北京出版社数学初中知识点

北京出版社数学初中知识点

作为中国的首都和文化中心,北京的出版界有着非常丰富的资

源和优秀的图书出版品。其中,数学初中知识点的出版也是非常

多的。本文将会从为什么选择北京出版社、北京出版社数学初中

知识点的设计、数学初中知识点的难点、学习数学初中知识点的

方法四个方面进行探讨。

为什么选择北京出版社

在众多出版社中选择一个适合自己的可能很难。然而,北京出

版社出版的数学初中知识点却在其它出版社中也算得上非常优秀。事实上,北京出版社出版的课本一直是在中国市场中非常畅销和

广泛使用的,其标准的教学体系和优质的排版印刷也是闻名全国的。因此,选择北京出版社出版的数学初中知识点并不仅仅因为

品牌效应,而是以品质为基础的选择途径。

北京出版社数学初中知识点的设计

北京出版社出版的数学初中知识点从整体上呈现了线性、平面、立体、函数等数学知识点,内容包罗万象,而且循序渐进,难度

适宜。因此,学生在使用这些知识点时可以逐步从简单的知识点

向复杂的知识点过渡,不至于在学习过程中突然遇到比较难的知

识点而不能跟上。

同时,设计者注重注重计算能力训练,通过对每个知识点的定义、公式、概念及其实例进行讲解和演示,引导学生重视练习基

本的数学公式和细节问题。

数学初中知识点的难点

数学初中阶段的数学知识包括代数、几何、函数等方面,很多

时候需要较高的抽象思维能力和推理能力,考验的不仅是数学思

考的能力,还考验的是人的逻辑思维的能力、判断的全面性等方面,进而对命题作论证及解题能力进行训练。

然而,在初中阶段学生的数学素养和思维习惯尚未形成较为稳

定的状态,难免会遇到“瓶颈”问题。对于这种情况,北京出版社

数学初中知识点的设计者通过给一些“常见问题”的解决思路,引

导学生们去发现、理解和掌握问题的规律,激发学生动手、尝试、提出自己的疑问和解决方案。

学习数学初中知识点的方法

在学习数学初中知识点时,有一些有效的方法是非常重要的。

首先要有一个清晰的思路,从而确定自己要学习的区域,然后确

定自己的基本功,从基础的知识点开始熟练掌握,能深刻理解数

学知识点的概念、规律和性质,掌握数学解题的方法和技巧。

其次,切勿死板地依赖于某些题型和公式,而忽略对于基本概

念和实际问题的理解。需要在学习的过程中,注意对题目类型的

分类,掌握不同问题类型的解法,做好题目的归纳、总结等工作,掌握解题的思路和方法,招数熟练掌握。

最后,在学习数学初中知识点时,应该注意多练习。选择适合

自己的练题资源,不要盲目地去刷同一种数学类似题。更重要的是,要与教师和同学进行交流,互相学习,发现并解决学习中的

问题。

总之,北京出版社出版的数学初中知识点,注重循序渐进和细

节训练,从而更容易被学生们理解和掌握。有效的学习方法也是

不可忽视的,要注重巩固基础、注意方法总结和交流学习。这样

才能真正地掌握初中数学知识点。

北师大版初中数学知识点归纳(初中完整版)

第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 4、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 : (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)( 第三章 字母表示数 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、去括号法则 (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。 5、整式的运算: 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

北京版初中数学知识点总结

北京版初中数学知识点总结 北京版学校数学学问点总结1 平面直角坐标系 平面直角坐标系:在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合 三个规定: ①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定;一般状况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必需相同。 ③象限的规定:右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习,同学们已经能很好的把握了吧,盼望同学们都能考试胜利。 学校数学学问点:平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置

与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 北京版学校数学学问点总结2 1、三角形:由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 4、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7、高线、中线、角平分线的意义和做法 8、三角形的稳定性:三角形的样子是固定的,三角形的这独特质叫三角形的稳定性。 9、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三

北京版初一数学知识点

北京版初一数学知识点 (经典版) 编制人:__________________ 审核人:__________________ 审批人:__________________ 编制单位:__________________ 编制时间:____年____月____日 序言 下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢! 并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!

北京中考数学知识点总汇

初中数学知识点总汇 一、数与代数A:数与式: 1:有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2:实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

七年级数学知识点北京版

七年级数学知识点北京版 七年级数学知识点(北京版) 数学是一门需要认真学习的学科,而七年级的数学学科知识点 侧重于初步认识代数,二次根式,初步认识因式分解和简单方程。下面就让我们一起来了解一下七年级数学知识点(北京版)。 一、代数式和方程式 1. 代数式的概念 代数式是由变量和常数通过加、减、乘、除和括号等符号连接 而成的式子。如 a + 2、a + b 和 4x+3y。 2. 代数式的计算 代数式的计算要遵循加减乘除的数学运算法则。例如:(2a + 3b)+(4a + 5b)=6a +8b。

3. 方程式的概念 方程是用等号连接的包含有未知数的代数式。例如:2x + 4 = 10。 4. 方程式的解 解方程是指通过推导和计算,找出未知数的值。该值可使等式两边的值相等,从而满足方程式。例如:3x + 5=14,则x=3。 二、二次根式 1. 二次根式的概念 二次根式是形如√x 的形式,其中x为正数。 2. 二次根式的简化

二次根式可以进行简化,使其化为最简形式。例如:√16=4,√27=3√3。 3. 二次根式的计算 二次根式的计算需要遵循加减乘除的数学运算法则。例如:3√2+4√2=7√2。 三、因式分解 1. 因式分解的概念 因式分解是将多项式写成乘数形式的过程。例如: 6a+9b=3(2a+3b)。 2. 因式分解的方法 因式分解有提公因数法、公式法和配方法等。例如: a^2+9a+18=(a+3)(a+6)。

四、简单方程式 1. 简单方程式的概念 简单方程是未知数只含一项的方程。如:2x+3=5。 2. 简单方程式的解法 解简单方程式的方法有倒换加减法和乘除法等。例如:2x+3=5,则x=1。 总之,数学是一门需要认真学习掌握的学科,而其知识点需要 我们有条理地学习。在掌握以上知识点的基础上,可以逐步往深 入的数学知识上学习。让我们一起认真学习,掌握这些知识点。

七年级下北京版数学知识点

七年级下北京版数学知识点 在七年级下学期的北京版数学课程中,我们需要掌握以下几个 重要知识点: 一、代数表达式 代数表达式是数学中重要的一个概念,通常是由数字、字母、 运算符和括号组成的表达式。其中,字母通常代表着未知数或者 变量,我们需要通过算式的变形来求解它的实际值。 在学习代数表达式的过程中,我们需要了解代数式的基本性质:如同基本四则运算一样,加法、减法、乘法和除法都是适用于代 数式的运算法则;同时,我们也需要掌握一些基本的代数式变形 规律,例如同类项合并、分配律、结合律、交换律等。 二、线性方程和不等式 在数学中,线性方程通常表示为一个形如 ax + b = c 的式子, 其中 a、b、c 都是常数。我们需要通过变形来解决这些方程,找

到未知数 x 的值。同时,不等式也是一个重要的数学概念,它通常用于表达两个数之间的大小关系。 在学习线性方程和不等式时,我们需要掌握一些基本的解方程和解不等式的方法,比如加减消元、配方法、代入法等。 三、图形的坐标表示和性质 图形的坐标表示是数学中一个重要的概念,它是通过坐标系来表示几何图形的位置和形状。在学习中,我们需要掌握二维坐标系和三维坐标系的基本概念,了解直线、曲线、多边形等图形的表示方法。 同时,我们还需要掌握一些基本的几何性质,例如三角形、四边形的内角和等于多少度、平行四边形的对边互相平等等。 四、数据统计和概率 数据统计和概率是数学中一个重要的应用方向,涉及到一些基本的概率和统计学的原理。在学习数据统计和概率时,我们需要

掌握一些基本的统计学知识,例如平均数、中位数、众数等;同时还需要了解一些基本的概率理论,例如随机事件、样本空间、事件概率等。 总之,在七年级下学期的北京版数学课程中,我们需要掌握四个方面的重要知识点,分别是代数表达式、线性方程和不等式、图形的坐标表示和性质、数据统计和概率。只有掌握了这些基本的数学知识,我们才能够在数学学习中更加得心应手。

北京初中数学知识点总结

北京初中数学知识点总结 数学是一门理科学科,也是基础学科之一,对培养学生的逻辑思维 和解决问题的能力至关重要。在北京的初中课程中,数学是必修科目,涵盖了许多重要的知识点。本文将对北京初中数学的主要知识点进行 总结和回顾,帮助学生们更好地掌握数学知识。 一、整数与有理数 整数与有理数是数学学习的基础,也是后续知识的基石。在初中数 学中,学生将会学习整数的加减乘除运算,有理数的绝对值与相反数,以及有理数的大小比较和分数的运算等。这些内容不仅需要掌握运算 规则,还需要理解运算的意义和应用。 二、代数与方程式 代数与方程式是数学中的重要分支,也是初中数学中的重要内容。 学生将学会解一元一次方程,掌握变量的运算和方程的性质。此外, 还需掌握多项式展开与因式分解的方法,学习二元一次方程组的解法等。 三、几何与图形 几何与图形是数学中的另一个关键领域。在初中数学中,学生将学 习诸如线段、角度、直线和平面等基本概念,并学习一些几何图形的 性质及其计算方法。此外,还需要学习三角形、四边形和圆形的周长、面积和体积的计算方法。

四、函数与图像 函数与图像是初中数学中的较为抽象和复杂的知识内容。学生将了 解函数的定义和性质,学习表示和分析函数的各种方法。同时,还需 要学习函数的图像及其性质,理解函数在实际问题中的应用。 五、统计与概率 统计与概率是初中数学中的另一重要内容,也是日常生活中常常会 应用到的知识。学生将学习数据的收集、整理和表示方法,学习描述 数据的方式和数据之间的关系。此外,还需学习概率的概念和计算方法,理解事件发生的可能性。 综上所述,北京初中数学涵盖的知识点广泛而深入。通过系统学习 与练习,学生们可以逐渐掌握各个知识点的理论和应用,提高数学解 题的能力和思维的灵活性。同时,培养数学思维的习惯和方法,能够 帮助学生更好地应对未来学习和生活中的各种问题。让我们一起努力,掌握好这些数学知识,打好数学基础!

北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结

北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结 一、整数与有理数 1.整数的加减法、乘除法和混合运算 2.有理数的加减法、乘除法和混合运算 3.绝对值的概念和运算 4.有理数的比较和大小关系 5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算 二、代数方程与方程应用 1.一元一次方程的解法和问题应用 2.一元一次不等式的解法和问题应用 3.二元一次方程组的解、解法和问题应用 4.二元一次方程组的应用问题与探究 5.平方根的定义、性质和运算 6.一元二次方程的解法和问题应用 7.一元二次不等式的解法和问题应用 8.计数原理与概率初步 9.函数概念与初步应用 三、平面图形与空间图形 1.点、线、角的性质与判断

2.直线、平行线与垂直线的相互关系 3.相交线、平行线和夹角的性质 4.三角形的分类、性质和判定方法 5.直角三角形的性质与判定 6.三角形的面积计算与应用 7.直角坐标系的建立与坐标计算 8.平移、旋转和翻折的变换问题 9.空间几何图形与展开图形的相互关系 四、数列与函数 1.等差数列与等比数列的概念和性质 2.数列的通项和前n项和的计算 3.等差数列的应用问题与探究 4.函数的概念和函数关系的性质 5.函数的图像与函数的性质分析 6.线性函数与比例函数的概念和性质 7.函数的增减性与最值问题 8.函数的综合运用和问题解决 五、统计与概率 1.数据收集与整理的方法

2.统计图的绘制和分析 3.数据的平均数与中位数的计算与比较 4.概率的基本概念和计算方法 5.事件的包含关系和互斥关系 6.随机事件的概率计算和应用 总结起来,北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率 等五个部分。其中,每个部分又有相应的子知识点。掌握这些知识点,对 于初中数学中考是非常重要的。

2023年北京中考数学知识点

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根旳状况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等旳实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相似旳实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形旳性质: ①两组对边分别平行旳四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻旳两个顶点连成旳线段叫他旳对角线。 ③平行四边形旳对边/对角相等。 ④平行四边形旳对角线互相平分。 菱形:①一组邻边相等旳平行四边形是菱形 ②领心旳四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。 ③鉴定条件:定义/对角线互相垂直旳平行四边形/四条边都相等旳四边形。矩形与正方形: ①有一种内角是直角旳平行四边形叫做矩形。 ②矩形旳对角线相等,四个角都是直角。 ③对角线相等旳平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形,矩形,菱形旳一切性质。 ⑤一组邻边相等旳矩形是正方形。 多边形: ①N边形旳内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角旳一边与另一边旳反向延长线所构成旳角叫做这个多边形旳外角,在每个顶点处取这个多边形旳一种外角,他们旳和叫做这个多边形旳内角和(都等于360度) 平均数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数旳算术平均数,记为X 加权平均数:一组数据里各个数据旳重要程度未必相似,因而,在计算这组数据旳平均数时往往给每个数据加一种权,这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角旳补角相等 4、同角或等角旳余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接旳所有线段中,垂线段最短 7、平行公理通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点总结

(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点 一、七年级数学 1.1 第一章常数与代数式 本章主要介绍了常数、代数式的概念,以及代数式的基本运算法则。其中,重点掌握同类项的概念和合并同类项的方法,能够用数学符号正确表示代数式及其运算过程。 1.2 第二章整式的加减 本章介绍了整式加减的基本法则和实际应用,重点掌握某些常见整式的加减法则。在学习整式加减时,需要积极练习,掌握加减法的基本原理,熟悉各种整式的加减运算法则。 1.3 第三章一元一次方程 本章主要介绍一元一次方程及其解法,包括方程的定义、方程的解等。其中,需要掌握方程的基本概念,学会应用代数运算解决实际问题。 1.4 第四章图形的初步认识 本章主要介绍平面图形的性质和种类,包括点、线、面图形的定义及其特点。学生需要掌握平面图形的基本概念和应用,同时也需要理解三视图和等轴测图等图形展开方法。 1.5 第五章角与三角形 本章主要介绍角的概念、角的度量、三角形的定义和分类等内容。要掌握角的概念和相邻角、补角、余角等基本知识,以及三角形的性质和分类等基本概念。 二、八年级数学 2.1 第一章整式的乘法 本章主要介绍整式乘法的基本法则和实际应用,涉及整式相乘的一般法则和模型法则,以及代数式的因式分解等内容。需要掌握各种整式乘法法则和方法,尤其是模型法则的应用。 2.2 第二章一元二次方程与因式分解 本章主要介绍一元二次方程的定义和解法,以及因式分解的基本原理。需要掌握二次方程解法和因式分解方法,能够应用数学知识解决实际问题。

2.3 第三章向量的初步认识 本章主要介绍向量的定义、加法、减法、数量积等基本概念和运算法则。要掌 握向量的基本性质和应用,学会用向量方法解决实际问题。 2.4 第四章几何变形与相似 本章主要介绍几何变形的定义和分类,以及相似三角形的定义和判定方法。需 要掌握几何变形和相似三角形的基本知识和方法,能够应用数学知识解决实际问题。 2.5 第五章勾股定理及其应用 本章主要介绍勾股定理及其证明、三角形的面积和周长等内容。要掌握勾股定 理的概念和证明,以及三角形的面积和周长公式,学会应用勾股定理解决实际问题。 三、九年级数学 3.1 第一章解三角形 本章主要介绍用正弦定理、余弦定理、正切定理等方法解三角形的基本原理和 应用技巧。需要掌握三角形的性质和上述定理的定义、证明和使用方法。 3.2 第二章平面向量的运算及应用 本章介绍了平面向量的乘法及其应用,重点掌握向量的数量积、向量积等基本 运算法则。需要了解向量的基本概念和应用,学会用向量方法解决实际问题。 3.3 第三章平面几何推理基本定理 本章主要介绍平面几何推理的基本定理和定义,涉及平行线、垂直线、等角、 相等线段等基本概念。需要掌握平面几何推理的基本定理和方法,能够利用所学知识解决实际问题。 3.4 第四章球与球面 本章主要介绍球与球面的概念、性质及其应用,需要学习球及其所在的空间的 性质和计算方法,以及球面图形的投影和面积、体积的计算方法。 3.5 第五章空间向量的运算及应用 本章主要介绍空间向量的性质、运算法则及其应用,涉及空间向量的数量积、 向量积等基本运算。需要掌握空间向量的基本概念和应用,能够利用所学知识解决实际问题。 以上是北师大版初中数学各册章节知识点,涵盖了七年级、八年级、九年级数 学的全部内容。掌握这些知识点,对于学习和应对初中数学考试有很大的帮助。

北京初中数学知识点总结

备战2010中考:初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式

北师大版初中数学八年级上册知识点汇总

北师大版初中数学八年级上册知识点汇总 北师大版初中数学八年级上册共涵盖了如下的数学知识点:整数的加减乘除,整数的大小比较,绝对值,乘方,开方,小数的四则运算,小数与整数的混合运算,数轴的概念与应用,比例与比例尺,百分数的表示与应用,利率的计算,带分数的运算,平方根的计算,平均数的概念与计算,平移和旋转的概念与性质,圆的面积与周长,直接比例与反比例,二次根式的概念与应用,代数式的计算,图形的相似性,分式的概念与运算,代数方程与方程式的解,解一元一次方程,倍数与公倍数,最小公倍数与最大公约数,比例的性质与平行线的性质,平行四边形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,寻找等角三角形的方法,相似三角形的判定与性质,解直角三角形的问题,领会正弦定理以及余弦定理的思想,解不等式,使用状图,解平行线的问题,统计学习方法,数据的整理与描述,数据的收集与整理,柱状图的制作与解读等。 下面我将对以上每个知识点逐一进行展开介绍。 1. 整数的加减乘除:学生需要掌握整数的基本运算规则,包括整数间的加减法和乘除法,并能运用所学知识解决简单的实际问题。 2. 整数的大小比较:学生需要学会对整数进行大小比较,并能够比较小数与整数的大小。 3. 绝对值:学生需要掌握绝对值的概念和计算方法,并能运用绝对值解决实际问题。

4. 乘方:学生需要学会使用乘方符号表示乘方运算,并能进行相应的计算。 5. 开方:学生需要学会开方运算的基本概念和计算方法。 6. 小数的四则运算:学生需要掌握小数间的加减乘除运算规则,能够进行小数的计算。 7. 小数与整数的混合运算:学生需要学会对小数和整数进行混合运算,并能灵活运用所学知识解决问题。 8. 数轴的概念与应用:学生需要了解数轴的概念,并能灵活运用数轴解决实际问题。 9. 比例与比例尺:学生需要学会比例与比例尺的概念,并能应用比例解决实际问题。 10. 百分数的表示与应用:学生需要学会百分数的表示方法, 并能运用百分数解决实际问题。 11. 利率的计算:学生需要学会利率的计算方法,并能灵活运 用利率解决实际问题。 12. 带分数的运算:学生需要学会带分数的运算方法,并能进 行带分数的计算。 13. 平方根的计算:学生需要学会平方根的概念和计算方法,

北京版初一数学知识点总结

北京版初一数学知识点总结 1.不等式:用符号"<",">","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地,用纯粹的大于号、小于号">","<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。 3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法: (1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3 (2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。 (2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)< G(x)与不等式 H(x)F(x)0,那么不等式F(x)< G(x)与不等式 H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。 7.不等式的性质: (1)如果x>y,那么yy;(对称性) (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性) (3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则) (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz (5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么 x÷z (6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件) (7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn (8)如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。 数学知识点七年级 1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示, 2.数据的描述:为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示: 3.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

初中数学知识点总结北师大版必看

初中数学知识点总结北师大版必看 学习知识要善于思考,思考,再思考。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为最烧脑的科目之一,也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初中数学知识点总结,希望对大家有所帮助。 北师大版初三数学知识点 第一章证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30º,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:a b c(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。(注意着重号的意义) ......... 直线与射线有垂线,但无垂直平分线 ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO) C C 图2 图1

※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为ax bx c 0(a、b、c为 常数,a≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程。 ...... ※把ax bx c0(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法即将其变为(x m)0的形式 222222 b b24ac②公式法 x (注意在找abc时须先把方程化为一般形式) 2a ③分解因式法把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 ※配方法解一元二次方程的基本步骤:①把方程化成一元二次方程的一般形式; ②将二次项系数化成1; ③把常数项移到方程的右边; ④两边加上一次项系数的一半的平方; ⑤把方程转化成(x m)20的形式; ⑥两边开方求其根。 2※根与系数的关系:当b4ac0时,方程有两个不等的实数根; 2当b4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 2当b4ac0时,方程无实数根。

北京中考数学知识点(全)

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的状况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个同样的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个极点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线相互均分。 菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等,两条对角线相互垂直均分,每一组对角线均分一组对角。 ③判断条件:定义/对角线相互垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形: ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等,四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形拥有平行四边形,矩形,菱形的全部性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形: ①N边形的内角和等于(N-2)×180度 ②多边形内角的一边与另一边的反向延伸线所构成的角叫做这个多边形的外角,在每个极点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

均匀数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术均匀数,记为X 加权均匀数:一组数据里各个数据的重要程度未必同样,因此,在计算这组数据的均匀数时常常给每个数据加一个权,这就是加权均匀数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连结的全部线段中,垂线段最短 7、平行公义经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公义(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公义( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

北师大版初中七年级数学知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学定理知识点汇总[七年级上册(北师大版)] 第一章 丰富的图形世界 ¤1 .. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱. 。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱 柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边 形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n 为整数),从一个顶点出发的对角 线有(n-3)条;可以把n 边形成(n-2)个三角形;这个n 边形共有2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

北师大版初中数学知识点总结【各册章节完整版】

北师大版初中数学七年级(上册)各章标题 第一章丰富图形世界 第二章有理数 第三章字母表示数 第四章平面图形及位置关系 第五章一元一次方程 第六章生活中的数据 第七种可能性 北师大版初中数学七年级(下册)各章标题 第一章:整式的运算 第二章平行线与相交线 第三章生活中的数据 第四章概率 第五章三角形 第六章变量之间的关系 第七章生活中的轴对称 北师大版初中数学八年级(上册)各章标题 第一章勾股定理 第二章实数 第三章图形的平移与旋转 第四章四边形性质探索 第五章位置的确定 第六章一次函数 第七章二元一次方程组 第八章数据的代表 北师大版初中数学八年级(下册)各章标题 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 第二章分解因式 第三章分式 第四章相似图形 第五章数据的收集与处理 第六章证明 北师大版初中数学九年级(上册)各章标题 第一章证明(二) 第二章一元二次方程 第三章证明(三) 第四章视图与投影 第五章反比例函数 第六章频率与概率 北师大版初中数学九年级(下册)各章标题 第一章直角三角形边的关系 第二章二次函数 第三章圆 第四章统计与概率

北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点 第一章丰富图形世界 1、生活中常见的几何体:圆柱、、正方体、长方体、、球 2、常见几何体的分类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥) 3、平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。 4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形,;长方形的展开图是一个大和两个。 5、特殊立体图形的截面图形: (1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。 (2)圆柱的截面是:、圆 (3)圆锥的截面是:三角形、。 (4)球的截面是: 6、我们经常把从看到的图形叫做主视图,从看到的图叫做左视图,从看到的图叫做俯视图。 7、常见立体图形的俯视图 几何体长方体正方体圆锥圆柱球 主视图正方形长方形 俯视图长方形圆圆 左视图长方形正方形 8、点动成,线动成,面动成。 第二章有理数 1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称,正分数和负分数统称。 整数和分数统称。0既不是数,也不是数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 数轴三要素:原点、、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例:2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的,并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加,取符号,并用减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加和为0。 ③一个数同0相加,仍得这个数。 (2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 4、有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 (2) 乘积是1的两个数互为倒数。例:-的倒数是;绝对值是;相反数是。 (3) 有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2:两数相除,同号得,异号得,并把相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

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