人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
高一数学试题(必修4)
(特别适合按14523顺序的省份)
必修4 第一章三角函数(1)
一、选择题:
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么
A、B、C关系是()
A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C
2 等于
()
A B C D
3.已知的值为()
A.-2 B.2 C.D.-
4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是
()
A.y=sin2x
B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=
5 若角的终边上有一点,则的值是
()
A B C D
6.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象
()
A.向左平移个单位 B.同右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是
()
A.y= B.y=
C.y=
D.
8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是
()
A.x=-
B. x=- C .x=
D.x=
9.若,则下列结论中一定成立的是()
A. B. C. D.
10.函数的图象()
A.关于原点对称 B.关于点(-,0)对称 C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称
11.函数是
()
A.上是增函数 B.上是减函数
C.上是减函数D.上是减函数
12.函数的定义域是
()
A.B.
C. D.
二、填空题:
13. 函数的最小值是 .
14 与终边相同的最小正角是_______________
15. 已知则 .
16 若集合,,
则=_______________________________________
三、解答题:
17.已知,且.
a)求sinx、cosx、tanx的值.
b)求sin3x – cos3x的值.
18 已知,(1)求的值
(2)求的值
19. 已知α是第三角限的角,化简
20.已知曲线上最高点为(2,),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于
一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x的值及单调区间
必修4 第一章三角函数(2)
一、选择题:
1.已知,则化简的结果为()
A. B. C. D. 以上都不对
2.若角的终边过点(-3,-2),则
( )
A.>0 B.>0
C.>0 D.>0
3 已知,,那么的值是()
A B C D
4.函数的图象的一条对称轴方程是
()
A. B. C. D.
5.已知,,则tan2x= ( ) A. B. C. D.
6.已知,则的值为()
A. B. 1 C. D. 2 7.函数的最小正周期为()A.1 B. C. D.
8.函数的单调递增区间是
()
A. B.
C. D.
9.函数,的最大值为()
A.1 B. 2 C. D.
10.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象
()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位11.已知sin(+α)=,则sin(-α)值为
()
A. B. — C. D. —
12.若,则()
A. B. C. D.
二、填空题
13.函数的定义域是
14.的振幅为初相为
15.求值:=_______________
16.把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
三、解答题
17 已知是关于的方程的两个实根,且,求的值
18.已知函数,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间
19.已知是方程的两根,且,
求的值
20.如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式
必修4 第三章三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.的值为 ( )
A 0
B
C D
2.,,,是第三象限角,则()
A B C D
3.设则的值是
( )
A B C D
4. 已知,则的值为()
A B C D
5.都是锐角,且,,则的值是()
A B C D
6. 且则cos2x的值是()
A B C D
7.在中,的取值域范围是 ( )
A B C D
8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为()
A B C D
9.要得到函数的图像,只需将的图像()
A、向右平移个单位
B、向右平移个单位
C、向左平移个单位
D、向左平移个单位
10. 函数的图像的一条对称轴方程是
()
A、 B、 C、 D、
11.若是一个三角形的最小内角,则函数的值域是
( )
A B C D
12.在中,,则等于 ( )
A B C D
二、填空题:
13.若是方程的两根,且则等于
14. .在中,已知tanA ,tanB是方程的两个实根,则
15. 已知,则的值为
16. 关于函数,下列命题:
①若存在,有时,成立;
②在区间上是单调递增;
③函数的图像关于点成中心对称图像;
④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.
其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)
三、解答题:
17. 化简
18. 求的值.
19. 已知α为第二象限角,且 sinα=求的值.
20.已知函数,求
(1)函数的最小值及此时的的集合。
(2)函数的单调减区间
(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。
必修4 第三章三角恒等变换(2)
一、选择题
1 已知,,则()
A B C D
2 函数的最小值等于()
A B C D
3 在△ABC中,,则△ABC为()
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 无法判定
4 函数是()
A 周期为的奇函数
B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数
D 周期为的偶函数
5 函数的最小正周期是
( )
A B C D
6 ()
A B C D
7 已知则的值为()
A B C D
8 若,且,则 ( )
A B C D
9 函数的最小正周期为
()
A B C D
10 当时,函数的最小值是()
A B C D
11 函数的图象的一个对称中心是()
A B C D
12 的值是 ( )
A B C D
二、填空题
13 已知在中,则角的大小为
14.在中,则=______.
15 函数的最小正周期是___________
16 已知那么的值为 ,的值为
三、解答题
17 求值:(1);
(2)
18 已知函数的定义域为,
(1)当时,求的单调区间;
(2)若,且,当为何值时,为偶函数
19. 求值:
20. 已知函数
(1)求取最大值时相应的的集合;
(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象
高一数学必修4测试题及答案详解
BCCAB BDBDD BD (-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21 18解:(1)3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……(4分) (2)原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……(8分) 19 解:由已知有:3· 2)cos(1B A +-+2 ) cos(1B A -+=2 ……(3 分) ∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0, ∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分) ∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB= 2 1 …………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……(3分) )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……(6分) )6,11(=-=OA OC OD ……(8分) 21解:(Ⅰ))c o s 2 3 si n 21 (2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=) 3sin(2π+x ……(2分) 函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。 ……(.4分) (Ⅱ)列表:
……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。 ……(8分) (Ⅲ)由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得: )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……(10分) 22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1) 所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……(4分) (Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD = 21,tan ∠COD =3 1 ……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。中等题。
高中数学必修4测试题
高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】
高一数学单元测试题附答案
高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5-
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
高一数学集合练习题及答案-经典
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。
新人教版高中数学必修知识点总结
高中数学必修 2 知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这 些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDE - A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母,如五棱柱AD' 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥P - A'B'C'D'E' 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台P - A'B'C'D'E' 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全 等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一 点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 (3)直观图:斜二测画法 (4)斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变; (3).画法要写好。 (5)用斜二测画法画岀长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3空间几何体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 I (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,|为母线) 3)柱体、锥体、台体的体积公式
高一数学函数试卷及答案
高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-