1 C.0＜a＜23 或a＞1 D.a＞23 解：由loga23 ＜1＝logaa得 (1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23 (2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1 综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C ［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是 A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76 C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7 解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D ［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与 |loga(1+x)|的大小 解法一：作差法 |loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|) ∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x ∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2) 由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0， ∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)| 解法二：作商法 lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)| ∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x ∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x 由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1 ∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0 ∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1 ∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)| 解法三：平方后比较大小 ∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)] ＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x ∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1 ∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0 ∴loga2(1－x)＞loga2(1+x) 即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)| 解法四：分类讨论去掉绝对值 当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)| ＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2) ∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1 ∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0 当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)对数教学设计优秀10篇
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