材料学应力状态概述
材料学应力状态概述
材料学中的应力状态是指材料内部受力的分布情况。材料在受到外力
作用时，会产生内部的应力。了解和分析材料的应力状态对于材料的设计、加工和使用具有重要意义。下面将对应力状态进行概述。
首先，应力可以分为拉应力、压应力和剪应力。拉应力是材料内部发
生拉伸的力，压应力是材料内部发生压缩的力，剪应力则是材料内部发生
剪切的力。这三种应力是材料在受力时最基本的应力形式。
其次，应力的分布是在材料内部的各个点上的应力大小和方向的变化。根据应力的分布情况，可以分为均匀应力和非均匀应力。均匀应力指的是
受力材料内部各个点上的应力大小和方向完全相同，各点上的应力分布是
均匀的。非均匀应力指的是受力材料内部各个点上的应力大小和方向不同，各点上的应力分布是不均匀的。
另外，应力在材料内部是沿着不同的方向作用的。这些不同的方向包
括垂直于所受力的方向和与所受力垂直的方向。对于材料来说，所受力的
方向所产生的应力称为正应力，与所受力垂直的方向所产生的应力称为剪
应力。正应力可以进一步分为法向应力和切向应力，法向应力是垂直于材
料截面的应力，切向应力是与材料截面相切的应力。
此外，还可以对应力进行分类。静态应力是指材料在受力过程中保持
相对静止的应力状态。静态应力包括恒定应力和准静态应力。动态应力是
指材料在受力过程中发生明显变化的应力状态，动态应力通常产生在材料
的瞬间或短暂受力下。动态应力包括冲击应力、脉冲应力和循环载荷应力等。
最后，应力状态的分析是通过应力张量来描述的。应力张量是一个描述应力状态的二阶对称张量。对于各向同性材料，应力张量可以由其法向应力和切向应力来表示。其中，法向应力的大小等于平均应力的大小，切向应力的大小则与法向应力的大小相关。
总之，材料学中的应力状态是指材料内部受力的分布情况。根据应力的形式、分布和方向可以将应力分为拉应力、压应力和剪应力，均匀应力和非均匀应力，以及正应力和剪应力。根据应力的性质可以将应力分为静态应力和动态应力。应力状态的分析可通过应力张量来描述。了解和分析材料的应力状态对于材料的设计、加工和使用具有重要意义。
第8章应力状态与强度理论
第8章应力状态与强度理论 8.1【学习基本要求】 1、理解一点的应力状态的概念及用单元体表示一点处应力状态的方法； 2、掌握应力状态的分类 3、理解主应力、主平面、主单元体的概念； 4、熟练掌握解析法和图解法分析平面应力状态的方法，包括任一斜截面上正应力和切应力以及主应力、主平面和最大切应力的求解； 5、了解三向应力状态的概念； 6、掌握复杂应力状态下的广义胡克定律及其工程应用； 7、理解强度理论和相当应力的概念； 8、掌握常用四个强度理论及其应用。 8.2【要点分析】 1、应力状态的概念 一点处的应力状态就是指构件受力后，过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力的总的情况。 2、单元体 常采用围绕所要研究点的周围取出一个微小的正六面体，称为单元体。在确定了单元体的三对相互平行的平面上的应力后，单元体上的任一斜截面上的应力都可以通过截面法求出，该点处的应力状态就是确定的。图8-1分别用单元体表示了在轴向拉伸、扭转和平面弯曲时几点的应力状态。 【说明】单元体的特征：①单元体的边长为无限小；②单元体实际上是一个点；③单元体各个面上的应力是均匀分布的；④如果单元体的截取方法改变，那么单元体上的应力也随之改变，但是一点处的应力状态是确定的，不同的截取结果都是等价的（例如图8-1a 所示两种表示A 点处的应力状态）。 3、主应力与主平面 切应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力称为主应力。任意一点上总有三个互相垂直的主平面，总存在三个互相垂直的主应力，通常用σ1、σ2、σ3，且按代数值大小有σ1≥σ2≥σ3。 4、应力状态分类 三个主应力中只有一个不等于零的应力状态称为单向应力状态，三个主应力中有两个不等于零，这种应力状态称为二向应力状态，三个主应力均不等于零，这种应力状态称为三向应力状态。 单向应力状态也称为简单应力状态，它与二向应力状态统称为平面应力状态；三向应力状态也称为空间应力状态，有时把二向应力状态和三向应力状态统称为复杂应力状态。 5、应力状态的一般情况 如图8-2所示，单元体有三对应力面，分别称为x 面、y 面和z 面（图示情况下有时也 图 8-1
第七章 应力和应变分析 强度理论 材料力学 Sky出品 (华理的学弟学妹们,膜拜你们伟大的学姐吧!~)
第七章应力和应变分析强度理论 7.1应力状态概述 应力的基本特性： 1、 应力是位置的函数 2、对于确定点的应力，过该点不同方向截面上其应力的表示一般也是不同的 应力状态：一点的应力状态是指过该点所有不同方向截面上其应力大小和方向组成的集合 由于是微元体，假设表面上的应力是均匀的且等于该截面上的应力。单元体内平行面上的应力或相同或相反 单元体表面上的应力分解为正应力和切应力，切应力在相应的表面内再分解成两个切应力 正应力符号：拉为正，压为负 切应力符号：对内点求矩，顺时针为正，逆时针为负 由剪应力互等定理可知τij = -τji 单元体上仅有六个独立量：σx , σy , σz ,τxy (τyx ) , τxz (τzx ) , τyz (τzy ) ———应力分量 主平面：一点的应力状态，切应力等于0的面 主平面上的正应力称为该点的主应力；主平面的法向称为该点的主应力方向 对于一点的应力状态，主平面（主应力，主应力方向）总是存在的；且总是存在有相互垂直的三个主应力方向。一般情况下，三个主应力方向是唯一的 应力状态的分类 简单应力状态 1、 单向应力状态：三个主应力中仅有一个不等于零 例如：杆的简单拉压问题；梁的纯弯曲问题 复杂应力状态 2、 平面（二向）应力状态：三个主应力中仅有两个不等于零 例如：圆柱的扭转问题；梁的剪切弯曲问题 3、 空间（三向）应力状态：三个主应力皆不等于零 通常用σ1 、σ2 、σ3代表该点的三个主应力，且σ1 >σ2 >σ3（包括符号） 7.3 二向应力状态分析——解析法 α τασστατασσσσσα α2cos 2sin 2 2sin 2cos 2 2xy y x xy y x y x +-=--++= 正应力σα的极值点、最大值和最小值 极值点：y x xy tg σστα-- =220 在极值点a 0处正应力σα( 0 ≤α≤ 2π ) 取最大值或最小值
材料的力学性能 应力应变关系
材料的力学性能应力应变关系 分别从静力学、几何学观点出发，建立了应力、应变的概念以及满足平衡和变形协调等条件时的方程。仅用这些方程还不足以解决受力构件内各点的受力和变形程度，因为在推导这些方程时，没有考虑到应力与应变间内在的联系。实际上它们是相辅相成的，有应力就有应变；有应变，就有应力（这里指等温情况）。应力与应变间的关系，完全由材料决定，反映了材料所固有的力学性质。不同的材料会反映出不同的应力应变关系。材料的力学性能和应力应变关系要通过实验得到。 4.1 材料的力学性能与基本实验 材料在外力作用下所表现出的变形和破坏方面的特性，称为材料的力学性能。材料的力学性能通常都是通过实验来认识的，最基本的实验是材料的轴向拉伸和压缩实验。常温、静载下的轴向拉伸试验是材料力学中最基本、应用最广泛的试 验。通过拉伸试验，可以较全面地测定 材料的力学性能指标，如弹性、塑性、 强度、断裂等。这些性能指标对材料力 学的分析计算、工程设计、选择材料和 新材料开发有极其重要的作用，特别对 建立复杂应力状态下材料的失效准则 提供最基本的依据。由于有些材料在拉 伸和压缩时所表现的力学性能并不相 同，因而必须通过另一基本实验，轴向 压缩实验来了解材料压缩时的力学性 能。 试验时首先要把待测试的材料加工 成试件，试件的形状、加工精度和试验 条件等都有具体的国家标准或部颁标 准规定。例如，国家标准GB6397-86《金属拉伸试验试样》中规定拉伸试件截面可采用圆形和矩形（见图4-1），并分别具有长短两种规格。圆截面长试件其工作段长度（也称标距），短试件l 0 = 5d 0（图4-1a）；矩形截面长试件 l0 = 11.3，短试件l 0 = 5.65，A 0为横截面面积（图4-1b）。金属材料的压缩实验，一般采用短圆柱形试件，其高度为直径的1.5~3倍（图4-1c）。除此之外，还规定了试验条件、试验内容及方法等。 4.2 轴向拉伸和压缩实验 4.2.1 低碳钢的拉伸实验
材料力学概念总结
材料力学 一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾. 2 强度：构件抵抗破坏的能力. 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界,构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法,共四个步骤：截、留、代、平. 9 应力:在某面积上，内力分布的集度（或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力（σ) 11 剪应力：平行于截面的应力() 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形. 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲. 二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴,代表各截面位置; ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。(包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力,σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos²α 22 斜截面上的切应力：α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比,计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量(E）代表材料抵抗变形的能力（单位P a）. 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比(横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程:比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较: ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。. 33 应力集中:在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值（δ=△L1/L，≥5%为塑材)
材料的力学性能
材料的力学性能 材料在外力作用下发生形状和大小的变化称为形变。根据移去外力后形变后能否恢复，形变分成弹性形变和塑性形变。 弹性形变 固体受外力作用而使各点间相对位置的改变，当外力撤消后，固体又恢复原状，这种形变称为弹性形变。 应力 应力一般定义为材料单位面积所受的内力，即： σ=F/A 围绕材料内部任意一点P 取一体积单元，体积元的6个面均垂直于坐标轴z、y、z。每个面上有一个法向应力和两个剪应力。应力分量的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母则表示应力作用的方向。法向应力的正值表示拉应力，负值则表示压应力。法向应力导致材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的剪切畸变。 应变 应变描述的是在外力作用下物体内部各质点之间的相对位移，应变可分为正应变和剪切应变两类。 胡克定律以及弹性表征 对于各向同性材料，在弹性形变阶段应力与应变之间存在线性关系，称为胡克定律。 ε=σ/E 式中，E被定义为材料的弹性模量（亦称杨氏模量）。由于应变ε是无
量纲物理量，所以E的单位和应力σ单位一致，都是Pa。 材料在伸长的同时，侧面会发生横向收缩。由此可以定义泊松比μ：μ=|εy/εx|=|εz/εx| 金属材料的泊松比一般介于0.29-0.33之间。大多数无机材料的泊松比则略小一些，一般为0.2-0.25。 考虑到材料三向受力，引申出广义胡克定律： εx=[σx-μ(σy+σz)]/E εy=[σy-μ(σx+σz)]/E εz=[σz-μ(σy+σx)]/E 弹性模量 从原子尺度上看，弹性模量E是原子间结合强度的一个标志。下图为原子间结合力随原子间距离的变化关系曲线，而弹性模量E则与原子间结合力曲线上任一受力点处的曲线斜率有关。在不受外力的情况下，曲线斜率tanα反映了弹性模量E的大小。 共价键、离子键结合的晶体结合力强，E较大；分子间作用力结合力弱，E较低。此外，改变原子间距离也将影响弹性模量。例如压应力使原子间距离变小，曲线上该受力点处的斜率增大，因而E将增大；拉应力使原子间距离增加，因而E降低。温度升高，由于热膨胀，原子间距离变大，E降低；温度降低，E增大。 对于多相材料，弹性模量可以看成是组成该材料的各相弹性模量的加权平均值，多相材料的弹性模量一般总是介于高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。相关的计算公式如下，需要重点注意的是气
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结 一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。 正应力⎩ ⎨⎧拉应力压应力 应变：反映杆件的变形程度⎩ ⎨⎧角应变线应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： ⎪⎩⎪⎨ ⎧ ==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s p σσσ、、，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G ，泊松比v ，） （V E G +=12 塑性材料与脆性材料的比较：
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 塑性材料 []s s n σσ= s σσ=0 脆性材料 []b b n σσ= b σσ=0 7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3) 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2) 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9 小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10 材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1) 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2) 单元体，应力单元体，主应力单元体。
材料学应力状态概述
材料学应力状态概述 材料学中的应力状态是指材料内部受力的分布情况。材料在受到外力 作用时，会产生内部的应力。了解和分析材料的应力状态对于材料的设计、加工和使用具有重要意义。下面将对应力状态进行概述。 首先，应力可以分为拉应力、压应力和剪应力。拉应力是材料内部发 生拉伸的力，压应力是材料内部发生压缩的力，剪应力则是材料内部发生 剪切的力。这三种应力是材料在受力时最基本的应力形式。 其次，应力的分布是在材料内部的各个点上的应力大小和方向的变化。根据应力的分布情况，可以分为均匀应力和非均匀应力。均匀应力指的是 受力材料内部各个点上的应力大小和方向完全相同，各点上的应力分布是 均匀的。非均匀应力指的是受力材料内部各个点上的应力大小和方向不同，各点上的应力分布是不均匀的。 另外，应力在材料内部是沿着不同的方向作用的。这些不同的方向包 括垂直于所受力的方向和与所受力垂直的方向。对于材料来说，所受力的 方向所产生的应力称为正应力，与所受力垂直的方向所产生的应力称为剪 应力。正应力可以进一步分为法向应力和切向应力，法向应力是垂直于材 料截面的应力，切向应力是与材料截面相切的应力。 此外，还可以对应力进行分类。静态应力是指材料在受力过程中保持 相对静止的应力状态。静态应力包括恒定应力和准静态应力。动态应力是 指材料在受力过程中发生明显变化的应力状态，动态应力通常产生在材料 的瞬间或短暂受力下。动态应力包括冲击应力、脉冲应力和循环载荷应力等。
最后，应力状态的分析是通过应力张量来描述的。应力张量是一个描述应力状态的二阶对称张量。对于各向同性材料，应力张量可以由其法向应力和切向应力来表示。其中，法向应力的大小等于平均应力的大小，切向应力的大小则与法向应力的大小相关。 总之，材料学中的应力状态是指材料内部受力的分布情况。根据应力的形式、分布和方向可以将应力分为拉应力、压应力和剪应力，均匀应力和非均匀应力，以及正应力和剪应力。根据应力的性质可以将应力分为静态应力和动态应力。应力状态的分析可通过应力张量来描述。了解和分析材料的应力状态对于材料的设计、加工和使用具有重要意义。
材料学
1.湿润性：液体在固体表面扩散的趋势称为液体对固体的湿润性，湿润是粘结的必要条件。 2.应力：是描述物体内部各点各个方向的力学状态。 3.应变：是描述材料在外力作用下形状变化的量。 4.弹性极限：尽管应力与应变呈非线性变化，然而卸载后应变可完全恢复，此阶段称为弹 性极限。 5.硬度：是固体材料抵抗弹性变形，塑性变形或破坏的能力，或抵抗其中两种或三种情况 同时发生的能力。 6.挠曲强度：又称变曲强度，是描述材料承受这样复杂应力下的性能。 7.腐蚀：材料与外界介质之间发生反应，而使材料被破坏或材料变质的现象，称为腐蚀。 8.老化：材料在加工，贮存和使用过程中理化性质和机械性能变坏的现象，称为老化。 9.生物相容性：通常是指在特定应用条件下，材料与宿主保持相对稳定而不被排斥的性质。 10.生物功能性：是指材料在应用部位行使其各方面性能的特性生物材料发挥作用和其生物 功能性密切相关。 11.生物安全性：是指口腔材料应用于人体后对应无毒，无刺激，不致癌和不致畸变等。 12.合金：是两种或两种以上的金属元素或金属与非金属熔合在一起所组成的具有金属特性 的物质。 13.锻造：是金属或合金在再结晶温度一下通过外力加工产生的塑性形变。 14.铸造：是讲熔化的金属或合金浇注预先制备好的铸型内形成铸体的过程。 15.研磨：是靠高硬度物质微粒的摩擦，以减少工作对象的体积为目的的操作。 16.烤瓷熔附金属合金：是先用金属制作冠桥基底支架，然后再用相匹配的牙色瓷粉进行饰 面，使得金属烤瓷修复体兼有金属的强度和陶瓷的美观两大优点。 17.水门汀：通常指金属盐或氧化物作为粉剂与专用液体调和而成的无机非金属材料，又称 粘固剂。 18.汞齐化：汞与其他金属形成合金的过程称汞齐化。 19.三明治修复术：玻璃离子水门汀和复合树脂联合修复牙本质缺损的叠层修复技术。 1.描述应力—应变曲线
应力状态概念
应力状态概念 应力状态概念 引言 应力是物理学中的一个重要概念，它是描述物体内部相互作用的力的状态。在工程学中，了解材料的应力状态对于设计和制造可靠的结构至关重要。因此，本文将介绍应力状态的概念、分类、计算方法以及其在工程学中的应用。 一、应力状态的概念 1.1 定义 应力是指物体内部各点之间相互作用的力。在物理学中，它通常表示为σ（sigma），单位为牛顿/平方米（N/m²）或帕斯卡（Pa）。应力可以分为正应力和剪切应力两种类型。 1.2 正应力 正应力是指垂直于截面方向作用的拉伸或压缩效果。当一个物体受到
拉伸或压缩时，会产生正向的内部拉伸或压缩效果。这种效果被称为正向应力。 1.3 剪切应力 剪切应力是指沿截面方向作用于物体上两个平面之间相互滑动产生的效果。这种效果被称为剪切效果。 二、应力状态分类 2.1 一维状态 一维状态下，物体只受到沿一个方向的力作用。这种情况下，应力状态可以被描述为单一的正向应力或压缩应力。 2.2 二维状态 在二维状态下，物体受到两个方向的力作用。这种情况下，应力状态可以被描述为正向应力和剪切应力的组合。 2.3 三维状态 在三维状态下，物体受到三个方向的力作用。这种情况下，应力状态
可以被描述为正向应力、剪切应力和法向应力的组合。 三、应力计算方法 3.1 应变-位移法 在工程学中，常用的计算方法是利用弹性模量和材料的截面面积来计 算正向应变和剪切变形。然后通过材料的弹性模量来计算出相应的正 向和剪切应力。 3.2 等效应力法 等效应力法是将不同类型的应力转化为等效正向或剪切应力进行计算。该方法通常适用于复杂载荷条件下的结构分析。 四、应用案例 4.1 桥梁结构分析 在桥梁工程中，了解桥梁结构所受到的各种载荷条件下的应力状态是 至关重要的。通过应力分析，可以确定桥梁的最大负载能力，以及设 计更加安全可靠的结构。
材料力学应力状态知识点总结
材料力学应力状态知识点总结材料力学是研究物体在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。而材料的应力状态是材料力学中的重要概念，它描述了材料内部的力学状态和应力分布情况。本文将对材料力学应力状态的相关知识点进行总结和讨论。 一、概述 材料力学中的应力状态描述了材料受到力的情况，主要包括应力的类型、作用面以及应力的大小和方向等。常见的应力类型有正应力、剪应力和法向应力等。 二、正应力 正应力是指材料内部单位截面上的内力除以该截面的面积所得到的值。正应力的作用面垂直于该面，并且指向该面。根据正应力的作用面，可以将正应力分为法向应力和切应力。 1. 法向应力 法向应力是指与作用面垂直的应力，主要包括拉应力和压应力两种类型。拉应力是指作用面上的拉力对单位面积的分布情况，用正值表示；压应力则是指作用面上的压力对单位面积的分布情况，用负值表示。 2. 切应力
切应力是指作用面上的切力对单位面积的分布情况。切应力的方向沿着作用面的切向，它可以使物体出现剪切变形。切应力常常与正应力相互作用，共同影响材料的力学行为。 三、剪应力 剪应力是指作用在材料内部引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。在材料内部的应力矢量图中，剪应力是与作用面方向垂直的应力分量。 四、应力的大小和方向 应力的大小和方向对材料的力学性质和变形规律具有重要影响。在材料受到外力作用时，应力的大小会决定材料的强度和变形能力；应力的方向则会影响材料的断裂方向和裂纹扩展方向。 根据材料力学的原理和实际应用，可以通过引入应力变换理论和应力变形关系来具体分析和计算材料内部的应力状态。应力变换理论可以将复杂的应力状态转化为简单的应力状态，并通过研究力的平衡条件和变形规律，求解出具体的应力分布情况。 总结： 材料力学应力状态是研究材料受力情况的重要内容。正应力包括法向应力和切应力，它们分别描述了材料受到的拉应力、压应力和剪应力；而剪应力则是引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。应力大小和方向对材料力学性质和变形规律具有重要影响。通过应力变
材料力学概述与基本概念
材料力学概述与基本概念 材料力学是一个研究材料内部结构、性质和行为的学科，它是材料 科学与工程学的基础。本文将对材料力学的概述和基本概念进行探讨。 一、材料力学的概述 材料力学是研究固体材料的力学性能的科学。它主要研究材料的力 学性质，包括力学行为、应力应变关系、破坏行为等。材料力学的研 究对象涉及各种材料，包括金属、陶瓷、聚合物等。材料力学的发展 旨在揭示材料的力学行为规律，为材料设计和工程应用提供基础。 二、基本概念 1. 应力（Stress） 在材料力学中，应力是指力对单位面积的作用。它可以描述材料内 部分子间的相互作用力，常用符号为σ。应力的单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。应力可分为正应力、剪应力等。 2. 应变（Strain） 应变是材料在受力作用下产生的变形程度。它衡量了材料单位长度 或单位体积的形变程度，常用符号为ε。应变的单位为无量纲。 3. 弹性模量（Elastic Modulus） 弹性模量是衡量材料恢复力的能力。它表示材料在受到外力作用后，恢复到原来形状的能力。常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
4. 屈服强度（Yield Strength） 屈服强度是材料在受到外力作用下开始产生塑性变形的应力值。如 果超过屈服强度，材料将会产生可见的塑性变形。屈服强度可以用来 评估材料的韧性和可塑性。 5. 断裂强度（Fracture Strength） 断裂强度是材料在受到外力作用下发生断裂的应力值。它是衡量材 料抵抗断裂的能力的重要指标。 6. 破坏韧性（Fracture Toughness） 破裂韧性是指材料抵抗裂纹扩展和破坏的能力。它是衡量材料抗破 坏能力的重要参数。 7. 应力-应变曲线（Stress-Strain Curve） 应力-应变曲线是描述材料应力和应变关系的图表。它可以用来分析材料的强度、韧性、刚性等性能。 总结： 材料力学是材料科学与工程学中的核心学科之一，它的发展和应用 为材料设计和工程应用提供了重要理论基础。基本概念如应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂强度、破坏韧性等，是分析和评价材料性 能的重要依据。熟练掌握材料力学的基本概念对于材料科学和工程应 用具有重要意义。
应力 伽马-概述说明以及解释
应力伽马-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述 在现代科学研究中，应力和伽马射线作为两个重要的概念，促进了许多领域的发展和进步。应力是物体内部的一种力，是物体受到外部力作用时所产生的反应。而伽马射线则是一种高能电磁辐射，具有穿透力强、能量高等特点。 本文旨在探讨应力和伽马射线的定义、作用以及二者之间的关联，从而深入了解它们在科学研究和实际应用中的重要性。通过对这两个概念的研究，我们可以更好地理解物质的性质和行为，为进一步的科学研究和技术应用提供基础和指导。 1.2文章结构 1.2 文章结构 本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。 在引言部分，将对应力和伽马射线进行概述，介绍文章的结构和目的。 在正文部分，将分别探讨应力的定义和作用、伽马射线的特点和应用，
以及应力与伽马射线之间的关联，通过深入分析和案例讨论，展现它们之间的重要性和关系。 在结论部分，将总结应力和伽马射线的重要性，展望未来的研究方向，并得出结论。文章将通过逻辑清晰、扎实的论据和结构化的写作方式，完整展现应力和伽马射线的主题，为读者提供一份全面的资料和思考。 1.3 目的 本文的目的是探讨和分析应力和伽马射线在科学和工程领域中的重要性和应用。通过深入研究和理解应力的定义和作用，以及伽马射线的特点和应用，我们将探讨二者之间的关联和相互影响。同时，我们还将总结应力和伽马射线在实际生活和工作中的意义，展望未来的研究方向，并得出结论，为读者提供全面的知识和启发。通过本文的阐述，我们希望能够增加对应力和伽马射线的了解，促进相关领域的发展和应用，为社会的进步做出贡献。 2.正文 2.1 应力的定义和作用 应力是指外界施加在物体表面上的力，它在材料内部产生单位面积上的内部力。应力可以分为正应力和剪切应力两种类型。正应力是指垂直于物体表面施加的力，剪切应力则是平行于物体表面的力。应力的单位是帕
拉剪应力状态
拉剪应力状态 拉剪应力状态是指在受力作用下，物体内部会产生剪切应力的一种力学状态。在讨论拉剪应力状态时，我们通常会将物体分为水平和垂直两个方向进行分析。 我们来看水平方向的拉剪应力状态。假设有一个长方形的物体，长度为L，宽度为W，受到水平方向的拉力F。在物体内部，由于拉力的作用，物体会产生剪切应力。这种剪切应力的分布情况是不均匀的，通常在物体的中心处剪切应力最大，在两侧逐渐减小。这是因为在物体中心处，距离拉力作用点最远，所以受到的拉力作用最大；而在物体的两侧，距离拉力作用点较近，所以受到的拉力作用较小。 接下来，我们来看垂直方向的拉剪应力状态。同样假设有一个长方形的物体，长度为L，宽度为W，受到垂直方向的拉力F。在物体内部，同样会产生剪切应力。与水平方向相比，垂直方向的剪切应力分布情况也是不均匀的。在物体的上下边界处，剪切应力最大；而在物体的中心处，剪切应力最小。这是因为在物体的边界处，受到的拉力作用最大；而在物体的中心处，受到的拉力作用最小。 拉剪应力状态的研究对于工程设计和材料科学具有重要意义。通过对拉剪应力状态的分析，可以帮助我们更好地理解物体在受力作用下的力学行为，从而指导工程设计和材料选用。例如，在设计桥梁和建筑物时，需要考虑到拉剪应力状态，以确保结构的安全性和稳
定性。在材料科学中，研究拉剪应力状态可以帮助我们了解材料的力学性能和破坏机理，从而提高材料的性能和寿命。 拉剪应力状态是物体在受力作用下产生的一种力学状态，它在水平和垂直方向上的分布情况是不均匀的。研究拉剪应力状态对于工程设计和材料科学具有重要意义，可以指导工程设计和材料选用，提高结构的安全性和材料的性能。通过深入研究拉剪应力状态，我们可以更好地理解物体的力学行为，为工程和科学的发展做出贡献。
应力状态和强度理论
第8章 强度理论 Chapter 8 Strength Theories 8.1 、材料的破坏形式 Types of failure of materials （1）材料破坏的基本形式：Basic forms of failure of materials 材料破坏试验研究和工程实践都表明：尽管材料的破坏现象各不相同，但破坏的形式可以归纳为两类：塑性屈服和脆性断裂。 塑性屈服 plastically yield 材料出现显著塑性变形，失去正常工作能力。 脆性断裂brittle rupture 材料在无明显的变形的情况下突然断裂。 金属材料有2种极限抵抗能力，一种是抵抗脆性断裂的极限能力，例如铸铁拉伸的抗拉强度b σ；另一种是抵抗塑性屈服的极限能力，如低碳钢拉伸时的切应力s τ。脆性材料对塑性屈服的抵抗能力大于脆性断裂的抵抗能力，塑性材料对脆性断裂的抵抗能力大于对塑性屈服的抵抗能力。 （2）应力状态对材料破坏形式的影响 Influence of stress state on the failure form of materials 铸铁拉伸时脆性破坏，压缩时塑性破坏。 三向拉伸时脆性破坏，三向压缩时塑性破坏。 8.2、强度理论 Theories of strength （1）强度理论的概念 Concepts of theories of strength 关于材料破坏原因的学说称为强度理论。 some assumptions about the cause of the strength failure of materials . （2）常用的强度理论Common used strength theories A ）最大拉应力理论（第一强度理论） Theory of the maximum tensile stress （the first strength ） 最大拉应力理论，认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就破坏了，破坏判据为：u σσ=1
材料力学拉应力和纵波传播拉应力区别
材料力学拉应力和纵波传播拉应力区别 在材料力学领域，拉应力是一个基本概念，而纵波传播过程中的拉应力则与之有着密切的关系，但又存在一定的区别。本文将详细阐述这两种拉应力的概念及其差异。 一、拉应力概述 在材料力学中，拉应力是指材料在受到拉伸作用时，内部产生的应力。拉应力会使材料的分子结构发生变形，当拉应力超过材料的屈服极限时，材料将产生永久变形。拉应力的计算公式为： [ sigma = frac{F}{S} ] 其中，( sigma ) 表示拉应力，F 表示拉伸力，S 表示受力面积。 二、纵波传播拉应力 纵波传播过程中的拉应力是指在固体材料中传播的纵波（压缩波）所引起的应力。当纵波通过材料时，会使材料中的分子产生周期性的压缩和稀疏，从而在材料中产生拉应力和压应力。 1.纵波传播拉应力的计算 纵波传播拉应力的计算公式为： [ sigma_p = ho v^2 ] 其中，( sigma_p ) 表示纵波传播过程中的拉应力，( ho ) 表示材料密度，v 表示纵波速度。 2.纵波传播拉应力与普通拉应力的区别
（1）产生原因不同：普通拉应力是由外力直接作用于材料表面产生的，而纵波传播拉应力是由纵波在材料内部传播时产生的。 （2）作用范围不同：普通拉应力作用于材料的局部区域，而纵波传播拉应力作用于整个材料内部。 （3）作用效果不同：普通拉应力可能导致材料产生塑性变形、断裂等，而纵波传播拉应力可能导致材料内部的损伤累积，如疲劳裂纹扩展。 三、总结 综上所述，材料力学中的拉应力和纵波传播过程中的拉应力在产生原因、作用范围和作用效果方面存在一定的区别。了解这些区别有助于更好地理解材料力学行为，为工程设计和材料研究提供理论依据。
材料力学概念整理
1.强度:抵抗破坏的能力;刚度：抵抗变形的能力;稳定性:构建抵抗失稳、维持原有平衡 状态的能力。 2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设 变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设 3.基本变形：轴向拉伸(压缩）、剪切、扭转、弯曲。 4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的 “附加内力”，简称内力。 5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向（一点处分布内力的集度），来 表明内力左右在该点处的强弱程度. 6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段（滑移线）、强化阶段、紧缩阶段。 7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑 性降低的现象（提高强度，降低塑性). 8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象. 9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件. 10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等，转向相 反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形。 11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上，沿垂直于两面交线作用的切应力 必然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线。 12.梁:凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。 13.弯曲:在一对转向相反，作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面 内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线，这种变形形式称为弯曲。 14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值(支座反力，内力，应力，变形,位移 值）等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和，这是力学分析的一个普遍原理，称为叠加原理. 15.纯弯曲:平面弯曲梁的横截面上，只有弯矩，而无剪力.横力弯曲：既有弯矩又有剪力 的弯曲. 16.中性层：由于变形的连续性，纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间，必然存在着一 层既不受压缩、又不受拉伸的纤维，这层纤维称为中性层。 17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移.转角：绕本身的中性轴转过 一个角度. 18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况，称为一 点出的应力状态。 19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体，可围绕该点取出一微小，正六面体， 称为单元体。 20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面 上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面，其上正应力称为主应力。 21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域.（对于偏心受压构件，为避免 截面产生拉应力，要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内，此区域称为截面核心） 22.临界压力: 23.失稳:压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态，这种现象称为丧失稳定性,简称失 稳。
材料力学应力状态
材料力学应力状态
关键词：单元体的取法，莫尔应力圆的前提 有那么一个单元体后（单元体其中的一对截面上主应力=0（平面）或平衡（空间），也就是单元体的一对截面为主平面），才有这么 一个隔离体，才有那么一个莫尔应力圆和表达式 也就是：取的单元体不同，则单元体的应力特点不一样，从而用截面法求任意截面上的应力取隔离体列平衡方程时，隔离体的受力特点不同，从而球出来的表达式也不同，只有这种表达式才适合 莫尔应力圆。 因此拿到一个单元体后，不要急着应用莫尔应力圆，要先看它的特点适合不适合莫尔应力圆，也就是σα和τα的表达式球出来以后还是 不是下面的这个公式。
特别还要记住，这个公式里的夹角α是斜截面的外法线与σx 作用平
σy的形式。比如，面的外法线之间的夹角，这样公式中才是σx— 当α表示的是斜截面的外法线与σ1所在平面的夹角，那么公式就是σ1—σ2的形式；不论是谁减谁，应力圆的性状都不变； 1.首先，先有主平面和主应力的概念，剪应力为0的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力； 2.然后，由于构件受力情况的不同，各点的应力状态也不一样，可以按三个主应力中有几个不等于零而将一点处的应力状态划分为三类： ∙单向应力状态：只有一个主应力不等于零，如受轴向拉伸和压缩的直杆及纯弯曲的直杆内各点的应力状态。 ∙二向应力状态(平面应力状态)：有两个主应力不等于零，如受扭的圆轴，低压容器器壁各点的应力状态。 ∙三向应力状态：三个主应力都不等于零，如高压容器器壁内各点的应力状态。 3.然后，根据受力宏观判断是单轴应力状态还是平面应力状态还是三轴应力状态，取单元体关键，单元体取的不同，单元体上的应力也不同，做莫尔圆的繁简程度也不同，对于平面应力状态，当然要用主应力=0的那个截面参与单元体截取；
解释平面应力和平面应变状态
1. 脆性断裂：断裂前，材料未发生明显的宏观塑性变形的断裂，或指断裂应力低于材料屈服强度的断裂 2. 包申格效应：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应力小于4％），而后 再同向加载，规定残余伸长应力（屈服强度、弹性极限）增加，反向加载，规定残余伸长（屈服强度、弹性极限）应力降低的现象。 3. 应力状态软性系数：应力状态中最大切应力和最大正应力的比值 4. 刚度：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力。 5.热疲劳：由周期变化的热应力或热应变引起的材料破坏称为热疲劳。 6.蠕变：材料在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。 7.疲劳强度：在指定疲劳寿命下，材料能承受的上限循环应力。 8.断裂韧度：裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力场强度因子称为材料的断裂韧度 9.技术磁化：铁磁材料在外加磁场的作用下所产生的磁化称为技术磁化。 10.允带：电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。 1. 韧性：是指材料在断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 4.松弛稳定性：材料抵抗应力松弛的能力称为松弛稳定性。 7.低温脆性：材料随着温度下降，脆性增加，当其低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性状态，这种现象为低温脆性。 8.解理断裂：材料在拉应力的作用下原于间结合破坏，沿一定的结晶学平面(即所谓“解理面”)劈开的断裂过程。 6. 破损安全：构件内部即使存在裂纹也不导致断裂的情况。 7.平面应力：只在一个平面内存在应力的现象。 10. △K th ：疲劳裂纹扩展的门槛值，表征材料阻止疲劳裂纹开始扩展的能力 1. 解释形变强化的概念，并阐述其工程意义。 答：材料进入塑性变形阶段后，随着变形量增大，形变应力不断提高的现象称为形变强化。（2分）形变强化是金属材料最重要的性质之一，其工程意义在于：1）形变强化可使材料或零件具有抵抗偶然过载的能力，阻止塑性变形的继续发展，保证材料安全。2）形变强化是工程上强化材料的重要手段，尤其对于不能进行热处理强化的材料，形变强化成为提高其强度的非常重要的手段。3）形变强化性能可以保证某些冷成形如冷拔线材和深冲成形等工艺的顺利进行。 2. 阐述低温脆性的物理本质。 低温脆性 是材料屈服强度随温度的下降而急剧增加、但材料的断裂强度却随温度变化较小的结果。（3分）4. 试以日常生活的1~2则事例，说明裂纹(缺口)的有益作用或对人们有利的一面。 答：如切割玻璃时，工人们总是先用玻璃刀在玻璃上刻下划痕，以使玻璃切割得既整齐又省力；再如售货员卖布时，也总是先在布的边缘剪开一个小口，沿着这个小口，可以很容易地将布撕开；食品袋子上的小U型缺口，便于将袋子撕开。 1. 解释平面应力和平面应变状态，并用应力应变参数表述这两种状态。 答：对薄板，由于板材较薄，在厚度方向上可以自由变形，即σz=0。这种只在两个方向上存在应力的状态称为平面应力。（2分） 对厚板，由于厚度方向变形的约束作用，使得ｚ方向不产生应变，即εz=0。这种只在两个方向上存在应变的状态称为平面应变。（2分） 2. 金属材料常用的强化方法有哪些？（四种即可） 答：热处理，形变强化，固溶强化，弥散强化，细晶强化； 3. 材料具有铁磁性的充要条件是什么? 答：原子中必须有未被填满的电子壳层，即存在未被抵消的电子自旋磁矩； 相邻原子磁矩同向平行排列，即A>0 5. 分析晶粒大小对金属材料高温力学性能的影响。 答：当使用温度低于等强温度TE时，晶界强度>晶粒强度，晶界越多材料能承受的外力越大，因此细晶粒钢有较高的强度； 当使用温度高于TE，晶粒强度>晶界强度，晶粒尺寸越大能承受的外力越大，因此粗晶粒钢及合金有较高的蠕变抗力及持久强度。但晶粒太大会使持久塑性和冲击韧性降低，应选择一最佳的晶粒尺寸 1. 某碳钢经不同的热处理后在相同条件下拉伸，拉伸曲线的弹性变形阶段有什么相同点，为什么。