2012年 数学周报杯训练题
2012年数学周报杯训练题
一级训练
1．已知在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C＝()
A．35°B．70°C．110°D．140°
2．如图4－2－14，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝()
A．100°B．120°C．130°D．150°
图4－2－14 图4－2－15
3．已知如图4－2－15的两个三角形全等，则α的度数是()
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．(2011年湖南怀化)如图4－2－16，∠A，∠1，∠2的大小关系是()
A. ∠A>∠1>∠2
B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1
D. ∠2>∠A>∠1
图4－2－16 图4－2－17
5．(2011年江西)如图4－2－17，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是() A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC
6．(2011年上海)下列命题中，是真命题的是()
A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等
7．(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．三角形的中位线
8．(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4－2－18，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()
A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
图4－2－18 图4－2－19 图4－2－20
9．(2011年安徽芜湖)如图4－2－19，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE 的交点，CD＝4，则线段DF的长度为()
A．2 2B．4C．3 2D．4 2
10．以三条线段3,4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围为________．
11．若△ABC的周长为a，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为__________．
12．(2011年江西)如图4－2－20，两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点；④AG∶DE＝3∶4.其中正确结论的序号是__________．
二级训练
13．(2011年山东威海)在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F 在边BC上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF 全等？()
A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF
14．(2011年浙江)如图4－2－21，点D，E分别在AC，AB上．
(1)已知BD＝CE，CD＝BE，求证：AB＝AC；
(2)分别将“BD＝CE”记为①，“CD＝BE”记为②，“AB＝AC”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是________命题，命题2是_________命题(选择“真”或“假”填入空格)．
图4－2－21 图4－2－22
15．(2012年湖北随州)如图4－2－22，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E 在AD上．求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE＝CE.
三级训练
16．(2011年湖南衡阳)如图4－2－23，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．
图4－2－23
17．如图4－2－24，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
参考答案
1．C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D7.C8.A9.B
10．6 11.a2解析：由题意，可得△DEF的三边为△ABC的中位线，故其周长为a2. 12．①②③④13.C 14．(1)证明：连接BC， ∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB， ∴△DBC≌△ECB (SSS)． ∴∠DBC＝∠ECB. ∴AB＝AC. (2)真假 15．证明：(1)∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， BD＝CD ，AB＝AC ，AD＝AD 公共边， ∴△ABD≌△ACD(SSS)． (2)由(1)，可知：△ABD≌△ACD， ∴∠BAD＝∠CAD，即∠BAE＝∠CAE. 在△ABE和△ACE中， AB＝AC ，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE ， ∴△ABE≌△ACE(SAS)． ∴BE＝CE(全等三角形的对应边相等). 16．7解析：因为将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，所以EC＝AE，故△ABE的周长为AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝3＋4＝7. 17．解：∵∠CMD＝90°， ∴∠CMA＋∠DMB＝90°. 又∵∠CAM＝90°， ∴∠CMA＋∠ACM＝90°. ∴∠ACM＝∠DMB. 又∵CM＝MD， ∴Rt△ACM≌Rt△BMD. ∴AC＝BM＝3. ∴他到达点M时，运动时间为3÷1＝3(s)． 答：这人运动了3 s. 历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是【】 A．B．C．D． 2．2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【】 A．6.3×106B．6.3×105 C．6.3×102D．63×10 3．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【】厘米2． A．48 B．48πC．120πD．60π 4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】 5．如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠2=45°，则∠1=【】 A．135°B．45°C．35°D．40° 6．不等式组的解集是【】 A．x≥0 B．x＞-2 C．-2＜x≤3 D．x≤3 7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°， ∠B=30°，则∠AED的度数为【】 A．70 B．50 C．40 D．30 8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位 C）：32，29，30，32，30，32． 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-2的绝对值是． 10．函数中自变量x 的取值范围是． 11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是． 12．分解因式4x2 -1= ． 13．如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O， 添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件 是（不再添加辅助线和字母）． 14．如图，物体从点A出发，按照（第1步）（第2步） 的顺序循环运动， 则第2013步到达点处． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算： 16．（5分）解方程： 17．（6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） 18．（6分）如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF． （1）求证：AF=DE． （2）判断△OEF的形状，并说明理由． 19．（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题参考答案 答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答. 2．解答书写时不要超过装订线. 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1．已知实数x y ，满足 42424233y y x x -=+=，，则444 y x +的值为（ ）． （A ）7 （B ） （C ） （D ）5 【答】（A ） 解：因为20x >，2y ≥0，由已知条件得 2 12184x +==， 2 1122 y --+==， 所以 444y x +=2 2233y x ++- 2 226y x = -+=7． 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先 后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A ）512 （B ）49 （C ）1736 （D ）1 2 （第3题） 【答】（C ） 解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知 ?＝24m n -＞0，即2m ＞4n . 通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故17 36 P =. 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )． （A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条 【答】（B ） 解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条． 当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条． 4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（ ）． （A （B ）1 （C （D ）a 【答】（B ） 解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=?-=∠． 又因为 ()11 60180222ABO ABD α∠= ∠=?+?- 120α=?-， 所以ACE △≌ABO △，于是1AE OA ==． （第4题） 有机化学综合训练习题集 河南工业大学化学化工学院化学系有机化学教研组编写 2012年8月10日 一、选择题 1. 根据反应机制，反应生成的中间体为碳正离子的是 A. 光照下甲苯与氯气反应 B. 丁二烯与HCl反应 C. 丙酮与HCN的反应 D. 过氧化物存在下丙烯与HBr反应 2. 常温下能使溴水褪色的是 A. 乙酸 B. 正丁醛 C. 乙苯 D. 环丙烷 3. 烯烃与溴化氢加成符合规则 A. Saytzeff B. Hoffmann C. Clemmensen D. Markovnikov 4. 下列化合物中，m.p最高的是 A. 正己烷 B. 2－甲基戊烷 C. 2，2－二甲基丁烷 D. 环己烷 5. 下列化合物沸点最高的是 A. 正丁烷 B. 3-甲基己烷 C. 正己烷 D. 2-甲基戊烷 6. 下列化合物酸性最强的是 A. 乙醇 B. 乙酸 C. 水 D. 乙酸乙酯 7. 下列化合物中，酰化能力最强的是 A. CH3COCl B. (CH3CO)2O C. CH3COOC2H5 D. CH3CONH2 8. 下列化合物中，酸性最强的是 A. 乙醇 B. 水 C. 乙醚 D. 乙炔 9. 环己酮经NaBH4还原，再经脱水后与KMnO4反应的产物是 A. 环己烷 B. 环己醇 C. 环己烯 D. 己二酸 10. 在水溶液中，碱性最强的是 A. 氨 B. 甲胺 C. 苯胺 D. 乙酰苯胺 11. 下列化合物中，与Lucas试剂反应最快 A. 异丙醇 B. 正丁醇 C. 烯丙醇 D. 丙烯醇 12. 下列化合物中，烯醇式含量最高的是 A. 乙酰乙酸乙酯 B. 丙二酸二乙酯 C. 丙酮 D. 2，4-戊二酮 13. 能够发生碘仿反应的是 A. 甲醛 B. 乙醇 C. 3-戊酮 D. 苯甲醛 14. Grignard试剂可以在中制备 希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200 班级： 姓名：____________座号：_____________ 准考证号：_______________ 密 封 线 2017年全国初中数学竞赛冲刺试卷（4） 一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分） 1．已知非零实数a ，b 满足|2a ﹣4|+|b +2|++4=2a ，则a +b 等于（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA=a ，OB=OC=OD=1，则a 等于（ ） A ． B ． C ．1 D ．2 3．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组 只有正数解的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，在直角梯形ABCD ，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，由B ﹣﹣C ﹣﹣D ﹣﹣A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图2，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 5．关于x ，y 的方程x 2+xy +2y 2=29的整数解（x ，y ）的组数为（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．无穷多组 二、填空题（共5小题，每小题7分，满分35分） 6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废； 若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以 交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同 时报废，那么这辆车将能行驶 km ． 7．已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD=AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F ，G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则 的值为 ． 8．已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=9的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程（x ﹣a 1）（x ﹣a 2）（x ﹣a 3）（x ﹣a 4）（x ﹣a 5）=2009的整数根，则b 的值为 ． 9．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为∠ACB 的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE 的长等于 ． 10． 10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把 自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 综合练习题（二） Name： No. Class： 一、单项选择：从A、B、C、D四个选项中选出正确答案填空。 ( ) 1.______? It’s on the right of the bank. A.Where are the parks? B.Is there a park on the bank? C.Where is the park? D.Are there any parks in the city? ( ) 2.The supermarket is _____. A.on Fifth Avenue B.on the Five Avenue C.in fives Avenue D.in the Fifth Avenue ( ) 3.There is a school near_____. A.where he lives B.where does he live C.he lives where D.where he lives in ( ) 4.After supper I often _____ along the river. A.take a walking B.take a walk C.taking a walk D.take walk ( ) 5.Near here is a beautiful park ______ a big lake in it. A.of B.with C.on D.from ( ) 6.Where are the tigers from？_______. A.They are very big. B.They are smart. C.They are from China. D.I like them very much. ( ) 7._______ ? Because it is very cute. A.What is it B.Where are they from C.Why do you like panda D.How do you like panda ( ) 8._______? I like panda best. A.What are you B.What animals do you like best C.How do you like the animals D.Is the panda cute ( ) 9.The koala sleeps _______，but gets up ______. A.during the day; at the evening B.at day ;during night C.in the day ;during the evening D.during the day ; at night ( ) 10.What kind of pizza(比萨饼) do you like? _______ . A.I like a olive and cheese pizza B.I like pizza better . C.I want to eat a pizza D.I often go to buy a pizza. ( ) 11.Do you like a small, medium or large pizza? _______. A.I’d like a medium pizza B.Yes, I like C.I’d like some cheese on it D.I want buy some ( ) 12.I don’t like hot dog _______ hamburger. A.and B.or C.with D.but ( ) 13._______ a bottle of milk, some hot dog ,and hamburger on the table. A.There are B.There is C.There have D.There has ( ) 14.______? She is a nurse. A.Where does your mother do B.What does your mother do C.What is your mother doing D.Who is your mother ( ) 15.Where do you work ? ______. A.I work in a school B.I am a teacher C.I want to be a teacher D.I go to school every da ( ) 16.My house is ______ the post office and the bank.. A.on B.in C.between D.over ( ) 17.What’s your favorite music ? _______. A.I like pop music best B.My favorite singer is Liu Huan C.I often play basketball with you D.My favorite is English ( ) 18.________? I like a small one. A.Where is the country B.What size pizza would you like C.Why do you like panda best D.Where are elephants from ( ) 19.Did you go shopping yesterday? _________. A.Yes, I do B.Yes, I did C.Yes, I am D.No, I couldn’t ( ) 20.Do you like country ? Yes, ________. A.I am a country fan B.I am a pop fan C.I am interested in classical music D.He is a fan ( ) 21.What does the rock singer______? He is tall and thin. A.look B.look like C.looks like D.like ( ) 22.The girl is _______ quiet. A.a bit little B.a little bit C.little a bit D.bit a little ( ) 23.My friend is a _______ girl. A.good-looking B.good-look C.looking –good D.look-good ( ) 24.______? Go upstairs and turn right. A.What are the jazz CDs B.Where are the CDs C.Who is the woman D.How can you sing the song ( ) 25.______? He is thirteen years old. A.Where is he from B.Why do you like him C.How old is he D.Is he very smart 二、完形填空： Do you (26) everyone _(27) their weekends ? Old Henry does not. _(28) month ,he went _(29)_ a walk with his dog. It (30) a nice day. He_(31)_ on a bench and (32) his dog (33) a friendly black cat… Now Old Henry is very sad. He has no dog and no family. He doesn’t want １ 希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题 一、选择题:（每题1分，共10分） 1．一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是 ( ) A ．45°. B ．75°. C ．55°. D ．65° 2．2的平方的平方根是 ( ) A ．2. B ． 2. C ．±2. D ．4 3．当x=1时，a 0x 10 -a 1x 9 +a 0x 8 -a 1x 7 -a 1x 6 +a 1x 5 -a 0x 4 +a 1x 3 -a 0x 2 +a 1x 的值是( ) A ．0 B ．a 0. C ．a 1 D ．a 0-a 1 4. ΔABC,若AB=π,BC=1+2,CA=7,则下列式子成立的是( ) A ．∠A ＞∠C ＞∠B; B ．∠ C ＞∠B ＞∠A;C ．∠B ＞∠A ＞∠C; D ．∠C ＞∠A ＞∠B 5．平面上有4条直线，它们的交点最多有( ) A ．4个 B ．5个. C ．6个. D ．7 6．725-的立方根是[ ] （A ）12-. （B ）21-.（C ）)12(-±. （D ）12+. 7．把二次根式a a 1-?化为最简二次根式是[ ] (A) a . (B)a -. (C) a --. (D) a - 8．如图1在△ABC 中，AB=BC=CA ，且AD=BE=CF ，但D ，E ，F 不是AB ，BC ，CA 的中点．又AE ，BF ，CD 分别交于M ，N ，P ，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形( ) A ．2组 B ．3组. C ．4组 D ．5组。 9.已知 1 1 12111222 222--÷-+++-?--++x y x y xy y y x y xy x 等于一个固定的值， 则这个值是( ) A ．0. B ．1. C ．2. D ．4. 把f 1990化简后，等于 ( ) A ． 1-x x . B.1-x. C.x 1 . D.x. 中国教育学会中学数学教学专业委员会 2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c22 ||()|| a a b c a b c -++-+可以化简为（）． （A）2c a -（B）22 a b -（C）a -（D）a 1（乙）．如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B2（C）2 （D）2 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y = x b （b ≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．（A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121 a a b a b ++++ ，，，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． （A）1 （B） 21 4 a- （C） 1 2 （D） 1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形．30 ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD的长为（）． （A）2 3（B）4 （C）5 2（D）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）． 综合训练（二） 一、选择题 1．建设“碧水蓝天”的生态城市，下列措施中不合理的是( ) A. 加高烟囱，减少烟尘对周围环境的影响 B. 大力实施矿物燃料“脱硫、脱硝技术”，减少硫的氧化物和氮的氧化物污染 C. 积极推广太阳能、风能等新能源的使用，减少化石燃料的使用 D. 加强城市生活污水脱氮除磷处理，遏制水体富营养化 2．校园“毒跑道”事件媒体常有报道，其对人体造成伤害的原因之一是超标使用了苯、甲苯等有机溶剂。下列有关说法正确的是（） A. 甲苯的分子式为： B. 甲苯分子中所有原子都处于同一平面 C. 甲苯的一氯取代物有5种同分异构体，它们的熔点、沸点各不相同 D. 甲苯和苯互为同系物 3．下列说法错误的是（） A. 分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出 B. 配制90mL1mol/L的NaOH溶液选用100 mL容量瓶 C. 用pH试纸测得新制氯水的pH为2 D. 用酸式滴定管准确量取10.00mLKMnO4溶液 4．常温下，取0.3 mol/L HY溶液与0.3 mol/L NaOH溶液等体积混合（不计混合后溶液体积变化），测得混合溶液的pH=9，则下列说法（或关系式）正确的是（） A. 混合溶液中由水电离出来的c(OH-)=1×10-9 mol/L B. 混合溶液中离子浓度大小次序为：c(Y-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+) C. c(OH-)-c(HY)=c(H+)=1×10-9 mol/L D. c(Na+)=c(Y-)+c(HY)="0.3" mol/L 5．某有机化合物的结构简式为: ，下列有关该物质的叙述正确的是（） A. 1 mol该物质最多可以消耗3 mol Na B.1 mol该物质最多可以消耗7 mol NaOH C.不能与Na2CO3溶液反应 D.易溶于水，可以发生加成反应和取代反应 6．下列有关化学实验原理、操作以及现象预测和结论的叙述正确的是（） A．利用图1完成“用煤油来萃取溴水中的Br2”，充分振荡后静置，上层变橙红色，下层几乎无色。B．实验室制取纯净Cl2，可用图2装置除去Cl2中的HCl气体杂质。 C．图3中，若A、B、C分别为浓硫酸、Na2SO3固体、石蕊溶液，则C中溶液先变红后褪色。D．图4中，若A为浓氨水，B为生石灰，C硝酸银稀溶液，实验中可看到C中先变浑浊后变澄清，说明AgOH具有两性。 7．我国早期研制的PEM低压电解臭氧发生器的结构如图。在电解槽里，最中间的是固体电解质聚合膜，膜两边分别是多孔的阳极和多孔的阴极，纯水从两边进人阳极水箱和阴极水箱。下列说法不正确 综合训练（二） 一、选择题(本题共20小题；每小题2.5分，满分50分) 1．已知西瓜红瓤(R)对黄瓤(r)为显性。黄瓤西瓜自交产生的种子萌发后用秋水仙素处理，以得到的四倍体为母本，纯合二倍体红瓤西瓜为父本，杂交获得三倍体。该三倍体开花后授以纯合二倍体红瓤西瓜花粉，则所结无子西瓜瓜瓤的颜色和基因型分别为() A．红瓤，Rrr B．红瓤，RRr C．红瓤，RRR D．黄瓤，rrr 解析：选A。考查三倍体无子西瓜的培育。四倍体的母本基因型是rrrr，与RR杂交后其三倍体的后代基因型为Rrr，该三倍体作母本，所结果实的果皮基因型和表现型均和亲本相同。 2.在美国《国家科学院院刊》2009年7月15日发表 的一项研究中，来自美国北卡罗来纳州立大学和杜克大 学的科学家发现，有性生殖的月见草比同科无性生殖的 植株能更好的抵御食草昆虫的侵害，科学家认为，有性 生殖会使基因混合，这样个体植株就可以去掉一些不好 的基因，保留好的基因，这有助于他们不断发展新的方 法以抵御虫害，下列有关叙述中错误的是() A．有性生殖可增加遗传物质重组的机会 B．进行有性生殖的后代个体具有双亲的遗传性，有更大的变异性和生活力 C．在有性生殖过程中可能会发生交叉互换现象 D．有性生殖可保持亲、子代遗传性状的一致 解析：选D。由“有性生殖会使基因混合，这样个体植株就可以去掉一些不好的基因，保留好的基因，这有助于他们不断发展新的方法以抵御虫害”可知选项A、B正确；在有性生殖形成配子过程中，减数第一次分裂前期同源染色体会出现联会现象，可能会发生同源染色体的交叉互换，所以C选项正确；有性生殖继承了双亲的遗传物质，但非同源染色体发生了自由组合，所以亲子代之间既有相似性也有差别，故选项D错误。 3．下图表示某正常基因及指导合成的多肽中的氨基酸顺序。A～D位点发生的突变导致肽链延长停止的是[除图中密码子外，已知GAC(天冬氨酸)、GGU(甘氨酸)、GGG(甘氨酸)、AUG(甲硫氨酸)、UAG(终止)]() 【希望杯竞赛题】61-70 题61 设直线n m ,都是平面直角坐标系中椭圆72x +3 2 y =1的切线，且n m ⊥，m 、n 交于 点P ，则点P 的轨迹方程是 ． （第十二届高二培训题第47 题） 解 设直线y =b kx +与椭圆72x +32y =1相切，则二次方程72x +()132 =+b kx ，即()021********=-+++b kbx x k 有两个相等实根，其判别式()()()2 22144377210kb k b ?=-+-=，解得22273,73k b k b +±=+= ．因此斜率为k 的椭圆的切线有两条：2 73k kx y +±=①，与其中每条垂直的切线也各有两条：273k k x y +±-=②；另有与x 轴垂直的切线两条：7±=x ，与其中每条垂直的切线又各有两条：3±=y ． 由①、②得()kx y -2=273k +③，2273k k x y +=??? ? ?+④，④式即()7322+=+k x ky ⑤．③+⑤得()()() ,1101122222+=+++k y k x k 即1022=+y x ⑥．又点()()()() 3,7,3,7,3,7,3,7----都适合方程⑥．故点P 的轨迹方程为1022=+y x ． 评析 这是一道典型的用交轨法求轨迹方程的问题．解题的关键有两个：如何设两条动切线方程与如何消去参数．当切线的斜率存在时，我们可设其方程为b kx y +=，此时出现两个参数k 与b ，由于此切线方程与椭圆的方程组成的方程组有且只有一解，故由二次方程有等根的条件得2 73k b +±=（这与事实一致：斜率为k 的椭圆的切线应当有两条），从而切线方程为273k kx y +±=，那么与其垂直的椭圆的切线方程就是将此切线方程中的k 换成k 1-所得方程，即273k k x y +±-=．此时突破了第一关．下面是否通过解方程组得交点轨迹的参数方程，然后再消参得所求轨迹方程呢？想象中就是非常繁琐的．上面题解中的方法充分体现了消参的灵活性，大大简化了解题过程．然而，事情到此并未结束，以上 一．填空：〖24%〗班级姓名学号 1.2002年全国城镇居民人均收入7703元，比上半年增长百分之十二点五。横线上的数用百分数表示是（），用小数表示是（），用分数表示是（）。 2．（）÷5=0.6==（）:40=（）% 3.一道数学题全班有50人做,10个做错,这道题的正确率是（）。 4.一件工作,原计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了,工作效率提高了。 5.一本故事书看了后,没看的与看了的页数比是（）。 6.某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的,女教师比男教师人数多（ ）% 7.a是b的倍,b是c的，那么a：b：c=（）：（）：（）。 8.在一张长12厘米,宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片, 最多可以剪去（）圆片。 9.圆的半径增加50%,它的面积就增加（）%。 10.一杯果汁,喝去后用水加满,又喝去,再用水加满,这时杯子里 水和果汁的比是（）。 二.选择正确答案的序号填在（）里。〖16%〗 1.如果a是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是（）。 〖① a×② a÷③ ÷a 〗 2.下面各组比中，比值相等的一组是（）。 〖①：= 4：5 ②：=：③ 3：2.5 = 6：5 〗 3.甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲数是丙数的（）。 〖①② 25倍③〗 4.已知a的等于b的，那么（）。 〖①a=b ② a 〉 b ③ b 〉a 〗 5．5千克油,用去 ,还剩下多少千克？正确的算式是（）。 〖① 5×② 5×（1－）③ 5－〗 6.一种商品现在售价200元,比原来降低了50元,比原来降低了（）。 〖①20% ②③25% 〗 7.下面图形中,（）对称轴最少。 三年级语文综合训练练习题（二） 三年级班姓名座号 第一部分：基础知识积累与运用 一、读拼音，规范地写词语。 yóu xì rónɡ máo rè nào biàn zi ɡuān chá （）（）（）（）（） 二、用“√”画出句子中带点字的正确读音。 1．假（jiàjiǎ）日里，我和弟弟玩游戏，弟弟假．（jiàjiǎ）装打哈欠，把蒲公英的绒毛朝．（zhāo cháo ）我脸上吹。 2．今天，我为妈妈捶背的时候，发（fāfà）现她头上有两根白头发 （fāfà）。 二、去掉偏旁变成新字，再组词。 例：树（对）（对联） 桥（）（）谋（）（）绿（）（） 襟（）（）障（）（）亿（）（） 三、我积累了好多好词语，我一定能填对。 （）光十色一本（）经（）发苍苍 绚丽多（）引人（）目自言自（） 我还能写两个四字词： 四、在括号里填上恰当的词语。 古老的（）欢唱的（）（）的老师 （）地观察（）地玩耍（）的草地 五、选择恰当的词语填空。 怒放盛开 1．夏天，花坛里鲜花（），引来了许多蜜蜂和蝴蝶。 2．当蒲公英（）的时候，这片草地就变成金色的了。 六、默写古诗《小儿垂钓》，别忘了写诗人的姓名哟！ 七、我喜欢背诵课文中的好词句，我能按课文内容填空。 这时候，窗外十分（），（）不摇了，鸟儿不叫了，（）停在花朵上，（）都在听同学们读课文。 第二部分：阅读积累与运用 一、认真阅读《爬天都峰》片段，回答问题。 忽然听到背后有人叫我：“小朋友，你也来爬天都峰？” 我回头一看，是一位白发苍苍的老爷爷，年纪比我爷爷还大哩！我不再犹豫，点点头，仰起脸，问：“老爷爷，您也来爬天都峰？” 老爷爷也点点头，说：“对，咱们一起爬吧！” 我奋力向峰顶爬去，一会儿攀着铁链上；一会儿手脚并用向上爬，像小猴子一样…… 认真读下面的题目，请在对的答案后画“√”，不对的在后面画“×”。 1．“犹豫”一词的意思是： 地理必修二综合训练题 一．选择题 右图为2016年1月浙江某地雪后，一停车坪上的景观图。该停车坪用的是植草砖。读图完成1---2题。 1．导致地面积雪差异的可能原因是 A．枯草吸收的太阳辐射较少 B．枯草吸收的大气辐射较多 C．砖块吸收的大气辐射较少 D．砖块释放的地面辐射较多 2．与使用普通水泥砖相比，使用植草 砖的停车坪 A．增加了雨水下渗 B．增加了地表径流 C．减少了生物种类 D．减少了地下径流 中国最大内陆淡水湖—新疆博斯腾湖，位于天山中段南缘及塔克拉玛干沙漠北缘，每年某个季节湖泊的水面昼化夜冻,在风和湖水的作用下出现了“推冰”自然奇观(图1),其中以湖区西岸大河口景区和南岸白鹭洲景区最为壮观。读博斯腾湖区域图(图2)，回答3～5题。 3．一年中，博斯腾湖最有可能发生推冰奇观的季节是 A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季 4．博斯腾湖沿岸的大河口景区和白鹭洲景区推冰奇观最为壮观，影响其的风力主要是A．西南风 B．东南风 C．西北风 D．东北风 5．地处塔克拉玛干沙漠北缘的博斯腾湖能成为淡水湖的主要原因是 A．属于外流区域 B．纬度高，蒸发量小 C．多地形雨，降水量大 D．冰雪融水补给量大 美国是一个移民国家，1850年起人口增长 迅速，对土地的利用影响明显。图5示意1850 —2000年荚国耕地面积、草地面积和人均耕地 面积的变化状况。读图完成6--7题。 6、图中a、b、c三条曲线依次表示 A．耕地面积、草地面积、人均耕地面积 B．耕地面积、人均耕地面积、草地面积C．人均耕地面积、耕地面积、草地面积 D．人均耕地面积、草地面积、耕地面积 7、下列四个时段中，人口数量增加最少的是 A．1860----1890年 B．1890-1920年 C．1930—1960年 D．1970—2000年继深圳经济特区和上海浦东新区之后，2017年中央政府决定设立雄安新区，集中疏解北京非首都功能。雄安新区将建成集国际一流、绿色、现代、智慧城市。读下图，据此完成下列问题。 8．与深圳经济特区和上海浦东新区相比，雄安新区 ①基础设施完善②人口密度较大 ③土地价格较低④发展潜力较大 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 9．雄安新区最有可能承接 A. 北京市政府行政部门 B. 服务北京市民的大型商场 C. 大型企业及配套部门 D. 服务全国的综合性交通枢纽 10．雄安新区的发展将会使北京 A. 生态环境压力减轻 B. 城市用地规模减少 C. 第二产业比重增大 D. 城市化的水平下降 下图示意长江下游某城市地铁运营线路及2017年新规划的地铁换乘中心和停车场（位于市郊）分布。读图完成11—13题。 11．该市中心商务区最可能位于 A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处 12．该市新规划一部分地铁换乘中心及停车场的主 要目的是 A．增加新建换乘中心人流量，促进城市化发展 B．加强地上地下交通衔接，缓解市区交通拥堵 C．节约城市建设用地，引导城市功能区分化 D．提高市郊交通通达度，引导市郊房价下降 13．美国某电子产业准备在该市建设分公司，其中意的地点最可能是 A．a地 B．b地 C．c地 D．d地 农业生产往往需要改造自然条件，为农作物生长提供最优环境。“畎（沟）亩（垄）法”是在我国北方地区最早出现的耕作方法，这种耕作法对土地的利用包括“上田弃亩（图a），下田弃畎(图b)”两种方式。据此完成14～16题。 14．“上田弃亩”最主要的目的是 希望杯数学竞赛 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU- 1990第二试 一、选择题 1、等腰三角形周长是24cm ，一腰中线将周长分成5:3的两部分，那么这个三角形的底边长是（ ）A 、 B 、12 C 、4 D 、12或 4 2、已知：()2198911991199019891988-++???=p ，那么P 的值是（ ） A 、1987 B 、1988 C 、1989 D 、1990 3、a ＞b ＞c,x ＞y ＞z,M = ax + by + cz ,N = az + by + cx,P = ay + bz + cx , Q = az + bx + cy ，则有（ ） A 、M ＞P ＞N 且 M ＞Q ＞N B 、N ＞P ＞M 且N ＞Q ＞M C 、P ＞M ＞Q 且 P ＞N ＞Q D 、Q ＞M ＞P 且 Q ＞N ＞P 4、凸四边形ABCD 中，∠DAB = ∠BCD = 90°，∠CDA: ∠ABC = 2:1，AD : CB = 1:3，∠BDA 的度数是（ ）A 、30° B 、45° C 、60° D 、不能确定 5、把一个边长为1的正方形分割成面积相等的四部分，使得在其中的一部分内存在三个点，以这三个点为顶点可以组成一个边长大于1的正三角形，满足上述性质的分割（ ） A 、是不存在的 B 、恰有一种 C 、有有限多种，但不止一种 D 、有无穷多种 二、填空题 6、△ABC 中，∠CAB - ∠B = 90°，∠C 的平分线与AB 交于L ，∠C 的外角平分线与BA 的延长线交于N ，已知CL = 3，则CN = （ ）。 7、若()0212=-+-ab a ，那么()() ()()1990199011111+++++++b a b a ab 的值是（ ） 8、已知a,b,c 满足a + b + c = 0,abc = 8 ,则c 的取值范围是 （ ）. 9、△ABC 中，∠B = 30°，AB = 5，BC = 3，三个两两互相外切的圆全在△ABC 中，这三个圆面积之和的最大值的整数部分是（ ） 10、设a,b,c 是非零实数，那么abc abc bc bc ac ac ab ab c c b b a a ++++++的值是（ ） 三、解答题 11、从自然数1，2，3…，354中任取178个数，试证：其中必有两个数，它们的差是177。 12、平面上有两个边长相等的正方形ABCD 和A ′B ′C ′D ′，且正方形A ′B ′C ′D ′的顶点历年初中希望杯数学竞赛试题大全
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