数学建模城市垃圾运输问题

货运公司运输问题

数信学院14级信计班魏琮

【摘要】

本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。

针对问题一，在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公

司逆时针送货为最佳方案。第二方面根据车载重相对最大化思

想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为40.3333小时，费用为4864.0元。

针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为26.3小时，费用为4487.2元。

针对问题三的第一小问，知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定

车

子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后仍旧采取①~④公

司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需

求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次

满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6

吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、

费用最省的方案。耗时为19.6833小时，费用为4403.2元。

一、问题重述

某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/

车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C

分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题：

1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输

途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。

2、每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数？应如何调度？

3、(1)如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是1.8元/吨公里，空载费用分别为0.2，0.4，0.7元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案？(2)当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法(可结合实际情况深入分析)。

图１唯一的运输路线图和里程数

表１各公司所需要的货物量

二、模型假设

1)运输车正常出车。

2)假设运输车不会因天气状况，而影响其行驶速度，和装载、卸载

时间。

3)运输路不会影响运输车行驶速度。

4)多辆运输车可以在港口同时装车，不必等待。

5)8个公司之间没有优先级别，货运公司只要满足他们的需求量就

可以。

三、问题分析

运输过程的最大特点是三种原料重量不同，分为大小件，当大小件同车，卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，要区别对待运输途中是否可以调头的费用。在问题一中，运输途中不能调头，整个送货路线是一个环形闭合回路，如果沿着某一方向同时给多家公司送货时，运输车必须为距离港口近的公司卸下小件，为距离港口远的公司运送大件；而在问题二中，运输途中可以调头，可以首先为远处公司运送小件，在返回途中为距离较近的公司卸下大件。从表面上看，这样运输能够节省车次，降低出车费用。但通过分析，在本题中，载重调头运输并不能降低费用。

运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。

建立模型时，要注意以下几方面的问题：

目标层：

如果将调度车数、车次以及每车次的载重和卸货点都设为变量，模型中变量过多，不易求解。由于各辆运输车之间相互独立，可以将目标转化为：求解车次总数和每车次的装卸方案，安排尽量少的车辆数，每车次尽量满载，使总的运费最小。

约束层：

(1)运输车可以从顺时针或者逆时针方向送货，要考虑不同方向时

的载重费用；

(2)大小件的卸车顺序要求不同原料搭配运输时，沿途必须有序卸货;

(3)每车次的送货量不能超过运输车的最大载重量；

(4)满足各公司当日需求。

四、符号说明和名词约定

表2

五、建立模型

一、问题一

i.车次规划模型的分析

在符合载重相对最大化情况下，①~④公司顺时针送货为最佳方案，⑤~⑧公司逆时针送货最佳方案。

ii.模型建立

根据车辆载重条件，可分为四种满载方案：第1种是每个车次装载2个单位B；第2种是每个车次装载6个单位C；第3种是每个车次装载1个单位A和2个单位C；第4种是每个车次装载1个单位B和3个单位C。但基于要使总运费最少以及满足各公司每日需求。筛选出两种运载方案：第1种为每个车次装载1单位A和2单位C；第2种是每个车次装载2

个单位B。

并使每一车次在同一公司卸货。具体程序见附录一。

然后，第一批次运输，我们使A材料有优先运输权，在保证满足各公司对A需求量条件下，1C与1A搭配满足载重相对最大化方法运输；第二批次运输，我们使B材料有优先运输权，在此次运输我们满足各公司尚缺B材料的量小于或等于2个单位；第三批次运输剩下所需的货物。由此可知共出车28次。如下表：

表3

iii.目标分析

运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。符号说明和名词约定见表2。

操作程序见附录二。

最后经过模型的计算, 运输总费用为4864元，运输总时间为40.3333小时。

二、问题二

i.车次规划模型的分析

运载里程与空载里程相同（表四中的第28车次例外），且每

次出车均不绕圈工作。车辆载重行程是各公司到港口的最短路，

且载重费用固定不变。

ii.模型建立

根据第（1）问的分析，分为两种满载方案：第1种为每个车次装载1单位A和2单位C；第2种是每个车次装载2个单位B。并使每一车次在同一公司卸货。然后，采用批次运输方案：第一批次运输，使A材料有优先运输权，在保证满足各公司对A需求量条件下，C与A搭配满足载重相对最大化方法运输；第二批次运输，使B材料有优先运输权，在此次运输满足各公司尚缺B材料的量小于2个单位；第三批次运输剩下的货物。最终车次运载方案如下表：

表4

iii.目标分析

运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。符号说明和名词约定见表2。

操作程序见附录三。

最后经过模型的计算, 运输总费用为4487.2元，运输总时间为

26.3000小时。

三、问题三

第（1）小问：

根据第题目分析，题目中给出了3种型号的货车，4吨，6吨，8吨。而且没有规定不能掉头，故认为可以掉头。假设在距离港口ｘ公里的地方，需要货物Ｍ吨，则使用4吨和8吨货车运送的费用如下（因为将Ｍ吨货物运送到目的地的载重费是相同的，故只关注空载费用和出车费用）

4吨货车运送费用，M/4*(0.2*+10)；

8吨货车运送费用，M/8*(0.7*+10)；

当ｘ>33.3时，使用4吨货车运输比8吨货车更省费用。然而在允许掉头的情况下，按之前方案进行运送，没有超过33.3公里。所以不需要使用4吨货车，只使用6吨，8吨货车搭配运货即可。

i.模型建立

第一步，使8吨车次满载并运往同一公司；

第二步，使6吨位车次满载并运往同一公司；

运载方案如下表：

表5

数学建模飞机运输问题

多变量有约束最优化问题摘要本文以一家运输航空公司的一架飞机运载能力100吨和运载货物的容量50000立方英尺有限的情况下，有三种货物（即x1、x2、x3）需要运输，公司规定每吨货物收取一定的费用，而要运输的每种货物的吨数都有规定的上限（最多不超过30吨、40吨、50吨），并且公司规定由于飞机需要保养与维护，飞机须停飞115天，因此每年只有250天的工作时间。在此情况下每天怎样安排运输三种货物使公司每年获得最大利润w。对于此问题只用线性规划的一般方法建立相应的数学模型，在用数学软件求出在给定限行区域内的最优解（w、x1、x2、x3），在对这些最优解进行分析与讨论，确定其为有效最优解。并以此作为公司对三种货物运输安排方式。对于问题一，求使得运输航空公司获得最大利润w的x1、x2、x3三种货物的吨数，建立相应的数学模型。再根据运输能力最多100吨和运载货物容积的最大50000立方英尺，还有每天公司规定的每种货物的运输上限即x1种货物最多运输30吨，x2种货物最多运输40吨，x3种货物最多50吨，建立约束条件。并用数学软件mathematica进行求解，即为所求的最优解（也就是w=21875，x1=30，x2=7.5，x3=50）。

对于问题二中，要求计算每个约束的影子价格。我们将利用问题一中建立的目标函数和约束条件，将其编写成源程序输入到Lindo软件中进行求解。再将得到的界进行讨论与和模型的稳健性分析并且通过其在题意的理解，解释其含义。问题三中，对于公司将耗资改装飞机以扩大运货区来增加运输能力，且旧飞机使用寿命为5年，每架飞机的改造要花费200000美元，可以增加2000立方英尺的容积。重量限制仍保持不变。假设飞机每年飞行250天，这些旧飞机剩余的使用寿命约为5年。根据此问题我们将建立数学规划模型，利用Lindo软件计算其影子价格和利润并且与前面进行比较，进行分析。关键词：线性规划、mathematica软件的应用、Lindo的软件应用。

数学建模大赛货物运输问题

数学建模大赛货物运输问题 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6 吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为小时，费用为。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费元/吨公里，运输车空载费用元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题： 1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。 2、每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数应如何调度

数学建模大赛货物运输问题

货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为小时，费用为。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费元/吨公里，运输车空载费用元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题：

#蔬菜运输问题--数学建模

蔬菜运输问题 2012年8月22日摘要本文运用floyd算法求出各蔬菜采购点到每个菜市场的最短运输距离，然后用lingo软件计算蔬菜调运费用及预期短缺损失最小的调运方案，紧接着根据题目要求对算法加以修改得出每个市场短缺率都小于20%的最优调运方案，并求出了最佳的供应改进方案。关键词最短路问题 floyd算法运输问题一、问题重述光明市是一个人口不到15万人的小城市。根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A），城乡路口（B）和下塘街（C）设三个收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场，该市道路情况，各路段距离（单位：100m）及各收购点，菜市场①L⑧的具体位置见图1，按常年情况，A,B,C三个收购点每天收购量分别为200，170和160（单位：100 kg）,各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表 1.设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为1元/(100kg.100m). ①7 ② 5 4 8 3 7 A 7 ⑼ 6 B ⑥ 6 8 5 5 4 7 11 7 ⑾ 4 ③ 7 5 6 6 ⑤ 3 ⑿ 5 ④ ⑽ 8 6 6 10 C 10 ⑧ 5 11 ⑦图1 表1 菜市场每天需求（100 kg）短缺损失（元/100kg） ①75 10 ②60 8 ③80 5 ④70 10 ⑤100 10 ⑥55 8 ⑦90 5 ⑧80 8 (a)为该市设计一个从收购点至个菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预

期的短缺损失为最小； (b)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案 (c)为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A,B,C三个采购点供应多少最经济合理。二、问题分析求总的运费最低，可以先求出各采购点到菜市场的最小运费，由于单位重量运费和距离成正比，题目所给的图1里包含了部分菜市场、中转点以及收购点之间的距离，（a）题可以用求最短路的方法求出各采购点到菜市场的最短路径，乘上单位重量单位距离费用就是单位重量各运输线路的费用，然后用线性方法即可解得相应的最小调运费用及预期短缺损失。第二问规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，只需要在上题基础上加上新的限制条件，即可得出新的调运方案。第三问可以在第二问的基础上用灵敏度分析进行求解，也可以建立新的线性问题进行求解。三、模型假设 1、各个菜市场、中转点以及收购点都可以作为中转点； 2、各个菜市场、中转点以及收购点都可以的最大容纳量为610吨； 3、假设只考虑运输费用和短缺费用，不考虑装卸等其它费用； 4、假设运输的蔬菜路途中没有损耗； 5、忽略从种菜场地到收购点的运输费用。四、符号说明 A收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1, B收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a2,b2,c2,d2,e2,f2,g2,h2, C收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a3,b3,c3,d3,e3,f3,g3,h3, 8个菜市场的短缺损失量分别为a,b,c,d,e,f,g,h(单位均为100kg)。五、模型的建立和求解按照问题的分析，首先就要求解各采购点到菜市场的最短距离，在图论里面关于最短路问题比较常用的是Dijkstra算法，Dijkstra算法提供了从网络图中某一点到其他点的最短距离。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。但由于它遍历计算的节点很多，所以效率较低，实际问题中往往要求网络中任意两点之间的最短路距离。如果仍然采用Dijkstra算法对各点分别计算，就显得很麻烦。所以就可以使用网络各点之间的矩阵计算法，即Floyd 算法。 Floyd算法的基本是：从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。i到j的最短距离不外乎存在经过i和j之间的k和不经过k两种可能，所以可以令k=1，2，3，...，n(n是城市的数目)，在检查d(i,j)和d(i,k)+d(k,j)的值；在此d(i,k)和d(k,j)分别是目前为止所知道的i到k和k到j的最短距离。因此d(i,k)+d(k,j)就是i到j经过k的最短距离。所以，若有d(i,j)>d(i,k)+d(k,j)，就表示从i出发经过k再到j的距离要比原来的i到j距离短，自然把i到j的d(i,j)重写为

数学建模城市垃圾运输问题概论

货运公司运输问题数信学院14级信计班魏琮【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为40.3333小时，费用为4864.0元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为26.3小时，费用为4487.2元。针对问题三的第一小问，知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车

子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6 吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为19.6833小时，费用为4403.2元。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题： 1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。

城市垃圾运输问题

魅力数模美丽师大浙江师范大学“同梦杯”第八届数学建模竞赛自信创新合作快乐 A B 论文题目城市垃圾运输问题编号 56组评分监制：浙江师范大学数学建模研究会（2009年5月7日）

（说明：评分一栏为评阅人填写，请参赛者不要填写）

垃圾运输问题摘要：该题我们的主要解题思路分三阶段：第一阶段，我们先根据题设条件和基本假设画出该题的图。第二阶段，我们根据图和点的位置关系结合题设，归纳出一些最基本的确定路线的原则：在仔细分析该题后，我们认为该题为一个TSP与VRT相结合的问题。我们先抛开空载费用，若要把所有的垃圾运回垃圾处理站，这部分有效工的费用为∑＊|Xi|＊Yi(|Xi|为垃圾点Xi到原点的距离,Yi为垃圾点的垃圾量)，是恒定不变的。只要我们能保证空载路线最小，则所花的时间和费用都最小。因此解题的关键在于找出一个调度方案，使空载行驶的线路最小。第三阶段则是编制程序阶段，我们结合下山法逐点搜索，并引入随机生成器。在出现后继点权值相等难以判断以哪点继续搜索时，由随机生成器确定。为了让算法更接近人的思维，我们让更靠近父点的子点有更高的几率被作为下一个将去的垃圾点，这也与我们的算法原则对应。采用计算机模拟搜索的计算方法，搜索出运输车投入辆数以及运输车最佳调配方案，使得在不考虑铲车的情况下运营费用最低。总运营费用为运输车空载费与实际运输费之和。问题的解答如下：第一问，求得所需总费用为元，所需总时间为23小时08分，路线分配图见正文；第二问，求得需4辆铲车，铲车费用为元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，运营总费用为：，其中8吨、6吨、4吨载重量的运输车各需5、2、3辆，路线分配图见正文。关键词：单目标优化计算机搜索 TSP

数学建模--运输问题

运输问题摘要本文主要研究的是货物运输的最短路径问题，利用图论中的Floyd算法、Kruskal算法，以及整数规划的方法建立相关问题的模型，通过matlab，lingo 编程求解出最终结果。关于问题一，是一个两客户间最短路程的问题，因此本文利用Floyd算法对其进行分析。考虑到计算的方便性，首先，我们将两客户之间的距离输入到网络权矩阵中；然后，逐步分析出两客户间的最短距离；最后，利用Matlab软件对其进行编程求解，运行得到结果：2-3-8-9-10总路程为85公里。关于问题二，运输公司分别要对10个客户供货，必须访问每个客户，实际上是一个旅行商问题。首先，不考虑送货员返回提货点的情形，本文利用最小生成树问题中的Kruskal算法，结合题中所给的邻接矩阵，很快可以得到回路的最短路线：1-5-7-6-3-4-8-9-10-2；然后利用问题一的Floyd算法编程，能求得从客户2到客户1（提货点）的最短路线是：2-1，路程为50公里。即最短路线为：1-5-7-6-3-4-8-9-10-2-1。但考虑到最小生成树法局限于顶点数较少的情形，不宜进一步推广，因此本文建立以路程最短为目标函数的整数规划模型；最后，利用LINGO软件对其进行编程求解，求解出的回路与Kruskal算法求出的回路一致。关于问题三，是在每个客户所需固定货物量的情况下，使得行程之和最短。这样只要找出两条尽可能短的回路，并保证每条线路客户总需求量在50个单位以内即可。因此我们在问题二模型的基础上进行改进，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，对于模型求解出来的结果，本文利用Kruskal算法结合题中所给的邻接矩阵进行优化。得到优化结果为：第一辆车：1-5-2-3-4-8-9-1，第二辆车：1-7-6-9-10-1，总路程为280公里。关于问题四，在问题一的基础上我们首先用Matlab软件编程确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理想的运输方案。根据matlab运行结果分析得出4条最优路线分别为：1-5-2，1-4-3-8，1-7-6，1-9-10。最短总路线为245公里，最小总费用为645。关键词： Floyd算法 Kruskal算法整数规划旅行商问题

数学建模运输问题

数学建模运输问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

求量在50个单位以内即可。因此我们在问题二模型的基础上进行改进，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，对于模型求解出来的结果，本文利用Kruskal算法结合题中所给的邻接矩阵进行优化。得到优化结果为：第一辆车：-1，第二辆车：，总路程为280公里。关于问题四，在问题一的基础上我们首先用Matlab软件编程确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理想的运输方案。根据matlab运行结果分析得出4条最优路线分别为：1-5-2，1-4-3-8，1-7-6，1-9-10。最短总路线为245公里，最小总费用为645。关键词： Floyd算法 Kruskal算法整数规划旅行商问题一、问题重述某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i个客户到第j个客户的路线距离（单位公里）用下面矩阵中的(,) i j=位置上的数表示（其中∞表示两个客户之间无直接的 i j(,1,,10) 路线到达）。 1、运送员在给第二个客户卸货完成的时候，临时接到新的调度通知，让他先给客户10送货，已知送给客户10的货已在运送员的车上，请帮运送员设计一个到客户10的尽可能短的行使路线（假定上述矩阵中给出了所有可能的路线选择）。 2、现运输公司派了一辆大的货车为这10个客户配送货物，假定这辆货车一次能装满10个客户所需要的全部货物，请问货车从提货点出发给

城市垃圾运输处理中运输规划的现状与方向

Value Engineering 0引言城市垃圾的处理一直是世界各国关注的问题。据调查，全球每年新增垃圾超过10亿吨，其中城市垃圾占相当大的比例。近年来，由于我国经济的高速发展和城镇化加速推进，城市垃圾的产生量逐年增加。在1992年，城市垃圾日产量就己高达820多万吨，且年增长率接近9％[1]。这些垃圾占用土地，污染水体，破坏植被，污染大气，对环境造成了很大的破坏。另一方面，可持续发展观要求我们大力发展循环经济，建设节约型社会。因此，如何妥善规划和管理这些与日俱增的城市垃圾已成为众多学者关注的热点。实质上，城市垃圾处理问题是一类具有特殊约束的运输问题。由此，本文从运输问题角度对城市垃圾处理研究进行文献梳理并总结展望。具体从城市垃圾运输路线、运输模式、运输处理算法和模型建立以及回收运输网络系统等四方面展开。 1城市垃圾处理运输路线目前，我国661个设市城市的垃圾日产量达15601万吨，其中51.97%的垃圾进行集中处理。因此，每日的垃圾运输量极其庞大。面对如此庞大垃圾量的运输处理问题，运输路线的优选显得尤为重要。 1.1国外的垃圾运输路线研究Anderson L E [2]最早将混合整数规划的方法应用在垃圾收运系统的规划中。Anderson D （1992）在研究垃圾转运站、填埋场的选址优化和垃圾物流路线的优化时，成功运用地理信息系统（GIS ）[3]得出最优路线。M Candida Mourao （2000）针对葡萄牙里斯本的一个区的生活垃圾收运问题，通过求解含边界约束的CARP 问题[4]得到优化路线。通过比较不难发现，国外在此方面的研究正逐渐向技术化、精细化的方向发展。而这种发展趋势也不断影响着国内学者们的研究。 1.2国内的垃圾运输路线的研究而在国内，垃圾中转站的设置标准、布点、垃圾运输调运量等是对城市垃圾运输路线优化的主要研究焦点。刘桐武、刘兆龙[5]应用线性规划原理建立了相应模型，并改进了沈阳市城市垃圾运输的收运方案，使全市的收运方案合理化，缩短了行车路线，节约了成本。国内学者对于运输路线的研究在考虑经济效益的同时，也逐渐将其他效益纳入研究的范围内。宋薇等[6]利用加权法建立了垃圾运输路线模型，并提出了一种新的垃圾收运路线优化问题解决方案。该模型实现了以单目标优化模型实现经济、环境与社会多目标优化的作用。其研究表明在城市垃圾运输过程中选择合理路线不仅可加快垃圾在整个运输系统中的流转速度，减少垃圾堆积的可能，同时 —————————————————————— —作者简介：潘天洋（1991-），男，江苏苏州人，研究方向为工商行政管理和金融学。城市垃圾运输处理中运输规划的研究现状与方向 Literature Review of Transport Planning in the Processing and Transportation of Urban Waste 潘天洋PAN Tian-yang （中国地质大学（武汉）经济管理学院，武汉430074）（Economic and Management College ，China University of Geosciences ，Wuhan 430074，China ）摘要：从运输问题的性质来看，城市垃圾运输处理问题应属于废弃物流问题的一种，同时也是一种多目标、多层次、有特殊约束的运输问题。传统对城市垃圾的研究基本都集中在末端治理和源头控制，以研究垃圾处理模型为主。本文结合国内外有关垃圾处理的文献，对城市垃圾处理的运输路线、第三方物流运输模式、运输处理算法和模型建立以及回收运输网络系统等方面进行了论述，同时针对城市生活垃圾处理站选址优化、物流系统优化等问题提出了合理的对策和建议。 Abstract:According to the nature of the transportation problem,the questions of urban waste handling belong to a disused logistics problem.It is also a kind of multi -objective,multi -level transportation problem with special constraints.The traditional study of urban garbage is concentrated in end-treatment and source control,so as to research in garbage processing model mainly.Based on consulting a large number of domestic and foreign literatures about garbage disposal,this paper discusses about urban garbage transport routes,third-party logistics mode,transport processing algorithm and model establishment and recycling network system,then provides some suggestions for the problems of the location of urban living garbage station for optimization and logistics system optimization. 关键词：垃圾处理；运输路线；第三方物流；回收运输网络Key words:garbage disposal ；transport routes ；the third party logistics ；recycling and transporting network 中图分类号：X7文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）22-0299-03 [J].环境与职业医学,2011，（6）：379-382. [15]崔伟，郭成吉，罗杰.浅析铬与人体健[J].微量元素与健康研究，2008，25（6）：66-67. [16]李青仁，苏斌，李胜钏.微量元素钴、镍与人体健康[J].广东微量元素科学，2008，15（1）：66-70. [17]王梅平.您体内缺钒吗?[J].中国食品，1997，（6）:7. [18]邱岭，殷立忠.微量元素钼与人体健康[J].微量元素与健康研究，2008，25（5）：64-65. [19]苏斌，李青仁，范东凯.碘、氟、硅与人体健康的关系[J].广东微量元素科学，2008，15（4）：10-13. [20]李桃，詹晓黎.微量元素锡与健康[J].广东微量元素科学，2003，10（11）：7-12. ·299·

数学建模运输问题

华东交通大学数学建模 2012年第一次模拟训练题所属学校：华东交通大学（ECJTU ）参赛队员：胡志远、周少华、蔡汉林、段亚光、李斌、邱小秧、周邓副、孙燕青指导老师：朱旭生（博士）摘要：本文的运输问题是一个比较复杂的问题，大多数问题都集中在最短路径的求解问题上，问题特点是随机性比较强。根据不同建模类型针对问题一，我们直接采用Dijkstra 算法（包括lingo 程序和手算验证），将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为：109832V V V V V →→→→，总行程85公里。针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；针对问题四，

数学建模运输问题

华东交通大学数学建模2012年第一次模拟训练题所属学校：华东交通大学（ECJTU ）参赛队员：胡志远、周少华、蔡汉林、段亚光、李斌、邱小秧、周邓副、孙燕青指导老师：朱旭生（博士）摘要：本文的运输问题是一个比较复杂的问题，大多数问题都集中在最短路径的求解问题上，问题特点是随机性比较强。根据不同建模类型针对问题一，我们直接采用Dijkstra 算法（包括lingo 程序和手算验证），将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为：109832V V V V V →→→→，总行程85公里。针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；针对问题四，

基于运输问题的数学建模

数学建模一周论文论文题目：基于运输问题的数学模型 1：学号： 2：学号： 3：学号：专业：班级：指导教师： 2011年12 月29 日

（十五）、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示（1）求最优调拨方案；（2）如产地的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。一论文摘要一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案的问题。本论文运用线性规划的数学模型来解决此运输问题中总费用最小的问题。引入x变量作为决策变量，建立目标函数，列出约束条件，借助MATLAB软件进行模型求解运算，得出其中的最优解，使得把某种产品从3个产地调运到5个销地的总费用最小。针对模型我们探讨将某产品从3个产地调运到5个销地的最优调拨方案，通过运输问题模，得到模型 Z=1011x+1512x+2013x+2014x+4015x+2021x+4022x+1523x+3024x min x+3031x+3532x+4033x+5534x+2535x +30 25 Z= 并用管理运筹学软件软件得出最优解为： min

关键词：运输模型最优化线性规划二．问题的重述和分析 A（i=1,2,3）和五个销地j B（j=1,2,3,4,5），已知产地i A的产量有三个产地 i s和销地j B的销量j d，和将物品从产地i运到销地j的单位运价ij c，请问：i 将物品从产地运往销地的最优调拨方案。 A，2A，3A三个产地的总产量为50+100+150=300单位；1B，我们知道， 1 B，3B，4B，5B五个销地的总销量为25+115+60+30+70=300单位，总2 A,2A,3A的产量全产量等于总销量，这是一个产销平衡的运输问题。把产地 1 B,2B,3B,4B,5B，正好满足这三个销地的需要。先将安排的部分配给销地 1 运输量列如下表中：

垃圾运输问题

B题：垃圾运输问题某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重 6吨的运输车。每个垃圾点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题： 1. 运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用） 2. 铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用） 3. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？

垃圾运输问题的模型及其求解摘要:本文通过垃圾运输问题的模型建立与求解,总结出这类问题的一般性解法,即根据实际问题构造恰当的有向或无向赋权图,把问题转化成图论中的TSP问题,通过解决这类TSP问题,从而使原问题获得满意的解答. 关键词:垃圾运输问题; TSP问题图论是一支应用性很强的学科分支,它对自然科学、工程技术、经济管理和社会现象等诸多问题,能够提供很好的数学模型加以解决,所以,在国内外大学生数学建模竞赛中,常会出现用图论模型去解决的实例,如垃圾运输问题,统筹问题等. 1有关概念定义1[ 1 ] 设G = (V, E) 是连通无向图, (1) 经过G的每一个顶点正好一次的路,称为G的一条哈密顿路或H路; (2) 经过G的每一个顶点正好一次的圈,称为G的一条哈密顿圈或H圈; (3) 含H圈的图称为哈密顿图或H图. 定义2[ 1 ] 设D = (V, A ) 是连通有向图, (1) 经过D的每一个顶点正好一次的圈,称为D的生成圈; (2) 含生成圈的图称为哈密顿图或H图. 定义3[ 1 ] 设G是完全(有向或无向) 赋权图,在G中寻找权最小闭迹的问题称为TSP问题(即Trave ling Salesman Problem) . 若此闭迹是H圈,则称此闭迹为最佳H圈. 容易证明:在满足条件w ( vi vj ) +w ( vj vk ) 下, TSP问题可转化为寻找最佳H圈的问题,这可通过构造一个完全图来实现. 2垃圾运输问题例1某城区有若干个垃圾集中点,每天都要从垃圾处理厂(第37号节点)出发将垃圾运回. 假定运输图1运输车线路图车的线路已确定下来共10条(如图1所示). 为了节省费用, 运输车在每条线路上总是先从远离处理厂的垃圾集中点开始运送垃圾. 现有6辆载重6吨的运输车及装垃圾用的铲车, 它们的平均速度为40 km /h (夜里运输,不考虑塞车现象) ,每个垃圾点需要用10 min的时间装车,每台运输车每日平均工作4 h. 运输车重载运费1. 8元/吨km;运输车和装垃圾用的铲车空载费用0. 4元

垃圾清运过程中存在哪些问题

垃圾清运过程中存在哪些问题目前，我国城市垃圾以每年 8%～9%的速度在增长，城市人均年生活垃圾产生量约为 450～500kg。虽然近年来我国城市生活垃圾处理取得了一定成效，但总体的生活垃圾清运和处理能力还明显不足。 1、形势严峻：我国城市人口众多，在日常生活中所排放的垃圾数量相当可观，城市垃圾处理问题给国家的城市化发展进程带来了严峻的挑战。 2、垃圾清运过程秩序混乱，清运设施不完善。 3、城市居民对于垃圾处理的责任和意识不强。 4、垃圾清运车辆缺乏清洁管理。因此，结合我国城市生活垃圾处理现状和存在的问题，提出如下对策建议： 1、拓宽投资或融资渠道，制订相关优惠政策，鼓励发展垃圾处理产业，加快城市生活垃圾处理场的建设。这是改变目前我国垃圾产生量大、处理能力不足、处理率低的关键所在。

2、尽快编制固体废物(含生活垃圾)污染防治规划。通过规划的实施，提高生活垃圾处理规模，优化设施结构和布局，高标准高起点建设符合国家标准的生活垃圾处理设施，改善居民的生存环境。 3、加强垃圾处理场的管理。切实改变目前垃圾处理场脏、乱、差，管理水平低下的现状。 4、加强对生活垃圾处理设施的监督监测。严格垃圾处理场建设项目的审批与管理，认真履行建设项目环境影响评价制度和“三同时” 制度;加强对垃圾处理场废水、废气等各类环保处理设施以及渗滤液、地下水、无组织排放废气等的监督监测。完善生活垃圾处理设施的监测方法、监测手段，健全监测体系。 5、完善相关法律和政策体系，我国目前有关城市生活垃圾管理的法律还不够完善，应加快修订相关法律法规，完善相关管理制度。《固体废弃物污染环境防治法》对城市垃圾做出了全面的规定和要求，但仍需制订其他配套法规和专门法规落实细化[37]，例如，关于垃圾分类收集处理，还没有制订一部相关的法规予以规范和指导;对于废旧电池等危险废弃物，也亟需制订专门的管理法规条例。

垃圾运输规范

垃圾运输作业规范（1）城市生活垃圾要采取密闭方式进行转运，禁止敞开式运送垃圾。（2）在垃圾运输过程中无垃圾扬、散、拖、挂和污水滴漏。吊桶垃圾车应加盖，不得超高超载、挂包运输垃圾。（3）垃圾压缩车应加装污水收集装置，在垃圾转运站（屋）装运垃圾时，应将污水箱的排污口打开，将污水排放干净，出站前再将排污水口关上，防止沿途洒漏。在垃圾处理场（厂）卸完垃圾后，应将污水箱的污水排放干净。经常检查车辆密封构件，确保完好，不泄漏污水。（4）运输垃圾应尽量避开上下班高峰期。装卸垃圾应符合作业要求，不得乱倒、乱卸、乱抛垃圾，在离居民住宅很近的垃圾站（屋）装运垃圾时，应尽量避开早晨、中午时间，并减少噪声。 3.4、垃圾运输车辆作业 (1)出车前要做到：发动机工作正常、无异响，仪器仪表工作正常，轮胎气压、蓄电池电解液正常，各部件连接牢固，润滑良好，转向灵活、可靠；无漏气、漏水、漏油、漏电；怠速良好，常温下能迅速启动。 (2)行驶中须做到：起步前，车辆四周、车底无障碍物，看仪表是否工作正常，装卸人员是否坐好，制动气压达到标准后，苫盖、密闭装置是否到位；树立良好的驾驶作风，做到礼貌行车；集中精力，谨慎驾驶，随时观察仪表工作情况，注意行人、车马动态，避免紧急制动 (3)出车时，驾驶员凭生产任务单出车，自觉接受门卫检查。 (4)清运任务实施车组任务包干制，责任区内的垃圾要做到地盘干净、日产日清；地盘未打扫干净前，驾驶员不得将车辆驶离现场；驾驶员应主动配合车组长工作，保质保量地完成清运任务。

(5)严格遵守进街道拉运时间，做到按时出车，按时进街，按时到站。 (6)车辆达到装载标准后，驾驶员须监督苫盖，苫盖必须严密、牢固，不准携带火种。 (7)垃圾收集车辆进中转站倾倒时，做到按顺序进站，服从站内人员指挥，车辆未停靠到位时，不得操作举升装置。垃圾倾倒后要下车进行检查、清理车辆内外垃圾，待车厢完全落下后方可起步，并将垃圾箱外垃圾清理干净，检查随车携带工具后方可离站。 (8)垃圾装车后，检查箱体是否复位，挂好箱体挂钩并检查连接是否牢固，检查箱体后翻盖、自锁装置是否有效，箱盖是否严密，清理箱体外残留垃圾，观察车辆左右、前方无障碍物后，方可起步。 (9)垃圾收集完毕时，应检查车辆情况，盖好蓬布，做到密闭运输；转弯时应减速慢行，禁止沿途抛洒。对不慎造成抛洒的垃圾要及时进行清理。(10)车辆到达计量点，须停车计量，将业务单交给计量人员，由计量人员核定后，妥善保存。 (11)车辆到达垃圾场倾倒时，须服从管理人员的指挥，在车辆停稳、确保安全的情况下方能进行垃圾的倾倒，车辆倾斜时不准倾倒，不准边走边倒垃圾。 (12)垃圾倾倒完成后，应将车辆打扫干净，垃圾不准有遗存带出垃圾场。 (13)工作完成收车后应对车辆进行检查，发现车辆的故障应及时向检验员汇报。驾驶员将业务单交回时，应按规定准确填写收车登记事项。