南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练04函数解析式(学生版)
§04 函数的解析式
姓名 等级
一．填空题：
1．已知2(1)21f x x +=+，则(1)__________f x -=．
2．已知()f x 是二次函数，且()02f =，()()11f x f x x +-=-，则()f x = ．
3．函数f (x )＝ 若f (a )＝12，则a = ．
4．已知定义在),0[+∞的函数??
?<≤≥+=)20()2(2)(2x x x x x f , 若4
25)))(((=k f f f ，则实数=k ．
5. 已知()2
1cos sin f x x -=，则()f x = ．
6．若f (x )＋21f (x
1)＝x , 则 f (x )＝ ．
7．已知函数
分别由下表给出：
则()[]1g f 的值 ；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值 .
8. 已知2211()x x f x x x
+++=，则()f x = ．
9. 已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足2()()21f x g x x x +=+-，
则()f x =____________________，()g x =__________________.
10. 已知函数2()f x x x =+与()y g x =的图像关于直线2x =对称，求()g x 的解析式
为 ．
???≤>.,
,,log 0202x x x x
二．解答题
11．已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ；
12．如图，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点（起点）向A 点
（终点）移动，设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y =f （x ）. (1)求△ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y 的最大值.
13．己知f (x )是定义在[0，＋∞)的函数，满足f (x )＝2f （x ＋1）．设I n ＝[n ，n ＋1)，n ∈N ．当
x ∈[0，1 ]时，f (x )＝x －x 2
．分别求当x ∈I 1 、x ∈I 2 、x ∈I n ＝[n ，n ＋1)时f(x)的表达式f 1(x )、f 2(x )、f n (x )．
三、反思与小结：
P A
C
高中数学公式三角函数公式大全
高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a
=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(解析版)
南京师大附中2019-2020学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（ ） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.
故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的 虚部为（ ） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+， 由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
北京市顺义区2019届高三物理一模试题(含解析)
北京市顺义区2019届高三物理一模试题（含解析） 一、选择题：本部分共16小题，每小题3分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项． 1.一频闪仪每隔0.04s 发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，经过一段时间，通过照相机可在照相胶片上记录小球在几个闪光时刻的位置。下图是小球从A 点运动到B 点的频闪照片示意图。由图可判断，小球在此运动过程中（ ） A. 速度越来越小 B. 速度越来越大 C. 受到的合力为零 D. 加速度的方向由A 点指向B 点 【答案】A 【解析】 试题分析：AB 、由图可知图像间距越来越小，每两个位置的 时间间隔相等，由x v t 可知小球的速度越来越小，A 正确B 错误 CD 、由题意可知小球从A 到B 加速运动，加速度方向由B 向A ，所以合外力方向由B 向A ；错误 故选A 考点：牛顿第二定律 点评：本题可用分析纸带的方法分析小球的运动，注意加速度和速度方向的关系。 2.图中给出了四个电场的电场线，则每一幅图中在M 、N 处电场强度相同的是（ ） A.
B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：因电场线的疏密表示场强的大小，电场线的方向表示场强的方向，由图可知，只有C图中MN两点的电场线疏密程度相同，故MN两点电场强度相同的点只有C． 考点：考查了对电场线的认识 点评：电场线的方向表示场强的方向，电场线的疏密表示场强的大小． 3.2013年6月，我国宇航员在天宫一号空间站中进行我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象．假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有（） A. 利用托盘天平测质量 B. 利用弹簧测力计测拉力 C. 利用自由落体验证机械能守恒定律 D. 测定单摆做简谐运动的周期 【答案】B 【解析】 试题分析：天宫一号空间站围绕地球做匀速圆周运动，所受到的万有引力充当了向心力，天宫一号空间站中的物体均处在完全失重状态，所以靠重力作用的实验均不能成功，故只有B 选项正确。
高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
【物理试卷】四川省成都外国语学校2019届高三物理上学期一诊模拟考试试卷.doc
成都外国语学校2019届高三“一诊”模拟考试 理科综合物理测试 14．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（） A．亚里士多德首先提出了惯性的概念 B．伽利略对自由落体运动的研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．牛顿提出了行星运动的三大定律 D．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位 15．关于物体的运动，不可能发生的是（） A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变 C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大 16．“好奇号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G己知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是（） A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零 B．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度 C．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量 D．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越 小
17．如图所示，小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A 、B 球的质量之比为（ ） A ．2cos θ：1 B ．1：2cos θ C ．tan θ：1 D ．1：2sin θ 18．在平面直角坐标系的x 轴上关于原点O 对称的P 、Q 两点各放一个等量点电荷后，x 轴上各点电场强度E 随坐标x 的变化曲线如图所示，规定沿x 轴正向为场强的正方向，则关于这两个点电荷所激发电场的有关描述中正确的有（ ） A ．将一个正检验电荷从P 点沿x 轴移向Q 点的过程中电场力一直做正功 B ．x 轴上从P 点到Q 点的电势先升高后降低 C ．若将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功 D ．若将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力可能先减小后增大 19．如图所示，电源电动势E =9V ，内电阻r =4.5Ω，变阻器R 1的最大电阻 R m =5.0Ω，R 2=1.5Ω，R 3=R 4=1000Ω，平行板电容器C 的两金属板水平放置,在开关S 与a 接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，在平板电容器正中央引入一带电微粒，也恰能静止,那么（ ） A ．在题设条件下，R 1接入电路的阻值为3Ω，电源的输出功率为4.5W B ．引入的微粒带负电，当开关与a 断开但未与b 接触时，微粒将向下运动 C ．在题设条件下，R 1的阻值增大时，R 2两端的电压增大 D ．在题设条件下，当开关接向b 后，流过R 3的电流方向为d →c 20．静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m 、带电量为＋q 的粒子（不计重力），以初速度v 0从O 点（x ＝0）进入电场，沿x 轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ） A ．粒子从x 1运动到x 3的过程中，电势能先减小后增大
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学(含附加题)数学参考答案及评分标准
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（必做题，160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分 即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ． 因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分 因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．
又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分 （2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分 因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1 3 ．…………12分 因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分 又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分 （2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分 又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1， 所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，
2019年1月四川省广元市高2019届第一次高考适应性统考高三广元一诊物理及参考答案
高三物理试卷 第 1 页 共 4 页 广元市高2019届第一次高考适应性统考 理科综合能力测试·物理 理科综合考试时间共150分钟,满分300分,其中物理110分,化学100分,生物90分. 物理试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题).考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效. 第I 卷(选择题 共126分) 二、本大题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分.有选错的得0分. 14.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹运动所用的时间分别是1s 、2s 、3s 、4s.图中方格的边长均为1m.下列说法不． 正确．．的是 A.物体在AB 段的平均速度大小为 1 m/s B.物体在ABC 段的平均速度大小为2 5m/s C.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D.物体在B 点时的速度大小等于物体在ABC 段的平均速度大小 15.火车转弯可近似看成做匀速圆周运动,当提高火车速度时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 A.减小内、外轨的高度差 B.增大弯道半径 C.减小火车的质量 D.减小弯道半径 16.质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落,运动中 两物体所受阻力的特点不同,其v －t 图象如图所示.则下列判断正确的是 A.t 0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度 B.t 0时刻甲、乙两物体所受阻力相同 C.0～t 0时间内,甲、乙两物体重力势能的变化量相同 D.0～t 0时间内,甲物体克服阻力做的功较多 17.交管部门在公路旁悬挂许多交通法规提醒牌,如“严禁超载、超速、酒后与疲 劳驾车”等.小明同学根据所学物理知识解释其中的原理.假设汽车质量为m 、行驶速度为v ,驾驶员的反应时间为?t ,地面对汽车的阻力与车重成正比,设比例系数为k ,重力加速度为g ,制动时的附加阻力为F ,他推导出汽车的刹车距离S (反应时间和制动时间内的总距离)的表达式,你认为正确的是 A .S ＝v ·?t B.F m v S 22 = C.)(22kmg F mv t v S ++??= D.) (22 kmg F mv t v S -+??= 18.如图所示,一长轴为2L 的椭圆形薄板绝缘材料边缘上均匀分布着电荷量为+Q 的电荷,沿长轴 AB
江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案
南京师大附中2020届高三年级模拟考试 数学. 观 注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本 试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案 写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一 一 1 丿 样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在 爾 卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为 第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先 后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /
2019年山东省青岛市高三一模理综物理试题(3月质检)(解析版)
2019年青岛市高三年级教学质量检测理科综合能力测试 二、选择题： 1.春节期间非常火爆的电影《流浪地球》讲述了若干年后太阳内部氢转氦的速度加快，形成“氦闪”产生巨大的能量会使地球融化，核反应方程为2 3 4 112H H He X +→+。人类为了生存，通过给地球加速使其逃离太阳系，最终到达4.25光年外的比邻星系的某轨道绕比邻星做匀速圆周运动，引力常量为G ，根据以上信息下列说法正确的是 A. 核反应方程式中的X 为正电子 B. 地球要脱离太阳系需加速到第二宇宙速度 C. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的密度 D. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的质量 【答案】D 【解析】 【详解】A ．根据核反应的电荷数及质量数守恒可知，X 的电荷数为0，质量数为1，即为中子，故A 错误； B ．根据宇宙的三个速度定义可知，地球脱离太阳系需加速到第三宇宙速度，故B 错误； CD ．根据万有引力与向心力的公式可得2 22Mm G m r r T π??= ??? ，解得2324r M GT π=，即可求解比邻星系的质 量，但是不知道比邻星系的半径，所以不可以算出密度，故C 错误，D 正确。 2.一个质量m=2kg 的物体受四个力的作用处于平衡状态。当其中一个F=10N 的作用力突然消失，其余三个力保持不变。经过时间t=1s 后，下列说法正确的是 A. 物体一定做直线运动 B. 物体的速度一定是5m ／s C. 物体速度的变化量一定等于5m ／s D. 物体的动能一定增加了25J 【答案】C 【解析】 【详解】A ．当F=10N 的力消失后，其它力的合力与消失的这个力大小相等，方向相反，若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与F 的方向不在一条直线上，则物体做曲线运动，故A 错误；
江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)
江苏南师附中2021届高三年级联考试题 数 学 参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ． 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （ ） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（ ） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（ ） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀 算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如 图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若 直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（ ） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（ ） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-， 内增大时，方差()D X 的变化为（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D
最全高中数学三角函数公式
定义式 ） ct 函数关系 倒数关系：；； 商数关系：；． 平方关系：；；．诱导公式
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系：
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作 锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用： 运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
上海市长宁区2019届高三物理一模试卷(有答案)
2018-2019学年第一学期高三物理教学质量检测试卷 物理试题 （满分100分答题时间60分钟） 一、选择题（每小题4个选项中只有1个正确选项，每题4分，共40分） 1．静电力恒量k的单位是（） （A）N·m2/kg2（B）N·m2/C2 （C）kg2/（N·m2）（D）C2/（N·m2） 2．物理学中，力的合成、力的分解、平均速度这三者所体现的共同的科学思维方法是（）（A）比值定义（B）控制变量 （C）等效替代（D）理想模型 3．如图所示，一定质量的气体，从状态I变化到状态II，其p-1/V 图像为过O点的倾斜直线，下述正确的是（） （A）密度不变（B）压强不变 （C）体积不变（D）温度不变 4．如图为某质点的振动图像，下列判断正确的是（） （A）质点的振幅为10cm （B）质点的周期为4s 1/V
（C ）t ＝4s 时质点的速度为0 （D ）t ＝7s 时质点的加速度为0 5．关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（ ） （A ）它们是一对作用力与反作用力 （B ）电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小 （C ）当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变 （D ）当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向会变化 6．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将 减小的是（ ） （A ）线速度 （B ）角速度 （C ）向心加速度 （D ）周期 7．如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶用玻璃管与水银气压计相连，气压计的两管内液面在同一水平面上。现降低烧瓶内空气的温度，同时上下移动气压计右管，使气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则气压计两管水银面的高度差Δh 与烧瓶内气体降低的温度Δt （摄氏温 标）之间变化关系的图像为（ ） v
2017-2018学年高一南师附中期中数学试卷及解析(国大班)
本套试卷是附中高一上学期国科大菁英班所采用的数学期中试卷，整体难度大于菁英班试卷难度，其中第13题为菁英班试卷第14题，第17题为菁英班试卷第18题，第19题为玄武区期中试卷第20题的改编题目，整卷所考查的知识点均没有超纲内容，为应知应会的知识点，压轴题中，第14题考查了我们反复讲解的“和谐区间”类问题，第20题考查了对数函数的综合运用。总体来说，这套试卷值得其他班及其他学校的孩子们一刷、二刷甚至三刷，反复琢磨思考。 南京师大附中2017-2018学年度高一年级国科大菁英班 第一学期期中考试数学试卷 感谢参与试卷解析的杨洋、宋扬、薛?老师！ 一．填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分. 1.设a ∈R ，集合1{1,,1}{0,1,}a a a +=，则a 等于_______. 2.计算：151lg 2lg 2()22-+-=_______.3.若幂函数a y x =的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为_______.4.设函数3,10,()((5)),10,n n f n f f n n -≥?=? +
高中数学三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
2020届江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学高三下学期四校4月联考数学理
绝密★启用前 江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学 2020届高三下学期四校4月联考 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1
江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学2017届高三下期初四校联考理科数学试卷
南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考数学理科 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． . 1．已知全集,6}{1,2,3,4,5=I ，集合{1,3,5}=A ，{2,3,6}=B ，则(?I A )=B ▲ ． 2．复数21i +1 +的实部为 ▲ ． 3．下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ ． 4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到 样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为 ▲ ． 5．若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线过点()2,1，则双曲线的离心率为 ▲ ． 6．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位 数，则两位数为偶数的概率为 ▲ ． 7．已知点P (y x ，)满足?? ???≥≥≤+14x x y y x ，则x y z =的最大值为 ▲ ． 8．设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m +的值为 ▲ ． 9．在正方体1111ABCD A BC D -中， P 为1AA 中点，Q 为1CC 中点，AB = 2，则三棱锥B-PQD 的体积为 ▲ ． 10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数．当x ＜0时，f (x )＝x 2－2x ＋1．不等式2(3)(2)f x f x ->的解集用区 间表示为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，设直线0(0)x y m m -+=>与圆228x y +=交于不同的两点A ，B ，若圆上存在 点C ，使得△ABC 为等边三角形，则正数m 的值为 ▲ ． 12．已知P 是曲线x x y ln 21412-=上的动点，Q 是直线14 3-=x y 上的动点，则PQ 的最小值为 ▲ ． 13．矩形ABCD 中，P 为矩形ABCD 所在平面内一点，且满足P A = 3，PC = 4．矩形对角线AC = 6，则 ?= ▲ ． 14．在△ABC 中，若 tan tan 3tan tan A A B C +=，则sin A 的最大值为 ▲ ． （第4题图）
2019届高三物理一诊试题
敦煌中学2019届高三第一次诊断考试 物理试题 一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列说法中正确的是( ) A．物体的温度越高，说明物体内部分子运动越剧烈，每个分子的动能越大 B．物体的内能越大，物体的温度就一定越高 C．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大 D．物体吸热温度就会上升，所以温度越高的物体含有的热量就越多 2.关于第二类永动机，下列说法中正确的是( ) A．它既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 B．它既违反了热力学第一定律，也违反了热力学第二定律 C．它不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 D．它只违反热力学第一定律，不违反热力学第二定律 3.密闭容器内有一定质量的气体，当气体温度降低时同时减小它的体积，那么容器内的压强将如何变化 ( ) A．一定增大 B．一定减小 C．一定不变 D．无法确定 4.液晶显示器是一种采用液晶为材料的显示器，由于机身薄，省电，低辐射等优点深受用户的青睐，下 列关于液晶说法正确的是( ) A．液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在 B．液晶既有液体的流动性，又有光学的各向同性 C．当某些液晶中掺入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，它对不同颜色的光的吸收强度不一样， 这样就能显示各种颜色 D．液晶的结构与液体的结构相同 5.如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不 漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板 处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图象能正确反映缸内气体 压强变化情况的是( )
A B C D 6.如图所示为一定质量的理想气体在p－V图象中的等温变化图线，A、B是双曲线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则( ) A．S1
广东省2019届高三物理一模考试试题(含解析)
广东省2019届高三物理一模考试试题（含解析） 一、选择题 1.如图所示为某质点在0-2t时间内的位移—时间（x-t）图象，图线为开口向下的抛物线，图中所标的量均已知。关于该质点在0-2t时间内的运动，下列说法正确的是（） A. 该质点可能做的是曲线运动 B. 该质点一定做的是变加速直线运动 C. 该质点运动的初速度大小一定是0 1 2x t D. 该质点在t=0和2 t t=时刻的速度相同 【答案】C 【解析】 质点在0-2t时间内的位移方向不变，则质点做直线运动，选项A错误；根据2 1 2 x v t at =+，可知，因图线是抛物线，则质点的运动是匀加速直线运动，选项B错误；由数学知识可知，当 00 11 2 2 v v t a a == ?时，x有极大值， 22 00 012 4 2 v v x a a == ? ，联立解得：0 1 2x v t =，选项C正确； 该质点在t=0和2 t t=时刻的速度大小相同，但是方向不同，选项D错误；故选C. 2.地球同步卫星A和一颗轨道平面为赤道平面的科学实验卫星B的轨道半径之比为4:1，两卫星的公转方向相同，那么关于A、B两颗卫星的说法正确的是 A. A、B两颗卫星所受地球引力之比为1:16 B. B卫星的公转角速度小于地面上跟随地球自转物体的角速度
C. 同一物体在 B卫星中时对支持物的压力更大D. B卫星中的宇航员一天内可看到8次日出【答案】D 【解析】卫星所受地球引力与卫星的质量和卫星到地球的距离有关，由于卫星的质量关系未知，引力 之比无法求出，A错误； 地球同步卫星A的公转角速度等于地面上跟随地球自转物体的角速度，卫星半径越小，角速度越大，B卫星的公转角速度大于A卫星的公转角速度，B错误； 卫星中的物体随卫星一起绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，物体处于完全失重状态，对支持物的压力为零，C错误； 根据 2 22 4 GMm m r r T π =， 23 4r T GM π =，A和B的轨道半径之比为4:1，周期之比为8:1，地 球同步卫星A的周期为一天，B卫星的周期为1 8 天，所以B卫星中的宇航员一天内可看到8次 日出，D周期。 故选D 3.如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2=3F1，则以下说法正确的是 A. 这两个试探电荷的电性可能相同 B. M、N两点可能在同一等势面上 C. 把电子从M点移到N点，电势能可能增大 D. 过MN上某点P（未标出）的电场线与MN垂直时，P、N的距离可能是P、M距离的3倍【答案】C 【解析】