2020-2021高一物理1学案：4.4力学单位制含解析

2020-2021学年高一物理人教版必修1学案：4.4

力学单位制含解析

4力学单位制

知识点一基本量、基本单位和导出单位

(1）物理学的关系式在确定了物理量之间的关系的同时，也确定了物理量的单位间的关系．

（2)基本量：被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．

（3)基本单位:根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．

（4）导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的其他物理量的单位．导出物理量的单位由基本物理量的单位决定．

知识点二单位制和国际单位制

(1）单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制．单位制实际上就是单位的规定．

(2)国际单位制：采用不同的物理量作为基本量，或者采用相

同的基本量，若采用的基本单位不同，导出单位也就不同，从而产生不同的单位制．为此国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制（SI）．

（3）在力学范围内,国际单位制中的基本量为:长度、质量、时间，相应的基本单位为米、千克、秒．

我们知道秦始皇统一中国后的伟大贡献之一就是统一了度量衡,试结合你所了解的知识解释单位统一的意义何在？

提示：如果单位不统一，或者说不同的地方对单位有不同的规定，那对于我们研究问题很不方便,以长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位,称为掌尺．在英国,1掌尺＝7。

62 cm；在荷兰,1掌尺＝10 cm；英尺是8世纪英王的脚长，1英尺＝0。304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸,1英寸＝2.54 cm。所以，为了便于交流合作，有必要对单位进行统一．

考点一单位制

（1）单位制

基本单位和导出单位组成单位制，例如国际单位制．

(2）基本单位

基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．力学中选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位．

质量：克、千克等；

长度：厘米、米、千米等；

时间：秒、分、小时等．

（3）导出单位

由基本物理量根据物理关系式推导出来的物理量的单位．例如，速度的单位米每秒、力的单位牛顿（千克米每二次方秒）．

(4)国际单位制

它是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．它选择物理学中的七个物理量的单位作为基本单位,并由此导出了其他物理量的单位．

国际单位制中的基本单位：

物理量名称物理量符号单位名称单位符号

长度l米m

质量m千克kg

时间t秒s

电流I安（培）A

热力学温度T开(尔文）K

发光强度I,（I v）坎（德拉)cd

物质的量n摩(尔）mol 特别提示（1）导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来．(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位．(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位．

【例1】现有下列物理量或单位，按要求填空．

①密度②米/秒③牛顿④加速度⑤质量

⑥秒⑦厘米⑧长度⑨时间⑩千克

（1）属于物理量的有________；

（2）在国际单位制中，作为基本量的物理量有________；

(3)在国际单位制中，属于基本单位的有________，属于导出单位的有________．

解答本题时可按以下思路进行分析：

错误!⇨错误!⇨错误!

【解析】属于物理量的有①④⑤⑧⑨，属于单位的有②③⑥⑦⑩；

在国际单位制中作为基本量的物理量有⑤⑧⑨；

在国际单位制中属于基本单位的有⑥⑩，属于导出单位的有②③；

⑦属于基本物理量的常用单位．

【答案】（1)①④⑤⑧⑨（2)⑤⑧⑨（3)⑥⑩②③总结提能在国际单位制中共有七个物理量的单位被选为基本

单位，其中,属于力学部分的有长度的单位（m)、质量的单位(kg)、时间的单位（s），其他物理量的单位（导出单位)都由基本单位导出．国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际中还存在其他的单位制．

(多选）关于力学单位制，下列说法正确的是(BD）

A．kg、m/s、N是导出单位

B．kg、m、s是基本单位

C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g

D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 解析：力学中的基本物理量只有三个，即质量、时间和长度，它们的单位就是基本单位,而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，A错误，B正确；在国际单位制中,质量的单位只能是kg，C错误；只有在所有物理量都采用国际单位制时F＝ma才能成立,D正确．

考点二单位制的应用

（1)简化计算过程的单位表达

在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．(2）检验结果的正误

物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如果单位制不对，结果一定错误．

(3）推导单位

物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．

特别提醒（1)带单位的数值统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如:1 μm＝10－6 m.

（2）比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较．

【例2】一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3。5×105 N，运动中所受阻力为车重的0。01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2）

【解析】列车总质量m＝103t＝106kg,总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N，运动中所受阻力F＝0。01G＝0.01×107 N＝1×105 N，

设列车匀加速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得F牵－F＝

ma,则列车的加速度为a＝F

牵

－F

m＝

3.5×105－1×105

106m/s

2＝0。25

m/s2，列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s

所用时间为t＝错误!＝错误!s＝200 s。

此过程中列车前进的距离为

x＝错误!＝错误!m＝5×103 m＝5 km.

【答案】200 s 5 km

总结提能通过本例，初步认识单位制在物理计算中的作用，物理计算中，我们一般采用国际单位制中的单位，代入数据时应

把各量的单位换算为国际单位制中的单位，计算的结果也是国际单位制的相应单位．在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位，只在运算结果后写出正确单位就可以了，或再换算成题目要求的单位．

一物体在10 N恒力作用下,产生50 cm/s2的加速度,以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是（C）A．m＝错误!＝错误!kg＝0.2 kg

B．m＝错误!＝错误!＝20错误!＝20 kg

C．m＝错误!＝错误!kg＝20 kg

D．m＝错误!＝错误!＝20 kg

解析：解答本题应注意以下两点:(1)各物理量的单位统一成国际单位;(2)省去过程中单位的代入，只在数字后呈现出正确单位．A 中单位没有统一；B虽然正确，但太繁琐;C既正确又简捷；D在中间过程中缺少单位．

1．下列单位：①m;②N；③s；④J；⑤m/s；⑥m/s2；⑦kg 中，属于国际单位制中的基本单位的是（C）

A．①③B．都是

C．①③⑦D．只有⑥不是

解析：在给出的七个单位中只有①③⑦是国际单位制中的基本单位，其他的均为导出单位．

2．(多选)关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（ACD）

A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量

B．为了纪念牛顿，人们把“牛顿"作为力学中的基本单位

C．1 N/kg＝1 m/s2

D．“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位

解析：力学中的三个基本量是长度、质量和时间，选项A正确；“牛顿”的定义指的是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所需要的力，即1 N＝1 kg·m/s2,故选项B错误，C正确；“米”“千克"“牛顿”都属于国际单位制的单位，选项D正确．

3．（多选)下列说法中正确的是（BD）

A．在国际单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N

B．在国际单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s 为基本单位

C．N是国际单位制中的一个基本单位

D．N是国际单位制中的一个导出单位

解析:当采用m、kg、s为基本单位时,力的单位才是N,选项A 错误、B正确;N是导出单位，而非基本单位,选项C错误、D正确．4．下列说法正确的是(D)

A．物体的质量不确定时，a一定正比于合外力F

B．对于不同的合外力，a一定反比于m

C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位

D．在公式F＝ma中,当m和a分别用千克、米每二次方秒作单位时,F必须用牛顿作单位

解析：物体的质量一定时，加速度与合外力成正比；物体受到的合外力一定时，加速度与质量成反比,选项A、B错误．只有

F、m、a三个量的单位都取国际单位制单位时，公式F＝ma才成立．

5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f＝kSv2，则比例系数k的单位是kg/m3.

解析：将题给公式变形,得比例系数k＝F f

Sv2。采用国际单位制，

式中F f的单位为N，即kg·m/s2,S的单位为m2,速度的二次方的单位可写为(m/s)2。将这些单位代入上式得错误!＝错误!，即比例系数k 的单位为kg/m3。

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。