合并同类项与移项-【通用,经典教学资料】

3.2 合并同类项与移项

一、教学目标

1．掌握一元一次方程合并同类项的解法，能够正确运用合并同类项解一元一次方程；

2．探索数列中的规律，建立方程模型；

3．进一步体验方程思想和化归思想．

二、内容和内容解析

1.教学重点：．正确运用合并同类项解一元一次方程

2.教学难点：探索数列的规律，根据相等关系，列出一元一次方程解决实际问题

本节内容是继一元一次方程的合并同类项解法之后对列方程和方程解法的巩固与延续，同时为后续的学习提供重要的基础．

列方程和解方程是本节课的两个核心内容，解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程中不可或缺的两个环节．以方程为工具，分析和解决实际问题，在本章中占有重要的地位，也就是用方程描述实际问题中的相等关系是贯穿于方程学习的主线，是方程思想的进一步渗透．本节课涉及的问题是以数列为背景，数列问题观察的角度应该是符号和绝对值两个方面，解决问题的关键是找出数列排列的规律．

方程的解法是在建立方程模型的基础上进行的，解方程中的化归思想也是本章重要的数学思想．

三、教材分析

本节课安排的例2是有关数列的数学问题，题中要求出三个未知数，它们是互相联系的，题目中没有用文字明确说出这列数的具体排列规律，通过观察这些数前后之间的关系，从中可以发现它们的排列规律，后面的一个数是前一个数的－3倍，这对设未知数很重要．如果设其中一个未知数为x，另两个未知数可以用含x的式子表示，求出x的值后，代入表示另两个数的式子，就能求出另两个未知数的值，本题解法进一步展现了合并同类项这种变形步骤．此题还可以有其他设未知数的方法，应该让学生从多角度进行认识．这样安排的目的是巩固对合并同类项解方程的理解和掌握，逐步让学生理解和掌握如何列方程．

四、学情分析

在前面的学习中，学生已经掌握了利用合并同类项解一元一次方程和列方程解决简单的实际问题，这些知识对本节课的学习起到铺垫作用．本节课的例题是以数列为研究主题，其未知数之间的联系并不明确，需要学生寻找它们之间的排列规律，还需要教师进行引领，正确分析出数列的排列规律，让学生从多角度尝试解决这个问题，逐步达到对本问题的理解．

五、教学过程设计

1．创设情境，探究规律

例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？

问题1观察这列数有什么规律？

学生思考、分析规律，然后回答．

如果学生回答出“后面的一个数是前一个数的－3倍”，教师可以追问：(1)这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．

如果学生观察不出来规律，教师可以进行引导：观察数列的规律可以从“数列的符号和绝对值两个方面”进行观察，你可以发现什么？

学生回答之后，教师继续提问：根据以上数列的排列规律如何设未知数呢？

学生思考，小组讨论，代表发言．

问题2如果设第一个数为x，其他的两个数怎样用含x的式子表示？

学生思考回答：第一个数为x，则第二个数表示为－3x，9x．

问题3如果要求出未知数、列出方程，那么数列中的相等关系是什么？

学生思考回答：这三个数的和为－1 710．

追问：该怎样解这道题呢？

师生活动：学生独立完成，教师巡视，学生代表板演，学生之间互相评价，互助互纠．解法1：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第二个数为－3x，第三个数为―3×(―3x)＝9x．

根据这三个数的和是－1 710，得x－3x＋9x＝－1 710．

合并同类项，得7x＝－1 710．

系数化为1，得x＝－234．

所以－3x＝729，9x＝－2 187．

答：这三个数是－234，729，－2 187．

问题4 如果设第二个数或第三个数为x ，又该如何解这道题呢？

学生讨论，解答．

解法2：设三个相邻数中的中间数为x ，则第一个数为－

3x ，第三个数为－3x ． 根据这三个数的和是－1 710，得－

3x ＋x ＋(－3x )＝－1 710． 解得x ＝729．

解法3：设三个相邻数中的最后一个数为x ，则第二个数为－3x ，第一个数为－31× ⎪⎭⎫ ⎝⎛3－x ＝9

x ． 根据这三个数的和是－1 710，得

9x ＋⎪⎭

⎫ ⎝⎛3－x ＋x ＝－1 710． 解得x ＝－2 187．

【2．方法巩固，学以致用

类比上题的解决方法，完成下题：

(1)一个数列，按一定规律排列成如下形式：1，－4，16，－64，256，－1 024，…，其中某三个相邻的数的和为－13 312．求这三个数各是多少？

(2)三个连续的奇数的和是39，求这三个数．

(3)我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？

3．课堂小结，布置作业

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

(1)根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样分析数列的规律的？

(2)谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.

布置作业

基础作业：教科书习题3.2第4，5题．

提高作业：

(1)三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．

《快乐的小雨点》

【活动目标】

1、在理解诗歌内容的基础上，学习诗歌《快乐的小雨点》。

2、感知诗歌的句式特点并初步尝试仿编诗歌。

3、在学习诗歌的过程中感受下雨的情趣。

【活动重难点】

感受儿歌的结构特点，初步尝试仿编儿歌。

【活动准备】

经验准备：活动前带领幼儿观察雨景。

物质准备：课件。

【活动过程】

一、听雨声引入活动主题。

师：宝宝们，美丽的春天来了，春姑娘把一群爱唱歌的小家伙带到我们身边来了，瞧!它们是谁啊?快和小雨点问个好吧!听，小雨点又唱起了欢快的歌，它的歌声是什么样子的啊?小雨点唱歌的时候都发出了哪些声音呢?哦，滴答滴答，哗啦啦，淅沥沥，沙沙沙，可真好听，多美妙的歌声啊!你们喜欢会唱歌的小雨点吗?小雨点还给宝宝们带来了一首非常有趣的诗歌呢，名字就叫做《快乐的小雨点》，一起来听听吧!

二、借助课件学习诗歌。

1、教师配乐朗诵诗歌。

滴答滴答，小雨点唱着歌，排着队，从天上跳下来玩耍。

滴答滴答，小雨点跳到树叶上，它把树叶当成了滑梯。

滴答滴答，小雨点跳到屋顶上，它把屋顶当成了滑梯。

滴答滴答，小雨点跳到雨伞上，它把雨伞当成了滑梯。

听!小雨点在唱着一支多么有趣的歌啊。

2、逐句理解诗歌内容。

师：小雨点的歌唱完了，宝宝们，瞧，滴答、滴答，小雨点唱着歌，排着队，都跳到了哪?它把哪儿当做了什么?(根据幼儿的回答借助课件逐句理解儿歌内容)师：小雨点跳到了树叶上，它把树叶当成了滑梯，可别忘记了小雨点的歌声呢，它唱歌的时候发出了“滴答滴答”的声音。那用诗歌里的话要怎么说呢?(滴答滴答，小雨点跳到树叶上，它把树叶当成了滑梯。) 师：小雨点还跳到了哪?(屋顶、雨伞)谁能用诗里好听的、长长的话再来说一说。(引导幼儿完整学说诗歌句子)听，小雨点唱着一首多么有趣的歌啊!

3、完整学说儿歌。

师：哇，我们小朋友真能干!这么快就学会了小雨点的诗歌呢，让我们用最好听的声音来完整的说一遍这首诗歌，好吗?

师：小雨点真是一群爱唱爱跳的小家伙，让我们都来做个快乐的小雨点，再来表演一下这首诗歌怎么样?(用肢体语言表现诗歌内容)

师：有信心表演得好对吗?起立吧!表演的真不错!都是快乐的小雨点呢!

三、尝试仿编诗歌。

师：小雨点多淘气啊，它跳到了哪儿就把哪儿当成了滑梯，想一想，爱玩的小雨点还会跳到哪呢?你能用诗歌里的话说一遍吗?(提问2—3名幼儿)

四、知识拓展。

师：多么可爱、调皮的小雨点啊，滴答、滴答……。哇，小雨点又来了，看看都有谁欢迎小雨点的到来呢?(播放课件)花儿为什么会欢迎小雨点啊?滴答滴答，小雨点跳到花儿的身上，小花喝饱了雨水会变得更加鲜艳，更加漂亮!小草呢?(滴答滴答，小雨点跳到小草的身上，小草喝足了雨水会发出嫩绿的新芽，茁壮成长)瞧?小朋友在做什么?哇，踩水花，和小雨点做游戏呢，我们也一起来吧!(播放音乐跳舞，活动结束)

【活动延伸】

在下雨天，和幼儿一起到外面感受玩水的快乐，让幼儿不再讨厌下雨天。