传热几传质学答案
第八章 热量传递的基本概念
2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。 注：无对流换热
3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。
答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。
例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）
多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。
4．假设在两小时内，通过152mm ×152mm ×13mm （厚度）实验板传导的热量为 837J ，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。
解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm 2的平面的热量为
t x
T A
t dx
dT A
Q ∆∆-=-=λλ
873=-3600210
13261910
152101523
3
3
⨯⨯⨯-⨯
⨯⨯⨯⨯---λ
得 C m W 0
3
/1034.9*⨯=-λ
第九章 导 热
1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。
解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时),,,(n
t z y x q T =∂∂λ
固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw =f(τ)
注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件
3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm 的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。已知
与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。通过锅底的热流密度q 为42400W/m 2，试求金属锅底的最高温度。
解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知
C q T 0
3
2.1271
10342400
=⨯⨯==
∆-λ
δ
=∆T -=-121t t t 111℃， 得 1t =238.2℃
4. 有一厚度为20mm 的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。为使墙的每平方米热损失不超过1500W ，在外侧表面覆盖了一层λ为0.1 W/(m·℃)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布750 ℃和55 ℃，试确定隔热层的厚度。
解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为
15002
21
12
1≤-
-λδλδT T
15001
.03
.102.0557502
≤+
-δ
得mm 8.442≥δ
6. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm 和170mm ，管外覆盖厚度为80mm 的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m ℃)，λ2=0.116W/(m ℃)。已知管道内表面温度为240 ℃ ，石棉层表面温度为40 ℃ ，求每米长管道的热损失。 解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知 C T o
2401=,2.58,33.0,17.0,16.0,4013210
3=====λm d m d m d C T 116.02=λ
所
以每
米长管
道的热损失为
m w l l d d l d d l T T l n
n
n n
/6.219718
.5001.020014.32116
.017
.033.02.5816
.017.0)40240(14.32)(22
2
311
231=+⨯⨯=
+-⨯⨯=
+
-=
λλπφ
7．解：
查表,00019.01.2-
+=t λ已知C C C t m mm 0
00
975)3001650
(2
1,37.0370=+=
==-
δ 2
/07.833837
.028525.2)3001650(,285525.297500019.01.2m
w T
q =⨯
-=∆==⨯+=δ
λλ
8. 外径为100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m 3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为400℃，要求隔热层外壁温度不超过50℃，而每米长管道散热量小于163W ，试确定隔热层的厚度。
解：已知.163,50,1.0,400211w L
C t m d C t o o <≤==θ
查附录C 知超细玻璃棉毡热导率
C t t o
2252
50
400,08475.000023.0033.0=+=
=+=λ
由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知：
163)
1
.0(
)50400(08475
.014.32)(
221
2<-⨯⨯⨯=
∆=
d l d d l T l Q n n πλ
得 314.02=d
而=2d δ21+d 得出 m d d 107.0)1.0314.0(2
1)(2
112=-=
-=δ
9.
解：UI m mm w 0375.05.372
75
150,845.1123.015==-=
=⨯==δφ
356.0)
3.478.52(15.0075.01
4.30375
.0845.121=-⨯⨯⨯⨯=
∆=
T
d d πφδλ
10. 在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t 1,t 2,t 3及t 4分别为600℃，500℃，200℃及100℃，试求各层热阻的比例 解：根据热阻定义可知
,q
T R t ∆=
=
λ
δ而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为
∴
)(:)(:)(::4332213
2
1
t t t t t t R R R t t t ---=
=100：300：100 =1：3：1
11．题略
解：（参考例9-6）4579.03600
*120*10
*69.02
5
.026
≈==
-at
x N
查表46622.0)(=N erf ，代入式得)()(0N erf T T T T w w -+=
[]46622.0*)1037293(1037-+=k 3.709≈k 12．液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660℃，铜1083℃）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？
答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性ρλc b =
。
ρ
λc b =
两个砂型材料相同，它们的热导率λ和比热容c 及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。
注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！
考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大
13．试求高0.3m ，宽0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20℃，炉温1020℃，表面传热系数a=232.6W/（m 2·℃），λ=34.9W/
（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m 3
。
解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8 ，可看成
两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x ，y 轴。则有： 热扩散率5
3
10
*26.27800
*10
*198.09
.34-≈=
=ρ
λ
c a
㎡/s
999.19.343
.0*6.232)(1
≈=
=
λ
αδx Bi
904.0)
3.0(3600
*10
*26.2)(2
4
2
1
0≈=
=
-δat
F x
9997.09.3415
.0*6.232)(2
≈=
=
λ
αδy Bi
62.3)
15.0(3600
*10
*26.2)(2
5
2
2
0≈=
=
-δat
F y
查9-14得，45.0)(
=x m θθ，08.0)(
=y m θθ
钢镜中心的过余温度准则为036.008.0*45.0)(
)(
)(
===y m x m m θθθθθθ
中心温度为f m T T +=0036.0θ=0.036*（293-1293）+1293
=1257k=984℃ 15．一含碳量W c ≈0.5%的曲轴，加热到600℃后置于20℃的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg ，
表面积为870cm 2，比热容为418.7J/(Kg·℃),密度为7840Kg/m 3，热导率为42W/(m·℃)，冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m 2·℃)，问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。（原题有误）
解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t 仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。
通常，当毕奥数Bi<0.1M 时，采用集总参数法求解温度响应误差不大。对于无限大平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体M=1/3。特性尺度为δ=V/F 。
05.02
1*
1.01.0007.010
*870*0.427840
84.7*
1.29)(4
==<≈=
=
-M F V
Bi v λα
经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编《传热学》第二版，P105-106,公式（3-29）
τ
ραθθcV
F f
f e
t
t t t -
=--=00
其中F 为表面积， α为传热系数， τ 为时间，t f 为流体温度， V 为体积。代入数据得：
τ
7
.418*84.710
*870*1.294
20
6002030--
=--e
⇒
τ
4
10
*712.758
1--=e
⇒τ4
10
*712.758
1ln
--=⇒5265=τs
第十章
对流换热
1. 某窖炉侧墙高3m ，总长12m ，炉墙外壁温t w =170℃。已知周围空气温度t f =30℃，试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。） 解：定性温度1002
301702t t t f w =+=+=
）
（）（℃ 定性温度下空气的物理参数：.w.m 1021.3-12-⨯=λ℃
1
- ，
1
26
10
13.23--⨯=s
m v ，688.0=r P
特征尺寸为墙高 h=3m .则：
9
11
2
6
3
2
3
10
10
28.1688.0)
10
13.23()100273(3
)30170(81.9g r r 〉⨯=⨯⨯⨯+⨯-⨯
=∇=
-Tv
Tl
P G
故 为 湍 流。
查表10-2，得 10.0c = ， 3
1n =
C
m
w
39.53
10
21.3504H u 504
10
28.11.0c u 22
31
11
n r r ︒
-=⨯⨯===⨯⨯==∴λαN P G N ）（）（
w
10*72.23017012339.5t t 4
f w =-⨯⨯⨯=-=）（）（A αφ
2. 一根L/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止的空气中冷却。试问：从加速冷却的目的出发，柱体应水平还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）
解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因而两种情形下壁面温度相同。水平放置时，特征尺寸为柱体外径；竖直放置时，特征尺寸为圆柱长度，L>d 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有：
(1) 水平放置. 2
3
2
3
1
r r g Tv
Td
g Tv
Tl P G ∇=∇=）（, n
r r P G c Nu 111)(= ,
4
153.01==n c
(2) 竖直放置. 2
3
2
3
2)(Tv
TL
g Tv
Tl
g P G r r ∇=∇=,n
r r P G c Nu
2
22
)(=,
4
159.02==n c
4
32
21
12
1
)
(
59.053.0)()(L
d P G c P G c Nu
Nu
n
r r n r r ==
1:6.110)
10
1
(
59.053
.04
32
1
21=⨯=
=∴L
Nu
d
Nu
λ
λ
αα
由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。
3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm ，宽200mm ，工件表面温度220℃，室温20℃，试求工件热面自然对流的表面传热系数（对原答案计算结果做了修改） 解：定性温度 1202
20
2202
=+=
+=
f
w t t t ℃
定性温度下空气的物理参数：
1
1
2
.10
34.3---︒⨯=C
m
w λ ，,.10
45.251
26
--⨯=s
m v 686.0=r P
特征尺寸， m mm L 35.03502
200
500==+=
热面朝上：,1010
267.2686.0)
120273()10
45.25(35.0)20220(81.96
8
2
6
2
2
3
>⨯=⨯+⨯⨯⨯-⨯=
∇=-r r r P T
v TL g P G
故为湍流。
查表得 15.0=c ， 31=λ
46.91)
10267.2(15.0)
(3
/18=⨯⨯==∴n
r r P G c Nu
)(73.835
.010
34.346.912
2
C m w L
Nu
︒=⨯⨯
==-λ
α
4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数 解：热面朝下： 11
5
10
10
< 197.27) 10267.2(58.02 .08=⨯⨯=Nu C m w L Nu ︒=⨯⨯ ==-22 595.235 .010 34.3197.29λ α 5. 有一热风炉外径D=7m ，高H=42m ，当其外表面温度为200℃，与环境温度之差为40℃，求自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加） 解：定性温度 C t ︒=-+= 1802 ) 40200(200 定性温度下空气的物性参数为： 1 1 2 .10 78.3---︒⨯=C m w λ, ,.10 49.321 26 --⨯=s m v 0681=r P 依题应为垂直安装，则特征尺寸为H = 42 m. 13 2 6 3 2 3 10 14.4681.0) 273180()10 49.32(42 4081.9⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯= ⨯∇= -r r r P T v TH g P G , 为湍流. 查表得 1.0=c 3 1= n 27.1590) 10 14.4(1.0333 .013 =⨯⨯=Nu C m w H Nu ︒=⨯⨯= =-2 2 1.342 10 78.327.1590λα 自然对流散热量为 W T T A Q f w 5 10145.1404271.3)(⨯=⨯⨯⨯⨯=-=πα 7. 在外掠平板换热问题中，试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s 计算，平板表面温度100℃（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为C t t f w m ︒=+= += 5.622 25 1002 t (1).对于空气查附录计算得 s m v C /10 23.1910 5.210 97 .1802.2097.182 6 6 5.62--︒⨯=⨯⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ ⨯-+ = m v v R l v l v R e e 62.9110 23.191056 5 =⨯⨯⨯=*=⇒=-∞∞ (2). 对于水则有 ： s m v C /10 462.010 5.210 415 .0478.0478.02 6 6 5.62--︒⨯=⨯⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ ⨯-- = m v v l v l v 231.0110 462.0105Re Re 6 5 =⨯⨯⨯=*=⇒=-∞∞ 8. 在稳态工作条件下，20℃的空气以10m/s 的速度横掠外径为50mm ，管长为3m 的圆管后，温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W ，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改） 解： 采用试算法 假设管外侧壁温为60℃，则定性温度为 C t t t f w ︒=+=+=402)2060(2)( 查表得 1 1 2 ..10 76.2---︒⨯=C m w m λ 1 26 10 96.16--⨯=s m v m 699.0P =r 4 6 310 95.210 96.16105010Re ⨯=⨯⨯⨯= =--v Vd 40000Re 4000<<，∴ 618 .0171.0==n c 985.98) 1095.2(171.0Re 618 .04=⨯⨯==n c Nu C m w d Nu ︒=⨯⨯⨯ ==--.975.5510 501083.2985.982 3 2 λ α )(f w T T A -=αφ 即: C T T w w ︒=⇒-⨯⨯⨯⨯⨯=-17.79)20(310 5014.3975.551560 3 与假设不符，故重新假设，设壁温为C ︒80.则定性温度 C t t t f w m ︒=+= -=502 ) 2080(2 ) ( 查表得 1 1 2 ..10 83.2---︒⨯=C m w m λ 1 2 6 .10 95.17--⨯=s m v m ， 698.0=r P 4 6 3 10 79.210 95.17105010Re ⨯=⨯⨯⨯= =--v Vd ， 40000Re 4000<<，∴ 618 .0171.0==n c 49.95) 1079.2(171.0Re 618 .04=⨯⨯==n c Nu C m w d Nu ︒=⨯⨯⨯ ==--.38.5510 501090.249.952 3 2 λ α )(f w T T A -=αφ，即：C T T w w ︒=⇒-⨯⨯⨯⨯⨯=-80.79)20(310 5014.338.5515603 与假设温度误差小于5%，是可取的。即壁面温度为79.80℃. 10. 压力为1.013*105Pa 的空气在内径为76mm 的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为0.022m 3/s ，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？ 解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度C T f 0 902 115 65=+= ，查查附录F 得 C Kg J C C m w s m p f f 302 1 26 ./10009.1,./10 13.3,.10 10.22⨯⨯=⨯=---λ ν S P P a f rf .10 5.21,69.06 -⨯==η 4 4 6 2 10 10 67.110 10.22038 .014.3022 .0076.0>⨯=⨯⨯⨯⨯= = = ∴-f v f ef v A q d v vd R 为旺盛湍流。 由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nu f 即 3.25,618.0,1800 ===w rw w P C T η610-⨯S P a . 14 .06 63 .08 .0414 .03 .08 .0) 10 3.25105.21( 69 .0) 1067.1(027.0) ( 027.0--⨯⨯⨯⨯⨯==w f rf ef uf P R N ηη =56.397 C m w d N f u 22 ./23.23076 .010 13.3397.56=⨯⨯= =-λ α 质量流量s Kg q q v m /0214.0972.0022.0.=⨯==ρ 散热量 J T T C q Q p m 63.1079)65115(10009.10214.0)(.3 12=-⨯⨯⨯=-= )()(f w f w T T dl T T A Q -=-=απα )(14.2076 .014.3)90180(23.2363 .1079m l =⨯⨯-⨯= 因为 6016.28076 .014.2〈== d l ，所以需要进行入口段修正。 入口段修正系数为1.114.2076.01L d 176 .07 .01=⎪ ⎭⎫ ⎝ ⎛ +=⎪ ⎭⎫ ⎝⎛ +=ε C m ︒=⨯=='2 1/w 48.2524.231.1αεα ()m L 97.1076 .014.39018048.2563 .1079=⨯⨯-⨯= 所需管长： 11. 解：4 .08 .0r 0023.0,N 701.0P 42.5P 30r e uf u r f P R N l C t =====λ α，，时，空水 C wm C wm 1 2 01 2 10 67.2,10 8.61⋅⨯=⋅⨯=----空水λλ 25.5)10 67.2108.61( ) 701 .042.5( P P 2 24 .04 .0r 4 .0r =⨯⨯⨯=⨯⨯= --空 空 水水空 水 λλαα 12．管内强制对流湍流时的换热，若Re 相同，在t f =30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？ 解：定性温度30=f t ℃ 查附录D 得到: 42.5=水f r P C m w 。 水12 .10 8.61--⨯=λ 查附录F 得到： 701 .0=空气rf P C m w 。 空气12 .10 67.2--⨯=λ 为湍流，故f Re 相同 4.08.0Pr Re 023.0水 水 f f f Nu *= 4 .08 .0Pr Re 023.0空气 空气f f f Nu *= 46.5210 67.2108.61701 .042.5Pr Pr 2 4 .04 .02 =⨯⨯* ==∴ --）（ ） （空气 水空气 水 空气 水 λλααf f 在该条件下，水的表面传热系数比空气高52.46倍。 第十一章 辐射换热 1． 100W 灯泡中钨丝温度为2800K ，发射率为0.30。（1）若96%的热量依靠辐射方式 散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱 3.0==εα，()K m W C b ⋅=2 /67.5 %96*10010028004 112 ,1=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=ΦA C b ε 将数据代入为：9610028005.67A *0.34 1=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⇒A 1=9.2*10-5 ㎡ （2）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系 3 10 *8976.2-=T m λm.k ，当T=2800k 时，m λ=1.034*10-6m 3. 一电炉的电功率为1KW ，炉丝温度为847℃，直径为1mm ，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96，炉丝发射率为0.95，试确定炉丝应多长？ 解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知： 4 13 411b 111)100 )( (96.0*10)100 (T Dl C T A C E A E A b b πεεε=====Φ 3 4 3 -10 *96.0)100 273 847( **10 *3.14*5.67*0.95=+l ⇒m l 607.3= 4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X 12 解：①由角系数的分解性得：B B X X X ,1)2(,12,1-=+ 由角系数的相对性得： 1 ,2 1 ,1 1 ,,12 35 .1) 5.1(B B B B B X X A A X X = == A B A B B X X X ,) 1(,1 ,-=+ 1 ),2(1 ),2(121 ),2() 2(,12 55 .15 .1*5.2B B B B B X X A A X X +++++= == ) 1(),2(),2(1 ),2(A B A B B X X X ++++=≠ 所以A B A B B X X X ),2() 1(),2(1 ),2(++++-= 对于表面B 和（1+A ），X=1.5、Y=1.5、Z=2时， 333.1, 1==X Z X Y ,查表得 211 .0) 1(,=+A B X ，对于表面B 和A ，X=1.5，Y=1.5，Z=1， 667.0, 1==X Z X Y , 查表得172.0,=A B X ，所以039 .0172.0211.0,) 1(,1 ,=-=-=+A B A B B X X X ， 0585.0039.0*2 3231 ,,1== =B B X X 。 对表面（2+B ）和（1+A ），X=1.5，Y=2.5，Z=2，333.1, 667.1==X Z X Y ,查表得15 .0) 1(),2(=++A B X 。对于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, 667.0, 667.1==X Z X Y ,查表得115 .0),2(=+A B X , 所以035 .0115.015.0),2()1(),2(1 ),2(=-=-=++++A B A B B X X X ， 0875.0035.0*5.22 51 ),2() 2(,1=== ++B B X X ⇒029 .00585 .00875 .0,1) 2(,12 ,1=-=-=+B B X X X ②由角系数的分解性 1 ,21 ,21 2 1 ,22 ,15 .15 .1X X A A X X ===, A A X X X ,2) 1(,21 ,2-=+， 对表面2和A ，X=1.5，Y=1，Z=1，67.0, 67.0==X Z X Y , 查表得23 .0,2=A X 。对面2和（1+A ），X=1.5，Y=1，Z=2， 33.1, 67.0==X Z X Y ， 查表得27.0)1(,2=+A X ⇒A A X X X ,2)1(,21,2-=+，代入数据得04 .01 ,2=X ，所以 04 .01 ,22,1==X X 5．两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t 1=527℃和t 2=27℃，板的间距远小于板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热量 解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐 射换热，辐射热阻网络如图，包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=0.8，辐射换热量计算公式为 （11-29） 2 4 4 21211 122,1/7.1517618 .018.0110030010080067.5111)(q m W E E A b b =-+⎥⎥ ⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-=Φ= εε 2 2 222,111 111 12,11,1)(q εεεε--= --= Φ= b b E J q J E A 同理 其中J 1和J 2为板1和板2的有效辐射，将上式变换后得 2 4 1 1 2 ,111/1.194308.08.017.151710080067.51m W q E J b =-⨯ -⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯=--=εε 2 4 2 2 2,122/4.42538.08.017.151710030067.51m W q E J b =-⨯ +⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯=-+=εε 故：（1）板1的本身辐射为 2 4 1 11/5.1857910080067.58.0m W E E b =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯⨯==ε （2）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 2 21/4.4253m W J G == （3）板1的反射辐射为， ρ1=1- α=0.2 , 2 11211/68.8505.18579 1.19430 m W E J J G b =-=-==ρρ （4）板1的有效辐射为 2 1/1.19430m W J = （5）板2的有效辐射为 2 2/4.4253m W J = （6）由于板1与2间的辐射换热量为： 2 2,1/7.15176q m W = 6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm 高为26cm 的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃ 解：1 1 1 1001001 1 1 1001001 1 1 )(2 1 4 24 1 21 4 24 1 12 1 212,1-+ ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛= -+ ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪ ⎭⎫ ⎝ ⎛= -+ -= ΦεεπεεεεT T DhC T T C A E E A b b b b ， 代入数据得42.12,1=Φw ，而T cm t ∆=Φ*2,1⇒ V c cm t T ρ2 ,12 ,1Φ = Φ =∆，查附录知100 ℃ 水的物性参数为()3 /g 4.958,.g /22.4m K C K KJ C =︒=ρ 代入数据得 4 10 *72.1-=∆t T ℃/s 7.两块宽度为W ，长度为L 的矩形平板，面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统，板间间隔为S ，长度L 比W 和S 都大很多，试求板对板的角系数 解：（参照例11-1）作辅助线ac 和bd ，代表两个假想面，与1A 、2A 组成一个封闭腔， 根据角系数完整性：bd ab ac ab cd ab X X X ,,,1--=，同时可把图形看成两个由三个表面 组成的封闭腔，w w b w s ab bc ac ab X ac ab 222 2 ,+-+= -+= ⇒1A 对2A 的角系数 w s w b w w b w s X X cd ab -+= +-+-==2 2 2 2 ,2 ,122 1 8. 一电炉内腔如图11-29所示，已知顶面1的温度t1=30℃，侧面2（有阴影线的面）的温度为t2=250℃，其余表面都是重辐射面。试求 1）1和2两个面均为黑体时的辐射换热量；（2）1和2两个面为灰体ε1=0.2，ε2=0.8时的辐射换热量 解：将其余四个面看成一个面从而构成一个由三个表面组成的封闭系统 ⑴当1、2两个面均为黑体，另一个表面绝热，系统网络 图如下 先求1对2的角系数2,1X ： X=4000,Y=5000,Z=3000, 75.0, 25.1==X Z X Y ,查表得 25.03 *44*5* 15.0,15.02 1 2 ,11 ,22 ,1====A A X X X ， ) 1(1)1(11 11 ,222 ,1112 ,1X A X A A X R eq -+ -==， 代入数据得 88.81=eq R ⇒ 11.0=eq R （eq R 为J 1、J 2之间的当量热阻）， 9.477) 27330(*10 *67.54 8 4 1 1=+==-T E b b σw/㎡ 2.4242) 273250(*10 *67.54 8 4 2 2=+==-T E b b σ w/ ㎡ 9.3422011 .02 .42429.4772 12,1-=-= -= Φeq b b R E E w （负 号表示热量由2传导1） （2）当1、2面为灰体，另一表面为绝热面，系统网络图如下 W F R A E E eq b b 2.113784 38.08.0111.04 52.02.012 .42429.477112 22 1 11 2.12 1 -=⨯⨯-+ +⨯⨯--= -+ +--= εε εεφ 负号表示热量从2面传向1面。 9. 直径为0.4m 的球壳内充满N 2，CO 2，和水蒸气（H 2O ）组成的混合气体，其温度t g =527℃。组成气体的分压力分别为PN 2=1.013*105Pa ，PCO 2=0.608*105Pa ，PH 2O=0.441*105Pa ，试求混合气体的发射率εg 解：2N 为透明体，无发射和吸收辐射的能力。 射程L=0.6,d=0.24m ，m P L P a h ⋅⨯=⨯⨯=5 501014592.024.010441.02 m P L P a C ⋅⨯=⨯⨯=5 501010584.024.010441.02 混合气体的温度,5270 C t g =及L P h 02 和L P C 2 0值查图11-24和11-26得 2 H *ε =0.019， 009.02 0=*C ε 计算参量（P+P 0 2 H ）/2=(2.062+0.441)5 10⨯/2=1.252510⨯a P 2 h P /(02 h P +2 0C P )=0.441/(0.441+0.608)=0.42 (02 h P +2 0C P )L=(0.441+0.608) 510⨯25113.024.0=⨯m P a ⋅⨯5 10 分别从图11-25，11-27查得：55 .10 2 =H C 018.0=∆ε 把以上各式代入公式=q ε0 2 H C 0 2 H *ε +2 0C *ε -ε∆ =1.5502.0018.0009.0019.0=-+⨯ 总复习题 基本概念 : ?薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体得温度 , 则该物体称为 ----、 ?传热 : 由热力学第二定律 , 凡就是有温差得地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起得热量转移过程统称为 ------、 ?导热 : 就是指物体内不同温度得各部分之间或不同温度得物体相接触时 , 发生得热量传输得现象、物体各部分之间不发生相对位移,仅依靠物体内分子原子与自由电子等微观粒子得热运动而产生得热能传递成为热传导简称导热 ?对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起得热量传输现象、由于流体得宏观运动而引起得流体各部分之间发生相对位移,冷热流体相互渗混所导致得热量传递过程 ?对流换热 : 指流体流过与其温度不同得物体表面时 , 流体与固体表面之间发生得热量交换过程称为 ------、 ?强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起得流动、 ?自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起得流动、 ?流动边界层 : 当具有粘性得流体流过壁面时 , 由于粘滞力得作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体得速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体得速度基本达到主流速度、这一流体层即为 -----、 ?温度边界层 : 当具有粘性得流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体得温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体得温度基本达到主流温度、这一流体层即为 -----、 ?热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量得过程称为 ------、物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量得过程成为热辐射 ?辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射得全部波长得辐射能得总量、 ?单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射得波长在λ -- λ +d λ范围内得辐射能量、 ?立体角 : 就是一个空间角度 , 它就是以立体角得角端为中心 , 作一半径为 r 得半球 , 将半球表面上被立体角切割得面积与半径平方 r 2 得比值作为 ------ 得大小、 ?定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射得全部波长得辐射能量称为 ----、 ?传质 : 在含有两种或两种以上组分得流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀得趋势、物质由高浓度向低浓度方转移过程称为 ----、 第一章 1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热 遮光罩与宇宙空间的辐射换热 1-4 热电偶常用来测量气流温度。用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。 解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热 1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。 1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？ 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。 1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h 第二章 2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。 解： δλt q ∆= 2 .2381103424001113 12=⨯⨯+=⋅+=-λδ q t t ℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚 度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m 2， 传热学练习题库（附答案） 一、单选题（共50题，每题1分，共50分） 1、离心泵的实际安装高度( )允许安装高度，就可防止汽蚀现象发生 A、近似于 B、小于 C、等于 D、大于 正确答案：B 2、催化剂使用寿命短，操作较短时间就要更新或活化的反应，比较适用( )反应器。 A、流化床 B、管式 C、固定床 D、釜式 正确答案：A 3、影响液体对流传热系数的因素不包括( )。 A、操作压力 B、传热面尺寸 C、流动型态 D、液体的物理性质 正确答案：A 4、有两台同样的列管式换热器用于冷却气体，在气、液流量及进口温度一定的情况下，为使气体温度降到最低，拟采用( ) A、气体走管内，串联逆流操作 B、气体走管内，并联逆流操作 C、气体走管外，串联逆流操作 D、气体走管外，并联逆流操作 正确答案：C 5、合成尿素中，提高氨碳比的作用是：①使平衡向生成尿素的方向移动； ②防止缩二脲的生成；③有利于控制合成塔的操作温度；④减轻甲铵液对设备的腐蚀。以上正确的有( ) A、4条皆是 B、①②③ C、① D、①② 正确答案：A 6、在列管式换热器操作中，不需停车的事故有( ) A、自控系统失灵 B、换热器部分管堵 C、换热器结垢严重 D、换热器列管穿孔 正确答案：A 7、在正常生产时，应尽可能地控制好加氢裂化反应器各催化剂床层的入口温度，使它们( ) A、等于上一床层出口温度 B、可节省冷氢用量 C、有足够大的温差 D、相等或相近 正确答案：D 8、水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。为强化传热，下列措施中最为经济有效的是( )。 A、减小传热壁面厚度。 B、增大换热器尺寸以增大传热面积 C、改单管程为双管程； D、在壳程设置折流挡板； 正确答案：C 9、流体流量突然减少，会导致传热温差( )。 A、始终不变 B、下降 C、变化无规律 D、升高 正确答案：B 10、在以下换热器中，( )不易泄露。 A、U B、浮头式换热器 C、波纹管换热器 D、板式换热器 正确答案：A 传热学学习通课后章节答案期末考试题库2023年 1.设A={1，2，3}，则A上的二元关系有( )个 参考答案: 233 2.格拉晓夫准则Gr越大，则表征浮升力越大 参考答案: 对 3.下列哪一种表达式是错误的（）? 参考答案: q=r,4t 4.如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时 相比将（） 参考答案: 提高 5.热流密度q与热流量的关系为(以下式子A为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数) （） 参考答案: q=φ/A 6.削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应 参考答案: 小一点好 7.当导热过程在两个直接接触的固体表面之间进行，为了减少接触热阻，在接 触表面之间衬以导热系数大且硬度大的材料 参考答案: 错 8.有-NTU法进行换热器的校核计算比较方便，这是因为不需要计算对数平均 温差 参考答案: 对 9.对充换热系数为 1000W/(m 2 · K) 、温度为 77 ℃的水流经 27 ℃的壁面， 其对流换热的热流密度为( ) 参考答案: 5 × 104 W/m 2 10.流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。( ) 参考答案: ＜50 11.炉墙内壁到外壁的热传递过程为( ) 参考答案: 导热 12.由于蒸汽中存在空气，会使水蒸气凝结时表面传热系数()。 参考答案: 减小 13.集合A上的相容关系R的关系矩阵M(R)的对角线元素有的是1 参考答案: 错 14.绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。 参考答案: 大于 15.在传热过程中，系统传热量与下列哪一一个参数成反比?（） 参考答案: 传热热阻 16.对于过热器中：高温烟气→外壁→ 内壁→过热的传热过程次序为( ) 参考答案: 复合换热、导热、对流换热 17.温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。( ) 参考答案: 大于 第九章 思考题 1、试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的? 答：表面 1 发出的辐射能落到表面 2 上的份额称为表面] 对表面2 的角系数。“角系数是一个纯几何因子” 的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答：角系数有相对性、完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面 1 发出而落到表面 2 上的总能量等于落到表面 2 上各部份的辐射能之和。 3、为什么计算—个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型? 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性? 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗 克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。 5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐 射换热的计算有什么作用？ 答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。 6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答：(1) 画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；(2) 写出由中间节点方 程组成的方程组；(3) 解方程组得到各点有效辐射；(4) 由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。 7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？ 答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热 阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。 8、什么是遮热板?试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。 答：所谓遮热板是指插人两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。 传热学_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.Nu(努塞尔)准则反映了：（） 答案: 对流传热强度 2.对流传热以( )作为基本计算式。 答案: 牛顿冷却公式 3.传质过程Schmidt数Sc的表达式为动力粘度比上扩散系数。 答案: 错误 4.热扩散率、动力粘度、质扩散率都具有相同的量纲。 答案: 错误 5.求解有化学反应的流体传质的对流传质系数时，求解路线与无化学反应时不 相同。 答案: 正确 6.求解湍流的对流传质系数可以通过量纲分析或类比法。 答案: 正确 7.求解对流传质速率 Na 的关键是确定对流传质系数。 答案: 正确 8.当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则浓度梯度自壁面向 流体主体逐渐增大。 答案: 错误 9.下列哪个不是影响对流传热的主要因素？( ) 答案: 壁面发射率 10.对于Pr数，下列说法哪个是错误的？（） 答案: 它反映了流体中热量扩散和动量扩散的相对程度 11.温度不同部分相互混合的宏观对流运动引起的热能传递现象称为（）。 答案: 对流传热_对流_热对流 12.由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。 答案: 正确 13.混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数。 答案: 正确 14.湍流边界层由（）三层组成。 答案: 过渡层_湍流核心_层流底层 15.传质现象出现的原因可能有（）。 答案: 浓度梯度_温度梯度_速度梯度_压力梯度 16.冬天穿蓬松轻质的羽绒服通常要比厚重的棉衣更_____（请填“冷”或者“暖”）。 答案: 暖 17.因为对流换热的强度只取决于贴壁面处的温度梯度，那么流体温度场不会影 响换热的强度。 答案: 错误 第八章 热量传递的基本概念 2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。 注：无对流换热 3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。 答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。 例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及） 多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。 4．假设在两小时内，通过152mm ×152mm ×13mm （厚度）实验板传导的热量为 837J ，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。 解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm 2的平面的热量为 t x T A t dx dT A Q ??-=-=λλ 873=-3600210 1326 1910152101523 33 ???-? ????---λ 得 C m W 0 3/1034.9*?=-λ 第九章 导 热 1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。 解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时),,,(n t z y x q T =??λ 固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw =f(τ) 注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件 3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm 的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。已知 2007-2008学年第一学期《传热传质学》期末考试试卷 1. 概念题（35分，每题5分） ① 写出Nu 、Bi 的准则数表达式，并解释Nu 、Bi 数的物理意义及其不同之处。 努赛尔数λhl Nu = ，物理意义为近壁面流体的无量纲温度梯度，表示对流换热的强弱。 毕渥数 λδh Bi = 或 λ hl Bi =，物理意义为导热物体内部导热热阻与外部对流换热热 阻的相对大小。 Nu 数中λ为流体的导热系数，一般对流换热系数h 未知，Nu 为待定准则数； Bi 数中λ为导热固壁的导热系数，一般对流换热系数h 为已知量，Bi 为已定准则数。 ② 强制对流和自然对流分别存在哪两种流动形态？判断强制对流和自然对流流动形态的 准则数分别是什么？ 流动形态主要分为层流和湍流（紊流）；强制对流的流动形态判断准则数为雷诺数 ν ul = Re ，自然对流的流动形态判断准则数为格拉晓夫数2 3 ν αtl g Gr ?= 。 ③ 试说明在相变对流换热中，产生凝结换热和沸腾换热的必要条件。 产生凝结换热的必要条件：壁面温度小于蒸汽的饱和温度，s w t t <； 产生沸腾换热的必要条件：液体的饱和温度小于壁面温度，s w t t >。 ④ 简述维恩位移定律，并由此分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗红逐渐 变白？ 维恩位移定律：黑体的最大光谱辐射力对应的波长与温度成反比（或黑体的最大光谱辐 射力对应的波长与温度的乘积等于常数）。mK T m 3 108976.2-?=λ 实际物体的光谱辐射力随波长的分布规律与黑体基本一致。根据维恩位移定律，炼钢时随着温度T 的增加，热辐射中最大光谱辐射力对应的可见光波长向短波移动，即钢锭表面的颜色由暗红逐渐变白。 ⑤ 试分别指出下列基尔霍夫定律表达式的应用层次及其成立的条件。 )()(),,(),(T T T T αελαλε== ),(),(T T λαλε=：描述的是半球空间光谱发射率与光谱吸收比的关联，成立条件为辐 射表面具有漫射特性，即为漫射表面； 传热学题库及参考答案 1、原油中的硫化物在高温时能形成( )腐蚀介质。 A、RS B、S C、S-H2S-RSH D、H2S 答案：C 2、列管换热器的传热效率下降可能是由于( ) A、壳体内不凝汽或冷凝液增多 B、管束与折流伴的结构不合理 C、壳体介质流动过快 D、壳体和管束温差过大 答案：A 3、制冷分为四个过程，其中给深冷分离提供冷剂是在( )过程中。 A、压缩 B、膨胀 C、蒸发 D、冷凝 答案：C 4、已知环氧乙烷合成反应器生产能力为144t/d，年工作时间8000h，按乙烯原料计算，生成环氧乙烷的选择性为71%，通入反应器的乙烯为43720kg/h （原子量:C-12，H-1，O-16），下列生产指标正确的是( ) A、反应器年生产能力为48kt/a，乙烯转化率为12.3% B、反应器年生产能力为52.56kt/a，乙烯转化率为12.3%； C、反应器年生产能力为48kt/a，乙烯的转化率为8.73% D、反应器年生产能力为52.56kt/a，乙烯的转化率为8.73% 答案：A 5、套管换热器的换热方式为( ) A、混合式 B、间壁式 C、蓄热式 D、其他方式 答案：B 6、输送膏状物应选用( ) A、往复泵 B、压缩机 C、齿轮泵 D、离心泵 答案：C 7、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是( ) A、管壁热阻； B、污垢热阻； C、管外对流传热热阻； D、管内对流传热热阻； 答案：B 8、裂解气深冷分离的主要依据是( ) A、各烃的相对挥发度不同 B、各烃分子结构的不同 C、各烃分子量的大小 D、各烃分子间作用力不同 答案：A 9、对于一级反应其半衰期与反应物的起始浓度( ) A、成反比 B、无关 C、成正比 D、不确定 答案：B 10、产生离心泵启动后不进水的原因是( )。 A、泵内发生汽蚀现象 B、吸入管浸入深度不够 C、填料压得过紧 D、轴承润滑不良 答案：B 11、有机化合物及其水溶液作为载冷剂使用时的主要缺点是( ) A、凝固温度较高 B、腐蚀性强 C、价格较高 D、载热能力小 答案：C 化工总控工技师（传热、传质学知识）模拟试卷1(题后含答案及解 析) 题型有：1. 综合题 1．冷002的型号FLBl200－375－25－6的含义是什么? 正确答案：浮头式冷凝器，壳程直径1200mm，换热面积375m2，压力25kgf/cm2，6管程。涉及知识点：传热学知识 2．换热器的主要结构有哪些? 正确答案：浮头盖，浮头，折流板，壳体，管束，管箱，管箱盖，固定管板，活动管板，管壳程进出口管法兰，浮头压圈，防冲板。涉及知识点：传热学知识 3．载热体的概念是什么? 正确答案：在石油化工生产中，常常要通过加热、冷却等不同形式，将热量引入或移出，其实质有共同之处，都是进行热量的传递，参与传热的载体称为载热体。涉及知识点：传热学知识 4．传热系数的物理意义是什么? 正确答案：当冷热流体温度差为1℃、传热面积为1m2时，1h内热流体传给冷流体的热量。涉及知识点：传热学知识 5．冷换设备投用前的检查内容有哪些? 正确答案：冷换设备在投用前要进行如下检查：①检查壳体外壁，确认无变形、撞击、裂纹等痕迹；②检查管箱盖、管箱、封头与壳体连接螺栓，确认把紧； ③拆除施工中所加盲板，检查壳体上放气嘴，确认把紧堵死；④确认管壳出入口阀门灵活好用，连接法兰把紧。涉及知识点：传热学知识 6．简述浮头式换热器的结构特点。 正确答案：浮头式换热器两端的两块管板，一块直径较大的与壳体直接固定在一起为固定管板，另一块直径较小并可以在壳体内自由活动的称为活动管板。活动管板、浮头盖及与其相连接的整个结构称作浮头。当管束受热膨胀时，管束连同浮头在壳体内可以自由伸缩，消除了热应力，而且具有耐较高压力、传热速率高、管束可以抽出、便于清洗的优点，所以在炼厂中广为采用，缺点是当浮头 大学《传热学》试题及答案 第二章热传导 一、名词解释 1．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 2．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。 3．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 4．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K ／m的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 5．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 6．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。 7．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。 8．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 9．保温(隔热)材料：λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。 10．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 11．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。 12．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。 二、填空题 1．导热基本定律是_____定律，可表述为。 （傅立叶，） 2．非稳态导热时，物体内的_____场和热流量随_____而变化。 （温度，时间） 3．导温系数的表达式为_____，单位是_____，其物理意义为_____。 （a=λ/cρ,m2/s,材料传播温度变化能力的指标） 4．肋效率的定义为_______。 （肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。） 5．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中_______态下的导热系数最小。（气） 6．一般，材料的导热系数与_____和_____有关。（种类，温度）7．保温材料是指_____的材料. （λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)） 8．已知材料的导热系数与温度的关系为λ＝λ0(1+bt)，当材料两侧壁温分别为t1、t2时，其平均导热系数可取下的导热系数。 (（t1+t2）/2) 9．发电机水冷、氢冷、空冷三种方式中，以方式的效果最好，方式的效果最差。 (水冷、空冷) 10．第三类边界条件是指已知。 (物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度t f) 11．及其单值性条件可以完整地描述一个具体的导热问题。(导热微分方程) 12．第一类边界条件是。 （给定物体边界上任何时刻的温度分布） 13．初始条件是指。 （如以某时刻作为时间的起算点，在该时刻导热物体内的温度分布） 14．通过长圆筒壁导热时，圆筒壁内的温度呈分布规律. （对数曲线） 15．温度梯度表示温度场内的某一地点等温面法线方向的。（温度变化率） 16．第二类边界条件是指。 （给定物体边界上任何时刻的热流密度q w分布） 第六章 复习题 1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？ 答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。 凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。 （1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。 （2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4） 物理条件。物体的种类与物性。 2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子． 3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？ 4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？ 5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。 答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。 6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。 答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。 7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？ 答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。 这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。 8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律． 9．简述数数，数， Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？ 相似原理与量纲分析 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ∂∂-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。 2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为 y x q q ,及z q ，如何获得该点的 热密度 矢量？ 答： k q j q i q q z y x ⋅+⋅+⋅=，其中k j i ,,分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：)(01ττf t w =>时， ② 第二类边界条件：)()( 02τλτf x t w =∂∂->时 ③ 第三类边界条件：)()(f w w t t h x t -=∂∂-λ 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x 方向和y 方向的数值相等并为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为f t 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 第三章 思考题 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点 答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性? 答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数 hA cv c ρτ=,形状 上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 绪论 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体 电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体 红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体 太阳照射：阳光辐射人体 4．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对 传热与传质习题库 目录 一、传热 (1) （一）选择题 (1) （二）判断题 (4) 二、传质 (5) （一）选择题 (5) （二）判断题 (9) 答案 (10) 模块二热量传递 （一）选择题 1．导热系数的单位为（）。 A、W/(m⋅℃)； B、W/(m2⋅℃)； C、W/(kg⋅℃)； D、W/(S⋅℃)。 2．夏天电风扇之所以能解热是因为（）。 A、它降低了环境温度； B、产生强制对流带走了人体表面的热量； C、增强了自然对流； D、产生了导热。 3．有一种30℃流体需加热到80℃，下列三种热流体的热量都能满足要求，应选（）有利于节能。 A、400℃的蒸汽； B、300℃的蒸汽； C、200℃的蒸汽； D、150℃的热流体。 4．工业生产中，沸腾传热应设法保持在（）。 A、自然对流区； B、核状沸腾区； C、膜状沸腾区； D、过渡区。 5．用120℃的饱和蒸汽加热原油，换热后蒸汽冷凝成同温度的冷凝水，此时两流体的平均温度差之间的关系为(∆t m)并流（）(∆t m)逆流。 A、小于； B、大于； C、等于； D、不定 6．物质导热系数的顺序是（）。 A、金属＞一般固体＞液体＞气体； B、金属＞液体＞一般固体＞气体； C、金属＞气体＞液体＞一般固体； D、金属＞液体＞气体＞一般固体。 7．下列四种不同的对流给热过程：空气自然对流α1，空气强制对流α2（流速为3m/s）,水强制对流α3（流速为3 m/s），水蒸汽冷凝α4。α值的大小关系为（）。 A、α3>α4>α1 >α2； B、α4>α3>α2>α1； C、α4>α2>α1>α3； D、α3>α2>α1>α4 8．换热器中冷物料出口温度升高，可能引起的有原因多个，除了（）。 A、冷物料流量下降； B、热物料流量下降； C、热物料进口温度升高； D、冷物料进口温度升高9．用120℃的饱和水蒸汽加热常温空气。蒸汽的冷凝膜系数约为2000W/(m2⋅K),空气的膜系数约为60W/(m2⋅K)，其过程的传热系数K及传热面壁温接近于（）。 A、2000W/(m2⋅K)，120℃； B、2000W/(m2⋅K)，40℃； C、60W/(m2⋅K)，120℃； D、60W/(m2⋅K)，40℃。 10．双层平壁定态热传导，两层壁厚相同，各层的导热系数分别为λ1和λ2，其对应的温度差为∆t1和∆t2,若∆t1>∆t2,则λ1和λ2的关系为（）。 A、λ1 <λ2； B、λ1>λ2； C、λ1=λ2； D、无法确定。 11．水在无相变时在圆形管内强制湍流，对流传热系数αi为1000W/（m2.℃）若将水的流量增加1倍，而其他条件不变，则αi为（）。 A、2000； B、1741； C、不变； D、500。 12．有一套管换热器，环隙中有119.6℃的蒸气冷凝，管内的空气从20℃被加热到50℃，管壁温度应接近（）。 A、20℃； B、50℃； C、77.3℃； D、119.6℃。 13．套管冷凝器的内管走空气，管间走饱和水蒸气，如果蒸汽压力一定，空气进口温度一定，当空气流量增加时传热系数K应（）。 A、增大； B、减小； C、基本不变； D、无法判断。 14．套管冷凝器的内管走空气，管间走饱和水蒸气，如果蒸汽压力一定，空气进口温度一定，当空气流量增加时空气出口温度（）。 A、增大； B、减小； C、基本不变； D、无法判断。 15．利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。要求热流体的温度T1，T2及流量Ｗ1不变。今因冷却水进口温度t1增高，为保证完成生产任务，提高冷却水的流量Ｗ2，其结果（）。 A、Ｋ增大，∆t m不变； B、Q不变，∆t m下降，Ｋ增大； 传热与传质复习 考试时间：100分钟 考试题型：判断题（10题20分）、填空题（10空20分）、简答分析题 （1题10分）、计算题（4题50分） 判断填空题：基本概念、小计算 简答分析题：基本定义的理解、公式的简单推导、证明、对实际现象的分析 计算题： 1、稳态导热的计算（平壁、圆筒壁） 2、非稳态导热的计算（集总参数分析法，先算B i ） 3、简单的对流换热计算（不试算，注意公式选择，修正项，选对定性温度和定型尺寸） 4、热辐射的简单计算（斯蒂芬—波尔兹曼定理，维恩位移定理） 5、传热过程的计算（传热系数、热阻计算） 6、换热器的热计算（对数平均温差法、有效度—传热单元数法） 7、单向扩散与等摩尔逆向扩散的通量计算 必考 5选2 传热与传质模拟题一 一、判断题 1、等温线一定垂直于绝热边界（√） 2、在圆筒壁外敷设保温层都可以削弱传热（×） 3、强迫对流换热系数一般大于自然对流换热系数（√） 4、温度梯度的方向指向温度降落的方向（×） 5、集总参数分析法认为温度分布和空间位置无关（√） 6、无论紊流流动还是层流流动的对流换热过程，热阻主要位于边界层内属于层流流动的部分（√） 7、单向扩散的A Bm y ϕ=（√） 8、在化学反应中一般通量是计算A J 和A N （√） 9、扩散通量为零的组分称为呆滞组分（×） 10、在Sc=1时普朗特类比可转化为雷诺类比（√） 二、填空题 1、厚度δ，导热系数λ为常数的大平壁的单位面积导热热阻是_δ/λ 。 2、保温材料是指导热系数小于_0.12 W/(m ·K)_的材料。 3、金属含有较多的杂质，则其导热系数将 减小 。 4、在传热学中热量传递的基本方式有三种，分别是 热传导 、 热对流 、 热辐射 ；在传质学中质量传递的两种基本方式是 分子扩散 和 对流扩散 。 5、对于许多工程材料，在一定的温度范围内，导热系数可以认为是温度的线性函数，即 λ=λ0(1+bt) 。 6、导温系数a 称作 热扩散系数 ，它的单位是 ｍ2/ｓ ；导温系数大的材料，物体各部分温度趋于一致性的能力 强 。 7、无限长圆筒壁的单位管长导热热阻是21 d 1 ln 2d πλ 8、气体在多孔介质中的扩散主要有 斐克扩散 、 努森扩散 、 表面扩散 。 9、温度为288K ，压力为1bar 时，一氧化碳在氮气中的扩散系数为1.945×10-5 m 2/s ，则温度为303K ，压力为2bar 时，一氧化碳在氮气中的扩散系数为 1.05×10-5 m 2/s 。 1-1：在怎样的条件下纳维埃－斯托克斯方程式可以转化为定物性流体的边界层动量方程式（1－57）？说明边界 层 中 压 力 p 只 是 x 的 函 数 的 物 理 意 义 。 (1) N-S 方程的原始形式为（x 方向）： ()X v div x x w z u z x v y u y x u x x D Du +∂∂ -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-= μμμμρτρ 322在定物性流体、二维稳定流动的情况下，上式化简为： 展开其在x 、y 方向的表达式如下： 在速度边界层内有一下的特点和边界条件： v u >>, x u y u ∂∂>>∂∂,x v y u ∂∂>>∂∂,y v y u ∂∂>>∂∂ 量纲分析后，忽略流体所受的质量力和x 方向的速度梯度，化简结果如下： (2) 压力p 仅是x 的函数，则x p ∂∂可以写为dx dp ，从而根据边界层外势流区的伯努利方程可以求得压力，然后直接用于速度边界层。 1-2：设一定物性流体在二平行平板间作二维稳定的流动。在离进口导边足够远的地方，y 方向的速度分量v ＝0，而u 只是y 的函数。 试根据纳维埃－斯托克斯方程式分别写出x 和y 方向的动量方程式，并说明怎样确定轴向压力梯度？ 解：定物性流体二维稳定流动的N-S 方程为： 题目描述的条件下简化成为022=∂∂+-y u dx dp μ 轴向压力梯度dx dp 由伯努利方程确定(const g v g p z =++ 22ρ)，dx du u dx dp ∞∞∞-=ρ 1-3.根据图1-13所示的轴对称旋转体的坐标系统，采用边界层中控制容积的方法，试推导出轴对称旋转体的连续性方程式（1-79）和边界层动量积分方程式（1-80）。 （1） 推导连续性方程： 如图示：图中δφδ⨯=R x 7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。 解：按照题意 0, 0=∂∂=∂∂=x v y v v 故连续性方程 0=∂∂+∂∂y v x u 可简化为 0=∂∂x u 因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向： )(12222y u x u v y p F y u v x u u x ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρρ 可简化为 022=∂∂+∂∂-y v x p F x η y 方向 )(12222y v x v v y p F y v v x v u y ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρρ 可简化为 0=∂∂= y p F y 8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为 12121 Re Pr x Nu r = 证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程 22t t t u v a x y y ∂∂∂+=∂∂∂ 常壁温边界条件为 0w y t t y ∞ ==→∞时，时，t=t 引入量纲一的温度w w t t t t ∞-Θ= - 则上述能量方程变为22u v a x y y ∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂ 引入相似变量12Re ()y y x x ηδ= == 有 11()(()22x x x ηη ηηη∂Θ∂Θ∂''==Θ-=-Θ∂∂∂ ()y y η ηη∂Θ∂Θ∂'==∂∂∂；22()U y x ηυ∞∂Θ''= Θ∂ 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到 1 Pr 02f '''Θ+Θ= 当Pr 1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内 速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得 Pr ()2 d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 11()()Pr 2 Pr (0)()erf η ηπ Θ='Θ= 则1212 0.564Re Pr x x Nu = 8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努传热学总复习试题及答案【第五版】
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