南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学(含附加题)数学参考答案及评分标准
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷
数学试题参考答案及评分标准
第Ⅰ卷（必做题，160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5
5．()2,0 6．
58 7．3
8．252 9．12 10．120,
5??
????
11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02??
-
- ???
二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理
a sin A ＝
b sin B ＝
c sin C
＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A
cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分
即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ．
因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分
因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．
又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分
（2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2
a 2．…………8分
因为BA →·BC →
＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1
3
．…………12分
因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22
3．…………14分
16．（本小题满分14分）
解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分
又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分
（2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分
又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1，
所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分）
解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，
所以10OA OB AB ===，则3
AOB π
∠=
，所以?10
3
AB π=
，…………2分
所以广场的面积为2211050(1010)10100233
π
π?
?+=+-
答：广场的面积为
501003
π
+-6分 （2）作OG CD ⊥于G ，OK AD ⊥于K G ，记OAK α∠=， 则2220sin AD DG OK α===，…………8分 由余弦定理得2
2
2
2cos OD OA AD OA AD α=+-?
221cos 210(20sin )21020sin cos 100400200sin 22
α
αααα-=+-??=+?
-
230045)1)α=-+≥o ，…………12分
所以1)OD ≥,当且仅当22.5α=o
时取等号，
所以201)OA OB OC OD +++≤+=
因此求4条小路的总长度的最小值为
答：4条小路的总长度的最小值为14分 18．（本小题满分14分）
解：（1）设椭圆的焦距为2c (c ＞0)． 依题意，c a ＝12，且a 2
c ＝4，解得a ＝2，c ＝1．
故b 2＝a 2－c 2＝3．
所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y 2
3
＝1．…………4分
（2）设点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 124＋y 123＝1，x 224＋y 22
3
＝1．
两式相减，得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)4＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)3＝0，14＋13·y 1－y 2x 1－x 2·y 1＋y 2
x 1＋x 2＝0，
所以14＋13·k ·(－12)＝0，得k ＝3
2
． …………8分
（3）由题意，S 1S 2＝32，即1
2·|AF |·|y 1| 12·|BF |·|y 2|＝32，整理可得|y 1||y 2|＝1
2
，…………10分
所以→NF ＝2→FM ．
代入坐标，可得???1－x 2＝2(x 1－1)－y 2＝2y 1，即???x 2＝3－2x 1
y 2＝－2y 1
．…………12分
又点M ，N 在椭圆C 上，所以???
x 124＋y 123＝1 (3－2x 1)24＋(－2y 1)2
3
＝1
，解得?
??x 1＝7
4
y ＝38 5．
所以M 的坐标为(74，35
8)．…………16分
19．（本小题满分16分）
解：（1）f ′(x )＝1x －a x 2，则f ′(1)＝1－a ＝2，解得a ＝－1，则f (x )＝ln x －1
x ＋1，
此时f (1)＝ln1－1＋1＝0，则切点坐标为(1，0)， 代入切线方程，得b ＝－2， 所以a ＝－1，b ＝－2．…………2分
（2）g (x )＝f (x )＋ax ＝ln x ＋a x ＋ax ＋1，g ′(x )＝1x －a
x 2＋a ＝ax 2＋x －a x 2．
Ⅰ当a ＝0时，g ′(x )＝1x ＞0，则g (x )在区间(0，1
2)上为增函数，
则g (x )在区间(0，1
2
)上无最小值．…………4分
Ⅰ当a ≠0时，方程ax 2＋x －a ＝0的判别式Δ＝1＋4a 2＞0， 则方程有两个不相等的实数根，设为x 1，x 2，
由韦达定理得x 1x 2＝－1，则两根一正一负，不妨设x 1＜0＜x 2． 设函数m (x )＝ax 2＋x －a (x ＞0)， （i ）若a ＞0，
若x 2Ⅰ(0，12) ，则m (0)＝－a ＜0 ，m (12)＝a 4＋1
2－a ＞0 ，解得0＜a ＜23．
此时x Ⅰ(0，x 2)时，m (x )＜0，则g (x )递减；x Ⅰ(x 2，1
2)时，m (x )＞0，则g (x )递增，
当x ＝x 2时，g (x )取极小值，即为最小值．
若x 2≥12，则x Ⅰ(0，12)，m (x )＜0，g (x )在(0，1
2)单调减，无最小值．…………6分
（ii ）若a ＜0，
此时x Ⅰ(0，x 2)时，m (x )＞0，则g (x )递增；x Ⅰ(x 2，＋∞)时，m (x )＜0，则g (x )递减， 在区间(0，1
2)上，g (x )不会有最小值．
所以a ＜0不满足条件．
综上，当0＜a ＜23时，g (x )在区间(0，1
2)上有最小值．…………8分
（3）当a ＝0时，由方程f (x )＝bx 2，得ln x ＋1－bx 2＝0，
记h (x )＝ln x ＋1－bx 2，x ＞0，则
h ′(x )＝1
x －2bx ＝－2bx 2＋1x
．
Ⅰ当b ≤0时，h ′(x )＞0恒成立，即h (x )在(0，＋∞)上为增函数， 则函数h (x )至多只有一个零点，即方程f (x )＝bx 2至多只有一个实数根， 所以b ≤0不符合题意．…………10分
Ⅰ当b ＞0时，
当x Ⅰ(0，
1
2b
)时，h ′(x )＞0，所以函数h (x )递增； 当x Ⅰ(
1
2b
，＋∞)时，h ′(x )＜0，所以函数h (x )递减， 则h (x )max ＝h (
1
2b
)＝ln 12b ＋12
． 要使方程f (x )＝bx 2有两个不相等的实数根，
则h (
1
2b
)＝ln 12b ＋12＞0，解得0＜b ＜e
2
．…………12分 （i ）当0＜b ＜e 2时，h (1e )＝－b
e 2＜0．
又(1
e
)2－(
12b )2＝2b －e 22b e 2＜0，则1e
＜1
2b
， 所以存在唯一的x 1Ⅰ(1
e ，
1
2b
)，使得h (x 1)＝0．…………14分 （ii ）h (1b )＝ln 1b ＋1－1b ＝－ln b ＋1－1b ，记k (b )＝－ln b ＋1－1b ，0＜b ＜e
2，
因为k ′(b )＝－1b ＋1b 2＝1－b b 2，则k (b )在(0，1)上为增函数，在(1，e
2)上为减函数，
则k (b )max ＝k (1)＝0，则h (1
b )≤0．
又(1b
)2－(12b )2＝2－b 2b 2＞0，即1b
＞1
2b
， 所以存在唯一的x 2Ⅰ(
12b ，1
b
]，使得h (x 2)＝0， 综上，当0＜b ＜e
2时，方程f (x )＝bx 2有两个不相等的实数根．…………16分
20．（本小题满分16分）
解：（1）Ⅰ若1λ=，因为111n n n n n n a S a S a a λ+++-=-，
则()()1111n n n n S a S a +++=+，111a S ==． 又Ⅰ0n a >，0n S >，
Ⅰ11
11n n n n
S a S a +++=+，
Ⅰ31312212121
11111n n n n
S S a a S a S S S a a a +++++??????=??????+++， 化简，得1112n n S a +++=．Ⅰ Ⅰ当2n ≥时，12n n S a +=．Ⅰ
Ⅰ－Ⅰ，得12n n a a +=，即
()1
22n n
a n a +=≥． Ⅰ当1n =时，22a =，1n =时上式也成立，
Ⅰ数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，1
2n n a -=．…………4分
Ⅰ因为()1n n b n a =+，Ⅰ()1
12
n n b n -=+?．
所以01221
2232422(1)2n n n T n n --=?+?+?++?++?L ，
所以123122232422(1)2n n
n T n n -=?+?+?++?++?L ，
所以121
2222
(1)2n n
n T n --=++++-+?L 12(12)
2(1)2212
n n n n n --=+-+?=-?-，
所以2n
n T n =?．…………8分
（2）令1n =，得21a λ=+．令2n =，得()2
31a λ=+．
要使数列{}n a 是等差数列，必须有2132a a a =+，解得0λ=． 当0λ=时，()111n n n n S a S a ++=+，且211a a ==．…………10分 当2n ≥时，()()()1111n n n n n n S S S S S S +-+-=+-，
整理，得2
111n n n n n S S S S S +-++=+，1
111n n n n
S S S S +-+=+，
从而
33124121231
11111n n n n
S S S S S S S S S S S S +-+++??????=??????+++， 化简，得11n n S S ++=，所以11n a +=．…………14分
综上所述，(
)*
1N
n a n =∈，
所以0λ=时，数列{}n a 是等差数列．…………16分
第Ⅰ卷（选做题，40分）
21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—2：矩阵与变换
解：（1） M 2＝???? 2 1 1 2 ???? 2 1 1 2 ＝????5445 ．…………4分 （2）矩阵M 的特征多项式为f (λ)＝??
??
??
λ－2 －1－1 λ－2＝(λ－1)(λ－3)．
令f (λ)＝0，解得M 的特征值为λ1＝1，λ2＝3．…………6分 Ⅰ当λ＝1时，??
?? 2 1 1 2 ????x y ＝????x
y ，得???x ＋y ＝0，x ＋y ＝0．
令x ＝1，则y ＝－1，于是矩阵M 的一个特征向量为???
?1－1．…………8分
Ⅰ当λ＝3时，??
?? 2 1 1 2 ????x y ＝3????x
y ，得???x －y ＝0，x －y ＝0．
令x ＝1，则y ＝1，于是矩阵M 的一个特征向量为
????11． 因此，矩阵M 的特征值为1，3，分别对应一个特征向量为????1－1，???
?11．…………10分 B ．选修4—4：坐标系与参数方程
解：分别化为普通方程得直线1x =与圆22(1)1x y +-=，…………4分
易得直线1x =与圆22(1)1x y +-=切于点Q ()1 1，
，…………6分 所以交点Q 的极坐标是
)
π4
，．…………10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
解：（1）因为l 过M (2，0)，且当l 垂直于x 轴时，AB ＝4， 所以抛物线经过点(2，2)，
代入抛物线方程，得4＝2p ×2，解得p ＝1．…………2分 （2）设直线l 方程为：y ＝k (x －2)(k ≠0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．
联立???y 2＝2x ，y ＝k (x －2)，
消去x ，得ky 2－2y －4k ＝0，
则y 1＋y 2＝2
k ，y 1y 2＝－4．…………4分
因为C 为AB 中点，所以y C ＝y 1＋y 22＝1
k ，
则直线l 1方程为：y ＝1
k
．…………6分
因为直线l 2过点M 且与l 垂直，则l 2方程为：y ＝－1
k
(x －2)，
联立???y ＝1
k ，y ＝－1
k (x －2)，
…………8分
解得?
????x ＝1，y ＝1k ，即P (1，1k
)，
所以，点P 在定直线x ＝1上．…………10分 23．（本小题满分10分） 解：（1）01
11111101=-=+=a a S ；
2
31121111112102=+-=++=a a a S ；
01
1313111111132103=-+-=+++=a a a a S ；
3
5114161411111111432104=+-+-=++++=a a a a a S ．…………4分
（2）由二项式定理得，(1),,k k
k n
a k n k =-∈C N ≤， 因为
!()!1!C k n
k n k n -=)!1(]
)!(!)][1()1[(21+-+++-?
++=n k n k k k n n n )!1()!
()!1()!1(!21+-+++-?
++=n k n k k n k n n ??????+-++++-?++=)!1()!()!1()!1()!1(!21n k n k n k n k n n ??
????+?++=+++111C 1C 121k n k n n n ，…………8分 所以∑
==
n
k k
n a S 01011211111111111111(1)2C C C C C C n n n n n n n n n n n +++++++????????+=?+-+++-+?? ? ? ?+??????????L
0111111(1)2C C n n n n n n +++??+=?+- ?+??
()n n n )1(121-+?++=．…………10分
南师附中2019届高三上期中考试(物理)
南师附中2019届高三上期中考试物理试卷 命题人:高三物理备课组审阅人:王道平 第I卷(选择题，共31分) 一、单项选择题:本题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题意， 1.如图所示，用铁夹竖直固定一盛水容器，现缓慢向容器中注水，容器始终保持静止，下 列说法正确的是( ) A.容器受到的摩擦力不变 B.容器受到的摩擦力不断增大 C.铁夹对容器的压力不断增大 D.容器受到的合力不断增大 2.甲、乙两物体在同-直线上运动，它们在0~0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用力，则甲、乙两物体的质量之比为( ) A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 4:1 3.如图电路中，电源电动势为E、内阻为r, R。为定值电阻，电 容器的电容为C.闭合开关S后，缓慢增大可变电阻R的阻值， 电压表示数变化量大小为ΔU，电流表示数变化量大小为ΔI,则
( ) A. 电阻R o两端电压减小了ΔU B.电容器带电量减少了CΔU C.电压表示数U和电流表示数I的比值不变 D.变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变 4.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、 B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h,物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即 将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正 确的是( ) A.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上 B.此时物体B的速度大小也为V C.弹簧的劲度系数为 D.此时弹簧的弹性势能等于mgh+ 5.某电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。在各种接法中，电源输出功率最大的是( ) A.将R1单独接到电源两端 B.将R2单独接到电源两端 C.将R1、R2串联后接到电源两端 D.将R1、R2并联后接到电源两端
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(解析版)
南京师大附中2019-2020学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（ ） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.
故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的 虚部为（ ） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+， 由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
南师附中物理试卷
手在屏幕上形成“手影”A 景物在水中形成“倒影”B 笔好像在水面处“折断” D 放大镜把文字放大 C 2015—2016学年度九年级中考第二次模拟测试 物 理 试 卷 （总分：60分 时间：70分钟） 1. 春天的三台山是花的海洋，漫步在梨园、衲田的花丛中，阵阵花香扑鼻，这是由于（ ▲ ） A ．分子的无规则运动 B ．分子间有空隙 C ．分子间的吸引力 D ．分子间的斥力 2．电风扇通电时扇叶会飞速转动，下列各图与之工作原理相同的是（ ▲ ） 3．下列数据中符合实际情况的是 （ ▲ ） A ．普通自行车轮的半径约为1m B ．中学生心跳的频率约为68Hz C ．教室里一盏日光灯的工作电流约为0.8 A D ．中学生正常行走的速度约为5km/h 4．如图所示是小明在上学的路上，伞被风吹得向上翻起的情景，关于伞向上翻，下列说 法正确的是（ ▲ ） A ．伞的上表面风速比下表面大，上表面空气压强比下表面大 B ．伞的上表面风速比下表面大，上表面空气压强比下表面小 C ．伞的上表面风速比下表面小，上表面空气压强比下表面大 D ．伞的上表面风速比下表面小，上表面空气压强比下表面小 5．如图所示的四种现象中，由于光的反射形成的是（ ▲ ） 6．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A 和B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ▲ ） A. 杠杆仍能平衡 B ．杠杆不能平衡，右端下沉 C ．杠杆不能平衡，左端下沉 D ．无法判断 A B C D 班 级 姓 名 考 场 …………………………………装………………………………………订………………………………线…… …………………… 第6题图
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学(含附加题)数学参考答案及评分标准
南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（必做题，160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分 即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ． 因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分 因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．
又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分 （2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分 因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1 3 ．…………12分 因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分 又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分 （2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分 又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1， 所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，
江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案
南京师大附中2020届高三年级模拟考试 数学. 观 注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本 试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案 写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一 一 1 丿 样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在 爾 卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为 第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先 后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /
南京师大附中王雷老师读《逍遥游》的感悟
“之二虫又何知”------读《逍遥游》瞎想之一 南京师大附中王雷 ?小知不及大知，小年不及大年……众人匹之，不亦悲乎？? ?此小大之辩也。? ?奚以之九万里而南为？? ?而彼且奚适也？? 我们总是也只能从自身的角度去理解周围的人事，而各人自身的情况是不一样的，所以理解是非常困难的。 有一对父子上山砍柴，儿子忽生感慨：?假如皇帝老儿上山砍柴，一定是用金斧头。?父亲嘲笑道：?你也太没见识了。皇帝老儿怎么会上山砍柴呢？这会儿他肯定坐在家门口嗑嗑瓜子儿，晒晒太阳。?这对父子只是把自己的生活推到极致，把自己能想象出来的最美最惬意的生活——用金斧头砍柴，有足够的闲暇坐在门口晒太阳嗑瓜子——赋予皇帝，而它们离事实相差何可以道里计？有人经常感叹某些巨星、巨贾或巨贪为什么要那么多钱，那么多钱怎么花得掉呢？其实一般普通人根本无法想象他们过的是什么样的生活，它已经完全超出了我们的日常生活经验。这就是庄子说的?朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋?。 一个人的生活环境决定了他的认识和视野，所以那个可爱的晋惠帝不禁诧异那些饿死的老百姓?何不食肉糜?？有一个流传甚广的笑话也是讲的这个道理。说老师出了一道题目：?就非洲难民的粮食问题谈谈自己的看法?。没想到课堂上一片哗然：美国学生不知道什么叫?非洲?，欧洲学生不知道什么叫?难民?，非洲人不知道什么叫?粮食?，中国人不知道什么叫?自己的看法?。 人的认识是有限的，想象力是有限的，他只能理解他能理解的东西。苏格拉底说：我能知道的就是我什么也不知道。而孔子要自信得多：?知之为知之，不知为不知，是知也。?好像他完全知道自己知道什么和不知道什么。当然，他硬要这样说也无妨，但是，?己所不欲，勿施于人?就不对了，你?不欲?，何以知道别人也?不欲?呢？何况这句话还有一个隐含的意思，那就是，己所欲，则施于人，也就是孔子说的?己欲立则立人，己欲达则达人?，这同样是没有道理的，你?欲?，何以知道别人也?欲?呢？我认为孔子最大的错误就在这儿，中国文化最大的问题也出在这儿。仁、义、忠、孝云云，都是好东西，好东西你自己留着，干嘛要强加到别人头上呢？?翱翔蓬蒿之间?的斥鴳完全可以自认为是?飞之至也?，但你嘲笑并一遍又一遍地质问?绝云气，负青天，然后图南?的鲲鹏：?彼且奚适也？??而彼且奚适也？?（你想干什么？你究竟想干什么？）这就是你的不是了，人家想干什么，干卿底事？我们可以设想，他年斥鴳若为青帝，一定会强逼鲲鹏与蜩和学鸠一起飞——多少人间悲剧就是这样造成的。 一个人只能管好自己的事情，努力拓宽自己的视野，丰富自己的知识，提高想象力，?博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之?之类，都是好的，至于周围的事物，我们只能尽量同情的理解。事物是复杂的，人的内心世界更是无比丰富的，我们只能谨慎地沟通，谦卑地相处，任何强制地?施于人?都是狂妄和有害的。 我认为真正的理解是不可能的，强行改变只能是悲剧，正确的态度是尊重和敬畏，这恐怕就是庄子讲的任物自然，适性逍遥吧。
江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)
江苏南师附中2021届高三年级联考试题 数 学 参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ． 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （ ） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（ ） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（ ） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀 算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如 图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若 直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（ ） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（ ） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-， 内增大时，方差()D X 的变化为（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D
江苏南师附中2021届高三年级联考试题(地理)
江苏南师附中2021届高三年级联考试题 地 理 一、单选题（每题2分，共25题共50分） 下左图为我国东南部某山区等高线图(单位:m)，下右图为一摄影爱好者于4月5日在该地拍摄的一幅照片。据此完成1～2题。 1. 摄影爱好者拍摄此照片的时间可能是 A. 5:30 B. 6:50 C. 12:30 D. 18:20 2. 该地 A. 该日甲村日落时太阳高度大于零度 B. 乙村可以直视丁湖 C. 丙陡崖的相对高度可能是200米 D. 乙村极易受泥石流威胁 下图表示一年中某时段，①②③④四个地点昼长的变化现象。读图回答3～4题。 3. 若四地中仅有一地位于南半球，则图中N 日期是 A. 3月21日 B. 6月22日 C. 9月23日 D. 12月22日 4. 若②地位于北半球，下列说法正确的是 A. 四地纬度由高到低依次是①②③④ B. MN 时段四地昼夜长短差值均变大 C. NP 时段①地所在半球极夜范围缩小 D. MP 时段④地正午太阳高度先减小后增大 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm 的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。
下图为华北某市2020年2月13日13时至14日13时的气温点状和降水量柱状图。图示时段内该市经历了某天气系统过境。读图完成5～6题。 5. 推测该天气系统到达该市的时间大约是 A. 13日13—15时 B. 13日22时至14日0时 C. 14日3—5时 D. 14日6—8时 6. 该天气系统过境产生的主要影响是 A. 导致沙尘飞扬 B. 为都市农业提供充足水源 C. 导致河流出现春汛现象 D. 给快递行业工作带来不便 在维多利亚瀑布顶部,岩石挡住河水形成的天然水池被称为“魔鬼泳池”。下图为非洲部分地区示意图。读图,完成7～8题。 7. 图中洋流 A. ①的形成受西南风影响 B. ②使沿岸荒漠向东延伸 C. ③加快轮船北上的航速 D. ②洋流促进甲附近渔场的形成 8. 一年中“魔鬼泳池”相对安全的时段是 A. 1—2月 B. 3—4月 C. 7—8月 D. 11—12月 不同的沉积岩形成于不同的沉积环境。下左图示意常见沉积岩与沉积环境的对应关系。海退是指海岸线向海洋推进,海进是指海岸线向陆地推进。下右图为某地地质剖面图,①～④为不同地质时期的岩层,据此完成9～10题 9. 据①→④岩层的更替，推测该地海岸线的变化顺序是 A. 海退→海进→海进 B. 海进→海进→海退 C. 海进→海退→海退 D. 海退→海退→海进
南京师范大学附属中学南京师大附中江宁分校
南京师范大学附属中学南京师大附中江宁分校 2006年高考模拟试卷（生物） 说明：本试卷包括第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分为 150 分。考试时间为 120分。 第一卷（选择题 70 分） 一、选择题：本题包括 26 小题，每小题 2 分共 52 分。每小题只有一个选项最符合题意。1．以下重大生物学史的先后顺序正确的是 ①克里克的DNA分子双螺旋结构②孟德尔的遗传规律被重新提出 ③达尔文的物种起源④艾弗里的细菌遗传试验⑤施莱登和施旺的细胞学说 A．⑤③④②① B．⑤④③②① C．⑤③②④① D．⑤③④①② 2．按图示装置进行实验，锥形瓶内装有水草和适宜浓度的碳酸钠/碳酸氢钠溶液。一段时间后，U型管左侧管内液面的高度变化和锥形瓶中液体的pH变化分别是 A．升高、略微升高 B．升高、略微降低 C．降低、略微升高 D．降低、略微降低 3．某生物小组为了研究阳光对大豆发芽的影响，设计了如下实验，你认为这个实验 花盆大豆数光照温度水 甲10粒阳光20℃充足 乙10粒黑暗20℃不充足 A．非常正确 B．应统一光照强度 C．温度应设置不同 D．应浇相同量的水 4．向鱼鳔内注入30％的蔗糖溶液，扎紧入口并称重，然后将其浸入5％的蔗糖溶液中，每隔半个小时称一次重量，结果如下图所示。下列关于其重量变化的解释正确的是: ①在进行实验的1小时内，鱼鳔重量增加是因为外界水分进入 鱼鳔内 ②在进行实验的1小时内，鱼鳔重量增加是因为外界蔗糖分子 进入鱼鳔内 ③在进行实验的1小时后，鱼鳔重量不再增加是因为进出鱼鳔 的水分子处于相对平衡状态 ④在进行实验的1小时后，鱼鳔重量不再增加，是因为进出鱼 鳔的蔗糖分子处于相对平衡状态 A．①④B．②④C．②③D．①③ 5．若对酵母菌的线粒体DNA进行诱变，使其线粒体DNA不再具有自我复制能力，再将此突变的酵母菌接种在含有葡萄糖的培养基上培养，下列关于可观察到的现象的解释正确的是A．因为子代酵母菌中无线粒体，所以无菌落的形成 B．因为线粒体DNA对真核生物不重要，所以有正常大小菌落的形成
2017-2018学年高一南师附中期中数学试卷及解析(国大班)
本套试卷是附中高一上学期国科大菁英班所采用的数学期中试卷，整体难度大于菁英班试卷难度，其中第13题为菁英班试卷第14题，第17题为菁英班试卷第18题，第19题为玄武区期中试卷第20题的改编题目，整卷所考查的知识点均没有超纲内容，为应知应会的知识点，压轴题中，第14题考查了我们反复讲解的“和谐区间”类问题，第20题考查了对数函数的综合运用。总体来说，这套试卷值得其他班及其他学校的孩子们一刷、二刷甚至三刷，反复琢磨思考。 南京师大附中2017-2018学年度高一年级国科大菁英班 第一学期期中考试数学试卷 感谢参与试卷解析的杨洋、宋扬、薛?老师！ 一．填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分. 1.设a ∈R ，集合1{1,,1}{0,1,}a a a +=，则a 等于_______. 2.计算：151lg 2lg 2()22-+-=_______.3.若幂函数a y x =的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为_______.4.设函数3,10,()((5)),10,n n f n f f n n -≥?=? +
2020届江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学高三下学期四校4月联考数学理
绝密★启用前 江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学 2020届高三下学期四校4月联考 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1
江苏省南师附中等四校2019届高三下学期期初教学质量调研物理试题
2019－2019学年第二学期期初高三教学质量调研 物理试卷 2019．02 说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个．．．． 选项符合题意． 1. 从下列哪个物理规律可演绎出“质量是物体惯性大小的量度”这一结论（ ） A ．牛顿第一定律 B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．机械能守恒定律 2. 图中电感L 的直流电阻为R L ，小灯泡的电阻为R ，小量程电流表G 1、G 2的内阻不计．当开关S 闭合，电路达到稳定后，电流表G 1、G 2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在开关S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ） A ．G 1、G 2的指针都立即回到零点 B ．G 1缓慢回到零点，G 2立即左偏，偏后缓慢回到零点 C ．G 1立即回到零点，G 2缓慢回到零点 D ．G 2立即回到零点，G 1缓慢回到零点 3. 某位移式传感器的原理示意图如图所示， E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电 容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中（ ） A ．电容器的电容变大 B ．电容器的电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的电势低 D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N 4. 如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球（可视为 质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（ ） A ．θtan B ．θtan C ．θ3tan D ．θ2 tan 5. 如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个小球P ，开始时，小球处于静止状态．现对 小球施加一个水平向右的外力F ，使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、B 两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是（ ） A ． B 点比A 点高 B ．B 点比A 点低
南师附中初一数学竞赛特色班学生名单
南师附中江宁分校初中数学竞赛辅导与测试 三角形的全等及其应用 1.如图△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（） A、AC=AF B、∠FAB=∠EAB C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC 2．如图等边△ABC中，∠BFC=1200，那么（） A、AD＞CE B、AD＜CE C、AD=CE D、不确定 3 如图△ABC中，2∠B=∠A，CD是∠ACB的平分线，则BC与AC+AD的大小关系是（） A、 BC＞AC+AD B、BC ＜AC+AD C、BC=AC+AD D、BC与AC+AD大小不定 4．如图△ABC中，AD是△ABC中线，E，F分别是在AB，AC上， 且DE⊥DF，则（） A、 BE+CF＞EF B、BE+CF=EF C、BE+CF ＜ EF D、BE+CF与EF大小不定 5．△ABC中∠B=600，AD与CE是角平分线且相交于点O，则（） A、 AE+CD＞ AC B、AE+CD＜ AC C、AE+CD= AC D、AE+CD与 AC大小不定 6．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=，当E，F移动时，三角形BEF的形状为（） A、不等边三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形非正三角形 D、正三角形
7．在不等边△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN ①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的代号是 8．如图2- 2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE． 9、如图2- 6所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证：∠AMB=∠DMC． 10．线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P。 （1）找出图中的几组全等三角形，又有那几种相等的线段？ （2）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状。
江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学2017届高三下期初四校联考理科数学试卷
南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考数学理科 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． . 1．已知全集,6}{1,2,3,4,5=I ，集合{1,3,5}=A ，{2,3,6}=B ，则(?I A )=B ▲ ． 2．复数21i +1 +的实部为 ▲ ． 3．下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ ． 4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到 样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为 ▲ ． 5．若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线过点()2,1，则双曲线的离心率为 ▲ ． 6．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位 数，则两位数为偶数的概率为 ▲ ． 7．已知点P (y x ，)满足?? ???≥≥≤+14x x y y x ，则x y z =的最大值为 ▲ ． 8．设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m +的值为 ▲ ． 9．在正方体1111ABCD A BC D -中， P 为1AA 中点，Q 为1CC 中点，AB = 2，则三棱锥B-PQD 的体积为 ▲ ． 10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数．当x ＜0时，f (x )＝x 2－2x ＋1．不等式2(3)(2)f x f x ->的解集用区 间表示为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，设直线0(0)x y m m -+=>与圆228x y +=交于不同的两点A ，B ，若圆上存在 点C ，使得△ABC 为等边三角形，则正数m 的值为 ▲ ． 12．已知P 是曲线x x y ln 21412-=上的动点，Q 是直线14 3-=x y 上的动点，则PQ 的最小值为 ▲ ． 13．矩形ABCD 中，P 为矩形ABCD 所在平面内一点，且满足P A = 3，PC = 4．矩形对角线AC = 6，则 ?= ▲ ． 14．在△ABC 中，若 tan tan 3tan tan A A B C +=，则sin A 的最大值为 ▲ ． （第4题图）
南师附中书目
南京师大附中（南京最好的中学）会在新生进校时给每一个同学发一本《阅读指南》，是2004年编的，编得很有水平，里面有阅读建议和简介，要是方便的话，我可以送你一本。呵呵，反正我备了好几本，专门留着别人来要的。 目录： 一、激情的森林 莎士比亚的《十四行诗集》；歌德的诗歌精选；布莱克诗集；彭斯诗选；华兹华斯诗歌精选；拜论诗歌精选；雪莱诗歌精选；海涅诗歌精选；普希金诗歌精选；雨果诗歌精选；朗费罗、莱蒙托夫、惠特曼、波德莱尔、涅克拉索夫、裴多菲、狄更生、泰戈尔、勃洛克、马雅可夫斯基、叶赛宁、艾略特等的诗歌精选、休姆等人的意象派诗选 二、诗化的王国 余冠英的《诗经选》；马茂元的《楚辞选》；余冠英的《汉魏六朝诗选》；陈贻焮的《王维诗选》；复旦大学编写的《李白选集》；萧涤非的《杜甫诗选注》；还有《李商隐诗选》、《苏轼诗选》、《黄庭坚诗选》、《范成大诗选》、《陆游诗选》、《淮海诗》、《李清照诗词选》、《苏轼词选》、《辛弃疾词选》 三、另一种声音 《荷马史诗》、《神曲》、《唐吉诃德》、《哈姆雷特》、《忏悔录》、《浮士德》、《红与黑》、《巴黎圣母院》、《简爱》、《呼啸山庄》、《爱之路》、《罪与罚》、《复活》、《马克吐温中短篇小说选》、《查拉图斯特拉如是说》、《道林格雷的画像》、《莫泊桑短篇小说选》、《契诃夫短篇小说选》、《泰戈尔散文诗选》、《欧亨利短篇小说选》、《约翰克利斯朵夫》、《茨威格小说选》、《卡夫卡短篇小说选》、《纪伯伦散文诗选》、《金蔷薇》、《喧哗与骚动》、《老人与海》、《古都雪国》、《小王子》、《愤怒的葡萄》、《麦田的守望者》、《百年孤独》、 四、文学的殿堂（中国现当代文学） 《阿Q正传》、《朱自清散文选集》、《骆驼祥子》、《茶馆》、《缘缘堂随笔集》、《边城》、《湘行散记》、《家》、《寒夜》、《雷雨》、《围城》、《呼兰河传》、《新月诗选》、《张爱玲小说》、《张爱玲散文》、《汪曾祺选集》、《射雕英雄传》、《王蒙代表作》、《守望的距离》、《文化苦旅》、《黑骏马/北方的河》、《我的精神家园》、《尘埃落定》、《活着》、《朦胧诗选》 五、文学的殿堂（中国古典文学） 林庚的《中国文学简史》、程千帆的《古诗今选》、葛兆光的《唐诗选注》、沈祖棻的《唐人七绝诗浅释》、钱钟书的《宋词选注》、俞平伯的《唐宋词选释》、王伯祥的《史记选》、牛宝彤的《唐宋八大家文选》、《世说新语笺注》、《唐宋传奇选》、张友鹤的《聊斋志异选》、顾学颉的《元人杂剧选》 六、灿烂的文化 葛兆光的《古代中国社会与文化十讲》《中国经典十种》《禅宗与中国文化》、钱穆的《中国文化史导论》、林语堂的《中国人》、柏扬《丑陋的中国人》、扬东平的《城市季风》 七、人生的足迹 李长之《司马迁之人格与风格》、林语堂《苏东坡传》、钱理群的《话说周氏兄弟》、罗曼罗兰的《巨人三传》、欧文斯通的《凡高传》
【20套精选试卷合集】江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案
中考模拟数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（） A．﹣B．C．D． 2．改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（） A．0.30067×106B．3.0067×105C．3.0067×104D．30.067×104 3．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．频数 5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（） A．B．C．D． 8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）
A．2 B．C．D． 9．如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（） A．①②④B．①③ C．①②③D．①③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是． 12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC 的长度为． 13．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值是．
南师大附中2018届高三考前模拟考试语文试卷及答案
南师大附中2018届高三考前模拟考试语文试卷 (满分160分，考试时间150分钟) 一、语言文字运用(15分) 1. 在下面各句话空缺处填入词语，最恰当的一组是(3分)() (1) 本文既有女性的温婉，更有磅礴的气势，可以看到大自然给人的________，看出人生磨砺的影响。 (2) 找不到路时，如有师长点拨一二，________，让你豁然开朗，何等快意。 (3) 这篇文章题目在说椰子，实质在谈平等问题，________，正是我的用意。 A. 濡染金针度人挂羊头卖狗肉 B. 浸润醍醐灌顶驴唇不对马嘴 C. 浸润金针度人挂羊头卖狗肉 D. 濡染醍醐灌顶驴唇不对马嘴 2. 在下面一段文字空缺处依次填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)() 画家用________，________，________，________，谱成一幅如音乐如舞踏的图案。物体形象宛然在目，然而飞动摇曳，似真似幻，完全溶解浑化在笔墨点线的互流交错之中！ ①形体气势的开合②点线的交错③明暗虚实的互映④笔墨的浓淡 A. ①③④② B. ③①④② C. ④②③① D. ②④①③ 3. 下列诗歌所写的季节都是秋天的一组是(3分)() ①归来得问茱萸女，今日登高醉几人。②梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。③东风一夜折梅枝，舞蝶游蜂都不知。④八月湖水平，涵虚混太清。 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 下列修辞使用恰当且增强了语言表达效果的一项是(3分)() A. 周围群峰壁列，在山脚下仰望，蓝天夹在群峰之间，好像一朵梅花悬在头上。 B. 小战士斜挎着冲锋枪，在崎岖的山路上猛冲，脚步像踩在棉花上般的轻快。 C. 东方渐明，天空万道霞光，美丽壮观，犹如一朵含苞欲放的鲜花。 D. 茶楼老板摇着头对老主顾说：“‘茶钱先付’，说出来都烫嘴。” 5. 给下面这幅漫画配上一段对话，最恰当的一项是(3分)() A. 甲：这些树枝能活吗？乙：管它呢，等领导检查完就全拔掉。 B. 甲：为什么要种这么多树？乙：好制造氧气，综合你吐出的“毒气”。 C. 甲：种了这么多，达标了吗？乙：越多越好，多了好上报。 D. 甲：前人多栽树。乙：后人好乘凉。 二、文言文阅读(18分) 阅读下面的文言文，完成6～9题。
南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练04函数解析式(教师版)
§04 函数的解析式 姓名 等级 一．填空题： 1．已知2 (1)21f x x +=+，则(1)__________f x -=．2 289x x -+ 2．已知()f x 是二次函数，且()02f =，()()11f x f x x +-=-，则()f x = 213 222 x x -+ 3．函数f (x )＝ 若f (a )＝1 2，则a = ．-1 4．已知定义在),0[+∞的函数???<≤≥+=)20()2(2)(2x x x x x f , 若425 )))(((=k f f f ，则实 数= k 2 3 5. 已知()2 1cos sin f x x -=，则()f x = ．[]()2 20,2x x x -∈ 6．若f (x )＋ 21f (x 1)＝x , 则 f (x )＝ ．x x 3234- 7．已知函数()()x g x f ,分别由下表给出： 则()[]1g f 的值 ；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值 . 8. 已知22 11()x x f x x x +++=，则()f x =__________________；2 1x x -+，x R ∈且0x ≠ 9. 已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足2 ()()21f x g x x x +=+-， 则()f x =____________________，()g x =__________________.2x ，2 1x - 10. 已知函数2 ()f x x x =+与()y g x =的图像关于直线2x =对称，求()g x 的解析式 为 ．2 920x x -+ 二．解答题 11．已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ； 解：设()(0)f x ax b a =+≠， 则3(1)2(1)333222f x f x ax a b ax a b +--=++-+-5217ax b a x =++=+， ???≤>., ,,log 0202x x x x
【南师附中】2018-2019学年第二学期高一数学期中试卷及答案
南师附中2018-2019学年第2学期 高一年级期中考试物理试卷 命题人：高一物理备课组 审阅人：唐龙 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试用时100分钟 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个选项符合题意） 1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ） A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B.开普勒经过多年的天文观测，积累了大量的行星运动的观测数据 C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” D.卡文迪许通过扭称实验测量铅球之间的万有引力，得出了引力常量的数值 2.如果所示，自卸货车通过液压装置，使车厢从水平位置开始绕O 点缓慢抬高，直至物体开始下滑时，车厢停止运动，随后物体下滑到O 点。则关于上述过程中各力对物体做功情况，以下说法正确的是（ ） A.重力的总功为正 B.支持力始终不做功 C.摩擦力先不做功，后来做负功 D.支持力和重力的总功率为零 3.如图所示，一运动物体受到两个相互垂直的外力F 1和F 2的作用，F 1对物 体做功-4J ，F 2对物体做功3J ，则两个力的合力对物体做功（ ） A.-1J B.1J C.5J D.7J 4.如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一 定高度自由下落，则（ ） A.物体和弹簧接触时，物体的动能最大 B.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加 C.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小 D.物体在反弹阶段，动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止 5.天文观测发现其他星系内有一颗行星，其半径和地球差不多（可认为相等），和地球一样均可看成质量分布均匀的球体，但平均密度明显小于地球，其自转速度也比地球快很多，由此可推算出（ ） A. 此行星两极处量力加速度比地球两极处大 B. 此行星赤道处重力加速度比地球赤道处小 C. 此行星的第一学宙速度比地球要大 D. 此行星养道地表物体的向心加难度比地球赤道地表物体小 6.如图所示，蹦极者身系弹性绳，从开始下落至最低点的过程中，以下图线依 次表示蹦极者的动能、重力势能、机械能和绳的弹性势能随下落距离h 的变化， 其中正确的是（ ）