2012广东佛山中考数学模拟卷(含答案)
中考数学模拟试卷1
一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 2
1
-
是 ( )
A ．2的相反数
B ．21 的相反数
C ．2-的相反数
D ．2
1
- 的相反数
2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 ( )
A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105
3．下列运算中，计算正确的是 ( )
A ．3x 2+2x 2=5x 4
B ．(－x 2)3＝－x 6
C ．(2x 2y)2=2x 4y 2
D ．(x+y 2)2=x 2+y 4
4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 ( ) A ．33，7
B ．32，4
C ．30，4
D ．30，7
5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是 ( )
6．已知2
3x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是 ( )
A ．1P
B ．4P
C ．2P 或3P
D ． 1P 或4P
7．如图，已知□ABCD ，∠A=45°，AD=4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为 ( )
A ．42
B ．π+2
C ．4
D ．22
8．如图，在55?的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数 ( ) A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
二、填空（每小题3分，共24分）
9．写出一个小于0的无理数______ _______． 10．函数y =－
1
-x x
中自变量x 的取值范围_______ ________． 11．分解因式：2441a a -+= _______ ______．
12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____ _____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2
是 °．
14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___ __．
第5题
2
1
A
B D
C D
C
B
A
15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC
绕点B 顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A 经过的路径长为 .（结果保留π）． 16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其
俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD =BC =40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值 是 cm.
三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本题满分6分) 计算：1
21(2)43-??
--+ ???
－0(23)-
18．(本题满分6分)
先化简2
11
()111
a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．
19．(本题满分6分)
解方程：2250x x +-=
20．（本题满分6分）
如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ． 方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .
(2) 证明：
21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
第16题
B
C'
C
A
第15题
第20题
用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。
22．（本题满分8分）九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都
是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，
小芳获奖的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．
的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
23．（本题满分8分）
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图2和图3中的a = ,b = ；
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排 课时复习“数与代数”.
24．（本题满分10分）
如图，自来水公司的主管道从A 小区向北偏东60°方向直
线
型 号 A B 进 价 1200元/部 1000元/部 售 价
1380元/部
1200元/部
图1 45%5%实践与综合应用统计与概率 数与代数
空间与图形
40%67a
44数与式
函数
数与代数(内容)图2 课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程
B 一次方程组
C 不等式与不等式组
D 二次方程
E 分式方程
图3
18
b
12
A
B
C D
3691215
18
方程(组) 与不等式(组)
课时数 13
03
E
第23题 北东
C A
M
东
西
北
延伸，测绘员在A 处测得要安装自来水的M 小区在A 小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN 的长．
25．(本题满分10分)
如图直角坐标系中，已知A (－4，0)，B (0，3)，点M 在线段AB 上．
(1)如图1，如果点M 是线段AB 的中点，且⊙M 的半径为2，试判断直线OB 与⊙M 的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙M 与x 轴、y 轴都相切，切点分别是点E 、F ，试求出点M 的坐标．
第25
26．（本题满分12分）
A 、
B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中
C 站，客车需9小时到达C 站（如图1所示）．货
车的速度是客车的 3
4 ，客、货车到．C ．站的距离．．．．分别为y 1、y 2（千米），它们与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车到C 站的距离y 2与行驶
时间x 之间的函数关系式；
（3）如图2，两函数图象交于点E ，求E 点坐标，
并说明它所表示的实际意义．
27．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC 相交于P 、Q ．
第26题 B
M
y
x
O
A
E
A
F
M
B O
x
y
图1
图2
图1
图2
第24题
（1）四边形OABC 的形状是_______________，当α ＝90°时，
BQ
BP
的值是____________； （2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y 轴正半轴上时，求PQ 的长；
②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC 上时，求PQ 的长．
（3）小明在旋转中发现，当点P 位于点B 的右侧时，总有PQ 与线段______相等；同时存在着特殊情况BP
＝2
1
BQ ，此时点P 的坐标是__________．
28．（本题满分12分）
如图，直线y x b =
+经过点
B(2)，且与x 轴交于点A ．将抛物线21
3
y x =沿x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为P ．
（1）求∠BAO 的度数；
（2）抛物线C 与y 轴交于点E ，与直线AB 交于两点，其中一个交点为F ．当线段EF ∥x 轴时，求平移后的抛物线C 对应的函数关系式； （3）在抛物线2
13
y x =平移过程中，将△PAB 沿直线AB 翻折得到△DAB ，点D 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点P 的坐标；如不能，说明理由．
参考答案
一、BDBD ADCC
二、9．略 10．x 1≠ 11．2(21)a - 12．4 13．55 14．0 15．
16． 25. 第27题
图1
)
图2
备用图
备用图
第28题
三、解答题：
17．解：原式=4-2+3-1 …………………… 4分 (每化简对一个得1分) = 4 …………………… 6分
18． 解:原式=
)1)(1()
1)(1(1
2-+?-++a a a a a …………………… 2分 = 12+a …………………… 4分
代入求值 （略） ……………………6分 19．22151x x ++=+ ……………………2分
2(1)6x += 1x += ……………………4分
121,1x x == ……………………6分
或：22424(5)24b ac -=-?-= ……………………1分
x =
…………………… 3分
1x =- ……………………5分
121,1x x == ……………………6分
20．作法（1）在AE 上截取AG=DF
（2）过点B 作BG ⊥AE 交AE 于点G.
(3) 过点B 作BG ∥DF 交AE 于点G.（每个一分）。
证明：略 ………………………………6分
21.解 设A 种型号有x 部，B 种型号y 部. ……………………1分
1200100036000
(13801200)(12001000)6300
x y x y +=??
-+-=?……………………3分 解得：15
18x y =??=?
……………………5分
答：设A 种型号有15部，B 种型号18部.……………………6分
22．（1）0.5或
1
2
……………………2分 （2）列表法或树状图…… ……………………5分 他们获奖的机会不相等，
P （小芳获奖）=
123
164= ……………………6分 P （小明获奖）=105
126
= …………………… 7分
因为35
46
≠，所以他们获奖的机会不相……………………8分
23．（1）36°；………………………………………………2分
（2）a =60,b =14；……………………………………6分 （3）27……（8分）
24．作法较多，如在∠AMC 的内部作∠AMN=∠C ，或在∠AMC 的内部作∠CMN=∠A ，也可以直接过点M
作直线AC 的垂线段MN （图正确给2分）； 解： 根据题意，∠MCN=60°，∠MAC=30°
∴∠AMC=90
在Rt △ACM 中,∠MCN=60°, ∠CAM=30°
由三角函数得:MC=4000.(过程略) …………………… 5分 在Rt △NCM 中，∠MCN=60°,∠CMN=30°，
由三角函数得:NC=2000.(过程略) ……………………8分 所以AN=AC-CN=8000-2000=6000（米） ……………… 10分
25． (1)直线OB 与⊙M 相切． ……………………1分
理由：
设线段OB 的中点为D ，连结MD ．……………………2分 因为点M 是线段AB 的中点，所以MD ∥AO ，MD ＝2． 所以MD ⊥OB ，点D 在⊙M 上．……………………4分 又因为点D 在直线OB 上，……………………5分 所以直线OB 与⊙M 相切．
(可以作MD ⊥OB,证明MD 的长等于半径,其他证明方法参照给分.)
(2) 解法一：可求得过点A 、B 的一次函数关系式是y ＝3
4 x ＋3，………7分
因为⊙M 与x 轴、y 轴都相切，
所以点M 到x 轴、y 轴的距离都相等．………………8分 设M (a ，－a ) (－4＜a ＜0) ． 把x ＝a ，y ＝－a 代入y ＝3
4
x ＋3，
得－a ＝34 a ＋3，得a ＝－12
7 ．……………………9分
所以点M 的坐标为(－127 ，12
7
)．……………………10分
解法二：连接ME 、MF ．设ME ＝x (x ＞0)，则OE ＝MF ＝x ，………6分 AE ＝43 x ，所以AO ＝7
3 x ．………………8分
因为AO ＝4，所以，7
3 x ＝4．
解得x ＝12
7
．……………………9分
所以点M 的坐标为(－127 ，12
7
)．……………………10分
解法三：以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF 是正方形,再用相似或勾股定理
(方法略).
26.解：（1）设客车速度为x 千米/时，则货车速度3
4
x 千米/时，根据题意得 ………1分
9x +
3
4
x ×2=630． ……………………3分 解得x =60．
答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；……………………4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ……………………………………8分
或者代入(2,0),(14,540),求出 y==45x-90． （其他做法酌情给分）. （3）630÷（60+45）=6．
当x=6时，y=180，所以点E 的坐标为（6，180）．(或求出两个函数的交点坐标) … 10分 点E 表示当两车行驶了6小时时，在距离点C 站180千米处相遇．（说明: 6，180每个方面意义1分）。 12分
27． 解： （1）矩形（长方形）； ……………………1分
7
4
． …………………… 2分 （2）①POC B OA ''∠=∠，PCO OA B ''∠=∠90=°， COP A OB ''∴△∽△． CP OC A B OA ∴='''，即6
68
CP =，
9
2
CP ∴=． ……………………4分
同理B CQ B C O '''△∽△， ，
C B C B C O CQ '''='即106
68
CQ -=
， 3CQ ∴=． ……………………5分
PQ=CP+CQ=2
15
…………………… 6分
②在OCP △和B A P ''△中，
90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠??
'∠=∠=??''=?
，°，
， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△．
OP B P '∴=．即OP=PQ
设:PQ=X
在Rt OCP △中， 2
2
2
(8)6x x -+=， ……………………8分 解得25
4
x =． PQ=
4
25
． ……………………10分 （3）OP,()6,4
7
- ……………………12分
28．解：(1)∵点B 在直线AB 上,求得b =3,
∴直线AB ：3
3y x =
+, ∴A （33-，0），即OA =33． ……………………2分 作BH ⊥x 轴，垂足为H ．则BH =2，OH =3，AH =23． ∴3tan ,30BH BAO BAO AH
∠==∴∠=?．…………………4分
(2)设抛物线C 顶点P （t ，0），则抛物线C ：21()3y x t =-， ∴E （0，213
t ）
∵EF ∥x 轴，∴点E 、F 关于抛物线C 的对称轴对称, ∴F （2t ，21
3
t ） ∵点F 在直线AB 上, ∴33,3,323
3
31212=-=∴+?=
t t t t ∴抛物线C 为2211
(3)(33)33
y x y x =+=-或. …………………………8分
(3)假设点D 落在抛物线C 上，
不妨设此时抛物线顶点P (t ，0)，则抛物线C :21()3
y x t =-，AP =33+ t ，
连接DP ，作DM ⊥x 轴，垂足为M ．由已知，得△P AB ≌△DAB ， 又∠BAO ＝30°，∴△P AD 为等边三角形．PM =AM ＝
1
(33)2
t +， 1
tan 3(93).2
DM DAM DM t AM ∴∠=
=∴=+， 11
(33)(33),22
OM OP PM t t t =+=-++=-
111(33),0,(33),(93).222M t D t t ????
∴--∴--+????????
…10分
∵点D 落在抛物线C 上，∴2
2111(93)(33),27,3 3.232t t t t t ??+=---=∴=±????
即
当33t =-时，此时点P (33,0)-，点P 与点A 重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去．所以点P 为（33，0）
∴当点D 落在抛物线C 上顶点P 为（33，0）. ……………………………12分
2019年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)
广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1．（3 分）（2019?佛山）|﹣2|等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
考点：绝对值． .
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选 A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2019?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体． .
分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选 C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3 分）（2019?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B． 调查佛山市电视台某节目的收视率 C． 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查． .
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样 调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查．
4．（3 分）（2019?佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．4：1
考点：相似多边形的性质． .
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积
之比等于相似比的平方．
5．（3 分）（2019?佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．75°
考点：角的计算． .
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc
2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其 中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对 边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②
最新佛山中考数学试卷(解析版)
广东省佛山市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．|﹣2|等于（） 2．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 3．下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 4．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（） A．15°B．30°C．45°D．75° 6．下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（） D．y=x2 A．y=x B．y=2x﹣1 C． y= 7．据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（） A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元 8．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 9．下列说法正确的是（） A．a0=1 B．夹在两条平行线间的线段相等 C．勾股定理是a2+b2=c2D． 若有意义，则x≥1且x≠2 10．把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是（）
广东省2020年佛山市中考数学模拟试题(含答案)
2020年广东省佛山市中考数学模拟试题 含答案 说明：l ．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟. 2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．2 2y x =+的对称轴是直线（ ） A. x =2 B. x =0 C. y =0 D. y =2 2. 抛物线132 2 +-=）（x y 的顶点坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（3，﹣1） C ．（﹣3，1） D ．（﹣3，﹣1） 3. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 4. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5 4 ，AC=6cm ，则BC 的长度为（ ） A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm 5. 在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, 1=a , 3= b ,则∠A （ ） A.0 30 B ．0 45 C ．0 60 D ．0 90 6.如图，已知AB 是⊙O 的直径，∠D=40°，则∠CAB 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 7．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A=35°，则直角边BC A ．msin35° B ．mcos35° C ． ?35sin m D ．?35cos m 8.已知二次函数12)3(2 ++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A. 4 广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质． 分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2． 故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算． 分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C． 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算． 二次函数 一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象 如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示． 给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1 0.899× 答案第2页，总26页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 8.下列计算正确的是（）A.（﹣2a ）2＝2a 2 B.a 6÷a 3＝a 2 C.﹣2（a ﹣1）＝2﹣2a D.a ?a 2＝a 2 9.在平面直角坐标系中，若点P （m ﹣1，m +2）在第二象限，则m 的取值范围是（） A.m ＜﹣2 B.m ＞1 C.m ＞﹣2 D.﹣2＜m ＜1 10.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为（） A.（，0） B.（2，0） C.（，0） D.（3，0） 第Ⅱ卷主观题 第Ⅱ卷的注释 评卷人 得分 一、填空题（共6题) 1.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒． ，其中 答案第4页，总26页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为； （2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.10.如图，△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC ． （1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM =∠ABC （不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM 交AB 于点D ，AB =9，AC =6，求AD 的长． 11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同． （1）现在平均每天生产多少台机器； （2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成． 12.将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D ′处，折痕为EF ． 2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ； 有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（） （A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：实数的相关概念 答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D． 考点：实数及其分类 答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字 答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法． 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2， 故选：B． 2015年佛山市高中阶段学校招生考试 数学试卷 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分.考试时间100分钟. 注意事项 1. 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上. 2. 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. [来源:学。科。网Z X。X K] 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -3的倒数是（） 1 1 A. B. - C.3 D.-3 3 3 2. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） 3.下列计算正确的是（） 2 2 2 2 A. x y 二xy B. - y - y =0 C. a'- a =1 D. 7x - 5x = 2 4.左下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） 5. 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从 该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（） A 1 f1 c 2r 2 A. —B c. — D. - 2335 x +1 v3 6.不等式组的解集是（) T A x A. x =1 B.x v2 C.1兰x兰2 D. 1 < x v 2 7. 如图，在△ ABC中，点D E、F分别是三条边上的点, / C=60，则/ EFD=( ) A.80 ° B.75 ° C.70 8. 若（x 2）（x -1） = x mx n，则m n =（） A.1 B.-2 C.-1 D.2 9. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m另一边减少 了3m剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（） A.7m B.8m B.9m D.10m 10. 下列给出5个命题： ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中正确命题的个数是（） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 第U卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11. 地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为_________ m 12. 分式方程丄 =?的解是____________ x _2 x 13. 如图，在Rt△ ABC中, AB=BC / B=90 .AC=1^/2 .四边形BDEF^A ABC的内接正方 A的坐标是（-1,0 ）.现将△ EF// AC, DF// AB, / B=45°, 形（点D E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是 ■ ■ ■ ■ ■ ■ I ■ D.65 A B D 第 广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A．2B．﹣2 C．D． 考点: 绝对值． 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2． 故选A． 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体． 分析:根据四棱柱的展开图解答． 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查． 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答:解:A．调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； B．调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D． 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查． 4．(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1 考点: 相似多边形的性质． 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解． 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2． 故选:B． 点评:本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方． 5．(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A．15°B．30°C．45°D．75° 考点: 角的计算． 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算． 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C． 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算． 6．(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x＞0时,y值随x值的增大而减小的是() 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8 ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10 2021佛山市中考数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2-的相反数是( ) A ．2 B ．2- C ．21 D ．2 1- 2．下列运算正确的是( ) A ．12 43a a a =? B ．7 4 3)(a a = C ．3 6 3 2 )(b a b a = D ．)0( 4 3 ≠=÷a a a a 3．并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 4．分解因式a a -3 的结果是( ) A ．)1(2 -a a B ．2 )1(-a a C ．)1)(1(-+a a a D ．)1)((2 -+a a a 5．化简)12(2-+的结果是( ) A ．122- B ．22- C ．21- D ．22+ 6．掷一枚有正反面的平均硬币，正确的说法是( ) A ．正面一定朝上 B ．反面一定朝上 C ．正面比反面朝上的概率大 D ．正面和反面朝上的概率差不多上0.5 7．如图，若∠A =60°，AC =20m ，则BC 大约是(结果精确到0.1m)( ) A ．34.64m B ．34.6m C ．28.3m D ．17.3m 8．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 9．多项式2 321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3 3-， B ．3 2-， C ．3 5-， D ．3 2， 10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时刻，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时刻x 的关系的大致图象是( ) A ． B ． C ． D ． A C B 第7题图 2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ι卷 （选择题 共30分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)． 1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2． 下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3． 化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5． 下列说法中，不正确．．． 的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图 第7题图 2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图 （3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m， 由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由． 佛山市2005年高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区用） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米． A ．4 101852.0? B ．3 10852.1? C ．2 1052.18? D ．1 102.185? 3．下列运算中正确的是（ ）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 6．方程 1 1 112-=-x x 的解是（ ）。 A ．1 B ．－ 1 C ．± 1 D ．0 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。 A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3， －2）上，则 位于点（ ）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是 ． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐 角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）． 第13题图 第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ． 帅 相 炮 第10题图 动态问题 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 答：B 2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上， 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ） 答案：A 3.如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ） A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3． 答案：A 4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ） Ｏ 4 9 14 x y 图2 Ｄ Ｃ Ｐ Ｂ Ａ 图1 t O S t O S t O S t O S Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A．2 B ． 2 π C ．1 2 π + D． 2 π ＋2 答案：C 5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 答案：A 6．（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案：C 7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函 的图象大致是（） D B C O A 90 1 M x y 45 O P2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)
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