经济类专业学位联考综合能力数学基础（微积分）模拟试卷19

(总分：56.00，做题时间：90分钟)

一、计算题(总题数：28，分数：56.00)

1.设F(x)是f(x)的一个原函数，则下列命题正确的是( )．

A.∫1／xf(lnax)dx=1／aF(lnax)+C

B.∫1／xf(lnax)dx=F(lnax)+C √

C.∫1／xf(lnax)dx=aF(lnax)+C

D.∫1／xf(lnax)dx=1／xF(lnax)+C

由题设F(x)为f(x)的一个原函数，可知∫f(x)dx=F(x)+C．故∫1／xf(lnax)dx=∫1／axf(lnax)d(ax)=∫f(lnax)d(lnax)=F(lnax)+C．故选B．

2.不定积分∫x 2．

A.－1／3(1－x 3 ) 3／2 +C

B.－2／9(1－x 3 ) 3／2 +C √

C.－3(1－x 3 ) 3／2 +C

D.－9／2(1－x 3 ) 3／2 +C

利用凑微分法可得∫x 2dx=1／3∫(1－x 3 ) 1／2 d(x 3 )=－1／3∫(1－x 3 ) 1／2 d(1－x 3 ) =－1

／3．2／3(1－x 3 ) 3／2 +C=－(1－x 3 ) 3／2 +C．故选B．

3.设f(x)在区间[a，b]上，有f(x)＞0，f'(x)＜0，f"(x)＞0．记S 1 =∫a b f(x)dx，S 2 =f(b)(b－a)，S 3 =1／2[f(b)+f(a)](b－a)，则有( )．

A.S 1＜S 2＜S 3

B.S 3＜S 1＜S 2

C.S 2＜S 3＜S 1

D.S 2＜S 1＜S 3√

由于f'(x)＜0，可知函数f(x)在[a，b]上单调减少；由于f"(x)＞0，

可知曲线y=f(x)在[a，b]上为凹．曲

线的图形如图1—3—1所示．由图可知，S 1表示曲边梯形ABDC 的面积，S 2表示以b－a为长，f(b)为宽的矩形ABDE的面积，而S 3表示梯形ABDC的面积，因此可得S 2＜S 1＜S 3，故选D．

4.设F(x)= ∫a x f(t)dt，其中f(x)为连续函数，则为( )．

A.a 2

B.a 2 f(a) √

C.0

D.不存在

因为且所给问题为含有可变限积分的极限问题，且所给极限为“0／0”型．通常含有可变限积分的

极限求解需要利用洛必达法则，通过求导数消去可变限积分．则由洛必达法则可得故选B．

5.如图1—3—1所示，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0a

xf'(x)dx等于( )．

A.曲边梯形ABOD的面积

B.梯形ABOD的面积

C.曲边三角形ACD的面积√

D.三角形ACD的面积

由于∫0a xf'(x)dx=xf(x)| 0a－∫0a f(x)dx=af(a)－∫0a f(x)dx．又由于af(a)的值等于矩形ABOC 的面积，∫0a f(x)dx的值等于曲边梯形ABOD的面积，可知∫0a xf'(x)dx的值等于曲边三角形ACD的面积．故选C．

6.∫01．

A.1

B.π／2

C.π／3

D.π／4 √

y= 可以化为(x－1) 2 +y 2 =1，y≥0，因此y= 表示圆心在(1，0)，半径为1的上半圆，∫01 dx的值等于上述半圆的面积的二分之一，即∫01dx=π／4．故选D．

7.∫1e．

A.－e

B.e

C.－1／e √

D.1／e

也可以直接使用分部积分法：C．

8.二元函数f(x，(0，0)处必定( )．

A.连续且偏导数存在

B.连续但偏导数不存在

C.不连续但偏导数存在√

D.不连续且偏导数不存在

由偏导数的定义可知可知f(x，y)在点(0，0)处的偏导数存在，因此排除B，D．由于可知

f(x，y)不存在，从而知f(x，y)在(0，0)处不连续，因此排除A，故选C．

9.设z=，则dz=( )

D. √

求dz通常利用可微分的充分条件，即先求出为连续函数，则有dz= dy．由于当x 2+y 2≠0时，都为连续函数，因此故选D．

10.设z=x y，x=sint，y=tant,则全导数dz／dt| t=π／4 =( )．

C. √

由于dz／dt= =yx y－1，=x y lnx．dx／dt=cost，dy／dt=1／cos 2 t，因此 dz／dt=yx y

－1．cost+x y lnx．1／cos 2t=(sint) tant(1+ )，因此 dz／dt| t=π／4= (1－ln2)．故选C．11.设有三元方程xy－zlny+z 2=1，根据隐函数存在定理，存在点(1，1，0)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

A.只能确定一个具有连续偏导数的函数z=z(x，y)

B.可确定两个具有连续偏导数的函数y=y(x，z)和z=z(x，y)

C.可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y，z)和z=z(x，y)

D.可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y，z)和y=y(x，z) √

注意隐函数存在定理：设函数F(x，y，z)在点P(x 0，y 0，z 0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x 0，y 0，z 0 )=0，F' z (x 0，y 0，z 0 )≠0，则方程F(x，y，z)=0在点P(x 0，y 0，z 0 )的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=z(x，y)，它满足条件z 0 =z(x 0，y 0 )，且有

在本题中令F(x，y，z)=xy－zlny+z 2－1，则F(1，1，0)=0，且 F' x =y，F' y =x－，F' z =－lny+2z， F' x (1，1，0)=1，F' y (1，1，0)=1，F' z (1，1，0)=0．由隐函数存在定理可知，可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y，z)和y=y(x，z)．故选D．

12.设(0，0)( )．

A.为z的驻点且为极小值点

B.为z的驻点但不为极小值点

C.不为z的驻点，但为极小值点√

D.不为z的驻点，也不为极小值点

z=f(x，y)=，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)=＞0，而f(0，0)=0，可知点(0，0)为f(x，y)的极小值点，由于不存在，可知在点(0，0)不存在，因此点(0，0)不是z的驻点，故选C．

13.函数z=x 2 +y 2在条件=1下的极值为( )．

C. √

所给问题为条件极值．构造拉格朗日函数F(x，y，λ)=x 2 +y 2 +λ( －1)，解联立方程组

可解得唯一一组解对于条件极值问题，判定其驻点是否为极值点，往往是利用问题的实际背景来解决．所给问题不是实际问题．但是可以理解为：考查直线=1上的点到原点的距离的极值问题．由于直线上任意一点(x，y)到原点的距离而点(x，y)应满足直线方程=1．因此问题转化为求在条

件=1下函数d=的最小值问题．为了计算简便，可以求z=d 2 =x 2 +y 2在条件=1下的极值问题．在此实际背景之下，由于原点到定直线上点之间的距离存在最小值，可知所给条件极值存在最小值．由于驻点唯一，因此所求驻点为最(极)小值点，相应的最(极)小值为故选C．

14.设z=z(x，y)由方程z－y－xe z－y－x－y=0确定，则．

A.－1

B.1 √

C.－1+e z－y－x

D.－1－e z－y－x

设F(x，y，z)=z－y－x+xe z－y－x，则F' y =－1+xe z－y－x．(－1)=－(1+xe z－y－x )， F' z =1+xe z－y－x．因此故选B．

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正确答案：(正确答案：设u=lnx，则du=1／xdx．所以ln2x=ln2+lnx=ln2+u，ln4x=u+ln4=u+2ln2

=u－ln2．ln(2ln2+u)+C =lnx－ln2．ln(ln4x)+C．)

16.设f(x)为连续函数，且满足∫0x f(t－1)dt=x 3，求f'(x)．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：由于f(x)为连续函数，因此将所给表达式两端同时关于x求导，可得f(x－1)=3x 2．令t=x－1，则x=t+1，可得f(t)=3(t+1) 2，即f(x)=3(x+1) 2，故f'(x)=6(x+1)．)

17.，求a，b的值．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：由于原式型，由洛必达法则可得由于分子的极限为零，比值的极限存在，因此分母的极限必定为零，即(b－cosx)=b=1=0，可得b=1．因此可知a=2或a=

－2．)

18.计算定积分∫π／4π／2．

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正确答案：(

19.计算定积分∫1／23／2．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：令t=1－x，则dx=－dt．当x=1／2时，t=1／2；当x=3／2时，t=－1／2．因此)

20.设，求∫01 xf(x)dx．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：将f(x)= dt两端同时关于x求导，可得f'(x)=2x 由分部积分公式可得∫01 xf(x)dx 当x=1时，有f(1)=∫11dt=0，因此∫01 xf(x)dx=1／4(e －1－1)．)

21.求由曲线y=和直线x=0，x轴所围成图形的面积．

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正确答案：(正确答案：由于当0≤x≤＞0，故所求图形面积为令t=x 2，当x=0时，t=0；

当x= 时，t=π／4．因此)

22.设二元函数

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正确答案：(正确答案：设u=x／y，v=y／x，则z=sinu+cosv

23.设z=方f[x+φ(y／x)]，其中f(u)，φ(v)为可导函数，求dz．

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正确答案：(正确答案：设u=x+φ(y／x)，v=y／x，则z=f(u)

24.设2=z(x，y)由f(x 2－y，y 2 +z)=0确定，其中f(u，v)可微，求dz．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：记f' i为f对第i个位置变量的偏导数，i=1，2，设 F(x，y，z)=f(x 2－y，y 2 +z)，则F' x =f' 1．2x，F' y =f' 1．(一1)+f' 2．2y，F' z =f' 2．)

25.设z=z(x，y)由方程x+y+z－xyz=0确定，求dz．

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：解法1利用全微分形式不变性求解．dx+dy+dz－d(xyz)=0，dx+dy+dz－yzdx－xzdy －xydz=0，(1－yz)dx+(1－xz)dy+(1－xy)dz=0．当1－xy≠0时，有dz= [(1－yz)dx+(1－xz)dy]．解

法2先利用隐函数存在定理求，再利用全微分公式求dz．令F(x，y，z)=x+y+z－xyz，则F' x=1

－yz，F' y =1－xz，F' z =1－xy，当xy≠1时，有)

26.设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由e xy－y=0和e z－z=0确定，求du／dx．

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正确答案：(正确答案：由于y=y(x)，z=z(x)，可知u为x的一元函数，则有du／dx=f' 1+f' 2．

+f' 3．dz／dx．将e' xy－y=0两端关于x求导，可得 e xy．(xy)'－y'=0， e xy．(y+xy')－y'=0，可

得将e z－xz=0两端关于x求导，可得 e z．z'－(z+xz')=0， z'=z ／(e z－x) 因此) 27.设函数z=lnx+3lny，求z在条件x 2 +y 2 =25下极值点的坐标．

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正确答案：(正确答案：构造拉格朗日函数L(x，y，λ)=lnx+3lny+λ(x 2 +y 2－25)，求解方程组

由①，②可得λ=－1／2x 2 =－3／2y 2，因此y 2 =3x 2，代入③可得由于z=lnx+3lny，知x＞0，

y＞0，故只有唯一的可能极值点(5／2，5／)．本题可以理解为：在圆周x 2 +y 2 =25上求一点，使lnxy 3达到极值，由lnxy 3表达式可知，其极小值不存在，极大值应该存在，驻点唯一，因此该驻点即为极大值点，此点即为所求点．)

28.设计一幅广告画，要求画面面积为4840cm 2，上、下空白处各要留8cm，左、右空白处各要留5cm，问怎样确定画面的长和宽，才能使整幅广告画所用纸张的面积最小?

________________________________________________________________ __________________________ 正确答案：(正确答案：设画面长、宽分别为x，y(cm)，则整幅广告画所用纸张面积为 S=(x+16)(y+10)，(x＞0，y＞0)．要求面积S=(x+16)(y+10)在约束条件xy=4840下的最小值．构造拉格朗日函数L(x，y，

λ)=(x+16)(y+10)+λ(xy－4840)．x=88，y=55，则(88，55)是唯一可能的极值点．由实际问题可知所用纸张面积一定存在最小值，且可能极值点唯一，因此长为88cm，宽为55cm时为所求画面的长和宽．)

经济类专业学位联考综合能力数学基础(微积分)模拟试卷19

经济类专业学位联考综合能力数学基础（微积分）模拟试卷19 (总分：56.00，做题时间：90分钟) 一、计算题(总题数：28，分数：56.00) 1.设F(x)是f(x)的一个原函数，则下列命题正确的是( )． A.∫1／xf(lnax)dx=1／aF(lnax)+C B.∫1／xf(lnax)dx=F(lnax)+C √ C.∫1／xf(lnax)dx=aF(lnax)+C D.∫1／xf(lnax)dx=1／xF(lnax)+C 由题设F(x)为f(x)的一个原函数，可知∫f(x)dx=F(x)+C．故∫1／xf(lnax)dx=∫1／axf(lnax)d(ax)=∫f(lnax)d(lnax)=F(lnax)+C．故选B． 2.不定积分∫x 2． A.－1／3(1－x 3 ) 3／2 +C B.－2／9(1－x 3 ) 3／2 +C √ C.－3(1－x 3 ) 3／2 +C D.－9／2(1－x 3 ) 3／2 +C 利用凑微分法可得∫x 2dx=1／3∫(1－x 3 ) 1／2 d(x 3 )=－1／3∫(1－x 3 ) 1／2 d(1－x 3 ) =－1 ／3．2／3(1－x 3 ) 3／2 +C=－(1－x 3 ) 3／2 +C．故选B． 3.设f(x)在区间[a，b]上，有f(x)＞0，f'(x)＜0，f"(x)＞0．记S 1 =∫a b f(x)dx，S 2 =f(b)(b－a)，S 3 =1／2[f(b)+f(a)](b－a)，则有( )． A.S 1＜S 2＜S 3 B.S 3＜S 1＜S 2 C.S 2＜S 3＜S 1 D.S 2＜S 1＜S 3√ 由于f'(x)＜0，可知函数f(x)在[a，b]上单调减少；由于f"(x)＞0，可知曲线y=f(x)在[a，b]上为凹．曲线的图形如图1—3—1所示．由图可知，S 1表示曲边梯形ABDC的面积，S 2表示以b－a为长，f(b)为宽的矩形ABDE的面积，而S 3表示梯形ABDC的面积，因此可得S 2＜S 1＜S 3，故选D． 4.设F(x)= ∫a x f(t)dt，其中f(x)为连续函数，则为( )． A.a 2 B.a 2 f(a) √ C.0 D.不存在因为且所给问题为含有可变限积分的极限问题，且所给极限为“0／0”型．通常含有可变限积分的极限求解需要利用洛必达法则，通过求导数消去可变限积分．则由洛必达法则可得故选B． 5.如图1—3—1所示，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0a xf'(x)dx等于( )． A.曲边梯形ABOD的面积 B.梯形ABOD的面积 C.曲边三角形ACD的面积√

经济数学基础综合练习及参考答案----第一部分微积分

1 经济数学基础综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（1->x 且0 ≠x ）．． 2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( ]0,(-∞ )． 3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1 )(=x g ）中的两个函数相等． 4．设 11 )(+= x x f ，则))((x f f =（11++x x ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ 1 1 ln +-=x x y ）． 6．下列函数中，（ )1ln(-=x y ）不是基本初等函数． 7．下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对）是正确的． 8. 当 x →0时，下列变量中（ x x 21+ ）是无穷大量． 9. 已知 1tan )(-= x x x f ，当（ x →0 ）时， )(x f 为无穷小量. 10．函数 sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( 1 )． 11. 函数 ?? ?<-≥=0 ,10,1)(x x x f 在x = 0处（右连续）． 12．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 2 1- ）． 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ y = x ）． 14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-2 1 x ）． 15．若x x x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）． 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x ）． 17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0 )存在，则必有 f '(x 0 ) = 0 ）． 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ --p p 32 ）．二、填空题 1．函数???<≤-<≤-+=20,105,2)(2 x x x x x f 的定义域是[-5，2] 2．函数 x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数 52)1(2-+=+x x x f ，则= )(x f 62-x ． 4．设函数1)(2-=u u f ， x x u 1)(=，则 =))2((u f 4 3 -． 5．设 2 1010)(x x x f -+= ，则函数的图形关于 y 轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. = +∞ →x x x x sin lim 1 . 9．已知x x x f sin 1)(- =，当0→x 时，)(x f 为无穷小量． 10. 已知 ?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x () 在 ),(∞+-∞内连续，则=a 2 . 11. 函数 1 ()1e x f x = -的间断点是0x =. 12．函数 ) 2)(1(1 )(-+= x x x f 的连续区间是)1,(--∞ ),2(∞+． ) 1处的切线斜率是 (1)0.5y '= 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞) 15．已知x x f 2ln )(=，则[f = 0 ． 16．函数 y x =-312()的驻点是x =1. 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -?=，则需求弹性为E p =2 p -． 18．已知需求函数为 p q 3 2320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = 10 -p p . 三、计算题（答案在后面） 1．4 23lim 22 2-+-→x x x x 2 ． 231lim 21+--→x x x x 3．x → 4． 2343lim sin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 6 25--++-∞→x x x x x x 7．已知y x x x cos 2- =，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已知 x y cos 25=，求)2 π(y '； 10．已知y =3 2ln x ，求y d ． 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d ． 13．已知2 sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 14．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '． 16．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 17．设函数 )(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0 d d =x x y ． 18．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是 x 的隐函数，求 y d ．四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为： x x x C 625.0100)(2 ++=（万元）, 求：（1）当 10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中 p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 q 件的成本函数为 9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 q 件产品的成本为 C q q q ()=++ 2502010 2（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？三、极限与微分计算题（答案） 1．解 4 23lim 222 -+-→x x x x = ) 2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解： 231lim 2 1 +--→x x x x =) 1)(2)(1(1 lim 1+---→x x x x x = 2 1 ) 1)( 2(1lim 1 - =+-→x x x 3．解 l i x →0x → =x x x x x 2sin lim )11( lim 00 →→++=2 ?2 = 4 4．解 2343 lim sin(3) x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →--- = 33 3 lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-?--= 2 5．解 ) 1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121 -+-=-+-→→x x x x x x x x 1 )1tan(lim 21lim 11 --?+=→→x x x x x 31131 =?= 6．解 ))32)(1()23()21(lim 6 25 --++-∞→x x x x x x = ))3 2)(11()2 13()21(lim 6 25x x x x x x --++-∞→ =2 32 3 ) 2(6 5- =?- 7．解：

[考研类试卷]考研数学二(多元函数微积分学)模拟试卷14.doc

[考研类试卷]考研数学二（多元函数微积分学）模拟试卷14 一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设其中函数f可微，则=( ) （A）2yf'(xy)。（B）一2yf'(xy)。（C）（D） 2 设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( ) （A）f(x0，y)在y=y0处的导数大于零。（B）f(x0，y)在y=y0处的导数等于零。（C）f(x0，y)在y=y0处的导数小于零。（D）f(x0，y)在y=yo0处的导数不存在。 3 设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( ) （A）x1＞x2，y1＜y2。（B）x1＞x2，y1＞y2。

（C）x1＜x2，y1＜y2。（D）x1＜x2，y1＞y2。 4 设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f'(0)=g'(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )。（A）f''(0)＜0，g''(0)＞0。（B）f''(0)＜0，g''(0)＜0。（C）f''(0)＞0，g''(0)＞0。（D）f''(0)＞0，g''(0)＜0。 5 设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)( ) （A）不是f(x，y)的连续点。（B）不是f(x，y)的极值点。（C）是f(x，y)的极大值点。（D）是f(x，y)的极小值点。 6 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy'(x，y)≠0。已知(x0,y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( ) （A）若f x'(x0，y0)=0，则f y'(x0，y0)=0。（B）若f x'(x0，y0)=0，则f y'(x0，y0)≠0。（C）若f x'(x0，y0)≠0，则f y'(x0，y0)=0。（D）若f x'(x0，y0)≠0，则f y'(x0，y0)≠0。

2022考研经济类联考真题及参考答案

2022年全国研究生入学考试经济类综合能力一、数学基础：第1-35小题，每小题2分，共70分.下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的. 1.=-∞ →x x x 2sin lim A.2- B.21- C.0 D.2 1 E.2 答案：E 2.设实数b a ,满足41 3lim 21=+++-→x b ax x x ，则 A.7=a ，4=b B.10=a ，7=b C.4=a ，7=b D.10=a ，6=b E.2=a ，3=b 答案：B 3.已知b a ,为实数，且0≠a ，若函数()⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≤>-=0,0,1x b x ax e x f x 在0=x 处连续，则=ab A.2 B.1 C.2 1 D.0 E.1- 答案：E 4.已知函数()11-+=x x f ，()2 11ln x x x g -+=，()12-=x x h ，()x x x w 2sin =，在0→x 时，与x 等价的无穷小量是 A.()x g ，()x w B.()x f ，()x h C.()x g ，()x h D.()x f ，()x g E.()x h ，()x w 答案：A 5.曲线()403 ≤≤= x x x y 的长度为 A.14 B.16 C.27 D.956 E.9 64 答案：D

6.已知()x f 可导且()10=f ，()10-='f ，则()()=-→x x f x x 13 lim 0 A.1- B.1 C.3ln - D.3ln E.0 答案：B 7.已知()x f 可导且()30='f ，设()() x x f x g 242+=，则==0x dg A.0 B.dx 2 C.dx 3 D.dx 4 E.dx 6 答案：E 8.已知函数()⎪⎩⎪ ⎨⎧=≠=0 ,10,sin x x x x x f ，则()()='+'10f f A.1sin 1cos - B.1cos 1sin - C.1sin 1cos + D.1sin 1cos 1-+ E.1cos 1sin 1-+ 答案：A 9.设函数()x f y =由1=+xy xe y 确定，则曲线()x f y =在点()()0,0f 处的切线方程是 A.1=+y x B.1-=+y x C.1=-y x D.1-=-y x E.12=+y x 答案：A 10.函数()() x e x x f 32-=的 A.最大值是36-e B.最小值是e 2- C.递减区间是()0,∞- D.递增区间是()+∞,0 E.凹区间是()+∞,0 答案：B 11.设连续函数()x f 满足 ()120 -=⎰ x x e dt t f ，则()=1f A.e B.2e C.e D.22 e E.2 e 答案：E 12.设⎰ = π 2sin cos xdx e I x ，⎰=π0 3sin cos xdx e J x ，⎰=π 4sin cos xdx e K x ，则

考研数学三(微积分)模拟试卷191(题后含答案及解析)

考研数学三（微积分）模拟试卷191(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1．设α～β(x→a)，则等于( )． A．e B．e2 C．1 D．正确答案：D 解析：因为α～β，所以选 D．知识模块：函数、极限、连续 2．设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于( )． A． B． C． D．正确答案：B 解析：因为所以选 B．知识模块：一元函数微分学 3．设k＞0，则函数的零点个数为( )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个正确答案：C 解析：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，由得x=e，当0＜x＜e时，f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0，由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)=k＞0，又于是f(x)在(0，+∞)内有且仅有两个零点，选 C．知识模块：一元函数微分学填空题

4．=______．正确答案：1 解析：知识模块：函数、极限、连续 5．设f(x)连续，且=______．正确答案：1 解析：∫0xtf(x－t)dt∫x0(x－u)f(u)(－du)=x∫0xf(u)du－∫0xuf(u)du，∫0xtan(x－t)2dt∫x0arctanu2(－du)=∫0xarctanu2du，则知识模块：函数、极限、连续 6．设在x=1处可微，则a=______，b=______．正确答案：a=2，b=－1 解析：因为f(x)在x=1处可微，所以f(x)在x=1处连续，于是f(1－ 0)=f(1)=1=f(1+0)=a+b，即a+b=1．由f(x)在x=1处可微得a=2，所以a=2，b=－ 1. 知识模块：一元函数微分学 7．=______．正确答案：解析：知识模块：一元函数积分学 8．设连续非负函数f(x)满足f(x)f(－x)=1，则=______．正确答案：1 解析：知识模块：一元函数积分学 9．设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=______．正确答案：f’+xf’’+xy－1g1’+yxy－1lnxg1’+yx2y－1lnxg11’’+2y2xy－1g12’’+2xy+1lnxg21’’+4xyg22’’. 解析：由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy－1g1’(xy，x2+y2)+2xg2’(xy，x2+y2)=f’+xf’’+xy－1g1’+yxy－1lnxg1’+yx2y－1lnxg11’’+2y2xy－1g12’’+2xy+1lnxg21’’+4xyg22’’. 知识模块：多元函数微分学10．设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)=______．正确答案：－xf(x2－1) 解析：∫uxf(u2－v2)dv=∫u1f(u2－v2)d(u2－v2)=∫0u2－1f(t)dt，则∫0xdu ∫u1vf(u2－v2)=∫0xdu∫0u2－1f(t)dt=∫0x2－1f(t)dt，∫0xduvf(u2－v2)du=－

大学微积分数学模拟题(含答案)

一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。把答案写在横线上） 1．函数y 1 x 2 的定义域是。x 2．lim sin5 x 。 x 02x 3．微分方程y x y0 的通解是。4．设y a2x2，则 dy。 5．不定积分x x 23dx =。二、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，在每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内） 1．设f (x)x2 ,0x1 x1处必定（）x,1x , 在点 2 A．连续但不可导B．连续且可导 C．不连续但可导D．不连续，故不可导 2．曲线y x 在点 x 4 处的切线方程是（） A ．y 1 x 1B． y 1 x 1 42 C ．y 1 x 1D． y 1 x 2 44 3．下列函数在区间[1,1]上满足罗尔定理条件的是（） A．1 B．1 C ．x D． x3 x2 1 x2 4．设f x的原函数为 sin x ，则 f x（）A．cosx B． sin x C． cosx D．sin x 5．设f x为连续函数，则下列等式中正确的是（） A ． f ( x)dx f ( x)B． d ()( ) f f C x dx x dx C．d f (x)dx f (x)dx D．d f ( x)dx f ( x)

三、计算题（本大题共 7 小题，每小题 7 分，共 49 分） 3x 1．求极限 lim 1 3 。 x x 2．求极限 lim e x x 1 。 x 0 x e x 1 3．设函数 y 1 1 cosx ，求 dy 。 x 2 dx 4．试讨论函数 f (x) e x 1 , x 0 , 在点 x 0 处的连续性与可导性。 2x , x 0 5．设方程 xe y e x y 1 0 确定隐函数 y y( x) ，求 y x 0 。 6．求不定积分 xcos xdx 。 7．求不定积分 xdx 。 x 5 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 1．设 e x 是 f x 的一个原函数，求 e x f x dx 。 2．过点 2,0 作曲线 y 1 的切线，求切线方程。 x 3．某商店以每条 100 元的进价购进一批牛仔裤，设此种商品的需求函数为 Q 400 2P （其中 Q 为需求量，单位为条； P 为销售价格，单位为元）。问应将售价定为多少，才可获得最大利润？最大利润是多少？

2019年厦门大学金融专硕考研396经济类联考综合能力与431金融学综合考试真题试卷与真题答案

2019年厦门大学金融专硕考研396经济类联考综合能力与431金融学综合考试真题试卷与真题答案《2019年厦门大学考研396经济类联考综合能力复习全析（含真题答案，共7册）》由群贤厦大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与厦门大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019厦门大学考研同学量身定做的必备专业课资料。《2019年厦门大学考研396经济类联考综合能力复习全析》全书编排根据厦门大学考研参考书目：同济大学数学系《工程数学—线性代数》（第六版）同济大学数学系《高等数学》（第七版）编写组《普通逻辑》（第五版）浙江大学《概率论与数理统计》（第四版）本资料旨在帮助报考厦门大学考研的同学通过厦大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。

通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。适用院系：金融系：金融（专业学位）【非全日制】适用科目： 396经济类联考综合能力内容详情本书包括以下部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记：通过总结和梳理同济大学数学系《工程数学—线性代数》（第六版）；同济大学数学系《高等数学》（第七版）；编写组《普通逻辑》（第五版）；浙江大学《概率论与数理统计》（第四版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。

《经济数学-微积分》模拟试卷B(含答案)

《经济数学-微积分》课程期末模拟考试卷（B ）一、单选题(每小题2分，共计14分) 1. 已知函数()f x 在(,)a b 内连续, 且(),()f a f b +-都存在, 则()f x 在(,)a b 内 ( A ). A. 有界 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 无界 2. 设1 1 ()1 x x f x e -= -, 则( D ). A. 0,1x x ==是()f x 的第一类间断点; B. 0,1x x ==是()f x 的第二类间断点; C. 0x =是()f x 的第一类间断点, 1x =是()f x 的第二类间断点; D. 0x =是()f x 的第二类间断点, 1x =是()f x 的第一类间断点. 3. 设()f x 在x a =在处可导, 则|()|f x 在x a =处不可导的充分条件是 ( B ). A. ()0f a =且()0f a '= B. ()0f a =且()0f a '≠ C. ()0f a >且()0f a '> D. ()0f a <且()0f a '< 4. 设()(),(,)f x f x x -=∈-∞+∞, 当0x <时, ()0,()0f x f x '''><. 则当0x >时, ()f x ( B ). A. 单调增加, 下凹 B. 单调减少, 下凹 C. 单调增加, 上凹 D. 单调减少, 上凹 5. 下列积分中等于零的是( D ). A. 1 1 cot d x x -⎰ B. 2 sin d 1x x x x π π - +⎰ C. 1212 ||d x x -⎰ D. 1 1 ln(x x -+⎰ 6. 设 02)0,0(),(lim 2 2 ) 0,0(),(=+-+-→y x y x f y x f y x ，则函数),(y x f 在点)0,0(处 ( D ).

经济类联考综合能力数学部分考察内容

试题涉及的数学知识范围有： 1、微积分部分一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。 2、概率论部分分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。 3、线性代数部分线性方程组；向量的线性相关和线性无关；矩阵的基本运算。四、基本求导法则与导数公式１. 基本初等函数的导数公式和求导法则基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：基本初等函数求导公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) ， (13) (14) (15) (16) 函数的和、差、积、商的求导法则设，都可导，则 0)(='C 1 )(-='μμμx x x x cos )(sin ='x x sin )(cos -='x x 2sec )(tan ='x x 2csc )(cot -='x x x tan sec )(sec ='x x x cot csc )(csc -='a a a x x ln )(='(e )e x x '=a x x a ln 1 )(log = 'x x 1)(ln = '211)(arcsin x x -= '211)(arccos x x -- ='21(arctan )1x x '= +21(arccot )1x x '=- +)(x u u =)(x v v =

（1）（2）（是常数）（3）（4）反函数求导法则若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且或复合函数求导法则设，而且及都可导，则复合函数的导数为或２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式： v u v u '±'='±)(u C Cu '=')(C v u v u uv '+'=')(2v v u v u v u '-'=' ⎪⎭⎫ ⎝⎛)(y x ϕ=y I 0)(≠'y ϕ)(x f y =x I )(1)(y x f ϕ'= 'dy dx dx dy 1= )(u f y =)(x u ϕ=)(u f )(x ϕ)]([x f y ϕ=dy dy du dx du dx = ()()y f u x ϕ'''=

经济类联考综合能力真题2018年含答案

经济类联考综合能力真题2018年一、逻辑推理题 1. 龙蒿是一种多年生的草本菊科植物，含挥发油，主要成分为醛类物质，还含少量生物碱。青海民间入药，治暑湿发热、虚劳等。龙蒿的根有辣味，新疆民间取根研末，代替辣椒作调味品。俄罗斯龙蒿和法国龙蒿，它们看起来非常相似，俄罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不开花，但是俄罗斯龙蒿的叶子却没有那种使法国龙蒿成为理想的调味品的独特香味。若植物必须先开花，才能产生种子，则从以上论述中一定能推出以下哪项结论? A.作为观赏植物，法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更令人喜爱 B.俄罗斯龙蒿的花可能没有香味 C.由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿 D.除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿外，没有其他种类的龙蒿 E.俄罗斯龙蒿与法国龙蒿不好区分答案：C 2. 去年6月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股。如果上述情况为真，则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真? Ⅰ．有些年轻的股民是经验丰富的股民。 Ⅱ．有些经验丰富的股民买了大盘蓝筹股。 Ⅲ．年轻的股民都没买小盘绩优股。 Ⅳ．有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。 A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅱ和Ⅳ E.Ⅲ和Ⅳ 答案：E

3. 世界乒乓球锦标赛男子团体赛决赛前，H国的教练在排兵布阵。他的想法是：如果1号队员的竞技状态好并且伤势已经痊愈，那么让1号队员出场。只有1号队员不能出场时派2号队员出场。如果决赛时2号队员出场，则以下哪项一定为真? A.1号队员伤势比较重 B.1号队员竞技状态不好 C.2号队员没有受伤 D.如果1号队员伤已痊愈，那么他的竞技状态不好 E.1号队员出场答案：D 4. 按照上帝创世说，上帝在第一天创造了地球，第二天创造了月亮，第三天创造了太阳。因此，地球存在的头三天没有太阳。以下哪项最为确切地指出了上述断定的逻辑漏洞? A.没有太阳，一片漆黑，上帝如何创造地球? B.上帝创世说是一种宗教想象，完全没有科学依据 C.上述断定带着地球中心说的痕迹，在科学史上，地球中心说早被证明是错误的 D.“一天”的概念是由太阳对于地球的起落周期来定义的 E.众所周知，没有太阳就没有万物答案：D 5. 违法必究，但几乎看不到违反道德的行为受到惩治，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失控，因此，为了维护社会的稳定，任何违反道德的行为都不能不受惩治。以下哪项对上述论证的评论最为恰当? A.上述论证是成立的 B.上述论证有漏洞，它忽略了：有些违法行为并未受到追究 C.上述论证有漏洞，它忽略了：由违法必究，推不出缺德必究 D.上述论证有漏洞，它夸大了违反道德行为的社会危害性 E.上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“违反道德的行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩治”

全国联考经济类联考综合能力模拟题2020年(64)_真题-无答案

全国联考经济类联考综合能力模拟题2020年(64) (总分150,考试时间180分钟) 逻辑推理 1. 1.诡辩者：因为6大于4，并且6小于8，所以6既是大的又是小的。以下哪项中的推理方式与上述诡辩者的推理最相似? A. 因为老子比孟子更有智慧，所以老子对善的看法比孟子对善的看法更好。 B. 因为张青在健康时喝通化葡萄酒是甜的，而在生病时喝通化葡萄酒是酸的，所以通化葡萄酒既是甜的又是酸的。 C. 因为赵峰比李同高，并且赵峰比王磊矮，所以赵峰既是高的又是矮的。 D. 因为一根木棍在通常情况下看是直的，而在水中看是弯的，所以这根木棍既是直的又是弯的。 E. 因为篮球在没气的时候是瘪的，满气的时候是圆的，因此篮球是既瘪又圆的。 2. 2.在信息纷繁复杂的互联网时代，每一个人都时刻面临着被别人的观点欺骗、裹挟、操纵的风险。如果你不想总是受他人摆布，如果你不想混混沌沌地度过一生，如果你想学会独立思考、理性决策，那你就必须用批判性思维来武装你的头脑。如果上述陈述为真，则以下哪项陈述不必然为真? A. 不能用批判性思维武装头脑的人，就不可能学会独立思考、理性决策。 B. 你或者选择用批判性思维来武装你的头脑，或者选择混混沌沌地度过一生。 C. 不想学会独立思考、理性决策的人，就不必用批判性思维来武装头脑。 D. 要想摆脱被他人摆布的命运，就必须用批判性思维来武装头脑。 E. 用批判性思维来武装头脑对于独立思考和理性决策都是必不可少的。某单位需要派出扶贫人员。经过宣传号召，众人纷纷报名。经过一番考虑，领导最后将扶贫人选集中在小王和小张两人身上。大家对最终的挑选结果做了如下猜测： (1)小王会被挑选上； (2)如果小王被挑选上，小张就不会被挑选上； (3)只有小王被挑选上，小张才会被挑选上； (4)小王和小张都会被挑选上。 3. 3.如果上述四句猜测只有一句是真的，以下哪项一定是真的? A. 小王和小张都被挑选上。 B. 小王和小张都不会被挑选上。 C. 小王被挑选上，而小张不会被挑选上。 D. 小张被挑选上，而小王不会被挑选上。 E. 不能确定。 4. 4.如果题干中的四句猜测有两句是真的，有两句是假的，以下哪项可以从中推导出来? A. 小王和小张都被挑选上。 B. 小王和小张都不会被挑选上。

全国联考管理类联考综合能力模拟题2020年(191)_真题-无答案

全国联考管理类联考综合能力模拟题2020年(191) (总分100,考试时间60分钟) 单项选择题 1. 1.伦理学家：在通常情况下，不经患者同意就采取某种试验性的医疗措施是错误的，因为患者有权根据所有可供选择的详细医疗方案，接受或者拒绝某种治疗。但在紧急救治的情况下，有时候只有越过患者对试验性治疗的同意权，才能知道如何对紧急病人进行最好的医疗处置。因此，应当允许某些受到限制的未经患者同意的试验性治疗。以下哪项是这位伦理学家的论证所需要的假设? A. 如果患者知道在急救过程中采用了试验性的治疗措施，将会对这种治疗的结果产生不利的影响。 B. 只有当某项试验性治疗极有可能产生对患者有益的结果时，才应当允许这种未经患者同意的治疗。 C. 至少在某些紧急救治的情况下，未经患者同意而进行的试验性治疗可能带来的好处比患者的同意权更重要。 D. 在最好的医疗方案还是未知的情况下，患者不再具有知道医疗计划和医疗方案的权利。 E. 在紧急救治的情况下，患者无权根据所有可供选择的详细医疗方案，接受或者拒绝某种治疗。 2. 2.某旅游团去木兰围场旅游，团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知： (1)有人买了蒙古刀。 (2)有人没有买蒙古刀。 (3)该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真? A. 张先生和王女士都没有买蒙古刀。 B. 张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。 C. 该旅游团的李先生买了蒙古刀。 D. 张先生和王女士都买了蒙古刀。 E. 不能确定。 3. 3.青海湖的湟鱼是一种味道鲜美的鱼，近年来由于自然环境的恶化和人的过度捕获，导致湟鱼数量大量减少，成了珍稀动物。凡是珍稀动物都是需要保护的动物。如果以上陈述为真，则除了以下哪项外其余的陈述都必然为真？ A. 有些珍稀动物是味道鲜美的鱼。 B. 有些需要保护的动物不是青海湖的湟鱼。 C. 有些味道鲜美的鱼是需要保护的动物。 D. 所有不需要保护的动物都不是青海湖的湟鱼。 E. 有些味道鲜美的鱼是青海湖的湟鱼。 4. 4.某超市只卖两类酒，白酒和红酒。有顾客买过所有品种的白酒，也有顾客买过所有品种

经济管理专业期末考试经管类期末考试试卷-经济数学微积分试卷-高等数学C期末考试试卷(一)1 (2)

××××20 /20 学年度第一学期期末考试试卷经管类各专业（本科）级《高数学C （一）》A 卷（时间120分钟）一,单项选择题：（每小题3分,共15分） 1.已知曲线2tan ()(1) x f x x x = -,该曲线地垂直渐近线有（）条. （A ）0; （B ）1; （C ）2; （D ）3． 2.下列式成立地是（）. (A) d ()d ()d f x x f x x =⎰ ; (B) ()d ()f x x f x '=⎰ ; (C)d ()()f x f x =⎰; (D)d ()d ()f x x f x =⎰ ． 3.下列变量中,在0x →时与2 x 是价无穷小地是（）. (A) sin x 1; （C ）2 ln(12)x +; (D) 1- ． 4.已知函数1,0 (),0 x e x f x ax b x ⎧+≤=⎨+>⎩在0x =处可导,则a ,b 地值为（）（A ）1,1a b == （B ）1,2a b ==; （C ）2,1a b ==;（D ）2,2a b ==． 5.函数2 ()23f x x x =--在[]2,4上连续可导,则在()2,4内（）．（A ）至少存在一点ξ,使()0f ξ=; （B ）至少存在一点ξ,使()0f ξ'=; （C ）有且只有一点ξ,使()0f ξ'=; （D ）至少存在一点ξ,使()0f ξ''= 二,填空题（每小题3分,共计15分） 6. 已知函数ln(tan )y x =,则=y d ; 7. 求极限：0 2 sin d lim 2x x t t x →=⎰ ; 8. 1 21d 1sin x x x -=+⎰ . 9. 若某商品地需求函数是60015d Q p =-,则30p =时需求对价格地弹性 p E = ,其经济意义表示如果价格上涨1%,需求将 ; 10. 设44lim(1) kx x e x →∞ -=,则k = . 三,计算题（每题5分,共30分） 11. 0 11lim( )1x x x e →-- 12. 已知方程ln 21,xy y += 求0 d d =x x y . 13. 已知y =求y '. 14. 21x dx x +⎰ 专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题

经济类专业学位联考综合能力数学基础(单项选择题)模拟试卷2(题

经济类专业学位联考综合能力数学基础（单项选择题）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 1．设f(x)的一个原函数是xcosx，则f(x)=( )． A．sinx－xcosx B．sinx+xcosx C．cosx－xsinx D．cosx+xsinx 正确答案：C 解析：由于xcosx为f(x)的一个原函数，则由原函数定义知f(x)=(xcosx)’=cosx －xsinx．故选 C．知识模块：微积分 2．已知sinx是f(x)的一个原函数，则∫xf’(x)dx=( )． A．xcosx+sinx+C B．xcosx－sinx+C C．xsinx+cosx+C D．xsinx－cosx+C 正确答案：B 解析：对于∫xf’(x)dx，被积函数中含有f’(x)，通常是先考虑利用分部积分公式∫xf’(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx．(*)又由于sinx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可得f(x)=(sinx)’=cosx，∫f(x)dx=sinx+C1，代入上述公式(*)，可得∫xf’(x)dx=cosx－sinx+ C．这里C=－C1，因为C1，C都为任意常数，因此上述写法是允许的．故选 B．知识模块：微积分 3．设M=∫－22cosxdx，N=∫－44dx，P=∫－33(－x4)dx，则有( )．A．N＜M＜P B．P＜N＜M C．P＜M＜N D．M＜P＜N 正确答案：C 解析：由题设可知只需比较三个定积的大小，并不需要求出它们的具体值．三个定积分的积分区间均为对称区间，可以考虑利用定积分的性质求解．对于M，被积函数为奇函数，可知M=0．对于N，被积函数为偶函数且＞0，可知N＞0．对

经济类专业学位联考综合能力数学基础(逻辑推理)模拟试卷9(题后

经济类专业学位联考综合能力数学基础（逻辑推理）模拟试卷9(题后含答案及解析) 题型有：1. 1．北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?Ⅰ．北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。Ⅱ．有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。Ⅲ．北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。 A．只有Ⅰ B．只确Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和ⅢE．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 正确答案：D 解析：题干改写为直言命题的标准形式为“有些北方人不爱吃面食，但所有南方人都不爱吃面食”。已知“有些北方人不爱吃面食”为真的，那么根据矛盾关系推理规则可知，“(所有)北方人都爱吃面食”为假，而根据下反对关系和差等关系推理规则由特称否定命题不能推出其相应的特称肯定命题和全称否定命题的真假，即“有的北方人爱吃面食”和“北方人都不爱吃面食”真假未定。同理“南方人都不爱吃面食”为假，则可以推出其矛盾命题“有的南方人爱吃面食”为真，而“有的南方人不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”真假未定。所以，选D。知识模块：逻辑推理 2．我想说的都是真话，但真话我未必都说。如果上述断定为真，则以下各项都可能为真，除了? A．我有时也说假话。 B．我不是想啥说啥。 C．有时说某些善意的假话并不违背我的意愿。 D．我说的都是我想说的话。E．我说的都是真话。正确答案：C 解析：此题考查直言命题的矛盾推理。问题要求不可能为真的，即必然为假的选项。因此，要找题干的矛盾命题，如果题干为真，那么其矛盾命题必为假。“我想说的都是真话，但真话我未必都说”其矛盾命题是“我想说的有些是假话或者真话我必然都说”。而c选项的意思是“我想说的(我的意愿)有时是某些善意的假话”与题干的矛盾命题的前半句意思一致。而E选项“我说的都是真话”与题干矛盾命题的后半句“真话我必然都说”两者显然是不同的。故只能选C。知识模块：逻辑推理 3．没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上

2019年经济类专业学位联考(综合能力)真题试卷 (题后含答案及解析)

2019年经济类专业学位联考（综合能力）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑推理 2. 逻辑推理 3. 写作逻辑推理 1．联欢晚会上，小李表演了一段京剧，老张夸奖道：“小李京剧表演得那么好，他一定是个北方人。”以下哪项是老张的话不包含的意思? A．不是北方人，京剧不可能唱得那么好。 B．只有京剧唱得好，才是北方人。 C．只要京剧唱得像小李那样好，就是北方人。 D．除非小李是北方人，否则京剧不可能唱得那么好。E．只有小李是北方人，京剧才能唱得那么好。正确答案：B 2．如今这几年参加注册会计师考试的人越来越多了，可以这样讲，所有想从事会计工作的人都想要获得注册会计师证书。小朱也想获得注册会计师证书，所以，小朱一定是想从事会计工作了。以下哪项如果为真，最能加强上述论证? A．目前越来越多的从事会计工作的人具有了注册会计师证书。 B．不想获得注册会计师证书的人，就不是一个好的会计工作者。 C．只有获得注册会计师证书的人，才有资格从事会计工作。 D．只有想从事会计工作的人，才想获得注册会计师证书。E．想要获得注册会计师证书的人，一定要对会计理论非常熟悉。正确答案：D 3．或者今年业绩超常，或者满30年公司工龄，均可获得今年的特殊津贴。黄先生得到了今年的特殊津贴，但他只在公司供职10年，说明黄先生今年业绩超常。以下哪项和题干的论证方式最类似? A．娴熟的技术或者足够的时间(超过一个月)是完成一件工艺品的必要条件。小周只花了25天就完成了一件工艺品，说明小周掌握娴熟的技术。 B．一件产品要在市场上销售得好，质量上乘和足够的宣传广告缺一不可。有一款电扇，专家鉴定都说质量上乘，但销售不佳，说明它的宣传广告还不足。 C．工资不高又不善理财，家庭经济必然拮据。小赵工资不高，但每月经济均显宽裕，说明小赵善于理财。 D．一个罪犯实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。在某案中李先生有作案动机，但无作案时间，说明李先生不是该案的作案者。E．如果既经营无方又铺张浪费，那么一个企业将严重亏损。某IT公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。