点与圆的位置关系(第一课时)说课稿
说课稿
——点与圆的位置关系（第一课时）
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《点与圆的位置关系》第一课时是北师大版第三章第四节如何判断点与圆的位置关系的内容，这是在学习了圆上各点与圆心的位置关系的基础上，对圆的相关知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习确定圆的条件，以及往后的直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系等知识奠定了基础，起着承前启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展，但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆上各点与圆心的位置关系以及圆的相关知识，对点与圆的位置关系已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于点与圆的位置关系的理解，学生可能会产生一定的困惑，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点：点与圆的位置关系
难点：如何判断点与圆的位置关系
二、教学目标分析
1、知识目标
理解并掌握设⊙O的半径r，则有：
点A在⊙O内OA＜r
点Ｂ在⊙O上ＯＢ=r
点C在⊙O外OC＞r
2、能力目标
培养学生的观察能力、分析、概括的能力和动手操作能力。
3、情感能力
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。
三、教学方法分析
“授之以鱼，不如授之于渔”，交给学生知识，不如交给学生方法，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
四、教学过程分析
步骤一：复习旧知，温故知新
复习：圆上各点与圆心的位置关系
结论：OA=OB=OC=r
【设计意图】让学生回顾就知识，首先是起到巩固的作用，
其次是有利于引导学生顺利地进入下一步的学习情境中。
步骤二：创设情境，提出问题
1、 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
【设计意图】用学生熟悉的生活中的例子创设情境，
激发了学生的学习兴趣和求知欲望，也让他们感觉到点与圆的位置关系就在我们的身边，感受到数学源于生活，又运用于生活，此时我把学生带入下一环节——
步骤三：发现问题，探索新知
问题1：观察图中点A ，点B ，点C 与圆的位置关系？
结论：点A 在圆内 点B 在圆上 点C 在圆外
问题2：设⊙O 半径为r ，说出点A ，点B ，点C 与圆心O 的距离与半径的关系？ 结论：OA
问题3：反过来，已知点与圆心的距离和圆的半径，能否判断点与圆的位置关系？ 结论：设⊙O 半径为r ，
点A 在⊙O 内 OA ＜r
点Ｂ在⊙O 上 ＯＢ=r
点Ｃ在⊙O 外 ＯＣ＞r
【设计意图】以问题串的形式进行研究，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
步骤四：板书
如图，：设⊙O 半径为r ，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外，那么：
OA
反过来也成立，如果已知点到圆心的距离与圆的半径的关系，就可以判断点与圆的位 置关系：
点A 在⊙O 内
点B 在⊙O 上
OC>r 点C 在⊙O 外
【设计意图】通过板书，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点
O
A B
r
C
图23.2.1
图23.2.1
A D
C B
步骤五：强化训练，巩固双基
一、典型例题
例：如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A
的位置关系如何？(B 在圆上，D 在圆外，C 在圆外)
（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？ (B 在圆内，D 在圆上，C 在圆外)
（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？ (B 在圆内，D 在圆内，C 在圆上)
【设计意图】通过这道简单的例题，使学生更进一步的接受这一知识点，激发学生的学习兴趣，从而更轻松愉快地进入下一环节的学习，同时通过这道例题也能检验学生是否掌握该知识。
二、课堂反馈
1、选择题
（1）已知AB 为⊙O 的直径P 为⊙O 上任意一点，则点关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为 （ ）
A 、在⊙O 内
B 、在⊙O 外
C 、在⊙O 上
D 、不能确定
（2）若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为 ( )
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰三角形
2、填空题
（1）⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、
B 、
C 与⊙O 的位置关系是：
点A 在 （ ） 点B 在( ) 点C 在( )
（2）⊙O 的半径6cm ，
当OP=6时，点P 在____________；
当OP___________时点P 在圆内；
当OP___________时，点P 不在圆外。
3、作图题
画出由所有刀点的距离大于或等于2cm 并且小于或等于3cm 的点组成的图形
作图：（1）画圆心（2）画半径为2cm 的圆（3）画半径为3cm 的圆
【设计意图】几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 步骤六：小结归纳，拓展深化
我的理解是小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生主体作用，从学习知识、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
3cm 2cm
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
步骤七：布置作业，提高升华
（1）课后思考题：过几点可以确定一个圆？
（2）今天作业：课后P93 1、2、3题
【设计意图】以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了课后思考题和作业题，作业题是对本节课内容的反馈，课后思考题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
【说课稿】 点和圆的位置关系
《点与圆的位置关系》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！今天我说课的内容是冀教版九年级下册29.1《点与圆的位置关系》。下面，我从教学模式，教材，教法，学法，学习过程和反思六个方面进行阐述。 一、教学模式：先学后教，当堂训练。 1、“先学”，教师简明扼要地出示学习目标，提出自学要求，进行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间，完成自测题目。 2、“后教”，在自学的基础上，教师与学生，学生与学生之间的互动学习。教师对学生解决不了的疑难问题，进行通俗有效的解释。 3、“当堂训练”，在“先学后教”之后，让学生通过一定时间和一定量的训练，应用所学过的知识解决实际问题，加深理解课堂所学的重点和难点。 4、课堂的主要活动形式：学生自学—学生独立思考—学生之间的讨论—学生交流经验。 二、教材。 本节课主要学习圆的描述定义和集合定义，以及点与圆的三种位置关系。学生在以前对圆已经有了初步了解，并且会利用圆规画圆，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。点与圆的位置关系是在理解圆的定义的基础上展开的，通过圆的定义，我们知道：圆内各点到圆心的距离都小于半径；圆上各点到圆心的距离都等于半径；圆外各点到圆心的距离都大于半径。由此可知，每一个圆都把平面上的点分成三部分：圆内的点，圆上的点和圆外的点。对学生来说，这样比较容易理解，并通过代数关系表述几何问题，使学生深化理解代数与几何之间的联系，为后面接触直线与圆，圆与圆的位置关系作下铺垫。 基于以上分析，依据数学课程标准，制定本节课的学习目标如下： 1.理解圆的描述定义，了解圆的集合定义； 2.经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系； 3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动，集合的观点去认识世界，解决问题。 学习重点：圆的概念的形成过程及定义，点与圆的几种位置关系以及用数量关系表述点与圆的位置关系。学习难点：判断点与圆的位置关系。 三、教法。 根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己
圆和圆的位置关系说课稿
课题:《圆和圆的位置关系》 人教实验版数学九年级上册第二十四章第三节第一课时各位评委、老师大家好，我是邵武市的张邵东，我今天说课内容是《圆和圆的位置关系》的第一课时，本节课我将从以下几个方面：“背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计进行陈述： 一、背景分析： 1.1学习任务分析： 《圆和圆的位置关系》是人教实验版数学九年级上册第二十四章第三节的第一课时，本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系. 从知识的掌握来看，是对前面所学知识的深化和运用，从对后继内容的学习来看，通过这一节课的学习使学生能够进一步的掌握有关圆的计算及证明，并且是今后解决有关证明知识的重要依据，因此我确定本节课的重点是：探索两圆的不同位置关系。 1.2学生情况分析： 九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳概括、演绎推理、应用知识等能力还都有待于提高。因此我确定本节课: 教法: 问题式探究法和数学实验相结合 学法: 自主学习、合作学习、探究学习相结合 由此还确定本节课的教学难点是: 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。而要实现难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。 二、教学目标设计： 从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。根据以上背景分析，确定本节课的教学目标为： 知识与技能： 1.探索并了解圆与圆的位置关系。 2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。 数学思考：在探索圆和圆的位置关系的活动中，经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。及培养学生运用数学语言表述问题的能力。 解决问题：学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能，发展应用意识。 情感态度：学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。 三、课堂结构设计： 苏﹒霍姆林斯基曾说过“人心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者”。为此在教学过程中我努力贯彻着“教师为主导，学生为主体、探究为主线，思维为核心”的教学思想，设计了以下教学流程： 四、教学媒体设计： 让学生动手制作圆并且自主探索有什么不用的位置关系，这样有利于学生发现问题；学
圆与圆的位置关系说课稿
《圆与圆的位置关系》说课稿 各位专家，你们好！今天我说课的内容是北师大版九年级下册第三章第六节《圆与圆的位置关系》。下面我将从教材、教学目标、教学方法、学法、教学过程设计几方面进行阐述。 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。 根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r 数量关系的过程. 2、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标。 （一）知识目标： 1、了解圆与圆之间的几种位置关系。 2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系之间的联系。 （二）能力目标：模拟“日食”活动，经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。 1、教学重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质; 2、教学难点：相交两圆的圆心距与两圆半径之间的关系。 （三）情感目标 1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造。 2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。 二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法： (1)引导发现法。通过创设情景，让学生观察并发现圆与圆的位置关系这个问题，调动学生的主动性和积极性。 (2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生进行探究，增强学生探索的信心，感受成功的体验。 (3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。 三、说学法 为调动学生积极思考、主动探索，增加学生参与教学活动的时间和空间，我将进行以下学法指导：
高中数学-圆与圆的位置关系教案
圆与圆的位置关系教案 【教学目标】 1．能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 2．通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想． 3．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯． 【教学重难点】 教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系． 【教学过程】 ㈠复习导入、展示目标 问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？ 前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆与圆的位置关系． ㈡检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？ 2．如何判断圆与圆之间的位置关系呢？ ㈢合作探究、精讲精练 探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？ 例1.已知圆 C 1：01322 2 =++++y x y x ，圆C 2 ： 02342 2 =++++y x y x ，是 判断圆C 1 与圆C 2 的位置关系. 解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系. 解:(法一) 圆C 1 的方程配方,得4 923)1(2 2 = +?? ? ??++y x . 圆心的坐标是??? ??- -23,1,半径长2 3 1 =r . 圆C 2 的方程配方,得4 1723)2(2 2 = +? ? ? ??++y x .
圆心的坐标是?? ? ??--23,2,半径长 2 172= r . 连心线的距离为1, 217321+= +r r ,2 3 1721-=-r r . 因为 2 17 312317+<<-, 所以两圆相交. (法二) 方程 01322 2 =++++y x y x 与02342 2 =++++ y x y x 相减,得 2 1 = x 把2 1= x 代入01322 2=++++y x y x ,得 011242 =++y y 因为根的判别式016144>-=?,所以方程011242 =++y y 有两个实数根,因此两 圆相交. 点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式2 2 2 2 (1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与的位置关系 解：根据题意得，两圆的半径分别为1214r r ==和，两圆的圆心距 5.d == 因为 12d r r =+，所以两圆外切． ㈣反馈测试 导学案当堂检测 ㈤总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法: (1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定； (2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系． 【板书设计】 一．圆与圆的位置关系 （1）相离，无交点 （2）外切，一个交点 （3）相交，两个交点；
点与圆的位置关系教案
点与圆的位置关系 肖海霞 学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念 学习过程 一、点与圆的位置三种位置关系 生活现象：阅读课本P53页，这一现象体现了平面内．．．点与圆的位置关系． 如图1所示，设⊙O 的半径为r ， A 点在圆内，OA r B 点在圆上，OB r C 点在圆外，OC r 反之，在同一平面上．．．．．，已知的半径为r ⊙O ，和A ，B ，C 三点： 若OA ＞r ，则A 点在圆 ； 若OB ＜r ，则B 点在圆 ； 若OC=r ，则C 点在圆 。 二、多少个点可以确定一个圆 问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试 画图准备： 1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的 和 确定了， 那么，这个圆就确定了。 2、如图2，点O 是线段AB 的垂直平分线 上的任意一点，则有OA OB 图2 画图： 1、画过一个点的圆。 右图，已知一个点A ，画过A 点的圆． 小结：经过一定点的圆可以画 个。 图 1 o B A A
2、画过两个点的圆。 右图，已知两个点A 、B ，画经过A 、B 两点的圆． 提示：画这个圆的关键是找到圆心， 画出来的圆要同时经过A 、B 两点， 那么圆心到这两点距离 ，可见， 圆心在线段AB 的 上。 小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上 3、画过三个点（不在同一直线）的圆。 提示：如果A 、B 、C 三点不在一条直线上，那么经过A 、B 两点所画的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上， 而经过B 、C 两点所画的圆的圆心在 线段BC 的垂直平分线上，此时，这 两条垂直平分线一定相交，设交点为O ， 则OA ＝OB ＝OC ，于是以O 为圆心， OA 为半径画圆，便可画出经过A 、B 、C 三点的圆． 小结：不在同一条直线．．．．．上的三个点确定 个圆． 三、概括 我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点． 如图：如果⊙O 经过△ABC 的三个顶点， 则⊙O 叫做△ABC 的 ，圆心O 叫 做△ABC 的 ，反过来，△ABC 叫做 ⊙O 的 。 △ABC 的外心就是AC 、BC 、AB 边的 交点。 四、分组练习 A B C B
点和圆的位置关系说课稿
说《点和圆的位置关系》教学设计 尊敬的各位领导、老师大家好： 今天我说课的内容是人教版九年级上册24.2.1《点和圆的位置关系》。下面我将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学策略、教学流程六方面阐述我对本课的设计思路。 一、设计理念 《数学课程标准》中明确指出：有效的数学学习不能单纯的依赖于模仿与记忆。学生学习的重要方式是自主探究与合作交流。本课将力求体现以学生为主体，通过学生动手操作、合作探究的方式，让学生在“做中学”，体验并感悟新知。 二、教材分析 24.2.1《点和圆的位置关系》是24.2《与圆有关的位置关系》这一大节的开篇，为下一步学习直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系做好铺垫。因此，本课具有相当重要的地位和引领作用。 三、学情分析 学习本节课之前，学生已经学习了圆的基础知识，这为学习《点和圆的位置关系》打下了一定的基础，虽然九年级学生已经具备了一些独立思考的能力，但思维仍有一定的局限性。因此教师应该适时点拨、引导，使学生主动参与到合作与探究中来。 四、教学目标 1、知识目标： 使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系,反过来已知位置关系，
能够判断数量关系。 2、能力目标： 进一步提高学生的逻辑思维能力、观察分析能力，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感目标： 让学生进一步感受到数学源于生活，并应用于生活，激发学生学习几何的热情。 教学重点：点和圆的三种位置关系及相对应的数量关系。 教学难点：点和圆的位置关系及数量关系的具体应用。 五、教学策略 教学中我将采用“讲练结合”的教学方法，把重点放在学生如何“学”上。对于教学重、难点，将借助多媒体的演示，引导学生独立思考、合作探究。 六、教学流程 本节课我将从“创设情景---探求新知---拓展应用---反思提升”四个环节展开教学。 环节一、创设情境 本环节首先播放广州亚运会射击队的精彩表现。教师提出问题：同学们，你知道射击运动员的成绩是如何计算的吗？从数学角度这属于点和圆的位置关系的知识，从而引出课题，同时也渗透了爱国主义思想。 环节二、探求新知 本环节我组织多个学生活动，通过学生自己动手测量和小组汇报的方式将点和圆的三种位置关系以及相对应的数量关系总结出来。
人教版初中数学《直线和圆的位置关系》说课稿
《直线和圆的位置关系》说课稿 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 2、教学目标： 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为： （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 3.教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 4.在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线
点和圆的位置关系 专题练习题 含答案
点和圆的位置关系专题练习题 1．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( ) A．点Q在⊙P外B．点Q在⊙P上C．点Q在⊙P内D．不能确定 1．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( ) A．点Q在⊙P外B．点Q在⊙P上C．点Q在⊙P内D．不能确定 5．过一点可以作_________个圆；过两点可以作_______个圆，这些圆的圆心在两点连线的___________________上；过不在同一条直线上的三点可以作________个圆． 6．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( ) A．三个点一定能确定一个圆B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆D．菱形的四个顶点能确定一个圆 7．下列命题中，错误的有( ) ①三角形只有一个外接圆；②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；④任何三角形都有外心． A．3个B．2个C．1个D．0个 8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M 9．直角三角形的外心是________的中点，锐角三角形的外心在三角形的_________，钝角三角形的外心在三角形的__________． 10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置．
直线与椭圆的位置关系(说课稿)
直线与椭圆的位置关系（说课稿） 各位老师你们好! 今天我要为大家讲的课题是直线与椭圆的位置关系。 一.教材分析 教材的地位和作用 <<直线与椭圆的位置关系>>是解析几何中的重要内容之一,又是代数和几何衔接的枢纽,因而直线椭圆的位置关系渗透了数形结合的思想。在新课程数学教学有着不可代替的作用。 本节要求学生通过数形结合能够判断直线和椭圆的位置的关系 二. 教法分析 （一）学情分析 学生掌握了椭圆的定义、方程、性质以及对直线和圆的位置关系，具有了一定的分析问题和解决问题的能力。 从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。 （二）教学方法和手段 教学方法：引导发现、探索讨论 我们老师不能不仅仅是为了演示教师所要展示的内容，也应该让多媒体成为学生学习的一种手段，我们不追求教学手段的高档化，但要追求学生学习手段的高档化，这样才能改变传统的学习方式，进而突破重难点。 教学手段：多媒体课件辅助教学 意图：在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力. （三）具体措施 本节课采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的形式，以学生为主体，辅以
适当的引导。利用多媒体的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。 三. 教学目标 结合新课程理念和学生的实际情况，将本节课的教学目标定为： 知识目标：能从“数”和“形”判断直线和椭圆的位置关系。 能力目标：培养学生提出问题和解决问题的能力； 情感目标：通过对直线和椭圆的一些常见问题的归纳和总结，减少学生对部分问题的恐惧感，激起学生的兴趣。 重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和椭圆的位置关系； 难点：让学生发现“数”、“形”之间的关系。 1.基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制定相应的教学目标。同时，在新课程理念的指导下，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养 2.这里没有用“使学生掌握……”、“使学生学会……”等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理念。 四. 教学过程 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ 怎么判断它们之间的位置关系？ 几何法：d>r d=r d
24.2.1点与圆位置关系说课稿
24.2.1《点与圆的位置关系》说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好！ 今天我说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第24.2点与圆的位置关系。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。 一、说教材 （一）教材分析。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 （二）教学目标。根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： 1、知识与技能： （1）.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系. （2）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆. （3）了解三角形的外接圆和三角形的外心. 2、过程与方法： （1）、经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想.
（2）、通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略. 3、情感态度与价值观：通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育。 （三）教学重难点。重点用数量关系判断点与圆的位置关系.2.不在同一直线上的三点确定一个圆. 难点判断点与圆的位置关系. 二、说教法 根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。 三、说学法。 九年级的学生已经具备了独立探索新知识的能力，并且对于新知识有着强烈的求知欲，在学习过程中应特别注意调动他们学习的积极性和创造性。俄罗斯教育家苏霍姆林斯基曾经说过：教给学生能借助已有知识去获取新知识，启发学生积极思考的教学技巧。在本节课的学习过程中，努力创造条件让学生根据老师提出的目标和途径，运用已有的知识与生活经验，动脑，动手，动口，进行观察，实验，阅读，思考，主动地研究问题，学会知识。学
圆与圆位置关系说课稿
圆与圆的位置关系说课稿 ?各位老师，评委大家上午好，我是13号选手，今天我说课的题目是北师大版九年级第三章第六节“圆与圆的位置关系”。 ?我发现这样一个问题：学生通常到了九年级以后课堂气氛就开始缺少了快乐，学生学习起来很吃力，同时也影响着教学质量。针对这个问题，我这节课的设计希望能够充分发挥学生的主观能动性和积极性，达到在愉快学习的效果。 ?所以我将从教材分析、教学处理、教学策略、教学过程四个方面对本课进行说明。 ?（一）教材所处的地位及作用。 在生产生活上：外形美观，内涵丰富，有重要作用。 在知识体系上：既是点和圆，直线和圆位置关系的延续和发展，又提高立体几何的基础。 在数学思想上：本节课采取类比研究两圆位置关系时渗透分类思想、培养观察、分析、比较、迁移的数学能力。 根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，我制定了以下教学目标。 1 、知识与技能目标 ?（1）、探索并了解圆和圆的位置关系． ?（2）、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系． ?（3）、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题． ?2方法与过程目标 ?运动的观点来了解两圆位置关系培养学生用分类、类比、化归、数形结合数学思想 ?学生经过操作、试验、发现等教学活动中，体会运动变化的观点，感受数学的美感。 ? ?体会圆和圆位置关系的应用价值，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性。 ? ?（三）教学重难点 ?重点：探索并了解圆和圆的位置关系及两圆圆心距与两圆半径的数量关系。 ?难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系。利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。 ?教材处理 ?位置关系，数量关系，判定定理，应用 ?教学策略 ?教法分析学情分析学法分析教法手段 ?我将根据认识的教材结构及初三学生的心理特征运用引导探究发，引导学生参与到教学活动钟来师生互动，一起探究新的知识。最后和学生一起总结本节课的内容 ?学情分析 ?初三学生个性活泼，好奇心强，对亲身体验的事物以激发求知的渴望，同时思维活动常常依赖于直观形象；学生已经掌握了点和圆、直线和圆的位置关系以及分类的相应知识，具有初步的探究问题的能力：学生参差不齐两极分化已经形成，
点、直线与圆的位置关系(中考复习教案)
点、直线与圆的位置关系（中考复习教案） 一、复习目标： 1、探索并了解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系； 2、理解不在同一直线上的三点确定一个圆； 3、掌握切线的判定定理及切线的性质定理，熟练运用它们解决一些具体的问题； 二、复习重点和难点： 复习重点： 1、熟练运用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2、掌握点、直线与圆的位置关系及其性质和判定方法。 复习难点： 1、利用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2、利用切线的性质和判定进行证明或计算时如何正确添加辅助线。 三、复习过程： （一）知识梳理： 1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 点在圆外?d＞r．点在圆上?d=r．点在圆内?d＜r． 2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 直线与圆相交?d＜r；直线与圆相切?d=r；直线与圆相离?d＞r 3.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线的判定方法一：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (4)切线的判定方法二：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。 注意：证明一条直线是圆的切线的方法有两种：（1）当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”；（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，?再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂线，证半径．”
点与圆的三种位置关系
点与圆的三种位置关系 一、学习目标： 1、了解点与圆的三种位置关系； 2、能根据点与圆心的距离判断点与圆的位置关系； 3、能画出经过一点、经过两点的圆。 二、探索： 问题1：点与圆的位置关系有哪几种？ （做一做）如图，直线上有四点O、A、B、 C ， 且OA=1，OB=2，OC=3， 以O为圆心，2 ， r 为半径画O 则点A在圆，点B在圆， 点C在圆。 结论：⑴点与圆的位置关系有三种：点在，点在，点在。 ⑵设O 的半径为r， ①若点A OA r； ②若点B OB r； ③若点C OC r。 三、练习A
填一填：1、设O 的半径为10㎝， ⑴若PO=8㎝，则点P在圆。 ∵r=，OP=， ∴OP r（填“＞”、“＜”、“＝”）， ∴点P在圆。 ⑵若PO=10㎝，则点P在圆。 ∵r=，OP=， ∴OP r（填“＞”、“＜”、“＝”）， ∴点P在圆。 ⑶若PO=12㎝，则点P在圆。 ∵r=，OP=， ∴OP r（填“＞”、“＜”、“＝”）， ∴点P在圆。 2、已知O 的半径为5 r=㎝，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和O 的位置关系： ①OP=6㎝②OP=10㎝③OP=14㎝解：∵OP=6㎝，解：∵OP=10㎝，解：∵OP=14㎝，∴AO=㎝，∴AO=㎝，∴AO=㎝，
A B A B C ∴AO r ， ∴AO r ， ∴AO r ， ∴点A 在 。 ∴点A 在 。 ∴点A 在 。 问题二：如何判定一个圆经过已知点？ 1、如图经过已知点A 的圆是（ ） 2、根据以下条件，作O （1）经过一个已知点A ，作O 思考：这样的圆能做 个，请在上图中再做一个经过A 点的O 结论：过一点可以画 个圆。 （2）经过两个已知点A 、B ，作O 分析：圆心O 在线段AB 的 线上， 思考：这样的圆能画 个。 结论：过已知两点可以画 个圆。 （3）经过不共线的三点A 、B 、C ，作O 分析：∵O 经过A 、B 、C 三点 ∴O 经过A 、B 两点
直线和圆的位置关系说课稿-人教版(精品教案)
直线和圆的位置关系说课稿-人教版(精品教 案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
直线和圆的位置关系 说课稿 各位评委、各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，这是人教版九年级第二十四章《圆》的第二节的内容。这节课分两个课时，我说的是第一课时。 我将从教材分析、教学过程分析、教学评价这三个方面对本节课进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，学好本章内容，能提高解决实际问题的综合能力。 “直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。 根据教材的地位和作用，我制定了如下的教学目标。 、教学目标 （）知识目标：①从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义； ②会用定义来判断直线与圆的位置关系； ③探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。 （）能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。 （）情感目标：①体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想； ②感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。 下面是我对本节课的教学设计： 二、教学过程： 本课教学流程由七个环节组成，依次是：
点与圆直线与圆以及圆与圆的位置关系教案
点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征． (二)能力训练点 通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力． (三)学科渗透点 点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化． 二、教材分析 1．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用． (解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程．) 2．难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明． (解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明．) 三、活动设计 归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习． 四、教学过程 (一)知识准备 我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识． 1．点与圆的位置关系
设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有： (1)d＞r 点M在圆外； (2)d=r 点M在圆上； (3)d＜r 点M在圆内． 2．直线与圆的位置关系 设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a， 判别式为△，则有： (1)d＜r 直线与圆相交； (2)d=r 直线与圆相切； (3)d＜r 直线与圆相离，即几何特征； 或(1)△＞0 直线与圆相交； (2)△=0 直线与圆相切； (3)△＜0 直线与圆相离，即代数特征， 3．圆与圆的位置关系 设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有： (1)d=k+r 两圆外切； (2)d=k-r 两圆内切； (3)d＞k+r 两圆外离； (4)d＜k+r 两圆内含； (5)k-r＜d＜k+r 两圆相交． 4．其他 (1)过圆上一点的切线方程：
九年级数学圆与圆的位置关系说课稿
《圆和圆的位置关系》说课稿 各位领导，各位老师大家好： 今天我说课的课题是《圆和圆的位置关系》 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版），九年级上册第二十四章第二节“圆和圆的位置关系”第一课时。圆和圆的位置关系是学生在已经掌握了圆有关性质的基础上进行学习的，它是圆的一个非常重要的知识，是几何中重要知识之一，它揭示了两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，移动等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解圆和圆的位置关系，以便于正确的进行运用。 （二）三维教学目标 【知识与能力目标】 1.了解圆和圆的五种位置关系的定义。 2.掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。 【过程与方法目标】 在探索圆和圆的位置关系的过程中，引导学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 【情感态度与价值观】 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．激发学生的民族自豪感和钻研精神。 （三）教学重点、难点 【教学重点】 圆和圆的五种位置关系的概念及其运用。 【教学难点】 两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系，及辅助线的做法。 【突破措施】 ⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。 ⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境。
圆与圆的位置关系
精心整理第三讲直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 第一部分知识梳理 一.直线与圆的位置关系 1.直线与圆的三种位置关系
如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，得出直线和圆的三种位置关系： （1）直线l和⊙O相离?d r > 此时：直线和圆没有公共点． （2）直线l和⊙O相切?d r = . （1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线. （2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 证明直线是圆的切线的两种情况: （1）当不能说明直线与圆是否有公共点时，应当用“圆心到直线的距离等于半径
长”来判定直线与圆相切. （2）当已知直线与圆有公共点时，应当用判定定理，即“经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线”，简单地说，就是“联半径，证垂直”. 二.圆与圆的位置关系 1.圆与圆的五种位置关系 在同一个平面内，两个不等的圆的位置关系共有五种:外离、外切、相交、内切、 （ （ （ （ （ 2. 注：当两圆相切时分为两种情况：外切和内切. 3.相交两圆的性质 相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦． 注：当两圆相交时分为两种情况：圆心在公共弦的同侧和圆心在公共弦的两侧. 第二部分例题精讲
例1如图，已知Rt ABC ?中，∠C=90°，AC=3，BC=4 （1）圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？ （2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？ （3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，求⊙C的半径R的取值范围. . 已知Rt ABC ?中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，以B为圆心作⊙B. （1）若⊙B与斜边AC只有唯一一个公共点，求⊙B的半径长R的取值范围. （2）若⊙B与斜边AC没有公共点，求⊙B的半径长R的取值范围. 例2已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且
中考数学全国优质课说课教案精品——直线与圆的位置关系
《直线与圆的位置关系》 教材：华东师大版实验教材九年级上册 授课教师： 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 圆的有关性质,被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面,所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容,能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系,它体现了运动的观点,是研究有关性质的基础,也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。 2、教学目标 知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义,会用定义来判断直线与圆的位置关系,通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化,渗透运动与转化的数学思想。 情感态度与价值观：创设问题情景,激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨性和数学结论的正确性,在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用,让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。 3、教学重、难点 重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系,揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。 二、教法与学法分析 教无定法,教学有法,贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中,不仅要对学生传授数学知识,更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力,但在某种程度上特别是平面几何问题上,学生还是依靠事物的具体直观形象,所以我以参与式探究教学法为主,整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式,并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系,激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系,使每个学生都能积极思维。这样,一方面可激发学生学习的兴趣,提高学生的学习效率,另一方面拓展学生的思维空间,培养学生用创造性思维去学会学习。 三、教学过程： 我的教学流程设计是： 1、创设情景、孕育新知； 2、启发诱导、探索新知； 3、讲练结合、巩固新知；
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置关系（第一课时）说课稿 我是北京昌平一中数学教师．今天说课的课题是直线与圆的位置关系，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（ B版）第二章第三节直线与圆的位置关系第一课时内容．下面我将从以下五个方面具体说明： 一、教学内容的分析 1．教材分析 对于直线与圆的位置关系，在初中时同学们已有感性的认识，并会用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断，但都仅仅停留在定性研究的层面上．本节课是在学习了直线与圆的方程之后，进一步理性分析，定量研究, 解决问题的主要方法是解析法。解析法作为研究平面解析几何的基本方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，所以本节课的学习具有承上启下的作用. 2．学情分析 有利因素：初中的学习，已经让学生对于直线与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系. 不利因素：在初中学习时，直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用直线与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,而解析法的思想方法学生不熟悉. 年龄特征认知特点：我所带的班是北京市示范高中的文科实验班，学生们思维活跃、求知欲强、乐于合作、勇于表现；但是理性思维、定量分析问题的能力还不够． 3．教学重点与难点 本节课是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后，利用直线和圆的方程再定量研究，情境的改变必然导致研究思路的变化.根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：用解析法研究判定直线与圆的位置关系． 难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想． 二、教学目标的确定 结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标： 知识与技能：．理解直线与圆的位置关系． 掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，以及通过方 程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法. 过程与方法：通过探究活动，经历知识的建构过程，培养学生自主探究，合作交流