北京市一零一中学2013年高中化学竞赛 第17讲 有机化合物的合成

北京市一零一中学2013年高中化学竞赛 第17讲  有机化合物的合成
北京市一零一中学2013年高中化学竞赛 第17讲  有机化合物的合成

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ArH 第17讲 有机化合物的合成

【竞赛要求】

有机合成的一般原则。引进各种官能团(包括复合官能团)的方法。有机合成中的基团保护。导向基。碳链增长与缩短的基本反应。有机合成中的选择性。

【知识梳理】

一、有机合成的一般原则

有机合成是有机化学的重要组成部分,是建立有机化学工业的基础,有机合成一般都应遵循下列原则: 1、反应步骤较少,总产率高。一个每步产率为80%的十步合成的全过程产率仅为10.7%,而每步产率为40%的二步合成的全过程产率达16%。因此要尽可能压缩反应步骤,以免合成周期过长和产率过低。

2、每步的主要产物易于分离提纯。要力求采用只生成一种或主要生成一种的可靠反应,避免生成各种产物的混合物。

3、原料易得价格便宜。通常选择含四个或少于四个碳原子的单官能团化合物以及单取代苯等作为原料。

在实际合成中,若欲合成芳香族化合物时,一般不需要合成芳香环,尽量采用芳香族化合物作为起始物,再引入官能团;若欲合成脂肪族化合物时,关键的步骤是合成碳骨架并同时考虑官能团的引入,引入的官能团可能并非为所需产物中的官能团,但可以通过官能团的转变,形成所需产物中的官能团。

二、有机物的合成方法(包括碳架的建立、各种官能团引进等) (一)芳香族化合物的合成

1、合成苯环上仅连有一个基团的化合物

一般以苯为原料,通过芳香烃的亲电取代反应引入基团,如表 17-1;通过芳香重氮盐的亲核取代反应引入基团,如表17-2;也可以通过活化的芳香卤烃的亲核取代引入基团,如表17-3。

2、合成苯环上仅连有两个基团的化合物

如果所需合成的化合物两个基团相互处于邻位或对位,则其中至少有一 个基团属于邻、对位定位基;如果所需合成的化合物两个基团相互处于间位, 则其中至少有一个基团属于间位定位基。例如:

合成苯环上含有两个基团的化合物时,如果两个两个基团相互处于邻位或对位,而两个基团都不是邻、对位定位基或两个基团相互处于间

位,但都不是间位定位基,在这两种情况下,一般不能依靠其中一个基团的定位作用将另一个基团引入所需的位置上,而需要通过中间转化过程来实现。具体办法有:

(1)对于亲电取代反应,

在合成顺

序中,

若会形成邻、对位定位基中间体,则进行亲电取代反应,例如由苯合成对硝基苯甲酮。

(2)引入一种基团,这种基团具有一定的定位作用,待第二基团引入后,再除去这种基团,例如由苯合成间二溴苯。

3、当用取代苯作为起始物时,可通过改变起始物取代基转化的先后顺序来决定最终产物分子中基团的相对位置,例如由甲苯合成硝基苯甲酸。

在将两个基团引入到苯环上时,应考虑以下两个问题:

(1)在由选择余地时,首先引入最强的致活基团或最弱的致钝基团进入苯环。

(2)要特别注意某些反应条件的要求。

例如合成时,有下述两种合成途径:

显然第一条途径较好,在引入致活基团—C2H5后有利于第二步反应;而第二条途径引入的Br是致钝基团,下一步付–克反应不能进行。

(二)脂肪族化合物的合成

在合成脂肪族化合物时,首先要考虑的问题是如何建立碳架;其次若还有官能团存在,则在建立碳架的同时,还需要考虑官能团的建立。一般是将两个或三个预先形成的碎片按一定的方式连接,使形成的官能团恰好在所需的位置,这一步是整个合成步骤中最关键的一步。

通过亲核加成反应形成碳–碳键和通过亲核取代反应形成碳–碳键的典型反应如下。

1、通过亲核加成反应形成碳–碳键的反应

2、通过亲核取代反应形成碳–碳键的反应

– NH 2 CH 3

COCl

或酸酐

–NH 2-C -CH 3

O

3、形成双官能团化合物的反应

(1

1,1 – 双官能团化合物

2)1,2 – 双官能团化合物

3)1

,3

– 双官能团化合物

4)1,4 – 双官能团化合物

三、有机合成中的基团保护、导向基 (一)基团保护

在有机合成中,些不希望起反应的官能团,在反应试剂或反应条件的影响下而产生副反应,这样就不能达到预计的合成目标,因此,必须采取对这些基团进行保护,完成合成后再除去保护基,使其复原。

对保护措施一定要符合下列要求:①只对要保护的基团发生反应,而对其他基团不反应;②反应较容易进行,精制容易;③保护基易脱除,在除去保护基时,不影响其他基团。

下面只简略介绍要保护的基团的方法。 1、羟基的保护

在进行氧化反应或某些在碱性条件进行的反应,往往要对羟基进行保护。如防止羟基受碱的影响,可

用成醚反应。 防止羟基氧化可用酯化反应。 2、对氨基的保护

氨基是个很活泼的基团,在进行氧化、烷基化、磺化、硝化、 卤化等反应时往往要对氨基进行保护。

(1)乙酰化

(2)对NR 2可以加H +

质子化形成季铵盐,– NH 2也可加H +

成 – NH

3而保护。

3、对羰基的保护

– OH –OR

-O --R O – OH

2019北京101中学高一(上)期中数学含答案

. (﹣)=( ).﹣..﹣. +﹣ +( )=是 的两个根分别为,

分)已知函数 分)已知函数.)如果,求

2019北京101中学高一(上)期中数学 参考答案 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.【分析】因式分解法求解一元二次方程. 【解答】解:∵﹣x2﹣5x+6=0, ∴x2+5x﹣6=0, ∴(x+6)(x﹣1)=0, ∴x=﹣6或1, 方程﹣x2﹣5x+6=0的解集为{﹣6,1}. 故选:A. 【点评】本题属于简单题,解一元二次方程时注意观察方程特征,本题采用因式分解法会快速精准解题.2.【分析】由x2>4,解得x>2,或x<﹣2.即可判断出结论. 【解答】解:由x2>4,解得x>2,或x<﹣2. ∴“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件. 故选:B. 【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.3.【分析】结合一次函数,二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可.【解答】解:由一次函数的性质可知,y=﹣3x﹣1在区间(1,+∞)上为减函数,故A错误; 由反比例函数的性质可知,y=在区间(1,+∞)上为减函数, 由二次函数的性质可知,y=x2﹣4x+5在(﹣∞,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,故C错误; 由一次函数的性质及图象的变换可知,y=|x﹣1|+2在(1,+∞)上单调递增. 故选:D. 【点评】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断,属于基础试题. 4.【分析】根据题意,由函数的解析式可得f()的值,结合函数的奇偶性可得f(﹣)=﹣f(),即可得答案. 【解答】解:根据题意,f(x)满足x>0时,f(x)=x2,则f()=()2=, 又由函数f(x)为奇函数,则f(﹣)=﹣f()=﹣; 故选:A. 【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属于基础题. 5.【分析】直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+﹣1(x<0)的最值得答案.

高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案

(2000)4.理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚 MgO单晶如附图1所示。它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。宏观晶体的晶面 是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知MgO的晶体结构属NaCl型。它的单晶 的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子(用元素符号表示原子,至少画出6个原子,并用直线把这些原子连起,以显示它们的几何关系)。(6分) 【答案】 ; 所有原子都是Mg(3分)所有原子都是O(3分) 注:画更多原子者仍应有正确几何关系;右图给出了三角形与晶胞的关系,不是答案。 (2000)5.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子,如右图所示,顶角 和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式是______。 【答案】Ti14C13(2分)说明:凡按晶胞计算原子者得零分。 (2001)第5题(5分)今年3月发现硼化镁在39K呈超导性,可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中,镁原子和硼原子是分层排布的,像维夫饼干,一层镁一层硼地相间,图5-1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影,白球是镁原子投影,黑球是硼原子投影,图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。 5-1 由图5-1可确定硼化镁的化学式为:。 5-2 在图5-l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图,标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子(镁原子用大白球,硼原子用小黑球表示)。 图5-1硼化镁的晶体结构示意图 第5题(5分)5-1 MgB2(2分)(注:给出最简式才得分)

或 a = b ≠ c,c轴向上(3分) 5-2 (注:任何能准确表达出Mg︰B=1︰2的晶胞都得满分,但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义,例如晶胞的顶角应完全相同等。) (2001)第10题(5分)最近有人用一种称为“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反应,使C60获得一个质子,得到一种新型离子化合物[HC60]+[CB11H6Cl6]-。回答如下问题: 10-1 以上反应看起来很陌生,但反应类型上却可以跟中学化学课本中的一个化学反应相比拟,后者是:。 10-2 上述阴离子[CB11H6Cl6]-的结构可以跟图10-1的硼二十面体相比拟,也是一个闭合的纳米笼,而且,[CB11H6Cl6]-离子有如下结构特征:它有一根轴穿过笼心,依据这根轴旋转360°/5的度数,不能察觉是否旋转过。请在图10-1右边的图上添加原子(用元素符号表示)和短线(表示化学键)画出上述阴离子。 图10-1 第10题(5分)NH3+HCl = NH4Cl (2分) (注:答其他非质子转移的任何“化合反应”得1分)。(3分)(注:硼上氢氯互换如参考图形仍按正确论,但上下的C、B分别连接H和Cl,不允许互换。) (2001)第11题(10分)研究离子晶体,常考察以一个离子为中心时,其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d,以钠离子为中心,则: 11-1 第二层离子有个,离中心离子的距离为 d,它们是离子。 11-2 已知在晶体中Na+离子的半径为116pm,Cl-离子的半径为167pm,它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 11-3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大,这是它的许多特殊性质的原因,假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状,求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。

2004全国高中化学竞赛省级赛区试题

● 竞赛时间3小时。迟到超过半小时者不能进考场。开始考试后1小时内不得离场。时间到,把 试卷(背面朝上)放在桌面上,立即起立撤离考场。 ● 试卷装订成册,不得拆散。所有解答必须写在指定的方框内,不得用铅笔填写。草稿纸在最后 一页。不得持有任何其他纸张。 ● 姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置,写在其他地方者按废卷论。 ● 允许使用非编程计算器以及直尺等文具。 第1题(4分) 2004年2月2日,俄国杜布纳实验室宣布用核反应得到了两种新元素X 和Y 。X 是用高能48Ca 撞击Am 24395靶得到的。经过100微秒,X 发生α-衰变,得到Y 。然后Y 连续发生4次α-衰变,转变为质量数为268的第105号元素Db 的同位素。以X 和Y 的原子序数为新元素的代号(左上角标注该核素的质量数),写出上述合成新元素X 和Y 的核反应方程式。 答案: Am 24395+ 4820Ca = 288115+3n (2分)不写3n 不得分。答291115不得分。 288115 = 284113 + 4He (2分) 质量数错误不得分。 4He 也可用符号α。 (答下式不计分:284113-44He = 268105或268105Db ) (蓝色为答案,红色为注释,注释语不计分,下同) 第2题(4分)2004年7月德俄两国化学家共同宣布,在高压下氮气会发生聚合得到高聚氮, 这种高聚氮的N-N 键的键能为160 kJ/mol (N 2的键能为942 kJ/mol),晶体结构如图所示。在这种晶体中,每个氮原子的配位数为 ;按键型分类时,属于 晶体。这种固体的可能潜在应用是 ,这是因为: 。 答案: 3 原子晶体 炸药(或高能材料) 高聚氮分解成N 2释放大量能量。(各1分) 姓名学校 赛场报名号赛区 省市自治区

2019北京101中学初二物理(上)期末试题和答案

2019北京101中学初二(上)期末 物理 一、单选题(共30分,每小题2分) 1. 在国际单位制中,密度的单位是() A. kg B. g/cm3 C. kg/m3 D. km/h 2. 如图1所示几种现象中,属于光的折射现象的是() A. 日全食现象 B. 铅笔在水面“折断” C. 树在水中的倒影 D. 花瓶在镜子中的像 图1 3.在平直轨道上匀速行驶的火车内,放在小桌上的茶杯相对于下列哪个物体是运动的() A. 这列火车的车厢 B. 坐在车厢椅子上的乘客 C. 从旁边走过的列车员 D. 关着的车门 4. 金帆乐队的队员在新年联欢会上演出。演奏前,弦乐演奏员都要调节自己的乐器——拧紧或放松琴弦,这样做主要是改变乐器发出声音的() A. 振幅 B. 响度 C. 音调 D. 音色 5. 如图2所示,是道路交通“禁止鸣笛”的标志,主要目的是为了控制城市的噪声污染,这种控制噪声的途径是() A. 防止噪声进入人耳 B. 阻断噪声传播 C. 防止声源产生噪声 D. 以上方式都有 6. 我国自主研发生产的一种碳纤维材料,各项性能均达到国际先进水平,其密度是钢的四分之一,下列关于碳纤维材料说法正确的是()

A. 碳纤维材料的质量越大密度越大 B. 两个等体积的实心航空器部件,分别用碳纤维材料和钢制成,它们的质量比为1: 4 C. 用碳纤维材料制成的航空器部件,在地球上的质量要比在月球上的质量大 D. 碳纤维材料适合制作打夯的重锤 7. 根据图3所示可判断出邮票到放大镜的距离() A. 小于焦距 B. 大于焦距,小于两倍焦距 C. 等于两倍焦距 D. 大于两倍焦距 8. 看电影时,人们在电影院各个座位上都能看到银幕上的画面,关于这种现象下列说法正确的是() A. 光在银幕上发生了漫反射 B. 光在银幕上发生了镜面反射 C. 银幕向各个方向都发出了光 D. 银幕对光有折射作用 9. 下列关于速度的说法正确的是() A. 速度是表示物体运动快慢的物理量 B. 速度等于物体运动的路程 C. 物体运动所用时间越长,它的速度越大 D. 物体通过的路程越长,它的速度越大 10. 如图4甲,一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像,此时它看到的像是图4乙中的() 图4 11. 图5所示为北京天坛公园里堪称声学建筑奇观之一的圜丘。当游客站在圜丘顶层的天心石上说话时,会感到声音特别洪亮。下列关于声音变得特别洪亮的解释中正确的是()

(完整word版)高中化学选修3第三章晶体结构与性质讲义及习题

高中化学选修三第三章晶体结构与性质 一、晶体常识 1、晶体与非晶体比较 2、获得晶体的三条途径 ①熔融态物质凝固。 ②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 ③溶质从溶液中析出。 3、晶胞 晶胞是描述晶体结构的基本单元。晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”。 4、晶胞中微粒数的计算方法——均摊法 某粒子为n个晶胞所共有,则该粒子有1/n属于这个晶胞。中学常见的晶胞为立方晶胞。 立方晶胞中微粒数的计算方法如下: ①晶胞顶角粒子为8个晶胞共用,每个晶胞占1/8 ②晶胞棱上粒子为4个晶胞共用,每个晶胞占1/4 ③晶胞面上粒子为2个晶胞共用,每个晶胞占1/2 ④晶胞内部粒子为1个晶胞独自占有,即为1 注意:在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状。 二、构成物质的四种晶体 1、四种晶体的比较

晶体类型分子晶体原子晶体金属晶体离子晶体熔沸点很低很高一般较高,少部分低较高 溶解性相似相溶难溶于任何溶剂难溶于常见溶剂(Na等 与水反应) 大多易溶于水等 极性溶剂 导电传热性一般不导电,溶于水 后有的导电 一般不具有导电 性(除硅) 电和热的良导体 晶体不导电,水溶 液或熔融态导电 延展性无无良好无 物质类别及实例气态氢化物、酸(如 HCl、H2SO4)、大多数 非金属单质(如P4、 Cl2)、非金属氧化物 (如SO2、CO2,SiO2 除外)、绝大多数有机 物(有机盐除外) 一部分非金属单 质(如金刚石、硅、 晶体硼),一部分 非金属化合物(如 SiC、SiO2) 金属单质与合金(Na、 Mg、Al、青铜等) 金属氧化物(如 Na2O),强碱(如 NaOH),绝大部分 盐(如NaCl、CaCO3 等) (1)不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律:原子晶体>离子晶体>分子晶体。 金属晶体的熔、沸点差别很大,如钨、铂等熔、沸点很高,汞、铯等熔、沸点很低。 (2)原子晶体 由共价键形成的原子晶体中,原子半径小的键长短,键能大,晶体的熔、沸点高。如熔点:金刚石>碳化硅>硅 (3)离子晶体 一般地说,阴阳离子的电荷数越多,离子半径越小,则离子间的作用力就越强,相应的晶格能大,其晶体的熔、沸点就越高。 (4)分子晶体 ①分子间作用力越大,物质熔、沸点越高;具有氢键的分子晶体熔、沸点反常的高。 ②组成和结构相似的分子晶体,相对分子质量越大,熔、沸点越高。 ③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近),分子的极性越大,熔、沸点越高。 ④同分异构体,支链越多,熔、沸点越低。 (5)金属晶体 金属离子半径越小,离子电荷数越多,其金属键越强,金属熔、沸点就越高。 三、几种典型的晶体模型 晶体晶体结构示意图晶体中粒子分布详解 CsCl 晶体每8个Cs+、8个Cl-各自构成立方体,在每个立方体的中心有一个异种粒子(Cs+或Cl-)。在每个Cs+周围最近的等距离(设为a/2)的Cl-有8个,在每个Cs+周围最近的等距离(必为a)的Cs+有6个(上下左右前后),在每个Cl-周围最近的等距离的Cl-也有6个

2007年全国高中学生化学竞赛试题及详解

2007年全国高中学生化学竞赛(省级赛区)试题 (时间:3小时满分:100分) 第1题(12分) 通常,硅不与水反应,然而,弱碱性水溶液能使一定量的硅溶解,生成Si(OH)4。 1-1已知反应分两步进行,试用化学方程式表示上述溶解过程。 早在上世纪50年代就发现了CH5+的存在,人们曾提出该离子结构的多种假设,然而,直至1999年,才在低温下获得该离子的振动-转动光谱,并由此提出该离子的如下结构模型:氢原子围绕着碳原子快速转动;所有C-H键的键长相等。 1-2该离子的结构能否用经典的共价键理论说明?简述理由。 1-3该离子是()。 A.质子酸 B.路易斯酸 C.自由基 D.亲核试剂 2003年5月报道,在石油中发现了一种新的烷烃分子,因其结构类似于金刚石,被称为“分子钻石”,若能合成,有可能用做合成纳米材料的理想模板。该分子的结构简图如下: 1-4该分子的分子式为; 1-5该分子有无对称中心? 1-6该分子有几种不同级的碳原子? 1-7该分子有无手性碳原子? 1-8该分子有无手性? 第2题(5分) 羟胺和用同位素标记氮原子(N﹡)的亚硝酸在不同介质中发生反应,方程式如下: NH2OH+HN﹡O2→ A+H2O NH2OH+HN﹡O2→ B+H2O A、B脱水都能形成N2O,由A得到N﹡NO和NN﹡O,而由B只得到NN﹡O。 请分别写出A和B的路易斯结构式。 第3题(8分)

3-1 以“”表示空层,A、B、C表示Cl-离子层,a、b、c表示Mg2+离子层,给出三方层型结构的堆积方式。 3-2计算一个六方晶胞中“MgCl2”的单元数。 3-3 假定将该晶体中所有八面体空隙皆填满Mg2+离子,将是哪种晶体结构类型? 第4题(7分) 化合物A是一种热稳定性较差的无水的弱酸钠盐。用如下方法对其进行分析:将A与惰性填料混合均匀制成样品,加热至400℃,记录含A量不同的样品的质量损失(%),结果列于下表: 利用上述信息,通过作图,推断化合物A的化学式,并给出计算过程。 第5题(10分) 甲苯与干燥氯气在光照下反应生成氯化苄,用下列方法分析粗产品的纯度:称取0.255g样品,与25 mL 4mol·L-1氢氧化钠水溶液在100 mL圆底烧瓶中混合,加热回流1小时;冷至室温,加入50 mL20%硝酸后,用25.00mL 0.1000mol·L-1硝酸银水溶液处理,再用0.1000mol·L-1NH4SCN水溶液滴定剩余的硝酸银,以硫酸铁铵为指示剂,消耗了6.75 mL。 5-1 写出分析过程的反应方程式。 5-2 计算样品中氯化苄的质量分数(%)。 5-3 通常,上述测定结果高于样品中氯化苄的实际含量,指出原因。 5-4 上述分析方法是否适用于氯苯的纯度分析?请说明理由。

学习北京 101中学心得体会周

学习北京一零一中学办学理念有感 黄泥塘镇第二小学教师周珍林今天我有幸参见学校领导易昌发老师所做的“关于北京101中学校长郭涵的教育理念学习”的培训,深有感触。尤其是该校响应国家颁布的中长期教育改革纲要中强调要德育为先的方针政策,树立“立德树人是教育的根本任务”的宗旨,让我感悟到:要办好一所学校,首先必须要有健康育人的宗旨。 一、有着悠久的办学历史,是众多领导人展翅的起点 北京一零一中学是中国共产党在老区创办并迁入北京的唯一所中学。1955年,学校定名为北京一零一中,郭沫若同志亲笔题写校名,并释其含义为“百尺竿头,更进一步”。我们先来看看该校的办学成果,就知道他为什么值得全国推崇并向之学习的原因了。其先进的办学理念,高素质的教师队伍,把握时代发展脉搏的教育改革,使学校获得高质量的办学成果:重点大学升学率90%以上,有6位同学先后获北京市高考状元。在国际奥林匹克竞赛、全国、市区学科竞赛,以及国际国内的中学生体育比赛、艺术大赛和科技创新大赛中连年取得优异成绩。为国家培养的3万多名优秀毕业生,已成为各条战线的骨干力量。党的十六大当选的中央委员和政治局委员中,有6人毕业于北京一零一中,有4人担任着党和国家领导职务。此外,还有不少人担任了省部级和大军区的党政军主要领导工作,许多人成为蜚声海内外的专家学者和各行各业的先进模范人物。

二、以立德树人作为教育的根本 郭涵校长在接受记者采访时谈到:“100分不满足,要得101分,所以我觉得学校的与时俱进从那个时候就开始了。65年,学校形成了非常好的文化和传统,我们自己做了一个总结:第一,首先是自强不息,不辱使命的责任意识。在每个重要历史关头,都有敢于担当的责任之时。第二,健康育人的宗旨。第三,百尺竿头,更进一步的进取精神。这些精神丰富了我们教育的内涵,也帮助我们去寻找教育的规律。”在话语中我们得到了郭校长再次对办学理念的诠释,这也是育人的最终目的。近年,十七大讲德育为先,这次国家颁布的中长期教育改革纲要再一次强调要德育为先,立德树人是教育的根本任务。郭涵校长还谈到他们非常重视常规管理。现在有很多套道德观念,有时候无所适从,所以要扎扎实实地进行养成教育。另外还非常强调德育的入脑入心,把德育做实在,在活动中去育人。这正对应了该校的一个口号就是“用心做德育,像对待智育一样去做德育。” 三、放飞学生个性,努力为学生搭建多个平台 郭涵校长在关于90后一些有个性的学生群体,怎么样搭建一个很好的平台,让他们能够发挥个性时谈到:“个性这方面,我觉得跟创新人才的培养相关。不张扬他的个性,全部是大一统,将来很难培养出创新人才。从学校来讲,我们首先在课程方面给他们搭建了一个展示个性的平台。从必修课的课程改革开始我们就注重一些教学方式的改革,比如探究、讨论、互助、合作,在

【解析】北京101中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题

北京101中学2019-2020学年上学期高一年级期末考试物理试 卷 一、单项选择题:本题共10小题,每题3分,共30分。在每小题的4个选项中,只有一项是最符合题意的,选对的得3分,有选错或不答的得0分。 1.国际单位制规定的力学基本物理量分别是() A. 密度、力、时间 B. 长度、力、时间 C. 时间、质量、体积 D. 长度、质量、时间 【答案】D 【详解】国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量;所以三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间,故D正确,ABC错误。 故选D。 2.为了行车的方便与安全,很高的桥要造很长的引桥,以减小桥面的坡度,如图所示。从车辆的受力角度分析是为了() A. 减小过桥车辆的重力 B. 增大过桥车辆的重力 C. 减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力 D. 减小过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力 【答案】C

【详解】AB .车辆的重力不随坡度的变化而变化,故A 错误,B 错误; CD .设斜面倾角为θ,将重力按照作用效果正交分解如图 由几何关系可得 1sin G mg θ= 2cos G mg θ= 因为引桥越长倾角θ越小,sin θ越小,重力在平行于引桥桥面方向的分力越小;cos θ越大,重力在垂直于引桥桥面方向的分力越大,故C 正确,D 错误。 故选C 。 3.关于物体运动的描述,下列说法正确的是( ) A. 物体的速度大,其加速度一定大 B. 物体的速度变化量大,其加速度一定大 C. 物体的速度为零,其加速度一定为零 D. 物体的速度变化越快,其加速度一定大 【答案】D 【详解】AC .物体的速度与加速度没有大小关系,速度大加速度不一定大,速度为零加速度也不一定为零,故A 错误,C 错误; BD .加速度是反映速度变化快慢的物理量,物体的速度变化越快,其加速度一定大;根据 ?=?v a t 可知速度变化量大,但如果时间可能很长,加速度不一定大,故B 错误,D 正确。 故选D 。 4.如图所示,马拖着一根质量为m 的树干在粗糙的水平地面上作加速直线运动,加速度大小为a ,已知马对树干的拉力大小为F 1,树干对马的拉力大小为F 2,则有( )

2019年全国高中学生化学竞赛(省级赛区)试题

2019年全国高中学生化学竞赛(省级赛区)试题 第一题(9分) 用α粒子撞击铋-209合成了砹-211。所得样品中砹-211的浓度<10-8mol/L,砹-211同位素半衰期较长,足以用它来研究砹的化学性质。 1.写出合成砹的核反应方程式。 2.已知室温下用CCl4萃取I2的分配系数为c I 2(CCl4)/c I 2 (H2O)=84,预计用CCl4萃取 AtI的分配系数c AtI(CCl4)/c AtI(H2O) 84(填>,<或=);理由是。 3.已知I 2 +I-I3-的平衡常数K=800,可推断AtI+I-AtI2-的平衡常数 K800(填>,<或=);依据是。 4.在AtI中加入I2和I-的混合溶液,滴加AgNO3溶液,发现所得沉淀中只有AgI而没有共沉淀的AgAt(如果有AgAt,必然会被共沉淀),然而在上述产物中加入Pb(IO3)2却发现有砹的共沉淀。写出有关化学方程式,解释上述实验现象。 5.已知室温下ICH2COOH的p K a=3.12,由此可推断AtCH2COOH的p K a 3.12(填>,<或=);理由是。 第二题(12分) 为纪念1905年爱因斯坦连续发表6篇论文导致物理学大变革100周年,今年被定为国际物理年。本题涉及的“热电效应”机理也是爱因斯坦首先阐释的,即他提出的被后人称为“爱因斯坦振荡器”的独立振荡原子与温度关系的模型。 1.左上图是热电效应之一的图解。给出图中所有英文单词(或词组)及物理学符号的意义,并为此图写一篇不超过200字(包括标点符号等)的说明文。 2.右上图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子,如镧;小原子是周期系第五主族元素,如锑;中等大小的原子是周期系VIII 族元素,如铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示:晶胞的6个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为-1,镧的氧化态为+3,问:铁的平均氧化态多大? 第三题(10分)

2019-2020学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷-含详细解析

2019-2020学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷 副标题 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1. 方程?x 2?5x +6=0的解集为( ) A. {?6,1} B. {2,3} C. {?1,6} D. {?2,?3} 2. “x >2”是“x 2>4”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是( ) A. y =?3x ?1 B. y =2 x C. y =x 2?4x +5 D. y =|x ?1|+2 4. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x >0时,f(x)=x 2,则f(?1 2)=( ) A. ?1 4 B. 1 4 C. ?9 4 D. 9 4 5. 设函数f(x)=4x +1 x ?1(x <0),则f(x)( ) A. 有最大值3 B. 有最小值3 C. 有最小值?5 D. 有最大值?5 6. 若函数f(x)=x +a x (a ∈R)在区间(1,2)上恰有一个零点,则a 的值可以是( ) A. ?2 B. 0 C. ?1 D. 3 7. 已知函数f(x)={(a ?3)x +5,x ≤1 2a x ,x >1 是R 上的减函数,则实数a 的取值范围是( ) A. (0,2) B. (0,2] C. (0,3) D. (0,3] 8. 设函数f(x)在(?∞,+∞)上有意义,且对于任意的x ,y ∈R ,有|f(x)?f(y)|<|x ? y|并且函数f(x +1)的对称中心是(?1,0),若函数g(x)?f(x)=x ,则不等式g(2x ?x 2)+g(x ?2)<0的解集是( ) A. (?∞,1)∪(2,+∞) B. (1,2) C. (?∞,?1]∪(2,+∞) D. (?1,2) 二、解答题(本大题共11小题,共80.0分)

2019年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题共16页

2004年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题 第一题(6分)选取表1中的合适物质的字母代号(A~H)填人相应标题(①一⑧) 后的括号中(单选),并按要求填空。 表1 字母所代表的物质 A B C D E F G H NO 2+NO N 2 O 3 N 2 H 4 NH 3 N 2 O 4 H 2 N 2 O 2 NH 2 OH ①()不是平面分子,其衍生物用作高能燃料。 ②()存在两种异构体,其中一种异构体的结构 为。 ③()具有线型结构,Lewis结构式中每个键的键级为2.0。 ④()是无色的,平面分子,它的一种等电子体 是。 ⑤()既有酸性,又有碱性,可作制冷剂。 ⑥()既有酸性,又有碱性;既是氧化剂,又是还原剂,主要做剂。 ⑦()是顺磁性分子。 ⑧()水溶液会分解生成N 2 0,反应式 为。 第二题(6分)图1是元素的△ f G m /F一Z图,它是以元素的不同氧 化态Z与对应 物种的△ f G m /F在热力学标准态pH =0或pH == 14的对画图。

图中任何两种 物种联线的斜率在数值上等于相应电对的标准电极电势ψ A 或 ψ B ,A、 B 分别表示pH=0(实线)和pH=14(虚线)。 上图中各物种的△ f G m /F的数值如表2所示。 A X-X 2HXO HXO 2 XO 3 -XO 4 - F-3.060//// Cl-1.360 1.61 4.917.329.79 Br-1.060 1.60/7.6011.12 I-0.540 1.45/ 5.979.27 B X-X 2XO-XO 2 -XO 3 -XO 4 - F-3.060//// Cl-1.3600.40 1.72 2.38 3.18 Br-1.0600.45/ 2.61 4.47 I-0.5400.45/ 1.01 2.41 1.用上表提供的数据计算:ψ A (IO 3 -/I-)ψ B (IO 3 -/I-)ψ A (ClO 4-/HClO 2 ) 2.由上述信息回答:对同一氧化态的卤素,其含氧酸的氧化能力是大于、等于还是小于 其含氧酸盐的氧化性。 3.溴在自然界中主要存在于海水中,每吨海水约含0.14 kg溴。Br 2

全国高中学生化学竞赛初赛试题及答案

1-3该离子是()。

A.质子酸 B.路易斯酸 C.自由基 D.亲核试剂 2003年5月报道,在石油中发现了一种新的烷烃分子,因其结构类似于金刚石,被称为“分子钻石”,若能合成,有可能用做合成纳米材料的理想模板。该分子的结构简图如下: 1-4该分子的分子式为; 1-5该分子有无对称中心? 1-6该分子有几种不同级的碳原子? 1-7该分子有无手性碳原子? 1-8该分子有无手性? 第2题(5分) 羟胺和用同位素标记氮原子(N﹡)的亚硝酸在不同介质中发生反应,方程式如下: NH2OH+HN﹡O2→A+H2O NH2OH+HN﹡O2→B+H2O A、B脱水都能形成N2O,由A得到N﹡NO和NN﹡O,而由B只得到NN﹡O。 请分别写出A和B的路易斯结构式。 第3题(8分) X-射线衍射实验表明,某无水MgCl2晶体属三方晶系,呈层形结构,氯离子采取立方最密堆积(ccp),镁离子填满同层的八面体空隙;晶体沿垂直于氯离子密置层的投影图如下。该晶体的六方晶胞的参数:a=363.63pm,c=1766.63pm;p=2.53g·cm-3。 3-1 以“”表示空层,A、B、C表示Cl-离子层,a、b、c表示Mg2+离子层,给出三方层 型结构的堆积方式。

3-2计算一个六方晶胞中“MgCl2”的单元数。 3-3 假定将该晶体中所有八面体空隙皆填满Mg2+离子,将是哪种晶体结构类型? 第4题(7分) 化合物A是一种热稳定性较差的无水的弱酸钠盐。用如下方法对其进行分析:将A与惰性填料混合均匀制成样品,加热至400℃,记录含A量不同的样品的质量损失(%),结果列于下表: 利用上述信息,通过作图,推断化合物A的化学式,并给出计算过程。 第5题(10分) 甲苯与干燥氯气在光照下反应生成氯化苄,用下列方法分析粗产品的纯度:称取0.255g 样品,与25mL 4mol·L-1氢氧化钠水溶液在100 mL圆底烧瓶中混合,加热回流1小时;冷至室温,加入50 mL20%硝酸后,用25.00mL 0.1000mol·L-1硝酸银水溶液处理,再用0.1000mol·L-1NH4SCN水溶液滴定剩余的硝酸银,以硫酸铁铵为指示剂,消耗了6.75 mL。

2017北京101中学新高一分班考试语文真题

2017北京101中学新高一分班考试语文真题 一、本大题共10小题,每小题2分,共20分。 1、下列词语中,加点字读音不正确的一项是(2分) A.长篙.(gāo)横亘.(gèn)追悼.(dào)载.人飞船(zài) B.遒劲.(jìn)重创.(chuàng)菲.薄(fěi)叱咤.风云(zhà) C.劣.势(liè)纤.巧(xiān)浸溯.(sù)风尘仆.仆(pú) D.忸怩.(ní)惩.戒(chéng)凌侮.(wǔ)长歌当.哭(dàng) 2、下列词语中,书写有误的一项是(2分) A.殴打关键作揖变幻莫测 B.撰写斑斓毕竟桀骜不驯 C.租赁沧桑寂寥绿草如荫 D.谄媚气概屠戮睡眼惺忪 3、下列句中加点词语使用不恰当的一项是(2分) A.“古来磨灭知几人,此老至今原不死。”文天祥就义虽已七个世纪有余,但他为国家社稷 殒身不恤 ....、九死不悔,足以使他名垂千古。 B.从表面丄看他好像是抱定逆来顺受 ....的道理,不声不响地过着苦难的日子。可在他心里,却没有一刻的宁静。 C.这个公司的考核制度一向严格,只有秋毫无犯 ....的员工才可能获得年终奖,所以很多有想 法有才华的人不愿意来。 D.—个有良知的知识分子,必定是刚直不阿、不逢迎、不偏私,他绝不会为了一己之利向有权势的人 摇尾乞怜 ....。 4、通过分析形声字形旁的意思可以辨别并修改错别字,下列分析不正确的一项是(2分) A.“拌”从“手”,是“搅和、争吵”的意思,而“绊”从“纟”,是“挡住或缠住,使跌倒或行走不便”的意思,所以“绊脚石”应为“绊”而不是“拌”。 B.“幅”从“巾”,与布帛等有关。而“辐”从“车”,意为如车辐一样“从中心向八方伸展或传播”,所以“辐射”,应为“辐’而不是“幅”。 C. “蜚”从“虫”,意思是“一种虫”,为传说中的灾兽;而“斐”,从“文”,表示与彩饰、文采有关。所以“斐然成章”,应为“斐”而不是“蜚”。

最新化学竞赛晶体结构综合例题

晶体结构综合例题 一.有一立方晶系的离子晶体,其结构如右图所示,试回答: 1.晶体所属的点阵形式及结构基元; 2.已知r Cs+=169pm,r Cl-=181pm,试问此两种离于联合组 成了何种型式的密堆积; 3.Cu2+处在何种空隙里? 4.指出各离子的配位情况? 解:1. 立方P,CaCsCl3 ; 2. A1型(立方面心)堆积, Cs+,Cl-离子半径大致相近; 3. 八面体空隙中; 4. Cu2+周围Cl-配位数6,Cs+配位数8;Cl-周围Cu2+配位数2,Cs+配位数4;Cs+周围Cl-配位数12,Cu2+配位数8。 二.黄铜矿是最重要的铜矿,全世界的2/3的铜是由它提炼 的。 1.右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出 黄铜矿的化学式; 2.在高温下,黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁 原子与铜原子发生完全无序的置换,可将它们视作等同的金属离 子,请说出它的晶胞。 3.在无序的高温型结构中,硫原子作什么类型的堆积? 金属原子占据什么类型的空隙?该空隙被金属原子占据的分数是 多少? 4.计算黄铜矿晶体的密度; (晶胞参数:a=52.4pm, c=103.0pm;相对原子量:Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06)。 解:1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化 学式CuFeS2 ; 2.它的晶胞与ZnS晶胞相同;但金属离子随机性为50%; (如图); 3.硫原子作A1型(立方F)堆积; 金属原子占据四面体空 隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2; 4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.31g/cm3 .

全国高中学生化学竞赛初赛大纲

全国高中学生化学竞赛大纲 说明: 全国高中学生化学竞赛分初赛(分赛区竞赛)和决赛(冬令营)两个阶段,加上冬令营后的国家队选手选拔赛共三个阶段。本基本要求旨在明确全国初赛和决赛试题的水平,作为试题命题的依据。国家队选手选拔赛需根据国际化学奥林匹克竞赛预备题确定,本基本要求不涉及。 现行中学化学教学要求以及考试说明规定的内容均属初赛内容。初赛基本要求在原理知识上大致与人民教育出版社《化学读本》的水平一致,但对某些化学原理的定量关系、物质结构、立体化学和有机化学上作适当补充,一般说来,补充的内容是中学化学内容的自然生长点。初赛要求的描述化学知识以达到国际化学竞赛大纲一级水平为准,该大纲的二、三级知识均不要求在记忆基础上应用。 决赛基本要求是在初赛基本要求的基础上作适当补充,描述化学知识原则上以达到国际化学竞赛二级知识水平为度,该大纲的三级知识均不要求在记忆基础上应用。 本基本要求若有必要作出调整,在2001年8月中旬通告。 初赛基本要求 1.有效数字的概念。在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。定量仪器(分析天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等)的精度与测量数据有效数字。运算结果的有效数字。 2.理想气体标准状态。理想气体状态方程。气体密度。气体相对分子质量测定。气体溶解度。 3.溶液浓度与固体溶解度及其计算。溶液配制(浓度的不同精确度要求对仪器的选择)。 重结晶估量。过滤与洗涤操作、洗涤液选择、洗涤方式选择。溶剂(包括混合溶剂)与溶质的相似相溶规律。 4.容量分析的基本概念——被测物、标准溶液、指示剂、滴定反应等。分析结果计算。 滴定曲线与突跃的基本概念(酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系)不要求滴定曲线定量计算。酸碱滴定指示剂选择的基本原则。高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠为标准溶液的滴定基本反应与分析结果计算。 5.原子结构——核外电子运动状态。用s、p、d等来表示基态构型(包括中性原子、正离子和负离子),不要求对能级交错、排布规律作解释;不要求量子数;不要求带正负号的波函数角度分布图象。电离势、电子亲和势及(泡林)电负性的一般概念。6.元素周期律与元素周期系——主族与副族。主、副族同族元素从上到下的性质变化一般规律;同周期元素从左到右的性质变化一般规律;s、d、ds、p、f-区的概念; 元素在周期表中的位置与核外电子结构(电子层数、价电子层与价电子数);最高化合价与族序数的关系;对角线规则;金属性、非金属性与周期表位置的关系。金属与非金属在周期表中的位置;半金属;主、副族重要而常见元素的名称、符号及在周期表中的位置、常见化合价及主要形态。 7.分子结构:路易斯结构式(电子式)。价层电子互斥模型对简单分子(包括离子)立体结构的预测。杂化轨道理论对简单分子(包括离子)立体结构的解释。共价键 p-p

北京101中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷含答案

北京101中学2016-2017学年下学期高一年级期末考试数学试卷 本试卷满分120分,考试时间100分钟 一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合M={x|x2-4x+3<0},N={x|3-x>1},则M N=() A. {x| 1

A. 9 B. 18 C. 20 D. 35 4. 重庆市2016年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图,则这组数据的中位数是( ) A. 19 B. 20 C. 21.5 D. 23 5. 在区间[0,2]上随机取一个实数x ,若事件“3x-m<0”发生的概率为6 1 ,则实数m 的值为( ) A. l B. 2 1 C. 3 1 D. 6 1 6. 已知实数x ,y 满足?? ? ??≤≥-+≥--,3,03,01y y x y x 则2x+y 的最小值为( ) A. 11 B. 5 C. 4 D. 2 7. 已知实数x ,y 满足a x +y x B. ln (x 2+1)>ln (y 2 +1) C. sinx>siny D. x 3 >y 3 8. 如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,线段B 1D 1上有两个动点E ,F ,且EF= 2 1 ,有下列结论:①AC⊥BE;②EF∥平面ABCD ;③平面ACC 1A 1⊥平面BEF ;④△AEF 的面积与△BEF 的面积相等。正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

全国高中化学竞赛大纲

全国高中化学竞赛大纲 说明: 1. 本基本要求旨在明确全国初赛和决赛试题的知识水平,作为试题命题的依据。本基本要求不涉及国家队选手选拔的要求。 2. 现行中学化学教学大纲、新近发布的普通高中化学课程标准实验教科书(A1-2,B1-6)及高考说明规定的内容均属初赛要求。具有高中文化程度的公民的常识以及高中数学、物理、生物、地理与环境科学等学科的基本内容(包括与化学相关的我国基本国情、宇宙、地球的基本知识等)也是化学竞赛的内容。初赛基本要求对某些化学原理的定量关系、物质结构、立体化学和有机化学作适当补充,一般说来,补充的内容是中学化学内容的自然生长点。 3. 决赛基本要求是在初赛基本要求的基础上作适当补充。 4. 全国高中学生化学竞赛是学生在教师指导下的研究性学习,是一种课外活动。课外活动的总时数是制定竞赛基本要求的重要制约因素。本基本要求估计初赛基本要求需40单元(每单元3小时)的课外活动(注:40单元是按高一、高二两年约40周,每周一单元计算的);决赛基本要求需追加30单元课外活动(其中实验至少10单元)(注:30单元是按10、11和12月共三个月约14周,每周2~3个单元计算的)。 5. 最近三年同一级别竞赛试题涉及符合本要求的知识自动成为下届竞赛的要求。 6. 本基本要求若有必要做出调整,在竞赛前三个月发出通知。新基本要求启用后,原基本要求自动失效。 初赛: 1. 有效数字。在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。定量仪器(天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等)测量数据的有效数字。运算结果的有效数字。 2. 气体。理想气体标准状态。理想气体状态方程。气体密度。分压定律。气体相对分子质量测定原理。气体溶解度(亨利定律)。 3. 溶液。溶液浓度。溶解度。溶液配制(按浓度的精确度选择仪器)。重结晶及溶质/溶剂相对量的估算。过滤与洗涤(洗涤液选择、洗涤方式选择)。溶剂(包括混合溶剂)。胶体。 4. 容量分析。被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等基本概念。酸碱滴定的滴定曲线(酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系)。酸碱滴定指示剂的选择。高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA为标准溶液的基本滴定反应。分析结果的计

高中化学晶体结构与性质范文晶体的常识

第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识知识归纳 一、晶体与非晶体 1.晶体与非晶体的本质差异: 2.获得晶体的三条途径 (1)______物质凝固; (2)______物质冷却不经液态直接凝固(______); (3)______从溶液中析出。 3.晶体的特点 (1)自范性 ①定义:在适宜的条件下,晶体能够自发地呈现规则的______,这称为晶体的______。非晶体物质没有这个特性。 ②形成条件:晶体______适当。 ③本质原因:晶体中粒子在______里呈现______的______排列。 (2)晶体在不同的方向上表现出不同的物理特质即______。 (3)晶体的______较固定。 (4)区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法是对固体进行______实验。 二、晶胞 1.概念 晶胞是晶体中最小的______。 2.结构 晶胞一般都是______,晶体是由无数晶胞“______”而成。 (1)无隙:相邻晶胞之间无任何______。 (2)并置:所有晶胞都是______排列的,取向______。 (3)所有晶胞的______及内部的原子______及几何排列是完全相同的。

【答案】一、1.有周期性没有相对无序 2.(1)熔融态(2)气态凝华(3)溶质 3.(1)多面体外形性质自范性生长的速率三维空间周期性有序 (2)各向异性(3)熔点(4)X-射线衍射 二、1.结构重复单元 2.平行六面体无隙并置(1)间隙(2)平行相同(3)形状种类 知识重点 与晶体有关的计算 晶体结构的计算常常涉及如下数据:晶体密度、N A、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等,密度的表达式往往是列等式的依据。解答这类题时,一要掌握晶体“均摊法”的原理,二要有扎实的立体几何知识,三要熟悉常见晶体的结构特征,并能融会贯通,举一反三。 1.“均摊法”原理 晶胞中任意位置上的一个原子如果被n个晶胞所共有,则每个晶胞对这个原子分得的份额就是1 n 。 非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”,其关键仍然是确定一个粒子为几个晶胞所共 有。例如,石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形,其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为1 3 ,那么一个六 边形实际有6×1 3 =2个碳原子。又如,在六棱柱晶胞(如下图所示的MgB2晶胞)中,顶点上的原子为6个 晶胞(同层3个,上层或下层3个)共有,面上的原子为2个晶胞共有,因此镁原子个数为12×1 6 +2×

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