城市垃圾运输问题——数学建模二等奖(附MATLAB程序代码)

小学科学实验室安全管理制度

小学科学实验室安全管理制度一. 科学实验室的安全工作是关系到人身和财产安全的头等大事，要经常对教职工和学生进行安全知识的教育，坚持“安全第一，预防为主”和“谁主管谁负责”的原则。学校应定期对实验室安全技术管理工作执行情况进行检查。二.科学实验室使用制度，要张挂在明显地方，严格贯彻执行。每逢重大节假日要进行安全检查，发现问题及时纠正。三. 对设备，要制定严格的操作规程和相应的安全保护措施。四. 科学实验室要做好通风排气工作。有毒药品的使用要严格按规定操作，如有撒落，应立刻采用科学方法处理。接触过有毒药品的手，应及时清洗干净。五. 对易燃、易爆和剧毒等危险品，要按规定存放，并妥善保管。领用时必须经保管老师批准，同时要有可靠的安全防范措施，剩余部分要立即放回，并做好详细记录。六. 电器设备和电源线路必须按规定装设，禁止超负荷用电。不准乱拉乱结电线。七. 实验室内不得明火取暖，严禁抽烟。八. 对违反操作，玩忽职守，忽视安全而造成火灾、被盗、污染、中毒、人身重大损伤，精密、贵重仪器和大型设备损坏等重大事故，实验室要保护好现场，立即向学校报告。学校有关部门要及时对事故作严肃处理，追究有关人员相关责任。对隐瞒不报或缩小、扩大事故真相者，应予以从严处理。

小学科学实验室仪器设备管理制度一、小学科学实验室应以符合配备标准的仪器设备和科学规范的管理，为教师演示实验、学生分组实验以及课外科技活动的开展，提供有力的保证。

二、每学期开学后两周内，应编制好仪器设备补充计划报学校审批购置，应根据任课教师实验计划安排编制好各年级的实验教学计划。三、实验室的仪器设备应做到帐目清楚，帐、物相符。必须具有《仪器设备总帐》、《仪器设备明细帐》、《低值易耗品明细帐》、《仪器设备报废帐》等管理帐册。在帐务管理中，应做到“记帐及时、流程规范、准确无误”。四、仪器设备的存放应分门别类，科学有序，排列整齐，定橱定位。橱有编号，橱窗设卡（橱窗卡），物卡一致，帐卡相符。五、仪器设备的保管应注意防火、防潮、防霉、防腐蚀、防变形、防碎裂等。六、仪器设备借出或使用归还后，要及时清点、检测、擦净、归位，发现短缺、损坏，要按有关赔偿规定处理。七、仪器设备借用、使用、损坏、维修必须及时记录。仪器设备应经常处于随时可使用状态。实验室应设有《借物登记簿》、《实验教学情况记录簿》、《实验教学情况统计簿》、《仪器设备损坏维修登记簿》等簿册。八、严格执行报废规定，凡损坏而又不能维修或失去维修价值的仪器设备，应向分管领导汇报，经审批后予以报废。所有报废物品，均须记入《仪器设备报废帐》。九、加强档案资料的管理。实验室应做好财产帐务/教学业务/技术资料（说明书等）、文件资料（计划、总结、报表、申购报告、上级文件等）各类档案的管理工作，年末按档案管理模式，分类装订，装盒存放。

数学建模飞机运输问题

多变量有约束最优化问题摘要本文以一家运输航空公司的一架飞机运载能力100吨和运载货物的容量50000立方英尺有限的情况下，有三种货物（即x1、x2、x3）需要运输，公司规定每吨货物收取一定的费用，而要运输的每种货物的吨数都有规定的上限（最多不超过30吨、40吨、50吨），并且公司规定由于飞机需要保养与维护，飞机须停飞115天，因此每年只有250天的工作时间。在此情况下每天怎样安排运输三种货物使公司每年获得最大利润w。对于此问题只用线性规划的一般方法建立相应的数学模型，在用数学软件求出在给定限行区域内的最优解（w、x1、x2、x3），在对这些最优解进行分析与讨论，确定其为有效最优解。并以此作为公司对三种货物运输安排方式。对于问题一，求使得运输航空公司获得最大利润w的x1、x2、x3三种货物的吨数，建立相应的数学模型。再根据运输能力最多100吨和运载货物容积的最大50000立方英尺，还有每天公司规定的每种货物的运输上限即x1种货物最多运输30吨，x2种货物最多运输40吨，x3种货物最多50吨，建立约束条件。并用数学软件mathematica进行求解，即为所求的最优解（也就是w=21875，x1=30，x2=7.5，x3=50）。

对于问题二中，要求计算每个约束的影子价格。我们将利用问题一中建立的目标函数和约束条件，将其编写成源程序输入到Lindo软件中进行求解。再将得到的界进行讨论与和模型的稳健性分析并且通过其在题意的理解，解释其含义。问题三中，对于公司将耗资改装飞机以扩大运货区来增加运输能力，且旧飞机使用寿命为5年，每架飞机的改造要花费200000美元，可以增加2000立方英尺的容积。重量限制仍保持不变。假设飞机每年飞行250天，这些旧飞机剩余的使用寿命约为5年。根据此问题我们将建立数学规划模型，利用Lindo软件计算其影子价格和利润并且与前面进行比较，进行分析。关键词：线性规划、mathematica软件的应用、Lindo的软件应用。

数学建模大赛货物运输问题

数学建模大赛货物运输问题 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6 吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为小时，费用为。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费元/吨公里，运输车空载费用元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题： 1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。 2、每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数应如何调度

数学建模大赛货物运输问题

货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为小时，费用为元。针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为小时，费用为。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费元/吨公里，运输车空载费用元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题：

小学科学实验内容和形式完整版

小学科学实验内容和形式 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学科学实验的内容和形式自然科学的内容是广泛的、丰富的，作为小学科学教学的基础——实验本身的内容和形式也就非常广泛、非常丰富。一、实验的内容 1、实验内容的选择实验是为贯彻自然教学目的服务的，教学大纲对选择自然教学内容规定作了六项原则，实验内容的选择，同样也应遵循这些原则：（1）要具有科学性自然科学本身就是科学，实验的内容必须具有科学性，这也是实验教学本身的特点和自然课的性质所决定。（2）要具有广泛性实验的内容应能反映出自然界及其变化发展的概貌以及人类探索、利用、改造、保护自然的重要方面。如现行教材包括水、空气、生物、岩石和土壤、四季、月底系统和太阳系、星座星系和无限宇宙、人类征服自然的武器等方面。选择这些带有普遍性的现象作为教学内容，也就决定了实验本身必须具有广泛性。（3）要具有基础性实验的内容应能起到以简驭繁、举一反三、提纲挈领的作用。从实验的内容中取得相应的基础知识、技能和技巧、能力，学会获取新知识、认识新事物的方法和本领。选择的内容应是几十年不变的相对稳定的最基本、最基础的实验。（4）要具有实验性实验本身就是让学生通过亲身实践，去掌握基本的实验操作以及最初步的实验技能和技巧。（5）要具有趣味性实验内容应引起儿童对自然界、自然课和科学技术的兴趣和爱好，这是由儿童的年龄特点所决定的。

（6）要具有可接受性实验内容必须符合学生的年龄特征，符合小学生已有的基础知识、理解水平和生活经验，应是学生能够观察到的身边的科学。实验内容应逐步加深，符合由易到难，由浅入深，由已知到未知的认识规律。 2.实验内容的分类（1）按实验中量和质的关系可分为：定性实验用以判定某因素是否存在，某些因素之间是否有关系等；定量试验用以测定某对象的数值，或求出某些因素间的经验公式、定律等。结构分析实验用以测定化合物原子或原子团的空间结构。（2）按实验在认识过程中的作用可分为：析因实验——析因实验是已知结果去寻找原因的实验；对照试验——有两个或两个以上的相似组群，一个是对照组，作为比较的标准，另一个是实验组，通过某种实验步骤，以便确定它对试验组的影响；中间试验——用以检验设计方案是否正确、合理而进行的实验；模拟实验（间接实验）——用实验手段去模拟自然界的演变过程，从而研究自然规律。（3）按实验的研究方法可分为：探索性实验（研究性实验、启发性实验）——它是一种在前，结论在后的研究方法，学生在未知结论前，先通过观察、测量，得出结论，总结规律，发现知识，学到知识；这种实验对培养学生科学的正确的学习方法，对开发学生智力、培养学生能力有很大作用，是应当大力提倡的实验方法，也是实验方法改革的一种趋势；

#蔬菜运输问题--数学建模

蔬菜运输问题 2012年8月22日摘要本文运用floyd算法求出各蔬菜采购点到每个菜市场的最短运输距离，然后用lingo软件计算蔬菜调运费用及预期短缺损失最小的调运方案，紧接着根据题目要求对算法加以修改得出每个市场短缺率都小于20%的最优调运方案，并求出了最佳的供应改进方案。关键词最短路问题 floyd算法运输问题一、问题重述光明市是一个人口不到15万人的小城市。根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A），城乡路口（B）和下塘街（C）设三个收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场，该市道路情况，各路段距离（单位：100m）及各收购点，菜市场①L⑧的具体位置见图1，按常年情况，A,B,C三个收购点每天收购量分别为200，170和160（单位：100 kg）,各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表 1.设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为1元/(100kg.100m). ①7 ② 5 4 8 3 7 A 7 ⑼ 6 B ⑥ 6 8 5 5 4 7 11 7 ⑾ 4 ③ 7 5 6 6 ⑤ 3 ⑿ 5 ④ ⑽ 8 6 6 10 C 10 ⑧ 5 11 ⑦图1 表1 菜市场每天需求（100 kg）短缺损失（元/100kg） ①75 10 ②60 8 ③80 5 ④70 10 ⑤100 10 ⑥55 8 ⑦90 5 ⑧80 8 (a)为该市设计一个从收购点至个菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预

期的短缺损失为最小； (b)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案 (c)为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A,B,C三个采购点供应多少最经济合理。二、问题分析求总的运费最低，可以先求出各采购点到菜市场的最小运费，由于单位重量运费和距离成正比，题目所给的图1里包含了部分菜市场、中转点以及收购点之间的距离，（a）题可以用求最短路的方法求出各采购点到菜市场的最短路径，乘上单位重量单位距离费用就是单位重量各运输线路的费用，然后用线性方法即可解得相应的最小调运费用及预期短缺损失。第二问规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，只需要在上题基础上加上新的限制条件，即可得出新的调运方案。第三问可以在第二问的基础上用灵敏度分析进行求解，也可以建立新的线性问题进行求解。三、模型假设 1、各个菜市场、中转点以及收购点都可以作为中转点； 2、各个菜市场、中转点以及收购点都可以的最大容纳量为610吨； 3、假设只考虑运输费用和短缺费用，不考虑装卸等其它费用； 4、假设运输的蔬菜路途中没有损耗； 5、忽略从种菜场地到收购点的运输费用。四、符号说明 A收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1, B收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a2,b2,c2,d2,e2,f2,g2,h2, C收购点分送到全市的8个菜市场的供应量分别为a3,b3,c3,d3,e3,f3,g3,h3, 8个菜市场的短缺损失量分别为a,b,c,d,e,f,g,h(单位均为100kg)。五、模型的建立和求解按照问题的分析，首先就要求解各采购点到菜市场的最短距离，在图论里面关于最短路问题比较常用的是Dijkstra算法，Dijkstra算法提供了从网络图中某一点到其他点的最短距离。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。但由于它遍历计算的节点很多，所以效率较低，实际问题中往往要求网络中任意两点之间的最短路距离。如果仍然采用Dijkstra算法对各点分别计算，就显得很麻烦。所以就可以使用网络各点之间的矩阵计算法，即Floyd 算法。 Floyd算法的基本是：从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。i到j的最短距离不外乎存在经过i和j之间的k和不经过k两种可能，所以可以令k=1，2，3，...，n(n是城市的数目)，在检查d(i,j)和d(i,k)+d(k,j)的值；在此d(i,k)和d(k,j)分别是目前为止所知道的i到k和k到j的最短距离。因此d(i,k)+d(k,j)就是i到j经过k的最短距离。所以，若有d(i,j)>d(i,k)+d(k,j)，就表示从i出发经过k再到j的距离要比原来的i到j距离短，自然把i到j的d(i,j)重写为

数学建模城市垃圾运输问题概论

货运公司运输问题数信学院14级信计班魏琮【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。第二方面根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为40.3333小时，费用为4864.0元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为26.3小时，费用为4487.2元。针对问题三的第一小问，知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。题目没有规定车

子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6 吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为19.6833小时，费用为4403.2元。一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图１)。货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量(见表１)。问题： 1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发(不定方向)后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案，运输成本)使得运费最小。

MATLAB及在数学建模中的应用

第1讲MATLAB及在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例

一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图

1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

?经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

?1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形，包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。

小学科学实验室规章制度(精选6篇)

小学科学实验室规章制度（精选6篇）小学科学实验室规章制度1 1．实验室是进行实验教学和学生实验操作的场所，必须保持安静、整洁。进入实验室后应按指定位置就坐。不得大声喧哗及自行摆弄仪器装置。 2．学生在实验课前，应认真预习实验内容，上课时认真听教师讲解实验目的、要求、步骤及注意事项。 3．实验前应对实验所需的仪器、药品、器材进行认真清点，发现问题及时报告教师。各组仪器未经教师许可，不得随意移动。公用仪器，用后立即放回原处。 4．实验时，必须持严谨的科学态度，在教师的指导下规范操作，细心观察实验现象，如实做好实验记录，积极思考，认真分析实验结果，按要求写好实验报告。 5．严格遵循实验安全操作规程，爱护仪器设备，爱惜药品和实验材料。学生在实验中出现意外事故或损坏仪器应及时向教师报告。凡因不按操作规程进行实验而造成仪器损坏和药品浪费，均应照价赔偿。 6．增强环保意识，废液、废纸、火柴梗及玻璃片等杂物不得倒入水槽中或随地乱抛，应分别倒入指定的废液缸或垃圾箱中，保持实验场所的清洁卫生。

7、实验完毕，应整理仪器装置，清洗器皿，搞好卫生，关闭电源、水源，玻璃器皿清洗后放回原位。填写好《学生分组实验记录》，并经教师检查无误后方可离开实验室。小学科学实验室规章制度2 仪器交接制度 1．仪器管理人员调动或更换时，应由校主管领导、财务人员监督，一次性办清交接手续。 2．对短缺的仪器物品，及帐帐、帐物不符情况，原管理人员应负责追回和解释，并作出相应的处理。 3．移交范围包括帐册、规章制度、仪器实物、钥匙。 4．交接清册必须由主管领导、财务人员、交接人员签字生效。仪器借用制度 1．仪器由专人负责保管。对教师在教学中所借用的仪器应先填好借用单，注明借用和归还日期。 2．仪器借用应按时归还。借前和收回时，对仪器质量状况要进行检查和交待清楚。对借用中损坏仪器应填报损单，主管领导视情况及时作出相应的意见进行处理。 3．仪器应妥善保管，账物相符。绝不允许流失或移作他用。出借校外的须经主管校长、教导及财产保管员商讨同意，对未经同意，擅自流出校外的仪器，一经发现，必须及时追回，对管理人员给予批语教育，并追究其相应责任。

数学建模--运输问题

运输问题摘要本文主要研究的是货物运输的最短路径问题，利用图论中的Floyd算法、Kruskal算法，以及整数规划的方法建立相关问题的模型，通过matlab，lingo 编程求解出最终结果。关于问题一，是一个两客户间最短路程的问题，因此本文利用Floyd算法对其进行分析。考虑到计算的方便性，首先，我们将两客户之间的距离输入到网络权矩阵中；然后，逐步分析出两客户间的最短距离；最后，利用Matlab软件对其进行编程求解，运行得到结果：2-3-8-9-10总路程为85公里。关于问题二，运输公司分别要对10个客户供货，必须访问每个客户，实际上是一个旅行商问题。首先，不考虑送货员返回提货点的情形，本文利用最小生成树问题中的Kruskal算法，结合题中所给的邻接矩阵，很快可以得到回路的最短路线：1-5-7-6-3-4-8-9-10-2；然后利用问题一的Floyd算法编程，能求得从客户2到客户1（提货点）的最短路线是：2-1，路程为50公里。即最短路线为：1-5-7-6-3-4-8-9-10-2-1。但考虑到最小生成树法局限于顶点数较少的情形，不宜进一步推广，因此本文建立以路程最短为目标函数的整数规划模型；最后，利用LINGO软件对其进行编程求解，求解出的回路与Kruskal算法求出的回路一致。关于问题三，是在每个客户所需固定货物量的情况下，使得行程之和最短。这样只要找出两条尽可能短的回路，并保证每条线路客户总需求量在50个单位以内即可。因此我们在问题二模型的基础上进行改进，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，对于模型求解出来的结果，本文利用Kruskal算法结合题中所给的邻接矩阵进行优化。得到优化结果为：第一辆车：1-5-2-3-4-8-9-1，第二辆车：1-7-6-9-10-1，总路程为280公里。关于问题四，在问题一的基础上我们首先用Matlab软件编程确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理想的运输方案。根据matlab运行结果分析得出4条最优路线分别为：1-5-2，1-4-3-8，1-7-6，1-9-10。最短总路线为245公里，最小总费用为645。关键词： Floyd算法 Kruskal算法整数规划旅行商问题

数学建模运输问题

数学建模运输问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

求量在50个单位以内即可。因此我们在问题二模型的基础上进行改进，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，对于模型求解出来的结果，本文利用Kruskal算法结合题中所给的邻接矩阵进行优化。得到优化结果为：第一辆车：-1，第二辆车：，总路程为280公里。关于问题四，在问题一的基础上我们首先用Matlab软件编程确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理想的运输方案。根据matlab运行结果分析得出4条最优路线分别为：1-5-2，1-4-3-8，1-7-6，1-9-10。最短总路线为245公里，最小总费用为645。关键词： Floyd算法 Kruskal算法整数规划旅行商问题一、问题重述某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i个客户到第j个客户的路线距离（单位公里）用下面矩阵中的(,) i j=位置上的数表示（其中∞表示两个客户之间无直接的 i j(,1,,10) 路线到达）。 1、运送员在给第二个客户卸货完成的时候，临时接到新的调度通知，让他先给客户10送货，已知送给客户10的货已在运送员的车上，请帮运送员设计一个到客户10的尽可能短的行使路线（假定上述矩阵中给出了所有可能的路线选择）。 2、现运输公司派了一辆大的货车为这10个客户配送货物，假定这辆货车一次能装满10个客户所需要的全部货物，请问货车从提货点出发给

数学建模matlab例题参考及练习

数学实验与数学建模实验报告学院：专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日

承诺书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。承诺人：年月日数学实验学习体会（每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）练习1 一元函数的图形 1．画出x y arcsin =的图象. 2．画出x y sec =在],0[π之间的图象. 3．在同一坐标系中画出x y =，2x y =，3 x y = ，3x y =，x y =的图象. 4．画出3 2 3 2)1()1()(x x x f + +-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性. 5．画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象. 6．画出3 21+=x y 及其反函数的图象.

练习2 函数极限 1．计算下列函数的极限. (1) x x x 4 cos 1 2 sin 1 lim 4 - + π → . 程序： sym x; f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x)); limit(f,x,pi/4) 运行结果： lx21 ans = 1 (2). 程序： sym x; f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx22 ans = exp(3) (3) 2 2 ) 2 ( sin ln lim x x x - π π → . 程序： sym x; f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2; limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx23 ans = -1/8 (4) 2 1 2 lim x x e x →. 程序： x x x sec 3 2 ) cos 1( lim+ π →

数学建模运输问题

华东交通大学数学建模2012年第一次模拟训练题所属学校：华东交通大学（ECJTU ）参赛队员：胡志远、周少华、蔡汉林、段亚光、李斌、邱小秧、周邓副、孙燕青指导老师：朱旭生（博士）摘要：本文的运输问题是一个比较复杂的问题，大多数问题都集中在最短路径的求解问题上，问题特点是随机性比较强。根据不同建模类型针对问题一，我们直接采用Dijkstra 算法（包括lingo 程序和手算验证），将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为：109832V V V V V →→→→，总行程85公里。针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；针对问题四，

matlab在数学建模中的应用

Matlab在数学建模中的应用数学建模是通过对实际问题的抽象和简化，引入一些数学符号、变量和参数，用数学语言和方法建立变量参数间的内在关系，得出一个可以近似刻画实际问题的数学模型，进而对其进行求解、模拟、分析检验的过程。它大致分为模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验及应用等步骤。这一过程往往需要对大量的数据进行分析、处理、加工，建立和求解复杂的数学模型，这些都是手工计算难以完成的，往往在计算机上实现。在目前用于数学建模的软件中，matlab 强大的数值计算、绘图以及多样化的工具箱功能，能够快捷、高效地解决数学建模所涉及的众多领域的问题，倍受数学建模者的青睐。 1 Matlab在数学建模中的应用下面将联系数学建模的几个环节，结合部分实例，介绍matlab 在数学建模中的应用。 1.1 模型准备阶段模型准备阶段往往需要对问题中的给出的大量数据或图表等进行分析，此时matlab的数据处理功能以及绘图功能都能得到很好的应用。 1.1.1 确定变量间关系例1 已知某地连续20年的实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计数据（见表），由这些数据建立一个投资额模型，根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的投资额。

表1 实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计表记该地区第t年的投资为z(t)，国民生产总值为x(t)，物价指数为y(t)。赋值： z=[90.9 97.4 113.5 125.7 122.8 133.3 149.3 144.2 166.4 195 229.8 228.7 206.1 257.9 324.1 386.6 423 401.9 474.9 424.5]' x=[596.7 637.7 691.1 756 799 873.4 944 992.7 1077.6 1185.9 1326.4 1434.2 1549.2 1718 1918.3 2163.9 2417.8 2631.6 2954.7 3073]' y=[0.7167 0.7277 0.7436 0.7676 0.7906 0.8254 0.8679 0.9145 0.9601 1 1.0575 1.1508 1.2579 1.3234 1.4005 1.5042 1.6342 1.7842 1.9514 2.0688]' 先观察x与z之间，y与z之间的散点图 plot(x,z,'*') plot(y,z,'*') 由散点图可以看出，投资额和国民生产总值与物价指数都近似呈

基于运输问题的数学建模

数学建模一周论文论文题目：基于运输问题的数学模型 1：学号： 2：学号： 3：学号：专业：班级：指导教师： 2011年12 月29 日

（十五）、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示（1）求最优调拨方案；（2）如产地的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。一论文摘要一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案的问题。本论文运用线性规划的数学模型来解决此运输问题中总费用最小的问题。引入x变量作为决策变量，建立目标函数，列出约束条件，借助MATLAB软件进行模型求解运算，得出其中的最优解，使得把某种产品从3个产地调运到5个销地的总费用最小。针对模型我们探讨将某产品从3个产地调运到5个销地的最优调拨方案，通过运输问题模，得到模型 Z=1011x+1512x+2013x+2014x+4015x+2021x+4022x+1523x+3024x min x+3031x+3532x+4033x+5534x+2535x +30 25 Z= 并用管理运筹学软件软件得出最优解为： min

关键词：运输模型最优化线性规划二．问题的重述和分析 A（i=1,2,3）和五个销地j B（j=1,2,3,4,5），已知产地i A的产量有三个产地 i s和销地j B的销量j d，和将物品从产地i运到销地j的单位运价ij c，请问：i 将物品从产地运往销地的最优调拨方案。 A，2A，3A三个产地的总产量为50+100+150=300单位；1B，我们知道， 1 B，3B，4B，5B五个销地的总销量为25+115+60+30+70=300单位，总2 A,2A,3A的产量全产量等于总销量，这是一个产销平衡的运输问题。把产地 1 B,2B,3B,4B,5B，正好满足这三个销地的需要。先将安排的部分配给销地 1 运输量列如下表中：

垃圾运输问题

B题：垃圾运输问题某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重 6吨的运输车。每个垃圾点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题： 1. 运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用） 2. 铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用） 3. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？

垃圾运输问题的模型及其求解摘要:本文通过垃圾运输问题的模型建立与求解,总结出这类问题的一般性解法,即根据实际问题构造恰当的有向或无向赋权图,把问题转化成图论中的TSP问题,通过解决这类TSP问题,从而使原问题获得满意的解答. 关键词:垃圾运输问题; TSP问题图论是一支应用性很强的学科分支,它对自然科学、工程技术、经济管理和社会现象等诸多问题,能够提供很好的数学模型加以解决,所以,在国内外大学生数学建模竞赛中,常会出现用图论模型去解决的实例,如垃圾运输问题,统筹问题等. 1有关概念定义1[ 1 ] 设G = (V, E) 是连通无向图, (1) 经过G的每一个顶点正好一次的路,称为G的一条哈密顿路或H路; (2) 经过G的每一个顶点正好一次的圈,称为G的一条哈密顿圈或H圈; (3) 含H圈的图称为哈密顿图或H图. 定义2[ 1 ] 设D = (V, A ) 是连通有向图, (1) 经过D的每一个顶点正好一次的圈,称为D的生成圈; (2) 含生成圈的图称为哈密顿图或H图. 定义3[ 1 ] 设G是完全(有向或无向) 赋权图,在G中寻找权最小闭迹的问题称为TSP问题(即Trave ling Salesman Problem) . 若此闭迹是H圈,则称此闭迹为最佳H圈. 容易证明:在满足条件w ( vi vj ) +w ( vj vk ) 下, TSP问题可转化为寻找最佳H圈的问题,这可通过构造一个完全图来实现. 2垃圾运输问题例1某城区有若干个垃圾集中点,每天都要从垃圾处理厂(第37号节点)出发将垃圾运回. 假定运输图1运输车线路图车的线路已确定下来共10条(如图1所示). 为了节省费用, 运输车在每条线路上总是先从远离处理厂的垃圾集中点开始运送垃圾. 现有6辆载重6吨的运输车及装垃圾用的铲车, 它们的平均速度为40 km /h (夜里运输,不考虑塞车现象) ,每个垃圾点需要用10 min的时间装车,每台运输车每日平均工作4 h. 运输车重载运费1. 8元/吨km;运输车和装垃圾用的铲车空载费用0. 4元