河南省中考数学试卷(含解析答案)
河南省中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．厉B．害C．了D．我
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1
5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）
A．B．C．D．
7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0
8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这
两张卡片正面图案相同的概率是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（，2）C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）
10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A．B．2 C．D．2
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
11．（3分）计算：|﹣5|﹣= ．
12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．
13．（3分）不等式组的最小整数解是．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．
15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．
三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）
16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．
17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O 的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．
（1）求证：CE=EF；
（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：
①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；
②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．
20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）85 95 105 115
日销售量y（个）175 125 75 m
日销售利润w（元）875 1875 1875 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
22．（10分）（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①的值为；
②∠AMB的度数为．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC
于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是：．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．厉B．害C．了D．我
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1
【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．
【解答】解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；
B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；
C、x3•x4=x7，此选项正确；
D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．
5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，
故中位数是：15.3%，故此选项错误；
B、众数是15.3%，正确；
C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）
=14.98%，故选项C错误；
D、∵5个数据不完全相同，
∴方差不可能为零，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．
【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．
7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0
【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．
【解答】解：A、x2+6x+9=0
△=62﹣4×9=36﹣36=0，
方程有两个相等实数根；
B、x2=x
x2﹣x=0
△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0
两个不相等实数根；
C、x2+3=2x
x2﹣2x+3=0
△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，
方程无实根；
D、（x﹣1）2+1=0
（x﹣1）2=﹣1，
则方程无实根；
故选：B．
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图
案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．
【解答】解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，
可得：
，
一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，
故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．
故选：D．
【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．
9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点
D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC 于点G，则点G的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（，2）C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）
【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．
【解答】解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），
∴AH=1，HO=2，
∴Rt△AOH中，AO=，
由题可得，OF平分∠AOB，
∴∠AOG=∠EOG，
又∵AG∥OE，
∴∠AGO=∠EOG，
∴∠AGO=∠AOG，
∴AG=AO=，
∴HG=﹣1，
∴G（﹣1，2），
故选：A．
【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A．B．2 C．D．2
【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FB C的面积为acm2．
∴AD=a
∴
∴DE=2
当点F从D到B时，用s
∴BD=
Rt△DBE中，
BE=
∵ABCD是菱形
∴EC=a﹣1，DC=a
Rt△DEC中，
a2=22+（a﹣1）2
解得a=
故选：C．
【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
11．（3分）计算：|﹣5|﹣= 2 ．
【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=5﹣3
=2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为140°．
【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．
【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=50°，
∴∠BOD=40°，
则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°．
故答案为：140°．
【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．13．（3分）不等式组的最小整数解是﹣2 ．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣3，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
∴不等式组的最小整数解是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π．
【分析】利用弧长公式L=，计算即可；
【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB 上，CA′⊥AB，
∴∠ACA′=∠BCA′=45°，
∴∠BCB′=135°，
∴S阴==π．
【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交
A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为4或4 ．
【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：
①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；
②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．
【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：
①当∠A'EF=90°时，如图1，
∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，
∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，
∵点D，E分别为AC，BC的中点，
∴D、E是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，
∴∠CDE=∠MAN=90°，
∴∠CDE=∠A'EF，
∴AC∥A'E，
∴∠ACB=∠A'EC，
∴∠A'CB=∠A'EC，
∴A'C=A'E=4，
Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，
∴BC=2A'B=8，
由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，
∴AB==4；
②当∠A'FE=90°时，如图2，
∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，
∴∠ABF=90°，
∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，
∴∠ABC=∠CBA'=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=4；
综上所述，AB的长为4或4；
故答案为：4或4；
【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．
三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）
16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，
【解答】解：当x=+1时，
原式=•
=1﹣x
=﹣
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有2000 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，
故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，
故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%=500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
【分析】（1）将P点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），
∴k=2×2=4，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）如图所示：
矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．
【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．
19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O 的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．
（1）求证：CE=EF；
（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：
①当∠D的度数为30°时，四边形ECFG为菱形；
②当∠D的度数为22.5°时，四边形ECOG为正方形．
河南省中考数学试卷及答案(解析版)
河南省中考数学试卷及答案(解析版)河南省中考数学试卷及答案(解析版) 一、选择题 1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果行驶6小时，它将 行驶多远？ 答案：60公里/小时 × 6小时 = 360公里 2. 下列哪个数是正数？ A) -5 B) 0 C) 3 D) -2 答案：C) 3 3. 一个直角三角形的两个直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。 答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(3^2 + 4^2) = 5cm。 4. 某数的四分之一是20，这个数是多少？ 答案：某数的四分之一是20，所以这个数是20 × 4 = 80。 5. 常规体育课有篮球、足球和排球三个班级，篮球班级人数是足球 班级人数的2倍，而排球班级人数是足球班级人数的3倍，如果总共 有100人参加体育课，那么每个班级的人数分别是多少？ 答案：设足球班级的人数为x，则篮球班级的人数为2x，排球班级 的人数为3x。根据题意，x + 2x + 3x = 100，解得x = 10。所以篮球班 级人数为2 × 10 = 20，排球班级人数为3 × 10 = 30。
二、填空题 1. 若10x + 5 = 25，则x的值为多少？ 答案：将等式两边同时减去5，得到10x = 20，再除以10，得到x = 2。 2. 一辆汽车以每小时50公里的速度行驶，若行驶的时间为6小时，则它行驶的距离为多少？ 答案：50公里/小时 × 6小时 = 300公里。 3. 已知一个三角形的两边长度分别为5cm和8cm，其面积为10平 方厘米，求这个三角形的底边长。 答案：三角形的面积等于底边长乘以高的一半，所以10 = 8 ×高/2，解得高 = 5/2。根据三角形的性质，底边长乘以高等于两倍的面积，所 以底边长 × 5/2 = 2 × 10，解得底边长 = 8。 三、解答题 1. 有一个长方形的周长是32cm，宽是4cm，请问这个长方形的长 度是多少？ 答案：设长方形的长度为x，则周长等于2(x + 4)，根据题意，2(x + 4) = 32，解得x + 4 = 16，再解得x = 12。所以长方形的长度是12cm。 2. 一个数的一半减去它自身得到10，求这个数是多少？ 答案：设这个数为x，根据题意，1/2x - x = 10，解得-1/2x = 10，再 解得x = -20。所以这个数是-20。
河南省中考数学试卷含答案和解析
最新年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（最新•河南）下列各数中，最小的数是（） A．0B．C．﹣D．﹣3 2．（3分）（最新•河南）据统计，最新年河南省旅游业总收入达到约亿元．若将亿用科学记数法表示为×10n，则n等于（） A．10B．11C．12D．13 3．（3分）（最新•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON∠OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4．（3分）（最新•河南）下列各式计算正确的是（） A．a2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．（ab）2=a2b2 5．（3分）（最新•河南）下列说法中，正确的是（） A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C．神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查 D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6．（3分）（最新•河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（） A．B．C．D． 7．（3分）（最新•河南）如图，∠ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB∠AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（） A．8B．9C．10D．11 8．（3分）（最新•河南）如图，在Rt∠ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点/的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点），则能够反映与之间函数关系的图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）（最新•河南）计算：﹣|﹣2|=_________． 10．（3分）（最新•河南）不等式组的所有整数解的和为_________． 11．（3分）（最新•河南）如图，在∠ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为_________． 12．（3分）（最新•河南）已知抛物线=a2bc（a≠0）与轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线=2，则线段AB的长为_________． 13．（3分）（最新•河南）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_________． 14．（3分）（最新•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_________． 15．（3分）（最新•河南）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把∠ADE沿AE折叠，当
河南省2021年中考数学试卷(含解析)
2021年河南省中考数学试卷 一、选择题 1．2的相反数是（） A．﹣2B．﹣C．D．2 2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A．B．C．D． 3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（） A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（） A．500（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（） A．（，2）B．（2，2）C．（，2）D．（4，2） 10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（） A．6B．9C．6D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个大于1且小于2的无理数． 12．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．
2021年河南省中考数学试题（含答案解析）
2021年河南省中考数学试题（含答案解析） 2021年河南省中考数学试卷（共23题，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（） A．2.94×107 B．2.94×108 C．0.294×108 D．0.294×109 3．（3分）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．a2-a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5．（3分）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120° 6．（3分）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（） A．四条边相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．是轴对称图形7．（3分）若方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是 （） A．﹣1 B．0 C．1 D．8．（3分）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取
两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A （1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（） A．（2，0） B．（2，0） C．（21，0） D．（21，0） 10．（3分）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC 从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P 运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围 是．12．（3分）请写出一个图象经过原点的函数的解析式．13．（3分）某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 （填“甲”或“乙”）．14．（3分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝
2020年河南省中考数学试卷(附答案)-2020中考数学河南试卷含答案
2020年河南省中考数学试卷(附答案)-2020中考数学河南试卷含答案 精品资料：河南省中考数学试卷 一、选择题： 1.下列运算正确的是（） A。3-1=-3.B。√9=±3.C。(2^2)^3=64.D。56÷5³=2.52 2.已知平面直角坐标系内一点A(2,3)，把点A沿x轴向左平移3个单位长度，再以O点为旋转中心旋转180°，然后以y轴为对称轴得到点A'，这A'点的坐标为（） A。(-2,-3)。B。(-1,-3)。C。(-3,1)。D。(-2,3) 3.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.xxxxxxx米．用科学记数法表示0.xxxxxxx为（）
A。2.5×10^-5 B。2.5×10^-6 C。2.5×10^-7 D。2.5×10^6 4.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） A。60° B。50° C。40° D。30° 5.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收 月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费； 方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分 钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论： ①如图描述的是方式1的收费方法； ②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多； ④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式 2的通话时间多100分钟．其中正确的是（） A。只有①② B。只有③④ C。只有①②③ D。①②③④ 6.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立 体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）
2021年河南省中考数学试卷(含答案解析版)
2021年河南省中考数学试卷（含答案解析版） 2021年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中比1大的数是（）a．2 b．0 c．1d．3 2．（3分后）2021年，我国国内生产总值达至74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法则表示（） a．74.4×1012b．7.44×1013c．74.4×1013d．7.44×1015 3．（3分后）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能将就是（） a．b． c． d． 4．（3分后）求解分式方程2=，回去分母得（） a．12（x1）=3b．12（x1）=3c．12x2=3 d．12x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）a．95分，95分 b．95分后，90分后 c．90分，95分 d．95分后，85分后 6．（3分）一元二次方程2x25x2=0的根的情况是（）a．有两个相等的实数根 b．存有两个不成正比的实数根 c．只有一个实数根d．没有实数根 7．（3分后）例如图，在?abcd中，对角线ac，bd平行于点o，嵌入以下条件无法认定?abcd就是菱形的只有（）
第1页（共30页） a．ac⊥bdb．ab=bcc．ac=bdd．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） a． b． c．d． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d′处，则点c的对应点c′的坐标为（） a．（，1）b．（2，1）c．（1，）d．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形oab绕点a逆时针旋转60°，点o，b的对应点分别为o′，b′，连接bb′，则图中阴影部分的面积是（） a．b．2c．2 d．4 二、填空题（每小题3分后，共15分后） 第2页（共30页） 11．（3分后）排序：23=． 的解集是．12．（3分）不等式组＜13．（3分）已知点a（1，m），b（2，n）在反 比例函数y=的图象上，则m 与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点p从△a bc的顶点b出发，沿b→c→a匀速运动到点a，图2 是点p运动时，线段bp的长度y随时间x变化的关系图象，其中m为曲线部分的最低点，则△abc的面积是． 15．（3分后）例如图，在rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，bc=+1，点m，n分别就是边bc，ab上的动点，沿mn所在的直线卷曲∠b，使点b的对应点b′始终落到边ac上， 若△mb′c为直角三角形，则bm的短为．
最新整理河南省2021届中考数学试卷 含解析和答案解析详解完整版
河南省2021届中考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.-2的绝对值是( ) A. 2 B.-2 C.12 D.12 - 2.河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为( ) A.72.9410⨯ B.82.9410⨯ C.80.29410⨯ D.90.29410⨯ 3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是( ) A ． B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A.()2 2a a -= B.2222a a -= C.23a a a ⋅= D.()2 211a a -=- 5.如图，//60a b =︒，160∠=︒-?=600，则2∠的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 6.关于菱形的性质，以下说法不正确的是( ) A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 7.若方程220x x m -+=没有实数根，则m 的值可以是( ) A. -1 B. 0 C. 1 8.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是( )
A.1 6 B. 1 8 C. 1 10 D. 1 12 9.如图，平行四边形OABC的顶点(0,0) O，(1,2) A，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将ODA绕点O顺时针旋转得到OD A''，当点D的对应点D'落在OA上时，D A''的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为( ) A.(23,0) B.(25,0) C.(231,0) + D.(251,0) + 10.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA PE y -=，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( ) A.4 B.5 C.6 D. 7 二、填空题 11.若代数式 1 1 x- 有意义，则实数x的取值范围是___________. 12.请写出一个图象经过原点的函数的解析式_________________. 13.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是________(填“甲”或“乙”）.
2020年河南省中考数学试卷(含答案解析)
2020年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．2的相反数是（） A．﹣2B．−1 2C． 1 2 D．2 2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A．B．C．D． 3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（） A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=−6 x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系 是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程1☆x＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．只有一个实数根 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）
河南省中考数学试卷(含解析)
河南省中考数学试卷 一.选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1.（3分）﹣相反数是（） A.﹣ B. C.﹣ D. 2.（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 3.（3分）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对面上汉字是（） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.（3分）下列运算正确是（） A.（﹣x2）3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3•x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确是（）A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数.羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数.羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A. B. C. D. 7.（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根是（） A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x﹣1）2+1=0 8.（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上图案是“”，1张卡片正面上
河南省2021年中考数学试卷(解析版)
2021年河南省中考数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|＝2． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（） A．2.94×107B．2.94×108C．0.294×108D．0.294×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：2.94亿＝294000000＝2.94×108， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值． 3．（3分）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） A．B．C．D． 【分析】将图形分成三层，第一层主视图有一个正方形，第二层有两个正方形，第三层有三个正方形，且左边是对齐的． 【解答】解：该几何体的主视图有三层，最上面有一个正方形，中间一层有两个正方形，
最下面有三个正方形，且左侧是对齐的， 故选：A． 【点评】本题主要考查三视图的定义，在理解三视图的基础上，还要有较强的空间想象能力． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2 C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1 【分析】A．根据幂的乘方运算法则判断； B．根据合并同类项法则判断； C．根据同底数幂的乘法法则判断； D．根据完全平方公式判断． 【解答】解：A．（﹣a）2＝a2，故本选项不符合题意； B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不符合题意； C．a2•a＝a3，故本选项符合题意； D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项，完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键． 5．（3分）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（） A．90°B．100°C．110°D．120° 【分析】先根据图得出∠2的补角，再由a∥b得出结论即可． 【解答】解：由图得∠2的补角和∠1是同位角， ∵∠1＝60°且a∥b， ∴∠1的同位角也是60°， ∠2＝180°﹣60°＝120°， 故选：D．
2020年河南省中考数学试题(含答案解析)
2020年河南省中考数学试卷 （共23题，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.2的相反数是（） 1 1 A.■ 2 B. ------ C•— D. 2 O O 2.如图摆放的儿何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） 3・要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（） A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 4.如图、若Zl=70°，则Z2的度数为（） 5.电子文件的大小常用B, KB, MB. GB等作为单位，其中163=2卩1/乩1必3 = 2帔3
1KB=2呱某视频文件的大小约为1GB, 1GB等于（）A. 23O B B・ 83O B C. 8X10I0B D. 2X1O3O B
若点A （ - 1, y\）9 B （2, C （3, ya ）在反比例函数）=—£的图象上，则 yi.护的大小关系是（ ） =0的根的情况为（ ） 6. 7- A. y\>y2>y3 B ・ yi>y3>y\ 定义运算:m^n=mn 2 - mn - 1 • C. y\>y^>yi D ・ yy>yi>y\ 例如：4i>2=4X22-4X2 - 1=7-则方程 1比¥ A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 8. C •无实数根 D.只有一个实数根 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快 递业务收入山5000亿元增加到7500亿元•设我国2017年至2019年快递业务收入 的年平均增长率为x,则可列方程为（ ） A. 500 (1+2x9 =7500 B ・ 5000X2 (1+x) =7500 C. 5000 (1+x) 2=7500 D. 5000+5000 (1+x) +5000 (1+x) 2=7500 9・如图，在△A3C 中，ZACB = 90Q ,边3C 在x 轴上，顶点A, B 的坐标分别为（・ 2, 6）和（7, 0）.将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在A3边上时，点 11 C. (―, 2) A D. (4, 2) 10•如图，在厶ABC 中，AB=BC= V3, ZBAC=30° ,分别以点A, C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D 连接D4, DG 则四边形ABCD 的面积为（ ） 9
2021年河南省中考数学试卷含答案解析
河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面 上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（2018.河南.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=．
2021年河南省中考数学试卷(附答案详解)
2021年河南省中考数学试卷1.(2021·安徽省·历年真题)−2的绝对值是() A. 2 B. −2 C. 1 2D. −1 2 2.(2021·河南省·历年真题)河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民 在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为() A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×108 D. 0.294×109 3.(2021·河南省·历年真题)如图是由8个相同的小正方体组成的几 何体，其主视图是() A. B. C. D. 4.(2021·河南省·历年真题)下列运算正确的是() A. (−a)2=−a2 B. 2a2−a2=2 C. a2⋅a=a3 D. (a−1)2=a2−1 5.(2021·河南省·历年真题)如图，a//b，∠1=60°，则∠2 的度数为() A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6.(2021·河南省·历年真题)关于菱形的性质，以下说法不正确的是() A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.(2021·河南省·历年真题)若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是() A. −1 B. 0 C. 1 D. √3 8.(2021·河南省·历年真题)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相 同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是() A. 1 6B. 1 8 C. 1 10 D. 1 12 9.(2021·河南省·历年真题)如图，▱OABC的顶点O(0,0)， A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于 点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点 D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过 点C，则点C的坐标为() A. (2√3,0) B. (2√5,0) C. (2√3+1,0) D. (2√5+1,0) 10.(2021·河南省·历年真题)如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从 点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，图2是点P运动时y 随x变化的关系图象，则BC的长为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11.(2021·浙江省杭州市·模拟题)若代数式1 x−1 有意义，则实数x的取值范围是______． 12.(2021·河南省·历年真题)请写出一个图象经过原点的函数的解析式______ ． 13.(2021·河南省·历年真题)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、 乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ (填“甲”或“乙”)．
2021年河南省中考数学真题 (word版,含答案)
2021年河南省中考数学试题 (满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（） A. 2 B. -2 C.1 2D. −1 2 2. 河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94 亿”用科学记数法表示为（） A. 2.94×107 B. 2.94×108 C.0.294×108 D.0.294×109 3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） A． B.C. D. 4.下列运算正确的是（） A.(−a)2=a2 B. 2a2−a2=2 C. a2•a=a3 D. (a−1)2=a2−1 5. 如图，a∕∕b=60°，∠1=600,则∠2的度数为（） A.90° B.100° C.110° D.120° 6. 关于菱形的性质，以下说法不正确 ．．．的是（） A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 7. 若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. √3 8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随 机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（） A. 1 6B.1 8 C.1 10 D.1 12
9. 如图，平行四边形OABC的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D。将 △ODA绕点0顺时针旋转得到△OD’A’，当点D的对应点D’落在OA上时，D’A’的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（） A.(2√30) B. (2√5，0) C.(2√3 + 1，0) D. (2√5 + 1，0) 10. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 有意义，则实数x的取值范围是_____________. 11. 若代数式1 x−1 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_________________. 13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同， 品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 (填“甲”或“乙”）. 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 AD̂上，∠BAC=22.50，则BĈ的长为 . 00
2020年河南省中考数学试卷(附答案)
河南省中考数学试卷 （满分120 分，考试时间100 分钟） 一、选择题： 1. 下列运算正确的是（） A ． 3 ﹣ 1 = ﹣ 3 B ．= ± 3 C ．（ 2 2 ） 3 =64 D ． 5 6 ÷ 5 ³=25 2 、已知平面直角坐标系内一点A(2 ，3) ，把点 A 沿x 轴向左平移 3 个单位长度，再以O 点为旋转中心旋转180 °，然后以y 轴为对称轴得到点 A' ，这A' 点的坐标为（） A ．(-2 ，-3) B ．(-1 ，-3) C ．(-3 ，1) D ．(-2 ，3) 3 、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5 检测指标，“ PM2.5 ”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物， 2.5 微米即0.0000025 米．用科学记数法表示0.0000025 为（） A ． 2.5 × 10 ﹣ 5 B ． 2.5 × 10 5 C 2.5 × 10 ﹣ 6 D ． 2.5 × 10 6 4 ．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30 °，则∠ 2 的度数为（） A ．60 ° B ．50 ° C ．40 ° D ．30 ° 5 、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式 1 ，收月基本费20 元，再以每分钟0.1 元的价格按通话时间计费；方式 2 ，收月基本费20 元，送80 分钟通话时间，超过80 分钟的部分，以每分钟0.15 元的价格计费． 下列结论： ①如图描述的是方式 1 的收费方法；
②若月通话时间少于240 分钟，选择方式 2 省钱； ③若月通讯费为50 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多； ④若方式 1 比方式 2 的通讯费多10 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多100 分钟． 其中正确的是（） A ．只有①② B ．只有③④ C ．只有①②③ D ．①②③④ 6 ．如图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（） A ． B ． C ． D ． 7 ．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10 户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10 户家庭的月用电量说法正确的是（） 月用电量（度）25 30 40 50 60 户数 1 4 2 2 1 A ．平均数是38.5 B ．众数是 4 C ．中位数是40 D ．极差是 3
2020河南中招数学试卷及答案(word版)
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2020年河南省中考数学试卷(附答案)
河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题： 1.下列运算正确的是（ ） A ．3﹣1=﹣3 B ． =±3 C ．（22）3=64 D ．56÷5³=25 2、已知平面直角坐标系内一点A(2，3)，把点A 沿x 轴向左平移3个单位长度，再以O 点为旋转中心旋转180°，然后以y 轴为对称轴得到点A'，这A'点的坐标为（ ） A ．(-2，-3) B ．(-1，-3) C ．(-3，1) D ．(-2，3) 3、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（ ） A ．2.5×10﹣5 B ．2.5×10 5 C 2.5×10﹣6 D ． 2.5×106 4．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ． 60° B ． 50° C ． 40° D ． 30° 5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费． 下列结论： ①如图描述的是方式1的收费方法； ②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多； 1 2
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（） A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④ 6．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（） A．B．C．D． 7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（） 月用电量（度）25 30 40 50 60 户数 1 4 2 2 1 A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3 8.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB； 在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D， 得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长 A 1A 2 到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按 此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点 的内角度数是（） A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°