合并同类项与移项-【经典教育教学资料】

《解一元一次方程-合并同类项与移项》教学设计

教学内容：

一元一次方程的合并同类项及移项解法，用一元一次方程解决实际问题。

教材分析：

本节是学生在学习了一元一次方程概念之后，进一步学习一元一次方程的解法。它既是对前面所学知识的深化，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备。用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。

学情分析：

学生在前面了解一元一次方程的概念，本节课继续让学生经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

知识与技能：

1．理解和掌握合并同类项、移项的方法，会用合并同类项和移项的方法解一元一次方程；

2．用一元一次方程解决实际问题。

过程与方法：

1、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养

学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。

2、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如

何用方程解决实际问题

情感态度与价值观 ：

1、培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。

2、体验到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用方程方法解决。 教学重难点

教学重点

1、用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。

2、用一元一次方程解决实际问题。

教学难点

用一元一次方程解决实际问题。

教学类型及教具：

教学类型：新授课

教具：多媒体课件

教学过程：

一：温故知新 导入新课

1、 等式的基本性质：

2、 利用等式的基本性质解一元一次方程：5x=10

我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？这节课我们来学习解一元一次方程--合并同类项与移项。

3、数学小知识：约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本重点论述怎样解方程的代数书《对消与还原》。 对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法。

二：实践探究 交流新知

活动一：系数化为1

问题：你能把方程5x=20化为x=a(a 为常数)的形式吗？

归纳：将方程)10(≠≠=m m n mx 且变形为m

n x =的过程叫做系数化为1.

系数化为1的依据：等式性质2

系数化为1的方法：在方程的两边同时乘未知数系数的倒数。

系数化为1注意：系数的符号，系数倒数的符号。

练习：-3x=21

活动二：合并同类项求一元一次方程的解

问题1：求解方程x+2x+2x=20

归纳：用合并同类项解方程步骤：

○1合并同类项：未知数合并，常数项合并

○2系数化为1：注意符号

练习：-9x-4x+10x=-4+25

活动三：移项

问题1：利用等的基本性质，解方程x+2x=20-2x，

讨论：○1与原方程相比，哪此项的位置发生了改变？哪些没变？

○2改变位置的项的符号是否发生了变化？没有改变位置的项的符号是否发生了变化？

归纳：移项定义：等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。

移项注意：1、跨越等号。2、要变号。

练习：判断下面移项对错，错的改正。

○15+x=10移项得x=10+5

○26x=2x+8移项得6x+2x=8

○35-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5

○4-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7

活动四：利用移项合并同类项求一元一次方程2x+x=20-2x的解。

归纳：求一元一次方程的解过程：○1移项

○2合并同类项

○3系数化为1

3x+1

练习：3x+7=32-2x x-3=

2

活动五：列方程解应用题

例：学校组织寒假游学活动，报名总人数69人，其中中学生人数比小学生人数的2倍少3，旅游中中学生和小学生各有多少人？

讨论：列一元一次方程解决实际问题的步骤：

1审题（找等量关系）

2设未知数+单位

3列方程-解方程

4答。

三：练习

1、上届国学知识大赛共有50名学生参加，已知男同学人数比女同学的人数的4倍

还少4人，请问学生中有多少男同学，多少女同学？

2、某班计划做手工中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了9个；如果每人做

4个，那么比计划少做15个，小组成员共有多少名。

四：提升

4、古希腊-数学家-丢番图（约公元246年到公元330年）距现在有二千年左右了他对代数学的发展做出过巨大贡献。过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？请你算一算，（1）丢

番图到底活到多少岁？（2）丢番图开始当爸爸的年龄？（3）儿子死时丢番图的年龄？

5、英国伦敦博物馆保存着一部珍贵的文物-纸草收。这是古代埃及人用象形文字写在一种纸莎草制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中就有这样一道类似问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，加起来总共比33又少了它本身。

五：课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

五：作业布置：

语文教学经验交流发言稿

年级：六年级

科目：语文

尊敬的领导、老师们：

下午好！说实话，让我做语文教学经验交流发言，我有些诚惶诚恐，战战兢兢。在座的几位老师都是语文教学的行家里手，对于小学毕业班的语文教学，我很没有发言权，所以，在此不存在经验介绍，只是我的一些不成熟的做法而已，希望能起到抛砖引玉的作用，真诚的希望在座的各位老师帮助我把毕业班的语文教学做得更好。我的做法总结起来体现为两组关键词：一是和谐关系；二是方法过程。

一、大家都知道，教学成功的最大秘诀就是建立和谐的师生关系，再加上采用正确的教学方法。

与孩子和谐相处：这一点对高年级学生来说至关重要。因为要想让他们考好语文，最起码得让他们喜欢语文，要喜欢语文，至少得喜欢咱们这个语文老师，所以很多时

候，我没有摆上师道尊严的面孔，而是把学生作为朋友来用心相处。这样孩子们就觉得我与他们之间没有多少距离。我常对自己说，为了更好地教学生，必须做他们心理上值得依赖的朋友！课上，我的笑容灿烂，我的要求严格，决不容忍一个同学不用心，即使他是一向成绩较好的，只要在学习上出现了不该犯的错误，我依然会不依不饶的批评。这就是爱严并济。我想，这一点大家做得肯定比我好。

二、强化学习——为学生指点迷津。

我从基础、阅读、习作三个方面谈谈我的做法：

⑴、夯实基础：平时要求学生晨读、早读，多读多悟。每篇课文都读，选重点熟读、精点背诵。要求学生边读边认字边理解，而不是一味地求快，以免出现“小和尚念经——有口无心”的情况。为了尽快使学生掌握最重要的需要积累的词句段篇，凡是课本上规定需要背诵的课文、段落、格言、诗句等内容，要求学生必须会背诵并且默写。每段时间组长小检查，老师大检查，通过检查促使每个学生都过关。我常对学生说：“就算不是为了应付考试，而是为以后的学习打好基础，我们也应该严格要求自己，多积累语词句段。”对于生字，我们在复习时，第一炮就要把这些死知识轰炸掉，不要让它成为复习途中的绊脚石。我们具体的做法是：老师找出每一课的重要词语，让学生听写并注上拼音，听写过后立刻由老师和学生批改，批改过后立即由批改人（包括老师）反馈公布，公布过后，立即快速订正三遍，紧接着进入下一课词语的听写准备，然后，把这些写错的词语在作业本上集中起来多写几遍；最后同桌互相听写自己每一课写错的词语，争取这一次无错字。对于句子、修辞等必须要系统的复习并在试卷中详细的讲解，而古诗、格言、成语等除了在网络上搜集一些还要让学生在阅读中自己积累，总结张贴在教室的墙壁上，抄写在积累本上！

⑴、强化阅读：期末复习时，为了尽最大努力使学生感受到阅读的兴趣，我暂时没有考虑学生会考得怎么样，而是先给学生做了一个思想上的动员：“对阅读有兴趣，比你做阅读题能费尽九牛二虎之力把题目都做出来还要有意义。我们学阅读干什么？

目前对你们来说，至少两个目的：一是获取信息，二是满足精神上的需求，享受阅读的快乐。”接着我就采取了紧急补救措施，比如，归类了大量的阅读短文，一篇一篇地让学生看，但学生看文章时，千万不要打断学生的思路进行所谓的分析讲解，并且不允许互相干扰，每个学生都只允许独立地默读，我对学生说：“你们现在要做的不是做题目，而是学着看懂文章，享受能看懂文章的乐趣，或者把文章当成故事来看。文章看懂了，文章后面的题目不会太难做。我提两点要求，第一是默读，不得发出声音，不得互相干扰，第二是要学着静下心来，心态不能浮躁，要用心地看文章，要看懂。”只是在学生看完后，提一个涉及文章中心的问题，找出理解起来有一定难度的语句让学生谈谈自己是怎么理解的，或是问学生有什么感受或启发，然后就迅速进入下一篇文章的阅读中。文后的题目是在后来的几天内师生共同完成的。只要阅读量加大了，学生的阅读理解能力也会随之提高。

⑴、加强习作。写作，有人觉得烦恼，有人觉得愉悦。作为语文老师，要培养学生对习作的信心，让学生明白，习作不过是以笔代口，用笔“说”出自己想要讲的话。要减少烦恼的压力。也要宣传写作带来的愉悦。我常常对学生说：“即使你们只剩下15分钟写作文的时间也要花上5分钟来审题，这是方向问题，若是跑错了，还不如原地踏步！”

我的作文训练方法是：

①、大量阅读。每天晚读15分钟都要看一篇作文，不能当作故事来看，而是研读，多问为什么作者这样写。

②、精讲多练。几乎每循环要求写一篇作文。平时我挤出时间，用电脑打印了十多篇各种类型的范文。写作前，我就找出相关的范文贴在黑板上进行指导。从文章的题目、布局谋篇、段落结构、中心思想的表现到用词的准确性，都要绘声绘色地详细地讲解。然后让学生先说后写。我班的个别学生反映说：“老师，经您这一讲解，我想马上就写。”这时，我知道我的方法对了。因为学生这种蠢蠢欲动的写作欲望已经得到激发和培养。

③、精批细评。这个环节非常关键，在批改作文中，我是最卖力的。错字标点都圈出来让学生自己改正、遣词造句好与不好都画出，等等。分发作文时，还要花一节课的时间来点评。有点进步的点名鼓励，写得好的大肆表扬，然后拿出几篇有代表性的来进行详细的点评。这样大大的激发了学生写作的欲望，他们因此而感到了写作的快乐。就是我最大的满足。

总之，学无止境，教无定法。没有必胜的诀窍，只有更适合的方法。我不知道我所说的方法对各位老师来说是否适合。这只是我在这一年的时间里摸爬滚打中摸索出来的几点不成熟的心得体会，讲得不对的地方请大家批评指出。使我再学习、再改进，在以后的教学工作中能够有更好的成绩、更出色的表现！

最后，我要说的是：“革命尚未成功，同志还需努力。”还有一个多月我们就要面临小学最后的考验，我也觉得压力非常大，但我会顶住压力迎难而上，争取让孩子们考出好的成绩，报答所有关心和支持我们的人。谢谢！