大学物理练册(上)第三次修改稿
第一章 质点运动学
一、基本要求
1、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。
2、理解运动方程的物理意义及作用。掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度、加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件，求速度、运动方程的方法。
3、掌握并会计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。了解一般曲线运动中的加速度。
4、明确位移和路程、速度和速率，以及运动方程和轨道方程的区别。
5、理解伽利略速度变换式，并会求解简单的质点相对运动问题。
二、基本概念及规律
1．参照系 质点
参照系：描述质点运动时所选择的参考物体。为了实现定量描述，还要在参照系上建立固定的坐标系。
质点：当在所研究的问题中物体的形状和大小可以忽略或者不必加以考虑时，物体就可以视为只具有质量的点。质点是在一定条件下从实际物体抽象出来的理想模型。
2．描述质点运动的有关物理量
位置矢量 r = x i + y j + z k
位移矢量 Δr = r 2－r 1 =Δx i +Δy j +Δz k
速度矢量 dt
d r
=
v 速率：dt ds dt d ==r v 加速度矢量 2
2dt d dt d r
==v a 3．质点的运动方程 r = r (t) 或者 x = x (t ) , y = y (t ) , z = z (t ) 4．平面曲线运动
圆周运动的切向加速度 dt
d a t v
=
圆周运动的法向加速度 R
a n 2
v =
一般曲线运动的切向加速度 dt
d a t v
= 一般曲线运动的法向加速度 ρ
2
v =
n a
5．直线运动
位置（运动方程） x = x (t ) 位移 ?x = x 2 － x 1
速度 dt
dx
=v
加速度 2
2dt x d dt d a ==v 6．质点圆周运动及刚体定轴转动的角量描述
角坐标（运动方程） )(t θθ= 角速度 dt
d θω=
角加速度 22dt
d dt d θ
ωβ== 匀角加速度运动时运动学公式
)(22
1
02022000θθβωωβωθθβωω-=-++=+= ,,t t t
角量与线量的关系 2 ωβωR a R a R n t === ,,
v 7． 运动描述的相对性
坐标变换式 r = r ′+ r 0
速度变换式 v = v ′+u 加速度变换式 a = a ′+ a 0
第二章 牛顿定律
一、基本要求
1、掌握牛顿运动三定律的基本内容及其适用条件。
2、熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下
的简单质点动力学问题。
二、基本概念及规律
1、牛顿第一定律：任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态不变直到外力迫使它改变这种状态为止。
2、牛顿第二定律：物体在力的作用下作加速运动，其加速度的方向与所受合外力的方向相同，加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为：a m =F 或dt
d m v
=F
直角坐标的分量式：x i
ix x ma F F ==∑，y i
iy y ma F F ==∑
自然坐标的分量式：dt d m F F i
it t v
==∑，ρ2v m F F i in n ==∑
3、牛顿第三定律：当物体A 以力f 作用于物体B 时，物体B 必定同时以大小相等、方向相反的同一性质力f '沿同一直线作用于物体A 上。
4、惯性系与非惯性系：凡是牛顿定律成立的参照系叫做惯性参照系，简称惯性系；而牛顿定律不成立的参照系叫做非惯性系(相对于惯性系作加速直线运动或转动的参照系)。
5、非惯性系中的惯性力和牛顿第二定律的表达式：质量为m 的物体 在相对于惯性系以加速度a 0平动的非惯性系中，则其所受到的惯性力为
0a m -=i F
在相对于惯性系以角速度ω转动的非惯性系中，则其所受到的惯性力为
n F i 2ωmr -=
在非惯性系中牛顿第二定律数学表达式为
a '=+m i F F
式中F 是作用在质点上除惯性力外的其他外力(真实力)。
练习一（力）
姓名 学号 班级
1. 一质点作曲线运动，任意时刻的矢径为r ?，速度为v ?
，那么
（A ）v v ?=??
（B ）r r ?=??
（C ）t ?时间间隔内的平均速度为r ?/t ?
（D ）t ?时间间隔内的平均加速度为t ??v ?
[ ] 2．一运动质点在某一瞬时位于矢径),(y x r ρ
的端点处，其速度大小为：
(A) dt dr 。 (B) dt r d ρ。 (C) dt r d ρ。 (D) 2
122???
?
??????? ??+??? ??dt dy dt dx 。
［ ］
3. 以下五种运动的形式中，a ?
保持不变的运动是： （A ）单摆的运动， （B ）匀速率圆周运动， （C ）行星的椭圆轨道运动， （D ）抛物运动，
（E ）圆锥摆运动. [ ]
4. 一质点沿X 轴作直线运动，它的运动方程为：x =3+6t +8t 2
－12t 3 (SI)，则 （1）质点在t =0时刻的速度v 0= ，加速度a 0= 。 （2）加速度为0时，该质点的速度v = 。
5. 一质点沿X 轴作直线运动，其v ～ t 曲线如图所示。如果t = 0时，质点位于坐标原点。
问：
2 1
（1）OA 段作 运动；
AB 段作 运动； BC 段作 运动； CD 段作 运动； DE 段作 运动。 (2) t = 4s 时，质点的位置
x = 。
6. 已知一质点的运动方程为r ?=2t i ?+(2－t 2
)j ?，r ?，t 分别以m 和s 为单位，试求
（1）从t =1s 到t=2s 质点的位移； （2）t =2s 时质点的速度和加速度； （3）质点的轨迹方程.
7． 有一质点沿X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为
.4x =的平均速度；(2) 第二秒末的瞬时速度；(3) 第二秒内的路程。
2 1
练习二（力）
姓名 学号 班级
1. 质点作曲线运动，r ?
表示位置矢量，s 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表述中， （1）d v /dt =a （2）dr/dt =v （3）ds /dt =v （4）dt d v ?
=a t
（A ）只有（1），（4）是对的， （B ）只有（2），（4）是对的， （C ）只有（2）是对的，
（D ）只有（3）是对的. [ ]
2. 质点以速度v =4+t 2m/s 作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知t =3s 时，质点位于x =9m 处，则该质点的运动方程为 （A ）x =2t （B ）x =4t +t 3/2
（C ）x =4t +t 3/3－12
（D ）x =4t+t 3/3+12 [ ]
3. 一运动质点的速率v 与路程s 的关系为v =1+s 2 (SI)，则其切向加速度以s 来表示的表达式为：
a t = 。
4. 一质点沿半径为R =0.1m 的圆周运动，其角位移θ可用下式表示：θ =2+4t 2 (SI)， （1）当t =2s 时，a t = ；
（2）a t 的大小恰为总加速度a ?
大小的一半时，θ= 。
5．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v ρ
的大小为v ，其方向与水平方向夹角为30°，则物体在A 点的
切向加速度a t = ， 轨道的曲率半径=ρ 。
6. 一质点从静止出发沿半径R =1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律：β=12t 2-6t (SI) ，则
质点的角速度ω = ； 切向加速度a t = 。
7．轻型飞机以v 0的速度在水平跑道上着陆后驾驶员开始制动，若阻力使飞机所产生的加速度与时间成正比，即a =－kt ，其中比例系数k 是大于零的常量，试求：(1)着陆t 秒后飞机的速度v (t )；(2) 在此t 秒内飞机滑行的距离。
ρ
8．一艘正在沿直线行驶的汽艇，发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即d v/dt =－k v 2，式中k为常数。试证明汽艇在关闭发动机后又行驶x距离
e 。其中v0是发动机关闭时的速度。
时的速度为v =v 0kx
练习三（力）
姓名学号班级
1. 某物体的运动规律为d v/dt =－k v2t，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速度为v0，则速度v与时间t的函数关系是
（A）v=kt2/2+v0
（B）v=－kt2/2+v0
（C）1/v= kt2/2+1/v0
（D）1/v=－kt2/2+1/v0
[ ]
2. 在相对地面静止的坐标系内，A ，B 两船都以2m/s 的速度匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿Y 轴负向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（X ，Y 方向单位矢用i ?，j ?表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为
（A ）2i ?+2j ?. （B ）－2i ?+2j ?
.
（C ）－2i ?－2j ?
.
（D ）2i ?－2j ?
. [ ]
3. 设质点的运动方程为r ?
=R cos ωt i ?+R sin ωt j ?
（式中R ，ω皆为常量），则质点的
v ?
= ；
d v /dt = 。
4．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为v =ct 2(c 为常数)，则从t =0到t 时刻质点走过的路程S (t )= ；t 时刻质点的切向加速度a t = ；t 时刻质点的法向加速度a n = 。
5．由楼梯口以水平初速0v ρ 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 0v ρ
方向为X 轴，竖直向下为Y 轴，并取发射时t =0，试求：(1) 子弹在任意时刻t 的位置坐标及轨迹方程：(2) 子弹在t 时刻的速度、切向加速度和法向加速度。
ρ
6. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道运动，转动角速度ω与时间t 的函数关系为ω=kt2 (k为常数)，已知t=2s时，质点P的速度为32m/s，试求t=1s时质点P 的速度与加速度的大小。
练习四（力）
姓名学号班级
1．质量分别为m A和m B的两滑块A和B通过一个轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数为μ，
系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示。如
突然撤去外力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度
a A和a B分别为：
(A) a A=0，a B=0。
F
ρ
X
A
B
(B) a A >0，a B <0。 (C) a A <0，a B >0。
(D) a A <0，a B =0。 ［ ］
2．如图所示，用一斜向上的力F ρ
(与水平成30°角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，
如果不论用怎样大的力，都能不使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：
(A) 21≥μ。 (B) 31
≥μ。
(C) 32≥μ。 (D) 3≥
μ。
［ ］
3．如图所示，质量为m 的钢球A 沿中心在O 点，半径为R 的光滑半圆形槽下滑，当A 滑到图示的位置时，其速度为v ，钢球中心与O 的连线OA 和竖直方向成θ角，则这时
(1) 钢球对槽的压力N = ， (2) 钢球的切向加速度a t = 。
4. 质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f =－k v (k 为常数)。证明小球在水中竖直沉降时的速度v 与时间t 的关系为
)1(m kt e k
F
mg ---=
v
ρ
F f
mg
小球
水
5．顶角为θ2的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点。绳长为l，且不能伸长，绳质量不计，圆锥面是光滑的。今使小球在圆锥面上以角速度ω绕OH轴匀速转动，求：(1) 圆锥面对小球的支持力N和细绳中的张力T；(2) 当ω增大到某一值0ω时小球将离开锥面，这时0ω及T又各是多少？
第三章运动的守恒律
一、基本要求
1、理解动量、冲量的概念，掌握动量定理和动量守恒定律。
2、掌握功的概念，能计算变力的功，理解保守力做功的特点及势能的概念，会计算万有引力势能、重力势能和弹性势能。掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律
3、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
4、理解质点角动量、力矩的概念，理解质点角动量定理和角动量守恒定律。
5、掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。
二、基本概念和规律
1、力的冲量： ?=2
1t t dt F I ，恒力的冲量t F t t F I ?=-=)(12，用平均力表示冲量
)(00
t t F dt F I t t -?==??
??。冲量是过程量。
2、质点的动量：P = m v ，动量是描述质点运动状态的物理量，是物质的基本属性。用动量表示的牛顿第二定律的原始形式：
dt
m d dt d )
(v =
=P F ， 该定律可表述为： “作用在质点上的合外力等于质点动量随时间的变化率”。
质点系的动量：i i
i i
i m v ∑∑==P P 。
3、动量定理：1P P 2P P P F -==??21
2
1
t t d dt ，合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。
在平面直角坐标系中该定理可以写成两个坐标轴方向的分量式，即
???
????
-===-===∑∑?∑?∑∑?∑?=====n i y i n i iy t
t n i iy t t y y n i x i n i ix t t n i ix t t x x P
P dt F dt F I P P dt F dt F I 101 1
01 1)()(0000 4、动量守恒定律：在某段时间内，如果质点系所受外力的矢量和为零或不受外力作用，则在该段时间内质点系的总动量保持不变。即
若 F =0=∑i
i F ，则有
∑∑====n
i i n i i 10
1
常矢量P
P 。
在平面直角坐标系中可表示为：
若0=∑i
ix F ，则∑∑==n i
ix i n i
ix m P 恒量v 。
若0=∑i
iy F ，则∑∑==n i
iy i n i
iy m P 恒量v 。
5、功：在某一极短的过程内，质点在变力 F 作用下发生的位移为d r ，力 F 对质点所作的元功为：dA = F ·d r = F r d cos α=F cos αdS = F t dS ；质点从a 到b 的有限过程中力F 对质点所作的总功为：???===?b
a
b
a
t b
a
dS F dS F d A cos αr F 。功
是物体能量变化的量度。功是过程量，一般与经过的路径有关。
6、动能：22
1
v m E k =，动能与动量的关系：)m P E k 22=。动能是描述物体运动
状态的物理量(状态量)，它反映物体运动时具有做功本领。 7、动能定理：
质点动能定理：k ka kb ab E E E A ?=-=，作用在质点上合外力的功等于质点动能的增量。
质点系动能定理：0k k E E A A -+＝内外，作用于质点系所有外力和所有内力所作功之和等于质点系动能的增量。 8、保守力和势能
保守力：某力所作的功与质点所经过的具体路径无关，而只决定于质点的始末位置，这个力就称为保守力，例如重力、万有引力和弹性力等。
势能：以保守力相互作用着的物体系统在一定的位置状态下所具有的能量称为势能。
势能定理(势能的定义)：()P Pa Pb E E E A ?-=-＝保，如果系统内存在着相互作用的保守力，那么这种保守力所作的功等于系统势能增量的负值。
??
??
?
?
?
??
-=== ）（引力势能 弹性势能 重力势能 r Mm G r E kx x E mgh h E P
P P 221)()(
9、质点系的功能原理：
系统的机械能：E = E k + E P ，系统的机械能等于其动能和势能之和。 功能原理：E E E A A ?=-0＝＋非保内外，外力和非保守内力对它所作的功之和等于系统机械能的增量。
10、机械能守恒定律：如果一个系统只有保守内力作功，或者其它内力和外力所作总功始终为零，则系统的机械能保持不变。即
如果 A 外＋A 非保内＝0， 则有 E = E 0 = 恒量。
11、力对参考点的矩(力矩)：M = r ×F ，力矩的方向：在垂直于r 和F 所在的平面且r 、F 和M 符合右手螺旋关系，力矩的大小：αsin F r M =＝rF sin α=Fd ，若质点和作用力均在同一平面(如XOY 平面)内我们可以用标量M 来表示力矩。 12、质点的角动量(动量矩)：v m ?=?=r P r L ，其方向：仍由右手螺旋法则确定，其大小：d m rm v v ==αsin L ，同样，质点角动量L 也总是对某一参考点而言的，若质点限于在某一平面（如XOY 平面）内运动，那么其角动量也可以表示成标量。
作圆周运动质点的角动量：L 的方向：右手螺旋法则判断是垂直于轨道平面；L 的大小：v v rm rm =?= 90sin L ，或者ωmr rP 2==L 。
13、质点角动量定理：在一某段时间内，质点所受到的合外力矩的冲量矩(角冲量)等于质点在这段时间内角动量的增量。即
- 0
L L L M G =?==?t t dt
14、质点角动量守恒定律：对某一参考点，若质点所受合外力矩为零，则此质点对该参考点的角动量将保持不变。即
若质点所受合外力矩M ＝0，则有恒矢量==0L L 。 15、质点在有心力场中运动的两条重要性质：
由于有心力对于力心的力矩为零，故仅受有心力作用的质点对力心的角动量
守恒，即常矢量=?=P r L ???。
常见的有心力都是保守力，所以质点运动机械能守恒。引力场中的质点：
常量=-r Mm
G m 221v ；静电场中的粒子：常量=?+
r qQ m 024121πεv 。
练习五（力）
姓名 学号 班级
1．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半
径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为： (A) 2m v 。 (B)
22)()2(v v R mg m π+。
(C) v Rmg π。
(D) 0。 ［ ］
2. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （A ） 总动量守恒。
（B ） 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。 （C ） 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。
（D ） 总动量在任意方向的分量均不守恒。 [ ]
3. 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y 0/2，水平速率为v 0/2。则碰撞过程中： (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为 ；
(2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。
4．一物体的质量M =2kg ，在合外力i t F ρ
ρ)23(+=(SI) 作用下，从静止出发沿水平x 轴作直
线运动，则当t =1s 时物体的速度=1v ρ
。
5． 一质点的运动轨迹如图所示，已知质点的质量为20g ，在A 、B 二位置处的速率都为20m/s ，
A v ρ与X 轴成45°角，
B v ρ
垂直于Y 轴，求质点由A 点到B 点这段时间内，作用在质点上
外力的总冲量。
X
y 2
1
6．质量M =1.5kg 的物体，用一根长为 l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为 m =10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹速度的大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量。
练习六（力）
姓名 学号 班级
1. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为
r →
=A cos ωt i →+B sin ωt j →
其中A ，B ，ω都是正的常数，则在t 1=0到t 2=π/（2ω）这段时间内所作的功
（A ） mω2(A 2+B 2)/2 （B ） mω2(A 2+B 2
)
m 0v ρ
v ρ
（C ） mω2(A 2－B 2)/2
（D ） mω2(B 2－A 2)/2 [ ]
2．倔强系数为k 的轻弹簧，一端与倾角为α的斜面上的固定挡板A 相接，另一端与质量为m 的物体B 相连。O 点为弹簧没有连物体原长时的端点位置，a 点为物体B 的平衡位置。现将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点(如图所示)。设a 点与O 点，a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2，则在此过程中，由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为
(A) αsin 2122
2mgx kx + (B) αsin )()(21122
12x x mg x x k -+- (C) αsin 21)(21221212mgx kx x x k +-- (D) αcos )()(2
1122
12x x mg x x k -+- ［ ］
3．如图，一倔强系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为m 的木块相连，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为E ，则下列关系中正确的是
(A) k mg F E 2)(2μ-=。 (B) k
mg F E 2)(2
μ+=
(C) k
F E 22
=。 (D) k mg F E k mg F 2)(2)(22μμ+≤≤-
［ ］
4．质量m =2kg 的质点在力F =12t (SI)的作用下，从静止出发沿X 轴正方向作直线运动，求前3秒内该力所作的功。
大学物理教程 (上)课后习题 答案
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球
大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚
习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变
大学物理上册答案详解
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==
大学物理(上)课后习题标准答案
大学物理(上)课后习题答案
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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a
大学物理课后习题答案(全册)
《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单
位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =
大学物理学习收获总结
大学物理学习收获总结 大学物理是大学理工类学科的一门必修的基础课，但由于其并没有像大学英语、计算机基础等基础课一样有相关的水平考试，其考试结果并没有成为大学生就业的参考标准之一，因此并没有引起大学生的足够重视。而且，大学物理与高中物理的内容重复较多，课程的内容大多陈旧因此很难调动学生的积极性。 任何一门课程的学习都离不开课堂、与课后学习这两个环节。但由大学物理的教学现状可知，部分人并没有认真听课，在课堂上的学习效率比较低下。这个是个人兴趣问题，并不是在短期内能解决的。但提高学习大学物理的兴趣是很重要的。大学物理是一门实验学科，多看一下实验不但能对相关概念有更多感性认识，而且还能提高对物理学习的兴趣和热情。虽然由于实验条件的限制，不可能在课堂上看到实验，但我们可以充分地利用网络资源，了解一下实验过程和结果。了解一下物理学史和最新物理的成果也能提高我们的兴趣。 如果课堂上的学习效率不高，那么课后的复习就显得尤为重要。复习的时候要注意几个问题，首先就是基本概念、基本公式的学习。这个直接看课本就行了，但要注意公式的推导过程和应用范围。最好就是把重要公式自己推导一次以加深印象。然后就是要做题巩固记忆，。先看一下书上的例题
还是有好处的，即使有不少例题很简单，但是都是经典题目。例如在电磁学的章节里，书上有很多关于求场强和电势的题目。题目本身不难，但基本都体现了微元法在大学物理中的应用。而记住其结果对求解其他较复杂导体的场强和电势也是非常有用的。做适量课外的题目对加深公式的理解也有很大的帮助。遇到不懂的题目可以在下课的时候问一下老师。不过我觉得与同学交流一下效果会更好，可以知道别人的思路与自己的有何不同，进而比较各种方法的优缺点，达到了双赢的效果。 在大学物理的内容上不是中学内容的重复或简单的扩展,而是在概念上深化、理论上提高,螺旋式上升。有许多新概念出现,如角动量、热学中的“熵”、量子化、能带等。既学习质点的运动,又研究多粒子体系。用爱因斯坦相对论的时空观代替了牛顿的绝对时空观。量子理论取代了能量连续的看法。从宏观到微观,从低速到高速,从经典到近代,大学物理的内容把同学们带向一个又一个美妙而又神奇的物质世界。对这些新概念、新内容,从一开始就要给予充分的理解和足够的重视。学习过程,实际上就是智慧能力的发展过程。 以上基本是我在大学物理学习过程中的心得与体会。不过不同人的情况不一样，找到最适合自己的学习方法才是最重要的。
大学物理上册课后习题答案
大学物理上册课后习题答案
习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.
∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理习题及综合练习答案详解
库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 说明： 上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案； 第1，2，4，8章的习题有部分答案； 第3，9，10，11章的习题没有答案。 为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！ 第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。 经过一学期的大学物理实验的学习，让我受益匪浅。在本学期大学物理实验课即将结束之时，我对于在这一年来的学习进行了总结，总结这一年来的收获与不足，取之长补之短，在今后的学习和工作中有所受用。回顾这一学期的学习，感觉十分充实。通过亲自动手，使我进一步了解了物理实验的基本过程和基本方法，为我今后的学习和工作奠定了良好的实验基础。 我很感谢能有机会学习物理实验，因为老师教会了我很多，每次上实验课，老师都给我们认真的讲解实验原理，轮到我们自己动手时，老师还常常给予我们帮助，不厌其烦的为我们讲解，直到我们做出来。 一、实验主要内容 1、 利用气垫导轨的力学实验 （1）实验思想方法 本实验的实验思想为控制变量法，数据处理思想为算术平均法。这个实验可以用两种方法进行，一.种是质量M 保持不变，通过改变牵引砝码的质量来改变作用力F,验证a∞F 的关系;另一种是作用力F 保持不变，用增减滑行器上的配重砝码来改变滑行器的质量M 验证a 与1/M 的关系。 （2）实验主要内容与关键步骤 用天平准确称出滑行器总质量（包括细线）m 1，牵引砝码桶(或砝码钩)和砝码的质量m 2，运动系统总质量M=m 1+m 2，作用力F=m 2g 。逐次改变牵引砝码的质量。重复按上述方法分别测出加速度a 值。测出数据计算，可得1212 F F a a =，2323F F a a =的关系，在误差范围内验证a ∝F 的比例关系。 （3）实验收获和建议 需要掌握气垫导轨的调整与使用和气垫导轨上测速度和加速度的试验方法。验证牛顿第二定律（选择合理的实验方案和数据处理方法验证物理定律，体会物理实验中需要严谨的作风和科学的方法）。 2、 测量静电场场强和电势分布的实验 （1）实验思想方法 本实验实验思想为模拟法，数据处理思想为算术平均法。这个实验方法为接线；测量；记录；测绘方法这几方面。测绘方法为先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。 （2）实验主要内容与关键步骤 要求相邻两等势（位）线间的电势（位）差为2伏，以每条等势线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。然后根据电场线与等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。在坐标纸上作出相对电位U R /U a 和r ln 的关系曲线，并与理论结果比较，再根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。 （3）实验收获和建议 我学习了用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场；描绘出分布曲线及场量的分布特点； 加深对各物理场概念的理解；初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 3、测量磁场的磁感应强度分布的实验 （1）实验思想方法 本实验的实验思想为感应法，数据处理思想为作图法。本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个探测线圈磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。 《大学物理》练习题 No .1 电场强度 班级 ___________ 学号 ___________ ___________ 成绩 ________ 说明：字母为黑体者表示矢量 一、 选择题 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(a ,0)处放置另一点电荷q ， P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强 的大小为： [ D ](A) x q 04πε. (B) 2 04x q πε. (C) 3 02x qa πε (D) 30x qa πε. 3．图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: [ A ] (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ] 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 [ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变； (C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； -q -a +q a P (x,0) x x y O 图1.1 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图1.2 σ -x O E x 02εσ O 02εσ-E x O 0 2εσ-E x 02εσO 02εσ -O E x 02εσ(D)图1.3 大学物理学习心得体会 摘要本文主要介绍了物理学有关知识和我们对于大学物理解题方法课程中所学到的方法的论述以及对大学物理实验的一些感慨和学习体会。 关键词物理学解题方法物理实验 Abstract This article is mainly about the knowledge of physics ,the methods of sloving physics questions and our felling about the college physics。 Key words physics; the methods of sloving physics questions; the experience of physics 从初中正式开始学习物理到现在已经接触物理近七年了，这期间对物理这门学科有了一定的认识和了解。首先物理是研究物质结构、物质和运动规律的，是一门以实验为基础的自然科学。 物理学分为：经典力学及理论力学(Mechanics)——研究物体的基本规律的规律；电磁学及电动力学(Electromagnetism and Electrodynamics)——研究、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律；热力学与统计物理学(Thermodynamics and Statistical Physics)——研究物质的统计规律及其表现；和(Relativity)——研究物体的高速运动效应，相关的规律以及关于时空相对性的规律；量子力学(Quantum mechanics)——研究微观现象以及基本运动规律等 此外，还有： 、、原子分子物理学、、、、、、、、、电磁学、、无线电物理学、、、、、、、、、和空气动力学等等。 通常还将、、热力学与统计物理学、量子力学统称为四大力学。 而大学的物理学习让我对物理有了更深刻的理解和认识。 “大学物理学”是理工科院校学生必修的一门重要基础理论课程，在培养创新人才方面，该课程具有其他学科无法替代的作用。该课程所讲授的基本概念，基本理论和基本方法是构成学生科学的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员必须的，也是创新人才成长所必须掌握的。 大学物理的学习包括物理课程的学习，物理解题方法的学习以及物理实验的学习。 通过物理解题方法的学习，使我们对于大学物理题的解法有了统一的认识。 下面简要介绍几种解题中常用的方法： 一、简谐振动的描述方法：1．解析法2．旋转矢量法3．图线法。 二、简谐波波函数的计算方法：1．从沿波的传播方向振动时间落后角度求简谐波波函数的计算方法。2．从沿波的传播方向相位落后角度求简谐波波函数的计算方法。3．根据简谐波波函数的一般表达式求出波函数的计算方法。 物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 （2）质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作 用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的 阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等 于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： （1） 卫星的动能； （2） 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求： （1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。 大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 大学物理课程总结 大学物理课程总结 大学物理课程总结 在大二上学期，我们学习了大学物理这门课程，物理学是一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位，物理学研究的粒子和原子构成了蛋白质、基因、器官、生物体，构成了一切天然的和人造的物质以及广袤的陆地、海洋、大气，甚至整个宇宙，因此，物理学是化学、生物、材料科学、地球物理和天体物理等学科的基础。今天，物理学和这些学科之间的边缘领域中又形成了一系列分支学科和交叉学科，如粒子物理、核物理、凝聚态物理、原子分子物理、电子物理、生物物理等等。这些学科都取得了引人瞩目的成就。 在该学期的学习中，我们主要学习了以下几个章节的内容： 第4章机械振动第5章机械波第6章气体动理论基础第7章热力学基础第12章光的干涉第13章光的衍射第14章光的偏振 在对以上几个章节进行学习了之后，我们大致了解了有关振动、热力学、光学几个方面的知识。下面，我对以上几个章节的内容进行详细的介绍。 第四章主要介绍了机械振动，例如：任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。任何一个物理量在某一量值附近随时间做周期性变化都可以叫做振动。本章主要讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍阻尼振动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。 在第五章机械波的学习中，我们知道了什么是“波”。如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波。机械振动在连续 介质内的传播叫做机械波；电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波；近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波。不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。本章一机械波为例，讨论了波动运动规律。 从第六章开始，我们开始学习气体动理论和热力学篇，其中，气体动理论是统计物理最简单、最基本的内容。本章介绍热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。 第七章中讲的是热力学基础，本章用热力学方法，研究系统在状态变化过程中热与功的转换关系和条件。热力学第一定律给出了转换关系，热力学第二定律给出了转换条件。 接下来，我们学习物理学下册书中的波动光学篇有关内容。光学是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。其内容通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中传播规律的光学称为几何光学；以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律的光学称为波动光学；以光的粒子性为基础，研究与物质相互作用规律的光学称为量子光学。 光的干涉、衍射和偏振现象在现代科学技术中的应用已十分广泛，如长度的精密测量、光谱学的测量与分析、光测弹性研究、晶体结构分析等已很普遍。20世纪60年代以来，由于激光的问世和激光技术的迅速发展，开拓了光学研究和大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案
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