手指速算口诀

一、手指定位口诀

我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数;

右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开"l",中指伸开"2";

无名指为"3",小指伸开"4";

四指一握伸拇指,拇指是"5"要记住;

再伸食指到小指,"6""7""8""9"排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登,

六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。

一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,

六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。

(注:念到"十万火急"或"十全十美"时,右手握拳,左手出"1",代表进位。)

四、左手出指练习口诀

一十,二十,三十,四十;五十,

六十,七十,八十,九十,一百。

(注:念到"一百"时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。)

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61…

(注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。)

六、加法练习

注意:在做加法练习时,比如"3+5",右手先出"3","+5"的过程是:嘴里念"加1",出小拇指;嘴里念"加2",四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表

"1",只有在定数的时候,大拇指才当成"5");嘴里念"加3",出食指;嘴里念"加4",出中指;嘴里念"加5",出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为"8"。

(1)个位数加法练习(10以内加法练习)

1+1 2+l、2+2 3+l、3+2、3+3 4+l、4+2、4+3、4+4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8 3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7 4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5

(2)十位数加法练习

10+10 20+l0、20+20 30+l0、30+20、30+30 40+l0、40+20、40+30、40+40 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+70、20+80 30+l0、30+20、30+30、30+40、30+50、30+60、30+70 40+l0、40+20、40+30、40+40、40+50、40+60 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50

(3)一百以内加法混合练习

3+5、4+5、l+5、6+5、8+7、9+l、9+3、7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54,38+62…

(4)一百以内连加混合练习

23+18+19+24+16、18+6+49+27…

七、双手减法练习

减法很简单,小指开始减,退位要记住,指法要熟练。

(l)右手减法练习

1-1 2-1、2-2 3-1、3-2、3-3 4-1、4-2、4-3、4-4 5-1

幼儿速算手指操

初级:100以内加减

准备:

教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。注意:

手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。

一、手指定位口诀

我有一双小小手,代表九十九(伸十指)

左手定十位,九十我都会(右手握拳,依次出左指)

右手定个位,从一数到九(左手握拳,依次出右指)

加减很方便,计算不用愁(十指动动)

二、手指定数口诀

食指伸开“l”,中指伸开“2”;无名指为“3”,小指伸开“4”

四指一握伸拇指,拇指是“5”

再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先,二虎扑食,三言两语,四海为家,五谷丰登,

六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。

一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,

六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。

(注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。)

四、左手出指练习口诀

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61 ……

(注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。)

六、加法练习

(1)个位数加法练习(10以内加法练习)

3+2

(喊3)右食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开

3+5

(喊3)右手食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开->(喊加3)出右食指->(喊加4)出右中指->(喊加5)出右无名指

5+5: (喊5)右拇指出->(喊加5)右大拇指回,左食指出。

1+4:(喊1)出右食指->(喊加4)右食指回,右拇指出。

1+5: (喊1)出右食指->(喊加5)再出右拇指。

1+6:(喊1)出右食指->(喊加6)同时出右拇指和右中指

1+7: (喊1)出右食指->(喊加7)同时出右拇指右中指右无名指

1+8: (喊1)出右食指->(喊加8)同时出右拇指右中指右无名指右小指(右掌打开)

1+9: (喊1)出右食指->(喊加9)右食指收回,左食指出

2+7:

法一:(喊2)出右手食指中指->(喊加1)出右无名指->(喊加2)出右小指->(喊加3)右四指收回出右拇指->(喊加4)出右食指->(喊加5)出右中指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指

法二:(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右大拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指

2+8

(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指->(喊加8)右掌变拳出左食指(凡右掌出,需要继续加1的,立即变拳,出左指)

(2)十位数加法练习

出左手与个位相似。所不同的是,念到一百,喊“一百放心中,双手拍拍胸。”同时拍胸。

(3)一百以内加法混合练习

6+5、8+7、9+l、9+3、7+10

13+12:左手10+10,右手3+2

24+17:左手20+10,右手4+7

49+2、47+6、43+8、46+54,38+62……

(4)一百以内连加混合练习

23+18+19+24+16、18+6+49+27……

七、双手减法练习

减法很简单,小指开始减,退位要记住,指法要熟练。

(l)右手减法练习

6-6:

(6)右拇指和食指出->(减1)收右食指->(减2)收右拇指出右四指->(减3)收右小指->(减4)收右无名指->(减5)收右中指->(减6)收右食指

7-7:

(7)右拇指食指中指出->(减1)收右中指->(减2)收右食指->(减3)收右拇指出右四指->(减4)收右小指->(减5)收右无名指->(减6)收右中指->(减7)收右食指

10-4:

(10)左食指出,右手握拳->(减1)左食指回,右手拳变掌->(减2)收右小指->(减3)收右无名指->(减4)收右中指

10-5:

(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出

10-6:

(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出->(减6)收右拇指出四指

或者:

(10)左食指出->(减1)左食指收回右掌出->(减5)收右拇指

(2)左手(十位数)减法练习(同右手)

100-10、100-100

(3)双手减法混合练习

50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、双手初级加减混合练习

24+26-3+53、28+27-6+3-45+49+43,100-51-25-15……

九、初级运算注意事项

在加法中注意四十九和一百的进位方法,在减法中注意百位和五十的退位方法

补充说明:

加法出指,先出食指(口中喊加1)->中指(加2)->无名指(加3)->小指(加4)

减法收指,先收小指->无名指->中指->食指

左巴掌是90.右巴掌是9,双手一摊99,拍胸脯100,清零前击掌,双拳为0。

49的进位

49+1

(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回

49+2

(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回->(加2)右食指出

50的退位

50-4

(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左手拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回(念减2)->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回

50-5

(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回

或者

(50)左手拇指出,右手握拳->(减5)左拇指收回四指出,右拇指出

50-6

(喊50)左手出拇指,右手握拳->(口中喊减1)左拇指弯曲其余四指张开,右手五指张开->(念减2)接着弯曲右手小指->(念减3)弯曲右无名指->(念减4)弯曲右中指->(念减5)弯曲右中指->(念减6)右手小指弯曲四指张开

50-7

(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右手拇指收回四指出->(念减7)右小指收回

50-8

(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变

掌->(念减2)接着右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指收回四指出->(念减7)右小指收回->(念减8)右无名指收回

50-9

(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减1)左拇指收回四指出,右五指出->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指弯曲四指张开->(念减7)右小指弯曲->(念减8)右无名指收回->(念减9)右中指收回

50-10

(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减10)左拇指收回四指出

40的退位

40-1

(喊40)左拇指收回,四指出,右手握拳->(喊减1)左小指收回,右手拳变掌

40-2

(喊40)左拇指收回,四指出,右手握拳->(喊减1)左小指收回,右手拳变掌->(喊减2)右小指收回

手指速算法口诀

手指速算法口诀 老师研发的一种速算方法。是一种不用算盘实行数学运算的方法。 1.十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解: 1×1=12+4=6 2×4=8 12×14=168注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2.头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾 乘尾。例:23×27=?解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 2 3×27=621注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头, 尾乘尾。例:37×44=?解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375注:和满十要进一。 6.十几乘任意数:口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以 第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。例:13×326=?解:13个位是33×3+2=113×2+6=12 3×6=18 13×326=4238注:和满十要进一。 方法/步骤 方法编辑 手指速算法-----手心算------ 表示数的方法是以左手五指设点作为数 码盘,每个手指表示一位数,五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。 每个手指上9个数,首先我们看,我们的手指上有三根骨节,从上到下,第一骨节中部左侧表示1,第二骨节中部左侧表示2,第三骨节中部左侧 表示3,从3往下移到手掌上表示4,手指的上端表示5,指肚表示6,手掌上有三道横纹,从上到下,第一道横纹表示7,第二道横纹表示8,第三道横纹表示9。 手指速算法。手心算的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的小算盘,用右手五指 点按这个小算盘来实行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手 指。其明确分工是:右手拇指/专点左手拇指,右手食指专点左手食指,

五手指心算速算口诀

手指心算速算口诀 双手握拳,掌心向内,两拳间隔不要太开,胳膊抬平,出指时从右手的食指开始,食指伸出代表1;中指伸出代表2;无名指伸出代表3;小指伸出代表4;四个手指收回伸出大拇指代表5;当数到9时,把伸出的五个指头收回,伸出左手的食指代表10;那么11呢?左手伸出的食指不动,右手的食指再次伸出,依次往下至19;再收回右手的五各指头,伸出左手的中指就是20了,就这样数到49时,收回右手和左手伸出的指头,伸出左手的大拇指代表50,以次类推至100,您会了吗?若有什么疑问可以和老师交谈. 根据本课题实验园河南段东幼儿园获奖成果资料改编初级:100以内加减 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。)一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数;右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登,六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。

(注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 四、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。)六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念“加5”,出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。 (1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+l、2+2 3+l、3+2、3+3 4+l、4+2、4+3、4+4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+92+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+83+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7 4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6

手指速算口诀

手指速算口诀

手指速算口诀 准备:家长在带读以下口决并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然反紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔以方便双手出指为准,既不要太近也不要太远。)

一、手指定位口决我有一双手,代表九十九,左手定十位,九十我会数,右手定个位,从一数到九:加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口决食指伸开“ 1”中指伸开“ 2”无名指伸开为“ 3”小指伸开“四4”指一握伸拇指,拇指是“ 5”要 记住,再伸食指到小指,6、7、8 、9 排成数。 三、右手出指练习口决一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登,六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万为急。一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。(注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。 四、左手出指练习口决一十,二十,三十,四十,五十,六十,七十,八十,九十,一百。(注:念到”一百“时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。)速算口诀 两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6) x10=2368 1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。如:

23× 27=621

2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。 87 × 27=2349 3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76 × 64=4864 4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51 × 21=1071 --- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是 1 的平方,如21 × 21=441 5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23 × 25=575 速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。 17 × 19=323 “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19 )的平方,如11 × 11=121 “十几平方” 速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。 25 × 29=725 “二十几乘二十几” 速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和 半。57 × 57=3249 “五十几乘五十几” 速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。

手指心算速算口诀

手指心算速算口诀 一、指算法 (一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法 1、伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910 2、口诀:个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。 例:1:34x 9= 306 方法:个位是4弯回左手无名指, 曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306 (如左图) 例2:89x9 = 801 方法:个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1, 即乘积是801 (如右图) 例3:78x9= 702 方法:个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2,即乘积是702 (如左图)

(二)个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法 1、口诀:个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。 2、例题: 例1:13x9= 117 方法:个位是3弯回左手中指,左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7, 即乘积117 (如右图) 例2:18 x9=162 方法:个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162 (如左图)

例:3:25 x9= 225 方法:个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数5 即乘积为225 (如右图) (三)个位与十位相同的数乘以9的指算法 1、口诀:个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。 2、例题; 例题1:33x9= 297 方法:个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297 (如左图) 例题2:44x9= 396 方法:个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396 (如右图)

手指心算速算的方法口诀

手指心算速算的方法口诀手指心算速算是一种快速而准确的计算方法,它利用手指数位和手指算法来快速计算。下面是手指心算速算的方法口诀: 一、数位规律 手指心算速算法则,首先我们要知道,手指心算的基础是数位规律。数位规律是手指心算的基础,掌握了数位规律,我们才能进行快速准确的计算。 1.伸出一个手,从大拇指开始,每根手指代表一个10位的数字。大拇指代表 5,食指代表2,中指代表4,无名指代表8,小指代表6。这样我们可以得出每根手指的数值。 2.伸出一个手,从大拇指开始,每根手指代表一个10位的数字。大拇指代表 5,食指代表3,中指代表1,无名指代表9,小指代表7。这样我们也可以得出每根手指的数值。 二、计算方法 手指心算速算法则,掌握了数位规律后,我们就可以开始学习计算方法了。 1.加法:我们可以把两个数变成手掌上的两个数位,然后用手指数位相加的方 法进行计算。比如计算6+8=14,我们可以把6变成小指的6,把8变成无名指的8,然后小指和无名指合起来就是14了。 2.减法:我们可以把两个数变成手掌上的两个数位,然后用手指数位相减的方 法进行计算。比如计算14-8=6,我们可以把14变成中指的1和无名指的 4,把8变成中指的4和无名指的8,然后中指和无名指的差就是6了。 3.乘法:我们可以把两个数变成手掌上的两个数位,然后用手指数位相乘的方 法进行计算。比如计算3*4=12,我们可以把3变成食指的3和中指的1,把4变成中指的4和小指的0,然后食指和中指的乘积就是12了。

4.除法:我们可以把两个数变成手掌上的两个数位,然后用手指数位相除的方 法进行计算。比如计算10/2=5,我们可以把10变成中指的0和小指的0,把2变成食指的2和中指的0,然后中指和小指的差就是5了。 三、口诀表 为了方便记忆和学习,我们也可以编写一些口诀表来帮助大家掌握手指心算速算法则。 加法口诀表: 5+0=5 0+5=5 1+4=5 4+1=5 2+3=5 3+2=5 4+0=4 0+4=4 5+1=6 1+5=6 6+0=6 0+6=6 减法口诀表: 5-0=5 5-5=0 4-1=3 3-4=3 2-3=2 2-2=0 4-0=4 0-4=0 6-1=5 5-6=0 乘法口诀表: 15=0 01=0 23=6 32=6 41=4 14=4 00=0 52=10 24=8 43=12 除法口诀表: 5/0=0 0/5=0 5/1=5 5/2=2 5/3=1余2 5/4=1余1 (共四句) 通过以上的口诀表和手指心算速算法则的介绍,相信大家已经对手指心算速算有了一定的了解和掌握。只要大家多加练习和运用,一定能够提高自己的计算能力和思维能力。

手指速算法入门幼儿口诀

手指速算法入门幼儿口诀 手指速算法,是一种非常实用的计算方法。它可以帮助我们快速地进行加减乘除运算,减少繁琐的笔算过程,提高计算效率。对于幼儿来说,学习手指速算法不仅可以培养他们的计算能力,还可以锻炼他们的手指灵活度和空间感知能力。下面,我将为大家介绍一些手指速算法的入门口诀。 一、加法口诀 1.单手加法口诀 对于单手加法,我们可以用手指来表示数字,然后进行相应的操作。具体口诀如下: 拇指代表1,食指代表2,中指代表3,无名指代表4,小指代表5。 (1)两只手同时伸出,左手食指和右手无名指放在一起,表示2+4=6。 (2)左手拇指和右手中指放在一起,表示1+3=4。 (3)左手的小指和右手的无名指放在一起,表示5+4=9。 (4)左手的食指和右手的中指放在一起,表示2+3=5。 (5)左手的拇指和右手的小指放在一起,表示1+5=6。 2.双手加法口诀 对于双手加法,我们可以用左右手分别表示两个数,然后进行相应的操作。具体口诀如下: 左手拇指代表10,左手食指代表20,左手中指代表30,左手无

名指代表40,左手小指代表50。 右手拇指代表1,右手食指代表2,右手中指代表3,右手无名指代表4,右手小指代表5。 (1)左手的食指和右手的中指放在一起,表示20+3=23。 (2)左手的拇指和右手的无名指放在一起,表示10+4=14。 (3)左手的小指和右手的中指放在一起,表示50+3=53。 (4)左手的中指和右手的小指放在一起,表示30+5=35。 (5)左手的拇指和右手的食指放在一起,表示10+2=12。 二、减法口诀 1.单手减法口诀 对于单手减法,我们可以用手指来表示数字,然后进行相应的操作。具体口诀如下: 拇指代表1,食指代表2,中指代表3,无名指代表4,小指代表5。 (1)左手的食指和右手的小指放在一起,表示2-5=-3。 (2)左手的中指和右手的食指放在一起,表示3-2=1。 (3)左手的小指和右手的拇指放在一起,表示5-1=4。 (4)左手的食指和右手的无名指放在一起,表示2-4=-2。 (5)左手的拇指和右手的中指放在一起,表示1-3=-2。 2.双手减法口诀 对于双手减法,我们可以用左右手分别表示两个数,然后进行相应的操作。具体口诀如下:

手指速算口诀

手指速算法口诀 20以内加减法法口诀 压手指,要坚持,小指能弯又能直。 出指加,收指减,手指灵活是关键。 10以内破5加1、2、3、4的口诀: 加1减4加5,加2减3加5,加3减2加5,加4减1加5。 10以内破5减1、2、3、4的口诀: 减1减5加4,减2减5加3,减3减5加2,减4减5加1。 20以内加1、2、3、4、5、6、7、8、9的口诀: 加1减9加10,加2减8加10,加3减7加10,加4减6加10,加5减5加10,加6减4加10,加7减3加10,加8减2加10,加9减1加10。 20以内减1、2、3、4、5、6、7、8、9的口诀:减1减10加9,减2减10加,减3减10加7,减4减10加6,减5减10加5,减6减10加4,减7减10加3,减8减10加2,减9减10加1。 活动:数字小儿歌 1、数字小儿歌《数青蛙》一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通、扑通跳下水。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通、扑通、扑通跳下水。四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通、扑通、扑通、扑通跳下水。五只青蛙五张嘴,十只眼睛二十条腿,扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下水。小朋友,你还能接着数再数下去吗? 2、数字小儿歌《数字歌》:我说一,一一一,一张纸来一只笔,学习数学做练习,都要用到纸和笔。我说二,二二二,身上长着多少二,左右右边数一数,眼睛、手脚和耳朵。我说三,三三三,鲜红领巾胸前戴,三个角,三条边,我们人人都喜爱。我说四,四四四,眼前一张长桌子,四个角,四条边,用它读书和写字。我说五,五五五,五角星,亮晶晶,国旗上有五颗星,我是那颗小星星。我说六,六六六,六一节啊真快乐,唱歌跳舞做游戏,祖国花朵真幸福。我说七,七七七,一个星期有七天,星期天,不上学,做个妈妈的好

手指速算口诀,100以内的加减法

手指速算口诀,100以内的加减法 手指速算秘诀 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。) 1、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 2、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 3、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。

(注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 4、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 5、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 6、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”); 嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指; 嘴里念“加5”,出无名指。 此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。

幼儿园手指速算口诀秘诀大全

幼儿园手指速算口诀秘诀大全,很适合幼儿园大班哦! 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。)一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁二、手指定数口诀 食指伸开r ”,中指伸开“2” ; 无名指为“3”,小指伸开“4” ; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6” “7” “8” “9”排成数 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语, 四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海, 九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑, 九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1” ,代表进位。)

四、左手出指练习口诀 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、 23、 46、 99、 58、 73、 61 (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴 里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的 过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里 念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念“加5”,出无名指。 此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8” o (1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+1、2 + 2 3+1、3 + 2、3 + 3 4 + 1、4 + 2、4 + 3、4 + 4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、 1+2、 1+3、 1+4、 1+5、 1+6、 1+7、 1+8、 1+9 2+1、2 + 2、2 + 3、2 + 4、2 + 5、2 + 6、2 + 7、2 + 8 3+1、3 + 2、3+3、3+4、3 + 5、3 + 6、3+7 4 + 1、4 + 2、4 + 3、4 + 4、4 + 5、4+6 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 (2)十位数加法练习 10+10 20+10、20 + 20 三十, 四十;五十, 二十,

幼儿手指速算口诀(一分钟速算)!

幼儿手指速算口诀(一分钟速算)! 手指速算秘诀 初级:100以内加减 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。) 一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数;右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”;无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住;再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 四、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十,六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。)

六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念“加5”,出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。 (1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+l、2+2 3+l、3+2、3+3 4+l、4+2、4+3、4+4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8 3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7 4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 (2)十位数加法练习 10+10 20+l0、20+20 30+l0、30+20、30+30 40+l0、40+20、40+30、40+40 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+70、20+80 30+l0、30+20、30+30、30+40、30+50、30+60、30+70 40+l0、40+20、40+30、40+40、40+50、40+60

手脑速算口诀31113

资料范本 本资料为word版本,可以直接编辑和打印,感谢您的下载 手脑速算口诀31113 地点:__________________ 时间:__________________ 说明:本资料适用于约定双方经过谈判,协商而共同承认,共同遵守的责任与义务,仅供参考,文档可直接下载或修改,不需要的部分可直接删除,使用时请详细阅读内容

手指心算速算口诀 一、加法口诀:伸拇去凑 加1,伸拇去4;加2,伸拇去3;加3,伸拇去2;加4,伸拇去1; 二、减法口诀:去拇伸凑 减1,去拇伸4;减2,去拇伸3;减3,去拇伸2;减4,去拇伸1; 三、进位加口诀:减补进一,直减进位加 加9,减一进一如:1+9 ; 加8,减二进一如:3+8 加7,减三进一如:4+7 加6,减四进一如:4+6 加5,减五进一如:5+5 加4,减六进一如:6+4 加3,减七进一如:8+3 加2,减八进一如:8+2 加1,减九进一如:9+1 可以直接在低位档减补数,高位档直接进一,(在个位直减补数,十位档直接加一,)属于直减进位加 四、破五进位加,不可直接减补数,需加去拇伸凑的口诀在里面,后再进一; 如:5+9= 口诀:去拇伸四再进一(减一进一,不可以直接减先算5-1,然后再向十位进一) 如:6+8= 口诀:去拇伸三再进一(应是加八减二进一,不可以减先算6-2,然后再十位进一) 如:5+7= 口诀:去拇伸二进一 如:6+6= 口诀:去拇伸一进一 总结:加法有三种方法: 1:直接加 2:伸拇去凑 3:减补进一 补数:两数加一起等于十的数互为补数, 1的补数9, 2的补数8, 3的补数7, 4的补数6, 5的补数5;

手指速算,手脑心算秘诀

手指速算,手脑心算秘诀 手指速算,手脑心算秘诀 2010年01月31日 初级:100以内加减 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。) 一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 四、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。)

五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念“加5”,出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。 (1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+l、2+2 3+l、3+2、3+3 4+l、4+2、4+3、4+4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8 3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7 4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 (2)十位数加法练习 10+10 20+l0、20+20 30+l0、30+20、30+30 40+l0、40+20、40+30、40+40 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+

手指速算法(全)

指算速算法(全) 双手握拳,掌心向内,两拳间隔不要太开,胳膊抬平,出指时从右手的食指开始,食指伸出代表1;中指伸出代表2;无名指伸出代表3;小指伸出代表4;四个手指收回伸出大拇指代表5;当数到9时,把伸出的五个指头收回,伸出左手的食指代表10;那么11呢?左手伸出的食指不动,右手的食指再次伸出,依次往下至19;再收回右手的五各指头,伸出左手的中指就是20了,就这样数到49时,收回右手和左手伸出的指头,伸出左手的大拇指代表50,以次类推至100,您会了吗?若有什么疑问可以和老师交谈. 根据本课题实验园河南段东幼儿园获奖成果资料改编 初级:100以内加减 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。) 一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 四、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念“加5”,出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。(1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+l、2+2

手指速算完整版

手指速算,手脑心算秘诀(一)幼教 初级:100以内加减 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要太近,也不要太远。)一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。) 四、左手出指练习口诀

一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 六、加法练习 七、双手减法练习 八、双手初级加减混合练习 24+26-3+53、 28+27-6+3-45+49+43、 100-51-25-15……九、初级运算注意事项 在加法中注意四十九和一百的进位方法,在减法中注意百位和五十的退位方法。 手指速算秘诀 手指速算,手脑心算秘诀(二)幼教 第一章 第一节手与数的认识 1、食指中指无名指小指四个手指叫群指。 2、数字的认识:数字又称数码,用于记数的符号,计算用的阿拉伯 数字,共有10个,它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。 第二节手指表示数的规定 1、拇指表示5,即一个拇指相当于一只手的手指数,其余

手指速算口诀,100以内的加减法一分钟学会!

神奇的手指速算口诀 手指速算秘诀 准备:教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令 “清零”,幼儿马上双手击掌,然后紧握双拳在胸前,聚精会神做 好准备。 (注意:手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指为准,既不要 太近,也不要太远。) 01 手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 2 手指定数口诀 食指伸开“l”,中指伸开“2”; 无名指为“3”,小指伸开“4”; 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住; 再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。 3 右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。)

4 左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 5 双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 6 加法练习 注意:在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:嘴里念“加1”,出小拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定数的时候,大拇指才当成“5”); 嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指; 嘴里念“加5”,出无名指。 此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。

手指速算口诀

手指速算口诀 LT

一、手指定位口诀 我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数; 右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开"l",中指伸开"2"; 无名指为"3",小指伸开"4"; 四指一握伸拇指,拇指是"5"要记住; 再伸食指到小指,"6""7""8""9"排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登, 六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。 一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登, 六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。 (注:念到"十万火急"或"十全十美"时,右手握拳,左手出"1",代表进位。) 四、左手出指练习口诀 一十,二十,三十,四十;五十, 六十,七十,八十,九十,一百。 (注:念到"一百"时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。) 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61… (注:根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。) 六、加法练习 注意:在做加法练习时,比如"3+5",右手先出"3","+5"的过程是:嘴里念"加1",出小拇指;嘴里念"加2",四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表

"1",只有在定数的时候,大拇指才当成"5");嘴里念"加3",出食指;嘴里念"加4",出中指;嘴里念"加5",出无名指。此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开, 结果即为"8"。 (1)个位数加法练习(10以内加法练习) 1+1 2+l、2+2 3+l、3+2、3+3 4+l、4+2、4+3、4+4 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8 3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7 4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6 5+1、5+2、5+3、5+4、5+5 (2)十位数加法练习 10+10 20+l0、20+20 30+l0、30+20、30+30 40+l0、40+20、40+30、40+40 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+70、20+80 30+l0、30+20、30+30、30+40、30+50、30+60、30+70 40+l0、40+20、40+30、40+40、40+50、40+60 50+10、50+20、50+30、50+40、50+50 (3)一百以内加法混合练习 3+5、4+5、l+5、6+5、8+7、9+l、9+3、7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54,38+62… (4)一百以内连加混合练习 23+18+19+24+16、18+6+49+27… 七、双手减法练习 减法很简单,小指开始减,退位要记住,指法要熟练。 (l)右手减法练习 1-1 2-1、2-2 3-1、3-2、3-3 4-1、4-2、4-3、4-4 5-1

相关文档
最新文档