九年级第二章数据的离散程度测试题
第二章数据的离散程度测试题
一、基础练习
1、数据-5，6, 4，0，1，7，5的极差为 __________________
2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计
人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波
动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是________________ （填序号）
3、已知数据印，a2，a3的方差是2，那么2a,，2a2，2a3的标准差是______________________ 。
4、一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3,那么这组数据的标准差是_________________ 。
5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2,贝U 11，12，13，14，15的方差为___________________ ，标
准差为________ 。
6、数据X1, X2, X3, X4的平均数为x，标准差为5，那么各个数据与X之差的平方和为
O
7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射
击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是__________________ （填“甲”或“乙”）。
1
9、已知一组数据X1，X2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是-，那么另一组数据 3 x1-2，
3
3X2-2，3X3-2，3X4 -2，3X5-2 的平均数是_______________ ，方差是_________ 。
10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为__________________ 。
11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36C的上下波动数据
为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1,0, 0.2, 0.1,0.1, 0.1,0, 则对这10 天中该学生的体温
波动数据分析不正确的是（）
A、平均数为0.12 B 、众数为0.1 C 、中位数为0.1 D 、方差为0.02
12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；X甲=X乙，S2甲
2
=0.025,S乙=0.026,下列说法正确的是（）
A、甲短跑成绩比乙好
B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D 、乙比甲短跑成绩稳定
13、样本方差的计算公式品丄［（%-30 ）2+ （X2-30 ）］2+…+ （X n-30 ）2］中，数字20和
20
30分别表示样本中的（）
A、众数、中位数 B 、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D 、样本中数据的个数、中位数
14、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所
求出平均数与实际平均数的差是（）
A、3.5 B 、3 C 、0.5 D 、-3
15、一组数据的方差为S2,将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是
（）
S2
S 2 2 2
A、 B 、S C、2 S D、4 S
2
16、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，
通常需要知道两个组立定跳远成绩的（）
A、平均数B 、方差C 、众数D 、频率分布
17、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S 2乙=3.2 ,
则射击稳定程度是（）
A、甲高B 、乙高C 、两人一样D、不能确定
18、已知一组数据：-1 , x , 0, 1, -2的平均数是0,那么，这组数据的方差是（）
A、2 B 、2 C 、4 D 、10
二、例题
1、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A 99, 98, 96, 95, 101, 102, 103, 100, 100, 96;
B、104, 103, 102, 104, 100, 99, 95, 97, 97, 99。
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差。（2）哪种牌子火柴每盒的根数更接近于100根？
2、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是
其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均
数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（图中数据表示台阶的高
度，单位厘米）
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这
两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
3、甲、乙两个小组各 10名同学进行英语口语会话练习，各练习 5次，他们每个同学合格的 次数分别如下：
甲组：4, 1，2，2，1，3，3，1，2，1。 乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
(1) 如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
(2) 请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?
4、若n 个数据X 1，X 2，…X n 的方差为S 2,平均数为X 。
(1) n 个新数据x 1 + a ， x 2+a ，…，x n + a 的方差是 ________________ ,平均数为 ___________
(2) n 个新数据，kXjkX 2，…k X n 的方差为 ______________________ ，平均数为 __________
5、为了配合“交通安全”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班 开展一次题为“红
灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成
8个小组，其中第①?
⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的 交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志
?数据汇总如下：
部分时段车流量情况调查表
回答下列问题：
⑴请你写出2条交通法规：①，②；
⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是; ⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；
⑷通过分析写一条合理化建议
三、课外作业:
20 15 10 5 0
时间
负责 组别 车流总
量
每分钟 车流量
早晨上学
6: 30?7: 00
①②
2747 92 中午放学
11： 20?11： 50
③④
1449 48
下午放学
5: 00?5: 30
⑤⑥
3669
122
车辆(行人)违章的频数条形统计图
L1早晨 Q 中午 I-I 晚上
2005到2009年，我国GDP 增长率分别为8.3 %, 9.1 %,
10.0 %, 10.1 %, 9.9 %。经济学家评论说：这五年的年度 计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ A 、标准差 B 、中位数 C 、平均数 D 、众数 2、刘
翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教 练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这
A 、众数
B 、方差
C 、平均数
D 频数 3、 若一组数据1、2、3、x 的极差是6,贝U x 的值为（ ）
A 7
B 、8
C 、9
D 、7 或-3
4、 下列说法中，错误的有
（
）
②数据8, 9, 10 , 11, 11的众数是2;③如果数据x 1 ,
X 2，…，X n 的平均数为X ，那么（花一X ） + （ X 2 — X ） +???（ X n — X ） =0；④数据0，—
1 , l , — 2, 1的中位数是I . A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、l 个
5、 对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是
169 cm,最矮的是146 cm,对 这组
数据进行整理时，可得极差为。
6、 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400克的茶叶?从它们各自分装的茶叶中分别随机 抽取了
10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。
7、 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的
5次测试成绩如右图所示， 则小
明5次成绩的方差Si 2与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为
S 2S 22.（填 “〉”、“V”、“ = ”）
8、 一组数据的方差S 2二丄［（X 1 -10）2 （X 2 -10）2 ?……（X n -10）2］，则这组数据的平
15
均数是，X n 中下标n=。
9、已知一组数据X 1 , X 2，…，X n 的方差是a 。则数据X 1 — 4, X 2 — 4，…，X n — 4的方差
是；数据3 X 1 , 3X 2，…，3X n n 的方差是。
1、国家统计局发布的统计公报显示:
GDP 增长率之间相当平稳。从
统 ）较小。
10次成绩的（
）
①一组数据的标准差是它的差的平方;
甲包装机
乙包装机 丙包装机
方差（克2）
31. 96
7. 96
16. 32
甲 小明 ? 小兵