高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析

高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ．

（1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间．

（2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222

m/s 0.67m/s 3

B a =≈ 【解析】 【详解】

（1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at

联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m

B 车的位移为： x B =

2

12

at =100 m 因为x B +x 0=175 m

所以两车会相撞，设经过时间t 相撞，有:v A t = x o 十212

at 代入数据解得：t 1=5 s ，t 2=15 s(舍去)．

（2）已知A 车的加速度大小a A =2 m/s 2，初速度v 0=20 m/s ，

设B 车的加速度为a B ，B 车运动经过时间t ，两车相遇时，两车速度相等， 则有：v A =v 0-a A t v B = a B t 且v A = v B

在时间t 内A 车的位移为： x A =v 0t-21

2

A a t

B 车的位移为：x B =21

2

B a t 又x B +x 0= x A 联立可得：222

m/s 0.67m/s 3

B a =

≈

2．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车

立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？

（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？

【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2

0.83/A a m s ≥

【解析】

试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====

由202B

B v a s -=得2

22.5/2B B v a m s s

=-=-

故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．

（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030

82.5

A B B v v t s a --=

==- 此时B 车的位移：2211

308 2.5816022

B B B s v t a t m =+

=?-??= A 车的位移：10880A A s v t m ==?=

因1

(3

=

= 设经过时间t 两车相撞，则有21

2

A B B v t s v t a t +?=+

代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-?=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-?=- 此时B 车的位移：221

,30 1.252

B B B B s v t a t s t t =+

=-''''即： A 车的位移：21

()2

A A A s v t a t t ''=+-?

要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+?

解得2

0.83/A a m s ≥

3．如图所示，水平平台ab长为20 m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°.在平台b端放上质量为5 kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50 N推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，求：

(1)物块由a运动到b所用的时间；

(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则aP间的距离为多少？(物块在b端无能量损失)

(3)若物块与斜面间的动摩擦因数μbc＝0.277＋0.03L b，式中L b为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？

【答案】（1）5s （2）14.3m （3）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿运动定律求解加速度，根据位移时间关系知时间；

（2）根据位移速度关系列方程求解；

（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，根据受力分析列方程，结合物块与斜面间的动摩擦因数μbc=0.277+0.03L b知斜面长度的临界值，从而讨论最大速度．

解：（1）受力分析知物体的加速度为

a1===1.6m/s2

x=a1t2

解得a到b的时间为t==5s

（2）物体从a到p：=2a1x1

物块由P到b：=2a2x2

a2=μg

x=x1+x2

解得ap距离为x1=14.3m

（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，

即a==0

μbc=0.277+0.03L b，

联立解得L b=10m

因此如斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大；

若斜面长度L≤10m ，则斜面最低点速度最大． 答：（1）物块由a 运动到b 所用的时间为5s ；

（2）若物块从a 端运动到P 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b 端开始下滑，则间aP 的距离为14.3m ；

（3）斜面长度L ＞10m ，则L b =10m 时速度最大；若斜面长度L≤10m ，则斜面最低点速度最大．

【点评】本题考查的是牛顿第二定律及共点力平衡，但是由于涉及到动摩擦因数变化，增加了难度；故在分析时要注意物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0这个条件．

4．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A 因故障恰停在某隧道内离隧道入口50m 的位置．此时另一轿车B 正以v 0=90km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A 并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t 1=0.57s ，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t 2=0.03s ，轿车制动时加速度大小a=7.5m/s 2．问： （1）轿车B 是否会与停在前方的轿车A 相撞？

（2）若会相撞，撞前轿车B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B 与轿车A 的距离是多少？

【答案】（1）轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞；（2）10m/s 【解析】

试题分析：轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞；依据（1）的结果，由运动可判定相撞前B 的速度．

（1）轿车B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s 1，由题意可知：

s 1＝v 0(t 1＋t 2)＝15 m ，实际制动后，轿车B 做匀减速运动，位移为s 2, 由2

022v as =代入数

据得：s 2=41.7 m ，

轿车A 离隧道口的距离为d =50 m ，因s 1+s 2＞d ，故轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞

（2）设撞前轿车B 的速度为v ，由运动学公式得22

002v v ax -=，代入数据解得：v =10

m/s ．

点睛：本题主要考查相遇问题，关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位移；制动后匀减速运动位移．

5．如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为370.现小球在F =20N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数=0.5μ.( sin370.6o =, cos370.8o =，g=10m/s 2)，求:

(1)小球运动的加速度a 1大小？

(2)若F 作用3s 后小球到达B 点,此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左.则从改变风力F 开始计时，小球经多长时间将回到B 点？ 【答案】（1）2m/s 2；（2）0．54s ． 【解析】

（1）在风力F 作用时有：（F-mg ）sin37°-μ（F-mg ）cos37°=ma 1 a 1=2 m/s 2 方向沿杆向上

（2）3s 时小球速度：v=a 1t 1=6m/s 风力方向改为水平向左后,小球加速度为a 2, 沿杆方向：-mgsin37°-F cos37°-μN=ma 2 N+mg cos37°=F sin37° 解得：a 2=-24 m/s 2

经过时间t 2到达最高点，t 2=2

v a =0.25s 此处距B 点的位移为：s=0

2

v

+t 2=0.75m 小球下滑时的加速度为a 3，有：mgsin37°+Fcos37°-μN 2=ma 3 解得：a 3=18m/s 2

下滑到B 点的时间为t 3, 则x=1

2

a 3t 32 解得：33t s =

所以t=t 2+t 3=0.54s

6．如图所示，A 、B 间相距L ＝6.25 m 的水平传送带在电机带动下始终以v ＝3 m/s 的速度向左匀速运动，传送带B 端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E ＝1×106 N/C ．现将一质量m ＝2 kg 、电荷量q ＝1×10－5 C 的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A 端．若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2.求：

(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a ；

(2)滑块第一次反弹后能到达的距B 端最远的距离；

(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率． 【答案】(1)a ＝2 m/s 2 方向水平向右 (2)x m ＝3.25 m (3)P ＝18 W 【解析】

试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示

由牛顿第二定律有qE-mg=ma

代入数据解得a=2m/s2

方向水平向右

（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1

由运动学规律有v12 =2aL

代入数据解得v1=5m/s

因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1

代入数据得a1=8 m/s2

设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1

由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12

代入数据得t1=0．25s，x1=1m

此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为零，

设这段过程发生的位移为x2

由运动学规律有x2=

代入数据得x2=2．25m

当速度为零时，滑块离B最远，最远距离x m=x1+x2

代入数据解得，x m=3．25m

（3）分析可知．滑块逐次回到B点的速度将递减,但只要回到B点的速度大于v．滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B点返回时发生的位移不会小于x2，回到B点的速度不会小于v'==3m/s

所以，只有当滑块回到B点的速度减小到v=3m/s后,才会做稳定的周期性往返运动．在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右

所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=mgv

代人数据解得P=18w

考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率

7．如图所示，一传送皮带与水平面夹角为 =37°，正以2 m/s的恒定速率顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于其底端，经一段时间送到高3 m的平台上，已知工件与皮带间

的动摩擦因数为μ= ，g 取10 m/s2，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

【答案】460J

【解析】试题分析：对工件，根据牛顿第二定律：

解得：a=1m/s 2

当工件的速度与传送带相等时有：

解得：t=2s 此时物块的位移：

m

此过程中传送带的位移：s 1=vt=4m 则相对位移：

由能量关系可知，带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能：

=460J

考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.

8．我国ETC （不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间，假设一辆家庭轿车以20m/s 的速度匀速行驶，接近人工收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10s 时间完成交费，然后再加速至20m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至10m/s 后，再以此速度匀速行驶20m 即可完成交费，然后再加速至20m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为2.5m/s 2．求：

（l ）轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；

（2）两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 【答案】（1）160m ，26s ；（2）15s ； 【解析】

（1）轿车匀减速至停止过程2

0110280v ax x m -=-?=，01108v at t s -=-?=；

车匀加速和匀减速通过的路程相等，故通过人工收费通道路程12160x x m ==； 所用时间为121026t t s =+=；

（2）通过ETC 通道时，速度由20m/s 减至10m/s 所需时间t 2，通过的路程x 2

102v v at -=-

解得：24t s =

22

1022v v ax -=-

解得：26x m =

车以10m/s 匀速行驶20m 所用时间t 3=2s ，加速到20m/s 所用的时间为t 4=t 2=4s ，路程也为x 4=60m ；

车以20m/s 匀速行驶的路程x 5和所需时间t 5：5242020x x x x m =---=；5

50

1x t s v == 故通过ETC 的节省的时间为：234515t t t t t t s ?=----=；

点睛：解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，搞清两种情况下的时间关系及位移关系，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解．

9．如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力F 作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L=1.4m ，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s 2．求

(1)水平作用力F 的大小； (2)滑块开始下滑的高度h ；

(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q ． 【答案】(1) (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J

【解析】 【分析】 【详解】

解：（1）滑块受到水平推力F 、重力mg 和支持力F N 处于平衡，如图所示：

水平推力 ①

解得：②

（2）设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v 下滑过程 由机械能守恒有：

，解得：

③

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④

解得：

⑤

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥

解得：

⑦

（3）设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移：s =v 0t 由机械能守恒有：

⑧

⑨

滑块相对传送带滑动的位移⑩ 相对滑动生成的热量

?

?

10．如图甲所示，光滑水平面上有A 、B 两物块，已知A 1的质量m 1=2 kg ．初始时刻B 静止，A 以一定的初速度向右运动，之后与B 发生碰撞，它们的x –t 图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物块B 的质量为多少？

【答案】6 kg 【解析】 【分析】 【详解】

由x –t 图知：碰前瞬间，14/v m s =；20v =

碰后瞬间，1

2/v m s =-'；22/v m s '=

两物块组成的系统动量守恒1111

220m v m v m v '+'+= 代入数据解得26m kg =