江苏省南京外国语学校2018-2019年第二学期期中考试八年级数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）如图“数字图形”中，中心对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
3．（2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A．对乘坐高铁的乘客进行安检
B．调意本班学装的身高
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
4．（2分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是3000
5．（2分）在1
x
，
2
5
ab
，﹣0.7xy+y3，
m
m n
+
，
5
b c
a
-
+
中，分式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个6．（2分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行
7．（2分）若x+1
x
＝3，求
2
421
x
x x
++
的值是（）
A．1
8
B．
1
10
C．
1
2
D．
1
4
8．（2分）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）二、填空题（每小题2分，共20分）
9．（2分）（1）当x时，分式
21
1
x
x
-
+
有意义；
（2）当x时，分式3||
3
x
x
-
+
的值为0．
10．（2分）已知反比例函数的解析式为y＝||2
a
x
-
．则a的取值范围是．
11．（2分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
12．（2分）当m＝时，解分式方程
5
3
x
x
-
-
＝
3
m
x
-
会出现增根．
13．（2分）若关于x的方程
3
33
x m m
x x
+
+
--
＝3的解为正数，则m的取值范围是．
14．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为．
15．（2分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为．
16．（2分）对于反比例函数y＝﹣2
x
，下列说法正确的是．
①图象分布在第二、四象限；
②当x＞0时，y随x的增大而增大；
③图象经过点（1，﹣2）；
④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．
17．（2分）如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝k
x
的图象相交于A（﹣2，y1）、
B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜k
x
的解集为．
18．（2分）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝°时，GC＝GB．
三、解答题（共64分）
19．（10分）计算：
（1）（2a b cd -）3÷32a d ?（2c a
）2 （2）（22221-a b a ab --）÷a a b
+ 20．（10分）解方程：
（1）
23x -＝3x
（2）1x x -﹣1＝232x x +- 21．（6分）先化简（21a a +﹣a +1）÷21a a -，然后将﹣1、0、12
、1、2中，所有你认为合适的数作为a 的值，代入求值．
22．（3分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，请用尺规作图法确定旋转中心O 点（保留作图痕迹，标出O 点）．
23．（7分）某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；
（2）补全条形统计图、扇形统计图；
（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？
24．（6分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min 到
达剧院．求两人的速度．
25．（7分）为打造美丽校园，小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图甲、乙的设计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路．已知S 甲表示图甲中绿化的面积S 乙表示图乙中绿化的面积．
（1）S 甲＝ （用含a ，b 的代数式表示）；
（2）设k ＝F Z
S S ， ①请用含a ，b 的代数式表示k 并化简；
②当2S 甲﹣S 乙＝98
a 2时，求k 的值．
26．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ．
（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；
（2）若四边形CDEF 的周长是16cm ，AC 的长为8cm ，求线段AB 的长度．
27．（7分）平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在函数y 1＝3x （x ＞0），与y 2＝﹣3x （x ＜0）的图象上，A 、B 的横坐标分别为a 、b ．（a 、b 为任意实数）
（1）若AB ∥x 轴，求△OAB 的面积；
（2）作边长为2的正方形ACDE ，使AC ∥x 轴，点D 在点A 的左上方，那么，当a ≥3时，CD 边与函数y 1＝3x
（x ＞0）的图象有交点，请说明理由．
2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．【分析】利用中心对称图形的定义回答即可．
【解答】解：2，0，1，9四个数中中心对称图形有2，0，1共3个，
故选：C．
【点评】考查了中心对称图形的定义，解题的关键是了解中心对称图形的定义，难度不大．2．【分析】个数最多的就是可能性最大的．
【解答】解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
【点评】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
3．【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；
B、调意本班学生的身高，必须普查；
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；
D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；
故选：D．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．4．【分析】解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A 、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；
B 、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，错误；
C 、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，错误；
D 、样本容量是200，错误；
故选：A ．
【点评】考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
5．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：1x ，25ab ，﹣0.7xy +y 3，m+n m ，5b c a -+中，分式有1x ，m+n m ，5b c a
-+一共3个．
故选：B ．
【点评】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
6．【分析】菱形拥有平行四边形的全部性质，且菱形的各边长相等且对角线互相垂直，分析
A 、
B 、
C 、
D 选项的正确性，即可解题．
【解答】解：菱形具有平行四边形的全部性质，
（A ）平行四边形对角相等，故本选项错误；
（B ）平行四边形对边相等，故本选项错误；
（C ）邻边平行的平行四边形为菱形，故本选项正确，
（D ）平行四边形对边平行，故本选项错误．
故选：C ．
【点评】本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，考查了菱形各边长相等的性质，本题中熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
7．【分析】把x +1x ＝3两边平方后，得到即221x x
+＝7，先计算出原代数式的倒数4221x x x ++＝22
11x x ++
的值后，再计算原代数式的值． 【解答】解：∵x +1x
＝3， ∴（x +1x ）2＝9，即221x x +＝9﹣2＝7，
∴
42
2
1
x x
x
++
＝2
2
1
1
x
x
++＝7+1＝8，
∴
2
421
x
x x
++
＝
1
8
．
故选：A．
【点评】此题要熟悉完全平方公式，同时注意先求它的倒数，可以约分，简便计算．8．【分析】根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD 的对角线交点M的坐标．
【解答】解：∵对角线交点M的坐标为（2，2），
根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），
第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），
第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），
第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），
∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．
故选：A．
【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质．得到规律：第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2）是解此题的关键．
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．【分析】（1）根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可；
（2）根据分式值为零的条件可得3﹣|x|＝0，且x+3≠0，再解即可．
【解答】解：（1）由题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1，
故答案为：≠﹣1；
（2）由题意得：3﹣|x|＝0，且x+3≠0，
解得：x＝3，
故答案为：＝3．
【点评】此题主要考查了分式值为零和有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；式有意义的条件是分母不等于零．
10．【分析】根据反比例函数解析式中k 是常数，不能等于0解答即可．
【解答】解：由题意可得：|a |﹣2≠0，
解得：a ≠±2，
故答案为：a ≠±2．
【点评】此题主要考查了反比例函数，关键是根据反比例函数关系式中k 的取值范围解答．
11．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【解答】解：一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，
则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．
故答案为：必然．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
【解答】解：分式方程可化为：x ﹣5＝﹣m ，
由分母可知，分式方程的增根是3，
当x ＝3时，3﹣5＝﹣m ，解得m ＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13．【分析】根据解分式方程的方法求出题目中分式方程的解，然后根据关于x 的方程333x m m x x
++--＝3的解为正数和x ﹣3≠0可以求得m 的取值范围． 【解答】解：333x m m x x
++--＝3， 方程两边同乘以x ﹣3，得
x+m﹣3m＝3（x﹣3）去括号，得
x+m﹣3m＝3x﹣9
移项及合并同类项，得2x＝﹣2m+9
系数化为1，得
x＝
29
2
m
-+
，
∵关于x的方程
3
33
x m m
x x
+
+
--
＝3的解为正数且x﹣3≠0，
∴
29
2
29
30
2
m
m
-+
?
>
??
?
-+
?-≠
??
，
解得，m＜9
2
且m
3
2
≠．
【点评】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
14．【分析】根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可．
【解答】解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点，
∴DF＝1
2
AB＝8，
∵EF＝1，
∴DE＝9，
∵D、E分别是AB，AC的中点，
∴BC＝2DE＝18，
故答案为：18
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
15．【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．
【解答】解：设A坐标为（x，y），
∵B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，∴x+5＝0+3，y+0＝0﹣3，
解得：x＝﹣2，y＝﹣3，即A（﹣2，﹣3），
设过点A的反比例解析式为y＝k
x
，
把A（﹣2，﹣3）代入得：k＝6，
则过点A的反比例解析式为y＝6
x
，
故答案为：y＝6 x
【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
16．【分析】根据反比例函数的性质对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴①图象分布在第二、四象限，正确；
②当x＞0时，y随x的增大而增大，正确；
③图象经过点（1，﹣2），正确；
④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且0＜x1＜x2，则y1＜y2故错误．
正确的有：①②③，
故答案为：①②③．
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形是解答此题的关键．
17．【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．
【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
则不等式ax+b＜k
x
的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．
故答案为：﹣2＜x＜0或x＞1．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键．
18．【分析】当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°，即可得到旋转角α的度数．
【解答】解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，
分两种情况讨论：
①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，
∵GC＝GB，
∴GH⊥BC，
∴四边形ABHM是矩形，
∴AM＝BH＝1
2
AD＝
1
2
AG，
∴GM垂直平分AD，
∴GD＝GA＝DA，
∴△ADG是等边三角形，
∴∠DAG＝60°，
∴旋转角θ＝60°；
②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，
∴∠DAG＝60°，
∴旋转角θ＝360°﹣60°＝300°．
故答案为：60或300
【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
三、解答题（共64分）
19．【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【解答】解：（1）原式＝（﹣6333a b c d ）?32d a ?224c a ＝﹣33
8a b c
； （2）原式＝[21()()()a b a b a a b -+--]?a b a
+ ＝[2()()()()a a b a a b a b a a b a b +-+--+]?a b a
+ ＝()()a b a a b a b -+-?a b a
+ ＝
21a ． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
20．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）去分母得：2x ＝3x ﹣9，
解得：x ＝9，
经检验x ＝9是分式方程的解；
（2）去分母得：x 2+2x ﹣x 2﹣x +2＝3，
解得：x ＝1，
经检验x ＝1是增根，分式方程无解．
【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．【分析】先化简分式，然后代入a 求值．
【解答】解：原式＝2211a a a -++）÷21
a a - ＝11
a +?21a a -
＝
1 a
a -
∵a2﹣1≠0，a≠0，a≠±1，0，
当a＝2时，
原式＝211 22 -
=，
当a＝1
2
时，
原式＝﹣1．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．
22．【分析】利用关于点对称图形的性质得出对应点到旋转中心的距离相等，进而作出对应点连线的垂直平分线进而得出其交点．
【解答】解：如图所示；O点即为所求．
【点评】此题主要考查了图形的旋转变换，利用关于点对称的图形性质得出是解题关键．23．【分析】（1）先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数得出C等级人数，从而可用360°乘以C等级人数占总人数的比例即可得；
（2）由各等级人数之和等于总人数得出C等级人数，根据百分比概念求出A、C等级对应的百分比，由百分比之和等于1求出D等级对应的百分比，从而补全图形；
（3）用总人数乘以样本中A等级对应的百分比即可得．
【解答】解：（1）18÷45%＝40，
即在这次调查中一共抽取了40名学生，
在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是：360°×404185
40
---
＝117°，
故答案为：117；
（2）C等级的人数为：40﹣4﹣18﹣5＝13，
A 等级对应的百分比为440×100%＝10%，C 等级对应的百分比为1340
×100%＝32.5%， 则D 等级对应的百分比为1﹣（10%+45%+32.5%）＝12.5%，
补全图形如下：
（3）估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有300×10%＝30（人）．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．【分析】设小明的速度为3x 米/分，则小刚的速度为4x 米/分，根据时间＝路程÷速度结合小明比小刚提前4min 到达剧院，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设小明的速度为3x 米/分，则小刚的速度为4x 米/分， 根据题意得：20004x ﹣12003x
＝4， 解得：x ＝25，
经检验，x ＝25是分式方程的根，且符合题意，
∴3x ＝75，4x ＝100．
答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
25．【分析】（1）根据S 甲＝边长为a 的正方形的面积﹣边长为2b 的正方形的面积列式即可；
（2）①先根据S 乙＝边长为a 的正方形的面积﹣长为a 、宽为b 的长方形的面积×2求出图乙中绿化的面积，再代入k ＝F Z
S S 化简即可； ②根据2S 甲﹣S 乙＝98
a2列出方程，即可求出k 的值． 【解答】解：（1）S 甲＝a2﹣（2b ）2＝a2﹣4b2．
故答案为a2﹣4b2；
（2）①S 乙＝a2﹣2ab ，
k ＝F Z S S ＝22242a b a ab --＝(2)(2)(2)a b a b a a b +--＝2a b a
+；
②∵2S 甲﹣S 乙＝98
a2， ∴2（a2﹣4b2）﹣（a2﹣2ab ）＝
98a2， 化简，得a2﹣16ab+64b2＝0，
∴a ＝8b ，
∴k ＝2a b a +＝828b b b +＝54
． 【点评】本题考查了列代数式，正方形、长方形的面积以及分式的化简，正确求出甲、乙两图中绿化的面积是解题的关键．
26．【分析】（1）由三角形中位线定理推知ED ∥FC ，2DE ＝BC ，然后结合已知条件“EF ∥DC ”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE 为平行四边形；
（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB ＝2DC ，即可得出四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，故BC ＝16﹣AB ，然后根据勾股定理即可求得．
【解答】（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，
∴ED 是Rt △ABC 的中位线，
∴ED ∥FC ．BC ＝2DE ，
又 EF ∥DC ，
∴四边形CDEF 是平行四边形；
（2）解：∵四边形CDEF 是平行四边形；
∴DC ＝EF ，
∵DC 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线，
∴AB ＝2DC ，
∴四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，
∵四边形DCFE 的周长为16cm ，AC 的长8cm ，
∴BC ＝16﹣AB ，
∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，
∴AB 2＝BC 2+AC 2，
即AB 2＝（16﹣AB ）2+82，
解得：AB＝10cm，
【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．
27．【分析】（1）点A、B的坐标分别为（a，3
a
）、（b，﹣
3
b
），AB∥x轴，则
33
a b
=-，即
可求解；
（2）设点A（a，3
a
），则点C（a﹣2，
3
a
），点D（a﹣2，
3
2
a
+），点F（a﹣2，
3
2
a-
），
验证2﹣FC≥0，即可求解
【解答】解：（1）A、B的横坐标分别为a、b，
则点A、B的坐标分别为（a，3
a
）、（b，﹣
3
b
），
AB∥x轴，则33
a b =-，
则a＝﹣b，AB＝a﹣b＝2a，
S△OAB＝1
2
×2a×
3
a
＝3；
（2）如图所示：
∵a≥3，AC＝2，则直线CD在y轴右侧且平行于y轴，CD一定与函数有交点，设交点为F，
设点A（a，3
a
），则点C（a﹣2，
3
a
），点D（a﹣2，
3
2
a
+），点F（a﹣2，
3
2
a-
）
则2﹣FC＝2﹣
3
2
a-
+
3
a
＝
2(1)(3)
(2)
a a
a a
+-
-
，
∵a≥3，∴a﹣3≥0，a﹣2＞0，故2﹣FC≥0，FC≤2，
即点F在线段CD上，
即当a≥3时，CD边与函数y1＝3
x
（x＞0）的图象有交点．
【点评】本题考查的是反比例函数和正方形的性质，该类问题最重要的就是，确定关键点如
点D、F的坐标，进而求解．
2018江苏高考数学试卷与解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
八年级数学试卷分析报告(20200523121434)
八年级数学试卷分析报告 我校于2015年7月8、9两天举行了期末考试。本人任教班级八年（7）（8）班分别有学生46人和47人。阅卷后，我对期末考试的试卷和成绩进行了统计分析，作如下分析报告： 一、试卷概况 1、试卷结构情况： 八年级数学试卷共五大题计24小题，其中选择题8题，填空题8题，计算1题，数据统计2题，勾股定理1题，四边形2题，一次函数应用2题，试卷结构与往年基本一致。 题型选择题填空题计算数据统计勾股定理四边形一次函数 应用 总分值24 24 8 16 8 20 20 百分比20% 20% 6.7% 13.3% 6.7% 16.7% 16.7% 知识板块数与代数空间与图形 总分值（约）49 71 百分比40.8% 59.2% 其中容易题约75分，中等题约30分、难题约15分，三档题目分值比值约为7：2：1。 2、试题的内容分布： 整卷考点分布面较广，全面考查了八年级数学中的“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三个个板块的知识点。重点对二次根式、勾股定理、四 边形、一次函数和数据的分析等知识进行考查。 二、试卷特点： 1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三 种题型，全面考查了八年级上册数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。 2、突出对考生能力的考查。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着 重考查学生数形结合的解题能力。 3、渗透了新课标的理念，加强了数学与日常生活的联系，突出了实用数学 的思想，很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第7题鞋店畅销问题，第21题方案选择及确定最大利润问题、第23题顺流与逆流问题。背景贴近生活，使学生对试题感到熟悉与亲切，体现了数学有用的思想，增强了试卷的教育意义。 三、学生答题得分统计 经过分类分析比较，（7）（8）班级成绩统计数据依次如下：
八年级下学期期末考试数学试卷及答案
初二年级第二学期数学期末试卷 一．选择题(每题3分，共45分) 1．下列多项式能因式分解的是 ( ： A ．2a b - B ．21a + C ．22a b b ++。 D ．244a a -+ 2．人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 22121286,86,259,186X X s s -- ====．则成绩较为稳定的班级是 ( ) A ．八(1)班 B ．八(2)班 C ．两个班成绩一样稳定 D ．无法确定． 3．下列语句是命题的是 ( ) A ．同旁内角互补 B ．两直线平行，同位角吗? C ．画线段AB=CD D ．量线段AB 的长度 4．如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判 断该公司盈利时销售 ( ) A ．小于4件； B ．等于4件； C ．大于14件； D ．大于或等于4件。 5．下列不等式一定成立的是 ( ) A ．43a a > B ．2a a ->- C ．34x x -<- D ．32a a > 6．在比例尺为1：100 000的地图上，海军参谋量得从海岸到A 岛的距离为2厘米，并且知道船在此海上行使的最快速度为4 0千米/时，那么海军要到达A 岛至少需要 ( ) A ．6分钟 B ．5分钟 C ．4分钟 D ．3分钟 7．下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； ④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有 ( ) A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36~C 的上下波动数据为0．2、0．3、0．1、0，1、0、0.2、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据
最新江苏高考数学试卷(含答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ． 2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b + 为 ▲ ． 4 ．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ． 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， （第4题） D A B C 1 1D 1A 1B （第7题）
解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.
6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．
八年级数学试卷分析
八年级历史试卷分析 本次历史试卷，注重基础，重视应用，凸显能力。以新课标为准绳、本学科的重点内容为核心，设计巧妙，立意高远，与时俱进。以基础立意转向基础与能力并举，稳中求进，突出创新精神和实践能力的培养，把握了教学的改革方向，体现了新课程理念，导向鲜明，是一份融综合性、开放性和时代性于一体的好试题。 一、试题及答题情况分析： 1、试题注重对学生基础知识的考查。考查的知识点全面、覆盖面宽，立意高远。 2、选择题共计40分。本题主要考查学生对基础知识的掌握情况。选择题得分率为90%左右，说明学生在平时的历史学习中比较注重对基础知识的把握，这对于开展历史课堂教学改革和实施新的课改方案提供了良好的传统。 3、非选择题共计60分。本卷主要考查学生的综合能力、分析能力、思考能力等，学生的水平不等，结果丢分较多。这充分反映了学生历史学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。表现在： ⑴学生的基本功不扎实，有待提高。错别字现象、字迹模糊不清现象、观点不明、语言表达不通顺现象等大量存在。 ⑵审题能力、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问，文字表达不切要点等现象也很严重。有许多同学做题不认真，没有认真审题，对题意理解不深，张冠李戴，考虑问题不全面，造成不必要的丢分。如问答题遵义会议是什么时候召开的，由于学生审题不清，答成遵义会议在什么情况下召开的了。 ⑶没掌握做材料解析题的方法、综合能力较差。如材料解析题2“无论日本军队此后如何在东北寻畔，我方应予不抵抗，力避冲突。”由于对教材内容不熟悉；根据所供材料不能概括全面。说明学生的综合能力较差，不能从整体上去分析、整理、概括。 ⑷学生的应试能力不强。如：材料解析题1，很多学生在回答第5小问时思路还停留在第4小问上，不能展开回答，造成失分。表明学生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。 二、改进措施： 为提高教学成绩，下学年努力做到： 1、加强审题训练，尤其是做过的题有必要反复联系，利用课前几分钟的时间，进行有针对性的训练。关键是找好关键词，对基础知识掌握到位。对题干和选项进行深入细致的分析。对于认真审题答对习题的同学给予表扬。每个同学要善于发现自己审题过程中的问题及时总结及时采取有效的措施改正。 2、加强材料题的思路分析，多角度地思考问题，进行前伸后延。进行有跨度、有联系、有对应的综合复习，采用形象视图、逆向思维等方式，查漏补缺，重点内容仍然作为重点复习。课上现场让学生答题，每节课至少做一道大题。老师巡视，发现学生的问题及时解决，共性的问题统一强调，这样学生就知道自己的问题所在，做到有针对性的弥补和改善。对做过的同类的习题进行整理总结。在总结中升华提高
初二下学期数学期末试卷答案
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是﹙﹚ A． 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B． a 1 + b 1 = b a+ 1 C． b a b a - -2 2 =a+b D． 20 3 ? ? ? ? ? -=0 ２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9 10-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（） Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（） Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3 :1 Ｃ．三边之长为2 2 25, 4, 3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上，若0 ,0 2 1 >
最新江苏省高考数学试卷及解析
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
湘教版八年级数学试卷分析
湘教版八年级数学试卷分析． 2016年上学期教学质量监测八年级数学试卷分析评价报告
一、考试基本情况分析 二、抽样调查 2
频率分布 未作平得未作平得满满
3 三、试卷总体评价（特点和问题） 本次数学期末考试卷紧扣新教材，突出了教材的重难点，总体来说是比较难，有几个题比较偏，尤其是第19题，用尺规作直角三角形，是上学期的内容，作为这个学期的期末考试题，有点不妥。第22题，写出满足条件的点的坐标，极少学生能说出4个。选择题的填答案的括号的设置很不合理，无形中加大了改卷的难度，我认为最好制一个表格专门用于填答案，如果版面比较小，也可以把括号设在每个题号前。试卷的题型与题量应该固定下来，每个题的分值也不要随意变化，以体现考试的严肃性。 试卷检验了学生一个学期所掌握的五个章节的知识和所具有的数学能力，重视数学基本知识的考查，突出对学生数学素养的考查。考试的试题命题主要围绕教材、课本练习题。其中选择题是平时上课极易涉及到的知识，其中的1、2、3、4、5、7题都很基本，平时练习很多，6、8题相对新颖，有一定的区分作用；第二大题是填空题，9小题考点是多边形的内角和；10小题是三角形的中位线；11小题轴对称与坐标的综合，考的是对称的性质；12、13、14、16这几道题学生平时练过，但考前没有复习，做对的较少。三大题是解答题。17、18比较简单，学生平时都做过练习；第19小题题是作图题，学生动手能力差，失分很多；第20题是方位角的问题，结合勾股定理，整体得分较少；21小题考点是平行四边形的性质及三角形全等，比较简单大部分都会做；第22题比较难，23题是数形结合的题目，与平时做过练习题的思维方式不一样，得分不高，22题的考点是菱形的性质；25题是综合题，学生有一种畏惧感，有3问，对于大多数学生来说很难，尤其是第3小题，要求设计最省钱的方案，一般思维是 4
人教版初二下册数学期末试卷及答案
人教版初二下册数学期 末试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
附中2010-2011学年度下期期末考试 初二数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在22 923 3.1407 π-，，，，，这六个实数中，无理数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列计算正确的是（ ） A ．532-= B ．824+= C ．2733= D ．(12)(12)1+-= 3．已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，BC = 8，4sin 5 A =，则AC = （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ． 323 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 5．如图，设M 、N 分别为直角梯形ABCD 两腰AD 、CB 的 中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ∶BE 等于（ ） A ．2∶1 B ．1∶2 C ．3∶2 D ．2∶3 6．关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．当12 k =时方程两根互为相反数 B ．当14 k ≤时方程有实数根 C D M N （第5题图） A B C D （第4题图）
（第9题图） （第10题图） （第14题图） C ．当1k =±时方程两根互为倒数 D ．当k = 0时方程的根是x = – 1 7．已知实数x 、y 满足222222()(1)2x y x y x y +++=+，则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．– 2或1 D ．2或 – 1 8． 已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，将x 轴、y 轴分别 向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（ ） A ．22(2)2y x =-+ B ．22(2)2y x =+- C ．22(2)2y x =-- D ．22(2)2y x =++ 9．如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4 (0)y x x = >的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ） A 1，0） B 1，0） C ．（3，0） D 1，0） 10 2 D ．1 3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．方程220x x +=的解为_________________． 12．已知α为锐角，若1sin cos 3 αα==，则_________________． 13．已知2 21(2)m m y m m x +-=+是反比例函数，则m = _________________． 14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程 (2)50x +*=的解为_________________． 15．如图是一个二次函数当40x -≤≤的图象，则此时函数y 的取值范围是 _________________． 16．小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m 长的标杆 测得其影长为2 m ，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙
全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】
江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
(完整)八年级上学期数学试卷分析
八年级上学期数学试卷分析 一、试题的评价 这次八年级数学试卷，以新课标为依据，题型较新，较好地体现了新课程基本理念，有利于促进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。试卷考查的知识点分散、覆盖面广，体现八年级学生所学知识的重点内容。试题内容丰富，贴近生活，灵活性强，从不同角度对学生所掌握的数学基础知识和运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了全面的考查。今年的数学试卷具有如下几个亮点： 1、突出考查八年级数学的主要内容 全卷共26题，总分120分，代数部分约占60％，几何部分约占40％。着重考查了代数运算、几何证明、函数方程等重点知识，以及数形结合、逻辑推理等基本数学思想方法，并注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。 2、面向全体，注重基础 基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，例如避免了繁难的数值计算，降低了几何证明中的难度与推理过程。 3、重视与实际生活的联系，考查数学应用能力 全卷设置了9个与现实生活有关的实际问题，分值占70分。这些试题贴近学生的生活实际，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。 4、注重灵活运用知识和探求能力的考查 如3、4、5、6小题，考查学生观察图形、图像的能力，灵活运用知识与方法的能力；第15题考查学生通过阅读分析探求规律的能力；23题与24、25、26题具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度。 5、试卷体现新课程理念 有些试题较好地考查了学生的创新能力、探究能力。另外，试题还从另一个侧面反映了数学内容来源于现实生活，数学是解决现实生活中的实际问题的一门学科，如第3、4、5、6、7、23、24、25、26题，从不同层次和角度考查学生的分析问题能力和解决问题能力。 这些，对我们今后的教学工作起到了较好的导向作用，有利于教师引导学生从题海中解放出来，自觉体验和探究现实生活中的数学规律，使学生的数学学习融入现实生活，数学教学达到培养学生学习数学的兴趣的目的，同时也使学生明确了学习数学的方向，从现实生活
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．
11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案
2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
初二下学期数学期末试卷
八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
2018江苏高考数学试题及答案word版
页脚内容1 温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每题5小分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合==-{0,1,2,8},{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 2.若复数z 满足12i z i ?=+,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为__________.
页脚内容2 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 5.函数()2log 1f x =-__________. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________. 7.已知函数sin(2)()22y x π π ??=+-<<的图像关于直线3x π =对称,则?的值是__________. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近线的距离为32 ,则其离心率的值是__________.