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大学物理 马文蔚 第五版 下册 第九章到第十一章课后答案

第九章振动 9-1一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（） 题９-１图 分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（） 题９-２图 分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为–A/2，且向x轴负方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为．振动曲线上给出质点从–A/2 处运动到+A处所需时间为 1 s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差，则角频率，故选（D）．本题也可根据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出正确答案． 9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示， x1 的相位比x2 的相位（） （A）落后（B）超前（C）落后（D）超前 分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）．

题９-３图 9-4当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能的变化频率为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解质点作简谐运动的动能表式为，可见其周期为简谐运动周期的一半，则频率为简谐运动频率ν的两倍．因而正确答案为（C）． 9-5图（a）中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差是（即反相位）．运动方程分别为和 ．它们的振幅不同．对于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法， 如图（b）很方便求得合运动方程为．因而正确答案为（D）． 题９-５图 9-6 有一个弹簧振子，振幅，周期，初相．试写出它的运动方程，并作出图、图和图．

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第一章 静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2. 求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 002 2 v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== =1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++=b a z y x dz F dy F dx F W ) (右手螺旋法则方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=? )0(0

引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R θ， vC=R ω， aC=R α 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)(?ω?+=t t m k T o == πω2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆θθJ k dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 ω 为固有频率, γ为阻 尼系数. 5.共振 2202βω-= r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 ? =dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +== ωω动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220c m mc dm c E m m K -==? 420222c m c P E +＝); (cos 2121002 22?ω+==t kA kx E p k E k E A 022== mgh I T π 2=)cos()(0?ωγ+=?-t Ae t x t 2 20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos( ?ω+=t A )cos(212212221??-++=A A A A A 22112211 cos cos sin sin ?????A A A A arctg ++=

(完整版)大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量

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第一章静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4.合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点，y轴向上为正，a、b的坐标分别为ya、yb 重力势能以地面为零势能点， n a a n v t v t v t v t v a v v n 2 d d d d d d d d 因为 反映速度方向的变映 ρ 2 v n a 法向加速度 的变化 反映速度大小（速率） 切向加速度 d d t v a 2 2 n a a a 总加速度 2 2 v l s lv s h l s ， m r m m r m r N i i i N i i N i i i c 1 1 1 zdm ; ydm ; c c c z y x b a z y x dz F dy F dx F W) ( 右手螺旋法则 方向： 大小： 称为角动量，或动量矩 sin , mvr mvr L v m r p r L 方向：右手螺旋法则 大小： 力矩： sin Fr Fr M F r M mgy y mg mgdy E y P ) 0(

引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)( t t m k T o 2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆 J k dt d 22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 为固有频率, 为阻 尼系数. 5.共振 2202 r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E 动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x 20220c m mc dm c E m m K 420222c m c P E ＝); (cos 2121002 22 t kA kx E p k E k E A 022 mgh I T 2 )cos()(0 t Ae t x t 2 20 )()()(21t x t x t x )cos( t A )cos(212212221 A A A A A 22112211 cos cos sin sin A A A A arctg

大学物理(第五版)下册

第9、10章 振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则 新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 角, 然后放手任其作4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振 动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π 或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运 动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos( ?ω+=t A x ． 则在2 T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos( +=t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12 T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x = 处向x 轴正方θ + 图4-1-9 图4-1-5

大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=

式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

大学物理第五版(马文蔚)电磁学习题答案

第五章 静 电 场 5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 5 －2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ).

5 －3下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *5 －4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 5 －5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引

2013大学物理实验考试复习笔记

2013大学物理实验考试复习笔记 第一部分 绪 论 1．改错： (1)0.1030kg 的有效数字是5位。 (2)0.000036kg 的有效数字是6位。 (3)U=3.4612310-2cm 2s -1±5.07310-4 cm 2s -1。 (4)g=980.4±0.20 cm 2s -1。 (5)E =(1.940±0.14)31012dyn 2cm -1。 (6)X=10.435±0．01cm 。 (7)y=0．0173±0．005cm 。 (8)t=8．50±0．5s 。 (9)s=(12km ±100) m 。 (10) F =(104.406±0.8)N 。 (11) v=1.23±0.16m/s 。 (12) m=(72.320±0. 4)kg 。 (13) 最小分度值为30″的测角仪测得的角度刚好为60°，测量结果表示为： 2．推导下列测量关系的不确定度合成公式。 ()v u uv f +=1 ()L D L f 4222-= ()()2 s i n 21s i n 3α βα+=n ()442 h d V π= ()z y x f 25-+= ()3 236y x f -= ()21 2 27R R I f = ()h d m 248πρ= 3．进行如下测量时，按有效数字要求，哪些记录有错误? (1)用最小分度为0．01mm 的千分尺测球直径：0．56cm 、0．5cm 、0．417cm 、0．0736cm 。 (2)用最小分度为0．02mm 的游标卡尺测管径：50mm 、65．05mm 、42．6mm 、32．64mm 。 (3)用最小分度为0．05mm 的游标卡尺测物体长度：32．50mm 、32．48mm 、43．25mm 、32．5mm 。 4．利用有效数字的近似运算规则，计算出下列各式的结果： (1)75．78－3．6 (2) 46.2402.31? (3)107.58-2.5+3.452 (4) tan21.5，,ln658 (5)L=1.674m-8.00cm (6) 120.05630.789÷? (7)()()() 3.01000.30.1021.165.1320.501-?--? (8)0 .406ln 0.493252 + (9) ) 001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--? (10)58 .400.82.12.345.58?+? 5．判断下列情况属于哪一类误差： (1)千分尺零点不准。 (2)检流计零点飘移。 (3)电表接入误差。 (4)读数瞄准误差。 (5)电压扰动引起电压值读数不准。 (6)温度变化引起米尺热胀冷缩。 (7)电表档次看错给测量值带来的不可靠性。 (8)水银温度计的毛细管不均匀。(9)视差。 6．计算下列测量量的相对误差：;)002.0498.0(;)02.098.54(21cm l cm l ±=±= cm l )0002.00098.0(3±=，并说明哪个物理量测量得更精确？ 7．单位换算： (1) 为单位、换算成以km mm cm h ,)02.054.8(±=。 (2) 为单位改成以s t min,)1.00.2(±=。 (3) 为单位、、换算成以t mg g kg m ,)003.0162.3(±=。 (4) )'()1.08.59(=±= θ。 8．试计算N=A+B-C+D ，其中,)002.0262.6(,)5.03.71(22cm B cm A ±=±= ,)01.071.2(,)001.0753.0(22cm D cm C ±=±=把结果写成标准形式。 9．有甲、乙、丙、丁四个人用千分尺测一铜球直径，各人所得数据是：甲：(1．2832±0.0005)cm 乙：(1．283±0.0005)cm 丙：(1．28±0．0005)cm 丁：(1．3±0．0005)cm 问哪个人结果表示正确?其他人结果表示错在哪里? 10．一个铅圆柱体，测得直径d=(2．04±0．05)cm ，高度h=(4．12±0．05)cm ，质量m=(149．18 ±0．05)g 。 (1)计算铅的密度ρ (2)计算铅密度ρ的不确定度。 11．用一千分尺（004mm .0±=?仪）测量某物体长度6次其测量值为：4.298mm 、4.296mm 、 4.288mm 、4.290mm 、4.293mm 、4.295mm ，试求测量值的算术平均值、标准差和不确定度，并写出测量结果的表达式。 13．用米尺（分度值为1mm ）测量一物体长度，测得数值为：98.98cm 、98.94cm 、98.96cm 、98.97cm 、99.00cm 、98.95cm 、98.97cm 。试求物体长度的平均值、标准偏差和不确定度，并写出测量结果表达式L U L L ±=。 14．什么是A 类标准不确定度，什么是B 类标准不确定度？ 15．简答题： (1) 测量时有效数字如何取？ (2) 什么是直接测量，什么是间接测量？ (3) 偶然误差与系统误差有什么区别？ ''3060±= ?

大学物理(上册)参考答案

第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒

大学物理一笔记整理

第一章 静力学 (x1i,y1j, z1h) R2(x2i,; R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 n a a n v t v t v t v t v a v v n +=+=+===τρττττ τ2d d d d d d d d 因为反映速度方向的变映 ρ 2v n a 法向加速度= 的变化反映速度大小（速率）切向加速度 d d t v a = τ2 2 n a a a += τ总加速度002 2v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== = 1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++= b a z y x dz F dy F dx F W ) (

5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 引力的功和引力势能 引力势能以无穷远为零势能点。 第三章刚体力学 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是等价的；②光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 右手螺旋法则 方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则 大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=?)0(0 r GMm dr r Mm G E r P 1 2-=?∞－＝P b a r r E r r GMm dr r GMm W b a ?-=??? ? ??--=-=?111 2?=dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +==ωω动能2 222 2 11c u x c u t t z z y y c u ut x x --= '='='--= '2 2 211c u v c u v v x z z --= '2 2 211c u v c u v v x y y --='x x x v c u u v v 21--= '2 2 01c u l l -=2 201c v m m -=

大学物理(第五版)下册

第9、10章振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F =(B) abx F -= (C) b ax F +-=(D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则 新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 角, 然后放手任其作微 4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34(D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(?ω+=t A x ．则在2 T t =(T 为振动周期)时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(+ =t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3 ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8 T (C) 12T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x = 处向x 轴正方 图 4-1-9 图4-1-5

大学物理(上)知识总结

一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 二 功 和 能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为

(完整版)大学物理笔记

第一章 质子运动学 1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物 2. 坐标系 3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体 当做一个有质量的点，这样的点称为质点（理想模型） 4. 位置矢量（位矢）：从坐标原点指向质点所在的位置 5. 位移：在t ?时间间隔内位矢的增量 6. 速度 速率 7. 平均加速度 8. 角量和线量的关系 9. 运动方程 10. 运动的叠加原理 第二章 牛顿运动定律 1. 牛顿运动定律：牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他 物体作用的力迫使它改变这种状态 牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动 量p 的时间变化率大小与合外力成正比，其方向与合外力的方向相同 牛顿第三定律： 物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物体对这个物体必 有反作用力。作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同时存在，大小相 等，方向相反，作用在同一条直线上。 2. 常见的力：万有引力： 弹性力 摩擦力 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 1. 动量：v m p = 描述物体运动状态的物理量 2. 冲量：力对时间的积累效应?=dt F I 3. 动量定理：质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量，质点系动量的增量等于合外力的冲量?-=0p p dt F 4. 动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，系统的动量是守恒量 5. 功：描述力对空间的累积效应的物理量W ?=r d f 保守力的功：只于物体的始末位置 有关，与路径无关 非保守力的功：与物体的始末位置有关，与路径无关 6. 势能：与物体位置有关的能量。当质点从A 点运动到B 点时保守力所做的功等于势能 增量的负值 引力势能 重力势能 弹性势能 7. 动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能 定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量 功能原理：系统外力的功 与非保守内力的功之总和等于系统机械能的增量 机械能守恒定律：如果系统外力的 功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变 8. 质心